Uniwersye Łódzki Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Kaedra Ekonomerii Problem opymalnej sopy inflacji w modelowaniu wzrosu gospodarczego Auorefera rozprawy dokorskiej mgr Paweł Baranowski Promoor: prof. dr hab. Jan Jacek Szaudynger Recenzenci: prof. dr hab. Władysław Welfe prof. UW dr hab. Ryszard Kokoszczyński Łódź 2007
Wsęp W bogaej lieraurze doyczącej wzrosu gospodarczego odnajdujemy szereg czynników mogących oddziaływać na wzros gospodarczy. Przedmioem rozprawy będzie ekonomeryczna analiza długookresowego wpływu inflacji na wzros gospodarczy. Teoreycy przywołują wiele argumenów uzasadniających pogląd o szkodliwym wpływie inflacji na wzros gospodarczy. Do najwaŝniejszych zaliczyć moŝna: negaywne skuki niepewności wywołanej przez zmienność cen, obniŝenie poziomu inwesycji, pogłębienie zakłóceń działania mechanizmów rynkowych wywołanych przez sysem podakowy, wzros nominalnej sopy procenowej, nieefekywne wykorzysanie kapiału ludzkiego oraz urudnienia w funkcjonowaniu rynków finansowych. JednakŜe zby niska inflacja moŝe równieŝ obniŝać empo wzrosu gospodarczego. Na gruncie eoreycznym głównymi argumenami na rzecz akiego związku są m. in. szywność cen nominalnych i ich srukury oraz problem zerowej granicy nominalnych sóp procenowych. Sądzimy, iŝ siła i kierunek ego wpływu zaleŝą od poziomu inflacji. Dla wysokiej inflacji przewaŝa wpływ negaywny, dla niskiej pozyywny. Jeśli przypuszczenia e znajdą powierdzenie, orzymamy niemonooniczną zaleŝność pomiędzy inflacją a wzrosem. MoŜliwe jes wówczas wyznaczenie opymalnej sopy inflacji, rozumianej jako sopa inflacji zapewniająca najwyŝsze długookresowe empo wzrosu gospodarczego. Zagadnienie opymalnej sopy inflacji jes znane wśród ekonomisów zajmujących się poliyką pienięŝną. Pierwsze posulay odnośnie opymalnej sopy inflacji były zaware w pracach Friedmana (1969). Mimo oŝywionej eoreycznej dyskusji na ema propozycji Friedmana w laach 70. i 80. XX w., próby empirycznej weryfikacji hipoezy o opymalnej sopie inflacji były prowadzone dopiero od połowy la 90. i wciąŝ naleŝą do rzadkości. Co więcej, naszym zdaniem wykorzysywane w większości prac modele progowe nie pozwalają oszacować kszału badanej zaleŝności równie dokładnie co modele nieliniowe. Poszukiwanie opymalnej sopy inflacji moŝe mieć znaczenie prakyczne, szczególnie dla krajów sosujących sraegię poliyki pienięŝnej oparą na konroli inflacji. JeŜeli przyjąć, iŝ osaecznym skukiem kaŝdej poliyki gospodarczej powinno być zapewnienie szybkiego 2
i sabilnego wzrosu gospodarczego, wówczas cel inflacyjny powinien być zbliŝony do opymalnej sopy inflacji. W pracy sawiamy akŝe pyanie, czy cele inflacyjne są zbliŝone do opymalnej sopy inflacji. Próba odpowiedzi na nie będzie akŝe przedmioem badania. Osanim poruszanym zagadnieniem będzie porównanie szacunków opymalnej sopy inflacji dla róŝnych mierników inflacji: deflaora PKB oraz indeksu cen dóbr i usług konsumpcyjnych (CPI). Cel pracy i hipoezy badawcze Podsawowym celem pracy jes analiza wpływu inflacji na wzros gospodarczy. Realizacja ego celu wymagała: - usysemayzowania podsawowych pojęć doyczących inflacji, - przeglądu doychczasowych analiz, ak eoreycznych jak i empirycznych, wzrosu gospodarczego, - rozparzenia eoreycznych mechanizmów wpływu inflacji na wzros gospodarczy, - sformułowania specyfikacji modelu, ze szczególnym uwzględnieniem kszału posaci funkcyjnej zaleŝności inflacja-wzros, - oszacowania paramerów powyŝszego modelu oraz wyznaczenia na ej podsawie opymalnej sopy inflacji. Główna hipoeza badawcza jes nasępująca: zarówno zby wysoka jak i zby niska inflacja niekorzysnie wpływa na wzros gospodarczy. Isnieje opymalna sopa inflacji, kóra zapewnia najszybsze długookresowe empo wzrosu gospodarczego. Dla krajów uprzemysłowionych moŝna oszacować wspólną opymalną sopę inflacji. Obok powyŝszej hipoezy posawiono hipoezy szczegółowe: cele inflacyjne banków cenralnych krajów uprzemysłowionych, sosujących konrolę inflacji, są zbliŝone do opymalnej sopy inflacji; opymalna sopa inflacji jes równa dla miar oparych o indeks cen dóbr i usług konsumpcyjnych (CPI) oraz deflaora PKB. 3
Weryfikacja powyŝszych hipoez wymagała przeprowadzenia równoległych analiz dla inflacji mierzonej przy pomocy deflaora PKB oraz CPI. Akualny san wiedzy Główna hipoeza badawcza, o opymalnej sopie inflacji, była juŝ przedmioem wielu prac, głównie z zakresu eorii ekonomii. Jej auorswo przypisuje się M. Friedmanowi (1969), kóry badał warunki w jakich zniekszałcenia wywołane przez zróŝnicowanie renowności róŝnych form pieniądza (zw. koszy zdarych zelówek) osiągają minimum. ZauwaŜył on, Ŝe san en zapewnia zerowa nominalna sopa procenowa, co wymaga niewielkiej (kilkuprocenowej) deflacji. K. Kimbrough (1986) powierdził e wnioski dla gospodarki zamknięej z udziałem pańswa, w kórej wysępują wyłącznie koszy akualizacji cenników (zw. koszy menu). Z kolei P. Diamond (1993) rozwaŝył model z koszami okresowej akualizacji cen zapasów. W akim przypadku ceny poszczególnych parii dóbr są zróŝnicowane, a konsumenci poszukują na rynku najańszych ofer. Analizy Diamonda prowadzą do wniosku, Ŝe uŝyeczność reprezenaywnego konsumena jes niemonooniczną funkcją inflacji, zaś maksimum osiąga się dla dodaniej inflacji. T. Andersen (2002) oraz M. Deveroux i J. Yeman (2002) badali gospodarkę, w kórej wysępują szywności nominalne oraz koszy menu. Inflacja zwiększa koszy menu, choć jednocześnie poprawia efekywność alokacji. W modelu ym wysępuje więc wymienność pomiędzy korzyściami z yułu redukcji koszów menu a uraą efekywności alokacji. W efekcie wpływ inflacji na produk jes niemonooniczny, co oznacza isnienie opymalnej sopy inflacji. Niesey, powyŝsze prace nie odnoszą się bezpośrednio do długookresowego wzrosu gospodarczego. NajbliŜsze emu są prace Andersena (2002) oraz Deveroux i Yemana (2002), w kórych rozparuje się wpływ inflacji na produkcję (lecz nie na jej wzros). Analizy empiryczne hipoezy o opymalnej sopie inflacji zosały przeprowadzone znacznie później w sosunku do pracy Friedmana. Jako pierwszy dokonał ego M. Sarel (1995), choć nieudane próby podejmowano nieco wcześniej (np. S. Fisher, 1993; R. Barro, 1995). Powsały akŝe kolejne prace poświęcone emu zagadnieniu, choć, na le wszyskich analiz zaleŝności inflacja-wzros, ich ilość była niewielka. 4
Zdecydowana większość prac bazowała na specyfikacji równania warunkowej beakonwergencji, zaś samo poszukiwanie modelu opymalnej sopy inflacji zosało opare o koncepcję modelu progowego (ang. hreshold model). W podejściu ym usala się liczbę progów, a nasępnie poszukuje się wielkości progów zapewniających najlepsze dopasowanie 1. Szacunki opymalnej sopy inflacji, uzyskane na podsawie doychczasowych badań empirycznych, róŝnią się znacząco i wynoszą (dla krajów uprzemysłowionych) od 3% do ponad 12%. Nie są nam znane próby weryfikacji hipoez szczegółowych. Auor był więc zdany na własne poszukiwania. Jednym z auorskich elemenów pracy jes równieŝ rozwaŝanie warunków, jakie powinna spełniać funkcja słuŝąca weryfikacji posawionej hipoezy badawczej. Nowym elemenem badania jes równieŝ odejście od równania konwergencji oparego o neoklasyczne modele wzrosu na rzecz własnej modyfikacji modelu C. Jonesa (1995), uwzględniającego akŝe modele wzrosu endogenicznego. Układ i zawarość pracy Praca składa się ze wsępu, czerech rozdziałów, zakończenia, bibliografii oraz pięciu załączników. W pierwszym rozdziale przedsawiliśmy róŝne definicje oraz sposoby pomiaru inflacji (m. in. deflaor PKB, indeksy cen konsumpcyjnych oraz inflację bazową). WaŜnym problemem, szczególnie z punku widzenia analiz empirycznych jes błąd w pomiarze inflacji, mogący sięgać nawe 1 punku procenowego rocznie. Opisano równieŝ króko przyczyny inflacji (inflację popyową, koszową oraz monearną) a akŝe dokonano przeglądu badań opinii społecznej na ema inflacji. Z badań ych wynika brak akcepacji społecznej dla inflacji. Fak en moŝe być dodakowym, pozaekonomicznym, argumenem na rzecz walki z inflacją. Drugi rozdział poświęcono wzrosowi gospodarczemu. Przedsawiliśmy rzy wybrane sformalizowane eorie wzrosu gospodarczego, naleŝące do klasy modeli neoklasycznych modele: Solowa (1956) i Mankiwa-Romera-Weila (1992) oraz model wzrosu endogenicznego Arrowa. Wspólną cechą ych eorii jes załoŝenie o egzogeniczności sóp inwesycji, co 1 W przypadku, gdy zaleŝność okaŝe się niemonooniczna, opymalną sopę inflacji wyznacza zawsze jeden z progów. 5
znacznie uławia ich empiryczną weryfikację. Nasępnie opisano hipoezę o wysępowaniu realnej konwergencji. Nie była ona weryfikowana w pracy, aczkolwiek sanowiła podsawę wielu empirycznych modeli wzrosu gospodarczego. W rozdziale drugim opisano skuki inflacji. WyróŜniliśmy dwa sposoby długookresowego wpływu inflacji na wzros gospodarczy: poprzez zmianę wielkości inwesycji lub zmianę efekywności wykorzysania isniejących czynników produkcji. W naszej opinii najisoniejszymi argumenami na rzecz długookresowego negaywnego wpływu inflacji na wzros gospodarczy, wydają się być: urudnienia funkcjonowania podmioów gospodarczych w związku z wyŝszą zmiennością cen, osłabienie długookresowych relacji pomiędzy podmioami gospodarczymi oraz dodakowe koszy wywoływane przez inflację. MoŜna jednak spokać argumeny na rzecz pozyywnego wpływu inflacji na wzros, wśród kórych wymienia się isnienie szywności nominalnych, efek Tobina (zmiana srukury akywów na rzecz kapiału rzeczowego) czy problem zerowej granicy nominalnych sóp procenowych. Trzeci rozdział zawiera przegląd badań zaleŝności pomiędzy inflacją a wzrosem gospodarczym. Przedsawiliśmy równieŝ meody esymacji paramerów modeli oparych o próby przekrojowo-czasowe oraz dyskusję nad doborem zmiennych w empirycznych badaniach wzrosu gospodarczego. Począkowe analizy nie zaliczały inflacji do kaegorii zmiennych odpornych. Wyniki dalszych badań z końca la 90., świadczące o ym, Ŝe przyczyną braku odporności było błędne załoŝenie o liniowości relacji inflacja-wzros są w zgodzie z naszą hipoezą badawczą. Z dokonanego przeglądu badań doyczących wpływu inflacji na wzros gospodarczy wynika, Ŝe badania nie dają jednoznacznej odpowiedzi na pyanie o kierunek ej zaleŝności. Dlaego eŝ swierdzamy, Ŝe zaleŝność a jes niemonooniczna dla niskiej inflacji jes dodania, zaś dla wysokiej ujemna. Empiryczna weryfikacja hipoezy badawczej wymaga określenia posaci funkcyjnej relacji inflacja-wzros. Na podsawie własnych analiz eoreycznych swierdzamy, Ŝe funkcja aka powinna m. in. posiadać maksimum oraz mieć asympoę poziomą w nieskończoności. Rozdział rzeci kończy prezenacja doychczasowych prób weryfikacji hipoezy o opymalnej sopie inflacji. W rozdziale czwarym przedsawiono własne badanie empiryczne. Punkem wyjścia do specyfikacji były rozwaŝania zaware w drugim i rzecim rozdziale. Model zbudowaliśmy zgodnie ze sraegią od modelu ogólnego do szczegółowego (from general o specific modelling), w oparciu o połączenie dwu klas modeli: neoklasycznych oraz wzrosu endogenicznego. Nieco szerzej załoŝenia modelu przedsawiamy poniŝej. 6
Zasosowany model i meody esymacji Do weryfikacji hipoez badawczych zasosowaliśmy jednorównaniowy model ekonomeryczny, objaśniający empo wzrosu PKB. Na gruncie modeli neoklasycznych wpływ sopy inwesycji na empo wzrosu gospodarczego jes dodani i krókookresowy. Naomias model wzrosu endogenicznego Arrowa przewiduje, Ŝe zaleŝność a jes dodania i długookresowa. Z połączenia ych dwóch klas modeli wynika, iŝ wzros gospodarczy powinien być uzaleŝniony od poziomu oraz przyrosu sopy inwesycji. Ponado uwzględnienie eorii wzrosu endogenicznego wymaga odejścia od specyfikacji bea-konwergencji. C. Jones (1995) proponuje, aby połączenia eorii neoklasycznych i wzrosu endogenicznego dokonywać na podsawie nasępującej specyfikacji: wzr = α + A L + B( L) i + ε 0 ( ) wzr 1 (1) gdzie: wzr empo wzrosu gospodarczego, i sopa inwesycji w kapiał rzeczowy, A (L) i B(L) operaory wielomianowego rozkładu opóźnień. W naszym badaniu odchodzimy od wielomianowego rozkładu opóźnień na rzecz skończonego rozkładu opóźnień. Do modelu ego dołączamy sopę inflacji wprowadzoną w posaci funkcji nieliniowej. Ze względu na posawioną hipoezą badawczą, funkcja opisująca zaleŝność inflacjawzros powinna mieć eksremum (maksimum). Przypuszczamy, Ŝe funkcja a będzie asymeryczna, ze względu na malejące krańcowe efeky wysokiej inflacji. Posulowany kszał omawianej zaleŝności wygląda zaem nasępująco: 7
Rysunek 1 0.4 0.35 0.3 0.25 Wzros gospodarczy 0.2 0.15 0.1 0.05 0 Źródło: opracowanie własne. Inflacja (π) f W badaniu korzysać będziemy przede wszyskim ze złoŝonej funkcji logarymicznej ( π ) = α1π + α 2 ln(1 + π ). Funkcja a ma przebieg zbliŝony do posulowanego, gdy zachodzą: α < 0 i α > 0. 1 2 Tak rozszerzony model Jonesa wyglądałby nasępująco: wzr = α + A L wzr + B( L) i + f ( π ) + ε 0 ( ) 1 (2) gdzie: π sopa inflacji (CPI albo deflaor PKB), pozosałe oznaczenia nie ulegają zmianie. Do modelu dołączamy równieŝ przyros sopy inflacji, co pozwala oddać krókookresowy efek inflacji (efek niespodzianki cenowej Lucasa, moŝliwy do wyprowadzenia na podsawie krzywej Phillipsa wzmocnionej oczekiwaniami; zob. np. C. Walsh, 2003, s. 200-202). Model zbudowaliśmy zgodnie ze sraegią od modelu ogólnego do szczegółowego (from general o specific modelling). Począkowo oszacowano więc model koreky błędem (ECM): ( wzr i π ln( π ) + α π + α i + α i + wzri, = α0 + γ 1) i, 1 i, 1 i, 1 i, 1) ( 2 i, 3 i, 4 i, 1 α π α π + ε + 5 i, 1 + 6 ln( 1+ i, 1 ) i, (3) 8
Nasępnie, w oparciu o wskazania esów, uprościliśmy srukurę powyŝszego modelu, orzymując model o skończonym rozkładzie opóźnień (FDL): wzr α α α α π α π α π + ε i, = 0 + 1ii, + 2 ii, + 3 i, + 4 i, 1 + 5 ln( 1+ i, 1 ) i, (4) Paramery modelu (3) oszacowaliśmy w oparciu o próbę przekrojowo-czasową obejmującą 15 krajów Unii Europejskiej w laach 1972-2005 (510 obserwacji rocznych w przypadku deflaora PKB bądź 504 w przypadku CPI). Analizy prowadzimy równolegle dla inflacji mierzonej przy pomocy deflaora PKB (PGDP) oraz inflacji CPI. Wyniki empiryczne Dokonane analizy sacjonarności szeregów przekrojowo-czasowych prowadzą do wniosku, Ŝe wszyskie zmienne uŝye w badaniu mają róŝny sopień zinegrowania w róŝnych krajach. Wynik aki znacznie urudnia zasosowanie meodologii koinegracji, dlaego sosujemy esymaor wewnąrzgrupowy (fixed effecs) oraz panelowej UMNK (random effecs). Ponado, jak wskazują Phillips i Moon (1999, s. 1058-1059), w przypadku prób przekrojowo-czasowych klasyczne esymaory są asympoycznie zgodne, mimo braku koinegracji. Na podsawie przeprowadzonych analiz empirycznych udało się powierdzić główną hipoezę badawczą o isnieniu opymalnej sopy inflacji. Na gruncie orzymanej długookresowej zaleŝności pomiędzy wzrosem gospodarczym a inflacją mierzoną przy pomocy deflaora PKB (PGDP), moŝemy swierdzić Ŝe wzros gospodarczy osiągnie warość maksymalną dla inflacji PGDP wynoszącej 5,8%-6,3% rocznie. Wyniki oszacowań dla inflacji PGDP przedsawia Tablica 1 2 : 2 Kolorem szarym wyróŝniono najlepsze wersje modelu. 9
Tablica 1: Wyniki oszacowań paramerów modeli oparych o inflację PGDP. Meoda esymacji i oszacowania paramerów (7) (8) (9) (10) (11) (12) Paramer Zmienna FE FE+W FE+W RE RE RE α 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 α 6 α 7 w. wolny 0,007 (1,0) π 0,140 i, (4,7) i 0,720 i, (9,9) i 0,097 i, (2,5) π -1,711 i, (-3,5) ln (1+π i, ) 1,805 (3,3) Fin9192-0,050 (-3,6) Ire9600 0,040 (4,5) 0,004 (0,5) 0,095 (2,9) 0,924 (13,1) 0,110 (3,0) -1,638 (-3,4) 1,743 (3,3) 0,005 (0,8) 0,095 (3,0) 0,851 (12,1) 0,104 (2,9) -1,588 (-3,3) 1,681 (3,2) -0,046 (-3,8) 0,039 (3,7) 0,008 (1,1) 0,147 (4,8) 0,811 (11,3) 0,089 (2,4) -1,816 (-3,6) 1,930 (3,5) 0,006 (0,9) 0,142 (4,7) 0,757 (10,4) 0,103 (2,8) -1,670 (-3,4) 1,761 (3,2) -0,048 (-3,4) 0,005 (0,8) 0,129 (4,4) 0,746 (10,7) 0,102 (3,3) -1,568 (-3,3) 1,671 (3,2) -0,045 (-3,4) 0,057 (6,9) π opymalna 5,5% 6,4% 5,8% 6,3% 5,5% 6,6% R 2 0,437 0,423 0,465 0,317 0,331 0,369 S e (p. proc.) 1,8 1,9 1,8 1,9 1,9 1,9 Jarque-Bera 179,6 6,4 (p=0,040) 3,7 (p=0,156) Hausman 4,2 3,3 3,0 F (efeky grupowe) Źródło: obliczenia własne przy pomocy programu EViews 5.1. Zasosowane oznaczenia w główce Tablicy: FE esymaor wewnąrzgrupowy (fixed effecs), 119,6 7,5 (p=0,183) 123,5 15,2 (p=0,019) 112,1 50,4 FE+W esymaor wewnąrzgrupowy waŝonej MNK (wagi sałe w poszczególnych krajach), RE esymaor UMNK (random effecs). Przeprowadzone analizy dla inflacji CPI wskazują, iŝ opymalna sopa inflacji CPI, dla najlepszych wersji modelu, wynosi 3,2%-4%. Wyniki w ym zakresie przedsawia Tablica 2: 10
Tablica 2: Wyniki oszacowań paramerów modeli oparych o inflację CPI. Meoda esymacji i oszacowania paramerów Paramer Zmienna FE+W FE+W FE+W FE+W FE+W FE+W α 0 α 1 α 2 α 3 α 4 α 5 α 6 α 7 w. wolny -0,002 (-0,2) π CPI i, 0,050 (1,3) 0,901 i i, (12,4) i i, 0,143 (3,8) π CPI i, -1,444 (-2,4) ln (1+π CPI i, ) 1,499 (2,3) 0,003 (0,4) 0,058 (1,5) 0,836 (11,5) 0,120 (3,3) -1,610 (-2,7) 1,675 (2,6) -0,006 (-0,9) -0,002 (-0,3) 0,870 (12,3) 0,168 (4,7) -1,348 (-2,3) 1,385 (2,2) 0,816 (11,5) 0,148 (4,2) -1,460 (-2,6) 1,506 (2,4) π 2 CPI i, Fin9193 Ire9600-0,035 (-3,3) 0,040 (4,2) -0,035 (-3,1) 0,039 (3,9) -0,002 (-0,2) 0,050 (1,2) 0,899 (12,4) 0,144 (3,8) 0,042 (0,8) 0,003 (0,4) 0,057 (1,5) 0,834 (11,4) 0,121 (3,4) 0,050 (1,0) -0,601 (-2,2) -0,671 (-2,5) -0,035 (-3,3) 0,040 (4,2) π opymalna 3,8% 4,0% 2,8% 3,2% 3,5% 3,7% R 2 0,424 0,471 0,416 0,455 0,423 0,470 S e (p. proc.) 1,9 1,8 1,9 1,9 1,9 1,8 Jarque-Bera 8,3 4,9 5,5 3,0 8,3 5,0 (p=0,016) (p=0,085) (p=0,064) (p<0,221) (p=0,016) (p=0,084) F (efeky grupowe) 3,2 2,9 3,4 Źrodło: obliczenia własne przy pomocy programu EViews 5.1. Zasosowane oznaczenia - jak w Tablicy 1. 3,0 3,2 2,9 Zbudowane modele mają znaki zgodne z przesłankami wynikającymi z eorii ekonomii. Własności saysyczne wyróŝnionych wersji nie budzą zasrzeŝeń. Niskie warości współczynnika deerminacji, rzędu 30-45% są ypowe dla ak licznych prób przekrojowoczasowych. Oszacowane funkcje moŝna nasępująco przedsawić graficznie. Dla wyróŝnionych w Tablicy 2 modeli zaleŝność a przedsawia się nasępująco (na osi poziomej inflacja CPI, na pionowej - empo wzrosu gospodarczego): 11
Wykres 1: Orzymana zaleŝność pomiędzy inflacją CPI a wzrosem gospodarczym. 5.3% 4.7% 4.1% 3.5% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% Źródło: opracowanie własne. Niesey, w badaniu nie udało się odwzorować asymerii badanej zaleŝności. Wynika o zapewne z faku, iŝ w próbie dysponujemy obserwacjami ze sosunkowo wąskiego zakresu warości inflacji. Wybór pomiędzy modelami oparymi o inflację mierzoną deflaorem PKB a CPI nie jes prosy. Pierwsza grupa modeli cechuje się nieco lepszymi własnościami saysycznymi, jednak ylko wyniki wyraŝone w kaegoriach inflacji CPI są bezpośrednio porównywalne z celami inflacyjnymi banków cenralnych. Przeprowadzona analiza odporności wyników, m. in. na zmiany próby, meody esymacji oraz załoŝenia odnośnie kszału zaleŝności funkcyjnej, wskazuje na dość znaczące róŝnice oszacowań paramerów srukuralnych poszczególnych modeli. JednakŜe róŝnice e jedynie w niewielkim sopniu wpływają na szacunki opymalnej sopy inflacji. Dla inflacji PGDP i CPI rozrzu wyników sięga ok. 1 punku procenowego, co wydaje się być warością niewielką. Rezulay analiz przy pomocy regresji oparej o podpróby dla róŝnych przedziałów inflacji (ang. spline regression) przedsawiają się nieco mniej opymisycznie, choć i one powierdzają niemonooniczność wpływu inflacji na wzros gospodarczy. W odpowiedzi na sugesię recenzena, przeprowadzono dodakowo panelowe esy koinegracji. Było o moŝliwe jedynie w modelach, kórych paramery oszacowano przy pomocy esymaora wewnąrzgrupowego (fixed effecs). 12
Zasosowano es Kao, będący uogólnieniem esu Engla i Grangera na szeregi przekrojowo-czasowe 3. W eście sawia się hipoezę zerową o braku koinegracji we wszyskich krajach (isnienie pierwiaska jednoskowego w reszach) wobec hipoezy alernaywnej o koinegracji we wszyskich obiekach (w naszym przypadku krajach). Ponado uŝyo esu Pedroniego, w kórym sawia się hipoezę zerową o wysępowaniu koinegracji we wszyskich obiekach przeciwko hipoezie alernaywnej o niewysępowaniu koinegracji w co najmniej jednym obiekcie. Rezulay ych esów przedsawia Tablica 3. Tablica 3: Wyniki esów koinegracji. Kao Pedroni -0,48 p=0,356-4,22 Wersja modelu i wyniki esów koinegracji (7) (8) (9) (26) (27) (28) (29) (30) (31) -0,05-0,10-4,10-4,10-4,50-6,27-4,33-4,23 p=0,399 p=0,397-4,27-4,23-8,79-8,54 Źrodło: obliczenia własne przy pomocy programu EViews 6. -10,34-9,99-5,62 Wyniki sprawdzianów Kao i Pedroniego orzymane dla modeli (7)-(9), z inflacją mierzoną przy pomocy deflaora PKB wskazują na brak koinegracji. Z kolei dla modeli (26)-(31), z inflacją CPI, rezulay nie są jednoznaczne. Podczas gdy es Kao wskazuje na koinegrację, es Pedroniego dosarcza przeciwnych wniosków. Ze względu na róŝny zesaw hipoez poszczególnych esów wynik aki jes moŝliwy do uzyskania w przypadku, gdy koinegracja zachodzi jedynie w niekórych krajach. Przypomnijmy jednak cyowane wcześniej wnioski Phillipsa i Moona (1999), w świele kórych brak koinegracji w szeregach przekrojowo-czasowych nie wpływa na asympoyczną zgodność esymaora. Dlaego naszym zdaniem, pomimo braku koinegracji, nie naleŝy odrzucać przedsawionych wcześniej wyników esymacji. Opymalna sopa inflacji jes ilorazem dwóch zmiennych losowych (j. oszacowań paramerów srukuralnych). Sprawia o, Ŝe odchylenia sandardowe opymalnych sóp inflacji nie są określone. W ej syuacji sosowne narzędzia umoŝliwiające formalno-saysyczną weryfikację hipoez szczegółowych nie są nam znane. Dlaego weryfikacja ych hipoez opierać się będzie jedynie na analizie kszału zaleŝności inflacja-wzros. Zdajemy sobie -5,60 3 Bardziej szczegółowy opis zasosowanych esów przedsawia B. Balagi (2005, s. 252-255). 13
sprawę ze słabości akich analiz. Sądzimy jednak, Ŝe orzymane rezulay pozwolą choć rzucić świało na posawione problemy, kóre jak doąd nie były poruszane w lieraurze. W świele badań własnych i cudzych orzymana warość opymalnej sopy inflacji CPI okazuje się przewyŝszać cele inflacyjne banków cenralnych krajów o usabilizowanej inflacji (zaware najczęściej w przedziale 1%-3%). Nasze analizy zaleŝności inflacja-wzros, w odróŝnieniu od modeli progowych, pozwalają rzucić świało na moŝliwe przyczyny ej rozbieŝności. Okazuje się, Ŝe zmiany inflacji CPI (przy pomocy kórej najczęściej wyraŝane są cele inflacyjne) w granicach 1%-7% nie wpływają znacząco na wzros gospodarczy. W akim wypadku podniesienie celu inflacyjnego o 1-2 punky procenowe zwiększyłoby wzros gospodarczy jedynie o 0,05-0,15 punku procenowego rocznie, naomias moŝe isonie zwiększyć ryzyko wzrosu inflacji. Sądzimy, Ŝe z ego powodu banki cenralne usalają cele inflacyjne blisko dolnej granicy przedziału 1%-7%. Dodakowo bank cenralny moŝe preferować niŝszą (w sosunku do opimum) inflację, ze względu na społeczną awersję do inflacji. Wobec ak niewielkich róŝnic empa wzrosu osiąganego przy inflacji równej odpowiednio: naszym szacunkom warości opymalnej oraz celowi inflacyjnemu, powierdzamy hipoezę szczegółową, Ŝe cele inflacyjne banków cenralnych krajów uprzemysłowionych sosujących konrolę inflacji są zbliŝone do opymalnej sopy inflacji. Dodakowym argumenem jes przekonujące, jak sądzimy, wyjaśnienie róŝnicy pomiędzy celami inflacyjnymi a opymalną sopą inflacją. Okazuje się, Ŝe opymalne sopy inflacji uzyskane z pomocą inflacji-deflaora PKB przewyŝszają wyniki uzyskane na podsawie inflacji CPI o ok. 2-2,5 punku procenowego. Podobną róŝnicą odznaczają się przedziały zmian obydwu miar inflacji, kóre nie powodują znaczących zmian w empie wzrosu gospodarczego. Na ej podsawie swierdzamy, Ŝe opymalne sopy inflacji dla wyŝej wymienionych dwóch miar inflacji róŝnią się znacząco. Tym samym odrzucamy posawioną na wsępie hipoezę szczegółową, o ym Ŝe wielkości e są równe. 14
Możliwości aplikacji i dalsze kierunki badań WyraŜamy nadzieję, Ŝe orzymane rezulay mogą być przydane w dyskusji nad poziomem celu inflacyjnego oraz mogą przyczynić się do lepszego zrozumienia wpływu inflacji na wzros gospodarczy. Jeśli przyjmiemy, Ŝe orzymane rezulay są argumenem w akiej dyskusji, wówczas moglibyśmy powierdzić słuszność obecnego poziomu celów inflacyjnych na poziomie 1%-3%. RóŜnica emp wzrosu gospodarczego osiąganych dla inflacji na poziomie docelowym celu inflacyjnego i opymalnym wynosi conajwyŝej 0,1 p. proc. rocznie. Tym relaywnie niewielkim koszem moŝna znacząco zmniejszyć ryzyko wzrosu inflacji. W chwili obecnej, mimo Ŝe oszacowania paramerów są saysycznie isone, efeky zmiany inflacji są sosunkowo niewielkie. Przykładowo zmiana inflacji CPI z 4% do 10% obniŝy empo wzrosu gospodarczego jedynie o ok. 0,3 p. proc. Rezulay akie wynikają z faku, Ŝe badaliśmy jedynie bezpośredni wpływ inflacji na wzros gospodarczy. Dołączenie wpływu inflacji na inwesycje mogłoby zwiększyć en efek. W świele wsępnych analiz, niezawarych w pracy, akie rozszerzenie modelu pozwala oszacować spowolnienie empa wzrosu na ok. 0,5 p. proc 4. Przyszłym kierunkiem badań będzie zaem rozbudowa modelu o kolejne równania. Pozwoli o poszerzyć analizy o efeky oddziaływania inflacji na inwesycje, a nasępnie, pośrednio na wzros gospodarczy. Ponado spróbujemy uwzględnić akŝe zaleŝność odwroną, j. wpływ wzrosu na inwesycje, co prowadzi do modelu o równaniach współzaleŝnych. Na koniec pragniemy podziękować wszyskim, kórych cenne uwagi wpłynęły na osaeczny kszał pracy: koleŝankom, kolegom i przełoŝonym z Insyuu Ekonomerii i Saysyki oraz Insyuu Ekonomii Uniwersyeu Łódzkiego, a akŝe uczesnikom konferencji Wzros gospodarczy, resrukuryzacja i rynek pracy w Polsce. Ujęcie eoreyczne i empiryczne i Warszay Dokorskie. Szczególnie wiele zawdzięczam mgr. Markowi Raczko, dr Ewie Kusideł oraz dr. Krzyszofowi Lewandowskiemu. 4 Wykorzysano nasze wcześniejsze analizy wpływu inflacji na inwesycje (P. Baranowski, 2005). Analizy e powórzono dla zakualizowanej próby. 15
Lieraura (wykorzysana w auoreferacie) Andersen T. (2002), Nominal Rigidiies and he Opimal Rae of Inflaion, European Journal of Polical Economy, Vol. 18, No. 2., Balagi B. (2005), Economeric Analysis of Panel Daa, John Wiley & Sons, The Arium ec. Baranowski P. (2005), Wpływ inflacji na inwesycje w kapiał rzeczowy w krajach UE, Gospodarka Narodowa, nr 11-12. Barro R. (1995), Inflaion and Economic Growh, NBER Working Paper, No. 5326, www.nber.org. Devereux M., Yeman J. (2002), Menu Coss and he Long-run Oupu-Inflaion Trade off, Economic Leers, Vol. 76. Diamond P. (1993), Search, Sicky Prices, and Inflaion, Review of Economic Sudies, Vol. 60. Fisher S. (1993), The Role of Macroeconomic Facors in Growh, Journal of Moneary Economics, Vol. 32. Friedman M. (1969), The Opimum Quaniy of Money, [w:] M. Friedman (red.), The Opimum Quaniy of Money and Oher Essays, Aldine Publishing Company, Chicago. Jones C. (1995), Time Series Tess of Endogenous Growh Models, Quarerly Journal of Economics, Vol. 110, No. 2. Kimbrough K. (1986), Inflaon, Emloymen, and Welfare in he Presence of Transacion Coss, Journal of Money, Credi, and Banking, Vol. 18, No. 2. Phillips P.C.B., Moon H.R. (1999), Linear Regression Limi for Nonsaionary Panel Daa, Economerica, Vol. 67, No. 5. Mankiw N.G., Romer D., Weil D.N. (1992), A Conribuion o Empirics of Economic Growh, Quarerly Journal of Economics, Vol. 107, No 2. Sarel M. (1995), Nonlinear Effecs of Inflaion on Economic Growh, IMF Working Paper, No. 56. Solow R. (1956), A Conribuion o he Theory of Economic Growh, Quarerly Journal of Economics, Vol. 70, No 1. Walsh C. (2003), Moneary Theory and Policy, MIT Press, Cambridge ec. 16