ANALIZA KOINTEGRACYJNA POLSKIEGO RYNKU PRACY

Prace IMŻ 2 (2013) 33 Marcin MICZKA Insyu Mealurgii Żelaza ANALIZA KOINTEGRACYJNA POLSKIEGO RYNKU PRACY Celem arykułu jes pokazanie meody służącej do formalnego opisu polskiego rynku pracy oraz analizy wpływu wsrząsów makroekonomicznych na zachowanie zmiennych opisujących aki sysem. Analiza aka może być podsawą do przeprowadzenia podobnych badań w skali regionalnej. Przewidywanie rozwoju rynku pracy jes isone dla przedsiębiorsw przemysłowych, ponieważ zmiany am zachodzące mają isony wpływ na koszy prowadzonej działalności (głównie poprzez poziom płac). Analiza dynamiki polskiego rynku pracy, opisanego przez sysem równań pokazuje, że przyczyną zmian na nim zachodzących są przede wszyskim, zmiany empa wzrosu gospodarczego, czyli wsrząsy echnologiczne oraz zmiany w poziomie bezrobocia, kóre wpływają na wysępowanie wsrząsów płacowych. Obserwowany jes sysemayczny wzros wydajności pracy i poziomu wynagrodzeń, przy czym najwyższymi wynagrodzeniami i najwyższą wydajnością pracy charakeryzują się 1 : informacja i elekomunikacja, działalność finansowa i ubezpieczeniowa, działalność profesjonalna, naukowa i echniczna. Są o zaem, obszary gospodarki w kierunku kórych będzie przemieszczać się kapiał w najbliższych laach. Słowa kluczowe: rynek pracy, analiza koinegracyjna, VEqCM, prognoza. COINTEGRATION ANALYSIS OF POLISH LABOUR MARKET The purpose of his aricle was o presen he mehod used for formal descripion of Polish labour marke and analysis of he effec of macroeconomic shocks on behaviour of variables describing his sysem. Such an analysis may be he basis for similar research a a regional level. The predicion abou developmen of he labour marke is essenial for indusrial enerprises, as changes ha occur in hem have significan impac on he coss of heir aciviy (mainly hrough he wage level). The dynamics analysis of Polish labour marke, described by sysem of equaions, shows ha he reason for changes ha occur in i is firs of all he changes in economic growh dynamics, i.e. echnological shocks and changes in unemploymen level, which affec he exisence of wage shocks. The sysemaic growh in produciviy and remuneraion level is observed, and he following are characerised by he highes remuneraions and highes produciviy 1 : informaion and elecommunicaion, financial and insurance aciviies, professional, scienific and echnical aciviy. Thus, hese are he fields of economy owards which he capial will be moving in he years o come. Keywords: labour marke, coinegraion analysis, VEqCM, forecas. 1. WSTĘP Zgodnie z obowiązującą w Unii Europejskiej sraegią na rzecz ineligennego i zrównoważonego rozwoju sprzyjającego włączeniu społecznemu EUROPA 2020, u jej podsaw leżą rzy prioryey: rozwój ineligenny czyli rozwój gospodarki oparej na wiedzy i innowacji, rozwój zrównoważony czyli wspieranie gospodarki efekywniej korzysającej z zasobów, bardziej przyjaznej środowisku i bardziej konkurencyjnej, 1) Analiza srukury zosała przedsawiona w pracy M. Miczka, W. Szulc (2012), Analiza dynamiki rynku pracy, opracowanie niepublikowane, Insyu Mealurgii Żelaza, Gliwice. (The srucure analysis was presened in paper by M. Miczka, W. Szulc (2012), Analysis of labour marke dynamics, unpublished sudy, Insyu Mealurgii Żelaza, Gliwice (Insiue for Ferrous Meallurgy, Gliwice) rozwój sprzyjający włączeniu społecznemu czyli wspieranie gospodarki charakeryzującej się wysokim poziomem zarudnienia i zapewniającej spójność gospodarczą, społeczną i eryorialną. Te rzy, wzajemnie uzupełniające się prioryey, dają obraz europejskiej społecznej gospodarki rynkowej XXI wieku. Od czasu ransformacji usrojowej, bezrobocie oraz niedosaeczny popy na pracę sały się jednymi z najisoniejszych problemów społeczno-gospodarczych w Polsce. Wynikiem braku miejsc pracy oraz sosunkowo niskich wynagrodzeń są procesy migracyjne oraz niekorzysna dla rozwoju gospodarczego srukura demograficzna kraju. Jednocześnie analizy srukury wiekowej pracowników hunicwa pozwalają swierdzić, że w ciągu najbliższych 10 15 la zarudnienie może sać się jednym z kluczowych problemów przedsiębiorsw huniczych. Mogą w ym okresie wysąpić znaczne niedopasowania

34 Marcin Miczka Prace IMŻ 2 (2013) podaży i popyu na pracę (bezrobocie jes wynikiem braku równowagi na rynku pracy), a zaem podjęcie ego zagadnienia i rozwinięcie w ciągu najbliższych kilku la wydaje się być porzebne. Ze względu na o, że bezrobocie może być rozparywane w skali całego kraju, regionów lub poszczególnych mias, problem en może być obszarem współpracy z insyucjami działającymi na poziomie Wojewódzwa Śląskiego czy miasa Gliwice. Jak powszechnie wiadomo, bezrobocie jes zjawiskiem szkodliwym w bardzo szerokim zakresie. Tak więc przeciwdziałanie mu w dłuższym okresie, leży w ineresie wszyskich uczesników procesu gospodarowania. Sekor huniczy w Polsce zosał zdominowany przez ponadnarodowe przedsiębiorswa, działające w skali całego świaa. Ich podsawowym celem jes zwiększanie warości posiadanych akywów, między innymi przez syuowanie produkcji nisko przeworzonej w gospodarkach oferujących anią pracę. Jednocześnie szybki posęp organizacyjno-echniczny wpływający na wzros produkywności wiąże się z ograniczaniem poziomu zarudnienia. Powsają problemy dopasowania kwalifikacji pracowników (srukury kszałcenia) do szybko rosnących wymagań pracodawców (srukury produkcji). Przykładem ego były procesy resrukuryzacyjne, przeprowadzone w hunicwie do roku 2010. Tak więc wzros gospodarczy nie musi wiązać się ze wzrosem zarudnienia i ograniczaniem skali bezrobocia. Problem en wydaje się być bardzo isony z punku widzenia rozwoju społeczno-gospodarczego kraju, regionu czy poszczególnych mias. Zmniejszanie regionalnego zróżnicowania rozwoju gospodarczego jes bardzo isonym obszarem działań insyucji Unii Europejskiej. Podjęcie ego zagadnienia daje, zaem duże poencjalne możliwości pozyskania funduszy na badania naukowe. 2. METODY WYKORZYSTYWANE W ANALIZIE EKONOMETRYCZNEJ SZEREGÓW CZASOWYCH Wiodącą w badaniach makroekonomicznych jes obecnie meodyka wywodząca się z modeli wekorowej auoregresji (VAR) [1 3], uwzględniająca zarówno procesy liniowe jak i nieliniowe. Począkiem ego rodzaju podejścia do analizy ekonomicznej są prace Boxa-Jenkinsa na ema modelowania procesów sochasycznych. Umożliwia o przyjęcie w analizach ekonomerycznych podejścia wywodzącego się z prac R.A. Fishera i T. Haavelmo, a rozwijane przede wszyskim przez D.F. Hendry ego z Universiy of Oxford [4] i S. Johannsena z Universiy of Copenhagen [5]. W Polsce podejście o rozwijane jes przede wszyskim przez środowisko zebrane wokół A. Welfego z Uniwersyeu Łódzkiego [6]. Wymaga ono pełnego sformułowania saysycznego opisu procesu generującego dane w posaci sysemu równań. Zgodnie z ym podejściem meody analizy ekonomerycznej służą połączeniu eorii ekonomicznej z ich empiryczną weryfikacją przy użyciu echnik wnioskowania saysycznego. K. Juselius z Universiy of Copenhagen [7] wykazała, że podejście wywodzące się z modeli wekorowej auoregresji (VAR) oferuje zesaw echnik badawczych pozwalających esować hipoezy wywodzące się z eorii ekonomii, przy zachowaniu ogólnych ram modelowania ekonomerycznego przedsawionych przez T. Haavelmo. Tak więc meodyka wywodząca się z modeli VAR może posłużyć do weryfikacji eorii ekonomicznych opisujących rynek pracy. Wielowymiarowy (wekorowy) model auoregresyjny ma nasępującą posać: S y( m ) = nm+ / y( m ) -sps+ pm ( ) (1) gdzie: y( m ) = [ y1, y2,..., ym] wekor m zmiennych, n m wekor wyrazów wolnych i składników deerminisycznych (np. sała, zmienne zero-jedynkowe), () s P s = ri j macierz paramerów, o wymiarach MxM, kórych inerpreacja jes pokrewna mnożnikom pośrednim, p m () wekor składników losowych, m = 1,2,, M Powyższy wzór reprezenuje układ M równań, z kórych każde zawiera składnik losowy. Algebraiczne przekszałcenie ego równania prowadzi do modelu koreky równowagą (błędem równowagi). gdzie: S-1 Dy( m ) = nm+ y( m ) -1P+/ Dy( m ) -scs+ pm ( ) (2) / / S J s i j= i+ 1 P = P - IC =- P Za pomocą zw. meody Johansena macierz P może zosać zdekomponowana (podzielona), co pozwala znaleźć wagi oraz orogonalne względem siebie (bazowe), wekory koinegrujące, kóre worzą przesrzeń koinegrującą. Każda ich liniowa kombinacja wypukła, również należy do ej przesrzeni i jes wekorem koinegrującym. Wekory koinegrujące zwykle nie mają inerpreacji ekonomicznej. Rozwiązanie problemu polega na ym, aby ak zdekomponować macierz, żeby orzymane wekory koinegrujące odpowiadały długookresowym zależnościom srukuralnym, zgodnym z eorią ekonomiczną. Srukuralny model koreky błędem równowagi, kóry w przeciwieńswie do powyższego układu równań (formy zredukowanej), zawiera związki jednoczesne, ma nasępującą posać (forma srukuralna): S-1 ( m ) o ( m ) 1 ( m ) s s m ( ) = T o s = Cs o Dy A = y Pu - + / Dy - A + p A (3) gdzie: Pu BA A A A Powyższa procedura pozwala uniknąć korelacji pozornych, dzięki użyciu filra różnicowego szeregu czasowego, a jednocześnie zachować związki długookresowe, kóre opisuje eoria ekonomiczna. Właściwości dynamiczne sysemu sprawdzane są za pomocą analizy reakcji na impuls, kóra jes odpowiednikiem analizy mnożnikowej sosowanej w klasycznych modelach srukuralnych. 3. ZAKRES BADAŃ Analiza danych na najwyższym poziomie agregacji gospodarki Polski, obejmowała nasępujące zmienne (dane publikowane przez GUS): realny PKB, j o

Prace IMŻ 2 (2013) Analiza koinegracyjna polskiego rynku pracy 35 zarudnienie (pracujący, san na koniec okresu), płace realne (średnia płaca w okresie), liczba akywnych zawodowo, bezrobocie (sosunek liczby akywnych zawodowo do liczby pracujących), wydajność pracy liczona jako sosunek PKB do liczby pracujących, wolne miejsca pracy. Dane kwaralne obejmowały okres od pierwszego kwarału 2000 roku do pierwszego kwarału roku 2012. Warości realne orzymano przez sprowadzenie warości nominalnych do cen sałych z rzeciego kwarału roku 2012, za pomocą indeksu zmian cen owarów i usług konsumpcyjnych (poocznie inflacja). Zmienne wyrównano sezonowo za pomocą filru Hodricka- Prescoa [2]. Zakres badań obejmował eoreyczny model opisujący polski sysem gospodarczy, składający się z pięciu równań: funkcji produkcji (realny PKB): Y = y( E, iy, ) (4) funkcji popyu na pracę: W E = ecy, c m, i P E, m (5) funkcji zasobów pracy: W L = lcc m, i, P L m (6) funkcji płac realnych: W L Y c m = w ' c m, c m, i P E, E W 1 (7) funkcji wolnych miejsc pracy: V v W = cc m, L, iv P, m (8) gdzie: Y realny PKB E zarudnienie W c m płace realne (P indeks zmian cen) P L liczba akywnych zawodowo, L c m E bezrobocie, V wolne miejsca pracy. θ Y, sochasyczny, egzogeniczny rend echnologiczny o posaci błądzenia losowego θ Y, = θ Y, 1 + + ε Y,, przy czym ε Y, o wsrząs echnologiczny. θ E, podlega procesowi: θ E, = θ E, 1 + ε E,, przy czym ε E, o wsrząs zagregowanego popyu. θ L, sochasyczny, egzogeniczny rend demograficzny o posaci błądzenia losowego θ L, = θ L, 1 + + ε L,, przy czym ε Y, o wsrząs zasobów pracy. θ W, podlega procesowi błądzenia losowego θ W, = θ W, 1 + ε W,, przy czym ε W, o wsrząs płacowy. θ V, zmienna opisująca niedopasowania na rynku pracy, podlegająca procesowi błądzenia losowego θ V, = θ V, 1 + ε V,, przy czym ε V, o wsrząs niedopasowań. Teoreyczne podsawy zosały opisane w [8 11]. Rozwinięciem ego zagadnienia jes analiza związków pomiędzy zmianami na rynku pracy i wzrosem gospodarczym w nurcie endogenicznego wzrosu gospodarczego [12] czyli eorii będącej podsawą formalnego opisu gospodarki oparej na wiedzy. 4. TESTOWANIE INTEGRACJI (STACJONARNOŚCI) ZMIENNYCH Tesy inegracji (esy pierwiasków jednoskowych) [13] przeprowadzono dla logarymów zmiennych wyrównanych sezonowo. Służą one do określenia, kórego rzędu różnicowanie prowadzi do orzymania szeregu sacjonarnego. Podsawą esowania saysycznego jes równanie regresji nasępującej posaci: S d d D y = a0+ ( a1-1) y -1+ a2+ / c s D y- s+ p (9) gdzie d jes rzędem inegracji (d-krone zasosowanie filra różnicowego), a hipoezę doyczącą esu pierwiaska jednoskowego można sprowadzić do esu isoności o posaci: H0: a 1 = 1 (10) H1: a 1 < 1 (11) Jeżeli H 0 jes prawdziwa, o wówczas zmienna D d y jes sacjonarna co oznacza, że d-krone różnicowanie Tablica 1. Wyniki esów pierwiasków jednoskowych Table 2. Resuls of uni-elemen ess Dane wyrównane sezonowo Realny PKB Zarudnienie Płace realne Akywni zawodowo Bezrobocie Wydajność pracy Wolne miejsca pracy Zmienna Składowe deerminisyczne Opóźnienia Warość saysyki 1% 5% 10% lny 1HP Sała 1-6,22-3,600-2,938-2,604 lny 1HP Sała 1-8,286-3,607-2,941-2,605 lny 2HP Sała 1-8,166-3,600-2,938-2,604 lny 2HP Sała 1-11,120-3,607-2,941-2,605 lny 3HP Sała 1-5,030-3,600-2,938-2,604 lny 3HP Sała 1-6,714-3,607-2,941-2,605 lny 4HP Sała 1-18,101-3,600-2,938-2,604 lny 4HP Sała 1-6,254-3,607-2,941-2,605 lny 5HP Sała 1-9,741-3,600-2,938-2,604 lny 5HP Sała 1-15,638-3,607-2,941-2,605 lny 6HP Sała 1-1,182-3,600-2,938-2,604 lny 6HP Sała 1-2,020-3,607-2,941-2,605 lny 7HP Sała 1-12,392-3,600-2,938-2,604 lny 7HP Sała 1-3,474-3,607-2,941-2,605

36 Marcin Miczka Prace IMŻ 2 (2013) Tablica 2. Tesy rzędu opóźnień modelu VAR Table 2. Rank of delay ess in VAR model Tablica 3. Tes śladu Johansena (model VAR rzędu 4) Table 3. Johansen s race es (VAR model rank 4) zmiennej y sprowadza ją do sacjonarności. Tes można rozszerzyć o wyraz wolny, rend deerminisyczny oraz dodakowe opóźnienia zmiennej zależnej w przypadku wysępowania auokorelacji (isona saysycznie zależność od obserwacji opóźnionych). Wyniki esu przedsawiono w ablicy 1. 5. OKREŚLENIE RZĘDU OPÓŹNIEŃ MODELU VAR Do esowania rzędu opóźnień modelu ekonomerycznego wykorzysywane są zw. kryeria informacyjne: AIC (Akaike), HQIC (Hannan-Quinn), SBIC (Schwarz-Bayesian) [14]. Wyniki esów pokazano w ablicy 2. Najniższa warość daje podsawę do przyjęcia minimalnego rzędu opóźnień (ablica 2). 6. TESTOWANIE KOINTEGRACJI ZMIENNYCH Zgodnie z wierdzeniem Grangera o reprezenacji [15] koinegracja pomiędzy zmiennymi powoduje sacjonarność błędu równowagi 1. Są o reszy z równania regresji pomiędzy poziomami zmiennych. Do esymacji paramerów wielowymiarowego modelu koreky błędem wyko- 1 Fak, że zmienne są skoinegrowane powoduje, że isnieje pewien proces dososowania, kóry zapobiega sopniowemu zwiększaniu się składników losowych w relacji długookresowej (relacji pomiędzy poziomami zmiennych). Każdy szereg skoinegrowany ma reprezenację w posaci mechanizmu koreky błędem równowagi. rzysywana jes zw. procedura Johansena. Nie wszyskie z oszacowanych w ej procedurze wekorów koinegrujących są nimi w isocie. Należy zaem usalić, kóre wekory worzą przesrzeń koinegracyjną. Sprowadza się o do usalenia, ile wekorów znajduje się w bazie przesrzeni liniowej, a miarą, kóra jes do ego wykorzysywana jes warość własna wekora. Wykorzysano w ym celu zw. es śladu Johansena [16], kóry należy do rodziny esów ilorazu wiarygodności. Tesy koingegracji wykazały, że do zbioru zmiennych endogenicznych, liniowo niezależnych zaliczono: lny 1HP logarym realnego PKB, wyrównanego sezonowo lny 3HP logarym płac realnych, wyrównanych sezonowo lny 5HP logarym bezrobocia, wyrównanego sezonowo lny 6HP logarym wydajności, wyrównanej sezonowo lny 7HP logarym wolnych miejsc pracy, wyrównanych sezonowo Zmiennymi egzogenicznymi są w akim wypadku lny 2HP zarudnienie i lny 4HP liczba akywnych zawodowo. Wyniki obliczeń pokazano w ablicy 3. Z przeprowadzonej analizy wynika, że w sysemie isnieją czery wekory koinegrujące. 7. ESTYMACJA PARAMETRÓW MODELU VEQCM Wielorównaniowy, dynamiczny model koreky błędem równowagi, kórego paramery zosały oszacowane dla danych kwaralnych, wyrównanych sezonowo za

Prace IMŻ 2 (2013) Analiza koinegracyjna polskiego rynku pracy 37 Rys. 1. Wielorównaniowy model koreky prądu równowagi Fig. 1. Vecor equilibrium correcion model Rys. 2. Prognozy zmiennych endogenicznych (objaśnianych przez równania) Fig. 2. Forecass abou endogenous variables (explained by equaions) pomocą filru Hodricka-Prescoa [2], ma posać jak na rysunku 1. Na podsawie ego modelu przeprowadzono analizę reakcji impulsowych, dekompozycję wariancji oraz obliczono prognozy zmiennych, kórych wyniki pokazano w dalszej części arykułu. Model en może być podsawą dalszych analiz uwzględniających zależności jednoczesne 2. 8. PROGNOZY Prognozy dla poszczególnych zmiennych endogenicznych, obliczone na podsawie wielorównaniowego modelu koreky błędem równowagi (VEqCM) przedsawiono na rysunku 2. Prognozy zosały sporządzone przy założeniu braku zmian srukuralnych (posęp organizacyjno-echniczny, warunki poliyczno-prawne id.) oraz przy zachowaniu poziomu zmiennych egzogenicznych z 1 kwarału 2012 roku. Horyzon prognozy obejmuje koniec roku 2013, co pozwala swierdzić, że w ak krókim okresie, przyjęe założenia są prawdziwe. 2 Wyniki pozosałych analiz są przedsawione w pracy M. Miczka, W. Szulc (2012), Analiza dynamiki rynku pracy, opracowanie niepublikowane, Insyu Mealurgii Żelaza w Gliwicach. Błąd prognozy ex ane nie przekracza 1%, a zaem relacje, kóre sysem opisuje są sabilne, mogą zaem służyć do prognozowania. Prognozowany przez sysem poziom bezrobocia na koniec 2013 roku wynosi 13,3% co nie odbiega znacznie od przewidywań insyucji rządowych. Prognozowany poziom realnego PKB w czwarym kwarale 2013 roku wynosi 428 395 mln zł, co odpowiada wzrosowi gospodarczemu rok do roku na poziomie 1,4%. Prognozowany poziom płac realnych wynosi 3 798 zł czyli o 0,5% więcej niż rok wcześniej. Prognoza liczby wolnych miejsc pracy wynosi 77 921 co oznacza roczny spadek o 42%. 8. WNIOSKI Opracowanie zawiera podsawy meodyczne do rozwinięcia obszaru badawczego doyczącego analizy rynku pracy oraz badań reakcji zmiennych opisujących en rynek na różnego rodzaju wsrząsy. Analiza dynamiki polskiego rynku pracy, opisanego przez sysem równań pokazuje, że przyczyną zmian na nim zachodzących są przede wszyskim, zmiany w empie wzrosu gospodarczego, czyli wsrząsy echnologiczne oraz zmiany w poziomie bezrobocia, kóre wpływają na wysępowanie wsrząsów płacowych.

38 Marcin Miczka Prace IMŻ 2 (2013) Obserwowany jes sysemayczny wzros wydajności pracy i poziomu wynagrodzeń, przy czym najwyższymi wynagrodzeniami i najwyższą wydajnością pracy charakeryzują się: informacja i elekomunikacja, działalność finansowa i ubezpieczeniowa, działalność profesjonalna, naukowa i echniczna. Są o obszary gospodarki w kierunku kórych, będzie w najbliższych laach przemieszczany kapiał, przede wszyskim finansowy i ludzki. Meodyka przedsawiona w arykule zosała również zasosowana w projekcie dofinansowywanym przez Narodowe Cenrum Badań i Rozwoju. Wyniki ego projeku oraz niniejszego opracowania mogą służyć jako podsawy do rozwinięcia badań w zakresie analizy relacji pomiędzy zmianami na rynku pracy i wzrosem gospodarczym. LITERATURA 1. Juselius K. (2009), The coinegraed VAR model, Oxford Universiy Press 2. Breiung J., Bruggemann R., Lukepohl H. (2004), Srucural Vecor Auoregressive Modelling and Impulse Responses, w: H. Lukepohl, M. Krazig, Applied Time Series Economerics, Cambridge Universiy Press, Cambridge 3. Analiza koinegracyjna w makromodelowaniu, red. A. Welfe (2013), Polskie Wydawnicwo Ekonomiczne 4. hp://www.nuff.ox.ac.uk/ 5. hp://www.mah.ku.dk/ 6. hp://www.economerics.uni.lodz.pl/ 7. hp://www.econ.ku.dk/ 8. Jacobson T., Vredin A., Warne A. (1998), Are real wages and unemploymen relaed?, Economica, no. 65 9. Paer R. (2010), Dynamiczne zależności na polskim rynku pracy w meodologii SVECM, Baromenr Regionalny, nr 1(19) 10. Romer D. (2000), Makroekonomia dla zaawansowanych, PWN, Warszawa 11. Blanchard O., Diamond P. (1989), The Beveridge Curve, Brookings Papers on Economic Aciviy, no. 1 12. Romer P.M. (1994), The origins of Endogenous Growh, Journal of Economic Perspecives, vol. 8, no. 1 13. Welfe A. (2009), Ekonomeria, PWE, Warszawa 14. Osińska M. (2006), Ekonomeria finansowa, PWE, Warszawa 15. Engle R.F., Granger C.W.J. (1987), Co-inegraion and error correcion: Represenaion, Esimaion and Tesing, Economerica, vol. 55 16. Ekonomeria współczesna, red. M. Osińska (2007), Wydawnicwo Dom Organizaora, Toruń Praca wykonana w ramach projeku rozwojowego nr N R11 0043 10 Budowa wielosekorowych modeli ekonomiczno-ekologicznych i zasosowanie ich w modelowaniu rozwoju gałęzi przemysłu, w warunkach ransformacji sysemu w kierunku gospodarki oparej na wiedzy, realizowany przez Insyu Mealurgii Żelaza, dofinansowany przez Narodowe Cenrum Badań i Rozwoju.