Estimation of cycle-to-cycle variations of the air-fuel ratio in an engine with indirect gasoline injection
|
|
- Aneta Mazur
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Artcle ctaton nfo: NITA, J., WOŁCZYŃSKI, Z. Estmaton of cycle-to-cycle varatons of the ar-fuel rato n an engne wth ndrect gasolne necton. Combuston Engnes. 23, 54(3), 2-. ISSN Józef NITA Zbgnew WOŁCZYŃSKI PTNSS 23 SC 86 Estmaton of cycle-to-cycle varatons of the ar-fuel rato n an engne wth ndrect gasolne necton Abstract: The paper presents results of nvestgaton on cycle-to-cycle varatons of the ar-fuel rato n a naturally-asprated spark gnton engne wth an ndrect multpont fuel necton. The ar-fuel rato was controlled wth the applcaton of an algorthm developed by the authors. Its characterstc feature s the ablty to adust a requred ar-fuel rato from cycle to cycle. Estmaton of cycle-to-cycle varatons was carred out on the bass of the engne test bed nvestgaton under transent and steady operatng conons. The obtaned results were compared to those presented n [], obtaned for manufacturer's parameters. The comparatve analyss has revealed decreased varatons of the ar-fuel rato controlled wth the applcaton of the developed system. Adonally, the results ndcated further mprovement drectons of the developed control system. Keywords: spark gnton engne, cylnder fll, cycle-to-cycle ar-fuel rato, cycle-to-cycle control Ocena fluktuac składu meszank wysterowane z cyklu na cykl w slnku z pośrednm wtryskem benzyny Streszczene: W publkac przedstawono wynk badań nad fluktuacą wysterowanego składu meszank palwowo-powetrzne w wolnossącym slnku o zapłone skrowym z wtryskem pośrednm welopunktowym benzyny. Skład meszank wysterowano według opracowanego we własnym zakrese algorytmu. Jego znamenną cechą est konstytuowane meszank w cylndrze o wymaganym składze w trybe z cyklu na cykl. Ocenę fluktuac tak wysterowanego składu meszank wykonano na baze wynków z badań hamownanych slnka w wybranych stanach ustalonych prześcowych. Otrzymane wynk porównano z wynkam przedstawonym w pracy [], uzyskanym dla fabrycznego sterowana w tym slnku. Analza porównawcza wykazała obnżene fluktuac składu meszank wysterowane opracowanym systemem. Badana wskazały ponao kerunk dalszego doskonalena opracowanego sposobu sterowana. Słowa kluczowe: slnk benzynowy, napełnene cylndra, cyklowy skład meszank, sterowane z cyklu na cykl. Wprowadzene Cyklowy skład meszank palwowopowetrzne merzony w spalnach slnka o zapłone skrowym est nepowtarzalny. Jego odchylene od składu refereynego (oczekwanego) w slnku z wtryskem pośrednm benzyny est duże [], co obnża efektywność wykorzystana katalzatora oraz wpływa na moc slnka zużyce palwa. Jedną z głównych przyczyn fluktuac składu meszank spalone (merzone w spalnach), est fluktuaca składu wysterowanego te meszank, t. składu wynkaącego z mas powetrza palwa zassanych przez cylnder w czase trwana poedyzego napełnena. Skład meszank spalone różn sę od składu wysterowanego (główne w stanach prześcowych) zwłaszcza z trzech następuących przyczyn: stnena tzw. flmu palwowego, występuącego zawsze w slnkach z wtryskem pośrednm bądź z zaslanem gaźnkowym, nepełnego /lub nezupełnego spalana meszank wysterowane, wad stosowanego powszechne sposobu sterowana wtryskem benzyny. Dwe perwsze przyczyny są wynkem stosowanego sposobu zaslana (wtrysk pośredn) cech konstrukcynych slnka zwłaszcza ego kolektora dolotowego. Stosowane algorytmy sterowana maą równeż znaczący wpływ na pozom te fluktuac. We współczesnych slnkach, wyposażonych w trófunkcyny katalzator, skład meszank sterowany est z wykorzystanem tzw. sondy lambda, będące dwustanowym detektorem, stwerdzaącym edyne obecność tlenu w spalnach, bądź ego brak, lecz nemerzącym ego lośc. Dwustanowy charakter sygnału z tego czunka, opóźnene ego reakc oraz zasada pracy stosowanego układu sterowana (est to zasada wykorzystuąca sprzężene zwrotne, według które wysterowany skład meszank zależy od róży mędzy składem merzonym w spalnach a składem refereynym, naczęśce stechometrycznym w poprzedh cyklach) powoduą, że skład meszank w następuących po sobe cyklach może być różny od składu refereynego []. Szczególne duża fluktuaca składu meszank ma mesce w stanach prześcowych w 2
2 slnku. W stanach tych układ ze sprzężenem zwrotnym ze względu na ego w/w cechy ne może zapewnć wymaganego składu meszank w relac z cyklu na cykl. Skład meszank sterowany est wtedy w systeme otwartym. U podstaw otwartego sposobu sterowana są tzw. mapy sterowana, wążące skład wymagany z wybranym welkoścam określaącym aktualny stan slnka [2]. Według zgodnych opn, (wyrażonych m.n. w [3]), docelowe sterowane procesem roboczym w slnku pownno zapewnć ego optymalny przebeg na pozome poedyzego cyklu, w każdym z ego cylndrów odrębne, co uzasadna ego nazwę sterowane autonomczne. Problem ten może być rozwązywany w różny sposób. Jeden z możlwych sposobów takego sterowana, oznaczony w pracach własnych skrótem C/C (Cycle by Cycle), był przedmotem badań zrealzowanych z udzałem autorów te publkac [4], [5], [6]. 2. Istota sterowana C/C Istotę sterowana C/C sposób e realzac przedstawono na rys.. Rys.. Istota sterowana C/C (a) sposób e realzac (b) (oznaczena użyte na rysunku obaśnono w tekśce) U podstaw opracowanego sposobu sterowana est metoda prognozowana w trybe z cyklu na cykl masy powetrza, które napełn cylnder w każdym z ego cykl roboczych [7]. W tym celu zastosowano tzw. termoanemometr stałotemperaturowy. Jego znamenną cechą, maącą bardzo pozytywny wpływ na szybkość pomaru est stałość temperatury czunka (względem merzonego medum) co elmnue ego nercę. Generue on sygnał analogowy u a o wartośc zwązane nelnowo z wydatkem masowym a powetrza. Sygnał u a masowego wydatku a powetrza napełnaącego cylnder w -tym cyklu est całkowany w czase odpowadaącym przedzałow kątowemu Δ m obrotu wału slnka. Dolna graa m tego przedzału wyznaczona est w tak sposób aby wyelmnowane zostały z merzonego napełnena spalny A s wtłoczone do kolektora dolotowego w faze przekryca zaworów. Górna graa p est wynkem kompromsu mędzy oczekwaną dokładnoścą wyznaczana cyklowego napełnena A a czasem T k,max wtrysku uzupełnaącego nezbędnego dla zapewnena wymaganego cyklowego składu meszank. W sposobe sterowana C/C masa powetrza A, która napełna poedyzy cylnder w -tym cyklu est wg () sumą mas powetrza: masy zmerzone A m masy prognozowane A p : A A A () m Wymagana cyklowa masa palwa F wynka z zależnośc (2): p F A (2) * gdze: * wymagany cyklowy skład meszank. Palwo o mase F, które utworzy meszankę z masą A powetrza w -tym cyklu, est wtryskwane w slnku z wtryskem pośrednm na zawór dolotowy dwukrotne w trakce: wtrysku podstawowego T -, wykonanego w cyklu - na zamknęty zawór dolotowy w suwe wydechu EVO, wtrysku uzupełnaącego T k, wykonanego na otwarty zawór dolotowy w -tym cyklu w końcowe faze suwu napełnana IVO. Masa palwa F wtryśnęta w poedyzym wtrysku powązana est z ego długoścą (czasem trwana T), zależnoścą (3): F at b (3) gdze: a, b współczynnk opsuące charakterystykę systemu wtrysku, Przebeg te charakterystyk przedstawono na rys. 2 3
3 m F [mg/n.] System sterowana C/C (rys. 2) zrealzowano na baze mkroprocesora C85F2. Cztery mapy (4) zamplementowano w procesorze w postac 2- batowych tablc o rozmarze 6464 każda. Źródłem sygnału u kątowego położena wału slnka był czunk ndukcyny, generuący sygnał w wynku obrotu koła zębatego zamocowanego na wale slnka. Koło zębate posada 58 równomerne rozłożonych zębów oraz przerwę o szerokośc 2-zębów do dentyfkac położena odnesena wału slnka. W oparcu o ten sygnał oblczane są równeż prędkośc obrotowe n P, n E, n m. Źródłem sygnału u p do pomaru cśnena p był czunk MAP cśnena fabrycznego systemu sterowana. Sygnał u p poddawano dolnoprzepustowe fltrac pomarow metodą -krotnego próbkowana w wybrane faze cyklu. Pomar wydatku a powetrza polegał na próbkowanu co 53µs sygnału u a wyznaczanu ego wartośc średne z dwóch kolenych próbek. Wartość średna u a zamenana była na wartość uśrednonego w tym przedzale wydatku masowego a powetrza z wykorzystanem tablcy a=f(u a ) o 256 przedzałach dyskretyzac sygnału u a. Cykl ten powtarzał sę aż wał slnka osągnął położene p. Wtedy następowało mnożene każde wartośc a wydatku przez czas Δt =53µs automatyczne sumowane wartośc kolenych loczynów aδt, w wynku, czego oblczono masę powetrza A m zam F = 2,54T w +,293,5,5 2 2,5 3 3,5 T w [ms] Rys. 2. Charakterystyka wydatkowa zastosowanego systemu wtrysku Dla beżącego wyznaczana w procese sterowana długośc wtrysków T -, T k stosowane są cztery 3-wymarowe zwązk (), nazywane potoczne mapam, opracowane dla danego slnka stosowanych w nm czunków pomarowych na etape syntezy sterowana: T n, p ) (4a) o( P P m( ne, pe P( ne, pe P( nm, pm ) (4b) ) (4c) A ) (4d) Indeksem P oznaczono suw sprężana, ndeksem E suw wydechu (obydwa w cyklu -) a ndeksem m fazę pomaru wydatku powetrza w suwe napełnana w -tym cyklu. Prędkość obrotowa n cśnene p w zwązkach (4a) (4d) są welkoścam średnm z kolenych cykl roboczych slnka, oblczonym odpowedno dla faz: sprężana (4a), wydechu (4b, 4c) napełnana (4d). Opracowane dla danego slnka zwązk (4) umożlwaą wyznaczane generowane wtrysków T -, T k w procese sterowana, według następuącego algorytmu: merz w suwe sprężana n p, oblcz n - - P, p P wyznacz w oparcu o (4a) T - (n - P, p - P ), wykona w suwe wydechu EVO dla kąta ( IL < φ I ) wtrysk T - (n - P, p - P ), merz w suwe sprężana n p, oblcz n - - E, p E wyznacz w oparcu o (4b) m oraz w oparcu o (4c) P, merz w graach m, P masowy wydatek a powetrza napełnaącego cylnder oblcz masę powetrza A m, którą napełnł sę cylnder w czase obrotu wału slnka mędzy m p ; w tym samym czase merz n p oblcz ch wartośc n m, p m, wykorzystuąc zwązek (4d), prognozu masę A P powetrza, które napłyne do cylndra do zakończena pomaru napełnena, oblcz cyklową masę powetrza A, wg () które napełnło cylnder w -tym cyklu, uwzględnaąc charakterystykę wydatkową stosowanego systemu dozowana palwa oraz palwo wtryśnęte we wtrysku T - wyznacz dla wymaganego składu λ * czas trwana wtrysku uzupełnaącego T k, dla kąta k ( IL > k p ) wykona wtrysk T k. 3. Egzemplfkaca sterowana Egzemplfkacę sterowana C/C wykonano dla przypadku meszank stechometryczne * =,. W tym celu wykorzystano eden z czterech cylndrów wolnossącego slnka typ CF 775 o poemnośc skokowe,6l. Rys. 3. Sprzętowa realzaca sposobu sterowana C/C (u dwustanowy sygnał kątowego położena wału korbowego, u p sygnał analogowy cśnena p J w zborcze częśc kolektora dolotowego, u a sygnał analogowy wydatku masowego powetrza w zaslaącego 4-ty cylnder) 4
4 ssanego do cylndra w przedzale Δ m -tego cyklu. Jednocześne, w chwl gdy wał slnka osągnął położene p, poberano z tablcy 6464 wartość A P odpowadaąca wartoścom n m p m w wyznaczonym w przedzale Δ m w sposób ak dla A m. Masy A m A P sumowano co wyznaczało cyklowe napełnene A a następne z ego wykorzystanem oblczano masę F cyklowego palwa, wymaganą dla zapewnena meszank o oczekwanym cyklowym składze *, (w tym przypadku składze stechometrycznym). Charakterystyka wtryskwacza, wg (3) pozwalała oblczyć wymagany, sumaryczny czas wtrysku T w -tym cyklu równocześne po uwzględnenu czasu T rozbegu wtryskwacza wygenerowanego w faze wydechu poprzednego cyklu wtrysku podstawowego T - o czasu trwana wtrysku korekcynego T k, który był generowany w -tym cyklu. 4. Badane systemu C/C Celem badań była ocena fluktuac cyklowego składu meszank, wysterowane według sposobu C/C oraz porównane e z fluktuacą składu wysterowanego fabrycznym systemem SF badanego slnka. Program badań obemował próby w pęcu wybranych stanach ustalonych k k5 dwóch stanach dynamcznych k6, k7 a do ch oceny zastosowano zdefnowane w p.5 wskaźnk. Każdy stan pracy ustalone (k-ty punkt pracy slnka) był dentyfkowany parą dentyfkatorów stanu n k, p k, będących wartoścam średnm w zborze cykl w k-tym punkce pracy slnka, cyklowe prędkośc wrowana n c cyklowego cśnena p c w kolektorze dolotowym. Stany prześcowe dentyfkowano średnm (w zborze pełnych cykl pracy slnka) przyśpesze- dn c nem prędkośc cyklowe średną (w zborze pełnych cykl) szybkoścą zman dp c cśnena w kolektorze dolotowym. Dla oceny sterowana w stanach dynamcznych przyęto następuące krytera wyznaczana ego poszczególnych faz: faza rozbegu FR rozpoczyna sę wraz ze zmaną wymuszena (początek skokowego otwerana od α do α max przepusty powetrza) a kończy, gdy chwlowa prędkość wrowana n osągne pozom 95% prędkośc ustalone, aktywna część fazy wybegu FWA (znamenna tym, że wtryskwacze dozuą palwo), rozpoczyna sę w chwl gdy dp c /<, a kończy ostatnm wtryskem, którego czas trwana est wększy od czasu ego ałowego rozbegu T, faza wyłączonego wtrysku FWW bez wpływu na sterowalność składu meszank, faza stablzac stanu slnka podczas wybegu FWS rozpoczyna sę wraz z perwszym wtryskem, którego czas trwana est równy lub wększy nż czas trwana wtrysku na begu ałowym slnka, a kończy gdy cśnene cyklowe p w kolektorze osągne wartość ak dla begu c ałowego slnka. Fazy FR, FWA FWS przedstawone są na rys Faza FWW ze względu na wyłączone wtryskwacze ne est uwzględnona w ocene fluktuac składu meszank. Sposób badana w stanach ustalonych polegał na ustawenu punktu pracy n k p k slnka poprzez odpowedne otwarce α przepusty powetrza oraz obcążene go za pomocą hamulca elektrycznego momentem M w celu ustawena wymaganego cśnena p k w kolektorze dolotowym przy stablne prędkośc n k. Istota badań w wymuszonych stanach neustalonych polegała na skokowym, pełnym otwarcu przepusty α po zadanym czase, na tyle krótkm, aby ne zaczął dzałać system ograzana prędkośc obrotowe w systeme SF, e skokowym zamknęcu. W badanach rozbegu wybegu z obcążenem, slnk obcążony był momentem o stałe wartośc M. We wszystkch badanach reestrowano z rozdzelczoścą s sygnały napęcowe następuących welkośc: sygnał u kątowego położena wału korbowego z 6-co zębnego nadanka zanstalowanego na wale slnka, sygnał u p cśnena p k w zborcze częśc kolektora dolotowego, sygnał u a masowego wydatku powetrza a napełnaącego 4-ty cylnder slnka [7], sygnał u w czasu T otwarca wtryskwacza w 4- tym cylndrze. 5. Wskaźnk oceny fluktuac wysterowanego składu meszank W wynku przetwarzana zareestrowanych sygnałów napęcowych oblczono następuące welkośc charakteryzuące stany (S D) slnka: średną w zborze cykl w k-tym punkce pracy slnka, cyklową prędkość wrowana n c, średne (w warunkach ak dla n c ) cśnene cyklowe p c, średne w stane prześcowym przyśpeszene dn c, średną w stane prześcowym szybkość zman dp c cśnena p c w kolektorze dolotowym, współczynnk nadmaru powetrza w meszae wysterowane w -tym cyklu w badanym cylndrze wg (5): 5
5 A L F (5) O gdze: A masa powetrza zassanego do cylndra w -tym cyklu wg zależnośc (6), A A A (6) m F masa palwa wtryśnęta do kolektora dolotowego sterowanego cylndra w -tym cyklu wg (7), przy czym: F F w s F at w w p b (7) (8) Wzór (7) ma zastosowane w przypadku, gdy meszankę w -tym cyklu tworzy palwo F będące wynkem welokrotnych wtrysków F s w w lczbe s, występuących bądź w suwe wydechu EVO cyklu - /lub suwe napełnena IVO w cyklu. Masa palwa F w wtryśnęta na zawór dolotowy w poedyzym wtrysku zależy lnowo od czasu T w ego trwana wg (8). Współczynnk a b we wzorze (8) charakteryzuą konstrukcę zastosowanego systemu wtrysku palwa. Skład wysterowany meszank o cyklowym współczynnku nadmaru powetrza wg (5) stanow podstawę do wyznaczana ego zmennośc (fluktuac) z cyklu na cykl w wybranych stanach statycznych dynamcznych. Dla oceny te zmennośc zastosowano nże zdefnowane wskaźnk, określone w zborze pełnych cykl pracy slnka: średn, cyklowy skład meszank w cylndrze, którego marą est współczynnk nadmaru powetrza wg (9) wysterowane meszank: (9) błąd sterowana składem meszank w stane ustalonym w k-tym punkce pracy slnka wg (): * * () odchylene średne wysterowanego składu cyklowego wg () od cyklowego składu średnego wg (9): gdze: 2 () 2 (2) est rozrzutem średnm cyklowego składu odchylene maksymalne wg (3) wysterowanego cyklowego składu meszank od składu średnego wg (9): 2 gdze: dla (3) max max, oraz, max,mn mn mn, (4) Wskaźnk () est syntetycznym wskaźnkem akośc sterowana cyklowym składem meszank. Jego wykorzystane dla oceny akośc sterowana ma sens w tych przypadkach, w których znany est skład oczekwany (refereyny) *. Wskaźnk ( 3) są maram błędów sterowana, maących swoe źródła w opracowane metodze sterowana C/C (błąd metody) e egzemplfkac (błąd egzemplfkac). Udzał obydwóch źródeł w błędze można ocenć m.n. metodą symulac dynamczne, angażuące w procese oceny opracowany sterownk [7], [8], [9]. Dla opsu fluktuac cyklowego składu meszank (ak równeż fluktuac nnych welkośc, np. prędkośc obrotowe, cyklowego napełnena, dawk wtryśnętego palwa tp.), w mesce wskaźnków (9) (3) mogą być stosowane wybrane wskaźnk stosowane w analze statystyczne wynków pomarów, take ak wartość przecętna, waraa, odchylene standardowe nne. Jest to wtedy zasadne, gdy przetworzenu poddawane są duże zbory danych a celem analzy est np. loścowa ocena wpływu fluktuac cyklowego składu na toksyczność spaln, zmanę mocy, zużyca palwa czy fluktuacę prędkośc obrotowe slnka. 6. Analza porównawcza systemów sterowana SF C/C składem meszank W publkac [] przedstawono wynk badań w zakrese fluktuac cyklowego składu meszank w ednym z czterech cylndrów slnka z wtryskem pośrednm MPFI, wysterowanym systemem fabrycznym (SF) frmy GM Delco. Średn cyklowy skład meszank, wysterowany systemem C/C w 4-tym cylndrze slnka pracuącego w 5-cu stanach ustalonych k k5 przedstawono na rys. 4. Tabela. Wskaźnk fluktuac cyklowego składu meszank wysterowanego systemu SF C/C w stanach ustalonych w slnku EWP k k2 k3 k4 k5 n k p k CCS [rpm] [hpa] [-] [-] [-] SF ,873,8,4 C/C ,962,8, SF 54 27,975,5,85 C/C ,82,2,5 SF ,84,,35 C/C ,4,5,36 SF ,74,6,27 C/C ,947,25,6 SF 53 93,64,5,36 C/C ,947,5,32 6
6 [deg] [hpa] [-]; F 5 [mg] [rpm] [-],5,,5,,95,9,85 k ( rpm; 96 hpa) k2 (5 rpm; 27 hpa) k3 (29 rpm; 65 hpa) k4 (52 rpm; 34 hpa) k5 (5 rpm; 93 hpa) No. Cycle [-] Rys. 4. Wysterowany systemem C/C cyklowy skład meszank w 4-tym cylndrze slnka w stanach ustalonych W tabel zestawono dla tych stanów wartośc zdefnowanych wyże wskaźnków fluktuac składu dla obydwóch systemów sterowana: SF C/C. Dane zameszczone w tabelach, 2 3 dla sterowana SF, pochodzą z publkac własne []. W analzowanych pęcu stanach ustalonych kk5 slnka sterowanego systemem SF fluktuaca składu zmena sę znacząco: odchylene średne prawe 8-krotne, (k4/k) a odchylene maksymalne prawe 9-krotne (k4/k). Zmany składu dla systemu C/C wynosły odpowedno: 3- krotne 5,5-krotne. Namnesza fluktuaca cyklowego składu występue dla obydwóch systemów przy namnesze prędkośc nawększym obcążenu (zbory k). Obydwa wskaźnk posadaą wartośc namnesze wśród 5-cu stanów, a przy tym są porównywalne względem sebe. Meszanka o składze nablższym stechometrycznemu (wskaźnk = mn) konstytuowana est w obydwóch systemach w warunkach zborów k2 k3, w których dla systemu SF aktywne est sterowane z sondą lambda. Średn dla tych dwóch stanów błąd względny sterowana wg () est porównywalny wynos dla obydwóch systemów około 5%. Fluktuaca składu w warunkach ak w stane k3 est dla obydwóch systemów prawe dentyczna a e wskaźnk maą wartośc zblżone do wartośc średne wszystkch pęcu stanów. Przewaga sterowana C/C w stane slnka ak w zborze k2, spowodowana est prawdopodobne strukturalną wadą systemu SF, t. korektą post-factum składu w układze regulac ze sprzężenem zwrotnym z udzałem sondy lambda. Nawększa fluktuaca składu meszank w obydwóch systemach występue przy nawyższe prędkośc obrotowe nskm obcążenu slnka (stan k4), przy czym przy sterowanu C/C w tych warunkach fluktuaca est około 3-krotne mnesza nż przy sterowanu SF. Meszanka wysterowana przez system SF w tych warunkach pracy slnka (k4) est nezasadne bogata. Wysoką fluktuacę składu, będącą prawdopodobne skutkem wypadana zapłonów z powodu zbyt bogate meszank, wywołue wzrost fluktuac prędkośc obrotowe a w wynku tego wzrost fluktuac cyklowego napełnena cylndrów powetrzem. Mus to skutkować przy nezaawansowanych systemach sterowana wzrostem fluktuac wysterowanego składu meszank. W stanach prześcowych wysterowanych systemem C/C (rys. 5 6) wększą fluktuacę składu zdentyfkowano w slnku bez zewnętrznego obcążena (tabela 2) nż z ego stałym zewnętrznym obcążenem (tabela 3). Tabela 2. Wskaźnk fluktuac składu meszank wysterowanego przez systemy SF C/C w rozbegu wybegu slnka neobcążonego a) Fg CCS dn c dp c [c./mn/s] [hpa/s] [-] [-] [-] 5a SF ,6,774,75,549 5a C/C ,3,2,48,8 5b SF ,5,597,375,78 5b C/C ,,66,223,32 5c SF ,6,947,23,375 5c C/C ,,28,68,63 c.5 F c
7 [deg] [deg] [hpa] [hpa] [-]; F 5 [mg] [-]; F 5 [mg] [rpm] [rpm] M [Nm] [deg] [hpa] [-]; F 5 [mg] [rpm] b) c) c.7 F c Rys. 5. Fluktuaca składu w stane rozbegu wybegu slnka neobcążonego wysterowanego systemem C/C F c W slnku ze sterowanem fabrycznym SF [], fluktuaca składu meszank ma charakter zankaących w cągu około,3 sekundy oscylac całkowce wygasaących w cągu następne,5 sekundy. Stablzaca składu meszank występue przy bardzo bogate meszae (dla rozbegu ałowego =,77, dla rozbegu z obcążenem =,82). We wszystkch cyklach rozbegu meszanka est palna. W stane ałowego rozbegu slnka wysterowanego systemem C/C (rys. 5a), w perwszym cyklu stanu wysterowana meszanka posada skład nepalny ( =,45). W cyklu drugm meszanka est palna lecz uboga (,2). Kolene cztery cykle to stablzaca składu. Począwszy od cyklu 6 skład meszank stablzue sę na pozome blskm składu wymaganego. Syndrom perwszego cyklu sterowana C/C tak nazwano umowne ten problem w sprawozdanu [3] ma równeż mesce w faze rozbegu slnka obcążonego (cykl 3) (tabela 3, rys. 6a). Jest to skutek newystarczaące długośc przedzału czasowego w faze p na wygenerowane odpowedne długośc wtrysku korekcynego T k. Wadę tą można skorygować w wynku optymalzac przedzału T k. a) c.2 c.4 M F
8 [deg] [hpa] [-]; F 5 [mg] [rpm] M [Nm] [deg] [hpa] [-]; F 5 [mg] [rpm] M [Nm] b) c) c.29 c.33 M M F Rys. 6. Fluktuaca składu w stane rozbegu wybegu slnka z wstępnym, stałym obcążenem, wysterowanego systemem C/C F Tabela 3. Zestawene wskaźnków oceny fluktuac składu meszank wysterowanego przez systemy SF [], C/C w wymuszonych stanach prześcowych w slnku ze stałym, początkowym obcążenem. Fg CCS dn c dp c [c./mn/s] [hpa/s] [-] [-] [-] 6a SF 6 397,5,82,64,489 6a C/C ,,44,82 6b SF ,854,3,664 6b C/C ,652,25,488 6c SF -4 65,4,,92,49 6c C/C ,3,46,36 Zubożene meszank w cyklu 3 rys. 6a est mnesze nż w cyklu 6 rys. 5a lecz to ne ma stotnego znaczena, poneważ wcąż est to meszanka nepalna. W 4-tym cyklu od wystąpena wymuszena, skład meszank stablzue sę na pozome blskm składow żądanemu. W tych samych warunkach sterowane SF powodue fluktuacę około 4-krotne wyższą []. W perwsze częśc fazy wybegu (FWA) fluktuaca składu w przypadku wybegu bez obcążena średn skład wysterowany systemem fabrycznym SF wynos ok.,6 a ego odchylena są bardzo duże ( =,375, =,78). Skład ten w te faze (cykle 2325) zmena sę oscylacyne, a następne ubożee przez kolenych 9 cykl, aż do zanku palnośc meszank. Ta część fazy wybegu trwa w systeme SF łączne przez 3 cykl. W przypadku wybegu z obcążenem skład meszank do cyklu 3 wzbogaca sę a następne ubożee do cyklu 38. Zakres zmennośc wysterowanego składu w cągu 8 cykl wynos =,664, =,3. W systeme C/C ta część fazy charakteryzue sę (w obydwóch przypadkach) stotnym wzbogacenem składu w bardzo krótkm czase. Dla wybegu bez obcążena (rys. 5b) trwa to przez 4 cykle (c.8 c.2) z maksymalnym odchylenem =,32. Dla wybegu z obcążenem (rys. 6b) czas trwana te fazy wynos równeż 4 cykle (c.3 c. 33) a odchylene maksymalne wynos =,488. Fluktuaca w tym stane pracy, merzona odchylenem maksymalnym składu est ponad,5-krotne wększa w systeme SF nż w systeme C/C. Wpływ obcążena slnka na fluktuacę składu cyklowego est stotne wększy w systeme fabrycznym SF, nż w systeme C/C. W faze trzece wybegu, t. po ponownym włączenu wtryskwaczy, skład meszank w perwszych czterech cyklach w systeme SF (rys. 5c 6c []) est bardzo bogaty. Średn w zborze skład meszank ak równeż ego fluktuaca są wększe w stane wybegu z obcążenem nż bez obcążena. Faza ta w systeme SF przebega z poedyzym wtryskem na cykl, a wtrysk drug uaktywnany est 9
9 w końcowe częśc te fazy, powoduąc wzrost fluktuac składu. Trzeca część fazy wybegu wysterowana systemem C/C charakteryzue sę stotne mneszą nż w systeme SF fluktuacą składu oraz mneszym odchylenem składu średnego od składu refereynego (rys. 5c 6c). Podobne ak w przypadku sterowana systemem SF, przy sterowanu systemem C/C wzrost obcążena powodue wzrost fluktuac składu. Wzrost te fluktuac w te częśc wybegu w wynku zastosowana sterowana C/C est średno 2-krotne mneszy nż przy sterowanu fabrycznym SF. 7. Wnosk. Przyęte w analze wynków mary fluktuac składu z cyklu na cykl meszank wysterowane w tym samym cylndrze (odchylene średne, odchylene maksymalne, rozrzut średn) dobrze charakteryzuą proces nepowtarzalnośc tego składu. 2. Uśrednona w stanach ustalonych fluktuaca cyklowego składu meszank w cylndrze wysterowanego systemem C/C est 3-krotne mnesza nż wysterowana systemem SF; e obnżene Bblography/Lteratura [] Nta J., Wołczyńsk Zb.: Estmaton of unrepeatablty of cycle mxture composton n an ndrect gasolne necton engne, Combuston Engne/Slnk Spalnowe 4/29. [2] Nta J.: Trędy rozwoowe systemów sterowana wtryskem benzyny, Referat wygłoszony na XVI Ogólnopolskm Sympozum Naukowym: Motoryzacyne Problemy Ochrony Środowska, Poltechnka Warszawska, Warszawa, 28. [3] Wolańsk P. I nn: Problemy spalana w slnkach spalnowych. Ekspertyza, Polska Akadema Nauk, str. 54, 57, Warszawa, 2. [4] Rozwó sposobu sterowana składem meszank z cyklu na cykl na przykładze slnka benzynowego, Sprawozdane z pracy zlecone przez Komtet Badań Naukowych, Nr umowy 4 T2D 9 27, Radom, 27. [5] Wołczyńsk Zb.: Metoda sterowana składem meszank palwowo-powetrzne w slnku benzynowym, Rozprawa doktorska, Poltechnka Radomska, Radom, 25. Mr Józef Nta, DSc., DEng. Professor n the Faculty of Mechaal Engneerng at Kazmerz Pulask Unversty of Technology and Humantes n Radom. Dr hab. nż. Józef Nta profesor na Wydzale Mechaznym Unwersytetu Technologczno-Humanstycznego w Radomu. est tym wększe m wększe est obcążene slnka m mnesza est ego prędkość obrotowa. 3. Pozom obnżena fluktuac wysterowanego systemem C/C względem fluktuac w systeme SF, cyklowego składu meszank w cylndrze est szczególne wysok (ok. 4-krotny) w stane rozbegu slnka. Na wartość wskaźnków te fluktuac ma w te faze negatywny wpływ składu meszank w perwszym cyklu po zastnenu wymuszena. 4. W aktywne częśc fazy wybegu (faza zanku wtrysków), fluktuaca składu cyklowego wysterowanego est nawększa ze wszystkch stanów slnka, wysterowanych obydwoma systemam sterowana. Czas zankana wtrysków w faze wybegu est stotne krótszy w przypadku sterowana C/C. 5. Nezasadne est (ze względów ekologcznych) w slnku z wtryskem pośrednm palwa, wyłączane wtrysku w stanach wybegu (hamowane slnkem). Występuący flm palwowy w kolektorze dolotowym skuteczne przeszkadza w optymalzac długośc wtrysku w te faze. [6] Nowy sposób sterowana składem meszank palwowo-powetrzne w slnku benzynowym w stanach prześcowych, Sprawozdane z pracy zlecone przez Komtet Badań Naukowych, Nr umowy 8 T2D 4 2, Radom, 24. [7] Nta J.: Determnaton of cylnder fllng to control fuel necton, -th EAEC CON- GRESS, Budapeszt, 27. [8] Nta J., Komorska I.: A smulaton based verfcaton of the cycle by cycle fuel necton control, Asa Pacfc Automotve Conferee, Hano, 29. [9] Nta J.: Evaluaton of qualty of the system for control of mxture composton n SI engne by the method of dynamc smulaton: F2- C-89, FISITA CONGRESS, Budapest, 2. [] Nta J., Wołczyńsk Zb.: The evaluaton of cycle by cycle mxture composton In an ndrect necton engne, Combuston Engne/Slnk Spalnowe 4/29(39). Mr Zbgnew Wołczyńsk, DEng. Doctor n the Faculty of Mechaal Engneerng at Kazmerz Pulask Unversty of Technology and Humantes n Radom. Dr nż. Zbgnew Wołczyńsk adunkt na Wydzale Mechaznym Unwersytetu Technologczno-Humanstycznego w Radomu.
Unrepeatability from cycle to cycle of the mixture composition burned in the GDI engine
Artcle ctaton nfo: NITA, J. Unrepeatablty from cycle to cycle of the mxture composton burned n the GDI engne. Combuston Engnes. 13, 154(3), 995-11. ISSN 138-346. Józef NITA PTNSS 13 SC 185 Unrepeatablty
Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym
Wncenty Lotko, Krzysztof Górsk, Zygmunt Trela, Robert Gelnewsk, Jerzy Maksym Wpływ parametrów palwa na nepowtarzalność procesu spalana w slnku o zapłone samoczynnym JEL: L62 DO: 10.24136/atest.2018.442
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO
3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.
Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.
Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków
± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości
Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość
Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne
ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW
SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.
W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m
Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj
KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej
Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH
Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska
Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane
METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.
Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)
Sprawozdanie powinno zawierać:
Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,
Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Weryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Proces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I
Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za
KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1
KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje
I. Elementy analizy matematycznej
WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem
Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010
Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene
Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu
PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju
1. Komfort cieplny pomieszczeń
1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych
WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO
I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSYU FIZYKI UMK, ORUŃ Instrukca do ćwczena nr WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA RÓŻNICOWEGO 1. Cel ćwczena Celem ćwczena est poznane ruchu harmonczneo eo praw,
AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID
ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena
Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej
Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.
Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).
Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne
TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych
Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,
WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO
Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono
BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda
BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach
Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy
Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej
Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody
SYNTEZA I SYMULACJA STATYCZNA STEROWANIA Z CYKLU NA CYKL WTRYSKIEM PALIWA W SILNIKU GDI
ZBIGNIEW WOŁCZYŃSKI * SYNTEZA I SYMULACJA STATYCZNA STEROWANIA Z CYKLU NA CYKL WTRYSKIEM PALIWA W SILNIKU GDI SYNTHESIS AND STATIC SIMULATION OF CYCLE-BY-CYCLE CONTROLLING THE FUEL INJECTION IN GDI ENGINE
STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I
Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za
WikiWS For Business Sharks
WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace
Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne
Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej
2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie
RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces,
Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego
Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
BIOGAS ENGINE) Karol Cupiał, Adam Dużyński, Janusz Grzelka
WPŁYW KATALIZATORA OKSYDACYJNEGO NA TOKSYCZNOŚĆ SPALIN SILNIKA GAZOWEGO 8A2G (INFLUENCE OF AN OXIDABLE CATALYZER ON TOXICITY OF EXHAUST GASES FROM THE 8A2G BIOGAS ENGINE) Karol Cupał, Adam Dużyńsk, Janusz
Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1
Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa
STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax
Wykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Regulamin promocji 14 wiosna
promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30
Klasyfkator lnowy Wstęp Klasyfkator lnowy jest najprostszym możlwym klasyfkatorem. Zakłada on lnową separację lnowy podzał dwóch klas mędzy sobą. Przedstawa to ponższy rysunek: 5 4 3 1 0-1 - -3-4 -5-5
Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka
Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej
Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup
Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT
ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr
OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW
Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,
Rachunek niepewności pomiaru opracowanie danych pomiarowych
Rachunek nepewnośc pomaru opracowane danych pomarowych Mędzynarodowa Norma Oceny Nepewnośc Pomaru (Gude to Epresson of Uncertanty n Measurements - Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna ISO) http://physcs.nst./gov/uncertanty
KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE
Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch
Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.
Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane
LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ
INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ
ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II
Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.
Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można
Funkcje i charakterystyki zmiennych losowych
Funkcje charakterystyk zmennych losowych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Funkcje zmennych losowych
Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.
Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.
OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Rafał SROKA OKREŚLENIE WPŁYWU WYŁĄCZANIA CYLINDRÓW SILNIKA ZI NA ZMIANY SYGNAŁU WIBROAKUSTYCZNEGO SILNIKA Streszczenie. W
The algorithm of determination of injection time in from cycle to cycle control GDI engine *) Algorytm generowania czasu wtrysku
arek BARTCZAK Zbigniew WOŁCZYŃSKI PTNSS 2011 SC 153 The algorithm of determination of injection time in from cycle to cycle control GDI engine *) Summary: The paper presents the algorithm of determination
WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYK DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 6-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank Nanonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +8 6 665 35 7 fa +8
7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH
WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju
Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki
Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych
Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja
Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych
dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m
RÓWNOWAGA STACKELBERGA W GRACH SEKWENCYJNYCH
Stansław KOWALIK e-mal: skowalk@wsb.edu.pl Wyższa Szkoła Bznesu Dąbrowa Górncza RÓWNOWAGA STACKELBERGA W GRACH SEKWENCYJNYCH Streszczene Praca dotyczy nekooperacynych sekwencynych ger dwuosobowych o sume
Siła jest przyczyną przyspieszenia. Siła jest wektorem. Siła wypadkowa jest sumą wektorową działających sił.
1 Sła jest przyczyną przyspeszena. Sła jest wektorem. Sła wypadkowa jest sumą wektorową dzałających sł. Sr Isaac Newton (164-177) Jeśl na cało ne dzała żadna sła lub sły dzałające równoważą sę, to cało
65120/ / / /200
. W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę
PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA
ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),
Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.
Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego
Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW
Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Dagnostyka slnka spalnowego o zapłone samoczynnym na podstawe wykresu ndykatorowego Opracowane Dr nż. Ewa
Zmiana entropii w przemianach odwracalnych
Wykład 4 Zmana entrop w przemanach odwracalnych: przemany obegu Carnota, spręŝane gazu półdoskonałego ze schładzanem, zobaryczne wytwarzane przegrzewane pary techncznej rzemany zentropowe gazu doskonałego
ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM
Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu
OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. 1. Wprowadzenie
3 BADANIE WYDAJNOŚCI SPRĘŻARKI TŁOKOWEJ. Wprowadzene Sprężarka jet podtawowym przykładem otwartego układu termodynamcznego. Jej zadanem jet medzy nnym podwyżzene cśnena gazu w celu: uzykane czynnka napędowego
MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI
Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono
Metody analizy obwodów
Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda
ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany
Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na
brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.
Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową
SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA
INSTYTUT ELEKTRONIKI I SYSTEMÓW STEROWANIA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA LABORATORIUM FIZYKI ĆWICZENIE NR O- SPRAWDZANIE PRAWA MALUSA I. Zagadnena do przestudowana 1. Fala elektromagnetyczna,
Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6
Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)
LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest
Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE
Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:
POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ
WPŁYW SIŁY JONOWEJ ROZTWORU N STŁĄ SZYKOŚI REKJI WSTĘP Rozpatrzmy reakcję przebegającą w roztworze mędzy jonam oraz : k + D (1) Gdy reakcja ta zachodz przez równowagę wstępną, w układze występuje produkt