METODY OBLICZEŃ OSIADANIA DUŻYCH GRUP PALOWYCH D hab. inż. Kazimiez Gwizdała, mg inż. Ieneusz Dyka Politehnika Gdańska, Wydział Inżynieii Śodowiska, Kateda Geotehniki W pojektowaniu nabzeży, pisów, teminali pzeładunkowo-składowyh i innyh potowyh obiektów hydotehniznyh spotykamy się najzęśiej z zagadnieniem posadowienia na palah. Niezadko tzeba się lizyć z tym, że pojektowany fundament będzie posadowiony na dużej lizbie pali. Mogą to być gupy o badzo óżnyh kształtah, zbliżonyh do postokąta, kołowyh lub wydłużonyh. Zwykle są to badzo odpowiedzialne budowle i wymagają one dokładnyh oblizeń zaówno nośnośi, jak i osiadania fundamentów. Randolph [8] zwaa uwagę, że podstawowym powodem deyzji o zastosowaniu fundamentu na palah jest koniezność edukji osiadania pojektowanego obiektu. Jednak gdy zapadnie deyzja o zastosowaniu odzaju pali, to tadyyjnym podejśiem w pojektowaniu fundamentu palowego jest skupienie się na spełnieniu waunku stanu ganiznego nośnośi. Fakt ten może być zęśiowo związany z istniejąym na ogół pzekonaniem, że poblem oszaowania pzemieszzeń fundamentów palowyh jest dużo badziej skomplikowany niż okeślenie ih nośnośi. W zezywistośi w pzeiągu ostatnih 0 lat nastąpił olbzymi ozwój óżnyh analityznyh i numeyznyh tehnik pognozowania zahowania się pali w gupie, głównie dzięki powszehnej dostępnośi komputeów, systematyznemu poszezaniu ih możliwośi oaz ównież dzięki ozwojowi metod badań teenowyh i oaz obszeniejszemu bankowi danyh dotyząyh zahowania się istniejąyh obiektów posadowionyh na palah. Analizują liteatuę z zakesu geotehniki zauważa się, że lizba istniejąyh metod oblizania osiadań zaówno pali pojedynzyh ([7]) jak i gup pali jest badzo duża ([4], [7], []). Mogą one óżnić się miedzy sobą wieloma zynnikami poząwszy od samej idei i głównyh założeń (fundament zastępzy, wykozystanie ozwiązania Mindlina dla półpzestzeni spężystej, MES, zależnośi empiyzne, itp.), a końzą na odzaju i lizbie wymaganyh paametów wejśiowyh. Wszystkie te zynniki wpływają bezpośednio na stopień skomplikowania poeduy oblizeniowej oaz paohłonność i oaz zęśiej występuje koniezność stosowania zaawansowanyh tehnik oblizeniowyh. Istnieje potzeba weyfikaji tyh metod z zezywistymi pomiaami w teenie oaz poównania metod między sobą. Obiekty posadowione za pośednitwem dużyh gup pali wskutek wzajemnego pzenikania się i nakładania stef napężeń od poszzególnyh pali fundamentu, są szzególnie naażone na zwiększone osiadania. Doświadzenie wykazuje, że osiadanie to jest większe od osiadania pala pojedynzego w identyznyh waunkah zęsto o ponad ząd wielkośi. Różnoodność i zakes zjawisk związanyh z paą pali w gupie powoduje koniezność stosowania znaznyh uposzzeń. Stopień tyh uposzzeń zutuje bezpośednio na stopień skomplikowania oblizeń i dokładność danej metody. Genealnie metody stosowane do oblizeń osiadania gup pali można podzielić na tzy gupy: - metody empiyzne; - metody opate na analizah teoetyznyh (np. wykozystująe ozwiązania teoii spężystośi); - metoda fundamentu zastępzego.
Chaakteystyka metod oblizania osiadania gup pali Metody empiyzne Osiadanie gupy palowej s G w ogólnej fomie można zapisać następująo: s = s R () G p s p - osiadanie pala pojedynzego dla tyh samyh waunków obiążenia i posadowienia; R - współzynnik uwzględniająy wzost osiadania gupy palowej w stosunku do osiadania pala pojedynzego. Wynika z tego, że mają okeślone osiadanie pala pojedynzego można w pzybliżony sposób wyznazyć osiadanie gupy pali, pod waunkiem że znany jest współzynnik R. Tablia. Zestawienie wzoów empiyznyh do oblizania współzynnika R. Auto Wzó Objaśnienia Uwagi i zakes stosowalnośi Skempton, Yassin, Gibson [] Meyehof [] Vesi [5] Beezanew [] ( 4 3) ( + 4) B + R = B R = D 5 3D ( + n) R = R = B D Poulos [4] R s = ( R5 R6 )( n 5) + R5 Zaleenia włoskie AGI - 984 [0] Fleming [4] Van Impe [] Mandolini [0]. B +. 7 R = - pale wbijane 0. 3B + 4 0. 6B R = - pale wieone 0. 3B + 0. 3 R = C + C A A w R = n D R 3B = 0. 34 B B nl B szeokość gupy pali - osiowy ozstaw pali, D - śednia pala, n - lizba zędów pali ekwiwalentnej gupy kwadatowej. B szeokość gupy palowej D śednia pali A i A - pola powiezhni podstawy fundamentów zastępzyh zgodnie z ys.. n- lizba pali, R 5 - współzynnik dla gupy 5 pali, R 6 - współzynnik dla gupy 6 pali. B szeokość gupy pali n - lizba pali w gupie, w - wykładnik potęgowy (w = 0,4 0,6) C =,66; C = -0,47; - osiowy ozstaw pali; B - szeokość gupy pali; D - śednia podstaw pali. L - długość pali; n - lizba pali w gupie; - ozstaw osiowy pali. Na podstawie obsewaji teenowyh; pale wbijane w guntah niespoistyh Na podstawie badań modelowyh w małej skali; kwadatowe gupy pali wbijanyh w guntah niespoistyh Na podstawie pomiaów w skali natualnej. Watośi współzynników na podstawie analiz teoetyznyh w postai stabelayzowanej (ozwiązanie Mindlina); kwadatowe gupy pali ze sztywnym ozepem Na podstawie pzepowadzonyh analiz oblizeniowyh; L/D > 5 Jeżeli stosunek sumy pzekojów popzeznyh wszystkih pali do pzekoju popzeznego ałej gupy spełnia waunek: A p ω = 0%. BL Na podstawie 04 udokumentowanyh badań modelowyh oaz pomiaów teenowyh.
Watośi osiadania otzymane pzy użyiu ównań zamieszzonyh w tabeli należy taktować jako oientayjne, a dla elów pojektowyh można wykozystać inne dokładniejsze metody. Obena polska noma dotyząa oblizania fundamentów na palah [6] zalea postą, paktyzną metodę opatą na paah Poulos a [3]. Metoda ta nosi nazwę metody współzynników wpływów (Inteation Fatos Method) i opiea się na założeniu, ze osiadanie pala i w gupie składająej się z n pali podlega bezpośedniemu nakładaniu się osiadań własnyh i osiadań wywołanyh pzez pozostałe pale w gupie według wzou: s ( s j Q j ij ) = n i j= s j osiadanie pala j pod wpływem jednostkowego obiążenia; Q j obiążenie pala j; pi α () sij α ij = - współzynnik oddziaływania między palami i oaz j (α ij = dla i = j); s s ij - pzyost osiadania pala i wskutek oddziaływania innego tak samo obiążonego pala j; s pi - osiadanie pojedynzego pala i pod wpływem pzyłożonego obiążenia. Watość współzynnika wpływu α wynika z analizy wzajemnego oddziaływania na siebie dwóh pali. Watośi lizbowe uzyskano z ozwiązania Mindlina dla siły działająej wewnątz półpzestzeni spężystej. Rozpatują óżne waunki geometyzne i guntowe, watośi α pzedstawiono w fomie wykesów ([4], [6]). Poszzególne pzypadki posadowienia np. występowanie wastwy o skońzonej miąższośi, poszezona podstawa pali, wpływ współzynnika Poisson a zy występowanie wastwy wytzymałej w poziomie podstawy pali, są uwzględniane popzez współzynniki koekyjne. Pzedstawiono je w fomie wykesów, w funkji paametów geometyznyh i guntowyh. Powyższa metoda wywodzi się z analizy oblizeniowej zależnośi obiążenie-pzemieszzenie dla pali pzy wykozystaniu metody elementów bzegowyh, któa jest najzęśiej wykozystywana w oblizeniah numeyznyh gup pali. W 978 oku Randolph i Woth [6] pzedstawili własną popozyję okeślania osiadania pali pojedynzyh, a następnie ozszezyli ją na gupę pali [7]. Sposób analizy osiadania pali zapoponowany pzez nih zakłada haakteystyki obiążenie-pzemieszzenie osobno dla pobozniy i osobno dla podstawy pala. Wynika to z obsewaji zahowania pali w takie badań modelowyh, podzas któyh zwóono uwagę na óżne popoje obiążenia pzypadająego na podstawę i poboznię dla pali pojedynzyh i pali w gupie. Rozpatują ównania ównowagi pionowej stwiedzili oni, że napężenia styzne w gunie wokół pobozniy pala maleją w miaę wzostu odległośi od pala według ównania: τ = τ 0 R 0. Zakładają, że istnieje pewien skońzony pomień m, pzy któym wpływ obiążenia pobozniy pala jest już pomijalnie mały, ównanie okeślająe pzemieszzenie pionowe punktu znajdująego się w odległośi od osi pala może być opisane w następująy sposób: Rys.. Shemat oblizeniowy do oblizania osiadań gup pali według popozyji Beezanewa []. 3
( ) w = m ln, R0 ( ) = 0, > m w τ 0 R G τ 0 - składowa styzna stanu napężenia na pobozniy pala, R 0 - pomień pobozniy pala, m - gania oddziaływania pala. 0 Dla podstawy pala zakłada się, że działa ona jak sztywny stempel. Pzemieszzenie podstawy wpływem pzyłożonej siły P b opisane jest ozwiązaniem Boussinesq a [0]: s b m ( ν ) b (3) Pb = (4) R G 4 G b, ν b - moduł śinania oaz współzynnik Poisson a dla guntu pod podstawą pala, R b - pomień podstawy pala. b b s b pod Dalsze pae, uwzględniająe dodatkowo śiśliwość pala, dopowadziły do ogólnego ównania, za pomoą któego można bezpośednio oblizyć wielkość osiadania pala w t pod wpływem pzyłożonej siły P t : 4η π tanh + ρ Pt ( ν ) ξ ζ µ L G 4 tanh L 0w η t + πλ ξ µ L ( ν ) η = R b R 0 ; ξ = G L Gb ; ρ = GL GL ; λ = E t GL ; ζ = ln( m R 0 ) ; m = { 0,5 + ξ [,5ρ( ν ) 0, 5] }L ; ( L ) ( ζλ) µ L =. R 0 ( µ L) 0 = (5) ( µ L) L L Paamety ζ i ξ okeślają pionową niejednoodność sztywnośi guntu. Kontynuują swoją paę Woth ozszezył ważność tego ównania ównież na pzypadek jednakowo obiążonyh pali w gupie, gdzie wpływy z obiążeń pozostałyh pali są uwzględniane w wielkośi paametów ζ * i ξ * : * n i= ( i R ) ζ = nζ ln (6) 0 n * R = + b ξ ξ (7) π i= i gdzie i jest odległośią między ozpatywanym palem a palem i. Istnieje wiele metod, któe łązą w sobie elementy óżnyh sposobów analizy. O Neill i in. [] pzedstawili metodę oblizania osiadania gup pali nazwaną hybid method, w któej pzemieszzenia pali pojedynzyh modelowane są pzy wykozystaniu funkji pzekazywania obiążenia (Load Tansfe Method), a oddziaływanie między palami odbywa się tak, jak w metodzie elementów bzegowyh za pośednitwem ośodka guntowego z wykozystaniem ozwiązania Mindlina dla siły skupionej działająej w jednoodnej, izotopowej półpzestzeni spężystej. 0 4
Udoskonalenie tej metody pzedstawił Chow [3], któy w podobny sposób ozpatywał osiadania poszzególnyh węzłów pala jako sumę osiadań wywołanyh obiążeniem pala pojedynzego oaz osiadań od obiążeń węzłów innyh pali w gupie, o można zapisać jako: s ( fij Pj ) = n i j= f ij - współzynnik podatnośi guntu opisująy osiadanie węzła i wskutek obiążenia siłą jednostkową węzła j; P j - obiążenie w węźle j; n - ałkowita lizba węzłów w gupie. Podobne ównania zapisane dla wszystkih węzłów można pzedstawić w zapisie maiezowym: { } [ F ]{ P} (8) s = (9) Wyazy f ii znajdująe się na głównej pzekątnej maiezy podatnośi guntu F (pzemieszzenie węzła i pod wpływem jednostkowej siły w tym samym węźle i) oblizane są pzy wykozystaniu pzyjętej funkji tansfomayjnej t-z. Kaft i in. [9] poponują konstuowanie funkji tansfomayjnej pzy wykozystaniu teoetyznej metody analizy osiadania pali pzedstawionej pzez Randolph a i Woth a [6]. Chow opieają się na wnioskah Kafta poponuje wykozystać te pae pzy oblizaniu współzynnika podatnośi f ii. Obiążenie ozłożone w sposób iągły na pobozniy pali i w ih podstawie jest zastępowane pzez siły skupione pzyłożone w węzłah pali. Współzynniki oddziaływania między palami wyznazane są za pomoą ozwiązania Mindlina. Odwaają maiez podatnośi guntu w ównaniu (9) i dodają do maiezy sztywnośi poszzególnyh pali otzymuje się pełną maiez sztywnośi układu, a ównanie zależnośi obiążenie-pzemieszzenie można zapisać w następująy sposób: { } [ K ]{ s} P = (0) Zaówno metody bazująe na ozwiązaniu Mindlina jak i te wykozystująe podejśie Randolpha dają dobe wyniki pzy oblizaniu niewielkih gup palowyh. Natomiast dla gup dużyh zauważa się, że osiadania otzymywane pzy użyiu tyh metod są znaznie większe od obsewowanyh w zezywistośi. Znaznie lepsze wyniki można otzymać stosują do oblizeń metodę elementów skońzonyh, któa pozwala na waiantową analizę poblemu, uwzględniają wiele pzypadków związanyh z układem wastw podłoża, zmienność haakteystyk danego ośodka, zaówno pala jak i guntu, sposób obiążenia, układ geometyzny itp. Jednak właśiwe modelowanie siatki w pzypadku fundamentów palowyh wymaga dużego nakładu pay i odpowiednih założeń związanyh z uwzględnieniem odzaju pali, wastw guntowyh oaz zdefiniowania właśiwyh waunków bzegowyh, o eliminuje tę metodę jako paktyzne nazędzie służąe do oblizeń dużyh gup palowyh. Można ją natomiast wykozystać do analizy zahowania się pala pojedynzego lub niewielkih gup palowyh. 5
Metoda fundamentu zastępzego Idea metody fundamentu zastępzego ma dziesiątki lat, już w 948 oku Tezaghi i Pek [9] zapoponowali ją w niektóyh waunkah guntowyh do oblizania osiadania gup pali w sposób, w jaki obi się to w pzypadku fundamentów bezpośednih. Do tego elu gupa pali jest zastępowana postszą fomą fundamentu, któego osiadanie można następnie oblizyć metodami stosowanymi dla tego odzaju fundamentu. W ostatnih latah w paktye inżynieskiej oaz zęśiej powaa się do tej metody szzególnie w pzypadkah oblizeń dużyh gup pali, kiedy dokładniejsze metody (Poulos, Randolph) wymagają pzepowadzenia oblizeń na szybkih maszynah oblizeniowyh za pomoą odpowiednih pogamów, a któe dodatkowo, jak już wspomniano wześniej wykazują tendenję do zawyżania watośi oblizonego osiadania. Metoda fundamentu zastępzego oaz pzykłady jej stosowania była opisywana w wielu paah dotyząyh fundamentowania ([], [], [9], [], []). Między poszzególnymi popozyjami istnieją óżnie dotyząe zasad pzyjmowania fundamentu zastępzego epezentująego gupę pali oaz óżnie dotyząe poeduy oblizania osiadania dla pzyjętego fundamentu zastępzego. W pzypadku, gdy na pewnej głębokośi poniżej poziomu dolnyh końów pali zalega wastwa słabyh guntów niespoistyh Tezaghi i Pek [9] zaleali wykonanie oblizeń osiadania pzy pzyjęiu, że fundament jest idealnie wiotki i że obiążenie działa bezpośednio na powiezhnię wastwy nośnej w poziomie dolnyh końów pali. Dla pzypadku pali taiowyh (pale zagłębione są w guntah, dla któyh pzekazywanie obiążenia odbywa się głównie wskutek taia na pobozniy pali) stwiedzili oni, że na głębokośi do /3 długośi pali L wilgotność guntu nie ulega zmianie, a poniżej tego poziomu poes konsolidaji pzebiega tak jakby budowla była posadowiona za pośednitwem wiotkiej płyty fundamentowej znajdująej się na tym poziomie Podobnie Tomlinson [] ozpatuje fundament płytowy zagłębiony w gunie na pewną głębokość, któej wielkość zależy od pzekoju geotehniznego podłoża i mieśi się w ganiah od /3L do L. Różnią jego metody w stosunku do tyh piewszyh popozyji jest to, że w pzypadku pali pzekazująyh zęść obiążenia pzez taie na pobozniy, pzyjmuje się dodatkowo stefę ozhodzenia się napężeń wzdłuż Rys.. Pzekazywanie obiążenia na gunt pzez gupę pali w zależnośi od waunków guntowyh według Tomlinsona []. (a) Pale pzekazująe obiążenie głównie wskutek taia na pobozniy. (b) Pale pzehodząe pzez wastwę słabyh guntów z końami zagłębionymi w wastwę guntów nośnyh, pzekazująe obiążenie zęśiowo wskutek taia na pobozniy i zęśiowo pzez podstawę pali. () Pale słupowe podpate pzez twade gunty skaliste lub skały. 6
Rys. 3. Rozkład obiążenia poniżej pali w gupie dla podłoża uwastwionego []. B - szeokość fundamentu; pobozniy odhyloną względem pionu w stosunku :4. Tomlinson do elów oblizeniowyh zalea wzó ustalony pzez Janbu, Bjeum a i Kjaensli ego służąy do wyznazania natyhmiastowego osiadania fundamentu zagłębionego na głębokość D poniżej powiezhni teenu: s µ i µ q B 0 n 0 = () E0 q n - pzyłożone obiążenie; E 0 moduł odkształenia ogólnego. W powyższym wyażeniu pzyjęto współzynnik Poisson a ówny 0,5. Współzynniki µ i oaz µ 0 można okeślić w opaiu o odpowiednie kzywe [] w zależnośi od zagłębienia fundamentu zastępzego D, miąższośi śiśliwej wastwy guntu poniżej podstawy fundamentu H oaz od stosunku długośi do szeokośi fundamentu zastępzego L/B. W guntah uwastwionyh o óżnyh watośiah modułu odkształenia lub w guntah odznazająyh się wzostem watośi modułu waz z zagłębieniem, podłoże poniżej podstawy fundamentu zastępzego dzieli się na pewną lizbę poziomyh wastw, któe haakteyzowane są pzez óżne watośi modułu E 0i. Wymiay L i B stefy na powiezhni poszzególnyh wastw są okeślane pzy założeniu, że obiążenie ozhodzi się pod kątem 30 od kawędzi fundamentu zastępzego do powiezhni ozpatywanej wastwy (ys. 3). Całkowite osiadanie fundamentu palowego stanowi sumę śednih osiadań oblizonyh dla każdej z wastw. Metoda oblizania osiadań fundamentu na palah według popzedniej edyji polskiej nomy [5] jest opata na zaleeniah poponowanyh pzez Beezanewa []. Metoda oblizania osiadań pali w gupie poponowana pzez Beezanewa polega na wyznazeniu osiadania pzyjętego zastępzego fundamentu płytowego w poziomie końów pali, któego wymiay okeśla się pzy założeniu, że ozhodzenie się napężeń następuje pod kątem φ/4 (około 7 ) względem pionu. Według polskih nom [5] i [6] pzyjmuje się, że stefa ozkładu napężeń w gunie dookoła pala ma kształt stożka kołowego o nahyleniu twoząej zależnym od odzaju i stanu guntu. W guntah uwastwionyh twoząa stożka jest linią łamaną. Linie ganizne stefy napężeń wokół gupy pali twozą byłę o podstawie l l w poziomie dolnyh końów pali, obejmująą pale waz z guntem zawatym w tej byle, któą dalej ozpatuje się jako fundament zastępzy. Osiadanie dla tak okeślonego fundamentu można oblizyć metodami stosowanymi dla fundamentów bezpośednih [4] pzyjmują, że dodatkowe obiążenie jednostkowe guntu σ d w poziomie dolnyh końów pali wynosi: σ d Q = ll Q - pionowa składowa wszystkih sił obiążająyh fundament waz z jego iężaem własnym. () 7
Obena noma [6] powyższą metodę fundamentu zastępzego zalea stosować w pzypadkah, gdy poniżej podstaw pali zalegają wastwy guntów o wytzymałośi mniejszej niż wytzymałość wastw otazająyh pal [PN-83/B-048, pkt 4.5.3.]. Inna poedua postępowania pzy oblizaniu osiadania metodą fundamentu zastępzego została zapoponowana pzez Van Impe []. Według Van Impe gupę pali zastępuje się ównoważnym fundamentem blokowym. W zuie poziomym wymiay fundamentu zastępzego odpowiadają wymiaom obysu gupy pali: B L, a poziom podstawy pzyjmuje się na głębokośi, któa podobnie jak w pzypadku wześniej opisanyh popozyji jest zależna od sposobu pzekazywania obiążenia pzez pale. Rozpatuje się dwa pzypadki: I - pale słupowe (podpate pzez wytzymałą wastwę podłoża); II - pale pzekazująe obiążenie w znaznej zęśi wskutek taia na pobozniy. W piewszym pzypadku zagłębienie fundamentu zastępzego pzyjmuje się na głębokośi H (H - zagłębienie pali), w dugim natomiast na głębokośi /3H. Metoda Van Impe uwzględnia dodatkowo wpływ taia τ m mobilizowanego na zewnętznym obwodzie gupy pali. Długość h, na któej działa taie τ m pzyjmuje się jako zagłębienie fundamentu zastępzego. f Jednostkowe taie τ m wyznaza się na podstawie wyników badań sondą statyzną CPT (Tablia 3). Tablia 3. Watośi taia jednostkowego τ m wyażone w funkji opou sondy CPT []. Sposób wykonania pali Sposób pzekazywania obiążenia Gunty piaszzyste (q >5 MPa) Pyły, gliny piaszzyste i piaski gliniaste (5 MPa<q <5 MPa) Gliny plastyzne I L >0, (q < MPa) Gliny twadoplastyzne do zwatyh: I L <0, (q > MPa) Pale wieone I 300 q 400 q Pale wbijane I 50 q 00 q 50 q 300 q oaz typu CFA II 300 q 500 q 300 q 350 q q - opó sondy CPT-E otzymany na podstawie sondowania pzepowadzonego po wykonaniu palowania w odległośi,5 śedniy pala od jego osi []. Pzyjmuje się, że dodatkowe napężenie σ z wynikająe z pzyłożonego obiążenia zewnętznego oddziaływuje do głębokośi,5b poniżej podstawy fundamentu zastępzego. W pzypadku I osiadanie gupy pali obliza się według wzou: s = z= H +,5 B z= H z σ z, p + σ z σ z, p ln (3) * E σ z, p W pzypadku II: s = z σ + σ z σ (4) z= H / 3 +,5 B z, p z, p ln * z= H / 3 E σ z, p Qz F σ z = iz - dodatkowe napężenie na poziomie z w śodku ozpatywanej wastwy guntu BL wynikająe z pzyłożonego napężenia zewnętznego; 8
i z - współzynnik wpływu według Föhlih a; Q z - obiążenie zewnętzne na poziomie z = H, σ z, p - pozątkowe napężenie efektywne w gunie na poziomie z (bez obiążenia zewnętznego). ( ) F = τ B + L h (5) m f Wymagany w ównaniah (3) i (4) moduł odkształenia E * jest wyznazany na podstawie wyników sondowania CPT w gunie natualnym według Van Impe []. Popozyja Meyehofa dotyząa osiadania pali w gupie metodą fundamentu zastępzego wykozystuje wzó służąy do oblizania osiadania fundamentów bezpośednih w guntah niespoistyh na podstawie wyników sondowania SPT. Meyehof oganiza stosowanie tej metody tylko do pzypadku podłoża niespoistego (bez słabej wastwy poniżej poziomu końów pali) dla obiążenia nie pzekazająego /3 /5 końowej nośnośi gupy pali []. W elu pzystosowania wspomnianego wzou do oblizania osiadania fundamentu zastępzego dla gupy pali, Meyehof wpowadza współzynnik wpływu I zależny od zagłębienia D oaz szeokośi B fundamentu zastępzego. Zagłębienie fundamentu zastępzego D pzyjmuje się zgodnie z zaleeniami Tezaghi ego [9] lub Bowles a []. Ostateznie Meyehof podaje następująe wyażenie na osiadanie gupy pali w guntah piaszzystyh i żwiowyh: D I = 8B 0,5 p - naisk pzekazywany pzez fundament w t/ft B - szeokość gupy pali w stopah [ ft 0,3 m]; pi B s = [ale] (6) N [ t/ft 00 kpa]; N - śednia lizba udezeń sondy SPT/ ft zagłębienia w wastwie poniżej zastępzego fundamentu o miąższośi ównej szeokośi gupy pali. Dla guntów pylastyh Meyehof zalea otzymaną watość osiadania pzemnożyć pzez. W podobny sposób można oblizyć osiadanie gupy pali w nawodnionyh guntah niespoistyh wykozystują wyniki sondowania CPT. Do tego elu wykozystuje się zależność: pbi s = (7) q gdzie q jest śednim opoem sondy wiskanej w ozpatywanej wastwie guntu o miąższośi okeślanej jak popzednio. Pozostałe oznazenia są analogizne jak we wzoze (6). Osiadanie gup pali w guntah spoistyh według Meyehofa można oszaować pod waunkiem znajomośi eh haakteyzująyh własnośi defomaji pozątkowej oaz własnośi konsolidaji podłoża spoistego. Do gupy metod fundamentu zastępzego można ównież zalizyć metodę zapoponowaną pzez Poulos a [4], polegająą na tym, że gupę pali zastępuje się pzez zastępzą pojedynzą kolumnę o odpowiednio dobanyh wymiaah, tak aby jej osiadania mogły odzwieiedlać osiadania ozpatywanej gupy pali. W tym pzypadku koniezna jest jednak znajomość jednej z metod oblizania osiadania pala pojedynzego, za pomoą któej można by okeślić osiadanie zastępzej kolumny. Poulos metodę tę zalea w pzypadku analizy oddziaływania wewnętznej gupy na gupy sąsiednie lub w pzypadku oblizania osiadania gupy pali, poniżej 9
któej znajduje się wastwa guntów badziej śiśliwyh. Auto poponuje dwa sposoby pzyjmowania zastępzej kolumny: - zastępza kolumna o tyh samyh wymiaah w planie jak dana gupa pali i odpowiednio dobanej zastępzej długośi L e ; - zastępza kolumna o długośi L ównej długośi pali i zastępzej śedniy d e. [4]. Odpowiednie wykesy do wyznazania tyh zastępzyh watośi można znaleźć w pay Poulosa i Davisa Rozwinięie tej metody dla dugiego ozwiązania zostało pzedstawione w pay [5], gdzie pzyjmuje się dodatkowo zastępzy moduł kolumny jako: = Ap + Ap Ez Et E0 A (8) G AG A p - pole pzekoju popzeznego pojedynzego pala, A G - pole powiezhni gupy pali w planie. Śednię zastępzą poponuje się oblizać ze wzoów: a) dla pali pzekazująyh obiążenie w znaznej zęśi pzez poboznię: b) dla pali pzekazująyh obiążenie głównie pzez podstawę: d d e e =, 7 A (9) G =, 3 A (0) G Poównanie metod i wnioski Pzedstawione metody zostały poównane na podstawie pzepowadzonyh oblizeń osiadania gup pali o óżnyh wymiaah w zuie, lizbie pali, dla tyh samyh układów waunków guntowyh i geometii pali. Nie uwzględniano tutaj wpływu wykonawstwa pali na wielkość osiadania. Analizie poddano kwadatowe gupy pali żelbetowyh o następująyh paametah: śednia D = 0,4 m lub pzekój 0,35 x 0,35 m; moduł spężystośi Et = 4000 MPa, długość L = m, obiążenie pojedynzego pala Pt=800 kn. Oblizenia pzepowadzono dla gup o stałym ozstawie osiowym pali =,8 m (/D=4,5) dla układu pali: x, 3x3, 4x4, 5x5, 6x6 i 0x0. Dla elów poównawzyh wykozystano do oblizeń ównież pogam CADSAP, umożliwiająy pzepowadzenie tójwymiaowej analizy oblizeniowej ośodka liniowo spężystego metodą elementów skońzonyh. W tym pzypadku analizowano pale o pzekoju kwadatowym 0,35x0,35. Tablia. 4. Paamety geotehnizne wastw guntowyh. N wastwy Rodzaj guntu γ [kn/m 3 ] I D Eo [MPa] ν M 0 [MPa] I Pd 0,4 33 0,3 45 II Pd 0,6 55 0,3 75 0
6.0 4.0.0 0.0 8.00 () - Meyehof () - Skempton (3) - Fleming (4) - Vesi (5) - Mandolini (6) - AGI - w bij. (7) - AGI - w ie. (8) - FZ-Tomlinson (9) - FZ-PN (0) - PN/Poulos () - Randolph () - Chow (3) - MES /D=4,5 0 8 9 3 5 ± 0,0 -,5 Wastwa I B B 6.00 4 4.00 3 6 7.00-3,5 0.00 0 4 6 8 0 4 6 8 B [m] Wastwa II Rys. 5. Zestawienie wyników uzyskanyh pzy użyiu óżnyh metod. Rys.4. Gupa pali x dla analizowanego pofilu guntowego. Wyniki oblizeń pzedstawiono na ys. 5. W zależnośi od odzaju metody ozzut otzymywanyh wyników może być badzo duży, zwłaszza w pzypadku metod empiyznyh. Wielkość oddziaływania między palami epezentowana pzez współzynnik wpływu gupy R jest niemal identyzna w pzypadku metod Poulos a, Randolph a i Chow a i ośnie szybko waz z wielkośią fundamentu. Wyniki otzymywane za pomoą pogamu CADSAP (MES) wykazują, że oddziaływanie to może być znaznie mniejsze zwłaszza pzy fundamentah dużyh. Rodzi się koniezność skonfontowania osiadań oblizonyh pzy użyiu poponowanyh metod z osiadaniami pomiezonymi na zezywistyh obiektah. Pae takie są obenie powadzone pzez autoów, a elem ih jest opaowanie wytyznyh dotyząyh sposobu postępowania pzy oblizaniu osiadania gup palowyh. LITERATURA:. Beezantsev V.G., Khistofoov V.S., Golubkov V.N. (96). Load beaing apaity and defomation of piled foundations. Poeeding 5-th Intenational Confeene on Soil Mehanis and Foundation Engineeing, Pais, 96, Vol., s. -5.. Bowles J.E. (968). Foundation Analysis and Design. MGaw Hill, New Yok, 968. 3. Chow Y.K. (986). Analysis of Vetially Loaded Pile Goups. Intenational Jounal fo Numeial and Analytial Methods in Geomehanis, Vol. 0, s. 59-7. 4. Fleming W.G.K., Weltman A.J., Randolph M.F., Elson W.K. (994). Piling Engineeing. John Willey and Sons, New Yok and Toonto, 994. 5. Gwizdała K. (987). Analiza oblizeń osiadania gup palowyh. Pae Naukowe Instytutu Geotehniki Politehniki Woławskiej, Woław, 987, n 5, s. 54-546. 6. Gwizdała K. (980). Zagadnienie pzemieszzeń pali w ośodku guntowym pod wpływem obiążenia. Ahiwum Hydotehniki, Gdańsk, /980, s. 93-7. 7. Gwizdała K. (996). Analiza osiadań pali pzy wykozystaniu funkji tansfomayjnyh. Zeszyty Naukowe Politehniki Gdańskiej, N 53, Budownitwo Wodne N 4, Gdańsk, 996. 8. Jaominiak A., Kłosiński B., Gzegozewiz K., Cielenkiewiz T. (976). Pale i fundamenty palowe. Akady, Waszawa, 976. 9. Kaft L.M., Ray R.P., Kagawa T. (98). Thoetial t-z uves. Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 07, No GT, Novembe 98, s. 543-56.
0. Mandolini A. (997). Design of axially loaded piles Italian patie. Poeeding Intenational Semina on Design of Axially Loaded Piles, Euopean Patie, Bussels, 997, s. 9-4.. Meyehof G.G. (976). Beaing apaity and settlement of pile foundation. The XI Tezaghi Letue, Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 0, No GT3, Mah 976, s. 95-8.. O Neill M.W., Ghazzaly O.I., Ha H.B. (977). Analyses of Thee-Dimensional Pile Goups with Non-Linea Soil Response and Pile-Soil-Pile Inteation. Poeeding of the 9-th Annual Offshoe Tehnology Confeene,Houston, May 977, Pape No. OTC 838, s. 45-56. 3. Poulos H.G. (968). Analysis of the Settlement of Pile Goups. Geotehnique,Vol. 8, s. 449-47. 4. Poulos H.G., Davies E.H. (980). Pile Foundation Analysis and Design. John Willey and Sons, New Yok, 980. 5. Poulos H.G. (993). Settlement pedition fo boed pile goups. Poeeding of the -nd Intenational Geotehnial Semina on Deep Foundation on Boed and Auge Piles, Ghent, Belgium, -4 June 993, s. 03-7. 6. Randolph M.F., Woth C.P. (978). Analysis of Defomation of Vetially Loaded Piles. Jounal of the Geotehnial Engineeing Division, ASCE, Vol. 04, No GT, Deembe 978, s. 465-488. 7. Randolph M.F., Woth C.P. (979). An Analysis of the Vetial Defomation of Pile Goups. Geotehnique,Vol. 9, 4/979, s. 43-439. 8. Randolph M.F. (994). Design Methods fo Pile Goups and Piled Rafts. Poeeding 3-th Intenational Confeene on Soil Mehanis and Foundation Engineeing, New Delhi, 994, Vol. V, s. 6-8. 9. Tezaghi K., Pek R.B. (948). Soil Mehanis in Engineeing Patie. John Willey and Sons, New Yok, 949. 0. Timoshenko S.P., Goodie J.N. (970). Theoy of elastiity. MGaw Hill, New Yok, 970.. Tomlinson M.J. (994). Pile Design and Constution Patie. E & FN SPON, London.. Van Impe W.F. (99). Defomations of deep foundations. Geneal Repot, X ECSMFE, Floene, 99. 3. Wiłun Z. (987). Zays geotehniki. Wydawnitwo Komunikaji i Łąznośi, Waszawa, 987. 4. PN-8/B-0300. Gunty budowlane. Posadowienie bezpośednie budowli. Oblizenia statyzne i pojektowanie. 5. PN-69/B-048. Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów na palah. 6. PN-83/B-048. Fundamenty budowlane. Nośność pali i fundamentów palowyh. STRESZCZENIE. Gwizdała K., Dyka I.: Metody oblizeń osiadania dużyh gup palowyh. Chaakteystyka metod oblizeń osiadania gup palowyh i ih oena pod kątem pzydatnośi do oblizania osiadania dużyh fundamentów palowyh obiektów hydotehniznyh. Poównanie pzedstawionyh metod na podstawie pzepowadzonyh oblizeń.