Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ parametrów paliwa na niepowtarzalność procesu spalania w silniku o zapłonie samoczynnym"

Transkrypt

1 Wncenty Lotko, Krzysztof Górsk, Zygmunt Trela, Robert Gelnewsk, Jerzy Maksym Wpływ parametrów palwa na nepowtarzalność procesu spalana w slnku o zapłone samoczynnym JEL: L62 DO: /atest Data zgłoszena: Data akceptacj: W artykule skupono sę na analze wskaźnka nepowtarzalnośc wybranych parametrów spalana w slnku o zapłone samoczynnym zaslanym olejem napędowym (ON) w meszanne z eterem etylo tert-butylowym (EETB). Nezbędne badana wykonano w warunkach swobodnego przyspeszana wału korbowego slnka, neobcążonego zewnętrznym momentem oporowym. Uzyskane rezultaty wskazują, że EETB dodawany do ON ne ma znaczącego wpływu na zmanę nepowtarzalnośc procesu spalana w badanym slnku. Słowa kluczowe: EETB, slnk desla, palwa alternatywne, meszanny palwowe. Wstęp W welu krajach obserwuje sę wzrost zanteresowana palwam alternatywnym do slnków spalnowych. Ma to uzasadnene ne tylko ekologczne, geopoltyczne ale równeż ekonomczne. Borąc to pod uwagę w welu śwatowych ośrodkach badawczo - rozwojowych prowadzone są prace nad zastosowanem tzw. dodatków tlenowych pochodzena roślnnego jako komponentów palw do slnków o ZS. Wykazano, że może to meć korzystny wpływ na procesy robocze slnka sprzyjać poprawe ochrony środowska naturalnego przed wpływem szkodlwych produktów procesu spalana. stneją równeż korzyśc wynkające z dywersyfkacj źródeł energ oraz stymulacj w zakrese upraw rolnczych gospodark odpadam. Ponadto, dotychczasowe wynk badań krajowych zagrancznych wskazują na korzyśc wynkające z zastosowana etanolu do slnków o ZS (SCANA w autobusach w Sztokholme). stneje także zanteresowane nnym dodatkam tlenowym do oleju napędowego w postac wybranych eterów jak np. eter etylo-tert butylowy (EETB), eter dmetylowy (DME) oraz eter detylowy (DEE). Jedną z ch stotnych cech jest nska polarność, co sprzyja bardzo dobrej meszalnośc z olejem napędowym jak równeż olejam roślnnym ch pochodnym. 1 Nepowtarzalność procesów roboczych slnka Zagadnene nepowtarzalnośc ma charakter stochastyczny nedetermnstyczny, a obe te cechy są wpsane w jego nazwę. Stochastyczność oznacza występowane czynnka losowego, który wpływa na merzoną wartość. Poszukwane zależnośc funkcyjnych wymaga węc uwzględnena tego czynnka. Zjawska stochastyczne można uchwycć z wykorzystanem narzędz uwzględnających rozkłady prawdopodobeństwa badanych wartośc, wybór narzędz statystycznych opsany jest w pozycjach lteraturowych [1, 2, 3]. Natomast nedetermnstyczny charakter zjawska oznacza, że jego rezultat, czy też uzyskane wartośc parametru mogą różnć sę mmo faktu, że warunk początkowe były dentyczne. Tak węc warunk wyjścowe, czy przyjęte założena ne pozwalają jednoznaczne wnoskować co do wynku badana, a badana przeprowadzone w tych samych warunkach mogą prowadzć do uzyskana różnych wynków. Także w tym przypadku uprawnone wnoskowane jest możlwe przy wykorzystanu aparatu statystycznego. Nepowtarzalność, podobne jak odchylene standardowe lub warancja jest jednym z podstawowych parametrów statystycznych, wykorzystywanym do scharakteryzowana zmennośc analzowanego zboru danych pomarowych. stneje wele opracowań, w których opsano cechy tych charakterystyk statystycznych [1, 2, 3]. W przypadku nepowtarzalnośc wybranego parametru jego wartość można oblczyć korzystając ze wzoru 1. X A 1 k k 1 A A A sr sr 2 A gdze: X wskaźnk nepowtarzalnośc parametru A, A wartość parametru w -tym cyklu, Asr średna arytmetyczna -tego parametru w k cykl, k lczba cykl, kolejny numer cyklu, σ odchylene standardowe parametru A. W najprostszym rozumenu nepowtarzalność jest stosunkem odchylena standardowego analzowanego parametru do jego wartośc średnej, oblczonej ze zboru uzyskanych danych pomarowych. 2 Charakterystyka pracy slnka w warunkach jego przyspeszana Badana slnków spalnowych przeprowadza sę przeważne w warunkach ustalonych stanów ch pracy. Jednakże od pewnego czasu rozwjają sę badana slnka spalnowego także w warunkach dynamcznych. Wynka to z tego, że praca slnka spalnowego w pojeźdze trakcyjnym odbywa sę przeważne w warunkach dynamcznych. Uregulowana prawne dotyczące kontrol pozomu emsj składnków toksycznych spaln w warunkach dynamcznych spowodowały znaczny wzrost zanteresowanem tą tematyką. Warunk dynamczne pracy slnka spalnowego można podzelć na ustalone neustalone. Jednym z przykładów procesu neustalonego jest swobodne rozpędzane slnka. W takch warunkach zmenna jest ne tylko prędkość obrotowa jego wału korbowego, ale równeż obcążene, stan ceplny oraz natężena przepływu czynnk roboczego [4, 5]. Do uproszczonego opsu tego procesu można zastosować ponższe równane: d J M M m M op (2) dt gdze: M - moment obrotowy ndykowany, Mm - moment obrotowy strat wewnętrznych, (1) 508 AUTOBUSY 12/2018

2 Mop - zewnętrzny moment obrotowy obcążający slnk, J - masowy moment bezwładnośc ruchomych częśc slnka sprowadzony na oś wału korbowego, ω - prędkość kątowa wału korbowego slnka, α - kąt obrotu wału korbowego, t - czas. Elementam równana (2) są: M, Mm oraz Mop opsane zależnoścam (3), (4) oraz (5): M f, h (3) gdze: h - położene elementu sterującego dawką palwa. M m g (4) Moment obrotowy obcążający slnk, równy w warunkach statycznych momentow obrotowemu użytecznemu Mo może być modelowany jako zależność funkcyjna: M op p, h (5) Jednak w warunkach rzeczywstego użytkowana slnka spalnowego przyjmuje sę założene, że [5]: (6) dj 0 d W zwązku z tym równane 2 można uproścć do postac: d J M M m M op (7) dt Natomast dla slnka spalnowego neobcążonego zewnętrzne można przyjąć: d M o M M m J f, h g (8) dt Tak stan pracy slnka o zapłone samoczynnym jest uzyskwany zmenając położene dźwgn dawkującej palwo z położena mnmalnego w maksymalne. Aby zachować porównywalne warunk początkowe tego procesu opracowano elektronczny układ sterowana pracą pompy wtryskowej palwa. Układ synchronzuje proces gwałtownego zwększena dawkowana palwa przez pompę z górnym martwym położenem tłoka w perwszym cylndrze. 3 Własnośc fzykochemczne badanych meszann palw Na podstawe przeprowadzonych badań zauważono, że dodawane EETB do ON ma zróżncowany wpływ na analzowane właścwośc fzykochemczne otrzymanych meszann. Zdecydowane najmnejszy wpływ mał dodatek EETB na zmanę gęstośc oleju napędowego. Malała ona o ok. 1% przy każdym 10% (v/v) dodatku EETB do ON (rys. 1). obnżene gęstośc palwa o ok. 1% (rys. 1), zmnejszene lepkośc knematycznej palwa o ok. 14%, spadek napęca powerzchnowego o ok. 5%, obnżene wartośc opałowej o ok. 1,6%, zmnejszene lczby cetanowej o ok. 10%. Rys. 1. Wpływ udzału (v/v) EETB w meszanne z ON na gęstość w 15 C Dodatek EETB ma równeż newelk wpływ na zmanę wartośc opałowej oleju napędowego. Dodane 40% objętoścowo EETB do ON powoduje obnżene wartośc opałowej otrzymanej w ten sposób meszanny o 6,5% (rys. 2). Rys. 2. Wpływ udzału (v/v) EETB w meszanne z ON na wartość opałową Bardzej wdoczny jest wpływ EETB na zmanę napęca powerzchnowego ON. Każdorazowemu dodanu 10% (v/v) EETB do ON towarzyszy zmnejszene wartośc napęca powerzchnowego o ok. 5% (rys. 3). Rys. 3. Wpływ udzału (v/v) EETB w meszanne z ON na napęce powerzchnowe w 20 C EETB ma wyraźny wpływ na wartość lczby cetanowej oleju napędowego. Zaledwe 10% (v/v) EETB dodanego do ON powoduje obnżene LC o ok. 13% (rys. 4). W przypadku ON zawerającego 40% (v/v) EETB stwerdzono 40%-owe obnżene wartośc LC. AUTOBUSY 12/

3 Na potrzeby prowadzonych badań przygotowano stanowsko dośwadczalne, którego schemat zaprezentowano na rysunku 6. Rys. 4. Wpływ udzału (v/v) EETB w meszanne z ON na lczbę cetanową Najwększy wpływ ma EETB na zmanę lepkośc ON. Dla meszann zawerających od 10 do 40% (v/v) EETB wartość lepkośc knematycznej była w zakrese 20 57% nższa w porównanu do ON (rys. 5). Rys. 5. Wpływ udzału (v/v) EETB w meszanne z ON na lepkość knematyczną w 40 C 4 Konfguracja stanowska badawczego Badana slnkowe zostały zrealzowane w laboratorum badawczym Zakładu Techncznej Eksploatacj Pojazdów Unwersytetu Technologczno-Humanstycznego w Radomu. Laboratorum to specjalzuje sę w badanach palw alternatywnych zastosowanu ch w slnkach o zapłone samoczynnym. Laboratorum wyposażone jest w klka generacj slnków o zróżncowanym sposobe zaslana. W badanach zastosowano slnk AD3.152, produkowany w przeszłośc przez zakłady URSUS w Warszawe. Zastosowano w nm system bezpośrednego wtrysku palwa oraz rozdzelaczową pompę wtryskową typu DPA. Szczegółowe zestawene najważnejszych danych techncznych badanego slnka AD3.152 przedstawono w tabel 1. Rys. 6. Schemat stanowska badawczego z slnkem AD3.152 Stanowsko, które pokazano w konfguracj na rysunku 6 musało być przystosowane do realzacj badań prowadzonych w warunkach przyspeszana wału korbowego slnka. Polegało to na przeprowadzenu takch prac, które pozwolły m.n. kontrolować warunk początkowe pomaru podczas realzacj badań slnkowych. W ramach tych prac opracowano m.n. system kontrol zman prędkośc obrotowej wału korbowego slnka. Dzęk temu do dalszej analzy wyberano tylko te próby przyspeszana, które rozpoczynały sę od tej samej prędkośc początkowej z założoną tolerancją tj. +/- 5 obr/mn. Ponadto opracowano system, pracujący pod kontrolą komputera, który zapewnał rozpoczęce próby przyspeszana od wtryśnęca maksymalnej dawk palwa zawsze do tego samego cylndra. 5 Właścwośc fzykochemczne meszann palw a nepowtarzalność wybranych parametrów procesu spalana 5.1 Kąt początku spalana palwa Wartośc wskaźnka nepowtarzalnośc Xαps przedstawono na rys. 7. Na jego podstawe można stwerdzć, że dla wszystkch badanych palw nepowtarzalność kąta początku spalana była porównywalne nska. Tab. 1. Specyfkacja technczna slnka AD3.152 Nazwa parametru Wartośc Lczba układ cylndrów 3-rzędowy ponowy Średnca cylndrów [mm] 91,44 Skok tłoka [mm] 127 Pojemność skokowa [cm 3 ] 2502 Stopeń sprężana 16,5 Moc znamonowa [kw/km] 34,6/47 Znamonowa prędkość obrotowa [obr/mn] 2250 Znamonowy moment obrotowy [Nm] 146,8 Maksymalny moment obrotowy [Nm] 165,4 Mnmalna prędkość obrotowa begu luzem [obr/mn] 750 System wtrysku palwa bezpośredn do cylndra Rodzaj pompy wtryskowej palwa Lucas CAV DPA Cśnene otwarca wtryskwacza palwa [MPa] 17,5 Moment bezwładnośc ruchomych częśc slnka [kg m 3 ] 0,76 Kąt dynamcznego początku tłoczena palwa [ OWK] 14 przed GMP Rys. 7. Wpływ rodzaju badanego palwa (zawartośc EETB w ON) na wskaźnk nepowtarzalnośc kąta początku spalana Wartość wskaźnka Xαps była zawarta w zakrese 0,17 0,28, co oznacza że badane palwa ne mały stotnego wpływu na zmanę początku spalana. 510 AUTOBUSY 12/2018

4 5.2 Kąt opóźnena samozapłonu palwa Xos Równeż w przypadku kąta opóźnena samozapłonu ne stwerdzono, aby nepowtarzalność tego parametru była stotne różna dla badanych palw (rys. 8). Rys. 10. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc maksymalnej prędkośc narastana cśnena w cylndrze Rys. 8. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc kąta opóźnena samozapłonu 5.3 Średna prędkość narastana cśnena w cylndrze (pc/)śr Na podstawe rys. 9 stwerdzono, że dodatek EETB do ON powoduje zauważalny wzrost nepowtarzalnośc (Δpc/Δα)śr Wartość tego wskaźnka wyznaczona dla EETB40 jest o ok. 36% wyższa w stosunku do ON. 5.5 Maksymalne cśnene w cylndrze Pommo zmnejszena wartośc cśneń maksymalnych panujących w cylndrze, na skutek dodana EETB do ON, ne obserwuje sę znaczącej zmany nepowtarzalnośc parametru (pc)max (poza palwem EETB40 rys. 11). Stwerdzone różnce zawerają sę w przedzale 5-12% w stosunku do ON. W przypadku porównana palw EETB40 ON stwerdzona różnca była najwększa wynosła ona ok. 37%. Rys. 9. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc średnej prędkośc narastana cśnena w cylndrze 5.4 Maksymalna prędkość przyrostu cśnena w cylndrze Nepowtarzalność (dp/d)max jest porównywalna dla wszystkch testowanych palw poza EETB40 (rys. 10). Dla tego palwa obserwuje sę wzrost wartośc wskaźnka nepowtarzalnośc (dpc/dα)max o ok. 40 % w stosunku do ON. Rys. 11. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc maksymalnego cśnena w komorze spalana 5.6 Kąt występowana maksymalnego cśnena w cylndrze (pc)max W przypadku kąta występowana maksymalnego cśnena w cylndrze zauważono, że najnższa nepowtarzalność tego parametru występuje dla palw EETB20 EETB30, a najwyższą dla EETB40 (rys. 12). Pommo to zaobserwowane różnce ne są znaczące można je pomnąć. AUTOBUSY 12/

5 Uzyskane rezultaty wyraźne wskazują na to, że otrzymane wartośc wskaźnka XSWD są porównywalne. Jedyne dla meszanny EETB40 nepowtarzalność XWSD jest wększa o 9% w stosunku do ON. Może to potwerdzać, że proces spalana palwa EETB40 w testowanym slnku zachodzł z wększym zaburzenam. Potwerdza to także wskaźnk nepowtarzalnośc maksymalnej prędkośc stopna wypalena dawk (rys. 15). Rys. 12. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc kąta występowana maksymalnego cśnena w cylndrze slnka AD Średne cśnene ndykowane Z wynków badań wdać, że w przypadku palwa EETB40 wartość wskaźnka nepowtarzalnośc p jest wyższa w stosunku do pozostałych palw (rys. 13). Może to wskazywać, że proces spalana EETB40 przebegał z wększym zaburzenam w stosunku do spalana pozostałych testowanych meszann. Rys. 13. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc średnego cśnena ndykowanego 5.8 Stopeń wypalena dawk palwa Na konec przedstawonej oceny postanowono zaprezentować współczynnk nepowtarzalnośc stopna wypalena dawk palwa XSWD (rys. 14). Rys. 15. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc maksymalnej prędkośc stopna wypalena dawk Rezultaty pokazane na rysunku 15 wskazują, że maksymalna prędkość stopna wypalena dawk odczytana z charakterystyk jest podobne nepowtarzalna dla wszystkch testowanych meszann poza EETB40. Dla tego palwa zaobserwowano wzrost wartośc X(dWSD/dα)max o ok. 31% w stosunku do ON. W przypadku meszanny EETB40 proces spalana zachodzł neco naczej, tzn. z wększym zaburzenam, które ne występowały dla procesu spalana ON, oraz palw: EETB10, EETB20 EETB30. Analza wykresów ndykatorowych wskazuje, że dla palwa EETB40 częścej obserwowano problemy z samozapłonem meszank. Częścej występował on z wększym opóźnenem, co było spowodowane zmaną realzacj procesu wtrysku palwa oraz wpływem nskej LC EETB na wydłużony okres opóźnena samozapłonu. Wypadkową wszystkch dotychczas analzowanych parametrów/charakterystyk jest wskaźnk nepowtarzalnośc zman prędkośc obrotowej wału korbowego slnka AD Był on rozpatrywany w zakrese prędkośc od 920 do 1850 obr/mn. Tak dobrany zakres ne był przypadkowy, ale wynkał z charakterystyk pracy regulatora prędkośc obrotowej badanego slnka. Obserwowano, że odcęce dawk palwa w wybranej próbe występowało przy prędkośc ok obr/mn, a przy kolejnej w poblżu np obr/mn. Oznaczało to, że regulator jest elementem konstrukcyjnym slnka o dużej nepowtarzalnośc dzałana. W zwązku z tym zdecydowano analzować przyrost prędkośc obrotowej wału w zakrese od 920 do 1850 obr/mn, a węc w zakrese w którym regulator pompy wtryskowej ne oddzaływał negatywne na jej dawkowane. 5.9 Zmany prędkośc obrotowej wału korbowego slnka Jak wdać z rysunku 16 nepowtarzalność zman prędkośc obrotowej testowanego slnka w rozpatrywanym zakrese jest newelka ne przekracza wartośc 0,54%. Dla wększośc palw tzn. ON oraz EETB10, EETB20 EETB30 uzyskane wskaźnk są podobne nepowtarzalne, a stwerdzone różnce ne przekraczają wartośc 10%. Rys. 14. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc stopna wypalena dawk 512 AUTOBUSY 12/2018

6 Podsumowane EETB dodawany do ON w objętośc do 30% ne ma stotnego wpływu na zmanę wartośc analzowanych parametrów roboczych slnka, jak np.: kąta początku spalana, maksymalnej wartośc cśnena w cylndrze, kąta występowana maksymalnego cśnena, średnego cśnena ndykowanego, prędkośc w procese przyspeszana wału korbowego. Dla pozostałych analzowanych parametrów można stwerdzć, że EETB meszany z ON ma newelk wpływ na zmanę wartośc ocenanych wskaźnków nepowtarzalnośc. Jedyne dla palwa EETB40 stwerdzono neco wększą nepowtarzalność analzowanych parametrów procesu spalana. Można to tłumaczyć nską LC tej meszanny, co mało wpływ na zwększony zakres zaburzena procesu spalana w stosunku do pozostałych badanych palw. Wydaje sę, że najważnejszym wskaźnkem potwerdzającym brak wpływu EETB dodawanego do ON na nepowtarzalność realzacj procesów roboczych slnka jest nepowtarzalność zman prędkośc obrotowej wału korbowego Xn , którą wyznaczono dla procesu jego przyspeszana. Wartość tego wskaźnka ne przekraczały 0,5%, co jest porównywalne z nepowtarzalnoścą prędkośc początkowej Xn880. Wartośc wszystkch badanych wskaźnków nepowtarzalnośc, które przedstawono w nnejszym artykule zawerają sę w zakrese 0,17-13,23 %. Wartość mnmalną tj. 0,17% uzyskano dla wskaźnka nepowtarzalnośc kąta początku spalana kąta występowana maksymalnego cśnena, a maksymalną 13,23% dla maksymalnej prędkośc stopna wypalena dawk palwa. Rys. 16. Wpływ rodzaju badanego palwa na wskaźnk nepowtarzalnośc zman prędkośc w procese przyspeszana wału korbowego slnka AD3.152 Jedyne dla palwa EETB40 wskaźnk nepowtarzalnośc Xn jest wększy o ok. 48% w stosunku do ON, co można tłumaczyć wcześnej opsanym zaburzenam procesu spalana tego palwa. Uzupełnenem przy wyjaśnenu przyczyn powodujących zaburzena procesu spalana (oprócz różnc parametrów wtrysku wynkających z różnych właścwośc fzykochemcznych badanych meszann palw w stosunku do ON) jest to, że parametry konstrukcyjne (kształt komory spalana, fazy rozrządu, umejscowene wtryskwaczy, wymary otworków rozpylaczy) regulacyjne slnka były optymalzowane przez jego producenta do zaslana olejem napędowym. Bblografa: 1. Jóźwak J., Podgórsk J., Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa Sobczyk M.: Statystyka opsowa, C.H. Beck, Warszawa Starzyńska W. (red.): Podstawy statystyk, Dfn, Warszawa Longwc R., Lotko W.: Dynamczne własnośc pracy slnka o zapłone samoczynnym zaslanego nowym rodzajam palw węglowodorowych, Monografa, Wydawnctwo Poltechnk Radomskej, Radom Longwc R.: Charakterystyka dzałana slnka o zapłone samoczynnym w warunkach swobodnego rozpędzana. Wydawnctwo Poltechnk Lubelskej, mpact of fuel parameters on unrepeatablty of combuston process n desel engne The paper s focused on analyss of unrepeatablty ndex of selected combuston parameters n desel engne fuelled wth desel fuel (DF) blended wth ethyl tert-butyl ether (ETBE). Necessary tests were carred out n condtons of free acceleraton process of the engne crankshaft wthout external load. Results showed that ETBE added to DF dd not mpact sgnfcantly on unrepeatablty of combuston process n tested engne. Keywords: ETBE, desel engne, alternatve fuels, fuel blends Autorzy: prof. dr hab. nż. Wncenty Lotko - Unwersytet Technologczno-Humanstyczny w Radomu, nstytut Eksploatacj Pojazdów Maszyn, w.lotko@uthrad.pl dr hab. nż. Krzysztof Górsk - Unwersytet Technologczno- Humanstyczny w Radomu, nstytut Eksploatacj Pojazdów Maszyn, krzysztof.gorsk@uthrad.pl dr nż. Zygmunt Trela - Unwersytet Technologczno- Humanstyczny w Radomu, nstytut Eksploatacj Pojazdów Maszyn, trelaz@uthrad.pl dr nż. Robert Gelnewsk - Unwersytet Technologczno- Humanstyczny w Radomu, nstytut Eksploatacj Pojazdów Maszyn, r.gelnewsk@uthrad.pl mgr nż. Jerzy Maksym - Unwersytet Technologczno- Humanstyczny w Radomu, nstytut Eksploatacj Pojazdów Maszyn, j.maksym@uthrad.pl AUTOBUSY 12/

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

WYBRANE PARAMETRY PROCESU SPALANIA MIESZANIN OLEJU NAPĘDOWEGO Z ETEREM ETYLO-TERT-BUTYLOWYM W SILNIKU O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM

WYBRANE PARAMETRY PROCESU SPALANIA MIESZANIN OLEJU NAPĘDOWEGO Z ETEREM ETYLO-TERT-BUTYLOWYM W SILNIKU O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM Rafał Longwic 1, Wincenty Lotko 2, Krzysztof Górski 2 WYBRANE PARAMETRY PROCESU SPALANIA MIESZANIN OLEJU NAPĘDOWEGO Z ETEREM ETYLO-TERT-BUTYLOWYM W SILNIKU O ZAPŁONIE SAMOCZYNNYM Streszczenie. W artykule

Bardziej szczegółowo

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach

Analiza i diagnoza sytuacji finansowej wybranych branż notowanych na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych w latach Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Analza dagnoza sytuacj fnansowej wybranych branż notowanych na Warszawskej Gełdze Paperów Wartoścowych w latach 997-998 W artykule podjęta została próba analzy dagnozy

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju

Praca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne Dr nż. Andrzej Tatarek Słowne ceplne Wykład 2 Podstawowe przemany energetyczne Jednostkowe zużyce cepła energ chemcznej palwa w elektrown parowej 2 Podstawowe przemany Proces przetwarzana energ elektrycznej

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

WPŁYW ZAWARTOŚCI ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ NA POZIOM EMISJI WĘGLOWODORÓW

WPŁYW ZAWARTOŚCI ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ NA POZIOM EMISJI WĘGLOWODORÓW Wesław PIEKARSKI Jacek WAWRZOSEK WPŁYW ZAWARTOŚCI ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ NA POZIOM EMISJI WĘGLOWODORÓW An nfluence of rape ol ester content n fuel blend on hydrocarbon emsson levels

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Estimation of cycle-to-cycle variations of the air-fuel ratio in an engine with indirect gasoline injection

Estimation of cycle-to-cycle variations of the air-fuel ratio in an engine with indirect gasoline injection Artcle ctaton nfo: NITA, J., WOŁCZYŃSKI, Z. Estmaton of cycle-to-cycle varatons of the ar-fuel rato n an engne wth ndrect gasolne necton. Combuston Engnes. 23, 54(3), 2-. ISSN 38-346. Józef NITA Zbgnew

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW

Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Wydzał Samochodów Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM POKŁADOWEJ DIAGNOSTYKI POJAZDÓW Dagnostyka slnka spalnowego o zapłone samoczynnym na podstawe wykresu ndykatorowego Opracowane Dr nż. Ewa

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS

OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE OPTIMAL INVESTMENT STRATEGY FUNDAMENTAL ANALYSIS ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Adranna MASTALERZ-KODZIS Unwersytet Ekonomczny w Katowcach OPTYMALNE STRATEGIE INWESTYCYJNE PODEJŚCIE FUNDAMENTALNE

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ Z OLEJEM NAPĘDOWYM A POZIOM EMISJI TLENKÓW AZOTU. Jacek Wawrzosek, Wiesław Piekarski

UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ Z OLEJEM NAPĘDOWYM A POZIOM EMISJI TLENKÓW AZOTU. Jacek Wawrzosek, Wiesław Piekarski MOTROL, 006, 8, 40 49 UDZIAŁ ESTRU OLEJU RZEPAKOWEGO W MIESZANCE PALIWOWEJ Z OLEJEM NAPĘDOWYM A POZIOM EMISJI TLENKÓW AZOTU Jacek Wawrzosek, Wesław Pekarsk Katedra Zastosowań Matematyk Katedra Pojazdów

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0-1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających Interpretacja

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 WERYFIKACJA HIPOTEZ NIEPARAMETRYCZNYCH 1 Test zgodnośc χ 2 Hpoteza zerowa H 0 ( Cecha X populacj ma rozkład o dystrybuance F). Hpoteza alternatywna H1( Cecha X populacj

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności

Propozycja modyfikacji klasycznego podejścia do analizy gospodarności Jacek Batóg Unwersytet Szczecńsk Propozycja modyfkacj klasycznego podejśca do analzy gospodarnośc Przedsęborstwa dysponujące dentycznym zasobam czynnków produkcj oraz dzałające w dentycznych warunkach

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych

Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Pojazdów LABORATORIUM TEORII SILNIKÓW CIEPLNYCH Charakterystyki prędkościowe silników spalinowych Opracowanie Dr inż. Ewa Fudalej-Kostrzewa Warszawa 2015

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W 11: Analizy zależnościpomiędzy zmiennymi losowymi Model regresji wielokrotnej Rachunek prawdopodobeństwa statstka W 11: Analz zależnoścpomędz zmennm losowm Model regresj welokrotnej Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.pl Model regresj lnowej Model regresj lnowej prostej

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Ocena porównawcza wskaźników użytkowych pojazdów wyposażonych w silniki zasilane olejem napędowym i biopaliwem B10

Ocena porównawcza wskaźników użytkowych pojazdów wyposażonych w silniki zasilane olejem napędowym i biopaliwem B10 JAKÓBIEC Janusz 1 CIEŚLIKOWSKI Bogusław MAZANEK Aleksander 3 Ocena porównawcza wskaźnków użytkowych pojazdów wyposażonych w slnk zaslane olejem napędowym bopalwem B1 WSTĘP Obecne podstawowym rodzajem palwa

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej

Badanie współzależności dwóch cech ilościowych X i Y. Analiza korelacji prostej Badane współzależnośc dwóch cech loścowych X Y. Analza korelacj prostej Kody znaków: żółte wyróżnene nowe pojęce czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnena 1. Zwązek determnstyczny (funkcyjny) a korelacyjny.

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych

Praktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI

MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Inżynera Rolncza 10(108)/2008 MODELOWANIE PRZEPŁYWU POWIETRZA W KANAŁACH WENTYLACYJNYCH PIECZARKARNI Leonard Vorontsov, Ewa Wachowcz Katedra Automatyk, Poltechnka Koszalńska Streszczene: W pracy przedstawono

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4

Natalia Nehrebecka. Zajęcia 4 St ł Cchock Stansław C h k Natala Nehrebecka Zajęca 4 1. Interpretacja parametrów przy zmennych zerojedynkowych Zmenne 0 1 Interpretacja przy zmennej 0 1 w modelu lnowym względem zmennych objaśnających

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Problem napędu pompy hydraulicznej za pomocą silnika bezszczotkowego prądu stałego

Problem napędu pompy hydraulicznej za pomocą silnika bezszczotkowego prądu stałego ZAWARCZYŃSKI Łukasz 1 STEFAŃSKI Tadeusz Problem napędu pompy hydraulcznej za pomocą slnka bezszczotkowego prądu stałego WSTĘP Obecne, w wynku obnżena kosztów wytwarzana magnesów trwałych, coraz powszechnej

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116.

Wstęp. Obliczenia własne na podstawie: Budżety (2015), s. 116. Studa Prace WNEZ US nr 43/3 216 DOI: 1.18276/sp.216.43/3-38 Anna Turczak* Zachodnopomorska Szkoła Bznesu w Szczecne Czynnk kształtujące wydatk na żywność napoje bezalkoholowe gospodarstw domowych w Polsce

Bardziej szczegółowo

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD

Część teoretyczna IZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Część teoretyczna ZOLACYJNOŚĆ AKUSTYCZNA PRZEGRÓD Energa dźwęku padającego na przegrodę będze częścowo odbta, częścowo pochłonęta, a ch stosunek będze zależał od stosunku mpedancj akustycznej materału

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 ZESZYTY NAUKWE PLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Sera: RGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 68 Nr kol. 1905 Dorota GAWRŃSKA Poltechnka Śląska Wydzał rganzacj Zarządzana WIELKRYTERIALNA ANALIZA PRÓWNAWCZA PJAZDU Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zmienne losowe

Statystyka. Zmienne losowe Statystyka Zmenne losowe Zmenna losowa Zmenna losowa jest funkcją, w której każdej wartośc R odpowada pewen podzbór zboru będący zdarzenem losowym. Zmenna losowa powstaje poprzez przyporządkowane każdemu

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU

DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU DOBÓR SERWOSILNIKA POSUWU Rysunek 1 przedstawa schemat knematyczny napędu jednej os urządzena. Fp Fw mc l Sp Serwoslnk Rys. 1. Schemat knematyczny serwonapędu: przełożene przekładn pasowej, S p skok śruby

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH

DIAGNOSTYKA WYMIENNIKÓW CIEPŁA Z UWIARYGODNIENIEM WYNIKÓW POMIARÓW EKPLOATACYJNYCH RYNEK CIEŁA 03 DIANOSYKA YMIENNIKÓ CIEŁA Z UIARYODNIENIEM YNIKÓ OMIARÓ EKLOAACYJNYCH Autorzy: rof. dr hab. nż. Henryk Rusnowsk Dr nż. Adam Mlejsk Mgr nż. Marcn ls Nałęczów, 6-8 paźdzernka 03 SĘ Elementam

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI

MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Alcja Wolny-Domnak Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE LICZBY SZKÓD W UBEZPIECZENIACH KOMUNIKACYJNYCH W PRZYPADKU WYSTĘPOWANIA DUŻEJ LICZBY ZER, Z WYKORZYSTANIEM PROCEDURY KROSWALIDACJI Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym

Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 3. Analiza obwodów RLC przy wymuszeniach sinusoidalnych w stanie ustalonym ĆWCZENE 3 Analza obwodów C przy wymszenach snsodalnych w stane stalonym 1. CE ĆWCZENA Celem ćwczena jest praktyczno-analtyczna ocena obwodów elektrycznych przy wymszenach snsodalne zmennych.. PODSAWY EOEYCZNE

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH

ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Grzegorz PRZEKOTA ZESZYTY NAUKOWE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH ZASTOSOWANIE ANALIZY HARMONICZNEJ DO OKREŚLENIA SIŁY I DŁUGOŚCI CYKLI GIEŁDOWYCH Zarys treśc: W pracy podjęto problem dentyfkacj cykl gełdowych.

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA REGIONALNA

STATYSTYKA REGIONALNA ЕЗЮМЕ В,. Т (,,.),. В, 2010. щ,. В -,. STATYSTYKA REGIONALNA Paweł DYKAS Zróżncowane rozwoju powatów w woj. małopolskm W artykule podjęto próbę analzy rozwoju ekonomcznego powatów w woj. małopolskm, wykorzystując

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie

2 PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ. 2.1 Wprowadzenie RAKTYCZNA REALIZACJA RZEMIANY ADIABATYCZNEJ. Wprowadzene rzeana jest adabatyczna, jeśl dla każdych dwóch stanów l, leżących na tej przeane Q - 0. Z tej defncj wynka, że aby zrealzować wyżej wyenony proces,

Bardziej szczegółowo

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY. Zakład Budowy i Eksploatacji Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W PILE INSTYTUT POLITECHNICZNY Zakład Budowy Eksploatacj Maszyn PRACOWNIA TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ INSTRUKCJA Temat ćwczena: PRAKTYCZNA REALIZACJA PRZEMIANY ADIABATYCZNEJ.

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny

Bardziej szczegółowo

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH

WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH Metrologa Wspomagana Komputerowo - Zegrze, 9-22 05.997 WSPOMAGANE KOMPUTEROWO POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI CHWILOWEJ SYGNAŁÓW IMPULSOWYCH dr nż. Jan Ryszard Jask, dr nż. Elgusz Pawłowsk POLITECHNIKA lubelska

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE

KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Adranna Mastalerz-Kodzs Unwersytet Ekonomczny w Katowcach KONSTRUKCJA OPTYMALNYCH PORTFELI Z ZASTOSOWANIEM METOD ANALIZY FUNDAMENTALNEJ UJĘCIE DYNAMICZNE Wprowadzene W dzałalnośc nstytucj fnansowych, takch

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

65120/ / / /200

65120/ / / /200 . W celu zbadana zależnośc pomędzy płcą klentów ch preferencjam, wylosowano kobet mężczyzn zadano m pytane: uważasz za lepszy produkt frmy A czy B? Wynk były następujące: Odpowedź Kobety Mężczyźn Wolę

Bardziej szczegółowo