Macierze hamiltonianu kp

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Macierze hamiltonianu kp"

Łukasz Nowicki
8 lat temu
Przeglądów:

1 Macere halonanu p acer H a, dla wranego, war 44 lu 88 jeśl were jao u n r uncje s>; X>, Y>, Z>, cl uncje ransorujące sę według repreenacj grp weora alowego Γ j. worące aę aej repreenacj - o ora najardej odpowedną repreenację do opsu sanów energecnch lso j. Γ! on. repr. deg., on.un. paso Γ, s> głęoe paso w os. walenc. Γ 5 3, X>, Y>, Z> paso walencjne osane apełnone Γ -, s> paso prewodncwa nesad. Γ - 5 3, X>, Y>, Z> wsooleżące neos.paso w os.prew. uncje cnn locha worą a ałch repreenacj neprwedlnch grup weora alowego Γ w O h ograncając sę do pas walencjnego prewodncwa, e renoralacj as, acer halonanu: ero energ wrane w scce pasa walencjnego g P P P P P P gde P -<s p Z>ћ sacuje sę danch dośwadcalnch docącch prejść {prawdopodoeńswa prejść są ~ P

Γ 5 3, X>, Y>, Z> paso walencjne osane apełnone Γ -, s> paso prewo

2 jeśl włąc wpłw odległch pas - lo najlżsch energecne opsanch uncja aow olejnch repreenacj Γ, dosane: g e P P P P N N M P N N M P N N M - ardo podone do acer OM nacej ć ne oże chodło na o ależność H j od asa spocnowa, - asa eewna na dne pasa prewodncwa,m,n paraer eprcne wnacane e najoośc as eewnch w różnch er. w oręe pasa walencjnego uwględnene spnu oddałwana spn-ora H [44] aa: s >, s >, X >,... 6-co rona degeneracja V w Γ e spne ale e oddał. SO 3 rone degenerowane w Γ paso walencjne dodane oddałwana SO prowad do: 4-rone degenerowane paso walencjne J3 -rone degenerowane w. paso odscepone J spl-o

w różnch er. w oręe pasa walencjnego uwględnene spnu oddałwana spn-ora H [44] aa: s >, s >, X >,... 6-co rona degeneracja V w Γ e spne ale e oddał.

3 aę dla pasa walencjnego ożna a dorać, że dagonalowąć acer p w Γ, oruje dwa pasa o różnch rwnach : cęże dur hh lee dur lh Sruur D. Modele Jedno paso a paso prewodncwa, g duże w punce Γ równane as eewnej prjuje posać w osare ażdego lego półprewodna odpowedne równane na uncję owedn r F

Modele Jedno paso a paso prewodncwa, g duże w punce Γ równane as

4 jeżel aurene perodcnośc lo w erunu Z o ρ F r e UWG: ałożene u r u r ne awse us ć spełnone - położene regu pasa w olejnej warswe - weor alow równoległ do pow. łąc dla, jeśl worą równane prpona równane Schödngera dla cąs o enającej sę ase w różnch osarach w jedn ware sudn poencjału o sońconej głęoośc; sąd nawa: sudna wanowa. eleron raowan jes ja swoodna cąsa o ase prlżene as eewnej, dla órej poencjałe ograncając ruch w er. Z są różnce położeń regów pas w równ. operaor energ necnej jes neherows, ale jes herows halonan en Danel-Due a

łąc dla, jeśl worą równane prpona równane Schödngera dla cąs o enającej sę ase w różnch osarach w jedn ware sudn poencjału o sońconej

5 warun regowe cągłośc na łącu ośrodów cągłość uncj owedn c pochodna us ć cągła ja w prpadu sałej as? scałuj równane w grancach Z -ε do Z -ε weź l ε-> ; Z - położene płascn łąca ε ε ε l '' d d d ε ε ε ε cągłośc uncj nają dwe osane cał onacając as eewne w sąsednch osarach pre plus cągłość uncj pochodne uncj ne usą ć cągłe! rowąana parse neparse rea naleźć dla ażdego nueruje je olejn lca nauraln jao uncje rowąana e worą PODPSM o -warowej relacj dspersjnej

nają dwe osane cał onacając as eewne w sąsednch osarach pre plus cągłość uncj pochodne uncj ne usą ć cągłe!

6 Gęsość sanów dla ardo cenej warsw sudn ałe ażde podpaso dosarca san gau D o sałej gęsośc πћ duże wele ga D --> 3D rowąana parse: - neparse: gde ep cos > κ ep cos > κ, V κ

7 prjując na dne sudn, równań, ; snene rowąań de np. dla sanów parsch - prlżone as eewne aerałów lch uwaga: ależność ne us ć paraolcna, ale dla nueruje olejne podpasa a aże: asa eewna w D-podpase oże ć różna dla różnch podpas dla ażdego pownna ć naleona nuercne, n. pre wonane olceń dla welu różnch adane achowana sę w uncj peruracjne: dla -> w równanu : u onaca posuwaną peruracjne asę eewną w podpase - jedną, wspólną dla wssch osarów uładu nsowarowego drug wra ożna poraować jao aurene w I ręde RZ poprawa do energ sn cos κ P P

w D-podpase oże ć różna dla różnch podpas dla ażdego pownna ć naleona nuercne, n.

8 gde P warunu Δ d κ P P Sudne wanowe prolowane prole prosoąne o różnch waroścach V enając w procese epasj sład opocję np. w Ga - l s napreenne warsw o słade, o różnch gruoścach

9 Uwaga: F ne oże ć w asade sosowana do ardo cench warsw o a Jedno paso neparaolcność dla, acer p co w prlżenu oropowch pas odpowada w. odelow -pasoweu aładając, że rwna pas w jes spowodowana główne sln oddałwane V-C, n. pojając wra wadraowe w dosaje w. odel Kane a dla sudn wanowej po sprowadenu do równana na c oże wnacć poprawę na neparaolcność as do jednopasowego równana na c P P g β α M M P P e g P P v c g ε ε

odelow -pasoweu aładając, że rwna pas w jes spowodowana główne sln oddałwane V-C, n.

10 ~ P d ε g d c ε g c ε -erone od środa prerw, P ~ Pπh powe warośc paraerów P P są rędu ev a g ev o drug wra oże ć son oże wpłwać na rwnę pasa podpas prewodncwa Wele pas uład N sprężonch równań różncowch na sładowe uncj owedn n ; dla ażdego odpowedne warun swana: d d d C F d,, C - acere N N; ależne od ośroda F - weor olunow uncj n. łożone warun swana

N sprężonch równań różncowch na sładowe uncj owedn n ; dla ażdego odpowedne warun

Podobne dokumenty

Opis układu we współrzędnych uogólnionych, więzy i ich reakcje, stopnie swobody

Opis układu we współrzędnych uogólnionych, więzy i ich reakcje, stopnie swobody Os układu we wsółrędnch uogólnonch wę ch reakce stone swobod Roatruem układ o welu stonach swobod n. układ łożon unktów materalnch. Na układ mogą bć nałożone wę. P r unkt materaln o mase m O Układ swobodn