Unrepeatability from cycle to cycle of the mixture composition burned in the GDI engine

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Unrepeatability from cycle to cycle of the mixture composition burned in the GDI engine"

Transkrypt

1 Artcle ctaton nfo: NITA, J. Unrepeatablty from cycle to cycle of the mxture composton burned n the GDI engne. Combuston Engnes. 13, 154(3), ISSN Józef NITA PTNSS 13 SC 185 Unrepeatablty from cycle to cycle of the mxture composton burned n the GDI engne Abstract: The paper presents some results of the analyss of varaton from cycle to cycle the mxture composton burned n one of the GDI engne cylnders. The control algorthm n the selected states of the engne have been dentfed. Hgh stablty of the average composton n the engne states governed by the system wth twostate oxygen sensor were found. Cyclc composton fluctuates around a stable average value over a wde range. These oscllatons are sgnfcantly lower n states wthout the engne control. In the hghly dynamc transents autonomous throttle control system s beng runnng, that corrects regardless of the external control of the ar fllng the cylnders. Ths s a characterstc of the control system. Keywords: DGI engne, cyclc mxture composton, unrepeatablty of the mxture composton, controllng the mxture composton Nepowtarzalność z cylu na cyl sładu meszan spalanej w slnu GDI Streszczene: W pracy przedstawono wybrane wyn analzy zmennośc z cylu na cyl sładu meszan spalanej w jednym z cylndrów slna GDI. Doonano dentyfacj algorytmu sterowana w wybranych stanach pracy slna. Stwerdzono wysoą stablność sładu średnego w stanach slna regulowanych systemem z dwustanową sondą lambda. Sład cylowy oscyluje woół stablnej wartośc średnej w szerom zarese. Oscylacje te są stotne mnejsze w stanach pracy slna bez tej regulacj. W stanach przejścowych o dużej dynamce uruchamany jest system autonomcznego sterowana przepustncą, orygujący nezależne od jej zewnętrznego sterowana, napełnana cylndrów powetrzem. Jest to cecha znamenna tego systemu sterowana. Słowa luczowe: sln GDI, sład cylowy meszan, nepowtarzalność sładu meszan, sterowane sładem meszan 1. Wstęp Jednym z powodów opracowana slnów srowych z bezpośrednm wtrysem benzyny (GDI) była możlwość doładnejszego onstytuowana sładu meszan na pozome pojedynczego cylu pracy slna. Możlwość wysterowana fazy wtrysu w szerom zarese dała podstawę do tworzena meszan uwarstwonej (globalne ubogej), co prowadz do zmnejszena zużyca palwa ale równeż negatywne wpływa na ataltyczny system oczyszczana spaln. Wymusło to modyfację algorytmów sterowana je somplowało. Pozytywem tej modyfacj było jedna wyelmnowane wpływu na proces roboczy w slnu tzw. flmu palwowego w slnach z wtrysem pośrednm, zwęszającego tosyczność spaln zwłaszcza w stanach przejścowych. Należy sę spodzewać w slnu GDI stotnej poprawy w tych stanach stablnośc sładu meszan, tj. mnejszej jego zmennośc w relacj z cylu na cyl z cylndra na cylnder. Ze względów eologcznych, oczewana w slnach z 3-funcyjnym atalzatorem flutuacja cylowego sładu woół sładu stechometrycznego ne pownna przeroczyć wartośc ±3. W slnach z wtrysem pośrednm benzyny to oczewane ne jest spełnone. Przedładana publacja dotyczy oceny tych możlwośc w slnu GDI. Badana wyonano w ramach projetu badawczego zleconego przez MNSW [1]. Przedstawona w publacj analza tego zagadnena jest zawężona do trzech wybranych stanów ustalonych dwóch stanów dynamcznych. Wybrane stany ustalone są w sense celu badań reprezentatywne dla pełnego pola pracy slna w tych stanach. Wysterowane stany przejścowe wymuszają w slnu najwęszą dynamę zman jego stanu, co stwarza dla systemu sterowana najtrudnejsze warun pracy.. Parametry nepowtarzalnośc cylowego sładu meszan Sład cylowy w -tym cylu roboczym danego cylndra jest sładem średnm oreślonym w spalnach wypływających bezpośredno z tego cylndra w czase trwana w nm jednego cylu. Podstawowym parametrem do oceny nepowtarzalnośc sładu cylowego meszan jest jego odchylene bezwzględne z cylu na cyl wg zależnośc (1): 1 (1) lub odchylene względne z cylu na cyl wg zależnośc (): 995

2 1 () Odchylena wg zależnośc (1) () uśrednone w zarese j cyl mogą w przypadu nawet bardzo dużych ch wartośc lecz przecwnych znaów być równe zero, co stotne fałszuje ocenę jaośc sterowana. W tym przypadu dla oblczena wartośc średnej odchylena wsazane jest stosowane modułu ze wsaźnów (1) (). Z wyorzystanem wsaźnów (1) () można stosować nne wsaźn, tóre pogłębą analzę nepowtarzalnośc. Ich postace są znane z analzy statystycznej parametrów populacj tach ja: _ wartość przecętna (oczewana), warancja, odchylene standardowe. Parametry te zastosowano w pracy [] w analze odchylena bezwzględnego wg (1) sładu meszan. W przedładanej publacj w analze flutuacj sładu cylowego meszan spalanej w wybranym cylndrze slna GDI zastosowano następujące parametry: wartość średną cylowego sładu meszan, oreśloną na zborze j cyl w -tym punce pracy slna wg (3): j 1 j 1 (3) rozrzut rozładu cylowego sładu meszan, oreślony ja w warunach (3) wg zależnośc (4): j 1 j 1 (4) odchylene średne wg zależnośc (5): (5) Ja wyna z postac (3) (5) tych parametrów, wartość średną cylowego sładu meszan w danym zborze zastąpono wartoścą przecętną sładu cylowego w tym zborze. Postać parametru (4) charateryzuje doładnej rozrzut populacj nż warancja oblczona w sposób onwencjonalny. Zdefnowane wyżej parametry (1) (5) charateryzują nepowtarzalność z cylu na cyl sładu meszan spalonej w wybranym cylndrze, co oznacza, że w tych zależnoścach jest numerem olejnych cyl pracy w tym cylndrze. Parametry te są przyporządowane wybranym parametrom slna w -tym punce jego pracy. W stanach ustalonych najczęścej są to prędość obrotowa obcążene a w stanach dynamcznych średna szybość d dt ch zmany w stane przejścowym. Tae podejśce umożlwa grafczne przedstawene zmennośc parametrów (1) (5) w pełnym polu pracy ustalonej slna [1], bądź w zborze jego stanów dynamcznych. Można równeż oblczać wartośc średne wsaźnów nepowtarzalnośc cylowego sładu dla całego zboru warunów pracy slna. 3. Osoblwośc systemu sterowana badanego slna GDI Charaterystyę użytego w badanach slna GDI (typ 4G93 MITSUBISHI) systemu jego sterowana przedstawono w pracach [3][8]. Cechą wyróżnającą jego sterowane jest nezależne (od erowcy) dzałane przepustncy powetrza. O stopnu jej otwarca decyduje sterown wtrysu, tóry analzuje ntencje erowcy wyrażone w sposobe jego oddzaływana * na pedał zmany prędośc obrotowej slna (rys. 1). Rys. 1. Istota systemu sterowana przepustncą w slnu 4G93 (CPU sterown centralny, TCU sterown przepustncy) Sterown przepustncy otrzymuje nformacje o ntencj erowcy czyl o położenu * pedału przyśpeszena. W oparcu o ten sygnał oraz o nformację z centralnego sterowna CPU slna, otwera przepustncę. Informacja zwrotna z czujna położena przepustncy trafa do obydwóch sterownów. 4. Sposób wyonana badań Badany sln typ 4G93 sterowany był orygnalnym sterownem w oparcu o sygnały z orygnalnych czujnów. W regulacj wtrysu w uładze ze sprzężenem zwrotnym stosowana była sonda lambda typ Denso 9B11. Prezentowane wyn badań dotyczą -go cylndra tego slna. W -gej gałęz oletora wydechowego zanstalowano dwa czujn: sondę szeroopasmową przyrządu MEXA 7 frmy HORIBA, jednoprzewodową, dwustanową sondę lambda AC DELCO typ W pomarach wyorzystano zbudowany we własnym zarese nterfejs, umożlwający m.n. rejestrację następujących sygnałów: sygnału CS ątowego położena wała rozrządu, wyorzystywany do dentyfacj faz ątowych przebegów ( w fazy wtrysu), 996

3 u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] sygnału CAS ątowego położena wału orbowego, wyorzystywany ja CS do wyznaczana prędośc obrotowej slna, sygnału u H z przyrządu MEXA 7 jao mary wartośc chwlowej, sygnału u z dwustanowej sondy lambda typ AC-DELCO do obserwacj cylowego sładu meszan (bogata-uboga), sygnału u * położena * pedału sterowana prędoścą obrotową slna, sygnału u stopna otwarca przepustncy sygnału u a wydatu a powetrza napełnającego wszyste cylndry (czujn typ. MEC. 481E5T871 umeszczony w częśc zborczej oletora dolotowego, przed przepustncą), sygnału u w, tj. napęca sterującego otwarcem wtryswacza w drugm cylndrze. Wymenone sygnały rejestrowano systemem wyposażonym w 14-btową artę OCTOPUS CS838 frmy GAGE z częstotlwoścą próbowana 1 MHz. Długość odcnów rejestracj wynosła 16 seund, co pozwalało na rejestrację wymaganej statystyczne lośc cyl pracy cylndra. Stosując opracowane we własnym zarese oprogramowane w języu Pascal wygenerowano zbór wartośc lambdy cylowej, oreślonej na baze sygnału u H. Na jego podstawe oblczono zestawone w tabel parametry oceny nepowtarzalnośc z cylu na cyl sładu meszan w wybranym cylndrze slna. 5. Analza wynów Należy zauważyć, że prezentowane wyn w zarese nepowtarzalnośc pochodzą z rejestracj welośc w drugm cylndrze slna, tóry był sterowany centralne, tj. w oparcu o sygnały dotyczące całego slna (np.: sygnału przepływomerza powetrza zanstalowanego w częśc zborczej uładu dolotowego, sygnału sondy lambda wyorzystywanej do stablzacj sładu meszan, umeszczonej w częśc zborczej oletora wylotowego, tp.). To oznacza m.n., że szacowana dla tego cylndra nepowtarzalność cylowego sładu z cylndra na cylnder może sę różnć od sładu sumarycznego (dla całego slna). Wybrane wyn badań przedstawono w postac grafcznej na rys. 7 a oblczone wsaźn dla tych przypadów zestawono w tabel 1. Dla dwóch zborów (e e3) reprezentujących dwa punty pracy ustalonej slna oblczono błąd sterowana cylowego sładu wg (6): * * (6) Są to dwa badane przypad, w tórych znana jest lambda referencyjna * =, co pozwolło na oblczene tego błędu. Tabela 1. Zestawene wsaźnów oceny nepowtarzalnośc z cylu na cyl sładu meszan w drugm cylndrze slna 4G93. Fg e, , 1-6 8, e , , e7/ , ,6 1-3 e7/ 1, ,9 1-3 e7/3, , ,1 1-3 e7/ , ,5 1-3 e6/ ,3 1-6,5 1-3 e6/ 1, , , 1-3 e6/ ,9 1-3 e6/4, , ,1 1-3 e7/ e7/ , e7/1, , , ,, Rys.. Przebeg wybranych welośc cylowych dla begu jałowego Na rys. przedstawono wybrane przebeg dla begu jałowego slna. Sln pracuje ze sterowanem otwartym (neatywna pętla regulacj =), ze stałym napełnenem oraz stablzacją prędośc obrotowej za pomocą wtrysu palwa, prawdopodobne) ąta wyprzedzena zapłonu, co ne było jedna przedmotem badań. Zwracają uwagę m.n.: nsa prędość begu jałowego (o. 75 obr/mn), co przełada sę na obnżene zużyca palwa wyemtowanej masy spaln, wzbogacene meszan (meszana bogatsza nż stechometryczna), najmnejsze ze wszystch badanych stanów slna odchylene średne, potwerdzone w podobnym stane slna w zborze e7/1 (rys. 4). 997

4 u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] 1,, Rys. 3. Przebeg welośc cylowych dla prędośc obrotowej o. 3obr/mn stałego obcążena zewnętrznego Na rys. 3 zaprezentowano przebeg dla stanu ustalonego w slnu obcążonym stałym momentem zewnętrznym. Nsa dynama stanów przejścowych umożlwła atywzację systemu regulacj z sondą lambda w sprzężenu zwrotnym. Zgodne z zasadą pracy tego uładu, cylowy sład meszan oscyluje (w tym przypadu w sposób regularny) woół wartośc średnej (stechometrycznej). Średne odchylene sładu od wartośc średnej jest o. 3-rotne wyższe nż w stane begu jałowego (bez regulacj). Wartość średna cylowego sładu oraz charater zman sygnału z sondy dwustanowej dowodzą wysoej jaośc tego systemu regulacj. Na rys. 4, przedstawającym rozbeg slna neobcążonego po soowym wymuszenu *, wdoczne jest sterowane autonomczne otwarcem przepustncy. Jej zadanem jest tae spowolnene napełnana powetrzem aby utrzymać na zadanym pozome sład cylowy meszan, pommo gwałtownego wzrostu napełnena oletora dolotowego (zbór e7/). Bardzo duże odchylene średne sładu w tym zborze ne śwadczy o złej jaośc regulacj, lecz o zgodnym ze strategą sterowana, sposobe zmany (wzbogacena) sładu: z meszan uwarstwonej na meszanę homogenczną. Pommo ta gwałtownego doładowana dolotu system sterowana ne dopuścł do stotnych zman cylowego sładu. Po tej zmane system wysterował (zbór e7/3) meszanę dynamczną o dużej stablnośc z cylu na cyl, a następne (zbór e7/4) w sposób prawe lnowy wzbogacał meszanę w celu osągnęca możlwe wysoch przyśpeszeń prędośc obrotowej. W całym stane przyśpeszana ne wdać dzałana regulacj ze sprzężenem zwrotnym od sygnału u. 3, 3,,8,6,4,, 1,, e7/1 e7/ e7/3 e7/4,5 1 1, Rys. 4. Przebeg welośc cylowych dla rozbegu slna neobcążonego 998

5 u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] 3, 3,,8,6,4,, 1,, e6/1 e6/ e6/3 e6/ Rys. 5. Przebeg welośc cylowych dla przyśpeszana ze stałym obcążenem zewnętrznym 3, 3,,8,6,4,, 1,, e7/,3,8 3,3 3,8 4,3 4,8 5,3 5,8 6,3 6,8 7,3 7,8 8,3 e7/ Rys. 6. Przebeg welośc cylowych dla fazy pasywnej wybegu slna neobcążonego Stan przyśpeszana z obcążenem zewnętrznym (rys. 5), charateryzujący sę łagodnym wymuszenem * spójnym z nm otwarcem przepustncy, znamenny jest w perwszej faze (zbór e6/) wysterowanym spoojnym przechodzenem z meszan uwarstwonej na meszanę homogenczną pracy w perwszej częśc zboru e6/3 w systeme otwartym, z meszaną o sładze blsm stechometrycznemu. Meszana stechometryczna (homogenczna) jest onstytuowana we wtrysu realzowanym na początu suwu napełnana ( w 5ºOWK). Zmana fazy w wtrysu wdoczna jest w początu zboru e6/. W drugej częśc stanu (zbór e6/3) włącza sę system regula- 999

6 u [V]; H [-]; T W [ms]; * / * max [-]; /max [-] n [rpm]; 1a [g/h]; 1W [ºCA] cj sładu zapewnający małe odchylene średne sładu cylowego. W faze ońcowej tego rozbegu (zbór e6/4) sterowane podporządowane jest masymalzacj mocy slna, czego dowodem jest systematyczne, prawe lnowe wzbogacane meszan homogencznej. Sposób sterowana w tych stanach potwerdzony jest równeż przebegem sygnału u z dwustanowej sondy lambda. 3, 3,,8,6,4,, 1,, e7/1 e7/,5,1,15,,5,3, Rys. 7. Przebeg welośc cylowych dla fazy ogranczana masymalnej prędośc W zarejestrowanym wybegu slna neobcążonego (rys. 6 7) można wyróżnć dwe wyraźne fazy: faza pasywna (rys. 6 zbór e7/), w tórej system wyłączył wtryswacze a cylnder jest przepłuwany zwęszonym napływem powetrza w wynu wzrostu otwarca przepustncy. Faza ta trwa ooło dwóch seund obnża zużyce palwa oraz tosyczność spaln. Wtryswacze zostają włączone ponowne gdy prędość obrotowa obnży sę do o. 3 obr/mn. Zapewnene w tej faze bardzo późnego wtrysu (tuż przed wyładowanem zapłonowym) zapewna pommo bardzo ubogej globalne meszan jej prawdopodobny zapłon spalane. Bra jedna w tych badanach dowodów na poprawność tego wnosu. Do ońca tej fazy system zapewna meszanę uwarstwoną, globalne ubogą ( 9). W faze ogranczana masymalnej prędośc obrotowej slna (rys. 7 zbór e7/1) system elmnuje wtrys w netórych cylach, co sutuje braem spalana w nch a co za tym dze braem mocy w onsewencj obnżenem prędośc obrotowej slna. 6. Podsumowane Zaprezentowane wyn badań ja równeż nne wyonane na slnu 4G93 badana ne prezentowane w tej publacj dowodzą wysoej jaośc jego systemu sterowana wtrysem benzyny. We wszystch badanych stanach pracy slna, cylowy sład meszan w cylndrze zmena sę w sposób zaplanowany. Ne występują stany przypadowe, tóre sutować mogłyby zwłaszcza zwęszenem tosycznośc spaln. Badana potwerdzły równeż w aspece flutuacj cylowego sładu meszan w cylndrze mnejszą flutuację sładu wysterowanego (w tym przypadu o. 3-rotne) nż sładu regulowanego w uładze ze sprzężenem zwrotnym. Pommo tej pozytywnej oceny, zaobserwowana flutuacja sładu meszan spalonej w cylndrze w obydwóch przypadach jest wyższa nż oczewana ze względu na masymalzację onwersj atalzatora. Pozom tej onwersj obnżany jest równeż z powodu dość dużego błędu sterowana sładu w stanach ustalonych. Należy jedna podreślć, że wszyste sformułowane wnos odnoszą sę do flutuacj sładu w wybranym cylndrze a ne w całym slnu. 1

7 Bblography/Lteratura [1] Nowy sposób sterowana sładem meszan z cylu na cyl w slnu z bezpośrednm wtrysem GDI. Sprawozdane z realzacj projetu badawczego Nr N N , zleconego prze MNSW, Radom 1. [] Nta J.: Nepowtarzalność nedosonałość sładu meszan w slnu GDI, Konferencja KONMOT, Poltechna Kraowsa, Kraów 1. [3] Wołczyńs Zb.: Identfcaton of fuel njecton control system n a GDI engne, Journal of KONES Powertran and Transport, Vol.17.No.4.1. [4] Wołczyńs Zb.: Identyfaton of propertes of the GDI engne and ts control system. Sln Spalnowe 3/11(146), CD. [5] Wołczyńs Z., Bartcza M., Algorthm and hardware realzaton of gasolne njecton control of the GDI-Mtsubsh engne, Transcomp XIV Internatonal Conference. [6] Bartcza M., Wołczyńs Zb.: The algorthm of determnaton of njecton tme n from cycle to cycle control GDI engne. Sln Spalnowe 3/11(146), CD. [7] Bartcza M., Wołczyńs Zb.: Weryfacja sprzętowej realzacj algorytmu generowana wtrysu w slnu GDI w sterowanu z cylu na cyl. Logstya 6/11 Lstopad-Grudzeń. [8] Wołczyńs Zb., Synteza symulacja statyczna sterowana z cylu na cyl wtrysem palwa w slnu GDI, Konferencja KONMOT, Czasopsmo Technczne, Kraów 1. Mr Józef Nta, DSc., DEng. Professor n the Faculty of Mechancal Engneerng at Kazmerz Pulas Unversty of Technology and Humantes n Radom. Dr hab. nż. Józef Nta profesor na Wydzale Mechancznym Unwersytetu Technologczno-Humanstycznego w Radomu 11

Estimation of cycle-to-cycle variations of the air-fuel ratio in an engine with indirect gasoline injection

Estimation of cycle-to-cycle variations of the air-fuel ratio in an engine with indirect gasoline injection Artcle ctaton nfo: NITA, J., WOŁCZYŃSKI, Z. Estmaton of cycle-to-cycle varatons of the ar-fuel rato n an engne wth ndrect gasolne necton. Combuston Engnes. 23, 54(3), 2-. ISSN 38-346. Józef NITA Zbgnew

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład

STATYSTYKA. Zmienna losowa skokowa i jej rozkład STATYSTYKA Wnosowane statystyczne to proces myślowy polegający na formułowanu sądów o całośc przy dysponowanu o nej ogranczoną lczbą nformacj Zmenna losowa soowa jej rozład Zmenną losową jest welość, tóra

Bardziej szczegółowo

Wykres indykatorowy Kąt obrotu wału korbowego [stopnie OWK]

Wykres indykatorowy Kąt obrotu wału korbowego [stopnie OWK] Cśnene w cylndrze Cśnene w cylndrze Wyres ndyatorowy 1/10 9. WYKRES PRACY SINIKA SPAINOWEGO Rzeczywsty wyres pracy slna spalnowego nazywany wyresem ndyatorowym przedstawa przebeg bezwzględnego cśnena w

Bardziej szczegółowo

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB

Udoskonalona metoda obliczania mocy traconej w tranzystorach wzmacniacza klasy AB Julusz MDZELEWSK Wydzał Eletron Techn nformacyjnych, nstytut Radoeletron, oltechna Warszawsa do:0.599/48.05.09.36 dosonalona metoda oblczana mocy traconej w tranzystorach wzmacnacza lasy AB Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12

Kier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium Ćw. 12 Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboratorum Ćw. Analza statystyczna grafczna danych pomarowych. Wprowadzene MATLAB dysponuje weloma funcjam umożlwającym przeprowadzene analzy statystycznej pomarów, czy

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym

Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym Wncenty Lotko, Krzysztof Górsk, Zygmunt Trela, Robert Gelnewsk, Jerzy Maksym Wpływ parametrów palwa na nepowtarzalność procesu spalana w slnku o zapłone samoczynnym JEL: L62 DO: 10.24136/atest.2018.442

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego

Ćw. 5. Wyznaczanie współczynnika sprężystości przy pomocy wahadła sprężynowego 5 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 5. Wyznaczane współczynna sprężystośc przy pomocy wahadła sprężynowego Wprowadzene Ruch drgający należy do najbardzej rozpowszechnonych ruchów w przyrodze.

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU

METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Stansław Bogdanowcz Poltechna Warszawsa Wydzał Transportu Załad Logsty Systemów Transportowych METODA USTALANIA WSPÓŁCZYNNIKA DYNAMICZNEGO WYKORZYSTANIA ŁADOWNOŚCI POJAZDU Streszczene: Ogólna podstawa

Bardziej szczegółowo

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika.

Opracować model przekaźnika różnicowego do zabezpieczania transformatora dwuuzwojeniowego. Przeprowadzić analizę działania przekaźnika. PRZKŁAD C4 Opracować model przeaźna różncowego do zabezpeczana transformatora dwuuzwojenowego. Przeprowadzć analzę dzałana przeaźna. Model fragmentu sec eletrycznej wraz z zabezpeczenem różncowym transformatora

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2010, Oeconomica 280 (59), 13 20 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn. 2010, Oeconomca 280 (59), 13 20 Iwona Bą, Agnesza Sompolsa-Rzechuła LOGITOWA ANALIZA OSÓB UZALEŻNIONYCH OD ŚRODKÓW

Bardziej szczegółowo

The algorithm of determination of injection time in from cycle to cycle control GDI engine *) Algorytm generowania czasu wtrysku

The algorithm of determination of injection time in from cycle to cycle control GDI engine *) Algorytm generowania czasu wtrysku arek BARTCZAK Zbigniew WOŁCZYŃSKI PTNSS 2011 SC 153 The algorithm of determination of injection time in from cycle to cycle control GDI engine *) Summary: The paper presents the algorithm of determination

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA I SYMULACJA STATYCZNA STEROWANIA Z CYKLU NA CYKL WTRYSKIEM PALIWA W SILNIKU GDI

SYNTEZA I SYMULACJA STATYCZNA STEROWANIA Z CYKLU NA CYKL WTRYSKIEM PALIWA W SILNIKU GDI ZBIGNIEW WOŁCZYŃSKI * SYNTEZA I SYMULACJA STATYCZNA STEROWANIA Z CYKLU NA CYKL WTRYSKIEM PALIWA W SILNIKU GDI SYNTHESIS AND STATIC SIMULATION OF CYCLE-BY-CYCLE CONTROLLING THE FUEL INJECTION IN GDI ENGINE

Bardziej szczegółowo

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a)

1. Wstępna geometria skrzyżowania (wariant 1a) . Wtępna geometra rzyżowana (warant a) 2. Strutura erunowa ruchu 3. Warun geometryczne Srzyżowane et zloalzowane w śródmeścu o newelm ruchu pezych. Pochylene podłużne na wlotach nr 3 ne przeracza 0,5%,

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym

Odczyt kodów felg samochodowych w procesie produkcyjnym Odczyt odów felg samochodowych w procese producyjnym Jace Dunaj Przemysłowy Instytut Automaty Pomarów PIAP Streszczene: W artyule przedstawono sposób realzacj odczytu odów felg samochodowych. Opracowane

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Parametry zmiennej losowej

Parametry zmiennej losowej Eonometra Ćwczena Powtórzene wadomośc ze statysty SS EK Defncja Zmenną losową X nazywamy funcję odwzorowującą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbór lczb rzeczywstych, taą że przecwobraz dowolnego zboru

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN

Referat E: ZABEZPIECZENIA OD SKUTKÓW ZWARĆ WIELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZIELNI SN str.e-1 Referat E: ZABEZPECZENA OD SKUTKÓW ZWARĆ WELKOPRĄDOWYCH W POLACH ROZDZELN SN 1. Wstęp Dobór aw jest cągle bardzo ważnym elementem prawdłowośc dzałana eletroenergetycznej automaty zabezpeczenowej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie systemu wspomagania projektowania algorytmów regulacji do testowania regulatorów nieliniowych1

Zastosowanie systemu wspomagania projektowania algorytmów regulacji do testowania regulatorów nieliniowych1 Mgr nż. Potr Marusa Instytut Automaty Informaty Stosowanej Poltechn Warszawsej Zastosowane systemu wspomagana projetowana algorytmów regulacj do testowana regulatorów nelnowych W referace omówono przyład

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej

Rozkłady statystyczne w fizyce jądrowej UNIWERSYTET SZCZECIŃSKI INSTYTUT FIZYKI ZAKŁAD FIZYKI CIAŁA STAŁEGO Ćwczene laboratoryjne Rozłady statystyczne w fzyce jądrowej SZCZECIN 005 WSTĘP Różne neontrolowane zaburzena zewnętrzne (wahana temperatury,

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna

A. Cel ćwiczenia. B. Część teoretyczna A. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z wsaźniami esploatacyjnymi eletronicznych systemów bezpieczeństwa oraz wyorzystaniem ich do alizacji procesu esplatacji z uwzględnieniem przeglądów

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego

Reakcja systemu elektroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematyka węzła bilansującego Mare WANCERZ, Potr MILLER Poltechna Lubelsa, Katedra Sec Eletrycznych Zabezpeczeń do:10.15199/48.015.03.30 Reacja systemu eletroenergetycznego na defcyt mocy czynnej problematya węzła blansującego Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010

Egzamin ze statystyki/ Studia Licencjackie Stacjonarne/ Termin I /czerwiec 2010 Egzamn ze statystyk/ Studa Lcencjacke Stacjonarne/ Termn /czerwec 2010 Uwaga: Przy rozwązywanu zadań, jeśl to koneczne, naleŝy przyjąć pozom stotnośc 0,01 współczynnk ufnośc 0,99 Zadane 1 PonŜsze zestawene

Bardziej szczegółowo

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)

Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac) Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA

MODEL ROZMYTY WYBORU SAMOCHODU W NAJWYŻSZYM STOPNIU SPEŁNIAJĄCEGO PREFERENCJE KLIENTA ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2013 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 64 Nr ol. 1894 Dorota GAWRŃSKA Poltechna Śląsa Wydzał rganzacj Zarządzana Instytut Eono Inforaty MDEL RZMYTY WYBRU SAMCHDU W NAJWYŻSZYM

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Możliwość komputerowego wspomagania diagnozowania silników tłokowych stosowanych w transporcie morskim

Możliwość komputerowego wspomagania diagnozowania silników tłokowych stosowanych w transporcie morskim WITKOWSKI Kazmerz Możlwość omputerowego wspomagana dagnozowana slnów tłoowych stosowanych w transporce morsm WSTĘP Współczesna esploatacja słown orętowych wymaga wprowadzana na stat systemów dagnostycznych.

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

STATYSTYCZNA ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW Zakład Metrolog Systemów Pomarowych P o l t e c h n k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 4 60-965 POZAŃ (budynek Centrum Mechatronk, Bomechank anonżyner) www.zmsp.mt.put.poznan.pl tel. +48 61 665 5 70 fax

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Marek BARTCZAK 1 Zbigniew WOŁCZYŃSKI 2 silnik benzynowy, bezpośredni wtrysk paliwa, mieszanka stechiometryczna,

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego

Efekty zaokrągleń cen w Polsce po wprowadzeniu euro do obiegu gotówkowego Ban Kredyt 40 (2), 2009, 61 95 www.banredyt.nbp.pl www.banandcredt.nbp.pl fety zaorągleń cen w Polsce po wprowadzenu euro do obegu gotówowego Mare Rozrut*, Jarosław T. Jaub #, Karolna Konopcza Nadesłany:

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r.

Matematyka finansowa r. . Sprawdź, tóre z ponższych zależnośc są prawdzwe: () = n n a s v d v d d v v d () n n m ) ( n m ) ( v a d s ) m ( = + & & () + = = + = )! ( ) ( δ Odpowedź: A. tylo () B. tylo () C. tylo () oraz () D.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH

PROBLEMY BADANIA NIEZAWODNOŚCI SIŁOWNI TRANSPORTOWYCH OBIEKTÓW OCEANOTECHNICZNYCH Zbgnew MATUSZAK POBLEMY BADAIA IEZAWODOŚCI SIŁOWI TASPOTOWYCH OBIEKTÓW OCEAOTECHICZYCH Streszczene W artyule przedstawono problemy występujące podczas badana nezawodnośc słown orętowych pływających obetów

Bardziej szczegółowo

III. Przetwornice napięcia stałego

III. Przetwornice napięcia stałego III. Przewornce napęca sałego III.1. Wsęp Przewornce: dosarczane pożądanej warośc napęca sałego koszem energ ze źródła napęca G. Możlwość zmnejszana, zwększana, odwracana polaryzacj lb kszałowane pożądanego

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH

ĆWICZENIE 1 BADANIE WYBRANYCH PROCEDUR I STRATEGII EKSPLOATACYJNYCH ĆWICNI BADANI WYBANYCH POCDU I STATGII KSPLOATACYJNYCH Cel ćwczena: - lustracja zagadneń zwązanych z zarządzanem esploatacją; - lustracja zależnośc mędzy dagnostyą nezawodnoścą a efetem procesu esploatacj.

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH

MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWANIA POWIERZCHNI OBRABIANYCH NA TOKARKACH CNC WYNIKAJĄCE ZE ZŁOŻENIA RUCHÓW TECHNOLOGICZNYCH 4/1 Technologa Automatyzacja Montażu MOŻLIWOŚCI KSZTAŁTOWAIA POWIERZCHI OBRABIAYCH A TOKARKACH CC WYIKAJĄCE ZE ZŁOŻEIA RUCHÓW TECHOLOGICZYCH Robert JASTRZĘBSKI, Tadeusz KOWALSKI, Paweł OSÓWIAK, Anna SZEPKE

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer

Statystyka Opisowa 2014 część 2. Katarzyna Lubnauer Statystyka Opsowa 2014 część 2 Katarzyna Lubnauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzanu Admr D. Aczel 2. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucjan Kowalsk. 4. Statystyka opsowa,

Bardziej szczegółowo

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH

WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM Aademia GórniczoHutnicza im. St. Staszica w Kraowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyi Katedra Automatyzacji Procesów Podstawy Automatyi Zbiór zadań dla studentów II rou AiR oraz MiBM Tomasz Łuomsi

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1

Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy. Rozkład dwupunktowy x i p i 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Zmenna losowa przyjmuje tylko dwe wartośc: wartość 1 z prawdopodobeństwem p wartość 0 z prawdopodobeństwem 1- p x p 0 1-p 1 p suma 1 Rozkład dwupunktowy Funkcja rozkładu prawdopodobeństwa

Bardziej szczegółowo

Charge motion and combustion processes in the combustion engine cylinder

Charge motion and combustion processes in the combustion engine cylinder Artcle ctaton no: KOZAK,., et al. Charge moton and combuston processes n the combuston engne cylnder. Combuston Engnes. 2013, 154(3), 910-914. ISSN 0138-0346. ładysław KOZAK Macej BAJELEIN omasz BOOCZYK

Bardziej szczegółowo

Bloki wartości mierzonych sterownika -J361-, silnik AEH, AKL

Bloki wartości mierzonych sterownika -J361-, silnik AEH, AKL Bloki wartości mierzonych sterownika -J361-, silnik AEH, AKL Blok wartości mierzonych 1 (funkcje podstawowe) 2. Temperatura płynu chłodzącego 3. Napięcie sondy lambda (0... 1 V) 4. Warunki nastaw podstawowych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła

Laboratorium Pomiarów i Automatyki w Inżynierii Chemicznej Regulacja Ciągła Zakład Wydzałowy Inżyner Bomedycznej Pomarowej Laboratorum Pomarów Automatyk w Inżyner Chemcznej Regulacja Cągła Wrocław 2005 . Mary jakośc regulacj automatycznej. Regulacja automatyczna polega na oddzaływanu

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych

Eugeniusz Rosołowski. Komputerowe metody analizy elektromagnetycznych stanów przejściowych Eugenusz Rosołows Komputerowe metody analzy eletromagnetycznych stanów przejścowych Ocyna Wydawncza Poltechn Wrocławsej Wrocław 9 Opnodawcy Jan IŻYKOWSKI Paweł SOWA Opracowane redacyjne Mara IZBIKA Koreta

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji.

Sterowanie Ciągłe. Używając Simulink a w pakiecie MATLAB, zasymulować układ z rysunku 7.1. Rys.7.1. Schemat blokowy układu regulacji. emat ćwiczenia nr 7: Synteza parametryczna uładów regulacji. Sterowanie Ciągłe Celem ćwiczenia jest orecja zadanego uładu regulacji wyorzystując następujące metody: ryterium amplitudy rezonansowej i metodę

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO

ROZWIĄZYWANIE DWUWYMIAROWYCH USTALONYCH ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA PRZY POMOCY ARKUSZA KALKULACYJNEGO OZWIĄZYWAIE DWUWYMIAOWYCH USALOYCH ZAGADIEŃ PZEWODZEIA CIEPŁA PZY POMOCY AKUSZA KALKULACYJEGO OPIS MEODY Do rozwązana ustalonego pola temperatury wyorzystana est metoda blansów elementarnych. W metodze

Bardziej szczegółowo

BIOGAS ENGINE) Karol Cupiał, Adam Dużyński, Janusz Grzelka

BIOGAS ENGINE) Karol Cupiał, Adam Dużyński, Janusz Grzelka WPŁYW KATALIZATORA OKSYDACYJNEGO NA TOKSYCZNOŚĆ SPALIN SILNIKA GAZOWEGO 8A2G (INFLUENCE OF AN OXIDABLE CATALYZER ON TOXICITY OF EXHAUST GASES FROM THE 8A2G BIOGAS ENGINE) Karol Cupał, Adam Dużyńsk, Janusz

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic.

Komórkowy model sterowania ruchem pojazdów w sieci ulic. Komórkowy model sterowana ruchem pojazdów w sec ulc. Autor: Macej Krysztofak Promotor: dr n ż. Marusz Kaczmarek 1 Plan prezentacj: 1. Wprowadzene 2. Cel pracy 3. Podsumowane 2 Wprowadzene Sygnalzacja śwetlna

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do omówienia

Zagadnienia do omówienia Zarządzane produkcją dr nż. Marek Dudek Ul. Gramatyka 0, tel. 6798 http://www.produkcja.zarz.agh.edu.pl Zagadnena do omówena Zasady projektowana systemów produkcyjnych część (organzacja procesów w przestrzen)

Bardziej szczegółowo

Silniki ABZ/AEW/AKG/AKJ/AHC/AKH

Silniki ABZ/AEW/AKG/AKJ/AHC/AKH Silniki / Jałowy bieg (ciepły silnik, temperatura płynu chłodzącego nie niższa niż 80 C. Numer kanału 1 funkcje podstawowe- 1. Obroty silnika. 660 do 740 /min 2. Obciążenie silnika. 15 28 % 9 16 % 3. Kąt

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ

Hipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo