Oddziaływanie elektronu z materią

Podobne dokumenty
Termodynamika. Część 10. Elementy fizyki statystycznej klasyczny gaz doskonały. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ


ż ż ć ż ż ż ć Ć ć ż ż ć ż

Ą ć

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

stawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury 3

Pęd i moment pędu. dp/dt = F p = const, gdy F = 0 (całka pędu) Jest to zasada zachowania pędu. Moment pędu cząstki P względem O.

Model Atomu Bohra. Część 2

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

cos(ωt) ω ( ) 1 cos ω sin(ωt)dt = sin(ωt) ω cos(ωt)dt i 1 = sin ω i ( 1 cos ω ω 1 e iωt dt = e iωt iω II sposób: ˆf(ω) = 1 = e iω 1 = i(e iω 1) i ω

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Elektrodynamika Część 8 Fale elektromagnetyczne Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

Wykład 18: Elementy fizyki współczesnej -2

Opis ruchu obrotowego

Fizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński

FALOWY I KWANTOWY OPIS ŚWIATŁA. Światło wykazuje dualizm korpuskularno-falowy. W niektórych zjawiskach takich jak

Wstęp do astrofizyki I

Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Ź Ć Ż Ż Ź Ź ż ż Ć Ć

Przepływy laminarne - zadania

Ż ć

Ż ć Ż ż ć ż Ż Ż Ż ć ż Ż Ż ć

III. EFEKT COMPTONA (1923)

ć ż ż ć ż Ł ć ż ć

Pojęcia podstawowe. Ruch Księżyca w układzie związanym z Ziemią i ruch układu Ziemia-Księżyc w układzie związanym ze Słońcem

ć ć ć ć ć Ń ć ć ć ć

Ą

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Ź Ź Ą Ą

Identyfikacja cząstek

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera

RÓWNANIE SCHRÖDINGERA NIEZALEŻNE OD CZASU



Pole magnetyczne magnesu w kształcie kuli

Wstęp do astrofizyki I

Promieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X

Ą ć ć ć ć ć ź

v = v i e i v 1 ] T v = = v 1 v n v n ] a r +q = a a r 3q =

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

17 Naturalne jednostki w fizyce atomowej

13. Optyka Polaryzacja przez odbicie.

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

WŁASNOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY

Kinematyka: opis ruchu

ń ę ńń ń

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] -częstotliwość.

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

Wybrane stany nieustalone transformatora:

I. Pochodna i różniczka funkcji jednej zmiennej. 1. Definicja pochodnej funkcji i jej interpretacja fizyczna. Istnienie pochodnej funkcji.

v = v i e i v 1 ] T v =

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 26, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Ę

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Reakcje jądrowe. kanał wyjściowy

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

Elektrodynamika Część 4 Magnetostatyka Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Chemia ogólna - część I: Atomy i cząsteczki

Atom wodoru i jony wodoropodobne

IX. MECHANIKA (FIZYKA) KWANTOWA

Wykład 4 - równanie transferu promieniowania i transport energii przez promieniowanie we wnętrzach gwiazd

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Matematyka I. Bezpieczeństwo jądrowe i ochrona radiologiczna Semestr zimowy 2018/2019 Wykład 12

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu

Elektrodynamika Część 10 Promieniowanie Ryszard Tanaś Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

PODSTAWY MECHANIKI KWANTOWEJ

Projekt silnika bezszczotkowego prądu przemiennego. 1. Wstęp. 1.1 Dane wejściowe. 1.2 Obliczenia pomocnicze

Prawa ruchu: dynamika

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

w rozrzedzonych gazach atomowych

FIZYKA III MEL Fizyka jądrowa i cząstek elementarnych

Wstęp do fizyki jądrowej Tomasz Pawlak, 2013

Elementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Fale materii hipoteza de Broglie'a Funkcja falowa Równanie Schrödingera

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

V.6.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c. Zastosowania

Analiza Matematyczna MAEW101 MAP1067

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

Wydajność konwersji energii słonecznej:

Oscylator wprowadza lokalne odkształcenie s ośrodka propagujące się zgodnie z równaniem. S 0 amplituda odkształcenia. f [Hz] - częstotliwość.

Promieniowanie jonizujące i metody radioizotopowe. dr Marcin Lipowczan

Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.

Energetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów

Wielomiany Legendre a

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

ć ź

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

ć Ę ć ć ć ć ą

ż ż ĄĄ ż ż

Ą Ą Ł

WSTĘP DO FIZYKI JADRA ATOMOWEGOO Wykład 10. IV ROK FIZYKI - semestr zimowy Janusz Braziewicz - Zakład Fizyki Atomowej IF AŚ

ć Ś ŚĆ

Transkrypt:

Oddiaływani lktronu matrią p p X-ray p wt wt A wt p - lktron pirwotny, 0-3000V. wt - lktron wtórny, 0-0 V. A- lktron Augr a, 0-000V. X-ray- proiowani X, 000-000V. - plamon, 0-80 V. - fonon, 0,0-0,5V.

Zdrni Proiowani:. nrgia: idntyfikacja. Intnsywność: analia ilościowa

Oddiaływani cąstk Współcynnik koliji nrgia prkaywana w trakci oddiaływania cąstk Prkrój cynny (prawdopodoiństwo koliji) Śrdnia droga swoodna cąstki Coulom d Brogli Bohr Ruthrford Gigr Marsdn σ lica koliji lica cąstk F r k k=/ = w układi CGS: =, VǺ r mv p m /λ σn ' Lica cntrów oddiaływań

Prawdopodoiństwo oddiaływania P σ lica odd. lica c. pad. (I) Lica oddiaływań = INd gdi I -lica cąstk padających, M. N- gęstość atomowa matriału M. N = N A /A d - gruość warstwy matriału M. nrgia oddiaływania lktrony: = mc = 0,5 MV = mv / V = p/m = h/m, = h/p, cyli; = h /m (Dla =Å, =9V) Fotony: = h = hc/ =,/ [kv/å] V=,60-9 J

Oddiaływani cąstka-cąstka () - kąt odicia -kąt odrutu M,, v, M M,, v, M,, v, UKŁAD MUSI SPŁNIAĆ ZASADY ZACHOWANIA. NRGII. PĘDU M v = M v + M v Składow równolgł do toru: M v = M v cos + M v cos Składow prostopadł do toru: 0 = M v sin + M v sin

Oddiaływani cąstka-cąstka () d d, p atom, p d F r ( ) sin d (-) onaca, ż wrostm siła oddiaływania i kąt ędą malały gdi r Założni: jst w ruchu, poostaj w spocynku, oddiaływania lastycn. p p p =M v p = M vsin( /) / p = M vsin( /) p ; p =M v dp Siła oddiaływania wynosi F, cyli Δp Fdt, (t cas oddiaływania dt F- siła odd. Prostopadła do toru cąstki) θ Δp cos =? v gdi v jst prędkością pocątkową jonu.

M v F F jst siłą skirowaną prostopadl do rcywistgo toru cąstki p [8] r F p 0 0 F cyli r! r r v Oddiaływani cąstka-cąstka (3) (sin sin) Pryjmujmy ż =- 0, =+ 0, 0 +=80 0, cyli sin -sin =sin(90 0 -/ )=cos / [] M v r cos d v v [] Δp Δp cosd [7] p Δp Fdt (dp) F cos dt dt F cos d d dt dt d d Momnt kątowy pocątkowy wynosi M v Momnt kątowy końcowy Mr dt/d. v dt M r M v d cyli dt d r v cos / cnd. [9] [5]

oria Ruthrford, Potw. tor. Gigr i Marsdn 9-93 sin sin d cot / / cos / d sin / Oddiaływani cąstka-cąstka () () =? p = M vsin( /) = θ cos θ M v sin d Najmnijs liżni culomowski: v ( ) sin d cos d θ sin / cot Np.: d = 6,80 - Å dla jądra H o =MV udrającgo w atom Ag = [,8 orn =,890 - cm ] [9] ( ) θ d sin d

Oddiaływani cąstka - jądro nrgia prkaana w koliji; max M M M M d dx n v. N ln M max gdi N jst gęstością atomową. max gdi I jst nrgią prsunięcia jadra. vp mv I

Oddiaływani cąstka lktron () (Cąstka w ruchu) Pęd prkaany w casi koliji; p V [] Prędkość lktronu na orici 3 V. c 0, 0 h 37 km s nrgia tycna prkaana w casi koliji; M r m M j m M j m m Strata nrgii na jdnostkę drogi; p m mv d ( ) d d dx n lica lktronów w jdnostc ojętości d dx (Zmiana granic całkowania w [5] w porównaniu [].) n max n d max d [] [3] [] [5]

Oddiaływani cąstka lktron () Z równań, 3, i 5 otrymamy; d dx. m max n V d d dx π mv n ln max [6] n gęstość lktronowa? max?

Oddiaływani cąstka lktron (3) p m mv [] Osrwacj doświadcaln: wtdy gdy prędkość prkaana lktronowi wynosi V prędkości cąstki, a prkaana nrgia równa się Z równań [] i [7] wynika, ż ( ) max m V mv Osrwacj doświadcaln: Jśli dąży do maksimum to prkaana nrgia dąży do imum cyli do nrgii wudnia I. mv I [7] [8] [9] Z równań [] i [9] można wykaać, ż max mv I [0] Cyli, na podstawi [6], [8] i [0 wynika, ż Dla prypomninia: =M V /, a n=n. d π n ln mv dx mv I []

Oddiaływani lktron lktron () d mv p V m, V p = i M =M =m p m Prkrój cynny; d ( ) d d d d d

Oddiaływani lktron lktron () [cm =0 arn] max d max Jśli max >> to 6,50 [cm ] [nrgia w V.] = nrgia wiąania lktronu= B B

Oddiaływani lktron lktron (3) nrgia rdukowana U= / B to U B Prkrój cynny (jdn. ar.) 0 3 5 6 7 8 U <, cyli = 0 U=/B

Śrdnia droga swoodna lktronu () I I o /,78 di IN' dx gdi N jst gęstością cntrów oddiaływań I I o N ' x dfinicji / N I Io xp x / ' cyli Zalżność od nrgii tycnj lktronu f, w / w d dx Głównym powodm strat nrgii lktronów jst wudni plamonów. w gdi jst cęstością drgań plamonu

Śrdnia droga swoodna lktronu () d / dx B w mv d n lnb dx mv n m / gdi n jst numrm ority Bohra. cyli więc d dx V ln mv ln mv V Na prykład, jśli - / 350V to = 9Å (ħ5v, V =/m)

Zalżność śrdnij drogi swoodnj lktronu od jgo nrgii

Zalżność śrdnij drogi swoodnj cąstki od kąta padania. I = I 0 xp(-d/) I = I 0 xp(-d/ cos) d dff