Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Transkrypt

1 Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Eekywna sała sopa swap 9,76% 6 9 0,0% - 0,05% 9,9% 8 0,0% - 0,% 0,0% 0 0,0% - 0,% 5 0,% 7 0,68% - 0,7% 7 0,6% 6 0,00% -,0% 0 0,8% 8,0% -,% 5,09% 58 6,67% -,7% Dealer zawiera umowę z klienem X. Warunki umowy swap są nasępujące: ermin począkowy: 5-sy-00 ermin końcowy: 5-sy-05 Kapiał (hipoeyczny) Płacący sopę sałą: Klien X Sała sopa oprocenowania: 0,7% Sała sopa oprocenowania, dni 65 Orzymujący sopę sałą: Dealer Sopa zmienna: 6 mies. WIBOR Sopa zmienna, dni 60 Dni rozliczenia: 5 sycznia i 5 lipca każdego roku Sposób usalenia WIBOR Usalana z góry, płana z dołu Dealer zawiera umowę z klienem Y. Warunki umowy swap są nasępujące: ermin począkowy: 5-sy-00 ermin końcowy: 5-sy-05 Kapiał (hipoeyczny) Płacący sopę sałą: Dealer Sała sopa oprocenowania: 0,68% Sała sopa oprocenowania, dni 65 Orzymujący sopę sałą: Klien Y Sopa zmienna: 6 mies. WIBOR Sopa zmienna, dni 60 Dni rozliczenia: 5 sycznia i 5 lipca każdego roku Sposób usalenia WIBOR Usalana z góry, płana z dołu

2 Polecenia:. Narysować diagram dla ransakcji swap oraz zaznaczyć sopy procenowe.. Jak będą kszałowały się srumienie pieniężne (rozliczenia neo), gdyby 6-miesięczna sopa WIBOR w poszczególnych dniach rozliczeń wynosiła: Daa WIBOR rozliczenia 5-sy-00 0,00% 5-lip-00 0,600% 5-sy-0 9,00% 5-lip-0 8,00% 5-sy-0 7,600% 5-lip-0 9,00% 5-sy-0 0,00% 5-lip-0 0,500% 5-sy-0 0,600% 5-lip-0 8,00% 5-sy-05 0,00%. Wyznaczyć prowizję dealera w poszczególnych erminach rozliczeniowych. Ile wynosiłaby prowizja w każdym erminie rozliczenia, gdyby rozliczenie było dokonywane co pół 60 dniowego roku? Rozwiązanie Ad. 6 mies. WIBOR 6 mies. WIBOR Klien X Dealer Klien Y 0,7% 0,68% Ad. Płaność Płaność Klien X Daa Liczba WIBOR wg sopy wg sopy Wpływy rozliczenia dni zmiennej sałej neo 5-sy-00-0,00% lip ,600% sy-0 8 9,00% lip-0 8 8,00% sy-0 8 7,600% lip-0 8 9,00% sy-0 8 0,00% lip-0 8 0,500% sy-0 8 0,600% lip-0 8 8,00% sy ,00%

3 Przykład. Cena swap na podsawie obligacji z odsekami co pół roku Dane są inormacje o obligacjach skarbowych z odsekami płanymi co pół roku. ermin wykupu Sopa kuponowa Sopa zwrou 0,0% 6,0% 0,0% 6,% 6,0% 7,0% 7,0% 7,5% 5 9,0% 7,8% 6 8,0% 8,% Dzisiejszy dzień: Sała kwoa kapiału wynosi 00 mln zł. Polecenia:. Wyznaczyć ceny rynkowe obligacji, eoreyczne sopy spo oraz sopy orward.. Porównać srumienie pieniężne odseek wg sopy kuponowej i zwrou kapiału a. zdyskonowane wg sóp spo b. zdyskonowane wg wewnęrznej sopy zwrou (YM) dla obligacji z rzylenim erminem wykupu. Ile wynosi suma srumieni pieniężnych odseek wg sóp orward i zwrou kapiału zakualizowanych wg sóp spo?. Wyznaczyć sałą sopę dla swapu -leniego na podsawie sóp orward przyjmując, że odseki wg sałej sopy będą obliczane a. w konwencji 0/60 b. w konwencji a/65 c. w konwencji a/60 5. Ile wynoszą roczne sopy orward? Ile wynoszą sałe sopy swap wyznaczone na podsawie rocznych sóp orward? Porównaj wyniki z wynikami polecenia. Rozwiązanie Ad. c YM P M z /(z /) - 0,0000%,0000% 97,09 6,0000% 0,97 6,0000% 0,0000%,000% 9,89 6,000% 0,99 6,8008%,0000%,5000% 98,60 7,06% 0,90 8,7%,5000%,7500% 99,09 7,57% 0,86 9,87% 5,5000%,9000% 0,68 7,8766% 0,8 9,997% 6,0000%,0500% 99,7 8,89% 0,786 9,7588%

4 Sopy spo są wyznaczane w sposób ieracyjny: 00 97,09 =, sąd z = 6,0000% z ( ) ,89 =, sąd z = 6,000% ( 0,0) z ( ) 0 98,60 =, sąd z = 7,06% ( 0,0) ( 0,0) z ( ),5,5,5 0,5 99,09 =, ( 0,0) ( 0,0) ( 0,05) z ( ) sąd z = 7,57%, id. Sopy orward są wyznaczane również w sposób ieracyjny: = 6,0000% 0 id. (,000%) = (,0000%) (,5%) = (,000%) (,775%) = (,5%) - = 6,8008% - = 8,7% - = 9,87% Wyznaczone sopy orward są sopami półrocznymi wyrażonymi w skali roku. Ad. Bez względu na sposób dyskonowania srumieni pieniężnych orzymujemy cenę obligacji. S. dysk. = s. spo S. dysk. = YM Sr. pien. Wsp.dys. Sr. zdysk. Wsp.dys. Sr. zdysk.,0000% 0,97,885% 0,96,8%,0000% 0,99,7558% 0,9,697%,0000% 0,90,6066% 0,888,5509%,0000% 0,86,9% 0,85,6% 5,0000% 0,8,975% 0,80,798% 6 0,0000% 0,786 8,758% 0,788 8,9560% Σ 99,78% Σ 99,78%

5 Ad. Warość odseek liczonych wg sóp orward i zwrou kapiału zdyskonowana wg sóp spo jes równa dzisiejszej warości kapiału (00%). Ad. Sr. pien. Wsp.dys. Sr. zdysk.,0000% 0,97,96%,00% 0,99,98%,67% 0,90,798%,56% 0,86,958% 5,5998% 0,8,790% 6 0,879% 0,786 8,70% Σ 00,0000% z ermin p - z ,00% 97,09% 0,00% 6,00% ,50% 9,89% 0,0% 6,80% ,9% 90,6% 0,% 8,7% ,97% 86,% 0,56% 9,% ,0% 8,% 0,60% 9,0% ,% 78,60% 0,88% 9,76% - p p K K K s 0/60 K s a/65 K = z = z = z = z s a/60 00,9 8,5 6,00% 8, 6,05% 8,8 5,97% 00 6, 95,5 6,9% 95,5 6,9% 96,8 6,% 00 9,8 0,6 7,00% 0, 7,00%, 6,9% 00,8 8,7 7,50% 8,9 7,9% 86,5 7,9% ,6,9 7,8%,8 7,8% 7,9 7,7% 6 00, 6, 8,0% 6, 8,09% 68, 7,98% Przecięna dla rozpięości bid-ask sała sopa umowy swap w konwencji 0/60 wynosi 8,0990%, w konwencji a/65 wynosi 8,099%, a w konwencji a/60 wynosi 7,980%. 5

6 Ad 5. Sopy wyznaczone w poleceniu pierwszym są półrocznymi sopami orward wyrażonymi w skali roku. Jak wyznaczyć roczne sopy orward? Sposób. Sopy spo na koniec każdego roku są dane. Na podsawie ych sóp spo wyznaczamy sopy orward. ermin Spo Forward 6,000% 6,000% 7,57% 8,7066% 8,89% 9,86% Sposób. Wyznaczamy sopy spo oraz sopy orward na podsawie sóp kuponowych i sóp zwrou dla obligacji z erminami wykupu przypadającymi dla równych la. c YM P M z /(z ) 0,0000% 6,000% 9,98 6,000% 0,90 6,000% 7,0000% 7,5000% 99,0 7,59% 0,865 8,690% 8,0000% 8,000% 99,7 8,80% 0,790 9,77% Wyznaczone sałe sopy swap na podsawie rocznych sóp orward różnią się od sóp wyznaczonych na podsawie półrocznych sóp orward. Sopy swap Różnice (pkb) w sos. Polec. Sposób Sposób do sóp swap z pol. 6,9% 6,00% 6,00% 0,6 0,6 7,97% 7,505% 7,98% 0,8 0, 8,099% 8,08% 8,099% 0,9 0,0 6

7 Przykład. Wycena warości rynkowej umowy swap Kilka la emu zawaro umowę swap. Kapiał (NP) wynosi zł. Sała sopa w umowie wynosi 6,0% rocznie. erminy rozliczenia usalono co pół roku. Dziś, na dwa laa przed wygaśnięciem umowy, poziom rynkowej sałej sopy swap dla umowy z erminem -lenim wynosi 7,0% rocznie. Polecenia:. Jaka jes warość MM (marked-o-marke) na czery okresy półroczne do wygaśnięcia umowy dla płacącego sopę sałą?. Jaka jes warość MM dla orzymującego sopę sałą? Rozwiązanie Ad. Sposób I 0 Srumień 00,00% -,00% -,00% -,00% -0,00% Sopa dyskonowa,50%,50%,50%,50%,50% Wsp. dysk.,0000 0,966 0,95 0,909 0,87 Σ Srumień zdysk. 00,00% -,90% -,80% -,7% -89,76%,8% Suma zakualizowanych srumieni pieniężnych wynosi,8%, zaem MM =,8% * = 8 65 zł. Sposób II Warość MM może być również wyznaczona jako warość dzisiejsza różnic pomiędzy akualną rynkową sopą swap a sałą sopą z umowy. Sopą akualizacji jes akualna rynkowa sopa swap. 0 Srumień 0,50% 0,50% 0,50% 0,50% Σ Srumień zdysk. 0,8% 0,7% 0,5% 0,%,8% Suma zakualizowanych srumieni pieniężnych wynosi,8%, zaem MM =,8% * = 8 65 zł. Ad. Warość dla orzymującego sałą sopę ma znak przeciwny. 7