Cieplne Maszyny Przepływowe. Temat 6 Przepływ przez sprężarki osiowe. Część I Podstawy teorii Cieplnych Maszyn Przepływowych. 6.1.

Transkrypt

1 Wstęp W sprężarkah pole przepływu jednowymiarowego rośnie tj. (α > α ) o prowadzi do: - oderwania warstwy przyśiennej - wzrostu strat i redukji odhylenia strugi - redukją przyrostu iśnienia statyznego. Rys. 6. Obraz przepływu przez kanał międzyłopatkowy sprężarki osiowej De Haller zalea aby w poprzek wieńa łopatkowego 0, 75 o ograniza wzrost iśnienia dla każdego wieńa łopatkowego.

2 Ogólny współzynnik dyfuzji; odgięie i optymalna podziałka łopatki t/b. Dla strugi odhylanej: - iśnienie po stronie podiśnieniowej (wklęsłej) spada poniżej iśnienia wlotowego; - obniżenie prędkośi po podiśnieniowej wklęsłej stronie łopatki powyżej zakresu zmian przepływu jednowymiarowego - oderwanie warstwy przyśiennej, wysokie straty, wzrost iśnienia statyznego jest bardziej prawdopodobny. POMIAR OBLICZENIA LICZBA MACHA CIĘCIWA Rys. 6. Rozkład prędkośi wzdłuż konturu łopatki sprężarkowej

3 75 Lieblein przeanalizował wielkość danyh pohodząyh z badań, w tym zwłaszza z badań palisadowyh uzyskanyh poprzez: - trawersowanie w poprzek śladów aerodynamiznyh za łopatkami, - zbadanie rozkładów pól prędkośi. W wyniku przeprowadzonyh analiz stwierdził, że straty rosną znaząo dopóki: D loka ln e = max max, 0 47 Ponieważ powyższa zależność nie ma zastosowania we wstępnym etapie projektowania konstrukji zaproponował pojęie ogólnego współzynnika dyfuzji: DF = u u + <, Jeżeli m jest stałe, DF może być zapisane w formie: t b 0 60 DF sinα tg tg sin sin + α = α α α t b Rys. 6.3 Zmienność Y p w funkji DF dla sprężarki osiowej o α = 30,t / b =. 0, α = zmienne

4 76 W praktye, odpowiedni kompromis między odhyleniem strugi, stratami i toleranją kąta nataria może być przyjęty dla wartośi DF = 0.45 o ustala podziałkę względną (t/b) dla danyh jednowymiarowyh zmian prędkośi (tj. dla znanyh α i α ). Dla tyh warunków Lieblein sformułował zależność na stratę iśnienia w postai: p0 p0 0, 007 b Y p = = p p sinα t Konstrukja stopnia kilka typowyh wielkośi Przypomnijmy, że punkt pray w zupełnośi jest ustalony przez: - współzynnik przepływu - współzynnik zmiany entalpii (wzrostu) - reakyjność. Doświadzenie wskazuje, że zgodnie z kryterium De Hallera ψ = h 0 0, 8 = u reakyjność posiada niewielki wpływ na sprawność. Typowo mieśi się ona w zakresie 0, 5 R 0, 7 Typowa wartość współzynnika przepływu;

5 77 ϕ = m u 0,6 Typowa wartość straty mieszania to Rozpiętość (przedział strat) lizony definiowany jako wzór zawarta(y) jest w graniah: 0, 03 < η < 0, 05 Strata ałkowita zawiera się w przedziale: 0, 07 < η < 0, 5.4. Charakterystyka ogólna wieńa łopatkowego i stopnia sprężarki Wpływ śiśliwośi. Stosują prawo zahowania masy dla przykładowej łopatki sprężarkowej typu - G-8 o kątah α = 55 o α = 85 o otrzymujemy: TABELA 6. Wpływ wlotowej lizby Maha na stosunek M /M M M M / M P / P

6 78 Dla łopatki G-8: De Haller sugeruje możliwość jej zastosowań dla M < 0,6 Ograniza stosunek P /P <, LICZBA MACHA CIĘCIWA ZREDUKOWANA Rys. 6.4 Zmienność powierzhniowej lizby Maha w funkji wlotowej lizby Maha dla łopatki sprężająej typu G-8. Dane geometryzne: Kąt ustawienia 75 o, Podziałka t/b =.0, Kąt nataria i = 0, Wygięie profilu = 40 o Sution - Pressure - Inlet Mah No - Strona wypukła (podiśnieniowa) Strona wklęsła (nadiśnieniowa) Wlotowa lizba Maha

7 79 TABELA 6. Wpływ wlotowej lizby Maha na stosunek M max M Wlotowa lizba M max Maha M max M M max C max C Lieblein stwierdził, że stosunek = 0, 47 C max odpowiada współzynnikowi dyfuzorowośi DF 0.6. Rozkład powierzhniowej lizby Maha dla przepływu dwuwymiarowego dla łopatki G-8, jest zgodny z warunkiem dla M < 0,5. Tak wię można przyjąć, że wzrost M powoduje zwiększenie problemów związanyh z opóźnieniem zynnika - dla większyh wartośi lizb Maha. Koniezne jest stosowanie ienkih łopatek z niewielkim (małym) wygięiem.

8 Ogólny wpływ kąta nataria na harakterystykę. Rys. 6.5 Shemat efektów kąta nataria i = α α konstr

9 Przepływ krytyzny i ujemny kąt nataria Wszystkie palisady mają minimum pola przekroju A Rys. 6.6 Obraz pól przekrojów na wloie do palisady. Wykorzystują prawo zahowania masy między polem przekroju wlotowego i minimalnego m& p T s sinα p 0 0 = F m& p 0 ( M ) = A p T 0 A s sinα p p 0 0 gdzie przy zdławieniu w minimalnym przekroju kanału

10 8 m& A p p T 0 0 = F () Najlepszy przypadek przepływu to gdy p 0 = p0 (nie ma strat przepływu) po przegrupowaniu dostajemy Wniosek: s sin A ( ) ( M ) α F = F ujemny kąt nataria t.j. mały sinα redukja M zapieranie (dławienie).

11 Charakterystyka wieńa łopatkowego Rys. 6.7 Charakterystyki wieńa łopatkowego w funkji kąta nataria i Objaśnienia opisu: Inlet Mah Number - Wlotowa lizba Maha Choke line - linia dławienia Pressure Side Diddusion - Dyfuzja po stronie nadiśnieiowej Exit Flow Angle - Kąt wylotowy Labels Denote Inlet Mah No - Poziomy oznazają wlotową lizbę Maha Loss oeffiient - Współzynnik strat Inidene, i (degrees) - Kat nataria w stopniah

12 Charakterystyka stopnia Rys. 6.7 Charakterystyki stopnia sprężarkowego w funkji stosunku & m T 0 p0 osie rzędnyh i odiętyh stosunki projektowe Surge line - linia pompażu Constant effiieny lines linie stałej sprawnośi (design = ) - (wartość projektowa = )

13 Podsumowanie W sprężarkah pole przekroju przepływu jednowymiarowego (tj. α > α ) i De Haller zalea aby unikać wartośi stosunku 0, 75 w poprzek wieńa łopatkowego (w kierunku osiowym), hoiaż w rzezywistośi zjawisko wzrostu iśnienia za punktem minimum iśnienia na stronie podiśnieniowej (wypukłej) jest ogranizone poprzez ogólnym wzrost iśnienia. Dlatego Lieblein zaproponował ogólny wskaźnik dyfuzji pozwalająy na dobór podziałki względnej t/b. Dla większośi sprężarek osiowyh: reakyjność ma niewielki wpływ na ułopatkowanie m = u typowa wartość współzynnika przepływu ϕ = 0, 6 kryterium De Hallera osiąga równowagę gdy ψ = h 0 0, 8 = u

14 86 Dla wieńa łopatkowego / stopnia stosunek iśnień wzrasta gdy: wzrasta lizba Maha straty i odhylenie zredukowane są bardziej znaząe dla małyh kątów nataria: i 0 ; harakterystyka jest ogranizona dyfuzją na powierzhni podiśnieniowej ( DF 0,6) i 0 ; dławienie ogranizone jest do wysokiej lizby M. Dyfuzja po stronie nadiśnieniowej osiąga wartość granizną dla małej lizby M. wzrasta zakres eksploataji na harakterystye linie stałej prędkośi na harakterystye stają się bardziej strome.