MODELE FUNKCJONALNE WYRÓWNANIA POMIARÓW OKRESOWYCH PRZY WYZNACZANIU PRZEMIESZCZEŃ POWIERZCHNI TERENU
|
|
- Sylwia Sowa
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 NFRSRUKUR EKG ERENÓW WEJSKCH NFRSRUCURE ND ECGY F RUR RES Nr 6/, SK KDE NUK, ddzał w Kraowe, s Komsja echczej rasruury Ws odee ucjoae... adeusz Gargua DEE FUNKCJNNE WYRÓWNN RÓW KRESWYCH RZY WYZNCZNU RZEESZCZEŃ WERZCHN ERENU FUNCN DES DJUSEN F ERDC ESUREENS N DEERNNG HE ND SURFCE EENS Sreszczee Wyzaczae przemeszczeń powerzch ereu ub obeów echczych reazowae jes za pomocą geodezyjych meod pomarowych. Zadae o poega a umeryczym przeworzeu wyów ser pomarów oresowych. W pracy podao dwe propozycje wyzaczaa przemeszczeń. erwsza z ch sprowadza sę do łączego wyrówau wszysch obserwacj z uwzgędeem czasu ch wyoaa. Druga, aeraywa meoda bazuje a zesaweu modeu ucjoaego da różc obserwacj. rzedsawoe zaeżośc eoreycze (ścsłe zwąz ucjoae) zosały popare przyładem umeryczym, óry pozwaa a oceę sueczośc zapropoowaych rozwązań. Słowa uczowe: wyzaczae przemeszczeń, modee emaycze, meoda różc obserwacj Summary Deermao o moemes o he ad surace or echca objecs s reazed by meas o geodec measureme mehods. hs as cosss umerca processg he resus o he seres o perodc measuremes. he paper preses wo proposas or he deermao o moemes. he rs o hese amous o he oa adjusme o a he obseraos ag he me o her perormace o cosderao. he secod, aerae mehod s based o he seg up o he ucoa mode or he obserao dereces. he preseed heoreca reaoshps (eac ucoa compouds) hae bee suppored by umerca eampe ha aows someoe o eauae he eeceess o proposed souos. Key words: deermao o dspacemes, emac modes, mehod o obserao dereces 77
2 adeusz Gargua WSĘ Geodezyje pomary przemeszczeń saową soy sład reazacj weu zadań żyersch oraz procesu oro ch sau echczego (p. budyów, mosów, zapór wodych, ereów espoaacj górczej [Gargua, Kwa 8], p.). omary e dosarczają ormacj a ema ch sau geomeryczego w przesrze czase [Kadaj 998]. ormacje e mogą być aże wyorzysywae przy podejmowau dzałań mających a ceu zapewee bezpeczeńswa osób przebywających (zameszujących, pracujących) w sąsedzwe poecjaych obeów ruchomych (p. czyych osuws). góa dea wyzaczaa przemeszczeń poega a założeu sec obserwacyjej, wążącej obe przemeszczeń z uładem odesea (sałym) oraz wyoau ser oresowych pomarów geodezyjych [Kadaj 998 rószyńs, Kwaśa 6]. omary z ażdej ser mogą być raowae jao ułady saycze (wyrówae oddzee da ażdej ser) ub ułady emaycze (wyrówae łącze z przypsaym momeem czasu ażdej obserwacj). W emayczych modeach sec obserwacyjych wysępują paramery będące ucją czasu wyoaa pomaru, p. prędośc ub przyspeszea ruchu poszczegóych puów [reweda Gargua 9]. W ejszej pracy zapropoowao aomas rozwązae poegające a łączym wyrówau obserwacj z wszysch cy pomarowych z uwzgędeem momeu czasu wyoaa pomaru, ae bez wprowadzaa paramerów emayczych. W rezuace orzymujemy wyrówae współrzęde puów obeu, auae da daego cyu obserwacyjego (czasu). Jedym ze zaych sposobów wyzaczaa przemeszczeń jes róweż zw. meoda różc obserwacj [rószyńs, Kwaśa 6]. W ejszej pracy przedsawoo róweż aeraywy agorym łączego wyrówaa obserwacj w ucj ch różc pomędzy oejym cyam. W ym przypadu wymagaa jes sałość uładu geomeryczego obserwacj w czase wszysch ser pomarowych. eoda a sprowadza sę do zesawea uładu rówań waruowych z ewadomym. W eece ońcowym uzysujemy bezpośredo warośc przemeszczeń (bez wyrówywaa współrzędych). W achowej eraurze moża zaeźć róweż wee ych rozwązań sosowaych przy wyzaczau przemeszczeń odszałceń [ału, Gocał 997 euch, wowars 996 Heuece. 998 ezer 987]. rzedsawoe w ej pracy propozycje mogą usprawć eap opracowaa umeryczego wyów oraz uławć deyację przemeszczeń a ażdym eape pomarów oroych. 78
3 ED ŁĄCZNEG WYRÓWNN SERWCJ Z WSZYSKCH CYK RÓW KRESWYCH odee ucjoae... eoda a sprowadza sę do zesawea rówań obserwacyjych da ażdej obserwacj z zazaczeem momeu czasu wyoaa pomaru, co zapszemy asępująco: ub ogóe + + F (,, K, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + F (,, K, ) F (,, K, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (,, K, ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + F, () gdze: ( ) ( ),,K ozaczee ewadomej (współrzędej puu) w momece czba wyzaczaych ewadomych F ucja ewadomych,,, wsaź obserwacj,,,, mome czasu pomaru. o doprowadzeu do posac owej orzymujemy uład rówań poprawe w posac: ub ogóe gdze: a δ ( ) ( ) ( ) ( ) a δ + b δ +, K, + a δ + b δ + b δ +, K, + +, K, + ( ) ( ) ( ) ( ) (3) a δ + b δ +,, (4) + K (, ) F F a K F, K, (5) b a, b, współczy rozwęca ucj F w szereg ayora (pochode cząsowe) δ, δ, K szuae przyrosy do ewadomych przybżoych (,, K) wyrazy woe. rzy ezmeoym uładze geomeryczym sec obserwacyjej warośc współczyów a, b, zachowają sałą (umerycze) warość, aomas w przypadu wysąpea przemeszczeń zme sę warość wyrazów woych. 79
4 adeusz Gargua 8 Rówaa ypu (4) da momeu obserwacj możemy zapsać w posac macerzowej: (6) gdze: b a b a b a K δ δ δ (7) bserwacje wyoae w czase wszysch cy obserwacyjych moża poddać procesow łączego wyrówaa. Wówczas mode ucjoay w zapse macerzowym przyjme posać: (8) gdze: (9) Uład (8) rozwązujemy według asyczej meody ajmejszych wadraów: m czy gdze: m m m, () m błąd śred -ego pomaru (obserwacj) w cyu. W wyu orzymujemy wyrówae obserwacje ( + ) z wszysch cy pomarowych oraz wyrówae współrzęde puów:
5 odee ucjoae (3) gdze:, (4) weor współrzędych przybżoych. ED RÓŻNC SERWCJ rzy zachowau sałego uładu geomeryczego obserwacj w sec, mode ucjoay wyrówaa moża zapsać przy użycu różc auaych obserwacj, obczoych w sosuu do wyjścowego cyu pomarowego : (5) czy (6) ode e poega a zesaweu rówań waruowych (da różc obserwacj) z ewadomym (waroścam przemeszczeń): F +,,, K (7) gdze: j j j (8) j,,, wsaź uporządowaa ewadomych. o doprowadzeu do posac owej, rówaa ypu (7) przyjmą posać: b a + + +,, K δ δ (9) W ym przypadu jeda wyrazy woe rówań usaamy według zasady F +,,, K, () przy czym + δ. ()
6 adeusz Gargua 8 acerzowy zaps uładu rówań waruowych z ewadomym (9) będze asępujący: () gdze: [ ] (3) ozosałe macerze rówaa () moża symbocze zapsać podobe ja w poprzedej meodze (7). Różce obserwacj da wszysch, oejych cy pomarowych moża wyrówać łącze w jedym procese. Wówczas mode ucjoay w zapse macerzowym przyjme posać: + (4) gdze: (5) ozosałe macerze zapszemy w deyczy sposób ja aaogcze sład rówaa (8). Rozwązae uładu rówań waruowych z ewadomym (4) meodą ajmejszych wadraów (por. [WŚNEWSK 5]) prowadz do wyzaczea w perwszej oejośc ewadomych (w ym przypadu przyrosów do różc obserwacj), a asępe poprawe obserwacyjych : [ ] (6) (7) Na podsawe (6) możemy obczyć wyrówae różce ewadomych, czy warośc przemeszczeń: δ + (8)
7 odee ucjoae... gdze: δ δ δ. (9) δ RZYKŁD NUERYCZNY Da zusrowaa zapropoowaych agorymów (mode) obczeowych wyorzysao wy czerech cy pomarów oresowych (ab. ) przy wyzaczau przemeszczeń poowych (osadań) (rys. ). Rysue. Szc esowej sec weacyjej Fgure. Sech o es eeg ewor Do wyrówaa meodą parameryczą ezbęde było oreśee przybżoych warośc paramerów (4) w ym przypadu wysoośc puów (ab. ). Dae e posłużyły róweż do obczea przemeszczeń przybżoych przy reazacj meody różc obserwacj (ab. 4). W abeach 3 4 zesawoo (odpowedo) wy osaecze z reazacj obydwu zapropoowaych mode. gorymy obczeowe przygoowae zosały a podsawe wzorów (4) (wy w abe 3) oraz (5) (9) (wy w abe 4). Ławo zauważyć, że warośc wyzaczoych przemeszczeń są 83
8 adeusz Gargua deycze da obydwu meod. Saow o oroę poprawośc wyoaa obczeń, gdyż reazowae agorymy operają sę a ścsłych zwązach maemayczych. d do From o abea. Dae obserwacyje z czerech cy pomarowych abe. bserao daa rom he our sureyg cyces bserwacje w oejych cyach bseraos cosecue cyces Różce obserwacj bserao dereces () (3) ( ) ( ) ( 3) Nr p. o No abea. Wysoośc przybżoe puów oroowaych abe. ppromaes audes o pos beg coroed Nr p. o No Wysoośc przybżoe w oejych cyach ppromae audes cosecue cyces () (3) abea 3. Wy z meody łączego wyrówaa obserwacj abe 3. Resus rom he mehod o oa obserao adjusme Wysoośc wyrówae w oejych cyach djused audes cosecue cyces bczoe przemeszczea poowe erca moemes cacuaed () (3) ( ) ( ) ( 3)
9 odee ucjoae... abea 4. Wy wyrówaa z meody różc obserwacj abe 4. djusme resus rom he mehod o obserao dereces rzybżoe przemeszczea poowe Wyrówae przemeszczea poowe Nr p. ppromae erca moemes djused erca moemes o No ( ) ( ) ( 3) ( ) ( ) ( 3) W przypadu drugej meody (różc obserwacj) (ab. 4), w wyu procesu wyrówaa orzymujemy bezpośredo osaecze warośc przemeszczeń. eoda perwsza (łącze wyrówae obserwacj (ab. 3)) wymaga aomas obczea przemeszczeń a podsawe wyrówaych współrzędych (wysoośc). DSUWNE WNSK W pracy zapropoowao dwa sposoby umeryczego opracowaa wyów pomarów oresowych przy wyzaczau przemeszczeń. radycyje sposoby (bazujące a modeach sayczych) poegają a oddzeym wyrówau obserwacj z ażdego pomaru oresowego, a asępe wyzaczeu przemeszczeń a podsawe wyrówaych współrzędych puów. rzedsawoe uaj meody są aomas bardzej easycze pozwaają a beżącą auazację zboru obserwacj po wyoau owej ser pomarów oresowych. Warośc przemeszczeń mogą być wyzaczae w odeseu do dowoego momeu reazacj daej epo (ser) pomarowej. erwszy z przedsawoych mode obczeowych (łącze wyrówae obserwacj) prowadz do jedoczesego wyzaczea wyrówaych położeń puów obeu da wszysch doychczasowych momeów czasu (oresów obserwacyjych). Wyzaczee warośc przemeszczeń da dowoych puów oresów pomarowych wymaga dodaowych obczeń, ae jes o zadae prose e sprawa żadych probemów. Drug z zapropoowaych sposobów poega a bezpośredm wyzaczeu przemeszczeń jao eeu ońcowego w procese wyrówaa meodą waruową z ewadomym. ode ucjoay wyrówaa saow w ym przypadu uład rówań waruowych zesawoych da różc obserwacj. Eweuae obczee wyrówaych współrzędych będze aomas możwe po wyoau prosych operacj maemayczych z wyorzysaem wyzaczoych wcześej warośc przemeszczeń. Załączoy przyład prayczy (wyzaczee przemeszczeń poowych a podsawe pomarów weacyjych) poazuje, że obydwa sposoby obczeń dają deycze wy (warośc wyzaczoych przemeszczeń), co śwadczy o poprawośc umeryczej zasosowaych rozwązań agorymczych. 85
10 adeusz Gargua GRF ału., Gocał J. recse GS ad cassca coro or oca groud deormaos mg ad adsde areas ad or projec sureys. Repors o Geodesy, Kome Geodezj N, r 5(8): 997, s euch J., wowars W. he o-saoary descrpo o ed o he earh dsocao as a aemp a esgao o he saby o he reerece rame o he geodec ewor, Geodezja Karograa, Warszawa, o. 45, No, 996, s. 3. Gargua., Kwa. orówae geodezyjych meod pomaru przemeszczeń. race Nauowe Główego syuu Górczego, Kaowce, /8, 8, s Gargua. emac mode o a moduar ewor as apped or he deermao o dspacemes, Geodezja Karograa, Warszawa, o. 58, No, 9, s Heuece., ezer H., Wesh W. he casscao o deormao modes ad decao mehods egeerg sureyg, roc. o FG Cogress, rgho 998, s Kadaj R., ewao. 99. hreedmeoa emac ewor or deormao measuremes. roc. o he s eraoa Symposum o ppyg o Geodesy o Egeerg, 3 7 ay, Sugar 99, s Kadaj R. odee, meody agorymy obczeowe sec emayczych w geodezyjych pomarach przemeszczeń odszałceń obeów, Wyd. R, Kraów 998, s. 5. ezer H. Deormaosuersuchuge au der ass emascher odee, gemee ermessugs-nachrche, Hedeberg 987, 94, s reweda E. Esymacja paramerów emayczego modeu przemeszczeń, Uczeae Wyd. Nauowo-Dydaycze GH, Kraów, s.. rószyńs W., Kwaśa. odsawy geodezyjego wyzaczaa przemeszczeń. ojęca eemey meody. cya Wydawcza oech Warszawsej, 6, s.. Wśews Z. Rachue wyrówawczy w geodezj (z przyładam), Wyd. UW-, szy 5, s Dr ż. adeusz Gargua Kaedra Geodezj UR u. aca 53, Kraów e-ma: rmgargu@cy-r.edu.p e. () Receze: ro. dr hab. Zbgew ase 86
Zmiana bazy i macierz przejścia
Auomaya Roboya Algebra -Wyład - dr Adam Ćmel cmel@agh.edu.pl Zmaa bazy macerz prześca Nech V będze wymarową przesrzeą lową ad całem K. Nech Be e będze bazą przesrze V. Rozważmy ową bazę B e... e. Oczywśce
Bardziej szczegółowoi = 0, 1, 2 i = 0, 1 33,115 1,698 0,087 0,005!0,002 34,813 1,785 0,092 0,003 36,598 1,877 0,095 38,475 1,972 40,447 i = 0, 1, 2, 3
35 Iterpoaca Herte a 3 f ( x f ( x,,, 3, 4 f ( x,,, 3 f ( x,, 3 f ( x, 4 f ( x 33,5,698,87,5!, 34,83,785,9,3 36,598,877,95 38,475,97 4,447 Na podstawe wzoru (38 ay zate 87,, 5, L4 ( t 335, +, 698t+ t(
Bardziej szczegółowoReprezentacja krzywych...
Reprezeacja rzywych... Reprezeacja przy pomocy fcj dwóch zmeych rzywe płase płase - jedej: albo z z f x y x [ x x2] y [ y y2] f x y g x x [ x x2] Wady: rzywe óre dla pewych x y mogą przyjmować wele warośc
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH I Pracowa IF UJ Luy 03 PODRĘCZNIKI Wsęp do aalzy błędu pomarowego Joh R. Taylor Wydawcwo Naukowe PWN Warszawa 999 I Pracowa
Bardziej szczegółowoNOWE MOTODY MODELOWANIA SAMOPODOBNEGO RUCHU W SIECIACH W OPARCIU O PROCESY POISSONA Z MARKOWSKĄ MODULACJĄ 1
STUDIA INFORMATICA 005 Voume 6 Number (63) Rober WÓJCICKI Poecha Śąsa, Isyu Iformay NOWE MOTODY MODELOWANIA SAMOPODOBNEGO RUCHU W SIECIACH W OPARCIU O PROCESY POISSONA Z MARKOWSKĄ MODULACJĄ Sreszczee.
Bardziej szczegółowo21. CAŁKA KRZYWOLINIOWA NIESKIEROWANA. x = x(t), y = y(t), a < t < b,
CAŁA RZYWOLINIOWA NIESIEROWANA rzywą o rówaiach parameryczych: = (), y = y(), a < < b, azywamy łukiem regularym (gładkim), gdy spełioe są asępujące waruki: a) fukcje () i y() mają ciągłe pochode, kóre
Bardziej szczegółowoN ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe zwyczajne
cał Padaows Isu Tecolog Iormacjc w Iżer Lądowej Wdał Iżer Lądowej Poleca Kraowsa Rówaa różcowe wcaje W ajprossm prpadu posuujem ucj jedej meej recwsej x w posac: ( x órej pocoda ( x ma spełać rówae dae
Bardziej szczegółowoPlanowanie eksperymentu pomiarowego I
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak
Bardziej szczegółowoJ. Wyrwał, Wykłady z mechaniki materiałów METODA SIŁ Wprowadzenie
J. Wyrwał Wykłady z mechak materałów.. ETODA SIŁ... Wprowadzee etoda sł est prostą metodą rozwązywaa (obczaa reakc podporowych oraz wyzaczaa sł przekroowych) statycze ewyzaczaych (zewętrze wewętrze) układów
Bardziej szczegółowoAnaliza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
Bardziej szczegółowoSYNTEZA MODELI I ALGORYTMÓW IDENTYFIKACJI SYTUACJI W ZARZĄDZANIU POTOKAMI TRANSPORTOWYMI
Tadeusz Csows Łuasz Wojcechows YNTEZA MODELI I ALGORYTMÓW IDENTYFIKACJI YTUACJI W ZARZĄDZANIU OTOKAMI TRANORTOWYMI reszczee. W ejszej pracy dooao syezy mode agorymów deyfacj syuacj przy orogoaej sruurze
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoSTATECZNOŚĆ I DRGANIA SWOBODNE NIEPRYZMATYCZNEGO UKŁADU SMUKŁEGO PODDANEGO OBCIĄŻENIU EULEROWSKIEMU
MODELOANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 4 s. 385-394 Gwce STATECZNOŚĆ I DRGANIA SOBODNE NIEPRYZMATYCZNEGO UKŁADU SMUKŁEGO PODDANEGO OBCIĄŻENIU EULEROSKIEMU JANUSZ SZMIDLA MICHAŁ KLUBA Isyu Mechak Podsaw Kosrukcj
Bardziej szczegółowo1. WSTĘP. METODA EULERA 1 1. WSTĘP. METODA EULERA
. WSTĘP. MTODA ULRA. WSTĘP. MTODA ULRA Wprowadzee Mowacja pozawaa meod umerczc:. Rozwązwae bardzo dużc kosrukcj o złożoej geomer welu sopac swobod powżej mloa prz różorodm zacowau maerałów.. Śwadome wkorzswae
Bardziej szczegółowoRachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
EAIB-Iormaa-Wład 9- dr Adam Ćmel cmel@.ag.edu.pl Racue różczow ucj welu zmec Z uwag a prosoę zapsu ławe erpreacje gracze ograczm sę jede do ucj lub zmec. Naurale uogólea wprowadzac pojęć a ucje zmec zosawam
Bardziej szczegółowoFunkcja generująca rozkład (p-two)
Fucja geerująca rozład (p-wo Defiicja: Fucją geerującą rozład (prawdopodobieńswo (FGP dla zmieej losowej przyjmującej warości całowie ieujeme, azywamy: [ ] g E P Twierdzeie: (o jedozaczości Jeśli i są
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n
Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE STOPY ZYSKU PORTFELA AKCJI. 1. Wstęp
B A D A N I A O P A C Y J N I D C Y Z J Nr 004 Ja MIKUŚ POGNOZOWANI SOPY ZYSKU POFLA AKCJI Oreśoo sopę zysu porfea acj zarówo w orese rerospeywym ja progozowaym. Wyorzysując aprosymację erpoacyją wyzaczoo
Bardziej szczegółowoRachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych
Iormaa - Wład 9 - dr Bogda Ćmel cmelbog@ma.ag.edu.pl Racue różczow ucj welu zmec Z uwag a prosoę zapsu ławe erpreacje gracze ograczm sę jede do ucj lub zmec. Naurale uogólea wprowadzac pojęć a ucje zmec
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody najmniejszych kwadratów do pomiaru częstotliwości średniej sygnałów o małej stromości zboczy w obecności zakłóceń
Zasosowae meody ajmejszych kwadraów do pomaru częsolwośc średej sygałów o małej sromośc zboczy w obecośc zakłóceń Elgusz PAWŁOWSKI, Darusz ŚWISULSKI Podsawowe meody pomaru częsolwośc Zlczae okresów w zadaym
Bardziej szczegółowof f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.
eoria serowania ema ćwiczenia nr 7a: Syneza parameryczna uładów regulacji. Celem ćwiczenia jes orecja zadanego uładu regulacji wyorzysując nasępujące meody: ryerium ampliudy rezonansowej, meodę ZiegleraNicholsa
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 5 32 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f W y k o n a n i e p r z e g l» d ó w k o n s e r w a c y j n o -
Bardziej szczegółowoRachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna. Estymacja przedziałowa parametrów strukturalnych zbiorowości generalnej
Rachek prawdopodobeńswa saysyka maemaycza Esymacja przedzałowa paramerów srkralych zborowośc geeralej Częso zachodz syacja, że koecze jes zbadae ogół poplacj pod pewym kąem p. średa oce z pewego przedmo.
Bardziej szczegółowoNiech Φ oznacza funkcję zmiennej x zależną od n + 1 parametrów a 0, a 1, K, a n, tj.
III. INTERPOLACJA 3.. Ogóe zadae terpoac Nech Φ ozacza fucę zmee x zaeżą od + parametrów a 0, a, K, a, t. Defca 3.. Zadae terpoac poega a oreśeu parametrów a ta, żeby da + da- ych par ( x, f ( x ( 0,,...,
Bardziej szczegółowoSTATYKA. Cel statyki. Prof. Edmund Wittbrodt
STATYKA Cel statyk Celem statyk jest zastąpee dowolego układu sł ym, rówoważym układem sł, w tym układem złożoym z jedej tylko sły jedej pary sł (redukcja do sły mometu główego) lub zbadae waruków, jake
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 10
MEODY KOMPUEROWE RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE CZĄSKOWE Poechnka Poznańska Mchał Płokowak Adam Łodgowsk Mchał PŁOKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Konsace nakowe dr nż. Wod Kąko Poznań 00/00 MEODY KOMPUEROWE 0 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE
Bardziej szczegółowoTemat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór
ema 6 Opracował: Lesław Dereń Kaedra eorii Sygnałów Insyu eleomuniacji, eleinformayi i Ausyi Poliechnia Wrocławsa Prawa auorsie zasrzeżone Szeregi ouriera Jeżeli f ( ) jes funcją oresową o oresie, czyli
Bardziej szczegółowoi i i = (ii) TAK sprawdzamy (i) (i) NIE
Egzam uaruszy z aźdzera 009 r. Maemaya Fasowa Zadae ( ) a a& a ( Da) a&& ( Ia) a a&& D I a a&& a a ( ) && ( ) 0 a a a 0 ( ) a 4 0 ( ) a () K srawdzamy () ( ) a& a ( ) a ( ) a&& a&& ( ) a&& ( ) a&& () NIE
Bardziej szczegółowoDRGANIA SWOBODNE KOLUMN O OPTYMALNYM KSZTAŁCIE ZE WZGLĘDU NA WARTOŚĆ OBCIĄŻENIA KRYTYCZNEGO PODDANYCH OBCIĄŻENIU EULEROWSKIEMU
MODELOANIE INŻYNIERSKIE ISSN 896-77X 8 s. 5- Gwce 9 DRGANIA SOBODNE KOLUMN O OPTYMALNYM KSZTAŁIE ZE ZGLĘDU NA ARTOŚĆ OBIĄŻENIA KRYTYZNEGO PODDANYH OBIĄŻENIU EULEROSKIEMU JANUSZ SZMIDLA ANNA ASZZAK Isyu
Bardziej szczegółowoWPŁYW SZTYWNOŚCI SPRĘŻYNY ROTACYJNEJ NA CZĘSTOŚĆ DRGAŃ WŁASNYCH KOLUMNY GEOMETRYCZNIE NIELINIOWEJ OBCIĄŻONEJ SIŁĄ PODŚLEDZĄCĄ
MODLO ŻYRK 896-77X s. 77-8 Gwce PŁY ZTYOŚC PRĘŻYY ROTCY CZĘTOŚĆ DRGŃ ŁYCH KOLMY GOMTRYCZ LO OBCĄŻO ŁĄ PODŚLDZĄCĄ KRZYZTOF OKÓŁ syu Mechak Podsaw Kosrukcj Maszy Poechka Częsochowska e-ma: soko@mpkm.pcz.czes.p
Bardziej szczegółowo(liniowy model popytu), a > 0; b < 0
MODELE EKONOMERYCZNE Model eoomercz o ops sochasczej zależośc adaego zjawsa eoomczego od czów szałującch go, wrażo w posac rówośc lu uładu rówośc. Jeśl p. rozparujem zjawso popu a oreślo owar lu grupę
Bardziej szczegółowoSprzedaż finalna - sprzedaż dóbr i usług konsumentowi lub firmie, którzy ostatecznie je zużytkują, nie poddając dalszemu przetworzeniu.
W 1 Rachu maroeoomcze 1. Produ rajowy bruo Sprzedaż fala - sprzedaż dóbr usług osumeow lub frme, órzy osaecze je zużyują, e poddając dalszemu przeworzeu. Sprzedaż pośreda - sprzedaż dóbr usług zaupoych
Bardziej szczegółowoFINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3
FINANSOWE SZEREGI CZASOWE WYKŁAD 3 dr Tomasz Wójowcz Wydzał Zarządzana AGH 3800 3300 800 300 800 300 800 0 0 30 40 50 60 70 Kraków 0 Tomasz Wójowcz, WZ AGH Kraków przypomnene MA(q): gdze ε są d(0,σ ).
Bardziej szczegółowoHipotezy o istotności oszacowao parametrów zmiennych objaśniających ˆ ) ˆ
WERYFIKACJA HIPOTEZY O ISTOTNOŚCI OCEN PARAMETRÓW STRUKTURALNYCH MODELU Hpoezy o sonośc oszacowao paramerów zmennych objaśnających Tesowane sonośc paramerów zmennych objaśnających sprowadza sę do nasępującego
Bardziej szczegółowoTWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA
Uniwersye Szczecińsi TWIERDZENIE FRISCHA-WAUGHA-STONE A A PYTANIE RUTKAUSKASA Zagadnienia, óre zosaną uaj poruszone, przedsawiono m.in. w pracach [], [2], [3], [4], [5], [6]. Konferencje i seminaria nauowe
Bardziej szczegółowoMODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część
WYKŁAD 5 MODELE OBIEKTÓW W -D część la wykładu: Kocepcja krzywej sklejaej Jedorode krzywe B-sklejae ejedorode krzywe B-sklejae owerzche Bezera, B-sklejae URBS 1. Kocepcja krzywej sklejaej Istotą z praktyczego
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoAnaliza obwodów elektrycznych
Analza obwodów elerycznych Oreślene mnmalneo zboru funcj obwodowych F o { u, } Analza Wyznaczene nnych welośc charaeryzujących obwód; np. moce, sprawnośc p. Obwód eleryczny Wyznaczene warośc paramerów
Bardziej szczegółowoNiepewności pomiarów. DR Andrzej Bąk
Nepewośc pomarów DR Adrzej Bąk Defcje Błąd pomar - różca mędz wkem pomar a wartoścą merzoej welkośc fzczej. Bwa też azwa błędem bezwzględm pomar. Poeważ wartość welkośc merzoej wartość prawdzwa jest w
Bardziej szczegółowoR n. i stopa procentowa okresu bazowego, P wartość początkowa renty, F wartość końcowa renty. R(1 )
Maeayka fasowa ubezpeczeowa Ćwczea 4 IE, I rok SS Tea: achuek re oęce rey Warość począkowa końcowa rey ey o sałych raach ea o zeych raach ea uogóoa osawowe poęca rachuku re ea es o cąg płaośc okoywaych
Bardziej szczegółowoJEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA
JEDNOWYMIAROWA ZMIENNA LOSOWA Nech E będze zborem zdarzeń elemetarych daego dośwadczea. Fucję X(e) przyporządowującą ażdemu zdarzeu elemetaremu e E jedą tylo jedą lczbę X(e)=x azywamy ZMIENNĄ LOSOWĄ. Przyład:
Bardziej szczegółowoMETODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Bardziej szczegółowoWybór projektu inwestycyjnego ze zbioru wielu propozycji wymaga analizy następujących czynników:
Wybór projeu wesycyjego ze zboru welu propozycj wymaga aalzy asępujących czyów:. Korzyśc z przyjęca do realzacj daego projeu. 2. Ryzya z m zwązaego. 3. Czasu, óry powoduje zmaę warośc peądza. Czy czasu
Bardziej szczegółowoDane modelu - parametry
Dae modelu - paramer ˆ Ozaczea zmech a0 ax ax - osz w s. zł Budowa modelu: x - welość producj w seach o x - welość zarudea w osobach Meoda MNK Dae: x x 34 9 0 60 34 9 0 60 35 3 7 35 3 7 X T 0 9 3 4 5 3
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza miesięcznych zmian współczynnika szkodowości kredytów hipotecznych
dr Ewa Wycka Wyższa Szkoła Bakowa w Gdańsku Wtold Komorowsk, Rafał Gatowsk TZ SKOK S.A. Statystycza aalza mesęczych zma współczyka szkodowośc kredytów hpoteczych Wskaźk szkodowośc jest marą obcążea kwoty/lczby
Bardziej szczegółowoPODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH. dr Michał Silarski
PODTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH dr Mchał larsk I Pracowa Fzycza IF UJ, 9.0.06 Pomar Pomar zacowae wartośc prawdzwej Bezpośred (welkość fzycza merzoa jest
Bardziej szczegółowoTMM-2 Analiza kinematyki manipulatora metodą analityczną
Opracował: dr ż. Przemysław Szumńsk Laboratorum Teor Mechazmów Automatyka Robotyka, Mechatroka TMM- Aalza kematyk mapulatora metodą aaltyczą Celem ćwczea jest zapozae sę ze sposobem aalzy kematyk mechazmu
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoJego zależy od wysokości i częstotliwości wypłat kuponów odsetkowych, ceny wykupu, oczekiwanej stopy zwrotu oraz zapłaconej ceny za obligację.
Wrażlwość oblgacj Jedym z czyków ryzyka westowaa w oblgacje jest zmeość rykowych stóp procetowych. Iżyera fasowa dyspouje metodam pozwalającym zabezpeczyć portfel przed egatywym skutkam zma stóp procetowych.
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyńskie Centrum Sportu jednostka budżetowa Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów
Z n a k s p r a w y G C S D Z P I 2 7 1 07 2 0 1 5 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U s ł u g i s p r z» t a n i a o b i e k t Gó w d y s k i e g o C e n
Bardziej szczegółowoELEKTROTECHNIKA. Obwody elektryczne. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego. Elementy obwodu elektrycznego.
ELEKOEHNK Q Q rąd elerycy płye w obwode amęym Źródło eerg Wyład Obwody eleryce Zespół elemeów prewodących prąd, awerający pryajmej jedą drogę amęą dla prepływ prąd W elemeach obwod elerycego achodą procesy
Bardziej szczegółowoW zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA ZAUTOMATYZOWANEGO PLANOWANIA RUCHÓW ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH W ELASTYCZNYCH SYSTEMACH MONTAśOWYCH
ZAGADNENA ZAUTOMATYZOWANEGO PLANOWANA RUCHÓW ROBOTÓW PRZEMYSŁOWYCH W ELASTYCZNYCH SYSTEMACH MONTAśOWYCH Valery KYRYLOVCH, Mar BOGDANOWSK Węszość operac echologczych (OT, wyoywaych przez roboy przemysłowe
Bardziej szczegółowoSzeregi czasowe, modele DL i ADL, przyczynowość, integracja
Szereg czasowe, modele DL ADL, rzyczyowość, egracja Szereg czasowy, o cąg realzacj zmeej losowej, owedzmy y, w kolejych okresach czasu: { y } T, co rówoważe możemy zasać: = 1 y = { y1, y,..., y T }. Najogólej
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ
MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład Układy rówań metody aaltycze Metody umerycze rozwązywaa rówań lczbowych Prof. Ato Kozoł, Wydzał Chemczy Poltechk Wrocławskej ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
Bardziej szczegółowo( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
,,, ~ B, β ( β β ( ( Γ( β Γ + f ( Γ ( + ( + β + ( + β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β + β β β Γ + β Γ + Γ + β Γ + + β E ( Γ Γ β Γ Γ + + β Γ + Γ β β + β Metoda mometów polega a przyrówau
Bardziej szczegółowoCzęść 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI Twierdzenie Bettiego (o wzajemności prac)
Część 1 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 1 7. 7. TWIERDZENIA O WZAJEMNOŚCI 7.1. Twerdzene Bettego (o wzajemnośc prac) Nech na dowolny uład ramowy statyczne wyznaczalny lub newyznaczalny, ale o nepodatnych
Bardziej szczegółowoSZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM
SZEREGI CZASOWE W PLANOWANIU PRODUKCJI W PRZETWÓRSTWIE SPOŻYWCZYM Arur MACIĄG Sreszczee: W pracy przedsawoo echk aalzy szeregów czasowych w zasosowau do plaowaa progozowaa produkcj w przewórswe spożywczym.
Bardziej szczegółowoPERMUTACJE Permutacją zbioru n-elementowego X nazywamy dowolną wzajemnie jednoznaczną funkcję f : X X X
PERMUTACJE Permutacą zboru -elemetowego X azywamy dowolą wzaeme edozaczą fucę f : X X f : X X Przyład permutac X = { a, b, c, d } f (a) = d, f (b) = a, f (c) = c, f (d) = b a b c d Zaps permutac w postac
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU
Fzyka cała stałeo WYZNACZANIE PRZERWY ENERGETYCZNEJ GERMANU 1. Ops teoretyczy do ćwczea zameszczoy jest a stroe www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomaroweo
Bardziej szczegółowoFUNKCJE ZMIENNYCH LOSOWYCH. Uwagi o rozkładzie funkcji zmiennej losowej jednowymiarowej.
L.Kowals Fucje zmeych losowych FUNKCJE ZMIENNYCH LOSOWYCH Uwag o rozładze fucj zmeej losowej jedowymarowej. Jeśl - soowa, o fucj prawdopodobeńswa P( x ) p, g - dowola o fucja prawdopodobeńswa zmeej losowej
Bardziej szczegółowoKier. MTR Programowanie w MATLABie Laboratorium
Ker. MTR Programowane w MATLABe Laboraorum Ćw. Zasosowane bbloecznych funkcj MATLABa do numerycznego rozwązywana równań różnczkowych. Wprowadzene Układy równań różnczkowych zwyczajnych perwszego rzędu
Bardziej szczegółowoCałka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona
Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu
Bardziej szczegółowoMECHANIKA BUDOWLI 2 1. UKŁADY PRZESTRZENNE
Oga Kopacz, Adam Łodygows, Krzysztof Tymper, chał łotowa, Wojcech awłows Konsutacje nauowe: prof. dr hab. JERZY RAKOWSKI oznań / ECHANIKA BUDOWLI. UKŁADY RZESTRZENNE O przestrzennośc ne śwadczy tyo geometra
Bardziej szczegółowoMacierze hamiltonianu kp
Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej
Bardziej szczegółowoObliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
Bardziej szczegółowoPROJEKT I WALIDACJA URZĄDZEŃ POMIAROWYCH
M O D E L O W A N I E I N Y N I E R S K I E n r 4 7, I S S N 1 8 9 6-7 7 1 X P R O J E K T I W A L I D A C J A U R Z Ą D Z E P O M I A R O W Y C H a S I Y W L I N I E I K Ą T A W Y C H Y L E N I A L I
Bardziej szczegółowoRównania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.
Równania różniczkowe. Lisa nr 2. Lieraura: N.M. Mawiejew, Meody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza Maemayczna w Zadaniach, część II 1. Znaleźć ogólną posać
Bardziej szczegółowoCzas trwania obligacji (duration)
Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji
Bardziej szczegółowoSchrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok
Wykła 0: Rówae Schrögera Dr ż. Zbgew Szklarsk Kaera lekrok paw. C- pok.3 szkla@agh.eu.pl hp://layer.uc.agh.eu.pl/z.szklarsk/ 0.06.07 Wyzał Iforayk lekrok Telekoukacj - Teleforayka Rówae Schrögera jeo z
Bardziej szczegółowoPomiary bezpośrednie i pośrednie obarczone błędem przypadkowym
Pomary bezpośrede pośrede obarczoe błędem przypadkowym I. Szacowae wartośc przyblŝoej graczego błędu przypadkowego a przykładze bezpośredego pomaru apęca elem ćwczea jest oszacowae wartośc przyblŝoej graczego
Bardziej szczegółowoWładcy Skandynawii opracował
W Ł~ D C Y S K~ N D Y N~ W I I K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 1 K R Ó L O W I E D ~ N I IW. K J S O L D U N G O W I E 2 Władcy Skandynawii G E N E~ L O G I~ K R Ó L Ó W D~ N O R
Bardziej szczegółowoR j v tj, j=1. jest czynnikiem dyskontującym odpowiadającym efektywnej stopie oprocentowania i.
c 27 Rafał Kucharsk Rety Wartość beżącą cągu kaptałów: {R t R 2 t 2 R t } gdze R jest kwotą omalą płacoą w chwl t = oblczamy jako sumę zdyskotowaych płatośc: przy czym = + R j tj j= jest czykem dyskotującym
Bardziej szczegółowoRozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.
Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 3 12 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f O b s ł u g a o p e r a t o r s k aw r a z z d o s t a w» s p r
Bardziej szczegółowoPodstawy matematyki finansowej i ubezpieczeniowej
Podstawy matematy fasowej ubezpeczeowej oreślea, wzory, przyłady, zadaa z rozwązaam KIELCE 2 SPIS TREŚCI WSTEP... 7 STOPA ZWROTU...... 9 2 RACHUNEK CZASU W MATEMATYCE FINANSOWEJ. 0 2. DOKŁADNA LICZBA DNI
Bardziej szczegółowoWygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych
Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Z a m a w i a j» c y G D Y S K I O R O D E K S P O R T U I R E K R E A C J I J E D N O S T K A B U D E T O W A 8 1 5 3 8 G d y n i a, u l O l i m p i j s k a 5k 9 Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I
Bardziej szczegółowoPrąd sinusoidalny. najogólniejszy prąd sinusoidalny ma postać. gdzie: wartości i(t) zmieniają się w czasie sinusoidalnie
Opracował: mgr nż. Marcn Weczorek www.marwe.ne.pl Prąd snsodalny najogólnejszy prąd snsodalny ma posać ( ) m sn(2π α) gdze: warość chwlowa, m warość maksymalna (amplda), T okres, α ką fazowy. T m α m T
Bardziej szczegółowoCZYNNIKOWY MODEL ZARZĄDZANIA PORTFELEM OBLIGACJI
Zeszyy Naukowe Wydzału Iorayczych echk Zarządzaa Wyższej Szkoły Iorayk Sosowaej Zarządzaa Współczese robley Zarządzaa Nr /0 CZYNNIKOWY MOE ZARZĄZANIA OREEM OBIGACJI Adrzej Jakubowsk Isyu Badań Syseowych
Bardziej szczegółowoPROBLEM ODWROTNY DLA RÓWNANIA PARABOLICZNEGO W PRZESTRZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAROWEJ THE INVERSE PARABOLIC PROBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE
JAN KOOŃSKI POBLEM ODWOTNY DLA ÓWNANIA PAABOLICZNEGO W PZESTZENI NIESKOŃCZENIE WYMIAOWEJ THE INVESE PAABOLIC POBLEM IN THE INFINITE DIMENSIONAL SPACE S r e s z c z e n e A b s r a c W arykule skonsruowano
Bardziej szczegółowo8. N i e u W y w a ć u r z ą d z e n i a, g d y j e s t w i l g o t n e l ug b d y j e s t n a r a W o n e n a b e z p o 6 r e d n i e d z i a ł a n i
M G 4 0 1 v 4 G R I L L E L E K T R Y C Z N Y M G 4 0 1 I N S T R U K C J A M O N T A V U I B E Z P I E C Z N E G O U V Y T K O W A N I A S z a n o w n i P a s t w o, d z i ę k u j e m y z a z a k u p
Bardziej szczegółowo1. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ
Część. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ.. WZORY TRANSFORMACYJNE METODY PRZEMIESZCZEŃ.. Wstęp Podstawowym narzędzem służącym do rozwązywana zadań metodą przemeszczeń są wzory transformacyjne.
Bardziej szczegółowoRównania dynamiki maszyn prądu stałego w jednostkach względnych Jako podstawę analizy przyjmijmy równania obwodu twornika:
óaa ya aszy pą sałego jeosach zgęych Jao posaę aazy pzyjjy óaa obo oa: obo zbzea: ( ) e ( ) aość sły eeoooyczej yającej z oboó a: e oe yozoy aszye: M e Bazo ygoy jes zaps óań jeosach zgęych. Jao eośc oesea
Bardziej szczegółowoTeoria Sygnałów. III rok Informatyki Stosowanej. Wykład 7 [ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Analiza częstotliwościowa dyskretnych sygnałów cyfrowych
ora Sygałów III ro Ioray Sosowaj Wyła Rozważy sończoy sygał () spróboway z częsolwoścą : Aalza częsolwoścowa ysrych sygałów cyrowych p óra js wa razy węsza o częsolwośc asyalj a. Oblczy jgo rasorację Fourra.
Bardziej szczegółowoStatystyka Opisowa 2014 część 3. Katarzyna Lubnauer
Statystyka Opsowa 014 część 3 Katarzya Lubauer Lteratura: 1. Statystyka w Zarządzau Admr D. Aczel. Statystyka Opsowa od Podstaw Ewa Waslewska 3. Statystyka, Lucja Kowalsk. 4. Statystyka opsowa, Meczysław
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą
EKONOMETRIA Tema wykładu: Liiowy model ekoomeryczy (regresji z jedą zmieą objaśiającą Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapaa Tarapaa@isi.wa..wa.edu.pl hp:// zbigiew.arapaa.akcja.pl/p_ekoomeria/
Bardziej szczegółowoJózef Beluch Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie. Wpływ wag współrzędnych na wyniki transformacji Helmerta
Józef Beluch Akadema Górczo-Hutcza w Krakowe płw wag współrzędch a wk trasformacj Helmerta . zór a trasformację współrzędch sposobem Helmerta: = c + b = d + a + a b () 2 2. Dwa modele wzaczea parametrów
Bardziej szczegółowoAnaliza spektralna stóp zwrotu z inwestycji w akcje
Nasz rye aptałowy, 003 r3, str. 38-43 Joaa Góra, Magdalea Osńsa Katedra Eoometr Statysty Uwersytet Mołaja Kopera w Toruu Aalza spetrala stóp zwrotu z westycj w acje. Wstęp Agregacja w eoom eoometr bywa
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA W CIALACH STAŁYCH
Fzyka jądra, aomu cała sałego WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA PROMIENIOWANIA W CIALACH STAŁYCH 1. Ops eoreyczy do ćwczea zameszczoy jes a sroe www.wc.wa.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE WSPOMAGANIE TECHNOLOGII WYTWARZANIA ODLEWÓW
KOMPUEROWE WSPOMAGANIE ECHNOLOGII WYWARZANIA ODLEWÓW Jausz LELIO Mchał SZUCKI Paweł ŻAK Faculy of Foudry Egeerg Deparme of Foudry Processes Egeerg AGH Uversy of Scece ad echology Krakow I KLIEN CAD CAE
Bardziej szczegółowoSygnały pojęcie i klasyfikacja, metody opisu.
Sygały pojęcie i klasyfikacja, meody opisu. Iformacja przekazywaa jes za pośredicwem sygałów, kóre przeoszą eergię. Sygał jes o fukcja czasowa dowolej wielkości o charakerze eergeyczym, w kórym moża wyróżić
Bardziej szczegółowoLista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015
Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy
Bardziej szczegółowo