ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN"

Transkrypt

1 METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie Sreszczenie: W arykule poruszono problem wyjaśnienia źródła flukuacji realnego efekywnego kursu waluowego na przykładzie EUR/ PLN wykorzysując podejście równowagi. Punkem wyjścia było opracowanie modelu wekorowej auoregresji oraz jego srukuralnej posaci. Specyfikacji modelu dokonano w oparciu o pracę Claridy i Galiego [994], wykorzysując kwaralny szereg czasowy dla Polski i srefy euro. Pozwoliło o na esymację syemu składającego się z rzech zmiennych: PKB, REER oraz HICP. Celem określenia źródła flukuacji realnego kursu EUR/ PLN przeprowadzono dekompozycję wariancji błędu prognozy. Okazało się, że największe znaczenie (powyżej 80%) w wyjaśnieniu wariancji REER mają szoki popyowe. Słowa kluczowe: realny efekywny kurs waluowy, model wekorowej auoregresji, dekompozycja wariancji błędu prognozy WSTĘP Kurs waluowy określany jes jako cena jednej jednoski waluy wyrażona w jednoskach innej waluy. Takie rozumienie definicji ma zasosowanie ylko wówczas, gdy przedmioem analizy jes względna cena walu dla dwóch krajów. Jeżeli badaniu podlega zmiana kszałowania się warości analizowanej waluy względem walu wielu krajów, wykorzysuje się kurs efekywny (mulilaeralny). Isnieje wiele meod noowania kursu waluowego. Najpowszechniejszą jes nominalny kurs prosy- cena jednoski waluy obcej wyrażona w jednoskach waluy krajowej. Ważną miarą waluy krajowej jes kurs realny- równy kursowi nominalnemu skorygowanemu o różnicę cen w badanych krajach [Rubaszek i in. 009].

2 390 Adam Waszkowski Badania empiryczne doyczące kszałowania się kursów waluowych bogae są w epizody kilkuprocenowych zmian warości kurs w ciągu dnia oraz przypadki nawe kilkudziesięcioprocenowych aprecjacji czy deprecjacji w horyzoncie jednego roku (Sockman [988]). W znacznej mierze urudnia o opracowanie kompleksowego modelu ekonomicznego wyjaśniającego mechanizm ak wysokiej wariancji kursu waluowego jako funkcji procesów makroekonomicznych. Cele niniejszej pracy jes określenie źródła wariancji realnego efekywnego kursu waluowego na przykładzie relacji wymiany EUR/PLN. Wykorzysane zosanie podejście równowagi (equilibrium approach), zgodnie z kórym szoki realne są głównym źródłem wariancji realnego kursu waluowego. MODEL WEKTOROWEJ AUTOREGRESJI I JEGO STRUKTURALIZACJA Dla n-wymiarowego wekora zmiennych makroekonomicznych T y = [ y,, y,,..., yn, ], kóre worzą analizowany układ i pomiędzy kórymi isnieje zależność określana eorią makroekonomii, model rzędu p wekorowej auoregresji VAR(p) można przedsawić jako: y = A0 + A y + A y Ap y p + ε () gdzie: ε jes n-wymiarowym procesem białego szumu o warości oczekiwanej równej 0 oraz macierzy kowariancji Σ naomias macierze A p : p = 0,,,..., P przedsawiają wpływ p-ego opóźnienia zmiennej zależnej na jej bieżącą warość. Pożądaną cechą modelu VAR(p) jes jego sacjonarność, kórą można opisać jako (Lükepohl, Krazig [004]) wygasanie wpływu szoku ε na wekor zmiennych endogenicznych: δy+ k lim = 0 () k δε Jedynym źródłem szoku w modelu VAR(p) są składniki losowe a spełnienie warunku sacjonarności jes równoznaczne z isnieniem długookresowej warości dla y, do kórej proces powraca. Tempo ego powrou określają pierwiaski równania charakerysycznego: A ( z) = 0. (3) Z punku widzenia specyfikacji modelu VAR(p) isonym jes usalenie rzędu opóźnień p. Ponieważ eoria ekonomii nie dosarcza informacji na ema dynamicznych zależności między zmiennymi, do ich usalenia wykorzysuje się kryeria informacyjne: Akaike a AIC, Final Predicion Error FPE, Hannana- Quinn HQ czy bayesowskie Schwarza BIC. Przy doborze maksymalnego opóźnienia wykorzysuje się również es isoności kolejnych opóźnień modelu VAR.

3 Źródła flukuacji realnego efekywnego kursu EUR/PLN 39 Weryfikacja hipoezy zerowej: H 0 : A p = 0 przebiega w oparciu o es ilorazu funkcji wiarygodności, kórego saysykę określa relacja (4): LR = T (ln Σˆ ln ˆ r Σu ), (4) gdzie Σˆ r oraz Σˆ u są macierzami kowariancji dla składników losowych dla modelu z resrykcjami oraz bez resrykcji. Zła specyfikacja polegająca na zby niskim doborze opóźnień do modelu VAR może spowodować wysąpienie zjawiska auokorelacji resz, a w dalszej konsekwencji esymaor macierzy kowariancji może być obciążony. Auokorelację można wykryć korzysając z wielowymiarowego esu Ljunga-Boxa. Macierz kowariancji dla sacjonarnego n- wymiarowego procesu Y dana jes wzorem: Γ S = Cov( Y ; Y s ) (5) zaś esymaor ej macierzy dla próby jes równy: T Γˆ T = y y (6) s T = s+ Wielowymiarowa saysyka esu Ljunga-Boxa określona jes poniższą relacją: J ( ˆ T ˆ ˆ ˆ LB = T r Γ Γ j 0 ΓjΓ0 ) (7) j= T j a przy prawdziwości hipoezy zerowej ma rozkład χ o N ( J P) sopniach swobody. Nadawanie inerpreacji ekonomicznej modelom VAR odbywa się poprzez ich srukuralizację. Srukuralny model wekorowej auoregresji SVAR można zapisać w posaci (Blanchard, Quah [989]): Ay C C y C y... C y Bη gdzie składniki losowe poszczególnych równań mają rozkład normalny i są względem siebie orogonalne η = N 0, I ). Ponieważ składniki losowe są s = p p +, (8) ( N niezależne (Sims [980]), nadaje się im inerpreację ekonomiczną określając je jako szoki srukuralne, j. szok popyowy, podażowy, monearny czy kursowy. Reakcja zmiennych endogenicznych na bodźce w posaci szoków srukuralnych opisywana jes przez funkcję reakcji na impuls (impulse-response funcion, IRF), a jej warość po upływie k-okresów opisuje zależność: δyi, IRFk ( i, =. (9) δη j, k Ponieważ liczba paramerów dla modelu SVAR jes większa niż dla modelu N( N ) VAR dokładnie o N +, aby uzyskać paramery modelu SVAR należy nałożyć na niego dokładnie aką liczbę resrykcji. Warunki idenyfikacji są

4 39 Adam Waszkowski najczęściej konsekwencją doboru zmiennych do modelu oraz wiedzy ekonomicznej o modelowanym zjawisku. IDENTYFIKACJA SZOKÓW ZAPROPONOWANA PRZEZ CLARIDĘ I GALIEGO. DEKOMPOZYCJA WARIANCJI BŁĘDU PROGNOZY Clarida i Gali [994] wyodrębnili dwa rodzaje szoków: realne oraz nominalne. Szoki realne rwale oddziałują zarówno na nominalny jak i realny poziom kursu waluowego. Z kolei szoki nominalne wpływają w krókim okresie na zmienne realne, naomias w długim ich poziom oddziaływania jes zerowy. Oszacowany przez nich model VAR składał się z rzech zmiennych: relaywnego empa wzrosu PKB w kraju i za granicą, empa wzrosu realnego efekywnego kursu waluowego oraz relaywnego empa wzrosu cen w kraju i za granicą. Taki dobór predykaorów umożliwił określenie rzech szoków srukuralnych, odpowiednio: podażowego, popyowego oraz nominalnego. Clarida oraz Gali założyli celem idenyfikacji szoków nasępujące resrykcje długookresowe: wpływ szoku popyowego oraz nominalnego na poziom produkcji jes zerowy oraz zerowe jes oddziaływanie szoku nominalnego na poziom realnego kursu waluowego. Zaproponowany model może posłużyć do esowania czynników oddziałujących na realny efekywny kurs waluowy. Określenie źródeł jego flukuacji umożliwia dekompozycja wariancji błędu prognozy (forecas error variance decomposiion, FEVD). Dekompozycja określa, jaka część zmienności błędu losowego prognozy o horyzoncie k dla realizacji procesu { y i, : i =,,..., N} wynika z wysępowania szoków srukuralnych { η j, : j =,,..., N}. Błąd losowy dla y można zapisać jako: Σ k k T + k T + k mψm m=0 f T = var( y y ) = ( Ψ ) (0) Oznaczając przez Σ k ( i, elemeny macierzy Σ k można zapisać wariancję prognozy dla k-horyzonu i-ej zmiennej będącej składową wekora y jako: f var( yi, T + k yi, T + k ) = Σ k ( i, i) () Z równań (0) oraz () wynika, że błąd losowy prognozy dla i-ej zmiennej wekora y jes równy: k k ( i, i) = ( Ψm( i,) +Ψm ( i,) Ψm ( i, N ) m 0 Σ = ), ()

5 Źródła flukuacji realnego efekywnego kursu EUR/PLN 393 y + a wariancja błędu prognozy dla i, T k można zapisać jako sumę błędów wynikających z szoków srukuralnych { η, : j,,..., N} : N j = Σ = ( Ψ +Ψ Ψ ). (3) k ( i, i) 0( i, ( i, k ( i, j= Wkład j-ego szoku srukuralnego do wariancji błędu prognozy zmiennej i, T k przedsawia relacja: Ψ0( i, + Ψ( i, Ψk ( i, FEVD k ( i, =. Σ (4) k ( i, i) MODEL STRUKTURALNY DLA KURSU EUR/PLN. ŹRÓDŁA WAHAŃ REER Punkem wyjścia do określenia źródła flukuacji REER było opracowanie modelu wekorowej auoregresji oraz jego srukuralnej posaci. Specyfikacji modelu dokonano w oparciu o pracę Claridy i Galiego [994], wykorzysując kwaralny szereg czasowy Q:996-4Q:00 (60 kwaralnych obserwacji) dla Polski i srefy euro zaczerpnięy ze srony Eurosau. Esymacji podlegał sysem składający się z rzech zmiennych: ΔY ΔY ΔY ΔY p εy, ΔX, = A0 + A ΔX, + A ΔX, Ap ΔX, p + ε x, (5) ΔX, ΔX, ΔX, ΔX, p ε x, gdzie: PL Y PL EA Y = ln ; Y EA, Y - produk krajowy odpowiednio dla Polski i srefy euro, Y EA E HICP PL X =, ln ; E PL - nominalny kurs waluowy EUR/PLN, HICP, HICP EA HICP - Harmonizes Index of Consumer Proce, odpowiednio dla Polski i srefy euro, PL HICP X =, ln. EA HICP Ponieważ eoria ekonomii nie dosarcza przesłanek na ema dynamicznych zależności w modelu VAR danego równaniem (5), w celu wyboru opymalnego rzędu opóźnienia p wykorzysano kryeria informacyjne. Kryerium Akaike a wskazało na rząd opóźnień p=4, Hannana- Quinn p=, bayesowskie Schwarza p=, y +

6 394 Adam Waszkowski naomias Final Predicion Error p=4. Nie uzyskano jednoznacznej odpowiedzi na ema wielkości opóźnienia, dlaego przeprowadzony zosał es na isoność 4 opóźnienia opisany wzorem (4). Saysyka esu LR równa 6,78 z p-value na poziomie 0,009 wskazuje na odrzucenie hipoezy zerowej na każdym ypowym poziomie isoności. Tym samym czware opóźnienie okazało się saysycznie isone. Esymacji podlegał więc model VAR(4) a oszacowania jego paramerów meodą MNK przedsawia abela. Tabela. Oszacowania paramerów modelu VAR(4) równanie dy dx dx cons -0,00 0,84-0,90 dy(-) 0, -6,637 7,480 dx (-) -0, ,363 dx (-) -0,037-3,7 3,459 dy(-) 0,30-8,84 9,59 dx (-) -0,003 0,300-0,479 dx (-) -0,006 0,3-0,307 dy(-3) 0,378-7,39 7,559 dx (-3) 0,008,044 -,074 dx (-3) 0,005,30 -,77 dy (-4) 0,45-9,069 8,707 dx (-4) -0,00-0,397 0,595 dx (-4) -0,0-0,7 0,399 Dokonano również weryfikacji modelu mając na uwadze fak, że dekompozycja wariancji błędu prognoz, kóra wskazuje źródła flukuacji REER, doyczy jedynie błędu losowego prognozy wynikającego z wysępowania szoków srukuralnych. Nie uwzględnia ona innych źródeł błędów jak błędy specyfikacji czy pomiaru. W pierwszym kroku esowaniu poddano zjawisko auokorelacji, kórego isnienie ogranicza możliwość sosowania saysyk -Sudena czy ilorazu wiarygodności oraz może sugerować zby ubogą specyfikację dynamiczną modelu. W ym celu wykorzysano wielowymiarowy es Ljunga-Boxa dana wzorem (7). Saysyki LB=,996 z p-value równym 0,0599 wskazuje na brak podsaw do

7 Źródła flukuacji realnego efekywnego kursu EUR/PLN 395 odrzucenia hipoezy o braku auokorelacji do rzędu 0 włącznie isoności 5%. Wyniki esu Ljunga-Boxa przedsawia abela. na poziomie Tabela. Wyniki esu Ljunga-Boxa opóźnienie saysyka p-value 5 44,8 0,8 6 46,99 0,3 7 47, 0, ,80 0,8 9 95,56 0,894 0,996 0,0599 Zgodnie z założeniem () model VAR(4) powinno cechować isnienie długookresowej warości, do kórej proces powraca. Założenie o wskazuje na sacjonarność modelu a można je zbadać wyznaczając pierwiaski równania charakerysycznego (3). Dla weryfikowanego VAR(4) orzymane wyniki przedsawia abela 3. Warości większe co do modułu od jedności świadczą o sacjonarności modelu. Tabela 3. Moduły pierwiasków równania charakerysycznego modelu VAR(4) warość,97,97,97,367,367, warość,5959,5959,8435, ,44,6474 Wyniki e powierdzają wykresy funkcji reakcji na impuls (rysunek ), kórych warości zgodnie z () dążą do zera. Oznacza o, że wpływ szoków na zmienne uwzględnione w modelu wygasa w czasie zgodnie z wzorem (9) a jedynym źródłem szoku w modelu VAR(4) są składniki losowe. Nakładając na model VAR(4) resrykcje idenyfikujące zgodnie z przyjęymi przez Claridę i Galiego, uzyskano model srukuralny. W modelu ym poddano analizie wpływ zakumulowanych szoków na PKB, realny efekywny kurs waluowy oraz poziom cen. Rysunek prezenuje funkcje reakcji zmiennych endogenicznych na szoki srukuralne. Górne rzy wykresy obrazują reakcję PKB na zakumulowane szoki odpowiednio: podażowy, popyowy oraz nominalny. Szok popyowy oraz podażowy odpowiedzialne są za znaczącą zmianę relaywnego PKB oraz prowadzą do rwałego jego wzrosu. Wykresy środkowe wskazują na reakcję realnego względnego efekywnego kursu waluowego na rzy wyżej wymienione szoki, z czego szok podażowy prowadzi do rwałej deprecjacji REER, Za maksymalne opóźnienie w eście auokorelacji Ljunga-Boxa przyjęo 0 okresów.

8 396 Adam Waszkowski nominalny- aprecjacji, naomias wpływ popyowego w długim okresie jes niewielki. Osanie rzy wykresy ukazują, że szok popyowy prowadzi do naychmiasowego wzrosu cen, nominalny- wzrosu w krókim i spadku w długim okresie, naomias szok podażowy do spadku w krókim okresie a w długim do sabilizacji na nieco niższym poziomie. Rysunek. Funkcje reakcje na impuls W celu odpowiedzi na pyanie doyczące źródeł flukuacji realnego efekywnego kursu waluowego przeprowadzono dekompozycję wariancji błędu prognozy. Rezulay przeprowadzonej analizy przedsawione w abeli 4 wskazują, że za wariancję realnego kursu waluowego EUR/PLN odpowiadają w pierwszym okresie w 00% szoki o charakerze popyowym. Ich udział wraz z czasem maleje do około 70%. Sopniowo rosnący udział w wyjaśnieniu flukuacji REER mają szoki nominalne oraz podażowe, kóre oddziałują na wahania kursu odpowiednio do % oraz do %.

9 Źródła flukuacji realnego efekywnego kursu EUR/PLN 397 Rysunek. Zakumulowana funkcja reakcji dla PKB Tabela 4. Proporcja udziału szoków w wariancji błędu prognozy horyzon szok podażowy szok popyowy szok nominalny 0,00,00 0,00 0,0 0,83 0,6 3 0,04 0,80 0,6 4 0,08 0,73 0,9 5 0, 0,69 0, 6 0, 0,69 0, 7 0, 0,68 0, 8 0, 0,68 0, 9 0, 0,68 0, 0 0, 0,68 0, PODSUMOWANIE I WNIOSKI W arykule przedsawiono jedno z podejść próbujących odpowiedzieć na pyanie doyczące flukuacji realnego efekywnego kursu waluowego. Opierając się na wynikach pracy Claridy oraz Galiego skonsruowano model wekorowej auoregresji a nasępnie przeprowadzono jego srukuralizację

10 398 Adam Waszkowski wyodrębniając rzy rodzaje szoków: zagregowanej podaży, popyu oraz nominalny. Zasadniczym celem było określenie proporcji udziału szoków w wariancji REER. Uzyskane wyniki wskazują, że w długim okresie wariancja relaywnego realnego kursu waluowego EUR/PLN łumaczona jes w znacznej mierze (prawie 70%) przez szoki zagregowanego popyu. Jes o zgodne ze sposrzeżeniami Claridy i Galiego co również zosało powierdzone w pracy Webera [997]. Całkowia długookresowa flukuacja REER uzależniona jes w prawie 80% od szoków realnych. BIBLIOGRAFIA Blanchard O., Quah D. (989) The Dynamic Effecs of Aggregae Demand and Supply Disurbances, American Economic Review, Vol. 79, sr Clarida R., Gali J. (994) Source of Real Exchange Rae Flucuaions; How Imporan are Nominal Shocks, Carnegie-Rocheser Series on Public Policy, Vol. 4, sr Lükepohl H., Krazig, M. (004) Applied Time Series Economerics. Cambridge Universiy Press, Cambridge. Rubaszek M., Serwa D. (009) Analiza Kursu Waluowego, C. H. Beck, Warszawa. Sims C. A. (980) Mecroeconomics and Realiy, Economerica, Vol. 48, sr Sockman A. (988) Real Exchange Rae Variabiliy Under Pegged and Floaing Exchange Rae Sysems: An Equilibrium Theory, Universiy of Rocheser, USA, Working Paper No Weber A. (997) Sources of purchasing Power dispariies beween he G3 economies, Journal of he Japanese and Inernaional Economies, Vol., sr SOURCES OF REAL EXCHANGE RATES FLUCTUATIONS EUR/ PLN Absrac: In he aricle we've raised he issue of explaining he source of he flucuaion of he Real Effecive Exchange Rae (REER) using a equilibrium approach for EUR/PLN example. The saring poin was o elaborae a model of vecor auoregression and is srucural form. The specificaion of a model have been made based on Clarida and Gali's work. To deermine he source of he flucuaion of he real exchange rae we used Forecas Error Variance Decomposiion. I resuled ha he mos imporan (more han 80%) in explaining he variance of he REER are demand shocks. Key words: real exchange rae, vecor auoregression model, forecas error variance decomposiion

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

OeconomiA copernicana. Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie OeconomiA copernicana 2012 Nr 3 ISSN 2083-1277 Adam Waszkowski Szkoła Główna Gospodarswa Wiejskiego w Warszawie MECHANIZM TRANSMISJI IMPULSÓW POLITYKI MONETARNEJ DLA POLSKIEJ GOSPODARKI Klasyfikacja JEL:

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Przyczyny wahań realnego kursu walutowego w Polsce wyniki badań z wykorzystaniem bayesowskich strukturalnych modeli VAR

Przyczyny wahań realnego kursu walutowego w Polsce wyniki badań z wykorzystaniem bayesowskich strukturalnych modeli VAR Przyczyny wahań realnego kursu walutowego w Polsce wyniki badań z wykorzystaniem bayesowskich strukturalnych modeli VAR dr Marek A. Dąbrowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie Katedra Makroekonomii marek.dabrowski@uek.krakow.pl

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie

Niestacjonarne zmienne czasowe własności i testowanie Maeriał dla sudenów Niesacjonarne zmienne czasowe własności i esowanie (sudium przypadku) Nazwa przedmiou: ekonomeria finansowa I (22204), analiza szeregów czasowych i prognozowanie (13201); Kierunek sudiów:

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG

ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYCH INDEKSÓW GIEŁDOWYCH: WIG, WIG20, MIDWIG I TECHWIG Doroa Wikowska, Anna Gasek Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW dwikowska@mors.sggw.waw.pl ZASTOSOWANIE TESTU PERRONA DO BADANIA PUNKTÓW ZWROTNYC INDEKSÓW GIEŁDOWYC: WIG, WIG2, MIDWIG I TECWIG Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA

Efekty agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Joanna Górka * Efeky agregacji czasowej szeregów finansowych a modele klasy Sign RCA Wsęp Wprowadzenie losowego parameru do modelu auoregresyjnego zwiększa możliwości aplikacyjne ego modelu, gdyż pozwala

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13

Stanisław Cichocki. Natalia Neherbecka. Zajęcia 13 Stanisław Cichocki Natalia Neherbecka Zajęcia 13 1 1. Kryteria informacyjne 2. Testowanie autokorelacji 3. Modele dynamiczne: modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) modele autoregresyjne o rozłożonych

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH

TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Mariusz Doszyń TESTOWANIE EGZOGENICZNOŚCI ZMIENNYCH W MODELACH EKONOMETRYCZNYCH Od pewnego czasu w lieraurze ekonomerycznej pojawiają się

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 2013 MAŁGORZATA BOŁTUĆ Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu ZALEŻNOŚĆ POMIĘDZY RYNKIEM SWAPÓW KREDYTOWYCH

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX

MODELOWANIE KURSÓW WALUTOWYCH NA PRZYKŁADZIE MODELI KURSÓW RÓWNOWAGI ORAZ ZMIENNOŚCI NA RYNKU FOREX Krzyszof Ćwikliński Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Zarządzania, Informayki i Finansów Kaedra Ekonomerii krzyszof.cwiklinski@ue.wroc.pl Daniel Papla Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

licencjat Pytania teoretyczne:

licencjat Pytania teoretyczne: Plan wykładu: 1. Wiadomości ogólne. 2. Model ekonomeryczny i jego elemeny 3. Meody doboru zmiennych do modelu ekonomerycznego. 4. Szacownie paramerów srukuralnych MNK. Weryfikacja modelu KMNK 6. Prognozowanie

Bardziej szczegółowo

Modelowanie i analiza szeregów czasowych

Modelowanie i analiza szeregów czasowych Modelowanie i analiza szeregów czasowych Małgorzaa Doman Plan zajęć Część. Modelowanie szeregów jednowymiarowych.. Szeregi jednowymiarowe własności i diagnozowanie. Modele auoregresji i średniej ruchomej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów

Klasyfikacja modeli. Metoda najmniejszych kwadratów Konspek ekonomeria: Weryfikacja modelu ekonomerycznego Podręcznik: Ekonomeria i badania operacyjne, red. nauk. Marek Gruszczyński, Maria Podgórska, omasz Kuszewski (ale można czyać dowolny podręcznik do

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK

WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA NA PRZYKŁADZIE VALUE AT RISK Przemysław Jeziorski Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Zakład Demografii i Saysyki Ekonomicznej przemyslaw.jeziorski@ue.kaowice.pl WYBRANE TESTY NIEOBCIĄŻONOŚCI MIAR RYZYKA

Bardziej szczegółowo

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie

Daniel Papla Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu. Wykorzystanie modelu DCC-MGARCH w analizie zmian zależności wybranych akcji GPW w Warszawie DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wykorzysanie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU

WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, sr. 48 57 WPŁYW PUBLIKACJI DANYCH MAKROEKONOMICZNYCH NA KURS EUR/PLN W KONTEKŚCIE BADANIA MIKROSTRUKTURY RYNKU Kaarzyna Bień-Barkowska 1 Insyu

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM

ANALIZA POWIĄZAŃ MIĘDZY INDEKSAMI GIEŁDY FRANCUSKIEJ, HOLENDERSKIEJ I BELGIJSKIEJ Z WYKORZYSTANIEM MODELU KOREKTY BŁĘDEM Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 083-86 Nr 89 06 Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Ekonomii Kaedra Meod Saysyczno-Maemaycznych w Ekonomii pawel.prenzena@edu.ueka.pl

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego

Statystyka od podstaw z systemem SAS Dr hab. E. Frątczak, ZAHZiAW, ISiD, KAE. Część VII. Analiza szeregu czasowego Część VII. Analiza szeregu czasowego 1 DEFINICJA SZEREGU CZASOWEGO Szeregiem czasowym nazywamy zbiór warości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momenach (okresach) czasu. Oznaczając przez

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski

Mechanizm transmisji polityki pieniężnej-współczesne ramy teoretyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski Ryszard Kokoszczyński, Tomasz Łyziak 2, Małgorzaa Pawłowska 3, Jan Przysupa 4, Ewa Wróbel 5 Wrzesień

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

SOE PL 2009 Model DSGE

SOE PL 2009 Model DSGE Zeszy nr 25 SOE PL 29 Model DSGE Warszawa, 2 r. , SOE PL 29 Konak: B Bohdan.Klos@mail.nbp.pl T ( 48 22) 653 5 87 B Grzegorz.Grabek@mail.nbp.pl T ( 48 22) 585 4 8 B Grzegorz.Koloch@mail.nbp.pl T ( 48 22)

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w metodologii SVECM

Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w metodologii SVECM 11 Baromer Regionalny Nr 1(19) 21 Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM Rober Paer Wyższa Szkoła Informayki i Zarządzania w Rzeszowie Sreszczenie: W arykule dokonano analizy dynamicznych

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski

Stały czy płynny? Model PVEC realnego kursu walutowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC realnego kursu waluowego dla krajów Europy Środkowo-Wschodniej implikacje dla Polski Pior Kębłowski Maeriały i Sudia nr 312 Sały czy płynny? Model PVEC

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy

Czy prowadzona polityka pieniężna jest skuteczna? Jaki ma wpływ na procesy Dobromił Serwa Reakcje rynków finansowych na szoki w poliyce pieniężnej.. Wsęp Czy prowadzona poliyka pieniężna jes skueczna? Jaki ma wpływ na procesy ekonomiczne zachodzące w kraju? Czy jes ona równie

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Empiryczna

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 389 TORUŃ 2009 Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki Jarosław

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki

Nierównowaga na rynku kredytowym w Polsce: założenia i wyniki Maszynopis arykułu: Marzec J. 011, Nierównowaga na rynku kredyowym w Polsce: założenia i wyniki, w: Meody maemayczne, ekonomeryczne i kompuerowe w finansach i ubezpieczeniach, (red. A. Barczak i S. Barczak),

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Analiza zdarzeń Event studies

Analiza zdarzeń Event studies Analiza zdarzeń Event studies Dobromił Serwa akson.sgh.waw.pl/~dserwa/ef.htm Leratura Campbell J., Lo A., MacKinlay A.C.(997) he Econometrics of Financial Markets. Princeton Universy Press, Rozdział 4.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression).

specyfikacji i estymacji modelu regresji progowej (ang. threshold regression). 4. Modele regresji progowej W badaniach empirycznych coraz większym zaineresowaniem cieszą się akie modele szeregów czasowych, kóre pozwalają na objaśnianie nieliniowych zależności między poszczególnymi

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU

STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU KAPITAŁOWEGO WPROWADZENIE METODOLOGIA TESTOWANIA MODELU GraŜyna Trzpio, Dominik KręŜołek Kaedra Saysyki Akademii Ekonomicznej w Kaowicach e-mail rzpio@sulu.ae.kaowice.pl, dominik_arkano@wp.pl STATYSTYCZNA WERYFIKACJA MODELU CAPM NA PRZYKŁADZIE POLSKIEGO RYNKU

Bardziej szczegółowo

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE Pior Fiszeder UMK w Toruniu ANALIZA ZALEŻNOŚCI MIĘDZY INDEKSEM WIG A WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE. Wprowadzenie Rynki kapiałowe na świecie są coraz silniej powiązane. Do najważniejszych

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 27 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaa Kopernika w Toruniu Małgorzaa Borzyszkowska Uniwersye Gdański

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie

Krzysztof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa. Analiza spektralna indeksów giełdowych DJIA i WIG. 1. Wprowadzenie Krzyszof Borowski, Paweł Skrzypczyński Szkoła Główna Handlowa Analiza spekralna indeksów giełdowych DJIA i WIG 1 Wprowadzenie We współczesnych analizach ekonomicznych doyczących pomiaru cyklu koniunkuralnego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ

ROZDZIAŁ 12 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ Kaarzyna Szarzec ROZDZIAŁ 2 MIKROEKONOMICZNE PODSTAWY MODELI NOWEJ EKONOMII KLASYCZNEJ. Uwagi wsępne Program nowej ekonomii klasycznej, w kórej nazwie podkreślone są jej związki z ekonomią klasyczną i

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Makroekonomia II. Plan

Makroekonomia II. Plan Makroekonomia II Wykład 5 INWESTYCJE Wyk. 5 Plan Inwesycje 1. Wsęp 2. Inwesycje w modelu akceleraora 2.1 Prosy model akceleraora 2.2 Niedosaki prosego modelu akceleraora 3. Neoklasyczna eoria inwesycji

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP

PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH WSTĘP Agnieszka Ora Uniersye Śląski Kaoicach e-mail: agaora@pocza.one.pl, aora@ux.mah.us.edu.pl PRZYKŁAD ZASTOSOWANIA METODY ODPORNEJ W MODELOWANIU FINANSOWYCH SZEREGÓW CZASOWYCH Sreszczenie: ZałoŜenia, na kórych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH

ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/1, 2012, sr. 224 233 ANALIZA SZEREGU CZASOWEGO CEN ŻYWCA BROJLERÓW W LATACH 1991-2011 Kaarzyna Unik-Banaś Kaedra Zarządzania i Markeingu w Agrobiznesie

Bardziej szczegółowo

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE

Natalia Iwaszczuk, Piotr Drygaś, Piotr Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Naalia Iwaszczuk, Pior Drygaś, Pior Pusz, Radosław Pusz PROGNOZOWANIE GOSPODARCZE Wyd-wo, Rzeszów 03 dr hab., prof. nadzw. Naalia Iwaszczuk, AGH Akademia Górniczo-Hunicza im. Sanisława Saszica w Krakowie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie

Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE STUDIUM DYPLOMOWE KIERUNEK: Meody Ilościowe i Sysemy Informacyjne Michał Rubaszek Nr alb. 5346 Arbiraż cenowy na przykładzie Giełdy Papierów Warościowych w Warszawie

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo