Bezrobocie. wysiłek. krzywa wysiłku pracownika E * płaca realna. w/p *

Podobne dokumenty
dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Matematyka ubezpieczeń majątkowych r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Obligacja i jej cena wewnętrzna

Czas trwania obligacji (duration)

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

EKONOMETRIA. Liniowy model ekonometryczny (regresji) z jedną zmienną objaśniającą

Metody oceny efektywności projektów inwestycyjnych

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

Makroekonomia 1 - ćwiczenia. mgr Małgorzata Kłobuszewska Rynek pracy, inflacja

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Podstawy zarządzania finansami przedsiębiorstwa

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

Znajdowanie pozostałych pierwiastków liczby zespolonej, gdy znany jest jeden pierwiastek

Schrödingera. Dr inż. Zbigniew Szklarski. Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1, zima 2016/17

INWESTYCJE. Makroekonomia II Dr Dagmara Mycielska Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach od 1. do 21. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. 1 C. 3 D.

Inwestycje. MPK = R/P = uc (1) gdzie uc - realny koszt pozyskania kapitału. Przyjmując, że funkcja produkcji ma postać Cobba-Douglasa otrzymamy: (3)

, gdzie b 4c 0 oraz n, m ( 2). 2 2 b b b b b c b x bx c x x c x x

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych oraz schematy oceniania zadań otwartych. Matematyka. Poziom podstawowy

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLIII Egzamin dla Aktuariuszy z 8 października 2007 r.

Pierwiastki z liczby zespolonej. Autorzy: Agnieszka Kowalik

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Zadanie 3. Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji. Wskaż ten rysunek.

Makroekonomia 1 Wykład 13 Naturalna stopa bezrobocia i krzywa Phillipsa

WZROST GOSPODARCZY A BEZROBOCIE

Nowa synteza neoklasyczna w makroekonomii

Przykładowe zadania dla poziomu rozszerzonego

Informatyka Stosowana-egzamin z Analizy Matematycznej Każde zadanie należy rozwiązać na oddzielnej, podpisanej kartce!

Wyznaczyć prędkości punktów A i B

Materiał ćwiczeniowy z matematyki marzec 2012

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

Internetowe Kółko Matematyczne 2004/2005

MATEMATYKA wykład 1. Ciągi. Pierwsze 2 ciągi są rosnące (do nieskończoności), zaś 3-i ciąg jest zbieŝny do zera. co oznaczamy przez

O pewnych zastosowaniach rachunku różniczkowego funkcji dwóch zmiennych w ekonomii

Model klasyczny. dr Bartek Rokicki. Ćwiczenia z Makroekonomii II. W modelu Keynesa wielkość produkcji określała suma wydatków, np.: Y = C + I + G + NX

Model klasyczny. popyt na czynnik. ilość czynnika

Opis ruchu we współrzędnych prostokątnych (kartezjańskich)

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

Kolorowanie Dywanu Sierpińskiego. Andrzej Szablewski, Radosław Peszkowski

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2015 poziom podstawowy. Liczba punktów Wyznaczenie pierwszej współrzędnej wierzchołka paraboli: x.

Poziom rozszerzony. 5. Ciągi. Uczeń:

Matematyka finansowa r.

Jerzy Czesław Ossowski Politechnika Gdańska. Dynamika wzrostu gospodarczego a stopy procentowe w Polsce w latach

Wykład FIZYKA I. 2. Kinematyka punktu materialnego. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Makroekonomia 1 Wykład 14 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia rynku pracy Zadania przykładowe

Ćwiczenia nr 5. TEMATYKA: Regresja liniowa dla prostej i płaszczyzny

PRZYKŁADY ROZWIAZAŃ STACJONARNEGO RÓWNANIA SCHRӦDINGERA. Ruch cząstki nieograniczony z klasycznego punktu widzenia. mamy do rozwiązania równanie 0,,

Egzaminy. na wyższe uczelnie zadania

Makroekonomia 1 Wykład 15 Inflacja jako zjawisko monetarne: długookresowa krzywa Phillipsa

Makroekonomia 1 Wykład 12: Naturalna stopa bezrobocia i krzywa AS

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Przykład Obliczenie wskaźnika plastyczności przy skręcaniu

Modele zmienności aktywów ryzykownych. Model multiplikatywny Rozkład logarytmiczno-normalny Parametry siatki dwumianowej

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIV Egzamin dla Aktuariuszy z 17 stycznia 2005 r.

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy przydziału

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 1. Informacje wstępne. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

Poniższy rysunek obrazuje zależność między rynkiem pracy a krzywą AS tłumaczy jej dodatnie nachylenie.

INSTRUMENTY DŁUŻNE. Rodzaje ryzyka inwestowania w obligacje Duracja i wypukłość obligacji Wrażliwość wyceny obligacji

3. Regresja liniowa Założenia dotyczące modelu regresji liniowej

Rynek pracy i bezrobocie

Zatem przyszła wartość kapitału po 1 okresie kapitalizacji wynosi

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

Model ciągły wyceny opcji Blacka Scholesa - Mertona. Wzór Blacka - Scholesa na wycenę opcji europejskiej.

Akademia Młodego Ekonomisty

KURS STATYSTYKA. Lekcja 3 Parametryczne testy istotności ZADANIE DOMOWE. Strona 1

Metody badania zbieżności/rozbieżności ciągów liczbowych

System finansowy gospodarki

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Rekursja 2. Materiały pomocnicze do wykładu. wykładowca: dr Magdalena Kacprzak

P π n π. Równanie ogólne płaszczyzny w E 3. Dane: n=[a,b,c] Wówczas: P 0 P=[x-x 0,y-y 0,z-z 0 ] Równanie (1) nazywamy równaniem ogólnym płaszczyzny

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

D:\materialy\Matematyka na GISIP I rok DOC\07 Pochodne\8A.DOC 2004-wrz-15, 17: Obliczanie granic funkcji w punkcie przy pomocy wzoru Taylora.

Analiza cykli koniunkturalnych model ASAD

MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH. 1. Renty

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

CIĄGI LICZBOWE. Poziom podstawowy

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2B, lato 2015/16

Zadanie 2 Niech,,, będą niezależnymi zmiennymi losowymi o identycznym rozkładzie,.

Trzeba pokazać, że dla każdego c 0 c Mc 0. ) = oraz det( ) det( ) det( ) jest macierzą idempotentną? Proszę odpowiedzieć w

Wykład 5. Kryzysy walutowe. Plan wykładu. 1. Spekulacje walutowe 2. Kryzysy I generacji 3. Kryzysy II generacji 4. Kryzysy III generacji

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

MARIUSZ KAWECKI zbiór zadań dla zainteresowanego matematyką licealisty

Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Gretl konstruowanie pętli Symulacje Monte Carlo (MC)

POLITECHNIKA OPOLSKA

Studia ekonomiczne 1 Economic studies nr 1 (LXXVI) Witold Kwaśnicki * w ekonomii

z przedziału 0,1. Rozważmy trzy zmienne losowe:..., gdzie X

VII MIĘDZYNARODOWA OLIMPIADA FIZYCZNA (1974). Zad. teoretyczne T3.

Materiał powtarzany w II etapie. II 4. Ciągi

Egzamin maturalny z matematyki CZERWIEC 2011

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLVII Egzamin dla Aktuariuszy z 6 października 2008 r.

Transkrypt:

dr Barłomiej Rokicki Bezrobocie Jedym z główych powodów, dla kórych a ryku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy od auralego (czyli akiego, kórego zasadiczo ie da się obiżyć) jes o, iż płace wyzaczae są a poziomie odbiegającym od rówowagi rykowej. Może o być pochoda sposobu usalaia płac w gospodarce, gdzie możliwe są 2 podejścia: a) machig approach opare a założeiu o ym, że pracowicy i pracodawcy posiadają pewą siłę przeargową (zależą od uwarukować isyucjoalych czy syuacji a ryku pracy). b) podejście efekywościowe opare a założeiu, iż lepiej opłacai pracowicy będą bardziej efekywi w pracy. W ym przypadku wyzaczeie płacy rówowagi odbywa się jak a rysuku poiżej: wysiłek krzywa wysiłku pracowika E * w/p * płaca reala Jak wyika z powyższego, a poziom płac realych (kóry jes pukem odiesieia zarówo dla pracowików jak i firm) wpływają syuacja a ryku pracy, czyiki isyucjoale (w ym podejście efekywościowe) i iflacja. W związku z powyższym, przy założeiu, że oczekiway poziom ce jes rówy rzeczywisemu poziomowi ce, rówaie usalaia płac przyjmuje posać: W = f ( u, z ) P sroa podażowa ryku pracy gdzie u bezrobocia, zaś z o czyiki isyucjoale 1

dr Barłomiej Rokicki Z puku widzeia popyu a pracę wiemy, iż w rówowadze firmy będą wyzaczać swój popy a poziomie przy kórym płaca reala jes rówa krańcowej produkywości czyika pracy. Zarazem jedak firmy będą sarały się usalić cey swoich produków a poziomie, kóry uwzględiać będzie pewą marżę. Sąd rówaie usalaia ce przybiera posać: W W MPN P = (1+ µ ) = sroa popyowa ryku pracy MPN P 1+ µ gdzie µ ozacza marżę przedsiębiorswa Rówowaga a ryku pracy określaa jes w pukcie przecięcia się krzywych obrazujących rówaie usalaia płac i ce. Puk e określa poziom realych płac oraz auralą sopę bezrobocia, co pokazao a wykresie poiżej: płaca reala usalaie płac w/p * usalaie ce u * sopa bezrobocia Zając poziom auralej sopy bezrobocia, przy kórej reala sawka płacy określaa przez firmy w oparciu o rówaie usalaia ce zrówuje się z realą sawką płacy określaą w oparciu o egocjacje płacowe pracowików z firmami, możliwe jes obliczeie auralego poziomu zarudieia oraz auralego poziomu produkcji zgodie ze wzorem: N = L 1 u ) oraz Y = Af K, N ) = Af ( K, L(1 u )) ( ( 2

dr Barłomiej Rokicki Zadaie 1. Narysuj wykres rówań usalaia płac i ce. Pokaż graficzie jaki wpływ a auralą sopę bezrobocia będzie miał: a) Wzros warości zasiłków dla bezroboych; b) Wprowadzeie przepisów aymoopolowych i uczciwych prakykach w hadlu, kóre iesyfikują kokurecje; c) Spadek ce eergii, kóry ie prowadzi do zwiększeia jej zużycia (czyli krańcowy produk pracy ie ulega zmiaie); d) Wzrosu zaczeia specyficzego kapiału ludzkiego, kóry jes zdobyway w miejscu pracy i prowadzi do wzrosu produkywości pracy. Zadaie 2. O pewej gospodarce wiadomo, że: Fukcja opisująca wpływ czyików isyucjoalych a siłę przeargową pracowików jes daa przez F( u, z ) = 1 2u Krańcowy produk pracy jes rówy 1 Cey są wyższe od krańcowych koszów (płac) o 25 proce a) Zapisz rówaia usalaia ce i płac b) Oblicz realą sawkę płacy w rówowadze c) Oblicz auralą sopę bezrobocia Zadaie 3. W pewym kraju liczba ludości powyżej 15 la i więcej wyosi 1000, spośród kórych 564 pracuje a 36 akywie poszukuje pracy. Fukcja produkcji daa jes przez Y = AN, a produkywość pracy wyosi 2. Rówaie usalaia płac ma posać W / P e z 200u = gdzie z jes wypłacaym przez rząd zasiłkiem dla bezroboych, a u o sopa bezrobocia. a) Oblicz sopę akywości zawodowej i sopę bezrobocia. b) Jakie jes rówaie usalaia ce, jeśli arzu wyosi µ=1? c) Jaka jes aurala sopa bezrobocia, jeśli z=10? Jaki jes auraly poziom produkcji? d) Rząd rozważa wdrożeie owej poliyki ryku pracy. Rozważae są dwa rozwiązaia. Niekórzy ekoomiści propoują podiesieie zasiłków dla bezroboych, a ii zwiększeie usawowych koszów zwolień pracowików, ak aby obiżyć wrażliwość płac a bezrobocie. Porówaj wpływ a auralą sopę 3

dr Barłomiej Rokicki bezrobocia zwiększeia zasiłków do poziomu z=13 ze skukami spadku wrażliwości pożądaych płac względem sopy bezrobocia do 150. Zadaie 4. Wysiłek przecięego pracowika jes powiązay z jego płacą zgodie z asępującym rówaiem: e = 8 w 4 gdzie e miara efekywości (wysiłku), w o reala sawka płacy. Fukcja popyu a prace ma posać ND = 53 30w + 2e, a fukcja podaży pracy NS = 30 + 34w a) W rakcie wykładu (graficzie) pokazaliśmy, że opymalie posępująca firma maksymalizuje wysiłek pracowika przypadający a jedoskę płacy, czyli maksymalizuje spełioe było e / w. Wykaż formalie, że waruek opymalizacji wymaga, aby e / w= e / w b) Jaka jes opymala płaca efekywościowa w gospodarce opisaej powyżej? c) Oblicz poziom bezrobocia przymusowego przy sawce płacy efekywościowej obliczoej w (b). Zadaie 5. Rówaie usalaia ce może być zapisae w posaci: p W = MPN ( 1+ µ ) gdzie P ozacza poziom ce, MPN o krańcowy produk pracy, W ozacza omiale płace zaś µ o arzu, kóry zależy od sopia kokurecji. Rówaie usalaia płac ma asępującą posać : W = P e z u gdzie z jes wekorem zmieych isyucjoalych, kóre mają wpływ a żądaia płacowe. a) Oblicz aurala sopę bezrobocia w rówowadze, gdy cey oczekiwae i fakycze są sobie rówe. Czy orzymay rezula jes zgody z fakami empiryczymi, kóre wskazują a brak długookresowego malejącego redu sopy bezrobocia pomimo rosącej produkywości pracy? b) Załóżmy eraz, że dochody ze źródeł aleraywych w posaci odseek, dywided i re są rosącą fukcja produkywości pracy. W rezulacie wzros produkywości asila posawy roszczeiowe i rówaie usalaia płac przyjmuje posać: 4

dr Barłomiej Rokicki W = P e z MPN u Czy aurala sopa bezrobocia zależy w ym wypadku od produkywości pracy? c) Rozważmy faworyzujący wykwalifikowaych pracowików posęp echiczy, kóry zmiejsza produkywość ajmiej wykszałcoych. Te yp posępu echiczego jes uważay za jede z powodów wzrosu bezrobocia osób z iskim wykszałceiem. Jedak w (b) wykazaliśmy, że poziom produkywości ie powiie mieć wpływu a poziom bezrobocia. Trzeba jedak zwrócić uwagę, że źródłem dochodu ajbiediejszych pracowików są dużo częściej rasfery rządowe iż dochody z dywided i odseki. Załóżmy, że hojość pańswa dobrobyu z ma ω razy siliejszy wpływ a żądaia płacowe osób iewykszałcoych iż osób wykszałcoych. Podobie, wpływ pozapłacowego dochodu i produkywości a płace pracowików wykszałcoych jes razy siliejszy od wpływu a żądaia płacowe ajbiediejszych pracowików. Oblicz auralą sopę bezrobocia i wyjaśij, czy orzymay wyik jes zgody z zaobserwowaa rosącą sopa bezrobocia pracowików iewykszałcoych. 5