Wykład 13. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków
|
|
- Władysław Piotrowski
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 3 Atoy wieoeektronowe, układ okresowy pierwiastków Metoda poa saouzgodnionego. Liczby kwantowe W atoach wieoeektronowych poe eektryczne, w który znajduje się eektron powłoki atoowej składa się z poa eektrostatycznego jądra oraz poa pochodzącego od oddziaływania eektrostatycznego eektronów iędzy sobą. W ty przypadku dokładne rozwiązanie równania Schrödingera jest zadanie ateatyczny nadzwyczaj trudny. Nawet da atou heu, składającego się z jądra i dwóch eektronów nie udało się znaeźć dokładnego rozwiązania równania Schrödingera. Wobec tego usiy stosować etody przybiżone. Często stosowaną przybiżoną etodą rozwiązania równania Schrödingera wieoeektronowych atoów, która daje dobre wyniki jest etoda poa saouzgodnionego. W etodzie tej stosuje się założenie, że w przybiżeniu każdy eektron porusza się niezaeżnie od innych w pou eektryczny o syetrii centranej, czyi w pou o natężeniu E = f ( x, y, z) r, gdzie wektor r okreśa położenie eektronu wzgęde jądra. Poe centrane E = f ( x, y, z) r jest wypadkową poa eektrostatycznego jądra i uśrednionego poa pochodzącego od oddziaływań wszystkich eektronów, ae oczywiście różni się od poa kuobowskiego. Różne etody poa saouzgodnionego (Hartreego, Hartreego-Focka i inne) rozróżniają się sposobe uśrednienia eektrostatycznych oddziaływań wybranego eektronu z pozostałyi eektronai. Wyżej widzieiśy, że wartości energii eektronu w atoie wodoru zaeżą tyko od iczby kwantowej n. Inaczej jednak jest w przypadku atou wieoeektronowego da którego poe saouzgodnione różni się od poa kuobowskiego. Wskutek kuistej syetrii poa saouzgodnionego z równania Schrödingera wynika, że wartości energii eektronu w atoie wieoeektronowy E n, zaeżą teraz od dwóch iczb kwantowych n i. Natoiast funkcja faowa eektronu zaeży od trzech iczb kwantowych: n,,. Trzy iczby kwantowe n n,, ogą przyjować tyko następujące wartości =, = +, + n = 0,,,...,,...,,, 3,... n ub 0,, n ub. (3.) 4
2 Ze wzgędu na roę jaką odgrywa iczba n w okreśeniu energii całkowitej atou, jest nazywana główną iczbą kwantową. Liczba nosi nazwę azyutanej iczby kwantowej i ta iczba okreśa bezwzgędną wartość oentu pędu eektronu = ( + ). Liczba kwantowa nazywana jest agnetyczną iczbą kwantową. Liczba okreśa ożiwe wartości rzutu oentu pędu eektronu na dowony kierunek definiuje dowony kierunek w przestrzeni). z = (tu wskaźnik z Ponieważ pozio energetyczny eektronu w wieoeektronowy atoie E n, zaeży tyko od iczb kwantowych n i, z warunków (3.) widać, że da danych wartości iczb kwantowych n i (danej energii) istnieje na ogół kika różnych ożiwych wartości Mówiy, że pozioy energetyczne atou są zwyrodniałe. Ze wzoru (3.) wynika, że. zwyrodnienie poziou E, wynosi ( + ). n Zasada Pauiego. Spin eektronu W 89 r. Mendeejew jako pierwszy zauważył, że większość własności pierwiastków cheicznych jest okresową funkcją iczby atoowej Z okreśającej iczbę eektronów w atoie co najepiej uwidacznia się w odpowiednio skonstruowany układzie okresowy pierwiastków. Właściwości cheiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się jeżei zebrać je w grupy zawierające, 8, 8, 8, 8, 3 eeentów. W 95 r. Wofgang Paui podał prostą zasadę, dzięki której autoatycznie są generowane grupy o iczebności, 8,8,3. Paui zapostuował, że na jednej orbicie ogą znajdować się nie więcej niż dwa eektrony, czyi tyko dwa eektrony ogą być opisane tą saą funkcją faową n. Zate na orbicie 00 ( n =, = 0, = 0 ) ogą być tyko dwa eektrony. Da n = istnieją cztery orbitae atoowe 00 ; ; 0;. Stąd wynika, że w stanie n = oże być 8 eektronów (dwa na każdą orbita). Podobnie da n = 3 ay 9 orbitai ( ; 30 ; 3 ; 3; 3; 30; 3 ; 3 300; 3 ) czyi w stanie n = 3 ogą być 8 eektronów. Widać, że okresy, 8, 8 są konsekwencja zasady Pauiego i teorii kwantowej, z której wynikają warunki (3.). 5
3 W czasie gdy Paui podał swoją zasadę była ona zasadą ad hoc, nie ożna było jej wyprowadzić w raach istniejącej teorii. Pozostawało więc pytanie: daczego akurat dwa eektrony (a nie inna iczba) ogą być opisane tą saą funkcją faową n? W roku 9 odkryto, że wszystkie eektrony oprócz oentu pędu "orbitanego" posiadają wewnętrzny oent pędu S, który został nazwany spinowy oente pędu. Eektron zachowuje się tak, jakby był kuką wirującą wokół pewnej osi obrotu (anaogicznie jak Zieia obiegająca Słońce i obracająca się wokół swej osi). Wewnętrzny oent pędu eektronu nigdy nie zwiększa się ani też nie aeje i jego rzut na dowony kierunek wynosi s = ±. (3.) Ze wzoru (3.) wynika, że stan eektronu w atoie okreśa oprócz trzech iczb kwantowych n,, ) iczba kwantowa s. Więc dwa eektrony znajdujące się na okreśonej orbitae ają ( różne kierunki spinów. Znajoość spinu jest niezbędna do opisu stanu eektronu. Kiedy te stany są okreśone to zasada Pauiego, która w pierwotny brzieniu stwierdzała, że w dany stanie orbitany nie oże być więcej eektronów niż dwa, oznacza teraz, że w dany stanie (z uwzgędnienie spinu) oże znajdować się tyko jeden eektron. Z n,,, s uwzgędnienie spinu eektronu zwyrodnienie poziou energetycznego ( + ). Atoy wieoeektronowe, układ okresowy pierwiastków E n, wzrasta i wynosi Posługując się zasadą Pauiego ożna okreśić jakie stany w atoie będą obsadzane. Zbiór eektronów w stanach naeżących do okreśonej iczby kwantowej n nazyway powłoką eektronową. Z uwzgędnienie spinu eektronu na powłoce eektronowej oże uieścić się następująca iczba eektronów n = 0 n( a + an ) ( + ) = [ (n )] = = n( + n ) = n. (3.3) Tu skorzystaiśy ze wzoru na suę postępu arytetycznego. W tabice niżej przedstawiiśy oznaczenie powłok eektronowych oraz ich pojeność n Oznaczenie powłoki eektronowej K L M N O Pojeność powłoki eektronowej ( n )
4 Zbiór eektronów w stanach naeżących do okreśonych iczb kwantowych n i nazyway podpowłoką. Podpowłokę oznaczay syboe iterowy podający iczbę, poprzedzoną iczbą podającą wartość iczby kwantowej n. n Oznaczenie podpowłoki s s p 3s 3p 3d Pojeność podpowłoki ( ( + ) ) 0 Konfiguracją eektronową nazyway zbiór stanów eektronów w atoie. Zapisując konfigurację wyieniay podwowłokę (podając iczby kwantowe n i ) oraz iczbę eektronów w tej powłoce. Liczbę eektronów w okreśonej powłoce zaznaczay w wykładniku. Niżej podane są konfigurację eektronowe pierwszych 8 pierwiastków układu okresowego. Nuer powłoki Z Pierwiastek s s p 3s 3p H - s He - s Li - s s Be - s s B - s s p C - s s p N - s s p 3 O - s s p 4 F - s s p 5 Ne - s s p Na - s s p 3s Mg - s s p 3s A - s s p 3s 3p Si - s s p 3s 3p P - s s p 3s 3p S - s s p 3s 3p C - s s p 3s 3p Ar - s s p 3s 3p W przybiżeniu poa saouzgodnionego eektrony naeżące do tej saej podpowłoki ają te sae energii E,. Dodatnia wiekość (- E, ) nosi nazwę energii wiązania abo energii n n jonizacji eektronu w atoie. Na przykład się energia wiązania abo energia jonizacji eektronu w atoie wodoru wynosi 3. ev. Oznacza to, że iniane napięcie potrzebne do zjonizowania atou wodoru wynosi 3. V. To iniane napięcie nazyway potencjałe jonizacyjny. 7
5 W przypadku atou heu (s ) potencjał jonizacyjny wynosi 4. V i jest największy da wszystkich pierwiastków. Żadna siła cheiczna nie oże dostarczyć takiej energii, która jest potrzebna do utworzenia He +. W rezutacie he nie tworzy cząsteczek z żadny pierwiastkie. He i inne atoy o całkowicie wypełnionych powłokach są nazywane gazai szachetnyi. Spośród pierwiastków z n = znajdują się fuor i ten, który do zapełnienia orbitai p brakuje odpowiednio i eektrony. Pierwiastki te wykazują siną tendencję do przyłączenia dodatkowych eektronów tworząc trwałe jony F i O. To zjawisko jest zwane powinowactwe eektronowy. Kontynuując powyższy scheat ożna napisać konfigurację eektronową dowonego atou. Okazuje się jednak, że w układzie okresowy pierwiastków, istnieją takie iejsca, w których zaczynają się wypełniać powłoki wyższe, chociaż w niższych powłokach powstają uki. Na przykład w grupie pierwiastków od Z = 9 do Z = 8, zwanych pierwiastkai grupy żeaza, zaczyna się wypełniać się powłoka N (podpowłoka 4 s ), chociaż powłoka M (podpowłoka 3 d ) pozostaje niezapełniona. Na przykład żeazo a następującą konfigurację eektronową: Fe( Z s = ) (s ) (s) ( p) (3s) (3p) (3d ) (4 ). W przybiżeniu poa saouzgodnionego zaniedbuję się oddziaływanie, które nazywa się spin-orbitany oddziaływanie. Uproszczony echaniz fizyczny tego oddziaływania jest związany z ty, że wskutek orbitanego ruchu eektronu w iejscu, gdy znajduje się eektron powstaje poe agnetyczne. Z ty "orbitany" poe agnetyczny zachodzi oddziaływanie własnego spinowego oentu agnetycznego eektronu. Wskutek takiego sprzężenia spin-orbitanego eektron uzyskuje dodatkową energię która zaeży od wzajenej orientacji orbitanego ( ) i spinowego oentów pędów ( s ). Mateatycznie oddziaływanie spin-orbita opisuje wyraz J ( s), gdzie J nazywa się stałą sprzężenia spin-orbitanego. W atoach ekkich sprzężenie spin-orbita jest słabe i w pierwszy przybiżeniu ożey to oddziaływanie poinąć. Przybiżenie to nazywa się sprzężenie L S ub sprzężenie Russea-Saundersa. W przybiżeniu sprzężenia Rassea-Saundersa orbitany oent pędu i spin eektronu są niezaeżne od siebie. Wobec tego ożna składać niezaeżnie od siebie oenty pędu wszystkich eektronów i ich spiny. Stan stacjonarny atou o okreśonych S + iczbach kwantowych L, S, J oznaczay syboe LJ, gdzie J = L + S jest wypadkowy oente pędu atou. Liczba kwantowa J oże przyjować wartości od 8
6 L S do L + S. Liczbę ( S + ) nazywa się krotnością stanu. Wartości kiku początkowych iczb L oznaczay w sposób anaogiczny do oznaczeń iczb kwantowych poszczegónych eektronów, a ianowicie Liczbę L = 0,,, 3,... oznaczay iterą S, P, D, F,... Łatwo widzieć, że podpowłoki całkowicie obsadzone ają zerowe wypadkowe orbitany oenty pędu i spin. Na przykład da z powłoki p ay: 0 - = 0 = 0 s Jednak jeżei podpowłoka jest zapełniona częściowo, to istnieje kiku ożiwości rozieszczenia eektronów zgodnych z zasadą Pauiego. s L = S = s + 0 A + + B + 0 A + 0 B + - B 0 + B 0 0 A 0 0 B 0 - B 0 0 C - + B - 0 A - 0 B - - B - 0 A W tabei powyżej przedstawiono rozieszczenie eektronów da podpowoki p. Strzałka do góry oznacza, że rzut spinu eektronu jest równy = + /. Strzałka do dołu oznacza, że rzut spinu eektronu jest równy = /. Z danych przedstawionych w tej tabice wynika, s że istnieje stan oznaczony iterą A z L =, S = 0, J =. Ten stan a sybo D. Oprócz tego stanu istnieją jeszcze dwa stany: stan oznaczony iterą B z L =, S = i stan oznaczony s 9
7 iterą C z L = 0, S = 0, J = 0. Sybo stanu z L = 0, S = 0, J = 0 jest S 0. Da stanu z L =, S = iczba kwantowa J oże przyjować wartości od L S = = 0 do L + S =, czyi J =,, 0 3 P 0.. A zate stan 3 P jest trypete, zawierający stany: 3 P, 3 P, Otrzyaiśy więc, że podpowłoce eektronowej p odpowiadają 5 stanów: S 0, 3 P, 3 P, 3 P 0, D. Powstaje pytanie - który z tych pięciu stanów (terów) a najniższą energię? Odpowiedź na to pytanie dają trzy reguły Hunda otrzyane na drodze epirycznej: Najniższą energię wewnątrz danej konfiguracji eektronowej a ter o najwyższej krotności ( S + ). Spośród terów atoowych o tej saej krotności najniższą energię a ter o najwyższej wartości L. W przypadku atoów z powłokai zapełnionyi niej niż w połowie, najniższą energię a ter o najniejszej wartości J (tzw. utipet norany). Z koei w przypadku powłok zapełnionych więcej niż w połowie, najniższą energię a pozio o najwyższej wartości J (tzw. utipet odwrócony). Zgodnie z regułai Hunda podstawowy stane konfiguracji eektronowej jest ter 3 P 0. W atoach ciężkich oddziaływanie spin-orbita jest dość sine i stan każdego eektronu w atoie charakteryzuje się iczbą kwantową j i ( j = + s ). Stan atou scharakteryzowany wtedy jest zbiore iczb kwantowych j i poszczegónych eektronów oraz iczbai kwantowyi J ( J nazwę sprężenia jj. = ji i i i ) i J ( J = J, J +,, J, J ). Sprężenie tego typu nosi Proienie rentgenowskie Proieniowanie rentgenowskie abo proieniowanie X powstaję przy uderzeniu szybkich eektronów w tarczę. Eektrony eitowane z katody K i przyspieszone przez napięcie U rzędu 0 4 V (przyłożone poiędzy katodą i anodą) uderzają w anodę (tarczę). W anodzie A eektrony są haowane, aż do ich całkowitego zatrzyania. Zgodnie z fizyką kasyczną w wyniku tego haowania (ładunek doznający przyspieszenia) powinna nastąpić eisja proieniowania eektroagnetycznego o widie ciągły. Przykładowy rozkład widowy rentgenowski otrzyany da wofrau jest pokazany na wykresie poniżej. 30
8 proieniowanie X K U A Najbardziej charakterystycznyi cechai obserwowanych rozkładów widowych proieniowania X są: charakterystyczne inie widowe tj. aksia natężenia proieniowania występujące da ściśe okreśonych długości fa. Zaobserwowano, że wido iniowe zaeży od ateriału (pierwiastka) anody. Drugą ważną cechą wida proieniowania rentgenowskiego jest istnienie dobrze okreśonej inianej długości fai λ in wida ciągłego. Stwierdzono, że wartość λ in zaeży jedynie od napięcia U i jest taka saa da wszystkich ateriałów, z jakich wykonana jest anoda. Istnienie krótkofaowej granicy wida ciągłego proieniowania X nie oże być wyjaśnione przez kasyczną teorię eektroagnetyzu. W świete tej teorii nie istnieją żadne powody, aby z anody nie ogły być wysłane fae o długości niejszej od jakiejś wartości granicznej. Jeżei jednak potraktujey proieniowanie rentgenowskie jako struień fotonów to wyjaśnienie obserwowanego zjawiska jest proste. Eektron o początkowej energii kinetycznej Natężenie λ (n) E k (uzyskanej dzięki napięciu U) w wyniku oddziaływania z ciężki jądre atou tarczy jest haowany i energia jaką traci pojawia się w forie kwantów (rys. niżej). foton Energia powstającego fotonu jest dana wzore: h / ν =, E k E k E k eektron jądro E k ' gdzie / E k jest energią eektronu po zderzeniu. 3
9 Eektron w trakcie zderzenia przekazuje jądru pewną energię jednak ze wzgędu na to, że jądra tarczy są bardzo ciężkie w porównaniu do eektronu ożey ją zaniedbać. Długość fai fotonu ożna obiczyć z reacji c / h = E k E k. λ W wyniku zderzeń eektrony tracą różne iości energii typowo eektron zostaje zatrzyany w wyniku wieu zderzeń z jądrai tarczy - otrzyujey szereg fotonów o różnych energiach (różnych λ). Wobec tego proieniowanie rentgenowskie wytwarzane przez wiee eektronów będzie iało wido ciągłe. Powstaje wiee fotonów o długościach od λ in do λ, co odpowiada różny energio tracony w zderzeniach. Foton o najniejszej długości fai λ in (aksyanej energii) będzie eitowany wtedy gdy eektron straci całą energię w jedny / procesie zderzenia. Oznacza to, że po ty zderzeniu E = 0 a więc k c h = λ in E k. (3.4) Ponieważ energia kinetyczna eektronu przed zderzenie jest równa eu (eektron przyspieszony napięcie U) więc zachodzi reacja c h = λ in Skąd da najniejszej długości wyproieniowanej fai rentgenowskiej λ in znajdujey eu. hc λ in =. (3.5) eu Tak więc iniana długość fai odpowiadająca całkowitej zaianie energii kinetycznej eektronów na proieniowanie zaeży jedynie od U, a nie zaeży np. od ateriału z jakiego zrobiono tarczę (anodę). Podobnie na gruncie fizyki kwantowej ożna wyjaśnić powstawanie wida iniowego (charakterystycznego). Eektron z wiązki padającej przeatując przez ato anody, niekiedy przechodzi w pobiżu eektronu podpowłoki wewnętrznej. W wyniku oddziaływania kuobowskiego iędzy tyi eektronai oże dojść do wybicia eektronu z wewnętrznej podpowłoki poza ato. Pozostawia to ato w stanie wysoko wzbudzony ponieważ ubył eektron o dużej energii wiązania. Ato ostatecznie powróci do stanu podstawowego, eitując serię fotonów wysokoenergetycznych. Aby to szczegółowo prześedzić rozpatrzy ato anody, z którego podpowłoki s został usunięty eektron. W pierwszy kroku powrotu 3
10 atou do stanu podstawowego eektron z jednej z podpowłok o niej ujenej (wyższej) energii np. eektron p, przechodzi na wone iejsce w podpowłoce s. Pozostawia to dziurę w podpowłoce p. Towarzyszy teu eisja fotonu o energii równej spadkowi energii wzbudzenia tj. różnicy energii atou z brakujący eektrone s i atou z brakujący eektrone p. Oczywiście dziura w podpowłoce p oże być zapełniona przez eektron 3d, a powstała dziura w podpowłoce 3d przez eektron 4p itd. Zazwyczaj proces powrotu atou do stanu podstawowego składa się z kiku kroków. W każdy kroku dziura przeskakuje do podpowłoki o niej ujenej energii, aż przejdzie do najbardziej zewnętrznej podpowłoki gdzie zostanie zajęta przez jakiś eektron będący w pobiżu. Ato jest znowu w stanie podstawowy i jest obojętny eektrycznie. Każdeu przejściu dziury do stanu o niej ujenej energii towarzyszy eisja fotonu o energii równej spadkowi energii wzbudzenia. W ten sposób powstaje wido iniowe. Ponieważ przejścia odbywają się poiędzy podpowłokai atou anody więc wysyłane proieniowanie X jest charakterystyczne da atoów konkretnego pierwiastka anody. Liniowe wida rentgenowskie są interesujące praktyczni ze wzgędu na wiee użytecznych zastosowań w nauce i technice. 33
Atom wodoropodobny. Biegunowy układ współrzędnych. współrzędne w układzie. kartezjańskim. współrzędne w układzie. (x,y,z) biegunowym.
Atom wodoropodobny z współrzędne w układzie kartezjańskim r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy układ współrzędnych y funkcja faowa współrzędne w układzie biegunowym ( ) r,θ,φ
Bardziej szczegółowoWykład Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków.
Wykład 36 36. Atomy wieloelektronowe, układ okresowy pierwiastków. Fizycy badający strukturę atomów wieloelektronowych starali się odpowiedzieć na fundamentalne pytanie, dlaczego wszystkie elektrony w
Bardziej szczegółowo10. Spektroskopia rentgenowska
0. Spektroskopia rentgenowska CZĘŚĆ A. Badanie charakterystycznego proieniowania X dla Fe, Cu i Mo Zagadnienia Zbadanie intensywności proieniowania X eitowanego przez Fe (Cu, Mo) przy aksyalny napięciu
Bardziej szczegółowoSpektroskopia rentgenowska. Badanie charakterystycznego promieniowania X dla Fe, Cu i Mo
Ćwiczenie nr 10a Spektroskopia rentgenowska. Badanie charakterystycznego proieniowania X dla Fe, Cu i Mo Zagadnienia Zbadanie intensywności proieniowania X eitowanego przez Fe (Cu, Mo) przy aksyalny napięciu
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe elektronu w atomie wodoru
Liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru Efekt Zeemana Atom wodoru wg mechaniki kwantowej ms = magnetyczna liczba spinowa ms = -1/2, do pełnego opisu stanu elektronu potrzebna jest ta liczba własność
Bardziej szczegółowoOpracowała: mgr inż. Ewelina Nowak
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z chemii dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Inżynieria Środowiska w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Opracowała: mgr
Bardziej szczegółowoII.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
II.3 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych: sprzężenie LS i
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoIII.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy
III.1 Atom helu i zakaz Pauliego. Atomy wieloelektronowe. Układ okresowy r. akad. 2004/2005 1. Atom helu: struktura poziomów, reguły wyboru, 2. Zakaz Pauliego, 3. Moment pędu w atomach wieloelektronowych:
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoAto wodoropodobny Eektron poruszjący się w kuobowski pou jądr o łdunku +Ze posid energię potencjną: z -e, V ( r) Ze 4πε r + Ze φ θ r y x
Ato wodoropodobny z współrzędne w ukłdzie krtezjński r sinθ cosφ x r cosθ φ θ r r sinθ (x,y,z) r sinθ sinφ Biegunowy ukłd współrzędnych y funkcj fow współrzędne w ukłdzie biegunowy ( ) r,θ,φ x r sinθ cosφ
Bardziej szczegółowo26 Okresowy układ pierwiastków
26 Okresowy układ pierwiastków Przyjmując procedurę Hartree ego otrzymujemy poziomy numerowane, jak w atomie wodoru, liczbami kwantowymi (n, l, m) z tym, że degeneracja ze względu na l na ogół już nie
Bardziej szczegółowoZjawisko Zeemana (1896)
iczby kwantow Zjawisko Zana (1896) Badani inii widowych w siny pou agntyczny, prowadzi do rozszczpini pozioów nrgtycznych. W odu Bohra, kwantowani orbitango ontu pędu n - główna iczba kwantowa n = 1,,
Bardziej szczegółowoTEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH
TEORIA PASMOWA CIAŁ STAŁYCH Skolektywizowane elektrony w metalu Weźmy pod uwagę pewną ilość atomów jakiegoś metalu, np. sodu. Pojedynczy atom sodu zawiera 11 elektronów o konfiguracji 1s 2 2s 2 2p 6 3s
Bardziej szczegółowoANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI
ANALITYKA W KONTROLI JAKOŚCI ANALIZA ŚLADÓW METODA ICP-OES Optyczna spektroskopia emisyjna ze wzbudzeniem w indukcyjnie sprzężonej plazmie WYKŁAD 4 Rodzaje widm i mechanizm ich powstania PODSTAWY SPEKTROSKOPII
Bardziej szczegółowoWłaściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków).
Właściwości chemiczne i fizyczne pierwiastków powtarzają się w pewnym cyklu (zebrane w grupy 2, 8, 8, 18, 18, 32 pierwiastków). 1925r. postulat Pauliego: Na jednej orbicie może znajdować się nie więcej
Bardziej szczegółowogdzie ω jest częstością kołową. Rozwiązaniem powyższego równania różniczkowego II-go stopnia jest wyrażenie (2) lub ( )
RUCH HARMONICZNY I. Ce ćwiczenia: wyznaczenie wartości przyspieszenia zieskiego poiar współczynnika sprężystości sprężyny k, zaznajoienie się z podstawowyi wiekościai w ruchu haroniczny. II. Przyrządy:
Bardziej szczegółowoTechniki Jądrowe w Diagnostyce i Terapii Medycznej
Techniki Jądrowe w Diagnostyce i Terapii Medycznej Wykład 2-5 marca 2019 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Rozpad Przemiana Widmo
Bardziej szczegółowoθ = 0 lub = = g l dw dt Przykłady drgań: Wahadło matematyczne (małe wychylenia): Inaczej: m l(1-cosθ) Drgania i fale II rok Fizyki BC
Przykłady drgań: Wahadło ateatyczne (ałe wychyenia): θ ( sinθ) M g && θ gsinθ && θ gθ (1-cosθ) && g θ + θ g g naczej: υ T V W & 1 g T θ υ 1 ( cosθ ) + V & θ dw dt &&& θθ + g & θ sinθ θ ub && g θ + sinθ
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoEnergetyka Jądrowa. Wykład 28 lutego Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów
Energetyka Jądrowa Wykład 8 lutego 07 Zygmunt Szefliński Środowiskowe Laboratorium Ciężkich Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/ Model atomu. Promieniowanie atomów 8.II.07 EJ - Wykład / r
Bardziej szczegółowoFizyka 2. Janusz Andrzejewski
Fizyka 2 wykład 14 Janusz Andrzejewski Atom wodoru Wczesne modele atomu -W czasach Newtona atom uważany była za małą twardą kulkę co dość dobrze sprawdzało się w rozważaniach dotyczących kinetycznej teorii
Bardziej szczegółowoCHEMIA 1. INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna ATOM.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne kierunek lekarski, stomatologia, farmacja, analityka medyczna tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.pl CHEMIA 1 ATOM Budowa atomu - jądro, zawierające
Bardziej szczegółowom Jeżeli do końca naciągniętej (ściśniętej) sprężyny przymocujemy ciało o masie m., to będzie na nie działała siła (III zasada dynamiki):
Ruch drgający -. Ruch drgający Ciało jest sprężyste, jeżei odzyskuje pierwotny kształt po ustaniu działania siły, która ten kształt zmieniła. Właściwość sprężystości jest ograniczona, to znaczy, że przy
Bardziej szczegółowoKĄCIK ZADAŃ Drugi stopień olimpiady fizycznej na Ukrainie (rok 2000)
KĄCIK ZADAŃ Drugi stopień oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Jadwiga Saach Redakcja prezentuje trzy przykładowe zadania z drugiego stopnia oipiady fizycznej na Ukrainie (rok 000) Zadania z tej oipiady
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA II. 13. Fizyka atomowa. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA II 13. Fizyka atomowa Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/ ZASADA PAULIEGO Układ okresowy pierwiastków lub jakiekolwiek
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoW przestrzeni liniowej funkcji ciągłych na przedziale [a, b] można określić iloczyn skalarny jako następującą całkę:
Układy funkcji ortogonanych Ioczyn skaarny w przestrzeniach funkcji ciągłych W przestrzeni iniowej funkcji ciągłych na przedziae [a, b] można okreśić ioczyn skaarny jako następującą całkę: f, g = b a f(x)g(x)w(x)
Bardziej szczegółowoZ. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
Sygnał Jony a elektrony Próbka Soczewka Laser Rozpraszanie jonów lektrony niewielka asa Jony Przyspieszanie jonów Teorie analityczne! Teoria rozpraszania Detektor Czas Oddziaływania nieelastyczne Oddziaływania
Bardziej szczegółowoZaawansowane metody numeryczne
Wykład 7 a szeregi Fouriera (zarówno w przypadku ciągłym, jak i dyskretnym) jest szczegónym przypadkiem aproksymacji funkcjami ortogonanymi. Anaitycznie rozwiązanie zadania aproksymacji trygonometrycznej
Bardziej szczegółowocz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 14: Pole magnetyczne cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Wektor indukcji pola magnetycznego, siła Lorentza v F L Jeżeli na dodatni ładunek
Bardziej szczegółowoPrawo Coulomba. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński
Prawo Couomba Autorzy: Zbigniew Kąko Kami Kutorasiński 2019 Prawo Couomba Autorzy: Zbigniew Kąko, Kami Kutorasiński Siłę wzajemnego oddziaływania dwóch naładowanych punktów materianych (ładunków punktowych)
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowoI. Budowa atomu i model atomu wg. Bohra. 1. Atom - najmniejsza część pierwiastka zachowująca jego właściwości. Jądro atomowe - protony i neutrony
Materiał powtórzeniowy do sprawdzianów - konfiguracja elektronowa, elektrony walencyjne, współczesny układ pierwiastków chemicznych, przykładowe zadania z rozwiązaniami. I. Budowa atomu i model atomu wg.
Bardziej szczegółowoAtomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym
Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym i elektrycznym 1. Kwantowanie przestrzenne momentów magnetycznych i rezonans spinowy 2. Efekt Zeemana (normalny i anomalny) oraz zjawisko Paschena-Backa 3. Efekt Starka
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoFizyka 3.3 WYKŁAD II
Fizyka 3.3 WYKŁAD II Promieniowanie elektromagnetyczne Dualizm korpuskularno-falowy światła Fala elektromagnetyczna Strumień fotonów o energii E F : E F = hc λ c = 3 10 8 m/s h = 6. 63 10 34 J s Światło
Bardziej szczegółowoO ciężarkach na bloczku z uwzględnieniem masy nici
46 FOTON 3, ato O ciężarkach na bloczku z uwzględnienie asy nici Mariusz Tarnopolski Student fizyki IF UJ Rozważy klasyczne zadanie szkolne z dwoa ciężarkai zawieszonyi na nici przerzuconej przez bloczek,
Bardziej szczegółowoPromieniowanie X. Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X
Promieniowanie X Jak powstaje promieniowanie rentgenowskie Budowa lampy rentgenowskiej Widmo ciągłe i charakterystyczne promieniowania X Lampa rentgenowska Lampa rentgenowska Promieniowanie rentgenowskie
Bardziej szczegółowoDRGANIA HARMONICZNE UKŁADÓW DYSKRETNYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY
Część 2 1. DRGANIA UKŁADÓW DYSKRETNYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY 1 1. 1. DRGANIA HARMONICZNE UKŁADÓW DYSKRETNYCH O WIELU STOPNIACH SWOBODY 1.1. Drgania własne nietłuione W anaizie drgań rozpatrywać będziey
Bardziej szczegółowoEmisja wymuszona modele klasyczne
26 OTON 129, Lato 2015 Emisja wymuszona modee kasyczne Jerzy Ginter Wydział izyki UW 1. Wprowadzenie Jak wiadomo, zjawisko emisji wymuszonej stanowi podstawę działania aserów. Mówi się o nim na przykład
Bardziej szczegółowoAutorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski
Rodzaje rozpadów jądrowych Autorzy: Zbigniew Kąkol, Piotr Morawski Rozpady jądrowe zachodzą zawsze (prędzej czy później) jeśli jądro o pewnej liczbie nukleonów znajdzie się w stanie energetycznym, nie
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. 45 min. test na podstawie wykładu Zaliczenie ćwiczeń na podstawie prezentacji Punkty: test: 60 %, prezentacja: 40 %.
Informacje ogólne Wykład 28 h Ćwiczenia 14 Charakter seminaryjny zespołu dwuosobowe ~20 min. prezentacje Lista tematów na stronie Materiały do wykładu na stronie: http://urbaniak.fizyka.pw.edu.pl Zaliczenie:
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 1
Wykład 30. 11. 2016 Budowa atomu 1 O atomach Trochę historii i wprowadzenie w temat Promieniowanie i widma Doświadczenie Rutherforda i odkrycie jądra atomowego Model atomu wodoru Bohra sukcesy i ograniczenia
Bardziej szczegółowoMetody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA)
Metody analizy pierwiastków z zastosowaniem wtórnego promieniowania rentgenowskiego. XRF, SRIXE, PIXE, SEM (EPMA) Promieniowaniem X nazywa się promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od około
Bardziej szczegółowoFizyka atomowa r. akad. 2012/2013
r. akad. 2012/2013 wykład VII - VIII Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Fizyka atomowa Zakład Biofizyki 1 Spin elektronu Elektrony posiadają własny moment pędu L s. nazwany spinem. Wartość spinu
Bardziej szczegółowoFIZYKA JĄDRA ATOMOWEGO
FIZYKA JĄDRA ATOMOWEGO Ato Jest to najniejszy, niepodzielny etodai cheicznyi składnik aterii. Atoy składają się z jądra i otaczających to jądro elektronów. Elektron Ładunek: Masa: qe e 19 = e ( e = 1,
Bardziej szczegółowoPRAWO OKRESOWOŚCI. 1.131. Liczba co najmniej częściowo obsadzonych powłok elektronowych decyduje o przynależności pierwiastka
PRAWO OKRESOWOŚCI 1.125. D. Mendelejew sformułował swoje prawo w następujący sposób: Właściwości fizyczne i chemiczne pierwiastków zmieniają się okresowo w zależności od A) liczby protonów w jądrze atomowym.
Bardziej szczegółowoKonwersatorium 1. Zagadnienia na konwersatorium
Konwersatorium 1 Zagadnienia na konwersatorium 1. Omów reguły zapełniania powłok elektronowych. 2. Podaj konfiguracje elektronowe dla atomów Cu, Ag, Au, Pd, Pt, Cr, Mo, W. 3. Wyjaśnij dlaczego występują
Bardziej szczegółowoWielomiany Legendre a, itp.
3.0.2004 Dod. mat. D. Wieomiany Legendre a, itp. 25 Dodatek D Wieomiany Legendre a, itp. Wieomiany Legendre a i stowarzyszone z nimi funkcje są szeroko omawiane w wieu podręcznikach fizyki matematycznej.
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowoModele atomu wodoru. Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a
Modele atomu wodoru Modele atomu wodoru Thomson'a Rutherford'a Bohr'a Demokryt: V w. p.n.e najmniejszy, niepodzielny metodami chemicznymi składnik materii. atomos - niepodzielny Co to jest atom? trochę
Bardziej szczegółowoModel Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny
Model Bohra budowy atomu wodoru - opis matematyczny Uwzględniając postulaty kwantowe Bohra, można obliczyć promienie orbit dozwolonych, energie elektronu na tych orbitach, wartość prędkości elektronu na
Bardziej szczegółowoWFiIS. Wstęp teoretyczny:
WFiIS PRACOWNIA FIZYCZNA I i II Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRUPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA Cel ćwiczenia: Wyznaczenie
Bardziej szczegółowoĆw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na okres drgań
KAEDRA FIZYKI SOSOWANEJ PRACOWNIA 5 FIZYKI Ćw. 5. Badanie ruchu wahadła sprężynowego sprawdzenie wzoru na ores drgań Wprowadzenie Ruch drgający naeży do najbardziej rozpowszechnionych ruchów w przyrodzie.
Bardziej szczegółowoRuch ładunków w polu magnetycznym
Ruch ładunków w polu agnetyczny W polu agnetyczny i elektryczny na poruszające się ładunki działa siła Lorentza: F q E B Wykorzystuje się to w wielu urządzeniach, takich jak telewizor, ikroskop elektronowy,
Bardziej szczegółowoLiczby kwantowe n, l, m l = 0 l =1 l = 2 l = 3
Liczby kwantowe Rozwiązaniem równania Schrödingera są pewne funkcje własne, które można scharakteryzować przy pomocy zestawu trzech liczb kwantowych n, l, m. Liczby kwantowe nie mogą być dowolne, muszą
Bardziej szczegółowoWykład Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny
Wykład 21. 12.2016 Atom o wielu elektronach Laser Rezonans magnetyczny Jeszcze o atomach Przypomnienie: liczby kwantowe elektronu w atomie wodoru, zakaz Pauliego, powłoki, podpowłoki, orbitale, Atomy wieloelektronowe
Bardziej szczegółowoKorpuskularna natura światła i materii
Podręcznik zeszyt ćwiczeń dla uczniów Korpuskularna natura światła i materii Politechnika Gdańska, Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej ul. Narutowicza 11/12, 80-233 Gdańsk, tel. +48 58 348
Bardziej szczegółowoAtom wodoru i jony wodoropodobne
Atom wodoru i jony wodoropodobne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Spis treści Spis treści 1. Model Bohra atomu wodoru 2 1.1. Porządek
Bardziej szczegółowob) Pierwiastek E tworzy tlenek o wzorze EO 2 i wodorek typu EH 4, a elektrony w jego atomie rozmieszczone są na dwóch powłokach elektronowych
1. Ustal jakich trzech różnych pierwiastków dotyczą podane informacje. Zapisz ich symbole a) W przestrzeni wokółjądrowej dwuujemnego jonu tego pierwiastka znajduje się 18 e. b) Pierwiastek E tworzy tlenek
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowoWykład 16: Atomy wieloelektronowe
Wykład 16: Atomy wieloelektronowe Funkcje falowe Kolejność zapełniania orbitali Energia elektronów Konfiguracja elektronowa Reguła Hunda i zakaz Pauliego Efektywna liczba atomowa Reguły Slatera Wydział
Bardziej szczegółowoEfekt fotoelektryczny
Ćwiczenie 82 Efekt fotoelektryczny Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest obserwacja efektu fotoelektrycznego: wybijania elektronów z metalu przez światło o różnej częstości (barwie). Pomiar energii kinetycznej
Bardziej szczegółowoCharakterystyka promieniowania miedziowej lampy rentgenowskiej.
Uniwersytet Śląski - Instytut Chemii Zakładu Krystalografii ul. Bankowa 14, pok. 133, 40-006 Katowice tel. 0323591503, e-mail: izajen@wp.pl, opracowanie: dr Izabela Jendrzejewska Laboratorium z Krystalografii
Bardziej szczegółowoNMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan
NMR (MAGNETYCZNY REZONANS JĄDROWY) dr Marcin Lipowczan Spis zagadnień Fizyczne podstawy zjawiska NMR Parametry widma NMR Procesy relaksacji jądrowej Metody obrazowania Fizyczne podstawy NMR Proton, neutron,
Bardziej szczegółowoWyznaczanie e/m za pomocą podłużnego pola magnetycznego
- 1 - Wyznaczanie e/ za poocą podłużnego pola agnetycznego Zagadnienia: 1. Ruch cząstek naładowanych w polu elektryczny i agnetyczny.. Budowa i zasada działania lapy oscyloskopowej. 3. Wyprowadzenie wzoru
Bardziej szczegółowoDobór mocy napędu i wytrzymałości taśmy przenośnika w warunkach pracy ustalonej
Dobór ocy napędu i wytrzyałości taśy przenośnika w warunkach pracy ustaonej Dr inż. Piotr Kuinowski Przenośnik taśowy - obiczenia piotr.kuinowski@entertech.co.p 1 ykaz ważniejszych syboi i oznaczeń B szerokość
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoII.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym
II.6 Atomy w zewnętrznym polu magnetycznym 1. Kwantowanie przestrzenne w zewnętrznym polu magnetycznym. Model wektorowy raz jeszcze 2. Zjawisko Zeemana Normalne zjawisko Zeemana i jego wyjaśnienie w modelu
Bardziej szczegółowoRównania trygonometryczne z parametrem- inne spojrzenie
Agnieszka Zielińska aga7ziel@wppl Nauczyciel ateatyki w III Liceu Ogólnokształcący w Zaościu Równania trygonoetryczne z paraetre- inne spojrzenie Cele tego reeratu jest zapoznanie państwa z oii etodai
Bardziej szczegółowoTest sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne
Anna Grych Test sprawdzający z chemii do klasy I LO i technikum z działu Budowa atomu i wiązania chemiczne Informacja do zadań -7 75 Dany jest pierwiastek 33 As. Zadanie. ( pkt) Uzupełnij poniższą tabelkę.
Bardziej szczegółowoWczesne modele atomu
Wczesne modele atomu Wczesne modele atomu Demokryt (400 p.n.e.) Grecki filozof Demokryt rozpoczął poszukiwania opisu materii około 2400 lat temu. Postawił pytanie: Czy materia może być podzielona na mniejsze
Bardziej szczegółowoKryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu
Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie. Dr inż. KAROL STRZAŁKOWSKI Instytut Fizyki UMK w Toruniu skaroll@fizyka.umk.pl Plan ogólny Kryształy, półprzewodniki, nanotechnologie, czyli czym będziemy się
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 14 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, OA UAM Wstęp do astrofizyki I, Wykład
Bardziej szczegółowoPęd ciała. ! F wyp. v) dt. = m a! = m d! v dt = d(m! = d! p dt. ! dt. Definicja:! p = m v! [kg m s ]
Pęd ciała Definicja: p = v [kg s ] II zasada dynaiki Newtona w oryginalny sforułowaniu: F wyp = a = d v = d( v) = d p F wyp = d p Jeżeli ciało zienia swój pęd to na ciało działa niezerowa siła wypadkowa.
Bardziej szczegółowo11. WŁASNOŚCI SPRĘŻYSTE CIAŁ
11. WŁANOŚCI PRĘŻYTE CIAŁ Efektem działania siły może być przyspieszanie ciała, ae może być także jego deformacja. Przykładami tego ostatniego są np.: rozciąganie gumy a także zginanie ub rozciąganie pręta.
Bardziej szczegółowoCząstki elementarne. Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków.
Cząstki elementarne Składnikami materii są leptony, mezony i bariony. Leptony są niepodzielne. Mezony i bariony składają się z kwarków. Cząstki elementarne Leptony i kwarki są fermionami mają spin połówkowy
Bardziej szczegółowoBadanie licznika Geigera- Mullera
Badanie licznika Geigera- Mullera Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie charakterystyki napięciowej licznika Geigera-Müllera oraz wyznaczenie szczególnych napięć detektora Wstęp Licznik G-M jest
Bardziej szczegółowoIV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913)
IV. TEORIA (MODEL) BOHRA ATOMU (1913) Bohr zastanawiał się, jak wyjaśnić strukturę widm liniowych. Elektron musi krążyć, aby zrównoważyć siłę Coulomba (przyciągającą). Skoro krąży to doznaje przyspieszenia
Bardziej szczegółowoWidmo sodu, serie. p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa
Widmo sodu, serie p główna s- ostra d rozmyta f -podstawowa Przejścia dozwolone w Na Reguły wyboru: l =± 1 Diagram Grotriana dla sodu, z lewej strony poziomy energetyczne wodoru; należy zwrócić uwagę,
Bardziej szczegółowoNieskończona jednowymiarowa studnia potencjału
Nieskończona jednowymiarowa studnia potencjału Zagadnienie dane jest następująco: znaleźć funkcje własne i wartości własne operatora energii dla cząstki umieszczonej w nieskończonej studni potencjału,
Bardziej szczegółowoIII. Zasada zachowania momentu pędu
. Zasada zachowania oentu pędu 93. Stoik pozioy obraca się z prędkością kątową ω. Na środku stoika stoi człowiek i trzya w wyciągniętych rękach w odegłości od osi obrotu dwa ciężarki o asie każdy. Jak
Bardziej szczegółowo1.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWNE STRONA FIZYCZNA
J. Wyrwał, Wykłady z echaniki ateriałów.5. ZWIĄZKI KONSTYTUTYWN STRONA FIZYCZNA.5.. Wprowadzenie Wyprowadzone w rozdziałach.3 (strona statyczna) i.4 (strona geoetryczna) równania (.3.36) i (.4.) są niezależne
Bardziej szczegółowoAtom wodoru. Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu:
ATOM WODORU Atom wodoru Model klasyczny: nieruchome jądro +p i poruszający się wokół niego elektron e w odległości r; energia potencjalna elektronu: U = 4πε Opis kwantowy: wykorzystując zasadę odpowiedniości
Bardziej szczegółowoBUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA
BUDOWA ATOMU cd. ajmuje się opisem ruchu cąstek elementarnch, układ można opiswać posługując się współrędnmi określającmi położenie bądź pęd, współrędne określa się pewnm prbliżeniem, np. współrędną dokładnością
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe i cząsteczki
Atomy wieloelektronowe i cząsteczki 1 Atomy wieloelektronowe Wodór ma liczbę atomową Z=1 i jest prostym atomem. Zawiera tylko jeden elektron i jeden proton stąd potencjał opisuje oddziaływanie kulombowskie
Bardziej szczegółowoINŻYNIERIA BIOMEDYCZNA. Wykład X
INŻYNIERIA BIOMEDYCZNA Wykład X 2015-12-25 1 Mechanika kwantowa opiera się na dwóch prawach Dualizm korpuskularno-falowy (de Broglie a) λ h p Zasada nieoznaczoności Heisenberga p x h/(4 ) Gęstość prawdopodobieństwa
Bardziej szczegółowoFizyka promieniowania jonizującego. Zygmunt Szefliński
Fizyka promieniowania jonizującego Zygmunt Szefliński 1 Wykład 6 Promieniowanie. Produkcja i oddziaływanie. Potencjały jonizacyjne 3 Podpowłoki Tab. Oznaczenia literowe podpowłok l 0 1 3 4 5 Oznaczenie
Bardziej szczegółowoOddziaływanie cząstek z materią
Oddziaływanie cząstek z materią Trzy główne typy mechanizmów reprezentowane przez Ciężkie cząstki naładowane (cięższe od elektronów) Elektrony Kwanty gamma Ciężkie cząstki naładowane (miony, p, cząstki
Bardziej szczegółowoBudowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.)
Budowa atomu Poziom: rozszerzony Zadanie 1. (2 pkt.) Zadanie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Punkty Okres połowiczego rozpadu pewnego radionuklidu wynosi 16 godzin. a) Określ, ile procent atomów tego izotopu rozpadnie
Bardziej szczegółowoWzbudzony stan energetyczny atomu
LASERY Wzbudzony stan energetyczny atomu Z III postulatu Bohra kj E k E h j Emisja spontaniczna Atom absorbuje tylko określone kwanty energii przechodząc ze stanu podstawowego do wzbudzonego. Zaabsorbowana
Bardziej szczegółowoElementy teorii powierzchni metali
prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 3
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoTeoria Orbitali Molekularnych. tworzenie wiązań chemicznych
Teoria Orbitali Molekularnych tworzenie wiązań chemicznych Zbliżanie się atomów aż do momentu nałożenia się ich orbitali H a +H b H a H b Wykres obrazujący zależność energii od odległości atomów długość
Bardziej szczegółowoUkłady wieloelektronowe
Układy wieloelektronowe spin cząstki nierozróżnialność cząstek a symetria funkcji falowej fermiony i bozony przybliżenie jednoelektonowe wyznacznik Slatera konfiguracje elektronowe atomów ciało posiadające
Bardziej szczegółowoFIZYKA CZĄSTECZKOWA I TERMODYNAMIKA
FIZYKA CZĄSTECZKOWA I TERMODYNAMIKA Fizyka - cząsteczkowa Dział fizyki badający budowę i własności aterii przy założeniu, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo ałych cząsteczek. Cząsteczki te
Bardziej szczegółowo