Matematyka finansowa r.

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Matematyka finansowa 25.01.2003 r."

Alicja Chmielewska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Memyk fisow r.. Kóre z poiższych ożsmości są prwdziwe? (i) ( ) i v v i k m k m + (ii) ( ) ( ) ( ) m m v (iii) ( ) ( ) v i v i i Odpowiedź: A. ylko (i) B. ylko (ii) C. ylko (iii) D. (i), (ii) orz (iii) E. żd z odpowiedzi A, B, C orz D ie jes prwidłow Uwg: W powyższych ożsmościch, m orz k są liczbmi urlymi większymi od 0, omis v orz δ ozczją odpowiedio sopę dyskoującą orz iesywość oproceowi odpowidjące efekywej sopie proceowej (g. effecive re of reur) i > 0. i ozcz pochodą cząskową.

2 Memyk fisow r. l(5) l(3). De jes ( ). Wyzcz obecą wrość rey płej z dołu. 0 l( + 5) l( + 3) Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. 4,00 B. 4,0 C. 4,40 D. 4,60 E. 4,80

3 Memyk fisow r. 3. De są 3 fudusze ozczoe odpowiedio przez F, F orz F oproceowe przy efekywej roczej sopie zwrou (g. ul effecive ieres re) odpowiedio rówej i I 0%, i II 8% orz i 6%. Odseki z kżdego z fuduszy są wypłce III końcu kżdego roku orz reiwesowe w sępujący sposób: I II III (i) odseki z fuduszu F są reiwesowe w fuduszu F orz odseki z fuduszu są reiwesowe w fuduszu ; I (ii) odseki z fuduszu F III są reiwesowe w ym smym fuduszu. F III II FII W chwili począkowej 0 do fuduszu F dokoyw jes wpł. Wyzcz efekywą I roczą sopę zwrou z iwesycji, jeżeli po 0 - leim okresie iwesowi wszyskie środki zgromdzoe w poszczególych fuduszch zosą umorzoe. Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. 8,4% B. 8,7% C. 9,0% D. 9,3% E. 9,6% 3

Odseki z kżdego z fuduszy są wypłce III końcu kżdego roku orz reiwesowe w sępujący sposób: I II III (i) odseki z fuduszu F są reiwesowe w fuduszu F orz odseki z fuduszu są reiwesowe

4 Memyk fisow r. 4. Rozwżmy pl spły 30 - leiego kredyu w wysokości , o kórym widomo, że: (i) (ii) (iii) przez pierwsze 0 l końcu kżdego roku spłce będą jedyie odseki od kwoy bieżącego zdłużei; przez koleje 0 l końcu kżdego roku spłcy będzie jedyie kpił przy użyciu rówych r, przy czym łączie omilie zpłcoe zosie 40% pierwoej kwoy zdłużei; przez osie 0 l końcu kżdego roku spłcoe zosie pozosłe zdłużeie przy użyciu rówych r. Proszę obliczyć wysokość ry płej w osim 0 leim okresie spły, jeśli widomo, że w cłym okresie spły efekyw rocz sop proceow (g. ul effecive ieres re) wyiesie i 8%, z wyjąkiem roku 5, 5 orz 5, kiedy o w wyiku whń kursowych efekyw rocz sop proceow wzrośie i wyiesie odpowiedio 0%, % orz 4%. Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. 0 6 B. 6 6 C. 3 6 D E

końcu kżdego roku spłcy będzie jedyie kpił przy użyciu rówych r, przy czym łączie omilie zpłcoe zosie 40% pierwoej kwoy zdłużei; przez osie 0 l końcu kżdego roku spłcoe zosie pozosłe zdłużeie przy

5 Memyk fisow r. 5. Rozwżmy 9 leią reę pewą ychmis płą o płościch dokoywych końcu kżdego roku. Niech końcu k ego roku będzie zdefiiowe sępująco: r k ozczjące płość z yułu ej rey orzymywą r k rk + + rk r9 + r r + r rk + rk 0 dl k dl k 0 dl k {,,...,9} {,...,9} Proszę obliczyć ceę bruo ej rey, jeśli widomo, że ce eo jes rów wrości obecej ej rey (g. prese vlue) obliczoej przy efekywej roczej sopie proceowej (g. ul effecive ieres re) wyoszącej i 7%, wszelkie ie rzuy koszy i zysk sowią 0% cey bruo. Odpowiedź (podj jbliższ wrość): A B C D E

.. + rk + rk 0 dl k dl k 0 dl k {,,...,9} {,...,9} Proszę obliczyć ceę bruo ej rey, jeśli widomo, że ce eo jes rów wrości obecej ej rey (g.

6 Memyk fisow r. 6. O pewym plie wpł i wypł widomo, że jeżeli w chwili przysąpiei orzym się z iego wypłę w wysokości k, końcu pierwszego roku po przysąpieiu leży wpłcić kwoę 0 00 k, rok późiej orzym się kwoę k. Do plu moż przysąpić począku kżdego roku, le wyjście z iego sępuje zwsze końcu drugiego roku licząc od dy przysąpiei. Do plu moż przysępowć wielokroie, iekoieczie po uprzedim wyjściu z iego. Iwesor przysępuje do plu 3-kroie: w chwili 0, w chwili orz w chwili i orzymuje z ego plu wypły w ych chwilch odpowiedio w wysokościch: 48, 40 orz 460. Proszę obliczyć sumę czyików dyskoujących v odpowidjących wewęrzym sopom zwrou i (g. ierl re of reur) zrelizowym przez iwesor. Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. 0,3 B. 0,5 C. 0,7 D. 0,9 E., Uwg: Przy klkulcji wysokości wypł orzymywych z plu końcu poszczególych l iwesor ie uwzględił kwo, kóre będzie wpłcł do plu końcu ych l. 6

Do plu moż przysąpić 30 30 począku kżdego roku, le wyjście z iego sępuje zwsze końcu drugiego roku licząc od dy przysąpiei. Do plu moż przysępowć wielokroie, iekoieczie po uprzedim wyjściu z iego.

7 Memyk fisow r. 7. Proszę rozwżyć iwesycję, o kórej widomo, że w chwili 0 orzymuje się kwoę ( k ), po ośmiu lch, czyli w chwili 8 szessego roku, czyli w chwili 6, orzymuje się kwoę. orzymuje się kwoę ( k ), końcu Kóry z poiższych wruków jes wrukiem koieczym i wysrczjącym ieisiei wewęrzej sopy zwrou (g. ierl re of reur) dl ej iwesycji? Odpowiedź: A. k R (0; ) 3 B. k (; + ) C. D. k (0; ) (; + ) 3 k (0; 3 ) (; + ) E. żd z odpowiedzi A, B, C orz D ie jes prwidłow Uwg: k jes liczbą rzeczywisą. 7

8 Memyk fisow r. 8. Przyjmijmy sępujące ozczei dl opcji europejskich: E - ce wykoi opcji, C E - ce europejskiej opcji cll przy ceie wykoi E, P E - ce europejskiej opcji pu przy ceie wykoi E. Iwesor zmierz zrelizowć sregię iwesycyją, kór posid sępując fukcję wypływ (x) : W ( x ) x dl dl dl z pomocą zkupu lub sprzedży odpowiedich opcji. x > < x 40 x 00 Wyzcz kosz relizcji ej sregii iwesycyjej, jeżeli widomo, że: (i) de są cey odpowiedich opcji pu i cll wyoszą: C 00 C 0 C 0 C 40 37, 34,436 3,937 7,65 P 00 P 0 P 0 P 40 X 40,979 47,70 X (ii) (iii) prye kup sprzedży jes zchowy, ryku ie wysępują koszy rskcji. Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. -9 B. -3 C. 3 D. 9 E. 5 Uwg: Kosz dodi ozcz, że iwesor sumryczie płci, omis ujemy ozcz, że iwesor orzymuje kwoę w chwili zkupu lub sprzedży opcji 8

x > 40 00 < x 40 x 00 Wyzcz kosz relizcji ej sregii iwesycyjej, jeżeli widomo, że: (i) de są cey odpowiedich opcji pu i cll wyoszą: C 00 C 0 C 0 C 40 37, 34,436 3,937 7,65 P 00 P 0 P 0 P 40 X 40,979

9 Memyk fisow r. 9. N ryku dosępe są dw rodzje ppierów wrościowych: (i) (ii) 0 leie obligcje słokupoowe o kupoch roczych w wysokości 8% o wrości wykupu rówej wrości omilej, ppier dłuży płcący co rok słą kwoę. Zkłd Ubezpieczeń posidjący sępujące zobowiązi: płe z 8 l płe z 9 l orz płe z 0 l zmierz ziwesowć swoje środki cłkowicie w e dw dosępe ppiery wrościowe. Podj, jki proce cłkowiego fuduszu leży ziwesowć w obligcje słokupoowe, by przy obecej sopie proceowej rówej i 8% durio kywów Odpowiedź (podj jbliższą wrość): d A był rów durio zobowiązń d B. A. 50% B. 55% C. 60% D. 65% E. 70% 9

10 Memyk fisow r. 0. Mjąc de 0, 00 orz 5, 00 wyzcz ( D ). Odpowiedź (podj jbliższą wrość): A. 35 B. 45 C. 55 D. 65 E. 75 Uwg: Do obliczeń moż przyjąć l( ) 0,

11 Memyk fisow r. Egzmi dl Akuriuszy z 5 syczi 003 r. Memyk fisow Arkusz odpowiedzi * Imię i zwisko :... K L U C Z O D P O W I E D Z I... Pesel... Zdie r Odpowiedź Pukcj C D 3 D 4 B 5 E 6 A 7 A 8 A 9 E 0 C * Oceie są wyłączie odpowiedzi umieszczoe w Arkuszu odpowiedzi. Wypełi Komisj Egzmicyj.

Podobne dokumenty

Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie

Podstawy praktycznych decyzji ekonomiczno- finansowych w przedsiębiorstwie odswy pryczych decyzji eooiczo- fisowych w przedsiębiorswie l wyłdu - Wrość pieiądz w czsie 4 h - Efeywość projeów w iwesycyjych 3-4 h -Wżoy osz piłu u WACC h odswy pryczych decyzji eooiczo- fisowych w