Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie Zmiea wartość pieiądza w czasie jeda z podstawowych prawidłowości wykorzystywaych w fiasach polegająca a tym, Ŝe: złotówka w garści jest warta więcej iŝ złotówka spodziewaa w przyszłości Przyczyy zmieej wartości pieiądza w czasie: Iflacja Ryzyko Utracoe korzyści (moŝliwość zaiwestowaia) Preferowaie bieŝącej kosumpcji Zastosowaie zmieej wartości pieiądza w czasie: Ocea iwestycji Wycea istrumetów fiasowych Wycea przedsiębiorstwa Obliczaie kosztu kapitału Zmiea wartość pieiądza w czasie Wartość przyszła FV Iwestowaie ozacza wyrzeczeie się bieŝącej kosumpcji dla przyszłych korzyści. Teraźiejszość jest zaa, a przyszłość to zawsze tajemica, a więc jest to wyrzeczeie się pewego dla iepewych korzyści Iwestowaie ozacza zmiaę dochodu bieŝącego a dochód przyszły celem jest osiągięcie dochodu wyŝszego iŝ te, który zaiwestowao a początku Kapitalizacja proces przechodzeia od dzisiejszej wartości, tzw. wartości bieŝącej PV do wartości przyszłej FV Wartość przyszła FV kwota, jaką uzyskamy w przyszłości przy daym oprocetowaiu z dzisiaj zaiwestowaych środków pieięŝych
Wartość przyszła FV Procet prosty Rodzaje oprocetowaia: proste odsetki zawsze obliczae są od kapitału zaiwestowaego a początku złoŝoe odsetki w kolejych okresach aliczae są ie tylko od kapitału zaiwestowaego a początku, ale rówieŝ od odsetek otrzymaych w okresach wcześiejszych (odsetki są reiwestowae, czyli doliczae do kapitału początkowego, tzw. kapitalizacja odsetek, oprocetowaie składae) FV FV wartość przyszła PV wartość bieŝąca PV liczba okresów aliczaia odsetek r stopa procetowa ( + r ) Procet prosty Procet składay Jaką kwotę zgromadzimy w baku po 3 latach, jeŝeli moŝemy ulokować a rachuku 000 zł, a bak oferuje rocze oprocetowaie w wysokości 5%, ale odsetki alicza a koiec lokaty FV wartość przyszła PV wartość bieŝąca liczba okresów r stopa procetowa FV PV
Procet składay Jaką kwotę zgromadzimy w baku po 3 latach, jeŝeli moŝemy ulokować a rachuku 000 zł, a bak oferuje rocze oprocetowaie w wysokości 5%, przy czym odsetki aliczae są a koiec kaŝdego roku i dopisywae do kapitału początkowego Procet składay kapitalizacja odsetek częściej iŝ raz w roku Masz do wyboru dwa produkty bakowe: lokatę 3-miesięczą o oprocetowaiu 8%, odsetki dopisae są a koiec okresu, a zerwaie lokaty wiąŝe się z utratą odsetek koto oszczędościowe o oprocetowaiem 6 %, odsetki dopisywae są a koiec kaŝdego miesiąca Dzisiaj masz do dyspozycji 0 tys. zł. Ile będziesz miał a kocie w przypadku kota oszczędościowego, a ile w przypadku lokaty po 3 miesiącach? FV 000 + 50 + 52,5 + 55,3 57,63 Efektywa stopa procetowa Stopa procetowa uwzględiająca częstotliwość kapitalizacji odsetek to tzw. efektywa stopa procetowa R ef R m ( + ) m Ile wyosi efektywa stopa procetowa jeŝeli stopa procetowa wyosi 0% a kapitalizacja dokoywaa jest: roczie co pół roku kwartalie co miesiąc Wartość przyszła rety Reta stałe płatości (o rówej wartości), dokoywae w regularych odstępach czasu, p. co miesiąc, co rok Rodzaje:. Ze względu a momet wystąpieia płatości reta płata z dołu płatość występuje a końcu kaŝdego okresu reta płata z góry płatość występuje a początku kaŝdego okresu 2. Ze względu a liczbę ret reta czasowa skończoa liczba ret (auity) reta wieczysta ieskończoa liczba ret (perpetuity)
Wartość przyszła rety Wartość przyszła rety płatej z dołu: FVA ( t ( t + ( r 2 +... + ( FVIFA(, r) 0 Wartość przyszła rety Postaawiamy co roku odkładać a fudusz iwestycyjy 3000 zł (wpłata a koiec roku). Jaką kwotę uzyskamy po 0 latach zakładając, Ŝe przecięta rocza stopa zwrotu wyosi p. 5%. FVA wartość przyszła rety (future value of auity) reta (okresowa płatość) r oczekiwaa stopa procetowa odpowiadająca okresowi płaceia rety liczba płatości (maksymala liczba okresów kapitalizacji) FVIFA czyik wartości przyszłej rety Wartość bieŝąca PV Wartość bieŝąca Dyskotowaie proste: FV PV ( + r ) PV FV ( + r )
Dyskotowaie złoŝoe: Wartość bieŝąca FV PV PV FV Wartość bieŝąca Jaką kwotę musimy dzisiaj wpłacić do baku, aby po trzech latach moŝa było z zaoszczędzoych środków kupić samochód za 40 000 zł jeśli stopa procetowa wyosi 6% oraz: odsetki są aliczae jedorazowo po okresie lokaty odsetki są aliczae a koiec kaŝdego roku i dopisywae do wartości kapitału Wartość bieŝąca rety Wartość bieŝąca rety płatej z dołu: PVA t + PVIFA(, r) t 2 +... + ( r r ( ) PVA wartość bieŝąca rety (preset value of auity) reta (okresowa płatość) r stopa dyskotowa odpowiadająca okresowi płaceia rety liczba płatości (maksymala liczba okresów dyskotowaia) PVIFA czyik wartości bieŝącej rety Wartość bieŝąca rety Jaką kwotę musimy zdepoować w baku, jeŝeli chcemy, aby asze dziecko przez 0 lat otrzymywało stypedium rocze w wysokości 2000 zł? Obowiązuje rocza kapitalizacja odsetek, a oprocetowaie rachuku wyosi 4 % roczie 2 000 2 000 2 000 2 000 0
Wartość bieŝąca rety zdolość kredytowa Jaki kredyt hipoteczy moŝesz zaciągąć przy załoŝeiu, Ŝe będzie o spłacay w rówych miesięczych ratach przez okres 30 lat (40 lat) przy stopie procetowej wyoszącej 7%? ZałóŜmy rówieŝ, Ŝe ze względu a wielkość osiągaych dochodów i pooszoych wydatków miesięczie jesteś w staie płacić ratę w wysokości 200 PLN