Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver

Transkrypt

1 Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver Opracował dr inz. Remigiusz Iwan kowicz Szczecin 2014

2 2 Spis treści 1 Włączanie dodatku Solver w programie Excel Microsoft Excel Błąd! Nie zdefiniowano zakładki. 1.2 Microsoft Excel Przygotowanie arkusza do obliczeń Wykorzystanie dodatku Solver Włączanie dodatku Solver w programie Excel Aby możliwe było prowadzenie analizy dodatek Solver musi zostać zainstalowany razem z programem Microsoft Excel. Następnie należy go włączyć. Sposób postępowania różni się w zależności od wersji oprogramowania. Poniższa instrukcja została opracowana dla Microsoft Excel Po uruchomieniu Excel wybieramy Plik -> Opcje (Rys. 1). Rys. 1. Wyświetla się nowe okno (Rys. 2). Wybieramy po lewej stronie Dodatki. Upewniamy się po prawej stronie, że na liście nieaktywnych dodatków znajduje się Solver. Na dole okna wybieramy z menu rozwijalnego Dodatki programu Excel. Klikamy Przejdź.

3 3 Rys. 2. Kolejne okienko zawiera listę zainstalowanych dodatków (Rys. 3). Zaznaczamy Dodatek Solver. Klikamy OK. Rys. 3. Od teraz w głównym oknie programu, w zakładce Dane, powinno się znajdować pole Analiza z odnośnikiem prowadzącym do dodatku Solver (Rys. 4). Rys. 4.

4 4 2 Przygotowanie arkusza do obliczeń Przed uruchomieniem dodatku Solver należy wprowadzić dane dotyczące ograniczeń problemu oraz funkcji celu. Przygotowanie arkusza pokazane zostało na przykładzie: Przykład 1: Przedsiębiorstwo wytwarza dwa produkty: P1 i P2. Limitowane środki produkcji: S1 (zapas: jednostek) i S2 (zapas: jednostek). Na jednostkę produktu P1 potrzeba 16 jednostek surowca S1 i 16 jednostek S2, a na P2 24 jednostki S1 i 10 jednostek S2. Ograniczenie dodatkowe: nie można wyprodukować więcej niż 3000 jedn. P1 i 4000 jedn. P2. Ceny sprzedaży jednostek produktów: P1: 30 zł, P2: 40 zł. Ustalić rozmiary produkcji, które maksymalizują przychody ze sprzedaży. Tabela danych: Środki produkcji: S1 S2 Zużycie środka prod. na jednostkę produktu P P Cena sprzedaży: Zapas surowca Najpierw wprowadzamy dane do arkusza. Na tym etapie nie dodajemy żadnych reguł obliczeniowych. Jedynie organizujemy arkusz w sposób czytelny. Szukane zmienne to puste komórki, w których chcemy aby zostało wyświetlone rozwiązanie. W rozważanym przypadku są potrzebne dwie komórki reprezentujące ilości produkowanych wyrobów P1 i P2. Całkowity przychód to na razie również pusta komórka, w której będzie obliczana wartość funkcji celu dla określonych wartości szukanych zmiennych. Zużycie surowców to puste komórki, w których będzie obliczane zużycie odpowiadające określonym wartościom szukanych zmiennych Rys. 5.

5 5 Następnie wprowadzamy formuły wyznaczające zużycie surowców (dwie reguły) i całkowity przychód (jedna reguła). W rozważanym przykładzie będą to więc: komórka H3: komórka H4: =C3*C13+D3*D13...?... komórka D25: =C10*C13+D10*D13 Po wprowadzeniu formuł w komórkach wynikowych pojawią się zera ponieważ szukane zmienne mają wartości zerowe. 3 Wykorzystanie dodatku Solver Po przygotowaniu arkusza uruchamiamy Solver wybierając odpowiedni odnośnik w zakładce Dane (Rys. 4). Kolejno ustawiamy parametry: Ustaw cel : Określamy adres komórki, w której jest obliczana wartość funkcji celu. W tym celu klikamy pokreślone pole i zaznaczmy na arkuszu. Na : decydujemy, czy wartość funkcji celu ma być maksymalizowana, czy minimalizowana. Przez zmienianie komórek zmiennych : Określamy adres komórek, w których ma być wyświetlany wynik. Muszą to być komórki ustalone wcześniej, do których odwołujemy się we wprowadzonych wcześniej formułach. Tu również korzystamy z podkreślonego na Rys. 6 pola i zaznaczamy na arkuszu odpowiedni zakres komórek. Rys. 6. Następnie określamy ograniczenia. Klikamy Dodaj i kolejno wybieramy: komórki, które mają podlegać ograniczeniom odpowiedni znak nierówności lub równości komórki ograniczające lub wpisując odpowiednią wartość z klawiatury Dla zużycia surowca S1 będzie to jak na Rys. 7.

6 6 Rys. 7. Jeśli chcemy wprowadzić kolejne ograniczenie, to klikamy Dodaj. Na końcu ograniczeń klikamy OK. Wybieramy metodę LP Simpleks ponieważ problem jest liniowy. Ostatecznie okno parametrów dodatku Solver powinno wyglądać jak na Rys. 8. Klikamy Rozwiąż. Rys. 8. Uwaga: Dla niektórych zadań celowe jest ograniczenie rozwiązań do wartości całkowitych. Ustawiamy to wybierając opcję int w oknie dodawania ograniczeń.