ZADANIE 1. NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI

Transkrypt

1 ZADANIE 1 Na budowę domu możesz zaciagn ać pożyczkę w wysokości e. Do wyboru sa dwa warianty spłaty: I w każdym miesiacu spłacasz równe raty, każda w wysokości 2% pożyczonej kwoty. II pierwsza rata miesięczna wynosi 2500 e, a każda następna jest o 50 e mniejsza niż poprzednia. Ile miesięcy potrwa spłata mieszkania w każdym z wariantów? ZADANIE 2 Pan Kowalski zaciagn ał w banku kredyt w wysokości zł. Oprocentowanie kredytu wynosi 12% w skali roku, a odsetki sa dopisywane kwartalnie. Kredyt ma zostać spłacony w czterech równych ratach kwartalnych (spłacanych na koniec każdego kwartału). Wyznacz wysokość raty. 1

2 ZADANIE 3 Pan Malinowski wział kredyt na kupno samochodu w wysokości zł, który chce spłacać w rocznych ratach po 4 000zł każda. Do każdej raty dopisuje się odsetki w wysokości 26% tej kwoty, która została jeszcze do spłacenia przed wpłata raty. a) Oblicz wysokość trzeciej i czwartej raty. b) Oblicz, jakim procentem kwoty spłaconej jest kwota pożyczona. Wynik zaokraglij do części dziesiatych. ZADANIE 4 Pan Nowak zaciagn ał kredyt samochodowy w wysokości zł. Oprocentowanie kredytu wynosiło 12% (w skali roku). Kredyt spłacony został w dwunastu miesięcznych ratach. Miesięczne raty składały się z równych rat kapitałowych (a więc miały wysokość 12 1 pożyczonej kwoty) i całości odsetek naliczonych w danym miesiacu od pozostajacego do spłacenia kapitału. a) Oblicz wysokość pierwszej i drugiej raty. b) Oblicz wysokość ostatniej raty. c) Oblicz łaczn a kwotę odsetek. d) Jaki procent pożyczonej kwoty stanowi łaczna kwota odsetek? 2

3 ZADANIE 5 Pan Adam wpłacił na rachunek w funduszu inwestycyjnym pewna kwotę pieniędzy. Po roku stan rachunku zwiększył się o 4,5%, w drugim roku zmniejszył się o 5%, a w trzecim roku wzrósł o 4%. Wiedzac, że stan rachunku pana Adama po trzech latach oszczędzania wynosi 1548,69 zł oblicz jaka kwotę pan Adam poczatkowo wpłacił na ten rachunek. ZADANIE 6 Dziadek założył w banku trzyletnia lokatę pieniężna o stałej rocznej stopie procentowej równej 5% (już po uwzględnieniu podatków i prowizji). Odsetki sa kapitalizowane po każdym roku trwania lokaty. Całość środków, otrzymanych z banku po zlikwidowaniu lokaty, dziadek podzielił równo pomiędzy dziewięcioro wnuczat tak, że każde z dzieci otrzymało 1029 zł. Oblicz poczatkow a kwotę lokaty. 3

4 ZADANIE 7 W 1995 roku pan Nowak wpłacił 10000zł na dwuletnia lokatę z roczna kapitalizacja odsetek. Po roku bank obniżył roczna stopę procentowa o dwa punkty procentowe. Po dwóch latach pan Nowak wypłacił cała kwotę, która wraz z odsetkami wyniosła 16640zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie lokaty w pierwszym roku, a jakie w drugim (w latach 90-tych nie było podatku od odsetek). ZADANIE 8 W 2000 roku pan Nowak wpłacił na rachunek bankowy kwotę 1000zł. Po 6 miesiacach ponownie wpłacił na ten rachunek 1000zł, a po upływie kolejnych 6 miesięcy podjał cała kwotę, która wraz z odsetkami wyniosła 2310zł. Oblicz, jakie było oprocentowanie tego rachunku w skali roku wiedzac, że nie ulegało ono zmianie, a bank kapitalizował odsetki co 6 miesięcy (w 2000 roku nie było podatku od odsetek). 4

5 ZADANIE 9 Kowalski wpłacił na lokatę zł, a po 4 latach przybyło 4641 zł odsetek (bez opodatkowania). Jakie bylo roczne oprocentowanie lokaty, jeżeli była ona kapitalizowana rocznie. ZADANIE 10 Rafał wpłacił 300 zł do banku. Oprocentowanie w stosunku rocznym wynosi 12% i jest kapitalizowane miesięcznie. Ile pieniędzy wraz z odsetkami będzie miał po 9 miesiacach, zakładajac, że oprocentowanie nie ulegnie zmianie? 5

6 ZADANIE 11 Pan Kowalski planujac wyjazd na wakacje letnie w następnym roku postanowił założyć lokatę, wpłacajac do banku 2000 zł na okres jednego roku. Ma do wyboru trzy rodzaje lokat: lokata A oprocentowanie w stosunku rocznym 5%, kapitalizacja odsetek po roku; lokata B oprocentowanie w stosunku rocznym 4,8%, kapitalizacja odsetek co pół roku; lokata C oprocentowanie w stosunku rocznym 4,6%, kapitalizacja odsetek co kwartał. Oceń, wykonujac odpowiednie obliczenia, która lokata jest najkorzystniejsza dla Pana Kowalskiego. ZADANIE 12 Pan José Borrego wpłacił do banku $ na czteroletnia lokatę o stałym oprocentowaniu, z roczna kapitalizacja odsetek. Po czterech latach stan jego konta wyniósł $. Jakie było oprocentowanie tej lokaty? 6

7 ZADANIE 13 Pan Alojzy postanowił co miesiac odkładać pewna sumę pieniędzy. W pierwszym miesiacu odłożył 100 zł, a w każdym następnym odkładał o 5% więcej niż w poprzednim. Razem z panem Alojzym oszczędzanie rozpoczęła jego małżonka, przy czym odłożyła ona w pierwszym miesiacu 110 zł, a w każdym następnym odkładała o 3% więcej, niż w poprzednim. Oblicz, która z tych dwóch osób zaoszczędzi więcej pieniędzy po roku oszczędzania. ZADANIE 14 Pan Piotrek postanowił założyć lokatę, wpłacajac zł na okres jednego roku. Bank proponuje oprocentowanie kapitału 12% w stosunku rocznym, z kapitalizacja odsetek co kwartał. Oblicz, jaka kwotę będzie dysponować pan Piotrek po roku, wiedzac, że podatek od uzyskanego w ten sposób dochodu wynosi 19% i jest pobierany przy każdej kapitalizacji. 7

8 ZADANIE 15 Pan Kwiatkowski i pan Kowalski wpłacili swoje oszczędności o łacznej wartości zł do różnych banków. Pan Kwiatkowski ulokował swoje oszczędności w banku, w którym oprocentowanie rocznie wynosiło 12% zaś pan Kowalski - w banku, który proponował oprocentowanie roczne w wysokości 14%. Po roku łaczna kwota odsetek wynosiła 1384 zł. Ile złotych ulokował w banku każdy z panów? ZADANIE 16 Stężenie pewnego roztworu wodnego soli wynosi 5%. Ile kilogramów czystej wody należy dodać do 90 kg tego roztworu, aby otrzymać roztwór o stężeniu 2%? 8

9 ZADANIE 17 W jakim stosunku należy zmieszać 14 i 6 procentowe roztwory chlorku sodu, aby otrzymać roztwór 8 procentowy? ZADANIE 18 Mamy trzy roztwory, każdy zawierajacy chlorek sodu i chlorek potasu. Procentowa zawartość obu chlorków w roztworach podano w tabeli. Roztwór NaCl (chlorek sodu) KCl (chlorek potasu) I 14,1% 2,5% II 8,7% 8,2% III 1,5% 5,7% W jakim stosunku należy zmieszać wszystkie trzy roztwory, aby otrzymać roztwór, w którym stężenie każdego z chlorków wynosić będzie 6%? 9

10 Rozwiazania zadań znajdziesz na stronie 10