Ceny akcji, produkt krajowy brutto i stopy procentowe: analiza współzależności dla Polski

Transkrypt

1 Folia Oeconomica Aca Universiais Lodziensis ISSN e-issn (334) 08 DOI: hp://dx.doi.org/0.8778/ Pior Pieraszewski Uniwersye Łódzki, Wydział Ekonomiczno Socjologiczny, Kaedra Ekonomii Przemysłu i Rynku Kapiałowego, ppieraszewski@uni.lodz.pl Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski Sreszczenie: W arykule przedsawiono wyniki badania współzależności między zmianami głównego indeksu warszawskiej giełdy (WIG) a zmianami produku krajowego bruo oraz długo i krókookresowych sóp procenowych w Polsce w laach Analizę przeprowadzono na danych o kwaralnej częsoliwości, z użyciem meod z zakresu ekonomerii szeregów czasowych, pozwalających na uwzględnienie isnienia auokorelacji w szeregach badanych zmiennych. Wyniki badania sugerują, że sopy zwrou z akcji sygnalizują z wyprzedzeniem dwóch kwarałów zmiany poziomu akywności gospodarczej. Jednoczenie wyniki e wskazują na saysycznie isone, sosunkowo słabe, negaywne powiązanie sóp wzrosu WIG z równoczesnymi zmianami sóp procenowych, przede wszyskim długookresowych. Rezulay e pozosają zgodne z przyaczanymi argumenami eoreycznymi z obszaru finansów i ekonomii. Słowa kluczowe: sopy zwrou z akcji, produk krajowy bruo, sopy procenowe, modele auoregresyjne JEL: E44, G, C3 [5]

2 6 Pior Pieraszewski. Wprowadzenie Kilka koncepcji eoreycznych w finansach i ekonomii implikuje isnienie pozyywnej relacji między sopami zwrou na rynku akcji i zmianami akywności gospodarczej w sferze realnej, mierzonej za pomocą zmian produku krajowego bruo. Co więcej, eoria sugeruje, że przy założeniu efekywności rynku zmiany koniunkury giełdowej prognozują zmiany koniunkury gospodarczej. Z ego względu indeksy giełdowe zaliczane są częso do wskaźników wyprzedzających (baromerów) koniunkury. Jednocześnie model wyceny, opary na warości bieżącej oczekiwanych dywidend, implikuje negaywny związek między sopami zwrou z akcji a zmianami sóp procenowych. Od la na świecie prowadzone są badania nad saysycznym powiązaniem noowań indeksów ze wskaźnikami opisującymi zmiany w realnej gospodarce. Głównym celem arykułu jes usalenie, czy i jakie zależności dynamiczne isniały między głównym indeksem warszawskiej giełdy (WIG) a głównym miernikiem akywności gospodarczej (PKB) oraz długo i krókookresowymi sopami procenowymi w laach W oparciu o przyoczone argumeny sawiamy nasępujące hipoezy badawcze:. Zmiany indeksu WIG powinny sygnalizować z wyprzedzeniem zmiany koniunkury gospodarczej (PKB) w ym samym kierunku.. Można spodziewać się ujemnej zależności między sopami procenowymi a indeksem WIG w związku z ich rolą czynników dyskona przy wycenie akcji. W przeprowadzonej analizie wykorzysano modele ekonomeryczne uwzględniające auokorelację w szeregach czasowych badanych zmiennych. Badania nad powiązaniem indeksów ze zmianami PKB były już przeprowadzane przez polskich badaczy w przeszłości, jednak dla krószych przedziałów czasu i z użyciem prosych meod ilościowych (analiza graficzna szeregów czasowych, współczynniki korelacji). Zesawienie argumenacji eoreycznej i przegląd wyników badań empirycznych są przedmioem drugiego punku arykułu. W punkcie rzecim przedsawiono dane wykorzysane w badaniu i dokonano analizy ich sacjonarności. Punk czwary poświęcony jes analizie współzależności. W punkcie piąym zaprezenowano wyniki analizy sabilności oszacowanych równań regresji. Arykuł kończy podsumowanie i wnioski.. Argumeny eoreyczne i przegląd badań Zgodnie z podsawowym modelem wyceny akcji, oparym na warości bieżącej, cena akcji odzwierciedla sumę zdyskonowanych oczekiwanych przez inwesorów przyszłych dywidend. Ze względu na proces dyskonowania oczekiwanych przepływów ich waga maleje w posępie geomerycznym wraz z oddalaniem się w czasie od momenu wyceny, sprawiając, że realny wpływ na cenę mają głów FOE (334) 08

3 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 7 nie oczekiwania doyczące najbliższej przyszłości. Zmiany akywności gospodarczej znajdują odzwierciedlenie w zmianach cen akcji w ym samym kierunku, właśnie przez zmiany w oczekiwanym poziomie przyszłych dywidend. Przychody dla akcjonariuszy zależą bowiem od przepływów pieniężnych generowanych przez przedsiębiorswa, e zaś są pochodną ogólnych warunków gospodarczych. Co więcej, zmiany ych osanich powinny być sygnalizowane przez giełdę z pewnym wyprzedzeniem. Zgodnie z hipoezą efekywności rynku wszelkie nowe informacje znajdują naychmias odzwierciedlenie w cenach akcji. Takie zachowanie rynku akcji, w porównaniu z rozciągnięciem w czasie wszelkich zmian zachodzących w realnej sferze gospodarki, powoduje, że rynek akcji, według koncepcji pasywnego informaora (Morck, Shleifer, Vishny, 990), spełnia rolę baromeru przyszłej koniunkury gospodarczej. Teoria ekonomii dosarcza z kolei wielu argumenów wskazujących, że rynek akcji nie ylko biernie odzwierciedla przyszły san gospodarki, ale eż przez wpływ na decyzje uczesników życia gospodarczego symuluje realne procesy gospodarcze. Można uaj wymienić kilka mechanizmów doyczących ego ypu zależności. Jeden z nich polega na ym, że korzysna koniunkura giełdowa prowadzi do wzrosu inwesycji. Na przykład zgodnie z eorią Q Tobina, rozwinięą przez J. Tobina oraz W. Brainarda (Brainard, Tobin, 968), wyższe ceny akcji powodują, że rynkowa warość spółek coraz bardziej przekracza ich warość odworzeniową, na co menedżerowie reagują, podejmując dodakowe inwesycje. W rezulacie zwiększa się popy na inwesycje w skali całej gospodarki, kóry prowadzi do poprawy koniunkury gospodarczej. Według B. Malkiela (999) rynek akcji wpływa na gospodarkę na rzy sposoby. Po pierwsze, wzros cen akcji wywołuje zw. efek bogacwa, prowadzący bezpośrednio do wzrosu konsumpcji, a ym samym wzrosu dochodu narodowego. Po drugie, rosnące ceny akcji oznaczają spadek koszu kapiału własnego przedsiębiorsw, skukujący na przykład większą liczbą opłacalnych inwesycji oraz większą ilością pozyskanego kapiału w wyniku kolejnych emisji akcji. Mogą eż przyciągać na giełdę nowe przedsiębiorswa, kóre w en sposób pozyskują kapiał na nowe inwesycje. Isoną rolę może spełniać również efek oczekiwań, polegający na ym, że rosnące indeksy giełdowe przyczyniają się do poprawy oczekiwań biznesu oraz konsumenów, doyczących perspekyw na przyszłość. Inny mechanizm pozyywnego oddziaływania między giełdą a gospodarką polega na zwiększaniu wiarygodności kredyowej spółek wraz ze wzrosem cen ich akcji, a w rezulacie na obniżce cen kredyów i zwiększeniu ich dosępności dla przedsiębiorsw ( efek kredyowy ). Zgodnie z formułą wyceny akcji zmiany sóp procenowych znajdują odzwierciedlenie w zmianach cen akcji przez zmiany sóp dyskona. Wzros (spadek) sóp procenowych oznacza wyższe (niższe) sopy dyskona, chociażby ze względów arbirażowych, i ym samym niższe (wyższe) ceny akcji. Niemniej jednak sopy FOE (334) 08

4 8 Pior Pieraszewski procenowe wpływają eż na poziom produkcji. Spadki sóp wywołują wzrosy inwesycji realnych oraz wydaków konsumpcyjnych (na przykład przez obniżenie koszów kredyów) i ym samym przyszłego poziomu produku. Dlaego zmiany sóp procenowych mogą oddziaływać na ceny akcji w dwojaki sposób: po pierwsze przez arbiraż lub efek subsyucyjny, po drugie zaś przez zmiany przyszłego poziomu produku. Oba efeky działają w ym samym kierunku i w konsekwencji ceny akcji rosną w odpowiedzi na spadek sóp oraz spadają w reakcji na ich wzros. Związki między rynkiem akcji a koniunkurą gospodarczą oraz sopami procenowymi były przedmioem wielu badań empirycznych. Płynące z nich wnioski nie są jednoznaczne, zarówno jeśli chodzi o kierunek, jak i siłę oddziaływań. Kwesią dyskusyjną pozosaje eż odpowiedź na pyanie, czy negaywne powiązanie ze zmianami WIG doyczy zarówno długookresowych, jak i krókookresowych sóp procenowych. W jednych z pierwszych badań dla amerykańskiego rynku akcji E. Fama (98; 990), R. Barro (990) i W. Schwer (990) znaleźli dowody na o, że przeszłe zmiany giełdowych cen akcji mają dużą moc objaśniającą dla sóp wzrosu inwesycji realnych, produkcji przemysłowej oraz produku narodowego bruo. Kolejnych dowodów ego ypu zależności dosarczają również N.F. Chen (99), B.S. Lee (99) i G. Galinger (994). D. Domian i D. Louon (997) dowodzą ponado wysępowania w ych relacjach między giełdą a gospodarką pewnej asymerii, polegającej na ym, że związki e są silniejsze w czasie recesji niż w okresach ożywienia koniunkury. Z drugiej srony badania C.R. Harveya (989) dla USA dowodzą niewielkiego powiązania koniunkury gospodarczej z koniunkurą giełdową. Zależności między cenami akcji a zmiennymi ekonomicznymi były eż badane dla innych krajów. W pracy A. Peiro (996) swierdza się, że w przypadku rzech największych gospodarek europejskich (Niemcy, Francja, Wielka Bryania) sopy zwrou na rynku akcji są w dużym sopniu objaśniane zarówno przez przyszłe zmiany produkcji przemysłowej (lub, w mniejszym sopniu, PKB), jak i bieżące zmiany sóp procenowych, przy czym zależność od zmian ych osanich okazuje się silniejsza niż w przypadku produkcji. Co więcej, moc objaśniająca przyszłych zmian produkcji dla sóp zwrou z akcji w większości zanika, jeśli w równaniach regresji dla sóp zwrou uwzględnia się równocześnie bieżące zmiany sóp procenowych. Konrasuje o z wynikami dla USA, gdzie przyszła produkcja jes bardziej isona niż zmiany sóp. Z kolei J.J. Choi, S. Hauser, K. Kopecky (999), w oparciu o analizę koinegracji i esymację modeli koreky błędem, dowiedli isnienia silnych zależności między wcześniejszym zachowaniem giełdowych indeksów a zmianami produkcji przemysłowej we wszyskich krajach grupy G 7. Powierdzenia ych wyników dla Niemiec, z użyciem podobnej meodologii i sopy wzrosu PKB zamias produkcji przemysłowej, dosarcza A. Adamopoulos (00). Do analogicznych wniosków doszli eż F. Canova i G. De Nicolo (995), dowodząc przy ym isnienia silnych związków między czerema europejskimi FOE (334) 08

5 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 9 krajami (Niemcy, Francja, Wielka Bryania, Włochy) oraz między Europą i USA. Podobne wyniki uzyskali również A. Nasseh i J. Srauss (000), badając długoi krókookresowe powiązania między sopami zwrou z akcji a krajową i zagraniczną akywnością gospodarczą w obrębie sześciu krajów europejskich (oprócz wyżej wymienionych akże Szwajcaria i Holandia). Znaleźni oni również dowody na o, że długoerminowe sopy procenowe są negaywnie powiązane z cenami akcji (zgodnie z ich rolą jako czynników dyskona), naomias sopy krókookresowe powiązane są pozyywnie. Zdaniem auorów wynika o z faku, że krókookresowe sopy procenowe reprezenują bieżące zmiany koniunkury gospodarczej, rosnąc równolegle z jej ożywieniem i spadając wraz z ochłodzeniem. Z kolei na przykład C. Hassapis i S. Kalyviis (00), oprócz powierdzenia dla wszyskich krajów grupy G 7 radycyjnie esowanych prognosycznych własności sóp zwrou z akcji w odniesieniu do przyszłych sóp wzrosu produkcji przemysłowej, wykazali również negaywne powiązanie bieżących zwroów na rynku akcji z przeszłymi sopami wzrosu gospodarki. Zdaniem auorów zależność a może wynikać na przykład z konrcyklicznej poliyki władz monearnych i oczekiwań inwesorów doyczących wzrosu (spadku) sóp procenowych w reakcji na przegrzanie (spowolnienie) koniunkury gospodarczej (zob. również Park, 997). Analogiczną relację dla USA zaobserwowali N. Laopodis i B. Sawhney (00), przypisując ją zmianom krókoerminowych sóp procenowych. W lieraurze można eż znaleźć wyniki badań sugerujące, że dobra koniunkura gospodarcza oddziałuje pozyywnie na rynek akcji, a nie odwronie (zob. np. Vazakidis, Adamopoulos, 009; Hanusek, Filer, 000). Na przykład B. Sawhney, E. Anoruo i M. Feridun (006) wykazali, że w USA w laach wzros PKB był przyczyną w sensie Grangera dla sóp zwrou z akcji, przy jednoczesnym braku przyczynowości w odwronym kierunku. W ym samym okresie w Kanadzie relacje przyczynowe były obusronne. Auorzy ci dowodzą również obusronnych relacji przyczynowych między sopami zwrou z akcji a zmianami krókoi długoerminowych sóp procenowych. Analizy związków między zachowaniem giełdowych indeksów a zmianami akywności gospodarczej były podejmowane również w Polsce na przykład w pracach B. Wyżnikiewicza (000), J. Fundowicza (003), E. Łona (005), J. Fundowicza i B. Wyżnikiewicza (006), J. Brzeszczańskiego, J. Gajdki, T. Schabka (009). Auorzy ci posługują się prosymi meodami ilościowymi, formułując wnioski na podsawie graficznej analizy szeregów czasowych i obliczeń współczynników korelacji Pearsona. We wszyskich ych pracach swierdza się isnienie pozyywnej korelacji między sopami wzrosu WIG a sopami wzrosu PKB lub produkcji przemysłowej. J. Sąpała (0) i E. Widz (06) dowodzą ponado, że najwyższa korelacja między sopami zwrou z indeksu WIG a sopami wzrosu PKB w laach, odpowiednio, oraz wysępowała w przypadku opóźnienia dynamiki PKB względem WIG o dwa kwarały. FOE (334) 08

6 0 Pior Pieraszewski 3. Dane i analiza sacjonarności W przeprowadzonym badaniu empirycznym posłużono się meodami z zakresu ekonomerycznej analizy szeregów czasowych, akimi jak esy pierwiaska jednoskowego oraz modele auoregresyjne z rozkładem opóźnień. Analizę przeprowadzono dla danych w ujęciu kwaralnym. W roli miernika akywności gospodarczej użyo danych o PKB, pochodzących z bazy Eurosau, zawierającej akualne, zrewidowane szacunki GUS. Częsoliwość obliczania ej miary przez GUS deerminuje częsoliwość danych użyych w badaniu zasosowanie danych rocznych skukowałoby zby małą liczbą obserwacji. Z danych o PKB usunięo czynnik sezonowy, sosując meodę TRAMO/SEATS, zalecaną przez Eurosa. San koniunkury giełdowej odzwierciedlony jes przez warości indeksu WIG (dane z GPW). Informacje o poziomach długoi krókookresowych sóp procenowych pochodzą z bazy danych OECD 3. Ponieważ szereg czasowy sóp długoerminowych rozpoczyna się w 00 roku, badaniem objęo okres 00Q 06Q4, łącznie 64 obserwacje. Dane o PKB, WIG i sopach procenowych w ujęciu nominalnym urealniono za pomocą wskaźnika CPI. Zgodnie z powszechnie sosowaną prakyką do badania użyo logarymów PKB oraz WIG. Pierwszym eapem analizy jes zbadanie wewnęrznej srukury dynamicznej szeregów wszyskich zmiennych. Jak wiadomo, większość zmiennych makroekonomicznych i finansowych charakeryzuje się niesacjonarnym przebiegiem. Zasosowanie akich zmiennych w równaniach regresji pociąga za sobą liczne konsekwencje dla własności esymaorów, prowadząc do problemu zw. regresji pozornych 4. W badaniach ekonomicznych od zmiennych wymaga się zwyczaj spełnienia warunków zw. słabej sacjonarności, a analiza saysyczna prowadzona pod ym kąem w prakyce sprowadza się do esowania obecności rendu deerminisycznego (niesacjonarność w średniej) oraz zw. pierwiaska jednoskowego, czyli rendu sochasycznego (niesacjonarność w wariancji). Isona jes idenyfikacja właściwego ypu niesacjonarności. Oszacowano zaem linie rendu liniowego dla wszyskich badanych zmiennych, uzyskując w każdym przypadku isone saysycznie współczynniki regresji dla zmiennej czasu. Nie swierdzono naomias isoności rendu wielomianowego w sopniu wyższym niż. W reszach każdego z czerech oszacowanych modeli swierdzono jednak isnienie silnej auokorelacji zarówno pierwszego, jak i wyż Podsawy eoreyczne i aplikacyjne ych meod można znaleźć w wielu podręcznikach do ekonomerii zob. np. Charemza, Deadman, 997; Koop, 0; Maddala, 006, Osińska, 007. Szczegółowy opis ej procedury można znaleźć na sronach inerneowych Eurosau. Procedurę ę wykonano przy użyciu programu Grel, w kórym jes ona zauomayzowana. 3 Zgodnie z charakerysyką OECD sopy długoerminowe o sopy renowności dziesięciolenich obligacji skarbowych, a sopy krókookresowe o sopy renowności bonów skarbowych lub oprocenowanie krókoerminowych pożyczek między insyucjami finansowymi. 4 Możliwe jes wówczas orzymanie modelu z obiecującymi wynikami esów diagnosycznych nawe wedy, kiedy regresja nie ma meryorycznego sensu. FOE (334) 08

7 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski szych rzędów. Wyniki ego badania podsumowuje abela. W nawiasach kwadraowych podane są empiryczne poziomy isoności (p value). Tabela. Oszacowania rendu liniowego i rząd auokorelacji zmiennych Reszy Zmienna X Wyraz wolny Zmienna czasowa R DW Rząd auokorelacji lnpkb 7,7850 [0,0000] 0,0097 [0,0000] 0,9693 0, lnwig 5,494 [0,0000] 0,04 [0,0000] 0,4587 0,375 STIR 0,0568 [0,0000] 0,0008 [0,0000] 0,437 0,36 LTIR 0,043 [0,0000] 0,0003 [0,000] 0,7 0,336 Objaśnienia: LTIR długookresowe sopy procenowe, STIR krókookresowe sopy procenowe Źródło: opracowanie własne Isnienie auokorelacji w reszach modeli rendu sanowi przesłankę do esowania hipoezy pierwiaska jednoskowego. Wykorzysano dwa esy na isnienie pierwiaska jednoskowego: rozszerzony es Dickeya Fullera (es ADF Dickey, Fuller, 98) oraz es Kwiakowskiego Phillipsa Schmida Shina (KPSS Kwiakowski i in., 99). W eście ADF szacowane jes równanie regresji: i i i= p X = α + δ+ φx + β X + ε, () gdzie X oznacza warości szeregu czasowego badanej zmiennej oraz ΔX = X X, jes zmienną czasu, αδφβ,,, i o paramery równania regresji, a ε jes składnikiem losowym. Wyboru maksymalnej długości opóźnienia p dokonano na podsawie kryerium informacyjnego Akaike a przy zachowaniu isoności współczynnika regresji dla maksymalnego opóźnienia. Jeżeli w oszacowanym równaniu regresji zmienna czasowa i/lub wyraz wolny okazały się nieisone saysycznie, reesymowano równanie z pominięciem ych elemenów. Tesowana jes hipoeza zerowa o wysępowaniu pierwiaska jednoskowego: φ = 0 przeciwko hipoezie alernaywnej o jego braku: φ < 0. Saysyka Dickeya Fullera, sprawdzająca powyższe hipoezy, obliczana jes analogicznie jak saysyka w eście Sudena, jednakże ma odmienny rozkład. W przypadku gdy es nie daje podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej, przeprowadzany jes analogiczny es dla przyrosów warości badanej zmiennej, w oparciu o wyniki esymacji równania regresji: gdzie Δ X = ΔX ΔX. p X X i X i i= = α + δ + φ + β + ε, () FOE (334) 08

8 Pior Pieraszewski W eście KPSS esowana jes hipoeza zerowa o sacjonarności szeregu czasowego przeciwko hipoezie alernaywnej, mówiącej o wysępowaniu pierwiaska jednoskowego. Tes en opiera się na założeniu, że szereg czasowy danej zmiennej można przedsawić jako sumę rzech elemenów: rendu deerminisycznego, δ, procesu błądzenia losowego, r oraz sacjonarnego składnika losowego ε, zgodnie z równaniem: X = δ+ r + ε, (3) T przy czym r = r + u, gdzie u ~ iid(0, σ u). Hipoeza zerowa o sacjonarności X jes równoważna założeniu, że wariancja σ jes równa zeru (r u = cons). W prakyce przeprowadza się regresję badanej zmiennej względem sałej i zmiennej czasu, nasępnie używając resz z ej regresji, e, oblicza się warość saysy ki esowej: η = T S / S () l, gdzie S =,,, T, a = ε = e o sumy częściowe resz dla i= S ε () l jes oceną wariancji długookresowej składnika losowego T l T ε, daną wzorem Sε ( l) = T e + T s( l+ ) ee s = s= = s+. W powyższych wzorach T oznacza liczbę obserwacji, a l o długość opóźnienia. W przeprowadzonym badaniu warość l usalono na podsawie osaniej kolumny abeli. W przypadku odrzucenia hipoezy zerowej es jes powarzany dla przyrosów badanej zmiennej. Warości saysyk esowych i empiryczne poziomy isoności w obu opisanych esach przedsawia abela. Tabela. Wyniki esów pierwiaska jednoskowego Tesy dla poziomów zmiennej Tesy dla przyrosów zmiennej Zmienna X ADF KPSS ADF KPSS lnpkb,0733 [0,994] 0,750 [< 0,0] 3,005 [0,0344] 0,83 [> 0,0] lnwig,48 [0,59] 0,373 [< 0,0] 5,5506 [0,0000] 0,87 [> 0,0] STIR 4,09 [0,000] 0,648 [< 0,0] 0,093 [> 0,0] LTIR 0,770 [0,3787] 0,4653 [< 0,0] 7,4305 [0,0000] 0,0585 [> 0,0] Uwagi: w eście ADF hipoeza zerowa oznacza wysępowanie pierwiaska jednoskowego; w eście KPSS hipoeza zerowa oznacza sacjonarność zmiennej. Źródło: opracowanie własne W przypadku zmiennych lnpkb, lnwig i LTIR wyniki obu esów są zbieżne. Szeregi czasowe ych zmiennych zawierają pierwiasek jednoskowy, a procedura różnicowania zmiennych doprowadza do sacjonarności. Inaczej mówiąc, zmienne FOE (334) 08

9 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 3 są zinegrowane w sopniu. W badaniach współzależności między zmiennymi wykorzysane będą zaem przyrosy ych zmiennych. W przypadku STIR wyniki nie są jednoznaczne. Tes ADL wskazuje na sacjonarność szeregu ej zmiennej, a es KPSS na obecność pierwiaska jednoskowego, kóry można wyeliminować przez jej zróżnicowanie. Z ego względu w dalszych badaniach bezpieczniej będzie korzysać z przyrosów ej zmiennej w celu uniknięcia efeków jej niesacjonarności. 4. Badanie współzależności Dla zbadania zależności dynamicznych między sopami wzrosu WIG i zmianami pozosałych zmiennych oszacowano najpierw równania regresji przyrosów lnwig względem przyrosów jednej z pozosałych zmiennych oraz przyrosów pozosałych zmiennych względem przyrosów lnwig: p lnwig = α + δ + β ln X + γ ln WIG + ε, 0 0 0i i 0i i 0 i= 0 i= q (4) p ln X = α + δ + β lnwig + γ ln X + ε, i i i i i= 0 i= q (5) gdzie X oznacza jedną ze zmiennych: PKB, STIR, LTIR. W równaniach (4) i (5) bieżące warości danej zmiennej (zmiennej endogenicznej) objaśniane są zarówno przez jej własne opóźnienia, jak i bieżące oraz opóźnione warości drugiej zmiennej (zmiennej egzogenicznej) 5. Rzędy opóźnień auoregresyjnych zmiennych endogenicznych w poszczególnych równaniach (q) powinny być ak dobrane, aby uwzględnić auokorelację ych zmiennych i usunąć ją ze składników losowych. W punkcie wyjścia przyjęo warości ych paramerów równe liczbom z osaniej kolumny abeli pomniejszonym o (ze względu na fak, że równania regresji opierają się na przyrosach zmiennych, a nie ich poziomach). Maksymalne długości opóźnień zmiennych egzogenicznych (p) wyznaczano według kryerium informacyjnego Akaike a, aczkolwiek inne warości p były również sprawdzane. Dokonano nasępnie eliminacji nieisonych zmiennych objaśniających przez wielokrone szacowanie modelu, sosując sekwencyjną meodę selekcji a poseriori. W każdym kroku ej procedury usuwana jes zmienna o najniższej co do modułu warości saysyki Sudena (najwyższym poziomie p value). Eliminacja nieisonych zmiennych nie powinna wywoływać auokorela 5 Równania regresji ego ypu nazywane są w lieraurze ekonomerycznej modelem auoregresji z rozkładem opóźnień (ADL auoregressive disribued lag). FOE (334) 08

10 4 Pior Pieraszewski cji w procesie reszowym. Oszacowania osaecznych posaci równań regresji, zawierających ylko isone zmienne objaśniające, przedsawiają się nasępująco: ln PKB = 0,006+ 0,038 lnwig + 0,396 ln PKB 3 [0,000] [0,004] [0,007] R = 0,3 R = 0, 8 (6) ln LTIR = 0,000 0,076 lnwig [0,7748] [0,04] R = 0,08 R = 0,07 (7) ln STIR = 0,00 0,059 lnwig [0,75] [0,030] R = 0,07 R = 0,06 (8) lnwig = 0,057 4,090 ln PKB + 0,945 lnwig 5 [0,0063] [0,004] [0,060] R = 0, 4 R = 0, (9) lnwig = 0,005 5,4750 ln LTIR + 0,359 lnwig [0,4085] [0,0068] [0,0033] R = 0, R = 0,8 (0) lnwig = 0,0035 6,06 ln STIR + 0,359 lnwig [0,7868] [0,004] [0,0030] R = 0, R = 0,9 () W nawiasach kwadraowych pod oszacowanymi współczynnikami regresji podano empiryczne poziomy isoności p value. Przeprowadzona analiza wydaje się sugerować pewien konkreny schema dynamicznych inerakcji między koniunkurą na rynku akcji (sopy wzrosu WIG) a koniunkurą w realnej sferze gospodarki (sopy wzrosu PKB) i zmianami sóp procenowych. Po pierwsze, opóźnione o dwa kwarały sopy wzrosu WIG w isony saysycznie sposób objaśniają bieżące zmiany PKB (równanie (6)). Innymi słowy, zmiany na rynku akcji wydają się anycypować z wyprzedzeniem dwóch kwarałów zmiany akywności gospodarczej. Z drugiej srony na podsawie procenowych zmian PKB nie da przewidywać nasępujących po nich w horyzoncie czerech kwara FOE (334) 08

11 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 5 łów procenowych zmian WIG (równanie (9)), zgodnie z ym, czego oczekuje się dla efekywnych rynków kapiałowych. Isony saysycznie ujemny współczynnik przy sopie wzrosu PKB opóźnionej o pięć kwarałów w równaniu dla sóp wzrosu WIG może być pochodną cyklicznego przebiegu obu zmiennych z wyraźnym przesunięciem fazowym i w konsekwencji nie musi podważać swierdzonej wyżej reguły. Ponado zależność aką obserwuje się również w badaniach dla innych krajów i inerpreuje się ją zazwyczaj w en sposób, że wysokie (niskie) sopy wzrosu akywności gospodarczej zapowiadają przyszłe osłabienie (poprawę) koniunkury giełdowej, na przykład przez wpływ na oczekiwania inwesorów doyczące przyszłego wzrosu (spadku) sóp procenowych (zob. np. Park, 997; Hassapis, Kalyviis, 00; Laopodis, Sawhney, 00). Jednocześnie równania regresji (7), (8) oraz (0), () wskazują na pewne powiązanie saysyczne sóp wzrosu WIG z równoległymi w czasie zmianami sóp procenowych, zarówno długo, jak i krókookresowych. Współczynniki regresji dla zmiennych objaśniających we wszyskich ych równaniach są ujemne i isone saysycznie przy zwyczajowo przyjmowanych poziomach isoności. W inerakcjach między ymi zmiennymi nie swierdzono naomias żadnych przesunięć czasowych. Oceniając siłę związków między zmianami indeksu giełdowego a zmianami PKB i sóp procenowych musimy wziąć pod uwagę niezby wysokie warości skorygowanych współczynników deerminacji R w oszacowanych równaniach regresji. Podobne warości współczynników deerminacji uzyskuje się jednak również w ego ypu regresjach w badaniach dla innych krajów. Z drugiej srony isnieje eż możliwość, iż ze względu na powiązanie empa wzrosu PKB ze zmianami sóp procenowych, zdolność jednej z ych zmiennych w objaśnianiu zmian indeksu giełdowego w całości pokrywa zdolność objaśniającą drugiej zmiennej (zob. np. Peiro, 996). Innymi słowy, ujmując łącznie obie zmienne jako regresory w równaniu objaśniającym zmiany WIG, możemy swierdzić, że jedna z ych zmiennych nie jes saysycznie isona. W celu zbadania łącznej mocy objaśniającej obu zmiennych ekonomicznych zmian sóp procenowych i zmian akywności w sferze realnej dla sóp zwrou z akcji oszacowano równanie regresji, w kórym sopy wzrosu WIG odniesiono do bieżących zmian sóp procenowych oraz przyszłych sóp wzrosu PKB. Na podsawie doychczasowych wyników długość wyprzedzenia WIG w sosunku do PKB usalono na dwa kwarały. Ze względu na wysoką korelację między długo i krókookresowymi sopami procenowymi oraz ryzyko współliniowości oszacowano odrębne równania regresji dla obu ych zmiennych w roli zmiennych objaśniających procenowe zmiany WIG. Ze względu na auokorelację do zbioru regresorów włączono akże opóźnione o jeden kwarał zmiany WIG, co pozwala na eliminację auokorelacji w składnikach reszowych szacowanych równań. Oszacowania ych równań przedsawiają się nasępująco: FOE (334) 08

12 6 Pior Pieraszewski () (3) W nawiasach kwadraowych pod oszacowanymi współczynnikami regresji podano empiryczne poziomy isoności p value. Obliczono akże warość saysyki F w eście Walda, w kórym esowana jes hipoeza zerowa o łącznej nieisoności paramerów przy zmiennych ΔlnPKB + i ΔLTIR w pierwszym równaniu. Analogiczną warość saysyki F policzono również dla drugiego równania dla zmiennych ΔlnPKB + i ΔSTIR. Zarówno przyszłe zmiany PKB, jak i bieżące zmiany sóp procenowych są isone saysycznie w równaniu objaśniającym bieżące zmiany WIG. Zgodnie z oczekiwaniami zależność między przyszłymi zmianami PKB a bieżącymi zmianami WIG jes pozyywna, naomias zależność między równoległymi w czasie zmianami sóp procenowych i zmianami indeksu giełdowego ma charaker negaywny. Jednocześnie należy swierdzić, że zdolność obu zmiennych objaśniających w objaśnianiu zmienności kwaralnych zwroów z indeksu jes ograniczona, o czym świadczą warości współczynników deerminacji w równaniach (), (3) na poziomie około 0,3, ym bardziej, że wśród zmiennych objaśniających zwroy z WIG w danym kwarale znajdują się zwroy z poprzedniego kwarału (efek auokorelacji). Waro jeszcze zwrócić uwagę na różnice w empirycznych poziomach isoności dla zmiennych ΔLTIR i ΔSTIR. Oszacowane równania sugerują, że zmiany sóp długoerminowych są silniej powiązane saysycznie ze zmianami WIG, niż ma o miejsce w przypadku sóp krókoerminowych. Szczegółowe badania wykazały ponado, że zależność między zmianami WIG a zmianami długookresowych sóp procenowych jes bardziej sabilna ze względu na zmiany specyfikacji modelu niż w przypadku sóp krókookresowych. Na przykład pominięcie w równaniu regresji opóźnionych zmian WIG powoduje, że zmiany sóp krókookresowych racą isoność saysyczną (na poziomie isoności 5%). Podobnego efeku nie zaobserwowano naomias w przypadku sóp długookresowych. Nie należy jednak wyciągać z ego faku zby daleko idących wniosków, ponieważ pominięcie w modelu opóźnionych warości zmiennej endogenicznej wywołuje auokorelację w składniku reszowym, co może zaburzać szacunki saysyk esowych, w szczególności zaś powodować obniżenie warości saysyki. FOE (334) 08

13 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 7 5. Analiza sabilności W przeciągu badanego okresu zarówna polska gospodarka, jak i warszawska giełda podlegały isonym zmianom. Takie wydarzenia, jak przysąpienie Polski do Unii Europejskiej, wybuch świaowego kryzysu finansowego, reforma Owarych Funduszy Emeryalnych mogły mieć isony wpływ na charaker zależności między giełdą a gospodarką. Zasadne jes zaem pyanie o sabilność paramerów oszacowanych równań regresji. Nieławo byłoby jednak wskazać z góry konkrene kwarały jako poencjalne punky zwrone badanych relacji. Wykorzysane w analizie esy sabilności nie wymagają przyjmowania ex ane ego rodzaju założeń. Tes ilorazu wiarygodności Quanda opiera się na saysyce F porównującej sumę kwadraów resz modelu podsawowego, w kórym współczynniki przy zmiennych objaśniających są sałe w czasie: Y k i i i= = β X + ε, oraz modelu pomocniczego, z wysępującym w momencie τ załamaniem srukuralnym: k Y = β X + δ X Z ( τ) + ε k, gdzie k oznacza liczbę zmiennych i i i i i= i= objaśniających X (razem z wyrazem wolnym), a Z (τ) o zmienna zero jedynkowa, przyjmująca warość 0 do momenu τ oraz po ym momencie. Tesowana jes hipoeza zerowa δ i = 0, przeciwko hipoezie alernaywnej δ i 0. Saysykę F k,t k oblicza się dla wszyskich momenów τ obejmujących 70% środkowych obserwacji. Saysyką esową w eście Quanda jes QLR = maxf(τ), dla τ 0 τ τ, gdzie τ 0 = 0,5T, τ = 0,85T (zaokrąglone do najbliższej liczby całkowiej). Saysyka a ma niesandardowy rozkład wykazujący własności asympoyczne (dla nieskończonej liczby obserwacji). Warości kryyczne podane są w pracy J.H. Socka i M.W. Wasona (05: 6 abela 4.5). Tes CUMSUM (Cumulaed Sum of Residuals), zaproponowany przez R.L. Browna, J. Durbina i J.M. Evansa (975), opiera się na idei zw. resz rekurencyjnych. Tesowana jes sabilność wekora paramerów w równaniu regresji: y = x β + ε, gdzie y jes warością obserwowaną zmiennej objaśnianej w momencie, x wierszowym wekorem obserwacji k zmiennych objaśniających w momencie, a β oznacza kolumnowy wekor paramerów. Wekor en jes zapisany z indeksem w celu wskazania, że paramery równania mogą być zmienne w czasie. Zakłada się, że składniki losowe są nieza leżne i podlegają rozkładowi normalnemu ze średnią 0 i wariancją σ. Tesowana hipoeza zerowa ma posać: gdzie T oznacza liczbę obserwacji., (4) FOE (334) 08

14 8 Pior Pieraszewski Szacuje się T k równań regresji dla coraz większego zbioru obserwacji, poczynając od pierwszych k obserwacji, a kończąc na zbiorze T obserwacji. W każdym kroku ej procedury osani oszacowany wekor paramerów służy do posawienia prognozy zmiennej objaśnianej na kolejny okres i wyznaczenia błędu prognozy ex pos: e = y x b, gdzie x jes wierszowym wekorem obserwacji zmiennych objaśniających w momencie, b oszacowaniem wekora paramerów β w oparciu o obserwacje do momenu, x b jes prognozą, a y warością obserwowaną zmiennej objaśnianej w momencie. Przeskalowane błędy prognoz, nazywane reszami rekurencyjnymi, oblicza się według wzoru: e w =, = k+,..., T, (5) ( + x '( ) / X ' X ) x gdzie X jes macierzą obserwacji zmiennych objaśniających do momenu, a X jej ranspozycją. Przy założeniu prawdziwości hipoezy zerowej wyznaczone reszy rekurencyjne są niezależne i podlegają rozkładowi normalnemu ze średnią 0 i wariancją σ. Jeśli naomias wekor β jes sały, równy β do memenu 0, a po ym okresie już nie, wówczas średnia resz rekurencyjnych w jes równa zero ylko do momenu 0 i różna od zera dla nasępnych okresów. Isoą esu jes badanie odchyleń ych średnich od zera w miarę przesuwania się w czasie. Tes przeprowadza się w posaci graficznej, umieszczając na wykresie dla kolejnych okresów r = k +,, T (oś odcięych) warości skumulowanych sum resz rekursywnych (oś rzędnych), r posaci: Wr = w, gdzie s jes oceną odchylenia sandardowego składnika s = k + losowego σ w równaniu regresji oszacowanym na pełnym zbiorze T obserwacji. Warości skumulowanych sum W r porównuje się z warościami kryycznymi, przedsawianymi na wykresie w posaci pary prosych leżących symerycznie powyżej i poniżej linii W r = 0 i łączących punky o współrzędnych: ( k, ± a T k) i ( T, 3a T k) ±. Warość parameru a uzależniona jes od usalonego poziomu isoności α, sanowiąc rozwiązanie nasępującego równania: Q(3a) + exp( 4a ) ( Q(a)) = 0,5α, przy czym Q( z) = exp( 0,5 u ) du z π. Dla najczęściej analizowanych poziomów isoności α = 0,0, α = 0,05, α = 0, paramer en wynosi, odpowiednio, a =,43, a = 0,948, a = 0,850 (Brown, Durbin, Evans, 975: 54). Momen r *, dla kórego warość saysyki W wykracza poza obszar między li r* niami kryycznymi, uznaje się za momen załamania srukuralnego. W uzupełnieniu do esu CUMSUM można posłużyć się również esem Harleya Colliera, pozwalającym na globalną ocenę sabilności równania regresji, bez wskazania konkrenych punków zwronych w przypadku braku sabilno FOE (334) 08

15 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 9 ści. Model jes sabilny, jeżeli średnia arymeyczna resz rekursywnych ma rozkład normalny o średniej zero i wariancji równej. Saysyka esowa σ T k w = T k, gdzie w, s oznaczają odpowiednio średnią i odchylenie sandardowe w s, ma rozkład Sudena z T k sopniami swobody (Harvey, Collier, 977). Zasosowanie opisanych wyżej esów do oceny sabilności paramerów oszacowanych w poprzednim punkcie równań regresji () i () daje nasępujące rezulay. W eście Quanda, w przypadku równania () z długookresowymi sopami procenowymi, maksymalna warość saysyki F 4;5 =,399 wysępuje dla I kwarału 0 roku. W przypadku równania () z krókookresowymi sopami procenowymi maksymalna warość saysyki F wynosi F 4;5 =,6497 dla obserwacji z II kwarału 009 roku. W obu przypadkach warość kryyczna saysyki esowej, równa OLR = 4,09 (dla pięcioprocenowego poziomu isoności) oraz OLR = 3,59 (dla dziesięcioprocenowego poziomu isoności), znacznie przewyższa warości empiryczne saysyki esowej, nie ma zaem podsaw do odrzucenia hipoezy zerowej o braku zmiany srukuralnej. Rezulay esu CUMSUM oraz esu Harleya Colliera przedsawione są na rysunku. Saysyka esu Harveya Colliera Saysyka esu Harveya Colliera (55) = 0,349 (55) = 0,66909 z warością p = 0,7566 z warością p = 0,506 Rysunek. Wykres CUMSUM z 95 procenowym przedziałem ufności Źródło: opracowanie własne Podobnie jak w eście Quanda, wyniki esów CUMSUM oraz Harleya Colliera nie wskazują na wysępowanie isonej zmiany srukuralnej zarówno w przypadku równania () z długookresowymi sopami procenowymi, jak FOE (334) 08

16 30 Pior Pieraszewski i równania (3) ze sopami krókookresowymi. Na podsawie przeprowadzonych esów można zaem swierdzić, że badane relacje są sabilne w całym analizowanym okresie. 6. Podsumowanie i wnioski W arykule przeprowadzono analizę ekonomeryczną związków między sopami zwrou na giełdowym rynku akcji a sopami wzrosu produku krajowego bruo i zmianami długo i krókookresowych sóp procenowych w Polsce w okresie I kwarał 00 r. IV kwarał 06 r. Teoria ekonomii i finansów sugeruje isnienie pozyywnego związku między sopami zwrou z giełdowych indeksów a zmianami produku krajowego, przy czym na ogół uważa się, że zmiany na giełdzie wyprzedzają zmiany w sferze realnej. Wyniki przeprowadzonej analizy pozwalają swierdzić, że przeszłe kwaralne sopy zwrou z indeksu WIG są w isony saysycznie sposób dodanio powiązane z kwaralnymi sopami wzrosu PKB, przy czym wyprzedzenie zmian PKB przez WIG wynosi dwa kwarały. Wynik en przemawia na rzecz ezy o prognosycznych właściwościach giełdy w sosunku do realnej akywności gospodarczej. Jednocześnie powiązanie między oboma zmiennymi jes na yle ograniczone, że z pewnością na podsawie samych ylko zmian indeksu WIG nie da się prognozować przyszłych sóp wzrosu PKB. Oceniając długość wyprzedzenia PKB przez indeks giełdowy należy wziąć pod uwagę fak, że wsępne szacunki poziomu PKB w danym kwarale publikowane są przez GUS w drugiej połowie nasępnego kwarału i czasem wielokronie rewidowane. Wyprzedzenie zmian na giełdzie w sosunku do informacji o PKB jes zaem nieco dłuższe, niż wynika o z analizy prowadzonej na danych ex pos. Ponado kwaralne sopy wzrosu WIG są w isony saysycznie sposób ujemnie powiązane z bieżącymi zmianami sóp procenowych, zarówno długo, jak i krókoerminowych, choć zdolność objaśniająca w przypadku ych zmiennych jes raczej niewielka. W relacji między WIG i sopami procenowymi nie swierdzono naomias przesunięć czasowych. Znaleziono przy ym pewne przesłanki wskazujące, że zmiany sóp długoerminowych są silniej powiązane saysycznie ze zmianami WIG, zgodnie z ich rolą jako czynników dyskona, niż ma o miejsce w przypadku sóp krókoerminowych. Analiza sabilności oszacowanych równań regresji przy użyciu esu Quanda oraz esu CUMSUM wykazała, że swierdzone relacje między zmianami indeksu WIG a zmianami PKB oraz długo i krókookresowych sóp procenowych pozosają sabilne w całym analizowanym przedziale czasu. Wynik en można ocenić jako nieco zaskakujący w obliczu isonych zmian srukuralnych w analizowanym okresie zarówno na polskiej giełdzie, jak i w gospodarce realnej. FOE (334) 08

17 Bibliografia Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 3 Adamopoulos A. (00), Sock Marke and Economic Growh: An Empirical Analysis for Germany, Business and Economics Journal, vol., s., hp://asonjournals.com/manuscrips/ Vol00/BEJ _Vol00.pdf (dosęp: 4..07). Barro R. (990), The sock marke and invesmen, Review of Financial Sudies, vol. 3, no., s Brainard W., Tobin J. (968), Pifalls in financial model building, American Economic Review, vol. 58, no., s. 99. Brown R.L., Durbin J., Evans J.M. (975), Techniques for esing he consancy of regression relaionships over ime, Journal of he Royal Saisical Sociey: Series B, vol. 37, no., s Brzeszczyński J., Gajdka J., Schabek T. (009), Koniunkura giełdowa a zmiany w realnej sferze gospodarki w Polsce, Przegląd Organizacji, nr 7 8, s Canova F., De Nicolo G. (995), Sock reurns and real aciviy: A srucural approach, European Economic Review, vol. 39, s Charemza W.W., Deadman D.F. (997), Nowa ekonomeria, Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne, Warszawa. Chen N.F. (99), Financial invesmen opporuniies and he macroeconomy, Journal of Finance, vol. 46, no., s Choi J.J., Hauser S., Kopecky K. (999), Does he sock marke predic real aciviy? Time series evidence from he G 7 counries, Journal of Banking & Finance, vol. 3, s Dickey D.A., Fuller W.A. (98), Likelihood raio saisics for auoregressive ime series wih a uni roo, Economerica, vol. 49, no. 4, s Domian D., Louon D. (997), A hreshold auoregresive analysis of sock reurns and real economic aciviy, Inernaional Review of Economics and Finance, vol. 6, s Fama E. (98), Sock reurns, real aciviy, inflaion, and money, American Economic Review, vol. 7, no. 4, s Fama E. (990), Sock reurns, expeced reurns, and real aciviy, Journal of Finance, vol. 45, no. 4, s Fundowicz J. (003), Koniunkura giełdowa a koniunkura makroekonomiczna, [w:] K. Piech, S. Pangsy Kania (red.), Diagnozowanie koniunkury gospodarczej w Polsce, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa. Fundowicz J., Wyżnikiewicz B. (006), Flukuacje koniunkury gospodarczej i giełdowej perspekywa makroekonomiczna, [w:] M. Mocek (red.), Diagnozowanie i prognozowanie koniunkury gospodarczej w Polsce, Wydawnicwo Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań. Galinger G. (994), Causaliy ess of he Real Sock Reurns Real Aciviy Hypohesis, The Journal of Financial Research, vol. 7, no., s Hanousek J., Filer R.K. (000), The Relaionship beween Economic Facors and Equiy Markes in Cenral Europe, Economics in Transiion, vol. 8, no. 3, s Harvey A., Collier P. (977), Tesing for Funcional Misspecificaion in Regression Analysis, Journal of Economerics, vol. 6, no., s Harvey C.R. (989), Forecass of economic growh from he bond and sock markes, Financial Analyss Journal, Sepember Ocober, s Hassapis C., Kalyviis S. (00), Invesigaion links beween growh and real sock price changes wih empirical evidence from he G 7 counries, The Quarerly Review of Economics and Finance, vol. 4, s Koop G. (0), Wprowadzenie do ekonomerii, Oficyna Wolers Kluwer, Warszawa. Kwiakowski D.P., Phillips C.B., Schmid P., Shin Y. (99), Tesing he null hypohesis of saionariy agains he alernaive of a uni roo, Journal of Economerics, vol. 54, no. 3, s FOE (334) 08

18 3 Pior Pieraszewski Laopodis N., Sawhney B. (00), Dynamic Ineracions beween Main Sree and Wall Sree, The Quarerly Review of Economics and Finance, vol. 4, no. 4, s Lee B.S. (99), Causal relaions among sock reurns, ineres raes, real aciviy, and inflaion, Journal of Finance, vol. 47, no. 4, s Łon E. (005), Koniunkura na rynku akcji a przyszły poziom akywności gospodarczej, Gospodarka Narodowa, nr 3, s. 34. Maddala G.S. (006), Ekonomeria, Wydawnicwo Naukowe PWN, Warszawa. Malkiel B. (999), A random walk down Wall Sree, W.W. Noron & Company, New York. Morck R., Shleifer A., Vishny R. (990), The sock marke and invesmen: is he marke a sideshow?, Brookings Papers on Economic Aciviy, vol. 990, no., s. 57 0, doi: 0.307/ Nasseh A., Srauss J. (000), Sock prices and domesic and inernaional macroeconomic aciviy: A coinegraion approach, The Quarerly Review of Economics and Finance, vol. 40, s Osińska M. (red.) (007), Ekonomeria współczesna, Wydawnicwo Dom Organizaora, Toruń. Park S. (997), Raionaliy of negaive sock price responses o srong economic aciviy, Financial Analyss Journal, vol. 53, no. 5, s Peiro A. (996), Sock prices, producion and ineres raes: comparison of hree European counries wih he USA, Empirical Economics, vol., s. 34. Sawhney B., Annoruo E., Feridun M. (006), Long run Relaionship Beween Economic Growh and Sock Reurns: An Empirical Invesigaion on Canada and he Unied Saes, Journal of Economics, vol. 54, no. 6, s Schwer W. (990), Sock reurns and real aciviy: a cenury of evidence, Journal of Finance, vol. 45, no. 4, s Sąpała J. (0), Tempo zmian koniunkury gospodarczej i giełdowej w Polsce w laach 998 0, Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach, nr 3, s Sock J.H., Wason M.W. (05), Inroducion o economerics, Pearson, Boson. Vazakidis A, Adamopoulos A. (009), Sock marke developmen and economic growh, American Journal of Applied Sciences, vol. 6, no., s Widz E. (00), Wahania indeksów giełdowych a wahania koniunkury gospodarczej w Polsce, Aca Universiais Lodziensis. Folia Oeconomica, vol. 4, nr 33, s Wyżnikiewicz B. (000), Giełda i gospodarka. Analiza makroekonomiczna, Przegląd Organizacji, nr 7 8, s. 7. FOE (334) 08

19 Ceny akcji, produk krajowy bruo i sopy procenowe: analiza współzależności dla Polski 33 Dynamic Ineracions Beween Sock Reurns, Domesic Produc and Ineres Raes: Evidence from Poland Absrac: The paper invesigaes he relaionships beween sock reurns (represened by changes in he main sock index quoed on Warsaw Sock Exchange, WIG) and changes in Gross Domesic Produc, as well as changes in long erm and shor erm ineres raes in Poland over he years Quarerly daa is examined applying ime series economeric mehods, allowing o ake ino accoun he exisence of auocorrelaion. The resuls sugges ha sock reurns lead and can forecas fuure economic growh. They also poin o saisically significan bu raher moderae inverse relaionship beween sock reurns and curren movemens in ineres raes, mainly long erm. These resuls are consisen wih he heoreical argumens in finance and economics. Keywords: sock reurns, Gross Domesic Produc, ineres raes, auoregressive models JEL: E44, G, C3 by he auhor, licensee Łódź Universiy Łódź Universiy Press, Łódź, Poland. This aricle is an open access aricle disribued under he erms and condiions of he Creaive Commons Aribuion license CC BY (hp: //creaivecommons.org/licenses/by/3.0/) Received: ; verified: Acceped: FOE (334) 08