Rozwój i zastosowanie wieloreferencyjnych metod sprzężonych klasterów w opisie stanów podstawowych i wzbudzonych układów atomowych i molekularnych
|
|
|
- Dawid Piasecki
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rozwój i zastosowanie wieloreferencyjnych metod sprzężonych klasterów w opisie stanów podstawowych i wzbudzonych układów atomowych i molekularnych Justyna Cembrzyńska Zakład Mechaniki Kwantowej Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu 9 września 2015
2 Główne cele pracy efektywne zastosowanie metody IH-FS-CC do opisu PEC; rozwój metody IH-FS-CC poprzez opracowanie i zaimplementowanie nowych modeli przybliżonych; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 2 / 34
3 Metoda sprzężonych klasterów w ujęciu przestrzeni Focka (FS-CC) Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 3 / 34
4 FS-CC Metoda sprzężonych klasterów: podejście jednoreferencyjne (CC): H Ψ 0 = E 0 Ψ 0 Ψ 0 = e T Φ 0 podejście wieloreferencyjne (FS-CC): HΨ k = E k Ψ k, k = 1,..., m 0 H eff Ψ 0 k = E k Ψ 0 k Ψ 0 k = m 0 m=1 C mk Φ m Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 4 / 34
5 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
6 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
7 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
8 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
9 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
10 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
11 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
12 FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 5 / 34
13 FS-CC Wady metody FS-CC: 1 problem ze zbieżnością; 2 problem ze stanami intruderowymi; 3 problem z rozwiązaniami alternatywnymi; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 6 / 34
14 Metoda FS-CC w formalizmie hamiltonianu pośredniego (IH-FS-CC) Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 7 / 34
15 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
16 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
17 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
18 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
19 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
20 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
21 IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 8 / 34
22 IH-FS-CC Rezultaty: 1 eliminacja problemów ze stanami intruderowymi; 2 rozwiązanie problemu ze zbieżnością; 3 brak problemu z alternatywnymi rozwiązaniami; L. Meissner, J. Chem. Phys., 108, 9227 (1998). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 9 / 34
23 Opis krzywych energii potencjalnej (PEC) metodą IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 10 / 34
24 PEC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 11 / 34
25 PEC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 11 / 34
26 PEC podejście standardowe Dysocjacja DIP podwójny potencjał jonizacji Molekuła obojętna HF Molekuła z dołączonymi dwoma elektronami HF 2 H F H F ( He) ( Ne) HF 2 HF DIP Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 12 / 34
27 PEC cząsteczka HF, stan podstawowy, baza cc-pvdz skorelowano wszystkie elektrony Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 13 / 34
28 PEC cząsteczka HF, stan podstawowy i stany wzbudzone, baza cc-pvdz skorelowano wszystkie elektrony Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 14 / 34
29 PEC WNIOSKI: zastosowanie schematu DIP pozwala na uzyskanie PEC w całym zakresie odległości międzyjądrowych; metoda jest rozmiarowo ekstensywna; brak problemów ze zbieżnością i stanami intruderowymi; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 15 / 34
30 Perturbacyjne oszacowanie efektów trójciałowych w metodzie IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 16 / 34
31 Motywacja Rysunek 1: Wertykalne energie wzbudzeń dla cząsteczki N 2 uzyskane metodą IH-FS-CCSD oraz IH-FS-CCSDT przy użyciu bazy aug-cc-pvtz. Wyniki dla dwóch przestrzeni odniesienia - (4,4) oraz (14,4) - ogólnie (m,n) gdzie m oznacza liczbę najniższych niezajętych aktywnych poziomów oraz n liczbę najwyższych zajętych aktywnych poziomów. Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 17 / 34
32 Nowe modele IH-FS-CCSD T teoria Kroki IH-FS-CCSD T zdiagonalizowanie macierzy hamiltonianu pośredniego [IH-FS-CCSD] wartości i wektory własne odtworzenie macierzy hamiltonianu efektywnego [FS-CCSD] nieiteracyjne włączenie efektów trójciałowych opartych np. na rachunku zaburzeń Møllera-Plesseta Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 18 / 34
33 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki N 2 (R=2.068 a 0 ) obliczone w bazie cc-pvdz (zamrożono dwa najniżej leżące orbitale, przestrzeń aktywna dla metody IH-FS-CC (2,4); w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT Eksp. a FCI b 1 Π g 9,665 9,593 9,409 9,525 9,481 9,621 9,31 9,584 (0,081) (0,009) (-0,175) (-0,059) (-0,103) (0,037) 1 Σ u 10,465 10,333 10,315 10,322 10,420 10,327 9,92 10,329 (0,136) (0,004) (-0,014) (-0,007) (0,091) (-0,002) 1 u 10,898 10,726 10,792 10,746 10,844 10,722 10,27 10,718 (0,180) (0,008) (0,074) (0,028) (0,126) (0,004) 1 Π u 14,009 13,661 14,010 13,856 13,813 13,784 12,78 13,608 (0,401) (0,053) (0,402) (0,248) (0,205) (0,176) MAE 0,200 0,019 0,166 0,086 0,131 0,055 a J. Oddershede, N.E. Griiner, G.H.F. Diercksen, Chem. Phys., 97, 303 (1985). b O. Christiansen, H. Koch, P. Jørgensen, J. Olsen, Chem. Phys. Lett., 256, 185 (1996). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 19 / 34
34 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki N 2 (R=2.068 a 0 ) obliczone w bazie cc-pvdz (zamrożono dwa najniżej leżące orbitale, przestrzeń aktywna dla metody IH-FS-CC (2,4); w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT Eksp. a FCI b 1 Π g 9,665 9,593 9,409 9,525 9,481 9,621 9,31 9,584 (0,081) (0,009) (-0,175) (-0,059) (-0,103) (0,037) 1 Σ u 10,465 10,333 10,315 10,322 10,420 10,327 9,92 10,329 (0,136) (0,004) (-0,014) (-0,007) (0,091) (-0,002) 1 u 10,898 10,726 10,792 10,746 10,844 10,722 10,27 10,718 (0,180) (0,008) (0,074) (0,028) (0,126) (0,004) 1 Π u 14,009 13,661 14,010 13,856 13,813 13,784 12,78 13,608 (0,401) (0,053) (0,402) (0,248) (0,205) (0,176) MAE 0,200 0,019 0,166 0,086 0,131 0,055 a J. Oddershede, N.E. Griiner, G.H.F. Diercksen, Chem. Phys., 97, 303 (1985). b O. Christiansen, H. Koch, P. Jørgensen, J. Olsen, Chem. Phys. Lett., 256, 185 (1996). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 19 / 34
35 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla atomu Ne obliczone w bazie aug-cc-pvdz (przestrzeń aktywna dla metody IH-FS-CC (4,3); w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT FCI a 1 P 0 19,041 19,207 18,991 18,928 19,127 19,203 19,247 (-0,206) (-0,040) (-0,256) (-0,319) (-0,120) (-0,044) 1 D 20,662 20,841 20,689 20,543 20,788 20,844 20,879 (-0,217) (-0,038) (-0,190) (-0,336) (-0,091) (-0,035) 1 P 20,751 20,940 20,757 20,639 20,884 20,946 20,978 (-0,227) (-0,038) (-0,221) (-0,339) (-0,094) (-0,032) 1 S 22,738 22,843 22,673 22,962 23,207 22,790 22,926 (-0,188) (-0,083) (-0,253) (0,036) (0,281) (-0,136) MAE 0,210 0,050 0,230 0,257 0,146 0,062 a H. Larsen, K. Hald, J. Olsen, P. Jørgensen, J. Chem. Phys., 115, 3015 (2001). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 20 / 34
36 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla atomu Ne obliczone w bazie aug-cc-pvdz (przestrzeń aktywna dla metody IH-FS-CC (4,3); w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT FCI a 1 P 0 19,041 19,207 18,991 18,928 19,127 19,203 19,247 (-0,206) (-0,040) (-0,256) (-0,319) (-0,120) (-0,044) 1 D 20,662 20,841 20,689 20,543 20,788 20,844 20,879 (-0,217) (-0,038) (-0,190) (-0,336) (-0,091) (-0,035) 1 P 20,751 20,940 20,757 20,639 20,884 20,946 20,978 (-0,227) (-0,038) (-0,221) (-0,339) (-0,094) (-0,032) 1 S 22,738 22,843 22,673 22,962 23,207 22,790 22,926 (-0,188) (-0,083) (-0,253) (0,036) (0,281) (-0,136) MAE 0,210 0,050 0,230 0,257 0,146 0,062 a H. Larsen, K. Hald, J. Olsen, P. Jørgensen, J. Chem. Phys., 115, 3015 (2001). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 20 / 34
37 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki CH 2 (R = Å, A = o ) obliczone w bazie 6 31G (funkcje kartezjańskie, zamrożono najniższy i najwyższy orbital, zastosowano poziomy aktywne (3,2) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT FCI a 1 B 1 1,668 1,678 1,512 1,400 1,531 1,683 1,679 (-0,011) (-0,001) (-0,167) (-0,279) (-0,148) (0,004) 1 A 2 6,101 6,092 6,052 5,880 6,003 6,091 6,093 (0,008) (-0,001) (-0,040) (-0,212) (-0,089) (-0,002) 1 A 1 9,120 9,056 9,161 9,075 9,108 9,054 9,053 (0,067) (0,003) (0,109) (0,022) (0,055) (0,001) MAE 0,029 0,002 0,105 0,171 0,098 0,002 a S. Hirata, M. Nooijen, R.J. Bartlett, Chem. Phys. Lett., 326, 255 (2000). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 21 / 34
38 Nowe modele IH-FS-CCSD T wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki CH 2 (R = Å, A = o ) obliczone w bazie 6 31G (funkcje kartezjańskie, zamrożono najniższy i najwyższy orbital, zastosowano poziomy aktywne (3,2) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SD (1,1) T SD T SDT FCI a 1 B 1 1,668 1,678 1,512 1,400 1,531 1,683 1,679 (-0,011) (-0,001) (-0,167) (-0,279) (-0,148) (0,004) 1 A 2 6,101 6,092 6,052 5,880 6,003 6,091 6,093 (0,008) (-0,001) (-0,040) (-0,212) (-0,089) (-0,002) 1 A 1 9,120 9,056 9,161 9,075 9,108 9,054 9,053 (0,067) (0,003) (0,109) (0,022) (0,055) (0,001) MAE 0,029 0,002 0,105 0,171 0,098 0,002 a S. Hirata, M. Nooijen, R.J. Bartlett, Chem. Phys. Lett., 326, 255 (2000). Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 21 / 34
39 Nowe modele IH-FS-CCSD T wnioski WNIOSKI: podejście perturbacyjne nie daje satysfakcjonujących wyników rezultaty o gorszej dokładności niż IH-FS-CCSD; poprawa wyników tylko dla niektórych układów i stanów w stosunku do IH-FS-CCSD; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 22 / 34
40 Selektywny wybór trójciałowych operatorów klasterowych w metodzie IH-FS-CC Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 23 / 34
41 Motywacja Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 24 / 34
42 Motywacja Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 25 / 34
43 Motywacja Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 26 / 34
44 Nowe modele IH-FS-CCSDt teoria sektor (0,0) stan podstawowy CCSDT CCSD lub CCSDT-3; sektor (0,1) potencjał jonizacji IH-FS-CCSDT; sektor (1,0) powinowactwo elektronowe IH-FS-CCSDT; sektor (1,1) energia wzbudzenia IH-FS-CCSD; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 27 / 34
45 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki N 2 (R=2.068 a 0) obliczone w bazie cc-pvdz (zamrożono dwa najniżej leżące orbitale, zastosowano poziomy aktywne (2,4) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT Eksp. a 1 Π g 9,665 9,593 9,409 9,338 9,538 9,555 9,621 9,31 9,584 (0,081) (0,009) (-0,175) (-0,246) (-0,046) (-0,029) (0,037) 1 Σ u 10,465 10,333 10,315 10,087 10,331 10,353 10,327 9,92 10,329 (0,136) (0,004) (-0,014) (-0,242) (0,002) (0,024) (-0,002) 1 u 10,898 10,726 10,792 10,475 10,723 10,744 10,722 10,27 10,718 (0,180) (0,008) (0,074) (-0,243) (0,005) (0,026) (0,004) 1 Π u 14,009 13,661 14,010 13,716 13,921 13,940 13,784 12,78 13,608 (0,401) (0,053) (0,402) (0,108) (0,313) (0,332) (0,176) MAE 0,200 0,019 0,166 0,210 0,091 0,103 0,055 a J. Oddershede, N.E. Griiner, G.H.F. Diercksen, Chem. Phys., 97, 303 (1985). b O. Christiansen, H. Koch, P. Jørgensen, J. Olsen, Chem. Phys. Lett., 256, 185 (1996). FCI b Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 28 / 34
46 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki N 2 (R=2.068 a 0) obliczone w bazie cc-pvdz (zamrożono dwa najniżej leżące orbitale, zastosowano poziomy aktywne (2,4) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT Eksp. a 1 Π g 9,665 9,593 9,409 9,338 9,538 9,555 9,621 9,31 9,584 (0,081) (0,009) (-0,175) (-0,246) (-0,046) (-0,029) (0,037) 1 Σ u 10,465 10,333 10,315 10,087 10,331 10,353 10,327 9,92 10,329 (0,136) (0,004) (-0,014) (-0,242) (0,002) (0,024) (-0,002) 1 u 10,898 10,726 10,792 10,475 10,723 10,744 10,722 10,27 10,718 (0,180) (0,008) (0,074) (-0,243) (0,005) (0,026) (0,004) 1 Π u 14,009 13,661 14,010 13,716 13,921 13,940 13,784 12,78 13,608 (0,401) (0,053) (0,402) (0,108) (0,313) (0,332) (0,176) MAE 0,200 0,019 0,166 0,210 0,091 0,103 0,055 a J. Oddershede, N.E. Griiner, G.H.F. Diercksen, Chem. Phys., 97, 303 (1985). b O. Christiansen, H. Koch, P. Jørgensen, J. Olsen, Chem. Phys. Lett., 256, 185 (1996). FCI b Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 28 / 34
47 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla atomu Ne obliczone w bazie aug-cc-pvdz (zastosowano poziomy aktywne (4,3) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT 1 P 0 19,041 19,207 18,991 19,163 19,170 19,172 19,203 19,247 (-0,206) (-0,040) (-0,256) (-0,084) (-0,077) (-0,075) (-0,044) 1 D 20,662 20,841 20,689 20,851 20,864 20,865 20,844 20,879 (-0,217) (-0,038) (-0,190) (-0,028) (-0,015) (-0,014) (-0,035) 1 P 20,751 20,940 20,757 20,931 20,944 20,945 20,946 20,978 (-0,227) (-0,038) (-0,221) (0,047) (-0,035) (-0,033) (-0,032) 1 S 22,738 22,843 22,673 22,989 22,969 22,971 22,790 22,926 (-0,188) (-0,083) (-0,253) (0,063) (0,043) (0,045) (-0,136) MAE 0,210 0,050 0,230 0,055 0,042 0,042 0,062 a H. Larsen, K. Hald, J. Olsen, P. Jørgensen, J. Chem. Phys., 115, 3015 (2001). FCI a Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 29 / 34
48 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla atomu Ne obliczone w bazie aug-cc-pvdz (zastosowano poziomy aktywne (4,3) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT 1 P 0 19,041 19,207 18,991 19,163 19,170 19,172 19,203 19,247 (-0,206) (-0,040) (-0,256) (-0,084) (-0,077) (-0,075) (-0,044) 1 D 20,662 20,841 20,689 20,851 20,864 20,865 20,844 20,879 (-0,217) (-0,038) (-0,190) (-0,028) (-0,015) (-0,014) (-0,035) 1 P 20,751 20,940 20,757 20,931 20,944 20,945 20,946 20,978 (-0,227) (-0,038) (-0,221) (0,047) (-0,035) (-0,033) (-0,032) 1 S 22,738 22,843 22,673 22,989 22,969 22,971 22,790 22,926 (-0,188) (-0,083) (-0,253) (0,063) (0,043) (0,045) (-0,136) MAE 0,210 0,050 0,230 0,055 0,042 0,042 0,062 a H. Larsen, K. Hald, J. Olsen, P. Jørgensen, J. Chem. Phys., 115, 3015 (2001). FCI a Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 29 / 34
49 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki CH 2 (R = Å, A = o ) obliczone w bazie 6 31G (funkcje kartezjańskie, zamrożono najniższy i najwyższy orbital, zastosowano poziomy aktywne (3,2) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT 1 B 1 1,668 1,678 1,512 1,640 1,698 1,718 1,683 1,679 (-0,011) (-0,001) (-0,167) (-0,039) (0,020) (0,039) (0,004) 1 A 2 6,101 6,092 6,052 6,092 6,151 6,171 6,091 6,093 (0,008) (-0,001) (-0,040) (-0,001) (0,059) (0,078) (-0,002) 1 A 1 9,120 9,056 9,161 8,996 9,062 9,083 9,054 9,053 (0,067) (0,003) (0,109) (-0,057) (0,009) (0,030) (0,001) MAE 0,029 0,002 0,105 0,032 0,029 0,049 0,002 a S. Hirata, M. Nooijen, R.J. Bartlett, Chem. Phys. Lett., 326, 255 (2000). FCI a Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 30 / 34
50 Nowe modele IH-FS-CCSDt wyniki Tabela: Singletowe, wertykalne energie wzbudzeń [ev] dla cząsteczki CH 2 (R = Å, A = o ) obliczone w bazie 6 31G (funkcje kartezjańskie, zamrożono najniższy i najwyższy orbital, zastosowano poziomy aktywne (3,2) dla metod IH-FS-CC; w nawiasach podano odchylenie od FCI). Stan EOM-CC IH-FS-CC SD SDT SD SDtSD SDtSDT 3 SDtSDT SDT 1 B 1 1,668 1,678 1,512 1,640 1,698 1,718 1,683 1,679 (-0,011) (-0,001) (-0,167) (-0,039) (0,020) (0,039) (0,004) 1 A 2 6,101 6,092 6,052 6,092 6,151 6,171 6,091 6,093 (0,008) (-0,001) (-0,040) (-0,001) (0,059) (0,078) (-0,002) 1 A 1 9,120 9,056 9,161 8,996 9,062 9,083 9,054 9,053 (0,067) (0,003) (0,109) (-0,057) (0,009) (0,030) (0,001) MAE 0,029 0,002 0,105 0,032 0,029 0,049 0,002 a S. Hirata, M. Nooijen, R.J. Bartlett, Chem. Phys. Lett., 326, 255 (2000). FCI a Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 30 / 34
51 Nowe modele IH-FS-CCSDt wnioski WNIOSKI: selektywny wybór operatorów trójciałowych znacząco poprawia dokładność wyników względem IH-FS-CCSD; otrzymane rezultaty pozostają w bardzo dobrej zgodności z wartościami FCI; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 31 / 34
52 Podsumowanie Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 32 / 34
53 Podsumowanie 1 metoda IH-FS-CCSD oparta na schemacie DIP stanowi bardzo dobre narzędzie do opisu PEC dla stanu podstawowego jak i stanów wzbudzonych; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 33 / 34
54 Podsumowanie 1 metoda IH-FS-CCSD oparta na schemacie DIP stanowi bardzo dobre narzędzie do opisu PEC dla stanu podstawowego jak i stanów wzbudzonych; 2 opracowano nowe modele metody IH-FS-CCSDt, które spełniają warunki stawiane na początku; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 33 / 34
55 Podsumowanie 1 metoda IH-FS-CCSD oparta na schemacie DIP stanowi bardzo dobre narzędzie do opisu PEC dla stanu podstawowego jak i stanów wzbudzonych; 2 opracowano nowe modele metody IH-FS-CCSDt, które spełniają warunki stawiane na początku; 3 nowootrzymane modele dają bardzo dobry jakościowy i ilościowy opis układów atomowych i molekularnych; Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 33 / 34
56 Dziękuję za uwagę Justyna Cembrzyńska Seminarium ISDMP, Toruń 34 / 34
Grupa Moniki Musiał. Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Chemii Teoretycznej
Wieloreferencyjna metoda sprzężonych klasterów w dwuwalencyjnych sektorach przestrzeni Focka oraz metoda równań ruchu w zastosowaniu do opisu stanów wzbudzonych Grupa Moniki Musiał Uniwersytet Śląski Instytut
Zakład Chemii Teoretycznej Obrony prac licencjackich, r., godzina 9.00, sala 149 ul. Bankowa czerwca 2012
Zakład Chemii Teoretycznej Obrony prac licencjackich, 15.06.2012 r., godzina 9.00, sala 149 ul. Bankowa 12. 5 czerwca 2012 1. Mieszczak Magdalena Wyznaczanie podwójnego potencjału jonizacji dla cząsteczki
Stany wysokospinowe w teorii sprzężonych klasterów w połączeniu z metodą równań ruchu dla układów podwójnie zjonizowanych
Wszczęcie przewodu doktorskiego Proponowany temat pracy: Stany wysokospinowe w teorii sprzężonych klasterów w połączeniu z metodą równań ruchu dla układów podwójnie zjonizowanych Łukasz Lupa Opiekun naukowy:
Prof. dr hab. Leszek Meissner Toruń, 24 września 2018 r. Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Toruń
Prof. dr hab. Leszek Meissner Toruń, 24 września 2018 r. Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 87-100 Toruń Ocena rozprawy doktorskiej magister Aleksandry Tucholskiej zatytułowanej Momenty przejścia
Metoda oddzia lywania konfiguracji (CI)
Metoda oddzia lywania konfiguracji (CI) Spinorbitale: obsadzone φ a i wirtualne φ r : ɛ a ɛ HOMO, ɛ r ɛ LUMO ê r a wykonuje podstawienie φ a φ r, np. ê 7 2 φ 1 φ 2 φ 3... φ N = φ 1 φ 7 φ 3... φ N Operator
Graficzna reprezentacja orbitali atomowych s, p i d. Graficzny obraz schematu EA w obliczeniach energii termów atomowych dla atomu sodu.
Wizualizacja Graficzna reprezentacja orbitali atomowych s, p i d. Graficzny obraz schematu EA w obliczeniach energii termów atomowych dla atomu sodu. Graficzny obraz schematu DEA w obliczeniach energii
Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe
Wykład 5: Cząsteczki dwuatomowe Wiązania jonowe i kowalencyjne Ograniczenia teorii Lewisa Orbitale cząsteczkowe Kombinacja liniowa orbitali atomowych Orbitale dwucentrowe Schematy nakładania orbitali Diagramy
Uwzględnienie energii korelacji w metodach ab initio - przykłady
Uwzględnienie energii korelacji w metodach ab initio - przykłady Funkcje falowe (i funkcje bazy) jawnie skorelowane - zależa jawnie od odległości międzyelektronowych r ij = r i r j Funkcje falowe w postaci
Teoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 9 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
METODY POSTHARTREE-FOCKOWSKIE MONIKA MUSIA L
METODY POSTHARTREE-FOCKOWSKIE MONIKA MUSIA L Jednym z ważniejszych zadań chemii kwantowej jest opracowywanie nowych metod obliczeniowych umożliwiaj acych bardzo dok ladne wyznaczanie e- nergii korelacji
Podstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
że w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?
TEST. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f i f są funkcjami własnymi operatora αˆ, przy czym: α ˆ f =. 05 f i α ˆ f =. 4f. Stan pewnej cząstki opisuje 3 znormalizowana funkcja falowa Ψ = f + f. Jakie
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Cząsteczki. 1.Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Jakie sąs. typy wiąza
Cząsteczki 1.Dlaczego atomy łącz czą się w cząsteczki?.jak atomy łącz czą się w cząsteczki? 3.Co to jest wiązanie chemiczne? Co to jest rząd d wiązania? Jakie sąs typy wiąza zań? Dlaczego atomy łącz czą
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Chemia teoretyczna (023) 1. Informacje ogólne koordynator modułu dr hab. Monika Musiał, prof. UŚ rok akademicki
Modelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
Monika Musiał. Oddziaływania miȩdzycz asteczkowe
Oddziaływania miȩdzycz asteczkowe Wstęp Klasyczne wi azania chemiczne to najczęściej wiązania kowalencyjne lub jonowe, a więc takie jakie występują w cząsteczkach chemicznych. Ich energia wynosi od kilkudziesięciu
Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
METODA SPRZȨŻONYCH KLASTERÓW METODA MIESZANIA KONFIGURACJI. Monika Musia l
METODA SPRZȨŻONYCH KLASTERÓW METODA MIESZANIA KONFIGURACJI Monika Musia l Jednym z ważniejszych zadań chemii kwantowej jest opracowywanie nowych metod obliczeniowych umożliwiaj acych bardzo dok ladne wyznaczanie
Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450
Struktura elektronowa σ-kompleksu benzenu z centrum aktywnym Fe IV O cytochromu P450 Modelowanie metodami DFT, CASSCF i CASPT2 Andrzej Niedziela 1 1 Wydział Chemii Uniwersytet Jagielloński 14.01.2009 /Seminarium
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 10 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2015/16
Hierarchia baz gaussowskich (5)
Hierarchia baz gaussowskich (5) Bazy split-valence czyli VDZ, VTZ, etc. (np. bazy Pople a 6-31G, 6-311G, etc) Bazy split-valence spolaryzowane VDZP, VTZP, etc. Bazy bazy Dunninga (konsystentne korelacyjnie)
c) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe
TEST 1. Ortogonalne i znormalizowane funkcje f 1 i f są funkcjami własnymi operatora, przy czym: f 1 =1.05 f 1 i f =.41 f. Stan pewnej cząstki opisuje znormalizowana funkcja 1 3 falowa = f1 f. Jakie jest
TEORIA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) dr Henryk Myszka - Uniwersytet Gdański - Wydział Chemii
TERIA RBITALI MLEKULARNYCH (M) Metoda (teoria) orbitali molekularnych (M) podstawy metody M - F. Hund, R.S. Mulliken Teoria M zakłada, że zachowanie się elektronu w cząsteczce opisuje orbital molekularny
Różne typy wiązań mają ta sama przyczynę: energia powstającej stabilnej cząsteczki jest mniejsza niż sumaryczna energia tworzących ją, oddalonych
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Modelowanie molekularne
Modelowanie molekularne metodami chemii kwantowej Dr hab. Artur Michalak Zakład Chemii Teoretycznej Wydział Chemii UJ Wykład 4 http://www.chemia.uj.edu.pl/~michalak/mmod2007/ Podstawowe idee i metody chemii
WYKŁAD 3 CZĄSTECZKI WIELOATOMOWE ZWIĄZKI WĘGLA
WYKŁAD 3 ZĄSTEZKI WIELOATOMOWE ZWIĄZKI WĘGLA O : (s) O: (s) (s) (p z ) (p x ) (p y ) px py s 90 o? s 4 : (s) (s) (p x ) (p y ) (s) (s) (p x ) (p y ) (p z ) s pz px py s so : (s) s s.orbital MOLEKULARNY
13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 13 UKŁADY KILKU CZĄSTEK W MECHANICE KWANTOWEJ 13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe) Zajmiemy się kwantowym opisem atomu He
Atomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Metody obliczeniowe chemii teoretycznej
Metody obliczeniowe chemii teoretycznej mechanika kwantowa mechanika klasyczna ւ ց WFT DFT MM FFM metody bazuj ace na metody bazuj ace na Mechanika Molekularna funkcji falowej gȩstości elektronowej Wave
Ćwiczenie 3. Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe *
Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * 1 Ćwiczenie 3 Spektroskopia elektronowa. Etylen. Trypletowe przejścia elektronowe * I. Narysuj etylen a) Wybierz Default
Wykład przygotowany w oparciu o podręczniki:
Slajd 1 Wykład przygotowany w oparciu o podręczniki: Organic Chemistry 4 th Edition Paula Yurkanis Bruice Slajd 2 Struktura elektronowa wiązanie chemiczne Kwasy i zasady Slajd 3 Chemia organiczna Związki
Nowe modele obliczeniowe wieloreferencyjnej metody sprzężonych klasterów sformułowanej w przestrzeni Hilberta.
Uniwersytet Śląski Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Zamknięcie przewodu doktorskiego Katarzyna Szopa Nowe modele obliczeniowe wieloreferencyjnej metody sprzężonych klasterów sformułowanej w przestrzeni
Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
RACHUNEK ZABURZEŃ. Monika Musiał
RACHUNEK ZABURZEŃ Monika Musiał Rachunek zaburzeń jest podstawową obok metody wariacyjnej techniką obliczeniową stosowaną do rozwiązywania równania Schrödingera. Idea metody zaburzeniowej sprowadza się
1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych
1 i 2. Struktura elektronowa atomów, tworzenie wiązań chemicznych 1 1.1. Struktura elektronowa atomów Rozkład elektronów na pierwszych czterech powłokach elektronowych 1. powłoka 2. powłoka 3. powłoka
Zasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Monika Musiał. Oddziaływania miȩdzycz asteczkowe
Oddziaływania miȩdzycz asteczkowe Wstęp Klasyczne wi azania chemiczne to najczęściej wiązania kowalencyjne lub jonowe, a więc takie jakie występują w cząsteczkach chemicznych. Ich energia wynosi od kilkudziesięciu
Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader
Notatki do wyk ladu VII Struktura elektronowa czasteczek przybliżenie Borna-Oppenheimera rozwiazanie równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader przybliżenie jednoelektronowe metoda
Inżynieria Biomedyczna. Wykład XII
Inżynieria Biomedyczna Wykład XII Plan Wiązania chemiczne Teoria Lewisa Teoria orbitali molekularnych Homojądrowe cząsteczki dwuatomowe Heterojądrowe cząsteczki dwuatomowe Elektroujemność Hybrydyzacja
Wykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Korelacja elektronowa
Korelacja elektronowa oraz metody jej uwzgl edniania oparte na funkcji falowej Mariusz Radoń 04.04.2017 11.04.2017 Wymiana i korelacja kulombowska W metodzie HF Elektrony o jednakowych spinach nie moga
Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 22 METODA FUNKCJONAŁÓW GĘSTOŚCI 22.1 Wstęp Definiujemy dla gazu elektronowego operatory anihilacji ψ σ (r) i kreacji ψ σ(r) pola fermionowego ψ σ
Stany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
d dz d dy e r d dx ψ = ψ(r, Θ, ϕ) = R n (r) Y l,m (Θ,ϕ) = ψ n,l,m E n 2 n NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H 2 Przypomnienie: atom wodoru
NAJPROSTSZA CZĄSTECZKA - MOLEKUŁA H Przomnienie: atom wodoru m d d d d d dz e r Ψ r EΨ r rz rzejściu do wółrzędnch fercznch r, Θ, ϕ ψ ψr, Θ, ϕ R n r Y l,m Θ,ϕ ψ n,l,m liczb kwantowe: n, l, m... l 0,...,n-,
Rozdział 23 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA Wstęp. Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1
Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 3 KWANTOWA DYNAMIKA MOLEKULARNA 3.1 Wstęp Metoda ta umożliwia opis układu złożonego z wielu jonów i elektronów w stanie podstawowym. Hamiltonian układu
Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin
Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki Zagadnienia na egzamin 1. Zapisz konfigurację elektronową dla atomu helu (dwa elektrony) i wyjaśnij, dlaczego cząsteczka wodoru jest stabilna, a cząsteczka
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.
Zad. 1.1. Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji. Zad. 1.1.a. Funkcja: ϕ = sin2x Zad. 1.1.b. Funkcja: ϕ = e x 2 2 Operator: f = d2 dx
Orbitale typu σ i typu π
Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.
1 Pytania egzaminacyjne: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej. 2. Efekt fotoelektryczny- interpretacja Einsteina. 3. Efekt fotoelektryczny: jak skorelowana jest liczba wybijanych elektronów
Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Pasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
3. Cząsteczki i wiązania
3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków organicznych
KARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 3 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy Poziom przedmiotu Symbole efektów kształcenia Symbole efektów dla obszaru kształcenia Symbole efektów kierunkowych
Chemia kwantowa. Pytania egzaminacyjne. 2010/2011: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej.
1 Chemia kwantowa. Pytania egzaminacyjne. 21/211: 1. Przesłanki doświadczalne mechaniki kwantowej. 2. Efekt fotoelektryczny - interpretacja Einsteina. 3. Efekt fotoelektryczny: jak skorelowana jest licza
STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Ćwiczenia. Monika Musia l
STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Ćwiczenia Monika Musia l Uk lad zamkniȩtopow lokowy: N elektronów; N 2 elektronowa: Ψ = 1 N! orbitali. Funkcja falowa N- φ 1 (1)α(1)
Wykład z Chemii Ogólnej
Wykład z Chemii Ogólnej Część 2 Budowa materii: od atomów do układów molekularnych 2.2. BUDOWA CZĄSTECZEK Katedra i Zakład Chemii Fizycznej Collegium Medicum w Bydgoszczy Uniwersytet Mikołaja Kopernika
Wyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych
Wyznaczanie krzywych energii potencjalnej dla wybranych cząsteczek dwuatomowych Wstęp Krzywa energii potencjalnej 1 to wykres zależności energii potencjalnej cząsteczek od długości wiązania (czyli od wzajemnej
Matematyczne Metody Chemii I Zadania
Matematyczne Metody Chemii I Zadania Mariusz Radoń, Marcin Makowski, Grzegorz Mazur Zestaw Zadanie. Pokazać, że wyznacznik dowolnej macierzy unitarnej jest liczbą o module. Zadanie. Pokazać, że elementy
3. Cząsteczki i wiązania
20161020 3. Cząsteczki i wiązania Elektrony walencyjne Wiązania jonowe i kowalencyjne Wiązanie typu σ i π Hybrydyzacja Przewidywanie kształtu cząsteczek AX n Orbitale zdelokalizowane Cząsteczki związków
Wiązania kowalencyjne
Wiązania kowalencyjne (pierw. o dużej E + pierw. o dużej E), E < 1,8 TERIE WIĄZANIA KWALENCYJNEG Teoria hybrydyzacji orbitali atomowych Teoria orbitali molekularnych Teoria pola ligandów YBRYDYZACJA RBITALI
Korelacja elektronowa. e z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zmienne losowe x i y sa. ρ(x, y) = ρ 1 (x) ρ 2 (y)
Notatki do wyk ladu XII Korelacja elektronowa Nazwa korelacja elektronowa wywodzi si e z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Zmienne losowe x i y sa niezależne jeśli ρ(x, y) = ρ 1 (x) ρ 2 (y) Oznacza
Ćwiczenie 4: Modelowanie reakcji chemicznych. Stan przejściowy.
Ćwiczenie 4: Modelowanie reakcji chemicznych. Stan przejściowy. Celem ćwiczenia jest wymodelowanie przebiegu reakcji chemicznej podstawienia nukleofilowego zachodzącego zgodnie z mechanizmem SN2. Wprowadzenie:
Analityczne pierwsze pochodne energii w układach podwójnie zjonizowanych na podstawie metody równań ruchu teorii sprzężonych klasterów
UNIWERSYTET ŚLĄSKI Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Zamknięcie przewodu doktorskiego Katarzyna Kowalska-Szojda Analityczne pierwsze pochodne energii w układach podwójnie zjonizowanych na podstawie metody
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii
Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu
np. dla elektronów w kryształach; V(x+d) = V(x), d - okres periodyczności = wielkość komórki elementarnej kryształu
Potencjały eriodyczne n. dla elektronów w kryształach; V(x+d) V(x), d - okres eriodyczności wielkość komórki elementarnej kryształu rzyadek kryształu jednowymiarowego sieci z bazą gdy w komórce elementarnej
KARTA PRZEDMIOTU. Informacje ogólne WYDZIAŁ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY. SZKOŁA NAUK ŚCISŁYCH UNIWERSYTET KARDYNAŁA STEFANA WYSZYŃSKIEGO W WARSZAWIE
1 2 4 5 6 7 8 8.0 Kod przedmiotu Nazwa przedmiotu Jednostka Punkty ECTS Język wykładowy polski Poziom przedmiotu podstawowy K_W01 2 wiedza Symbole efektów kształcenia K_U01 2 umiejętności K_K01 11 kompetencje
Teoria funkcjonału gęstości
Teoria funkcjonału gęstości Łukasz Rajchel Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego Uniwersytet Warszawski lrajchel1981@gmail.com Wykład dostępny w sieci: http://tiger.chem.uw.edu.pl/staff/lrajchel/
Teoria funkcjona lu g
Notatki do wyk ladu XII (z 1.01.015) Uwaga! Strony 1-14 sa w wiekszości powtórzeniem stron z Notatek do wyk ladu XI z 15.1.014 Teoria funkcjona lu g estości Density Functional Theory - DFT Czy znajomość
Wykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Wiązania chemiczne, budowa cząsteczek
strona 1/11 Zadania powtórkowe do egzaminu maturalnego z chemii Wiązania chemiczne, budowa cząsteczek Monika Gałkiewicz Zad. 1 () Podaj wzory dwóch dowolnych kationów i dwóch dowolnych anionów posiadających
Ćw. 11 wersja testowa Wyznaczanie odległości krytycznej R 0 rezonansowego przeniesienia energii (FRET)
Ćw. 11 wersja testowa Wyznaczanie odległości krytycznej R 0 rezonansowego przeniesienia energii (FRET) Wstęp W wyniku absorpcji promieniowania elektromagnetycznego o odpowiedniej długości fali (najczęściej
Wiązania chemiczne. Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych. 5 typów wiązań
Wiązania chemiczne Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych 5 typów wiązań wodorowe A - H - A, jonowe ( np. KCl ) molekularne (pomiędzy atomami gazów szlachetnych i małymi
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie
Monika Musia l. METODA MIESZANIA KONFIGURACJI Configuration Interaction (CI) (ujȩcie wyznacznikowe)
Monika Musia l METODA MIESZANIA KONFIGURACJI Configuration Interaction (CI) (ujȩcie wyznacznikowe) ĤΨ i = E i Ψ i W metodzie mieszania konfiguracji wariacyjna funkcja falowa, jest liniow a kombinacj a
Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.
Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,
0900 FS2 2 FAC. Fizyka atomu i cząsteczki FT 8. WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: Karta przedmiotu. Przedmiot moduł ECTS. kierunek studiów: FIZYKA 2 st.
WYDZIAŁ FIZYKI UwB KOD USOS: 0900 FS2 2 FAC Karta przedmiotu Przedmiot moduł ECTS Fizyka atomu i cząsteczki FT 8 kierunek studiów: FIZYKA 2 st. specjalność: FIZYKA TEORETYCZNA Formy zajęć wykład konwersatorium
Fizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Opis korelacji elektronowej w dużych układach molekularnych. Implementacja metodologii LT-AO-MP2
Opis korelacji elektronowej w dużych układach molekularnych. metodologii Jakub Sumera Krzysztof Kowalczyk 7 stycznia 2009 roku Spis treści Wstęp 1 Wstęp 2 3 4 Plan pracy Wstęp implementacja AO MP2 kwadratowo
26 Okresowy układ pierwiastków
26 Okresowy układ pierwiastków Przyjmując procedurę Hartree ego otrzymujemy poziomy numerowane, jak w atomie wodoru, liczbami kwantowymi (n, l, m) z tym, że degeneracja ze względu na l na ogół już nie
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D.
Oddziaływanie atomu z kwantowym polem E-M: C.D. 1 atom jakoźródło 1 fotonu. Emisja spontaniczna wg. złotej reguły Fermiego. Absorpcja i emisja kolektywna ˆ E( x,t)=i λ Powtórzenie d 3 ω k k 2ǫ(2π) 3 e
i elektronów w czasteczkach (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra 2M b a i b; m -masa elektronu e 2 r ij
Notatki do wyk ladu IX Rozdzielenie ruchu jader i elektronów w czasteczkach W dowolnym uk ladzie wspó lrzednych (laboratoryjnym) operator Hamiltona dla czasteczki dwuatomowej (jadra a i b)ma postać: Ĥ
Oddzia lywania miedzycz. jony molekularne lub atomy. edzy A i B:
Notatki do wyk ladu XIII Oddzia lywania miedzycz asteczkowe A i B zamknietopow lokowe czasteczki, jony molekularne lub atomy. Energia oddzia lywania E oddz mi edzy A i B: E oddz = E AB (E A + E B ) ()
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Podstawy chemii obliczeniowej
Podstawy chemii obliczeniowej Anna Kaczmarek Kędziera Katedra Chemii Materiałów, Adsorpcji i Katalizy Wydział Chemii UMK, Toruń Elementy chemii obliczeniowej i bioinformatyki 2015 Plan wykładu 15 godzin
BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA
BUDOWA ATOMU cd. ajmuje się opisem ruchu cąstek elementarnch, układ można opiswać posługując się współrędnmi określającmi położenie bądź pęd, współrędne określa się pewnm prbliżeniem, np. współrędną dokładnością
Modele kp wprowadzenie
Modele kp wprowadzenie Komórka elementarna i komórka sieci odwrotnej Funkcje falowe elektronu w krysztale Struktura pasmowa Przybliżenie masy efektywnej Naprężenia: potencjał deformacyjny, prawo Hooka
Symbol termu: edu (sumy ca lkowitego orbitalnego momentu edu i ca lkowitego spinu) Przyk lad: 2 P 3. kwantowa
Notatki do wyk ladu VI (z 18.11.2013) Symbol termu: 2S+1 L (1) L -liczba kwantowa ca lkowitego orbitalnego momentu pedu Duże litery S, P, D, F, itd. dla L=0, 1, 2, 3, itd. 2S+1 - multipletowość; S - liczba
Podstawowe metody i przybliżenia: metoda wariacyjna, rachunek zaburzeń
Wyk lad 6 Podstawowe metody i przybliżenia: metoda wariacyjna, rachunek zaburzeń Uk lady modelowe czastka swobodna czastka na barierze potencja lu czastka w pudle oscylator harmoniczny oscylator Morse
Ocena aromatyczności cząsteczek w oparciu o orbitale rzędów wiązań
Seminarium Zakładu Chemii Teoretycznej i Zakładu Metod Obliczeniowych Chemii Ocena aromatyczności cząsteczek w oparciu o orbitale rzędów wiązań dr Dariusz Szczepanik Zakład Chemii Teoretycznej Kraków 2015
STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Monika Musia l
WYK LAD STRUKTURA ELEKTRONOWA CZA STECZEK: METODA ORBITALI MOLEKULARNYCH (MO) Monika Musia l http : //zcht.mf c.us.edu.pl/ mm WYK LAD - wyznaczanie orbitali atomowych i molekularnych Uk lad zamkniȩtopow
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki
Wykład V Wiązanie kowalencyjne. Półprzewodniki Wiązanie kowalencyjne molekuła H 2 Tworzenie wiązania kowalencyjnego w molekule H 2 : elektron w jednym atomie przyciągany jest przez jądro drugiego. Wiązanie
Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej
Przewidywania teorii kwantowej Chemia kwantowa - podsumowanie Cząstka w pudle Atom wodoru Równanie Schroedingera H ˆ = ˆ T e Hˆ = Tˆ e + Vˆ e j Chemia kwantowa - podsumowanie rozwiązanie Cząstka w pudle
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność