Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Transkrypt

1 Fizyka 3 Konsultacje: p. 39, Mechatronika marzan@mech.pw.edu.pl Zaliczenie: 1 sprawdzian 30 pkt Program: - elementy fizyki ciała stałego - półprzewodniki, jonika - optyka geometryczna i falowa - foton jako cząstka, zagadnienia fizyki współczesnej

2 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię swobodna Gazy -cząsteczki poruszają się swobodnie - oddziaływanie jedynie w wyniku zderzeń -duża ściśliwość Płyny Siła styczna do powierzchni płynu (naprężenie ścinające) powoduje odkształcenie (płynięcie)

3 Modele budowy materii Arystoteles (około. 350 p.n.e) : materia jako ośrodek ciągły Demokryt (około 400 p.n.e.) : atom jako niepodzielna cząstka, materia jest kombinacją atomów John Dalton (1808) Atom jest jednolity, niezmienny i niepodzielny. Wszystkie atomy danego pierwiastka chemicznego mają identyczne właściwości. Atomy danego pierwiastka A różnią się od atomów pierwiastka B. Związki chemiczne powstają przez łączenie się pierwiastków w stałych stosunkach

4 Elektrony Elektryzowanie ciał oraz przepływ ładunku jest możliwy dzięki nośnikom ładunku elektronom i jonom. Doświadczenie Thomsona (1897 r.) q/m = C/kg Masa cząstki naładowanej promieniowania katodowego jest około 000 razy mniejsza niż masa zjonizowanego wodoru (protonu).

5 Właściwości elektronu Eksperyment Milikana : wyznaczenie ładunku elektronu e = C m = kg

6 Modele atomu Thomsona i Rutherforda Model Thomsona rodzynki w cieście Doświadczenie Rutherforda

7 Model budowy atomu Rutherforda m m Masa i ładunek dodatni atomu skupione w jądrze

8 Model Bohra Problemy modelu Rutherforda: -promieniowanie synchrotronowe (elektron spada na jądro) -widma atomowe (np. świecącego gazu) nie są ciągłe

9 Model Bohra Balmer układ linii w widmie wodoru Rydberg R H = m 1 Lyman widmo w nadfiolecie n=,3,4... Serie Paschena, Bracketta, Pfunda, Humphreya - podczerwień n =1,,3... n>n

10 Model Bohra postulaty 1. Elektron porusza się po orbicie kołowej dookoła jądra. Energia elektronu jest stała (nie wypromieniowuje energii). Dozwolone są orbity, dla których orbitalny moment pędu elektronu jest równy całkowitej wielokrotności wyrażenia h/π 3. Wypromieniowanie lub pochłanianie kwantu następuje wtedy, kiedy elektron przeskakuje z jednej dozwolonej orbity na drugą. Częstotliwość wyemitowanego (pochłoniętego) promieniowania jest taka, że E = hν L n = n h π stała Plancka n- liczba kwantowa

11 Model Bohra widmo wodoru

12 Model Bohra energia elektronu m u e r n n = Ze 4πε 0rn Ln = meunrn = n h π E( n) = E ( n) E ( n) E( n) = p + m e Z ( 4πε ) h n 0 e k 4 1 n=1 stan podstawowy n= stan zjonizowany Długość promieniowania 4 1 = 1 m e λ 4πε 0 4πhe c n m R µ = 1+ R m e M R H

13 Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż jednym elektronem Zasada korespondencji: Kwantowy opis staje się klasycznym dla dużych liczb kwantowych

14 Hipoteza de Broglie a Cząstka posiadająca pęd odpowiada fali L h = meunrn n nλ=πr π n = Na obwodzie orbity dozwolonej mieści się całkowita liczba długości fal de Broglie a

15 Falowe własności materii Doświadczenie Davissona-Germera: falowe własności elektronów Doświadczenie Thomsona: dyfrakcja elektronów na cienkiej folii polikrystalicznej Doświadczenie Sterna: dyfrakcja atomów wodoru i helu na kryształach fluorku litu i chlorku sodu

16 Zasada nieoznaczoności Heisenberga Nie można dokładnie wyznaczyć i położenia, i pędu cząstki. Cząstka może przebywać długo na poziomach energetycznych o ściśle określonej energii. Czas życia masywnych cząstek jest ograniczony x p h 4π E t h 4π

17 Zasada nieoznaczoności Heisenberga

18

19 Opis fali Wektor falowy (liczba falowa) Częstotliwość i częstość kołowa Równanie fali biegnącej (w dodatnim kierunku osi x) = Ψ v x t f x v t Ψ = Ψ Równanie różniczkowe fali

20 Funkcja falowa elektronu Funkcja falowa opisuje prawdopodobieństwo, że jeśli pomiar nastąpił w chwili t cząstka znajduje się pomiędzy x i x+dx P( x, t) dx = Ψ * Ψdx = Ψ dx gęstość prawdopodobieństwa

21 Równanie Schrödingera Funkcje falowe są rozwiązaniami równania Schrödingera Przypadek stacjonarny (niezależny od czasu) gradient energia elektronu Funkcje własne i stany własne: potencjał w którym jest elektron -skończone -jednoznaczne -ciągłe Elektron istnieje Wartości funkcji i pochodnych funkcji na granicach obszarów są identyczne nie ma gwałtownych zmian prawdopodobieństwa znalezienia elektronu.

22 Równanie Schrödingera próg potencjału V E<V V 0 I 0 II 0 Klasycznie Obszar I v 1 = E m Elektron nie przechodzi do obszaru II Kwantowo Obszar I Obszar II Elektron wnika w obszar II Prawdopodobieństwo jego znalezienia zanika wykładniczo

23 Bariera potencjału o skończonej szerokości T exp m V ( E) h 0 l Elektron może przejść przez barierę, pomimo że ma za małą energię. Prawdopodobieństwo przejścia maleje wykładniczo z szerokością bariery.

24 Model atomu: studnia potencjału Wewnątrz studni: Fala padająca i odbita nakładają się Elektron musi spełniać warunki fali stojącej

25 Ciekawostki