Ato wodoropodobny Eektron poruszjący się w kuobowski pou jądr o łdunku +Ze posid energię potencjną: z -e, V ( r) Ze 4πε r + Ze φ θ r y x

Podobne dokumenty
Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

Atom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:

Atom wodoru i jony wodoropodobne

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

Mechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?

gdzie λ - długość fali, h - stała Plancka, p - pęd cząstki.

Wykład Budowa atomu 3

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Stara i nowa teoria kwantowa

Budowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

VIII. VIII.1. ORBITALNY MOMENT MAGNETYCZNY ELEKTRONU, L= r p (VIII.1.1) p=m v (VIII.1.2) L= L =mvr (VIII.1.1a) r v. r=v (VIII.1.3)

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

Mechanika kwantowa. Erwin Schrödinger ( ) Werner Heisenberg

θ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC

13.1 Układy helopodobne (trójcząstkowe układy dwuelektronowe)

Fizyka 2. Janusz Andrzejewski

Prawo Coulomba i pole elektryczne

Pierwiastek z liczby zespolonej

Spektroskopia magnetyczna

Równania różniczkowe cząstkowe - metoda Fouriera. Przykładowe rozwiązania i wskazówki

Wykład Indukcja elektromagnetyczna, energia pola magnetycznego

Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).

Zad Sprawdzić, czy dana funkcja jest funkcją własną danego operatora. Jeśli tak, znaleźć wartość własną funkcji.

r. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład V-VI Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1

Wykład 13. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków

JEDNOSTKI ATOMOWE =1, m e =1, e=1, ; 1 E 2 h = 4, J. Energia atomu wodoru lub jonu wodoropodobnego w jednostkach atomowych:

Wykład 27 Wersja robocza. Elementy współczesnej fizyki atomów i cząsteczek.

że w wyniku pomiaru zmiennej dynamicznej A, której odpowiada operator αˆ otrzymana zostanie wartość 2.41?

Atom (cząsteczka niepolarna) w polu elektrycznym

Struktura energetyczna ciał stałych-cd. Fizyka II dla Elektroniki, lato

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Cząsteczki. Opis termodynamiczny Opis kwantowy. Dlaczego atomy łącz. 2.Jak atomy łącz. 3.Co to jest wiązanie chemiczne? typy wiąza.

Widmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Grażyna Nowicka, Waldemar Nowicki BADANIE RÓWNOWAG KWASOWO-ZASADOWYCH W ROZTWORACH ELEKTROLITÓW AMFOTERYCZNYCH

r. akad. 2012/2013 Atom wodoru wykład 5-6 Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Atom wodoru Zakład Biofizyki 1

Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Zjawisko Zeemana (1896)

MOMENT PĘDU, ROTATOR SZTYWNY. c.us.edu.pl/ mm

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Elektronowa struktura atomu

Analiza obrazów w systemie wizyjnym

Wykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków.

IV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913)

Układ okresowy. Przewidywania teorii kwantowej

Fizyka 3. Konsultacje: p. 329, Mechatronika

Lista nr 1 - Liczby zespolone

26 Okresowy układ pierwiastków

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

1 Definicja całki oznaczonej

Informacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.

Atom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera

i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]

Prędkość i przyspieszenie punktu bryły w ruchu kulistym

3.1 Zagadnienie brzegowo-początkowe dla struny ograniczonej. = f(x, t) dla x [0; l], l > 0, t > 0 (3.1)

Struktura elektronowa czasteczek. przybliżenie Borna-Oppenheimera. równania Schrödingera dla elektronów przy ustalonym po lożeniu jader

Wykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny

(U.18) Metoda wariacyjna

FIZYKA ATOMOWA. Ar Kr Xe Hg 5 K Liczba atomowa, Z

G:\AA_Wyklad 2000\FIN\DOC\Nieciagly.doc. Drgania i fale II rok Fizyki BC

p.n.e. Demokryt z Abdery. Wszystko jest zbudowane z niewidzialnych cząstek - atomów (atomos ->niepodzielny)

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Matematyka Poziom podstawowy

Zadania. I. Podzielność liczb całkowitych

Chemia Ogólna wykład 1

VI. Rachunek całkowy. 1. Całka nieoznaczona

c) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki między x=1.0 a x=1.5 jest równe

Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru

Wykład 16: Atomy wieloelektronowe

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Efekt Comptona. Efektem Comptona nazywamy zmianę długości fali elektromagnetycznej w wyniku rozpraszania jej na swobodnych elektronach

VI.5 Zderzenia i rozpraszanie. Przekrój czynny. Wzór Rutherforda i odkrycie jądra atomowego

h 2 h p Mechanika falowa podstawy pˆ 2

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Stany skupienia materii

FALE MATERII. De Broglie, na podstawie analogii optycznych, w roku 1924 wysunął hipotezę, że

(4) (b) m. (c) (d) sin α cos α = sin 2 k = sin k sin k. cos 2 m = cos m cos m. (g) (e)(f) sin 2 x + cos 2 x = 1. (h) (f) (i)

Uklady modelowe III - rotator, atom wodoru

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Elektronowa struktura atomu

Chemia kwantowa - proste modele

Pierwiastek z liczby zespolonej

Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria)

Realizacje zmiennych są niezależne, co sprawia, że ciąg jest ciągiem niezależnych zmiennych losowych,

Całkowanie. dx d) x 3 x+ 4 x. + x4 big)dx g) e x 4 3 x +a x b x. dx k) 2x ; x 0. 2x 2 ; x 1. (x 2 +3) 6 j) 6x 2. x 3 +3 dx k) xe x2 dx l) 6 1 x dx

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

( ) ρ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Rozkład ładunku i momenty dipolowe cząsteczek. woda H 2 O. aceton (CH 3 ) 2 CO

POWŁOKI GEOMETRIA POWIERZCHNI

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

falowa natura materii

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

II.1 Serie widmowe wodoru

Ćwiczenia laboratoryjne z przedmiotu : Napędy Hydrauliczne i Pneumatyczne

struktura atomowa 9 grudnia 2016 struktura atomowa

MATURA 2014 z WSiP. Zasady oceniania zadań

na dnie (lub w szczycie) pasma pasmo jest paraboliczne, ale masa wyznaczona z krzywizny niekoniecznie = m 0

Fizyka 2 Wyk»ad W6 1 Moment pedu w mechanice kwantowej Z zasady odpowiednioñci: r h. We wspó»rz dnych kartezja½skich: We wspó»rz dnych sferycznych

Transkrypt:

Ato wodoropodobny z współrzędne w ukłdzie krtezjński r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy ukłd współrzędnych y funkcj fow współrzędne w ukłdzie biegunowy ( ) r,θ,φ x r sinθ cosφ y r sinθ sinφ z r cosθ ( r, θ φ ) ψ,

Ato wodoropodobny Eektron poruszjący się w kuobowski pou jądr o łdunku +Ze posid energię potencjną: z -e, V ( r) Ze 4πε r + Ze φ θ r y x

Ato wodoropodobny ),, ( ),, ( 4 ),, ( ϕ θ ψ ϕ θ ψ πε ϕ θ ψ r E r r Ze r ħ ( ) ( ) ( ) z y x E z y x z y x V z y x,,,,,, ψ ψ + + + ħ Równnie Schrödinger d tou wodoru Równnie we współrzędnych biegunowych:

Ato wodoropodobny ( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n ψ, funkcj sferyczn funkcj zeżn od kątów Rozwiązując równni Schrödinger d tou wodoru, Możn stwierdzić że funkcj fow eektronu zeży Od trzech iczb cłkowitych: n,,, zwnych iczbi kwntowyi. Chrkteryzują one stn eektronu w toie

Ato wodoropodobny n- główn iczb kwntow n - iczb nturn,nueruje energię n,,3,4,5, ; E n 3.6eV n E n 4 µ e 3π ε ħ n µ s zredukown µ en + e N

- orbitn iczb kwntow - okreś wrtości oentu pędu eektronu n orbicie iczb nturn z zkresu [, n- ],,, n-; Trdycyjnie d stnów eektronu o okreśonej wrtości iczby kwntowej,stosuje się oznczeni iterowe: 3 4 5... ozn s p d f g h...

- gnetyczn iczb kwntow - okreś rzut oentu pędu eektronu n wyróżniony kierunek w przestrzeni - iczb cłkowit z zkresu [-, ], ±, ±,... ± s - spinow iczb kwntow s - okreś włsny oentu pędu eektronu zwny spine s ±

& & & & n & n & & & & & & & & & 3 n Możiwe stny eektronu / /, s ub,,,...,,, n ub n,...,,,,3,..., n + + +

( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n ψ, n n n n,, ψ n,, ± ± n n 3 3,,.59 n,

n R n (r) 3/ Zr e Z 3/ 3/ 6 Zr Zr e Zr Z e Zr Z 3 3/ 3 3/ 3 3/ 3 3 9 3 3 4 6 9 9 4 4 6 3 9 Zr Zr Zr e Zr Z e Zr Zr Z e r Z Zr Z + ( ) ( ) ( ) φ θ φ θ ψ,,, n Y r r R 3 3 3 Y (θ,φ) π π cosθ 3 φ θ π e ±i sin 3 ( ) 3cos 5 4 θ π φ θ θ π e ±i sin cos 5 φ θ π sin 5 4 i e ± ± ± ±.59 n,

Rdin gęstość prwdopodobieństw F( r) 4πr R( r) Wykresy przedstwijące funkcję F w kiku stnch kwntowych (d Z):

Rdin gęstość prwdopodobieństw

Funkcje kuiste-kątow gęstość prwdopodobieństw ORBITALE ( r θ, φ ) R ( r) Y ( θ φ ), n ψ, 3 4 5... orbit s p d f g h... s p 3p 3d Stny s Stny p Stny d

Zkz Puiego Kżdy eektron w toie jest schrkteryzowny przez wrtości iczb kwntowych: Główn iczb kwntow n,,3,4,... Orbitn iczb kwntow,,,3,...,n- Mgnetyczn iczb kwntow,(+/-),(+/-),(+/-)3,...,(+/-) Spinow iczb kwntow (spin) s ± Zespó tych czterech iczb kwntowych chrkteryzuje stn kwntowy eektronu Eektrony w toie uszą różnić się chociż jedną iczbą kwntową. (Dowone dw eektrony w toie nie ogą znjdowć się w ty sy stnie kwntowy)

Powłoki i podpowłoki O eektronch znjdujących się w stnch opisywnych tą są główną iczbą kwntową n ówiy, że zjują one tą są powłokę. powłoki nuerowne są iteri K, L, M, d stnów o iczbch kwntowych n,, 3, odpowiednio. O stnch eektronowych opisywnych tyi syi wrtościi iczb n orzówiy, że zjują te se podpowłoki. Podpowłoki oznczne są iteri s, p, d, f, d stnów o,,, 3, odpowiednio.

Powłoki i podpowłoki n powłok podpowłok K s L s L p 3 M s 4 N N N N M p M d s p 3 d f N x 6 6 6 4 N x - ksyn iczb eektronów n dnej podpowłoce (+)

Powłoki K, L, M n 3 - - - - s N 8 8 N : Liczb dozwoonych stnów obrzuje stn o s +/ obrzuje stn o s -/ Reguł Hund- eektrony wypełnijąc dną podpowłokę początkowo ustwiją swoje spiny równoege Węgie s s p Ten s s p 4

I orbit n : stn: wodór powłok powłok stny s () stny s () stny p () I orbit pełn n : stny: he I orbit pełn, n :, : it I orbit pełn, n :,,, -,, : zot I orbit pełn, n :,,, -,, : neon

Stn podstwowy tou wieoeektronowego Od beryu do neonu (Z4 do Z): podpowłok s jest cłkowicie zpełnion, koejne eektrony uszą wypełnić podpowłokę p, któr oże przyjąć ksynie 6 eektronów. Konfigurcj od s s p do s s p 6 Od sodu do rgonu (Z do Z8): podpowłoki K orz L są cłkowicie wypełnione, koejne eektrony uszą wypełnić powłokę M (3s3p3d). Konfigurcj: s s p 6 3s,s s p 6 3s, orz od s s p 6 3s 3p do s s p 6 3s 3p 6 Atoy z Z>8: istotny udził energii odpychni, zieni się koejność zpełnini powłok; np. ) 9-ty eectron potsu zpełni 4s nie podpowłokę 3d b) -ty eectron wpni zpełni 4s nie podpowłokę 3d

STANY ELEKTRONÓW W ATOMACH 4f 6s 5d 4d 5s 5p energi 3p 4s 3d 4p 3s p s s 4 6 8 Z Ze wzgędu n oddziływnie iędzy eektroni regurne zpełninie powłok jest zburzone d toów o większych Z

Pozioy energetyczne. Energi eektronu w toie jest skwntown i przyjuje wrtości ujene n-okreś pozioy- stny-energetyczne eektronu w toie. n pozio ub stn podstwowy n> pozioy wzbudzone E n 3.6eV n E n 4 µ e 3π ε ħ n

Wido eisyjne tou wodoru Jonizcj E ni Ry E Ry n f n n i f Ry 3. 6 ev Ionized to E E n Eni Ry f n f ni - 3.4 ev Długość eitownej fi n R λ n f R stł Rydberg R.97 7 - n i E - 3.6 ev E n 4 µ e 3π ε ħ n n

Rodzje wid optycznych.

Rodzje wid optycznych. Wid eisyjne Wid bsorpcyjne Wido iniowe, Wido psowe, Wido ciągłe, Wido iniowe, Wido psowe, Wido ciągłe,

Proieniownie o widie ciągły eitowne jest przez ogrzne do wysokiej tepertury cił stłe i ciecze (np.stopione ete), tkże gzy pod duży ciśnienie. Wid psowe są związne z cząsteczki. Wid iniowe pojedyncze nie oddziłujące poiędzy sobą toy dnego pierwistk, znjdującego się w stnie gzowy.

Wido bsorpcyjne. Jeżei poiędzy źródłe proieniowni o widie ciągły A szczeiną wejściową przyrządu wejściowego uieściy ciło, które pochłni świtło o okreśonych długościch, otrzyujey wido bsorpcyjne.

Wido eisyjne. wido eisyjne wido wysyłne przez dną substncję.

Wido bsorpcyjne To so bdne ciło. Wido eisyjne

Proieniownie rentgenowskie

Proieniownie rentgenowskie Wido proieniowni rentgenowskiego chrkter złożony : Wido ciągłe, zwne wide howni, Wido iniowe, zwne wide chrkterystyczny.

Wido howni c h λ in eu

Wido chrkterystyczne.