Oddiaływani lktronu matrią p p X-ray p wt wt A wt p - lktron pirwotny, 0-3000V. wt - lktron wtórny, 0-0 V. A- lktron Augr a, 0-000V. X-ray- proiowani X, 000-000V. - plamon, 0-80 V. - fonon, 0,0-0,5V.
Zdrni Proiowani:. nrgia: idntyfikacja. Intnsywność: analia ilościowa
Oddiaływani cąstk Współcynnik koliji nrgia prkaywana w trakci oddiaływania cąstk Prkrój cynny (prawdopodoiństwo koliji) Śrdnia droga swoodna cąstki Coulom d Brogli Bohr Ruthrford Gigr Marsdn σ lica koliji lica cąstk F r k k=/ = w układi CGS: =, VǺ r mv p m /λ σn ' Lica cntrów oddiaływań
Prawdopodoiństwo oddiaływania P σ lica odd. lica c. pad. (I) Lica oddiaływań = INd gdi I -lica cąstk padających, M. N- gęstość atomowa matriału M. N = N A /A d - gruość warstwy matriału M. nrgia oddiaływania lktrony: = mc = 0,5 MV = mv / V = p/m = h/m, = h/p, cyli; = h /m (Dla =Å, =9V) Fotony: = h = hc/ =,/ [kv/å] V=,60-9 J
Oddiaływani cąstka-cąstka () - kąt odicia -kąt odrutu M,, v, M M,, v, M,, v, UKŁAD MUSI SPŁNIAĆ ZASADY ZACHOWANIA. NRGII. PĘDU M v = M v + M v Składow równolgł do toru: M v = M v cos + M v cos Składow prostopadł do toru: 0 = M v sin + M v sin
Oddiaływani cąstka-cąstka () d d, p atom, p d F r ( ) sin d (-) onaca, ż wrostm siła oddiaływania i kąt ędą malały gdi r Założni: jst w ruchu, poostaj w spocynku, oddiaływania lastycn. p p p =M v p = M vsin( /) / p = M vsin( /) p ; p =M v dp Siła oddiaływania wynosi F, cyli Δp Fdt, (t cas oddiaływania dt F- siła odd. Prostopadła do toru cąstki) θ Δp cos =? v gdi v jst prędkością pocątkową jonu.
M v F F jst siłą skirowaną prostopadl do rcywistgo toru cąstki p [8] r F p 0 0 F cyli r! r r v Oddiaływani cąstka-cąstka (3) (sin sin) Pryjmujmy ż =- 0, =+ 0, 0 +=80 0, cyli sin -sin =sin(90 0 -/ )=cos / [] M v r cos d v v [] Δp Δp cosd [7] p Δp Fdt (dp) F cos dt dt F cos d d dt dt d d Momnt kątowy pocątkowy wynosi M v Momnt kątowy końcowy Mr dt/d. v dt M r M v d cyli dt d r v cos / cnd. [9] [5]
oria Ruthrford, Potw. tor. Gigr i Marsdn 9-93 sin sin d cot / / cos / d sin / Oddiaływani cąstka-cąstka () () =? p = M vsin( /) = θ cos θ M v sin d Najmnijs liżni culomowski: v ( ) sin d cos d θ sin / cot Np.: d = 6,80 - Å dla jądra H o =MV udrającgo w atom Ag = [,8 orn =,890 - cm ] [9] ( ) θ d sin d
Oddiaływani cąstka - jądro nrgia prkaana w koliji; max M M M M d dx n v. N ln M max gdi N jst gęstością atomową. max gdi I jst nrgią prsunięcia jadra. vp mv I
Oddiaływani cąstka lktron () (Cąstka w ruchu) Pęd prkaany w casi koliji; p V [] Prędkość lktronu na orici 3 V. c 0, 0 h 37 km s nrgia tycna prkaana w casi koliji; M r m M j m M j m m Strata nrgii na jdnostkę drogi; p m mv d ( ) d d dx n lica lktronów w jdnostc ojętości d dx (Zmiana granic całkowania w [5] w porównaniu [].) n max n d max d [] [3] [] [5]
Oddiaływani cąstka lktron () Z równań, 3, i 5 otrymamy; d dx. m max n V d d dx π mv n ln max [6] n gęstość lktronowa? max?
Oddiaływani cąstka lktron (3) p m mv [] Osrwacj doświadcaln: wtdy gdy prędkość prkaana lktronowi wynosi V prędkości cąstki, a prkaana nrgia równa się Z równań [] i [7] wynika, ż ( ) max m V mv Osrwacj doświadcaln: Jśli dąży do maksimum to prkaana nrgia dąży do imum cyli do nrgii wudnia I. mv I [7] [8] [9] Z równań [] i [9] można wykaać, ż max mv I [0] Cyli, na podstawi [6], [8] i [0 wynika, ż Dla prypomninia: =M V /, a n=n. d π n ln mv dx mv I []
Oddiaływani lktron lktron () d mv p V m, V p = i M =M =m p m Prkrój cynny; d ( ) d d d d d
Oddiaływani lktron lktron () [cm =0 arn] max d max Jśli max >> to 6,50 [cm ] [nrgia w V.] = nrgia wiąania lktronu= B B
Oddiaływani lktron lktron (3) nrgia rdukowana U= / B to U B Prkrój cynny (jdn. ar.) 0 3 5 6 7 8 U <, cyli = 0 U=/B
Śrdnia droga swoodna lktronu () I I o /,78 di IN' dx gdi N jst gęstością cntrów oddiaływań I I o N ' x dfinicji / N I Io xp x / ' cyli Zalżność od nrgii tycnj lktronu f, w / w d dx Głównym powodm strat nrgii lktronów jst wudni plamonów. w gdi jst cęstością drgań plamonu
Śrdnia droga swoodna lktronu () d / dx B w mv d n lnb dx mv n m / gdi n jst numrm ority Bohra. cyli więc d dx V ln mv ln mv V Na prykład, jśli - / 350V to = 9Å (ħ5v, V =/m)
Zalżność śrdnij drogi swoodnj lktronu od jgo nrgii
Zalżność śrdnij drogi swoodnj cąstki od kąta padania. I = I 0 xp(-d/) I = I 0 xp(-d/ cos) d dff