stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lech oligotiofenów

Podobne dokumenty
Uk lady modelowe II - oscylator

Teoretyczna interpretacja widma elektroabsorpcji 2,2 :5,2 :5,2 - kwatertiofenu

Oddzia lywania miedzycz. jony molekularne lub atomy. edzy A i B:

Projekt pracy magisterskiej

Teoretyczna interpretacja widma elektroabsorpcji 2,2 :5,2 :5,2 - tetratiofenu

i elektronów w czasteczkach (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra 2M b a i b; m -masa elektronu e 2 r ij

Metody obliczeniowe chemii kwantowej oparte na funkcji falowej. Dla uk ladu N elektronów i K j ader atomowych hamiltonian przyjmuje postać:

Uklady modelowe III - rotator, atom wodoru

Hierarchia baz gaussowskich (5)

Zadania treningowe na kolokwium

ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 2 Tablice trwania życia

Kondensat Bosego-Einsteina okiem teoretyka

Metody obliczeniowe chemii teoretycznej

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

WYK LAD 5: GEOMETRIA ANALITYCZNA W R 3, PROSTA I P LASZCZYZNA W PRZESTRZENI R 3

Aproksymacja kraw. Od wielu lokalnych cech (edge elements) do spójnej, jednowymiarowej. epnej aproksymacji

Domieszki w półprzewodnikach

Rozwój i zastosowanie wieloreferencyjnych metod sprzężonych klasterów w opisie stanów podstawowych i wzbudzonych układów atomowych i molekularnych

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym

Równania różniczkowe cz astkowe rzȩdu pierwszego

Rzadkie gazy bozonów

Domieszki w półprzewodnikach

Rotacje i drgania czasteczek

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ

STYSTYSTYKA dla ZOM II dr inż Krzysztof Bryś Wykad 1

{E n ( k 0 ) + h2 2m (k2 k 2 0 )}δ nn + h m ( k k 0 ) p nn. c nn = E n ( k)c nn (1) gdzie ( r)d 3 r

Postulaty mechaniki kwantowej

Notatki do wyk ladu V (z ) Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

Sprz»enie wibronowe w krysztaªach molekularnych

u nk = n c nn u n 0 wyznacza siȩ empirycznie (elementy przejść) lub próbuje oszacować w obliczeniach typu ab initio Rachunek zaburzeń Löwdina

Czastka swobodna Bariera potencja lu Pud lo jednowymiarowe FEMO Pud la wielowymiarowe. Wyk lad 3. Uk lady modelowe I

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

w teorii funkcji. Dwa s lynne problemy. Micha l Jasiczak

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

po lożenie cz astki i od czasu (t). Dla cz astki, która może poruszać siȩ tylko w jednym wymiarze (tu x)

Notatki do wyk ladu IV (z ) Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

STATYSTYKA MATEMATYCZNA dla ZPM I dr inż Krzysztof Bryś wyk lad 1,2 KLASYCZNY RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Sekantooptyki owali i ich własności

Wprowadzenie do ekscytonów

Teoria systemów uczacych się i wymiar Vapnika-Chervonenkisa

Mnożniki funkcyjne Lagrange a i funkcje kary w sterowaniu optymalnym

Analiza wpływu domieszkowania na właściwości cieplne wybranych monokryształów wykorzystywanych w optyce

Wyk lad 3 Grupy cykliczne

Podczerwień bliska: cm -1 (0,7-2,5 µm) Podczerwień właściwa: cm -1 (2,5-14,3 µm) Podczerwień daleka: cm -1 (14,3-50 µm)

Rezonansowe rozpraszanie ramanowskie. kontinuum stanów niezwiązanych na przykładzie dimeru glinu. Mariusz Radoń. Kraków,

Metoda oddzia lywania konfiguracji (CI)

Wyk lad 7 Baza i wymiar przestrzeni liniowej

Modelowanie molekularne

Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach

Wyk lad 3. Natalia Nehrebecka Dariusz Szymański. 13 kwietnia, 2010

Jeden przyk lad... czyli dlaczego warto wybrać MIESI.

Diody i tranzystory. - prostownicze, stabilizacyjne (Zenera), fotodiody, elektroluminescencyjne, pojemnościowe (warikapy)

SYSTEM DIAGNOSTYCZNY OPARTY NA LOGICE DOMNIEMAŃ. Ewa Madalińska. na podstawie prac:

Wyk lad 8 macierzy i twierdzenie Kroneckera-Capellego

Pochodna funkcji jednej zmiennej

Wyk lad 9 Baza i wymiar przestrzeni liniowej

Korelacja elektronowa

Metoda Hartree-Focka (Hartree ego-focka)

Testowanie hipotez statystycznych

STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Ćwiczenia. Monika Musia l

Teoria funkcjona lu g



OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

Wpływ heterocyklicznego ugrupowania na natywną konformację naturalnych peptydów

w jednowymiarowym pudle potencja lu

Stany atomu wieloelektronowego o określonej energii. być przypisywane elektrony w tym stanie atomu.

2. P (E) = 1. β B. TSIM W3: Sygnały stochastyczne 1/27

ep do matematyki aktuarialnej Micha l Jasiczak Wyk lad 3 Tablice trwania życia 2

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego dy dx = lim y wielkości fizycznej x, y = f(x), to pochodna dy v = ds edkości wzgl edem czasu, a = dv

UNIWERSYTET O P O L S K I

Testowanie hipotez statystycznych

Elementy logiki i teorii mnogości Wyk lad 1: Rachunek zdań

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Fonony. Fonony

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

Podstawowe metody i przybliżenia: metoda wariacyjna, rachunek zaburzeń

Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja

Mikro II: Technologia, Maksymalizacja zysku i Minimalizacja kosztów.

+ + Struktura cia³a sta³ego. Kryszta³y jonowe. Kryszta³y atomowe. struktura krystaliczna. struktura amorficzna

Monika Musia l. METODA MIESZANIA KONFIGURACJI Configuration Interaction (CI) (ujȩcie wyznacznikowe)

Skaningowy mikroskop elektronowy

Statystyka w analizie i planowaniu eksperymentu

OPTYKA KWANTOWA Wykład dla 5. roku Fizyki

v = v i e i v 1 ] T v =

f = 2 śr MODULACJE

CHEMIA KWANTOWA MONIKA MUSIA L. Ćwiczenia. mm

Początek XX wieku. Dualizm korpuskularno - falowy

P. Urzyczyn: Materia ly do wyk ladu z semantyki. Uproszczony 1 j. ezyk PCF

Normy wektorów i macierzy

Siła elektromotoryczna

Rachunek ró»niczkowy funkcji jednej zmiennej

wstrzykiwanie "dodatkowych" nośników w przyłożonym polu elektrycznym => wzrost gęstości nośników (n)

Korelacja elektronowa. e z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zmienne losowe x i y sa. ρ(x, y) = ρ 1 (x) ρ 2 (y)

b) Niech: - wśród trzech wylosowanych opakowań jest co najwyżej jedno o dawce 15 mg. Wówczas:

edzi (local edge detectors) Lokalne operatory wykrywania kraw

W lasności elektryczne moleku l

Prawdopodobieństwo i statystyka

Transkrypt:

Wst ep Niezwiazane stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lech oligotiofenów Zak lad Chemii Teoretycznej 24 październik 2007

Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Oligotiofeny Zwiazki chemiczne zbudowane z po l aczonych ze soba pierścieni tiofenowych. spora ilość faktów doświadczalnych dobrze poznana struktura krystalograficzna uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej

Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Oligotiofeny Zwiazki chemiczne zbudowane z po l aczonych ze soba pierścieni tiofenowych. spora ilość faktów doświadczalnych dobrze poznana struktura krystalograficzna uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej

Wst ep Dlaczego oligotiofeny? Zastosowania tranzystory polowe diody LED baterie urzadzenia elektrochromowe ogniwa s loneczne Garnier, F. Field-Effect Transistors Based on Conjugated Materials. In Electronic Materials: The Oligomer Approach, Wiley-VCH, Weinheim, 1998. Harrison, M. G. and Friend, R. H. Optical Applications. In Electronic Materials: The Oligomer Approach, Wiley-VCH, Weinheim, 1998.

Wst ep Niezwiazane stany ekscytonowo-fononowe w kryszta lach oligotiofenów

Wst ep Doświadczalnicy mówia... Kszta lt najbardziej intensywnego pasma w widmach absorpcyjnych różnych oligotiofenów jest bardzo podobny!

Wst ep Teoretycy pytaja... Skad to wynika???

Wspólne cechy Wst ep uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej anizotropia widm absorpcyjnych!

Wspólne cechy Wst ep uk lad jednoskośny z dwiema lub czterema czasteczkami w komórce elementarnej anizotropia widm absorpcyjnych!

Wspólne cechy Wst ep

Hipoteza robocza Wst ep Podobny kszta lt widm absorpcyjnych różnych oligotiofenów wynika z oddzia lywania górnej sk ladowej Dawydowa z kontinuum stanów jednofononowych.

Struktury pasmowe Wst ep 6T/HT model

Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

Wst ep kryszta l z jedna czasteczk a w komórce elementarnej jeden stan ekscytonowy (typu Frenkla) na czasteczk e jedno drganie normalne na czasteczk e liniowe sprz eżenie wibronowe

Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m

Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m + m W(n)B mb + m+n n

Wst ep owy hamiltonian Ĥ = m EB + mb m + m W(n)B mb + m+n n + m a + ma m

Wst ep owy hamiltonian Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m

Wst ep owy hamiltonian po diagonalizacji Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m Ĥ = ( ) E + W(k) B + k B k + a q + a q k q + b B + k B k q(a q + + a q) 2N k q

Wst ep owy hamiltonian po diagonalizacji Ĥ = EB mb + m + W(n)B mb + m+n m m n + a ma + m + b B mb + m (a m + + a m ) m 2 m Ĥ = ( ) E + W(k) B + k B k + a q + a q k q + b B + k B k q(a q + + a q) 2N k q

Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

Wst ep Za lożenia uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności φ Ĥ φ = E ψ ψ E Ĥ φ = V E ψ E Ĥ ψ E = E δ(e E )

Wst ep Nasza modyfikacja uk lad: jeden stan dyskretny (φ) oraz jedno kontinuum stanów (ψ E ) sta la g estość stanów kontinuum rozciaga si e od plus do minus nieskończoności V E = { b 2 C E α, β 0 w pozosta lych przypadkach

Podejście Wst ep s labe sprz eżenie wibronowe formalizm Fano (ze sta l a g estości a stanów) skończony przedzia l energii I(E) = Nµ2 b 2 4C 1 ( ( )) 2 E E φ b2 4C ln E α E β + π 2 b 4 16C 2 1 ( ) ( ) 1 π arctan 4C(β Eφ ) 1 πb 2 π arctan 4C(α Eφ ) πb 2

Parametry Wst ep 2C rozszczepienie Dawydowa znane w literaturze ( 1 ev) b sta la sprz eżenia ekscytonowo-fononowego przyj eto efektywna sta l a dla drgań powyżej 1100 cm 1 (CASSCF, cc-pvdz)* b = i b 2 i ω i ω * dzi eki uprzejmości dra Marcina Andrzejaka

Wst ep...i po co to wszystko???

Wst ep

Wst ep

Wst ep

Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

Wst ep kszta lt wyznaczonej krzywej opisany jest jedynie dwoma niezależnymi parametrami bardzo dobra zgodność pomi edzy krzywa wyznaczona teoretycznie a krzywa eksperymentalna hipoteza robocza potwierdzona :)

Wst ep Dzi ekuj e za uwag e