OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

Transkrypt

1 Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej, Poltechnka Opolska Streszczene: W artykule przedstawono wynk badań meszana dwunastoskładnkowego układu zarnstego. Urządzenem wykorzystanym w badanach był przemysłowy meszalnk z meszadłem ślmakowym. Dodatkowym procesem prowadzonym podczas meszana była recyrkulacja składnków. Do opsu procesu wykorzystano model regresj lnowej. Parametr modelu resztowa suma kwadratów, posłużył do porównana w poszczególnych punktach czasowych na le udzały procentowe wszystkch komponentów meszanny odbegają od wartośc docelowych, czyl składu meszanny zakładanego przez producenta. Analza wykresów zman resztowej sumy kwadratów w funkcj czasu przeprowadzona dla ser trzech prób badanej meszanny potwerdzła zaobserwowaną wcześnej właścwość polegającą na tym, że można wyraźne podzelć proces meszana na dwa etapy: burzlwych zman oraz drug zman łagodnych. Słowa kluczowe: materały zarnste, nejednorodna meszanna zarnsta, weloskładnkowa meszanna zarnsta, pasza, suma kwadratów reszt Wprowadzene Z punktu wdzena procesu meszana materałów zarnstych układ weloskładnkowy to tak układ, w którym lczba stałych składnków wynos co najmnej trzy. Jednocześne meszane k składnków (k > 2) stwarza nne jakoścowo problemy, poczynające od elementarnych defncj [Boss 1987]. Wówczas stan meszanny możemy rozpatrywać tylko z punktu wdzena jednego składnka (A), a wszystke pozostałe składnk B 1, B 2,..., B k są traktowane łączne jako drug składnk. Jeśl tak układ spełna warunk: stnena rozkładów normalnych średnc zarnowych wszystkch składnków, rozkłady te pokrywają w przyblżenu ten sam obszar nne parametry fzyczne składnków są take same, to układ tak może być rozpatrywany jako układ dwuskładnkowy [Stange 1963]. Jeżel składnk A różn sę w sposób stotny od pozostałych składnków, np. wymaram zaren czy gęstoścą, to układ weloskładnkowy jest jednocześne układem nejednorodnym. Mnejsze znaczene mają różnce kształtu, wlgotnośc czy współczynnków tarca wewnętrznego. Wększość rzeczywstych meszann zarnstych, jake spotykamy w praktyce przemysłowej, to układy nejednorodne. Ops stanu takej meszanny (stanu randomowy, równowagowy), a także knetyka należą do podstawowych problemów meszana 127

2 Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf [Boss 1987]. Na temat układów nejednorodnych wykonano wele badań prac o charakterze teoretycznym. Jednak w dalszym cągu stan wedzy z tego obszaru jest newystarczający. Meszanem materałów zarnstych rządzą skomplkowane zależnośc, łączące zagadnena co najmnej klku dzedzn nauk. Do opsu procesów meszana, zastosowano dotychczas trzy znane modele: knetyczny [Oyama n. 1956], dyfuzyjny [Cahn n. 1968], stochastyczny [Inoue n. 1970] oraz modelowane neuronowe [Tukendorf 2002a; Tukendorf 2002b]. Przegląd opsu procesów prowadz do stwerdzena, że ne można stosować unwersalnych metod zawsze słusznych dla wszystkch procesów. Wększość przypadków należy rozpatrywać ndywdualne. Relacje pomędzy efektam meszana a własnoścam fzycznym składnków dadzą sę opsać prostą zależnoścą. Specyfka procesu przebegającego w danych warunkach często wyprzeda zaprojektowane meszalnka ln technologcznej bez wstępnych badań w celu opracowana danych teoretycznych. Kluczowe znaczene ma przeprowadzene procesu szybko newelkm kosztem tak, aby zachować wymaganą jakość meszanny. Celem badań było opsane przebegu procesu meszana nejednorodnej, weloskładnkowej meszanny zarnstej zachodzącego w urządzenu z meszadłem ślmakowym z prowadzoną dodatkowo recyrkulacją składnków. Na podstawe przedstawonej metody oceny stopna wymeszana meszanny w trakce trwana procesu zaproponowano wystarczający czas meszana, aby osągnąć zadowalającą jakość meszanny. Metodyka badań Badana prowadzono w meszaln pasz. Materałem do badań była dwunastoskładnkowa meszanna zarnsta o nazwe BP Ekonomczna o składze udzale procentowym podanym w tabel 1. Tabela. 1. Wymagane udzały procentowe składnków meszank. Table. 1. Requred percent shares of the mxture components. Nazwa zarna Wymagany udzał procentowy [%] 1 Kukurydza 40,49 2 Peluszka 16,20 3 Groch żółty 10,48 4 Groch zelony 4,76 5 Sorgo 8,57 6 Proso żółte 7,62 7 Sorgo bałe (dar) 2,86 8 Owes bezłuskowy 2,38 9 Wyka brązowa 2,38 10 Słonecznk czarny 1,88 11 Ryż bały 1,19 12 Krokosz (kard) 1,19 Źródło: Ovgor 128

3 Określene czasu meszana... Badana prowadzono w meszalnku pasz o dzałanu okresowym z meszadłem ślmakowym. Wymary meszalnka podano we wcześnejszych publkacjach autorów [Królczyk n. 2005a; Królczyk n. 2005b]. Proces prowadzony jest z recyrkulacja składnków. Czas meszana wynosł 30 mnut. Masa zasypanej meszanny wynosła 2099,5 kg. Próby do badań poberano w mejscu spustu z meszalnka w odstępach 30 sekundowych. Następne rozdzelono próby na poszczególne komponenty, a wydzelone składnk zważono na wadze elektroncznej. Eksperyment trzykrotne powtórzono w celu weryfkacj powtarzalnośc procesu elmnacj błędów. Do analzy statystycznej wynków prezentowanych w postac grafczne na przykładowym rys. 1 wykorzystano sumę kwadratów reszt (SSE). Wymodelowano zwązk pomędzy zmennym: Y - wynkową docelowym rozkładem częstośc składnków oraz X - zmenną nezależną rozkłady udzałów poszczególnych składnków w kolejnych odstępach czasowych. Dla każdej z poszczególnych prób oblczono SSE w kolejnych punktach czasu meszana. Suma kwadratów reszt jest zdefnowana następująco [Aczel 2005]: gdze: SSE e y ŷ n n 2 2 = e ( ˆ = y y ) (1) = 1 = 1 SSE suma kwadratów reszt, błąd tej obserwacj, wartość zmennej wynkowej docelowego rozkładu częstośc składnków wartość przewdywana z oszacowana otrzymanego z prostej regresj. Sumy kwadratów reszt w poszczególnym punktach czasu meszana posłużyły do przedstawena wykresów obrazujących przebeg procesu w czase (rys. 2). Gdy SSE jest równe zero, wówczas udzały wszystkch komponentów w określonym punkce czasowym są równe wartoścom docelowym, jakość meszanny jest węc najlepsza. Wynk badań ch analza Wynk badań zaprezentowane są na przykładowym wykrese dla jednego składnka meszanny (rys. 1). 129

4 Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Wyka brązowa 12,00% koncentracja składnka [%] 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% czas meszana [s] Rys. 1. Wykres zman procentowego udzału wyk brązowej w meszance BP Ekonomczna w czase 30 mnut meszana Fg. 1. Dagram showng changes n brown vetch percent share n the BP Ekonomczna mxture over 30 mnutes of mxng Na wykrese przedstawono zmany sumy kwadratów reszt dla trzech prób (rys. 2). Rys. 2. Fg. 2. Wykres zman sumy kwadratów reszt w zależnośc od czasu meszana uzyskany dla meszanny 12 składnkowej dla 3 ser badawczych Dagram showng changes n the sum of rest squares n relaton to mxng tme, obtaned for a 12-component mxture for 3 test seres 130

5 Określene czasu meszana... Analza wykresów zman resztowej sumy kwadratów w funkcj czasu przeprowadzona dla ser trzech prób badanej meszanny potwerdzła zaobserwowaną wcześnej właścwość polegającą na tym, że można wyraźne podzelć proces meszana na dwa etapy: burzlwych zman oraz drug zman łagodnych. Dwa etapy procesu zaznaczono na wykrese (rys. 2) w postac obszarów: I II etap meszana. W badanach zaprezentowanych w nnej pracy [Królczyk n. 2005b] do opsu przebegu procesu w czase wykorzystano analzę skupeń. Potwerdzenem wcześnej wycągnętych wnosków o podzale czasu meszanna na dwa etapy jest obserwacja procesu analzowana za pomocą zman sumy kwadratów reszt w czase. Potwerdzono równeż nny wcześnej wysunęty wnosek o skrócenu czasu meszana o połowę (na wykrese rys. 2 grafczne przedstawono ponową lną przerywaną), poneważ jak zaobserwowano (por. rys. 2) od 15 mnuty meszane ne przynosło wyraźnej zmany (polepszena) jakośc meszanny ocenanej w tym przypadku na podstawe odchylena wartośc uzyskanych z pomarów od wartośc docelowych (składu meszanny zakładanego przez producenta). Wnosk 1. Analza zman wartośc suma kwadratów reszt pozwala na obserwację charakteru procesu meszana nejednorodnych meszann zarnstych. 2. Proces meszana można podzelć na dwa etapy: perwszy zman procentowych udzałów składnków określanych jako burzlwe oraz drug zman łagodnych. Perwszy etap dotyczy początkowych mnut meszana do mnuty 14, natomast drug etap okresu od 15 do 30 mnuty. 3. Można skrócć czas meszana o połowę, bowem w drugm etape procesu meszane ne przynos wyraźnej poprawy jakośc. Praca powstała przy współfnansowanu ze środków Europejskego Funduszu Społecznego Un Europejskej oraz ze środków budżetu państwa Bblografa Aczel A.D. Statystyka w zarządzanu. PWN ISBN X Boss J Meszane materałów zarnstych. PWN, Warszawa Wrocław. ISBN Cahn D.S., Fuerstenau D.W. 1968/1969. A probablstc model of the dffussonal mxng of partculate solds. Powder Technology, 2. s Inoue I., Yamaguch K Partcle moton n a mxer n a two dmensonal V-type mxer. Int. Chem. Eng. Vol. 10, No 3: s

6 Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Królczyk J., Matuszek D, Tukendorf M. 2005a. Analza stanów składu nejednorodnej meszanny zarnstej w procese przygotowana paszy dla gołęb w warunkach przemysłowych z wykorzystanem metody taksonomcznej. Inżynera Rolncza 14(74). s Królczyk J., Tukendorf M. 2005b. Zależność przebegu meszana układu weloskładnkowego od udzału składnków ocenana analzą skupeń. Acta Scentarum Polonorum. Technca Agrara 4(2) s Oyama Y., Ayak K. 1956: Mxng of partculate solds. Kagaku Kogaku, 20. s Stange K De Mschgüte ener Zufallsmschung aus dre und mehr Komponenten, bd. 35, No 8. s Tukendorf M. 2002a. Porównane sposobów modelowana procesu meszana jednorodnych układów zarnstych przy użycu modelu stochastycznego oraz metody wstecznej propagacj w technce sztucznych sec neuronowych, Inżynera Rolncza 2(35). s Tukendorf M. 2002b. Przygotowane danych w procese uczena sztucznej sec neuronowej w modelowanu meszana układów zarnstych. Inżynera Rolncza 9(42). s DETERMINATION OF MIXING DURATION FOR MULTICOMPONENT GRANULAR SYSTEM DURING MIXING WITH RECIRCULATION OF COMPONENTS Summary. The paper presents results of mxng of a twelve-component granular system. An ndustral mxer wth worm-type agtator was used n the tests. Components recrculaton was an addtonal process carred out whle mxng. A lnear regresson model was used to characterse the process. The model parameter the sum of rest squares, was used to compare n ndvdual tme ponts, how far percent shares of all mxture components dffer from target values, that s from mxture composton assumed by the manufacturer. The analyss of dagrams showng changes of the sum of rest squares n functon of tme, completed for the seres of three tested mxture samples proved prevously observed characterstc - possblty to clearly dvde the mxng process n two stages: the frst one of turbulent changes, and the second one - of soft changes. Key words: granular materals, nhomogeneous granular mxture, multcomponent granular mxture, feed, the sum of rest squares Adres do korespondencj: Jolanta Królczyk; e-mal: j.krolczyk@po.opole.pl Katedra Technk Rolnczej Leśnej Poltechnka Opolska ul. Mkołajczyka Opole 132