gk T Przenik.wzajem.brył obr.hiperboloidy z paraboloidą

Podobne dokumenty
W η φ. Rys.1. To same. A B r1 A G F. B pionowej. To same. E E koło w pozycji pionowej. L2 Obwód koła K K K K K

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

Rys.1. Rys.1. str.1. 19h 20h 21h 22h 23h 24h 0h 1h 2h 3h 4h 5h 6h. kopia. Nr1

Rys.1 pomocniczy. Okrąg z którego powstały łuki na rys.1b.

Rys.5a. Grot stożka widziany jako trójkąt równoram. Dwa rysunki w jednym. W' 1h na kole Pkt W najbardziej. 23h na kole w4 2h na kole Ø3

INSTRUKCJA. - Jak rozwiązywać zadania wysoko punktowane?

OSTROSŁUPY. Ostrosłupy

Rys.1. Rys.1. str.1. 19h 20h 21h 22h 23h 24h 0h 1h 2h 3h 4h 5h 6h. kopia. Nr1

Moja geometria kulowa (sferyczna) w praktyce (gk) powoli Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY).

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

23h 24h;0h(koła) 24[h]*15[ /h]=360[ ]

O kula. w (gks). Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). A B (YZ) (XY) D sześciana

gk T Jak wykorzystać poznaną wiedzę na przyrządach geometrii kulowej (gk), w sposób praktyczny. Rys.2a

TABELA PRZELICZENIOWA

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

2. FUNKCJE WYMIERNE Poziom (K) lub (P)

KONKURS MATEMATYCZNY dla uczniów gimnazjów w roku szkolnym 2012/13. Propozycja punktowania rozwiązań zadań

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych O pewnych zgadnieniach optymalizacyjnych

Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Nauka, poprzez zabawę w swoim domu. Rodzice z dziećmi. Rzutowanie bryły geometrycznej. Format ark.a4 12,75*1,75 str.1. "TABLICZKA MNOśENIA AWERS * A

TABELA PRZELICZENIOWA

(a) (b) (c) o1" o2" o3" o1'=o2'=o3'

400% Rys.2a Negatyw *** ZASADA *** Rys.1a Pozytyw pł.(yz) Zabawa "włosem" musi być oparta na OPIS WYKONYWANYCH CZYNNOŚCI.

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

Rok akademicki 2005/2006

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Ćwiczenia nr 4. TEMATYKA: Rzutowanie

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schemat oceniania

Równania i nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą

14. Krzywe stożkowe i formy kwadratowe

KWADRYKI PARABOLOIDA HIPERBOLICZNA ELIPSOIDA HIPERBOLOIDA DWUPOWŁOKOWA HIPERBOLOIDA JEDNOPOWŁOKOWA PARABOLOIDA ELIPTYCZNA

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

gk T Okrąg z punktami wg tarczy zegara (24h), przerobiony na turbinę obrotową. Uruchomienie fantazji. Rys.1 Rys.2

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2b, 2c, 2e zakres podstawowy rok szkolny 2015/ Sumy algebraiczne

Płaszczyzny, Obrót, Szyk

Geometria wykreślna. 5. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Rys.1. str.1. 48h;0h 18h 19h 20h 21h 22h 46h. 44h r1 4h. 10h. 38h. 34h 14h. 32h 16h. 24h jest linią do przenoszenia szablonów

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Wyciągnięcie po ścieŝce, dodawanie Płaszczyzn

G T. Przyrząd graficzny o średnicy [KS] 48h w (gks). Dokładniejsze graficzne wyznaczanie kątów. Perspektywa. ϕ 7,00 cm ϕ 5,00 cm ϕ 3,00 cm

gk T Zadania nr 2. opracował: inż. Kazimierz Barski dla wszystkich ludzi świata TECHNIKA Koszalin dnia r

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

1 Geometria analityczna

Języczek zamka typu Ostrołęka

gk T Rozwiązanie Zadania nr1 - uzupełnienie

Matematyka II. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr letni 2018/2019 Wykład 1

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom podstawowy

Redukcja układów sił działających na bryły sztywne

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

Materiały diagnostyczne z matematyki poziom podstawowy

Dorota Ponczek, Karolina Wej. MATeMAtyka 2. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka. Poziom rozszerzony. Listopad Wskazówki do rozwiązania zadania =

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

Część 2 7. METODA MIESZANA 1 7. METODA MIESZANA

Spis treści. Podstawowe definicje. Wielokąty. Trójkąty. Czworokąty. Kąty

Wymagania kl. 2. Uczeń:

zestaw DO ĆWICZEŃ z matematyki

Całka oznaczona i całka niewłaściwa Zastosowania rachunku całkowego w geometrii

STYLE. TWORZENIE SPISÓW TREŚCI

Rozdział 2. Krzywe stożkowe. 2.1 Elipsa. Krzywe stożkowe są zadane ogólnym równaniem kwadratowym na płaszczyźnie

2. Na ich rozwiązanie masz 90 minut. Piętnaście minut przed upływem tego czasu zostaniesz o tym poinformowany przez członka Komisji Konkursowej.

Wyrównanie sieci niwelacyjnej

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

Zadania nadobowiązkowe KRZYWE STOŻKOWE OKRĄG

ZADANIA OTWARTE. Są więc takie same. Trzeba jeszcze pokazać, że wynoszą one 2b, gdyż taka jest długość krawędzi dwudziestościanu.

( ) Lista 2 / Granica i ciągłość funkcji ( z przykładowymi rozwiązaniami)

Wprowadzenie do rysowania w 3D. Praca w środowisku 3D

mgh. Praca ta jest zmagazynowana w postaci energii potencjalnej,

Próbny egzamin maturalny MARZEC 2017 schemat oceniania. Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych C A D C C B C C C D C B A A A C A B D D C A C A C

TUTORIAL: wyciągni. gnięcia po wielosegmentowej ście. cieżce ~ 1 ~

Kolektor. Zagadnienia. Wyciągnięcia po profilach, Lustro, Szyk. Wykonajmy model kolektora jak na rys. 1.

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie II poziom rozszerzony

W module Część-ISO wykonać kubek jak poniżej

Nauki ścisłe priorytetem społeczeństwa opartego na wiedzy Zbiór scenariuszy Mój przedmiot matematyka

Pokrywka. Rysunek 1. Projekt - wynik końcowy. Rysunek 2. Pierwsza linia łamana szkicu

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Aby opisać strukturę krystaliczną, konieczne jest określenie jej części składowych: sieci przestrzennej oraz bazy atomowej.

Nadają się do automatycznego rysowania powierzchni, ponieważ może ich być dowolna ilość.

Prawo Coulomba i pole elektryczne

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

gk T Rys.5 pionowa oś WYDRĄŻONE KORYTO Rys.6 symetrii Ł łuk kąta 90 &1k &1p pionowa oś Cięciwa=2* 3= 83, [mm] symetrii

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IIc ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY

Trapez. w trapezie przynamniej jedna para boków jest równoległa δ γ a, b podstawy trapezu. c h d c, d - ramiona trapezu α β h wysokość trapezu

Wyznacznikiem macierzy kwadratowej A stopnia n nazywamy liczbę det A określoną następująco:

4.2. ELIPSA. 1. W linii statusowej włączamy siatkę i skok, które ułatwią rysowanie:

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Jest błędem odwołanie się do zmiennej, której nie przypisano wcześniej żadnej wartości.

Zadania do rozdziału 7.

Transkrypt:

Przeniknie wzjemne brył obrot.hiperboloid dwupowłokową cz.górn z prboloidą eliptyczną. Do tego zdni wykorzystm krzywe zmknięte z pliku krypt (R).009.38(Ukryt bud.apoloniusz z Pregi). Chodzi o hiperbolę i prbolę. Rys.1 pł.(xz) pionow Hp Formt: 12,75*2,00. Jest punktem przecięci obu płszczyzn, n których są osie obrotowe tych brył. ϕ= 5,79 cm Rysunek zwier wszystkie niezbędne dne w celu wykonni zdni. POWIĘKZ! DO 200% Podgląd Ukłdu Współ. Rzutnie: (XZ); (YZ); (XY). E F (XZ) A B str.1 O kul G H C D Rys.2 pł.(xz) pionow 1h Rys.3 Okrąg skrętny Wyeksponowłem pięć zsdniczych pkt.: od 1 do 5. 6,67 cm 5h 2 3 7h 4h 12,06 cm 5,85 cm Powierzchni i obwód (XY) (YZ) ściny sześcin T Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą TECHNIKA Koszlin dni 06 mj 2016r Hp Odc.(:') wynikjący ze śldu podstwy hiperboloidy. Tk nleŝy widzieć skręt okręgu, czy koł. Nic się nie zmieniło. 20h ' ' pozostły tkie sme. 1 Nzw ukośny okrąg głupio brzmi, le skręt- 10h ny brzmi przyzwoicie. A, róŝnic jest zsdnicz i przeogromn 11h 1 1 w geometrii kulowej. 1 6,58 cm & Trójkąt równorm.: (:':A) β 5 A 1 6,58 cm 4 Błąd grficzny progr.m.excel spłszczjący okrąg. Nie d się go uniknąć, skoro jest uŝywny w wojsku merykńskim w wersji poprwnej. 1h 1 5h Hp 7h 1 12,06 cm Odc.(:') Rys.4 pł.(xy)poziom REWER MAPA Prboloid widzin z góry. Postnowiłem tę stronę zmknąć, poniewŝ muszę pokzć Pństwu jeszcze linie hiperboli, które nleŝy uwzględnić przy podstwch odchylonych od pionu i poziomu. Podobnie jest gdy występuje śld okręgu, koł. Jest jednk zsdnicz róŝnic. W przypdku śldu prboli, pół promienie prbolicznego jest zsłonięt, pół jest widoczn. Dltego uŝywm w tym przypdku kropki czerwone. Po drugiej stronie elipsy podstwy hiperboloidy,gdzie są godz.od 1h do 5h, będą promienie hiperboli jeszcze nie nrysowne n tym rysunku. Dltego wykonm je n str.4. 10h Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą 1 1 11h Romn - imię mojej młŝonki T TECHNIKA Koszlin dni 07 mj 2016r

Rys.5 pł.(xz) pionow Rys.5b str.2 b Rys.5 Elips z ust- Okrąg lonym połoŝ.godz.n jej =b obwodzie juŝ n pł.(xz) ϕ= 2*= 5,79 cm c Hp ; ;1h = 2,56 cm ; b= 1,37 cm b 1 5,12 cm ' 2*c= 5,81 cm 20h;4h 1;5h ; b Hp' płszcznie okręgu wzdłuŝ osi symetrii b (ptrz strzłki) do 5,12cm Rys.6 pł.(yz) pionow N str.3 przesunę, włściwie odsunę rys.6, od rys.5. ;7h 1; ; ;10h 1 1;11h ' Rys.7 pł.(xy)poziom MAPA " Dwie njwŝniejsze czynności: znlezienie n rys.6 pkt. "" i "Hp'". Rys.5 od pkt. lini poziom do rys.6 osi obrot.hiperb. Pkt ": lini poziom z rys.5 lini poziom z rys.6 do przecięci się z podstwą hiperb.lini pionow od pkt.hp' jest osią obrot.prboloidy. Terz rysuję podstwę hiperboli w tki sposób, by jej środek (śld) był n osi pionowej hiperboli.nstępnie kopiuję i wklejm prbole z rys.5 n rys.6, wyrównując je do podstwy. Rys.7 zkic Kierunek odchylni okręgu 1h " b 1 5h Rys.1 ϕ= 5,7930 cm 1 Rys.5 5,8071 cm Rys.6 5,7900 cm RóŜnic minim.z trzech rysunków b 1 10h 1 1 11h Wyznczenie połoŝeni podstwy hiperboloidy n rys.7. N rys.5 hiperboloid jest równoległ do rzutni pł.(xz), więc wszystkie jej wymiry są rzeczywiste. Ntomist w przypdku rzutni pł.(xy), ptrząc z góry, widzimy elipsę. Osie obu brył są równoległe, lecz przesunięte względem siebie. Z czego to wynik? Odpowidm. N rys.5 hiperboloid m godz.. Od tej godz.rysuję linię pionową przerywną 0,25. Podobnie jest z godz.1. Obie te linie stnowią ogrniczniki elipsy. Ntomist chcąc wyznczyć centrum elipsy nleŝy nnieść frgment osi obrot.hiperboloidy w tki sposób, by przechodził przez rzut pkt.prboloidy n rys.6. Wtedy frgm.osi obrot. wyznczy pkt, który jest po środku linii ogrniczników i w osi pionowej elipsy.tk nleŝy wyznczć szukne punkty, co wydje mi się sprwą prostą. Wyznczenie połoŝeni pkt." nie stnowi problemu,poniewŝ oś poziom elipsy n rys.7 wskŝe ten pkt po przecięciu się z linią pionową przerywną 0,25 rys.5. PEWNIK. Okrąg nigdy nie trci wymiru swojej średnicy, będąc odchylny w tymŝe kierunku, stjąc się elipsą. T TECHNIKA Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą Koszlin dni 10 mj 2016r

Rys.8 pł.(xz) pionow Rys.9 pł.(yz) pionow str.3 Krzyw zmknięt (Kz.II.) Hp ;1h ELIPA Hp' 1h (Kz.II.) ELIPA ; Śld krzywej zmkniętej ; 20h 4h widoczn czerwon 20h;4h niewidoczn zsłonięt 1;5h 1 5h ; ' ;7h 7h 1; ; 1 ;10h 1;11h 1 1 1 11h 10h ' 1 20h 1h 4h 5h 1 1 1 1 20h 1 1 1 11h 10h 7h 11h 10h 7h " 5h 4h 1h 2,83 cm Rys.10 pł.(xy)poziom MAPA Krzyw zmknięt (Kz.I.): 5h;7h 4h; ; 1h ;10h 1h;11h 24h;1 " 1 " 5h ;1 ; ; 7h 20h;1 1; 1 10h 1 1 11h (Kz.II.) T TECHNIKA Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą Koszlin dni 14 mj 2016r

Rys.1 pł.(xz) pionow Hp Formt: 12,75*2,00. str.4 Rys.11 pł.(xz) pionow Rys.12 pł.(yz) pionow ' 1 20h 1h 4h 5h Rys.13 pł.(xy)poziom MAPA " tron 4 jest zkończon. Ale, tylko z pozoru. Co tu jest nie "TAK"? Okzuje się, Ŝe szwnkuje interpretcj. Jeśli wyodrębnione elementy nie współgrją ze sobą, to gdzieś jest Ŝle przedstwine (grfik, kresk), lbo brkuje jkiegoś elementu. Z ww rysunków, iŝ nie ująłem elementu krzywej zmkniętej (Kz.V.). W tej sytucji muszę powrócić n str.3 do rys.8, gdzie znjduje się brkujący element. Tkie przeniknie robię pierwszy rz i to n wesoło z humorem. Nierz moj () rozbwi mnie do wybuchu śmiechu, kiedy mm włączone skojrzeni. Kolejny plik będzie, nie o budowli Apoloniusz z Pergi krypt (R).009.38, lecz o teorii z teorii w nieskończoność. Być moŝe, to co powiem zbrzmi śmiesznie, le to zjwisko jest prwdziwe. Prcuję emocjonlnie. Jeśli nie zkończę w porę prcę, gdy zczyn u mnie występowć zmęczenie, wtedy mój umysł zczyn wytwrzć duŝą energię w postci fl elektromgnerycznych. Zjwisko to powoduje, Ŝe uliczn lmp po drugiej stronie ulicy, nprzeciwko moich okien, zczyn "szleć". Wyłącz się n kilk nście sekund. Po chwili powrcm z dlekiej podróŝy i ponownie włącz się i świeci. Tk się dzieje od kilku lt, lecz były to inne pojedyńcze lmpy, przy tej smej ulicy. Kiedyś pokzłem to zjwisko rodzinie, podczs świąt B.N. Terz, gdy kłdę Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą się spć, mrug mi do snu i gdy się przebudzę w nocy. T TECHNIKA Koszlin dni 15 mj 2016r

Rys.14 pł.(xz) pionow Rys.15 pł.(yz) pionow ELIPA Krzyw zmknięt (Kz.II.) ELIPA (Kz.II.) jest z tyłu. (Kz.IV.) Hp' ELIPA (Kz.V.) Hp ;1h 1h (Kz.V.) (Kz.IV.) str.5 ; Śld krzywej zmkniętej (Kz.I.) widoczn czerwon niewidoczn zsłonięt ; 20h;4h 1;5h 1 20h 4h (Kz.I.) 5h ; ' ;7h 7h 1; ; 1 ;10h 1;11h 1 1 1 11h 10h ' 1 20h 1h 4h 5h 1 1 1 1 20h 1 1 1 11h 10h 7h 11h 10h 7h " 5h 4h 1h 2,83 cm Rys.16 pł.(xy)poziom MAPA Krzyw zmknięt (Kz.I.): 5h;7h 4h; ; 1h ;10h 1h;11h 24h;1 " 1 " 5h (Kz.IV.) ;1 ; ; ELIPA (Kz.V.) 7h 20h;1 1; 1 10h 1 1 11h (Kz.II.) Rozgdłem się n poprzedniej stronie, tu trzeb powoli kończyć przykłd. Wprowdziłem brkujący element (Kz.V.) i juŝ nic nie stoi n przeszkodzie, by ten przykłd zkończyć. Proszę zwrócić uwgę, Ŝe brkującym elemencie korzystłem z promieni łukowych prboloidy. Ptrz rys.16. Korzystjąc linii pionowej przeniosłem punkty z rys.14 n rys.16. Wyszł krzyw owln, podobn do koł. Obwódk czerwon wskzuje, Ŝe jest n wierzchu. Terz, nleŝy wszystkie elementy poprwnie zinterpretowć, jk jkąś ukłdnkę. Jest pięć elementów.obwódk czerwon 0,75 ciągł świdczy, Ŝe element jest n wierzchu.gdy będzie ciemny brąz 0,5 lini przerywn dług, to element jest pod spodem, zkryty. W ten sposób mm przygotowne elementy do zkończeni przykłdu. Co ztem decyduje o nszym sukcesie? Odp.: Wnikliw nliz, któr jest efektem nszej wyobrźni, swobod myśleni - wolność swobodnego myśleni (n luzie) i prc, prc, prc. Czyli trening, jk u sportowc. To on, czyni z ns wszystkich mistrzów. Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą T TECHNIKA Koszlin dni 15 mj 2016r

Efekt końcowy przenik.wzjem.brył obrot.(.3) hiperboloid dwupowłok.cz.górn z prboloidą eliptyczną. Rys.1 pł.(xz) pionow Hp Formt: 12,75*2,00. str.6 Rys.17 pł.(xz) pionow Rys.18 pł.(yz) pionow ' Rys.19 pł.(xy) poziom MAPA " WNIOEK Z BŁĘDU: T - technik zwier w sobie 1/3 trudności.resztę trudności zwier interpretcj rysunku. T Przenik.wzjem.brył obr.hiperboloidy z prboloidą TECHNIKA Koszlin dni 16 mj 2016r