Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria)

Transkrypt

1 Temat: Promieniowanie atomu wodoru (teoria) Zgodnie z drugim postulatem Bohra elektron poruszając się po dozwolonej orbicie nie wypromieniowuje energii. Promieniowanie zostaje wyemitowane, gdy elektron przechodzi z orbity wyższej na niższą. Elektron przechodzi na orbitę wyższą po pochłonięciu (absorpcji) kwantu energii o wartości równej różnicy energii orbit. Jeśli elektron krąży na pierwszej orbicie (n=1) to atom jest w stanie podstawowym. Jeśli elektron krąży po wyższej orbicie, to atom jest w stanie wzbudzonym. Atom jest zjonizowany, jeśli elektron został oderwany od atomu. Energia elektronu na pierwszej orbicie jest równa:, Energia elektronu krążącego po orbicie o numerze n jest równa:, Zatem, jeśli elektron przechodzi z orbity wyższej o numerze n na orbitę niższą o numerze k, to pozbywa się nadmiaru energii poprzez wyemitowanie fotonu. Energia wyemitowanego fotonu będzie równa: Energie elektronu na poszczególnych orbitach możemy przedstawić w postaci poziomów energetycznych (rysunek poniżej).

2 E (ev) -0,85-1,5-3,4 E f - energia elektronu na orbicie trzeciej (stan wzbudzony) - energia elektronu na orbicie drugiej (stan wzbudzony) -13,6 - energia elektronu krążącego na orbicie pierwszej (stan podstawowy) Zatem w przypadku fotonu wyemitowanego podczas przejścia elektronu z orbity trzeciej na drugą, energia tego fotonu będzie równa:, (, ), Jeżeli mamy obliczoną energię fotonu, to bez problemu możemy obliczyć częstotliwość fotonu, bądź długość fali (wystarczy odpowiedni wzór, który wszyscy znamy ) Długość wyemitowanego promieniowania (λ) możemy obliczyć także ze wzoru Balmera- Rydberga. Jeżeli elektron przechodzi z orbity o numerze n, na orbitę o numerze k ( n>k ) to: ( ) R stała Rydberga (R,0 0 7 ). Emitowane promieniowanie zostało pogrupowane w serie widmowe. Jeśli k (czyli elektron przechodzi z dowolnej orbity na orbitę pierwszą) jest to seria Lymana. Jeśli k 2 (elektron przechodzi z dowolnej orbity wyższej na orbitę drugą ) - seria Balmera Jeśli k (elektron przechodzi z dowolnej orbity wyższej na orbitę trzecią) - seria Paschena Jeśli k (elektron przechodzi z dowolnej orbity wyższej na orbitę czwartą ) seria Bracketa.

3 Rys. 2. Długość wybranych linii widmowych w atomie wodoru: W przypadku poziomów energetycznych serie widmowe możemy przedstawić np. tak: Rys. 3. Poziomy energetyczne w atomie wodoru: Cztery pierwsze linie w serii Balmera (przejścia elektronu na drugą orbitę) należą do zakresu widzialnego: - pierwsza linia z serii Balmera będzie związana z przejściem elektronu z orbity 2. Jak widzimy na rysunku niżej jest to czerwona linia w widmie emisyjnym wodoru;

4 - druga linia z serii Balmera będzie związana z przejściem elektronu z orbity 2. Jest to jasnoniebieska linia w widmie wodoru, itd. Model atomu według proponowany przez Bohra został zastąpiony mechaniką kwantową. Zadanie przykładowe: Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity trzeciej na pierwszą. a) Do jakiej serii widmowej należy wyemitowana linia? Nastąpiło przejście na pierwszą orbitę (k ) zatem jest to seria Lymana. b) Oblicz energię wyemitowanego promieniowania; Dane: Szukane: E 3 = -1,5 ev? E 1 = - 13,6 ev zatem:, (, ) 2, c) Oblicz długość wyemitowanego promieniowania (ja korzystam ze wzoru Balmera); Dane: Szukane: n = 3, λ? k = 1

5 R, 10 7 ( ), 0 ( ), 0 ( ), 0 ( ), 0, 0 czyli:, 0, Proszę sprawdzić korzystając z rysunku 2, czy uzyskaliśmy prawidłowy wynik. c) Oblicz częstotliwość wyemitowanego promieniowania; Jeśli już mamy obliczoną długość, to częstotliwość najłatwiej obliczyć z zależności: u nas: ( : ) 0,02 0 2, 0 e) W jakim zakresie fal e-m leży to promieniowanie (nadfiolet, podczerwień czy światło widzialne)? To będzie światło z zakresu nadfioletu, bo długość fali jest mniejsza od 00 nm. Zadanie do rozwiązania: Elektron w atomie wodoru przechodzi z orbity piątej na trzecią. a) Do jakiej serii widmowej należy wyemitowana linia? b) Oblicz energię wyemitowanego promieniowania, wynik podaj w ev oraz w J; c) Oblicz częstotliwość wyemitowanego promieniowania; d) Oblicz długość wyemitowanego promieniowania;

6 e) W jakim zakresie fal e-m leży to promieniowanie (nadfiolet, podczerwień czy światło widzialne)?