Pace Instytutu Mechaniki Góotwou PAN Tom 18, n, czewiec 016, s. 53-61 Instytut Mechaniki Góotwou PAN Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 JERZY CYGAN, LUCYNA FLORKOWSKA Instytut Mechaniki Góotwou PAN; ul. Reymonta 7, 30-059 Kaków Steszczenie Poszukiwania skutecznych metod pognozowania góniczych defomacji teenu związane były z ozwojem gónictwa podziemnego na skalę pzemysłową. Wynikały one bezpośednio z konieczności ochony najbadziej zubanizowanych ośodków pzemysłowych pzed szkodami wywoływanymi działalnością wydobywczą. Rozwój badań naukowych nad zachowaniem się nauszonego eksploatacją góotwou miał i ma wymia aplikacyjny. Zagadnienia te z jednej stony chaakteyzują się znaczą (fizyczną i matematyczną) złożonością z dugiej zaś ich paktyczne zastosowanie pociąga za sobą poważne konsekwencje. W pacy pzedstawiony został ozwój naukowych metod pedykcji wpływu podziemnej eksploatacji złóż. Metody te fomułowane były zaówno na guncie matematycznych metod mechaniki ciała stałego, jak też z wykozystaniem teoii ośodków stochastycznych. Najlepiej zweyfikowane pomiaowo okazały się, jak dotychczas, metody podające geometyczno-całkowe zależności pomiędzy paametami eksploatacji i paametami defomacji powiezchni (mowa tu pzede wszystkim o teoii Budyka-Knothego). Rozwój numeycznych metod obliczeniowych pzyniósł póby zastosowania ich ównież w ozwiązywaniu zagadnień związanych z oddziaływaniem gónictwa na stan masywu skalnego oaz powiezchni teenu. Postęp technologii infomatycznej, pozwalający na powadzenie zaawansowanych obliczeń, umożliwia wykozystanie badziej złożonych matematycznych opisów zachowania się góotwou. Dzięki temu możliwe stało się uwzględnienie właściwości plastycznych i eologicznych skał a także wyjście poza obsza mechaniki ośodków ciągłych i wpowadzenie opisów kuchego niszczenia. Twozone są także modele wykozystujące właściwości sieci neuonowych. Część I atykułu pzedstawia systematykę podziału oaz podstawy fomalizmu opisu, na bazie wybanych metod pognozowania. Zagadnienia dotyczące wykozystania nowoczesnych technik obliczeniowych zawate zostały w II części atykułu. Słowa kluczowe: gónicze defomacje powiezchni, defomacje góotwou, ochona powiezchni teenu, szkody gónicze, eksploatacja gónicza, gónictwo podziemne 1. Wstęp Potzeba pognozowania defomacji teenu wywołanych eksploatacją podziemnych złóż suowców pojawiła się waz z ozwojem gónictwa na skalę pzemysłową. Dynamiczny boom tej gałęzi pzemysłu nastąpił w czasie ewolucji pzemysłowej waz z industializacją gospodaki i gwałtownym wzostem zapotzebowania na suowce. Wielkie zagłębia gónicze, do któych należał także Góny Śląsk, stawały się jednocześnie obszaami o gęstej zabudowie, wyposażonymi w sieci infastuktuy technicznej i komunikacyjnej. Powadzenie eksploatacji pokładów zalegających pod teenami zubanizowanymi wymagało wdożenia odpowiednich eżimów, zapewniających bezpieczeństwo obiektom budowlanym. Pofilaktyka zagożeń wymagała skutecznych metod pzewidywania, w jaki sposób planowana eksploatacja oddziaływać będzie na powiezchnię teenu. Podstawy pac nad opacowaniem tych metod stanowiły (jak to z eguły ma miejsce na zagadnieniach technicznych i inżynieskich) obsewacje. Rozwój gónictwa podziemnego, eksploatowanie coaz niżej zalegających pokładów i powadzenie obót góniczych w już nauszonym góotwoze stwazały konieczność opacowania naukowo uzasadnionych i pomiaowo zweyfikowanych metod pognozowania.
54 Jezy Cygan, Lucyna Flokowska Badania nad zagadnieniem uchów góotwou wywołanych działalnością góniczą powadzono w następujących kieunkach: pomiay pzemieszczeń i odkształceń góotwou, konstuowanie modeli fizycznych, budowanie modeli matematycznych. Rozwój badań w tym zakesie dopowadził do opacowania stosowanych po dziś dzień metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Metody te są wciąż ozwijane i udoskonalane a dokonujące się z biegiem czasu zmiany waunków geologiczno-góniczych oaz metod powadzenia wydobycia wymuszają poszukiwania nowych nazędzi umożliwiających pawidłową pedykcję oddziaływań góniczych.. Chaakteystyka metod modelowania wpływów eksploatacji Badania naukowe powadzone w wielu ośodkach poskutkowały opacowaniem szeegu modeli matematycznych (zwanych często teoiami) opisujących wpływy eksploatacji podziemnej na powiezchnię i góotwó. Jedne podają tylko geometyczno-pzestzenne związki pomiędzy eksploatowanym pokładem i powstającą nad nim niecką osiadania, inne uwzględniają właściwości mechaniczne skał budujących poszczególne wastwy góotwou; jeszcze inne opate są na metodach pobabilistycznych (teoia ośodka stochastycznego). Wszystkie modele wyznaczają z pewnym pzybliżeniem ozkład oaz ekstemalne watości wskaźników defomacji definiowanych jako wielkości opisujące wpływ eksploatacji na powiezchnię znajdującą się nad wyobiskiem. Ważną olę w pocesie kształtowania i weyfikacji modeli matematycznych, opisujących pzebieg defomacji powstałych w wyniku eksploatacji, odegały badania na modelach fizycznych. Choć podobieństwo modeli fizycznych do zeczywistych waunków góotwou nie jest w pełni zadowalające, to wyniki uzyskane na modelach fizycznych, zwłaszcza zbudowanych z ośodków sypkich (piasek, ballotina), pozwalają na potwiedzenie i wyjaśnienie pewnych nietypowych zjawisk zachodzących w góotwoze. Ośodkiem o znaczącym wkładzie naukowym w dziedzinie ekspeymentów fizycznych był Instytut Mechaniki Góotwou PAN. Pzepowadzono tam szeeg istotnych badań modelowych z zastosowaniem uządzenia z pzesuwną szczeliną wysypową [Cygan i in., 004, 007]. Teoie opisujące poces pzemieszczeń i defomacji góotwou można zasadniczo podzielić na tzy gupy: geometyczno-całkowe opate na metodach całkowych, pzyjmujących pewne założenia geometyczne, stochastyczne taktujące góotwó jako ośodek stochastyczny, podlegający pawom teoii pawdopodobieństwa, opate na metodach mechaniki ciała stałego. 3. Postulaty teoii (modeli matematycznych) Teoie opisujące pzemieszczenia ośodka skalnego pod wpływem eksploatacji góniczej muszą spełniać odpowiednie waunki (założenia), z któych część pzyjmuje się jako oczywiste, pozostałe powinny być potwiedzone ekspeymentalnie pomiaami w teenie lub badaniami laboatoyjnymi. Założenia takie sfomułował w odniesieniu do ośodka stochastycznego [Litwiniszyn, 1954] następująco: jednoznaczność (tanzytywność), zbieżność ozwiązania do waunku początkowego, zasada popocjonalności (jednoodność), zasada supepozycji (addytywność), nieujemność ozwiązania. Pzyjmuje się, że powyższe waunki winny być spełnione także pzez inne teoie opisujące ozważane zagadnienie.
Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 55 W płaskim stanie odkształcenia, pzyjmując postokątny układ współzędnych geometycznych (x, z), w któym x jest współzędną poziomą, a z współzędną pionową postulaty definiuje się następująco: (1) Waunek jednoznaczności wx ( 3, z 3 ) Fwx ( 1, z 1 ), z 1, z 3 FFwx ( 1, z 1 ), z 1, z, z, z 3 (1) gdzie: w(x i, z i ) pofil niecki na i-tym poziomie, F opeato, za pomocą któego uzyskuje się funkcję opisującą pofil niecki na wyższym poziomie, jeżeli znany jest pofil niecki na poziomie niższym. Waunek ten mówi, że jeśli mamy tzy óżne poziomy I, II, III, z któych piewszy jest najniższy, a tzeci jest najwyższy to, pzejście z poziomu I ma poziom III bezpośednio daje taki sam wynik jak pzejście najpiew z poziomu I na II a następnie na poziom III. () Waunek zbieżności 1 1 1 1 1 lim F wx (, z), z, z wx (, z) 1 z z () Waunek ten oznacza, iż gdy pzechodzimy z poziomu II do poziomu I, to funkcja okeślająca nieckę na poziomie II zdąża do waunku, początkowego, czyli do funkcji okeślającej nieckę na poziomie wyjściowym I. (3) Zasada jednoodności 1 1 1 1 1 1 F nw( x, z ), z, z n F w( x, z ), z, z (3) Jeżeli niecka na poziomie wyjściowym I zostanie powiększona n-kotnie to ównież powiększy się wywołana pzez nią niecka na poziomie końcowym II. (4) Zasada supepozycji 1 1 1 1 1 1 Fw ( x, z ) w ( x, z ), z, z 1 1 1 1 1 1 1 F w ( x, z ), z, z Fw ( x, z ), z, z Waunek ten oznacza, że jeżeli na poziomie I powstają dwie niecki, to spowodują one powstanie na poziomie II niecki, któa będzie sumą niecek jakie spowodowałyby na poziomie wyższym (II) osobno niecki z poziomu niższego (I). (5) Waunek nieujemności ozwiązania w(x 1, z 1 ) 0 (5) Waunek ten oznacza, że osiadania mają stale ten sam znak (bak wypiętzeń). (4) 4. Metody geometyczno-całkowe Metody okeślane mianem geometyczno-całkowych opate zostały na pzyjęciu okeślonego ozkładu wpływów wybania elementanej objętości pokładu, a więc na pewnym założeniu geometycznym. Każdemu punktowi wewnątz góotwou pzypisuje się pewną funkcję, okeślającą oddziaływanie wybanej objętości złoża o powiezchni jednostkowej na ten punkt, w zależności od położenia wybanej objętości względem ozpatywanego punktu. Funkcję tę nazywa się funkcją wpływów. W pzypadku zagadnienia płaskiego wyznacza ona tzw. kzywą wpływów, zaś dla zagadnienia pzestzennego wyznacza tzw. powiezchnię wpływów. Rozważane zjawisko uchów powiezchni jest opisywane w opaciu o cechy geometyczne, co powadzi do zastosowania wzoów całkowych. Obsza całkowania jest zutem eksploatowanego pokładu na powiezchnię poziomą. Wyażeniem pod znakiem całki jest iloczyn funkcji okeślającej obniżenie stopu
56 Jezy Cygan, Lucyna Flokowska w tym obszaze (w 0 (s)) pzez funkcję wpływów (φ(x,s)). W zagadnieniu dwuwymiaowym (pofil niecki jest postopadły do fontu eksploatacji), wzó opisujący osiadanie powiezchni [Popiołek, 1990] pzyjmuje postać: wx ( ) w( s) ( xsds, ) (6) 0 Jedną z piewszych metod z tej odziny była metoda Keinhosta [Keinhost, 1934] opacowana w 198 oku. W tej metodzie, obsza w zasięgu wpływów eksploatacji dla danego punktu jest dzielony na dwie stefy w kształcie współśodkowych kół, a powiezchnia koła wewnętznego ma dwukotnie intensywniejsze oddziaływanie na punkt niż pozostały obsza pieścienia, natomiast obsza poza kołem większym nie ma wpływu na ten punkt. Następną była metoda Balsa [Bals, 193] opublikowana w 193 oku, stosowana ównież pzez pewien czas w Polsce. Pzyjęte zostało w niej założenie, że oddziaływanie wybania danej objętości jest wpost popocjonalne do gubości pokładu i odwotnie popocjonalne do kwadatu odległości punktu od wybanej objętości. Natomiast zasięg oddziaływania eksploatacji na punkt jest oganiczony do stożka, któego wiezchołek jest w ozważanym punkcie, a twoząca stożka jest nachylona do poziomu pod kątem zwanym zasięgiem wpływów (Rys. 1). Rys. 1. Zasięg wpływów eksploatacji w metodzie Balsa ( = H tgγ) Opacowanych zostało wiele podobnych metod [Beye, 1945; Sann, 1949 i inne], óżniły się one między sobą intensywnością oddziaływania wybanej objętości pokładu na ozpatywany punkt w zależności od położenia punktu względem tej objętości. Wszystkie te metody zakładały oganiczony zasięg oddziaływania wybanej objętości. Nieoganiczony zakes wpływów eksploatacji został pzyjęty w metodzie opacowanej pzez Kochmańskiego [Kochmański, 1955]. 5. Stochastyczne modele góotwou Teoie pognozowania wpływu eksploatacji góniczej na powiezchnię teenu i góotwó zakładają ciągłość pzebiegu defomacji, od pewnego poziomu nad wyobiskiem do powiezchni teenu. Wynika z tego, że wskaźniki defomacji powinny mieć ciągły i egulany pzebieg. Jednak nie potwiedzają tego obsewacje [Popiołek, 1997], a w szczególności obsewacje wskaźników pochodnych od obniżeń (nachylenia, kzywizny) oaz obsewacje pzemieszczeń i odkształceń poziomych. Obsewowane nieegulaności pocesu defomacji opisywane są popzez inne niż deteministyczne modele góotwou. Piewszym i ównocześnie podstawowym modelem tej gupy jest stochastyczny model góotwou Litwiniszyna [Litwiniszyn, 1954, 1993]. Mimo tego, że opisywany jest w ostatecznej postaci funkcjami ciągłymi, to wyażają one miejsce największego pawdopodobieństwa pzebiegu wskaźników defomacji. Jest to zatem miejsce geometyczne najbadziej pawdopodobnych watości danego wskaźnika defomacji. Ideą, na któej opiea się to podejście jest model losowo wędującej cząstki. W ozważanym pzypadku (w góotwoze) losowo wędującym elementem jest pustka powstająca po wybaniu elementu góotwou. W modelu tym pzyjmuje się istnienie opeatoa liniowego, któy dla zadanego waunku bzegowego
Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 57 pzemieszczeń na ustalonym poziomie wyznacza pole pzemieszczeń na poziomie wyższym. Opeato ten spełnia z założenia postulaty (1) (5). Model ten w postokątnym układzie współzędnych: x 1, x, x 3 = z gdy oś z-tów skieowana jest pionowo do góy, opisywany jest pzez układ tzech óżniczkowych ównań liniowych dla składowych pzemieszczeń góotwou w 1, w, w 3 : i m m ijk ij j m Km M j k m N j mw w w w z x x x (7) Szczególnym pzypadkiem powyższego układu ównań jest ównanie dla płaskiego stanu pzemieszczeń : w w w B A Nw dla B0 (8) z x x Rozwiązaniem podstawowym tego ównania jest: 1 ( ) x Az ( x, z) 4Bz exp Nz 4Bz (9) Gdy z = const ozwiązanie to jest obazem kzywej Gaussa i opisuje tzw. nieckę elementaną. W sposób odmienny (ównież opaty o metody pobabilistyczne) tłumaczy zjawisko ozposzenia wskaźników defomacji model góotwou pzyjęty pzez Batkiewicza [Batkiewicza, 1971]. Pzyjmuje on mianowicie, że góotwó jest ośodkiem kuchym, w któym na całym pzekoju nad eksploatacją istnieją szczeliny jeszcze pzed ozpoczęciem eksploatacji. Podczas powadzenia wybieania następuje pzemieszczanie się bloków góotwou w kieunku wybanej pzestzeni, w konsekwencji zmieniają się elacje styku między nimi. W modelu pzyjmuje się, że odkształcenie poziome (ściślej wydłużenie względne) wynika z sumy szczelin na okeślonym odcinku: h h ( xs) f( x, s) wmax e (10) pzy czym: szeokość szczeliny s i na ustalonym odcinku jest zmienną losową ciągłą o funkcji ozkładu pawdopodobieństwa f (s) mającej paamety: m watość pzeciętna, σ s waiancja ilość szczelin I na odcinku o ustalonej długości l jest zmienną losową skokową o funkcji ozkładu pawdopodobieństwa P(I = k) i paametach: M watość pzeciętna i σ I waiancja zmienne losowe s i I są niezależne. 6. Model opaty na nomalnym ozkładzie wpływów Teoia pzemieszczeń góotwou pod wpływem eksploatacji podziemnej opata na nomalnym ozkładzie wpływów została opacowana pzez Knothego [Knothe, 1951, 1953] oaz ozszezona (o pzemieszczenia poziome) pzez Budyka [Budyka 1953]. Chonologicznie zaliczana jest do teoii geometyczno-całkowych, jednak zastosowana w niej funkcja ozposzenia wpływów w postaci funkcji ozkładu nomalnego (fundamentalnej funkcji teoii pawdopodobieństwa) powoduje, że zalicza się ją ównież do teoii stochastycznych [Popiołek, 1997]. W założeniach pzyjmuje się jednoodność oaz nieściśliwość ośodka w obszaze góotwou. Teoia ta spełnia postulaty (1) (5). Funkcja wpływów dla punktu w płaskim stanie pzemieszczeń ma postać: h h ( xs) f( x, s) wmax e (11)
58 Jezy Cygan, Lucyna Flokowska Wielkości defomacji teenu (nachylenia, odkształcenia poziome, kzywizny) wyznacza się jako odpowiednie pochodne funkcji pzemieszczeń, uwzględniając założenie Awieszyna [Awieszyn, 1947] o popocjonalności pzemieszczeń poziomych do piewszej pochodnej pzemieszczeń pionowych w: dw u B (1) dx Watość paametu B została wpowadzona pzez Budyka [Budyk, 1953] początkowo jako: B 0.564 (13) gdzie jest pomieniem ozposzenia wpływów, następnie na podstawie danych pomiaowych została zmieniona na watość: B 0.4 (14) Równania teoii w płaskim stanie pzemieszczeń są następujące: Pzemieszczenia pionowe: Pzyjmując wybanie pokładu w ganicach półpłaszczyzny (paktycznie oznacza to wybanie w obszaze dostatecznie dużym) pofil niecki obniżeniowej okeśla ównanie: wmax wx ( ) e d (15) 0 Nachylenie teenu: Nachylenie teenu w bzeżnej części pofilu niecki otzymuje się jako piewszą pochodną pzemieszczeń pionowych dw dx x 1 Tx () wmax e (16) Kzywizna: Kzywiznę pofilu niecki okeśla wzó: d w K( x) dx dw 1 dx Uwzględniając, że mianownik jest bliski 1, można z wystaczającą dla paktyki dokładnością pzyjąć: 3 x max (17) d w Kx () w xe (18) dx Pzemieszczenia poziome: Uwzględniając założenie zapisane ównaniem (1) oaz watość współczynnika B okeśloną wzoem (14) otzymuje się ozkład pzemieszczeń poziomych w postaci: x 1 ux () wmax e [m] (19) Odkształcenia poziome: Odkształcenia poziome opisuje ównanie: du () x wmax xe dx x [m] (0)
Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 59 7. Histoyczne metody opate na założeniach mechaniki ośodków ciągłych Teoie opate na metodach mechaniki ośodków ciągłych taktują najczęściej góotwó jako ośodek liniowo-spężysty, ozpatując ugięcia nadległych wastw jako ugięcie belki na podłożu, ugięcie płyty itp. Mają one tę pzewagę nad metodami geometycznymi, że umożliwiają ozpatywanie nie tylko pól odkształceń, ale ównież pól napężeń. W odniesieniu do pzemieszczeń wzoy są badziej skomplikowane i tudniejsze do stosowania niż w metodach geometycznych. Klasycznym pzykładem metody z tej gupy jest model Sałustowicza [Sałustowicz, 1954], w któym auto pzyjmując podstawowe założenia teoii spężystości i wytzymałości mateiałów (jednoodność, izotopowość, liniową spężystość) ozważa płytę spoczywającą na spężystym podłożu i poddaną zgięciu na kawędzi eksploatacji. Taktując zagadnienie jako płaskie Sałustowicz zastosował teoię ugięcia belki na spężystym podłożu. Spężystym podłożem jest z jednej stony calizna a z dugiej spąg wybanego pokładu. Równanie linii ugięcia belki ma postać ównania óżniczkowego: d w EI M (1) dx gdzie: M moment zginający w danym pzekoju współzędnej x, I moment bezwładności pzekoju nadkładu, E E pzy czym E' jest modułem Younga skały, a v liczbą Poissona, 1 v w' obniżenie nadkładu w danym pzekoju. Rys. 7.1. Linia pofilu bzeżnej części niecki osiadania w modelu zakładającym ugięcie wastwy na spężystym podłożu Inny pzykład metody opatej na mechanice ośodków ciągłych stanowi model spężysto-lepki Dzęźli [Dzęźla, 1995], w któym auto zakłada, że defomująca się wastwa góotwou nad pokładem jest ciałem o właściwościach eologicznych, o znanej spężystości i lepkości. Związek pomiędzy odkształceniami i napężeniami opisuje ównanie óżniczkowe: E EE () t ( E E) () t t t gdzie: ε, σ odpowiednio odkształcenie i napężenie, E, E moduły spężystości składowych modelu, t czas, η współczynnik lepkości, T czas elaksacji. E ()
60 Jezy Cygan, Lucyna Flokowska Jeszcze innym pzykładem metody wykozystującej eologiczne właściwości góotwou jest pzyjęty pzez Kwiatka [Kwiatek, 000] dwuelementowy, szeegowy model Kelvina (Rys. 7.) opisujący poces pełzania góotwou. Zastosowanie ciągłej więzi lepkiej wynika z tego, że poces defomacji nie zachodzi natychmiastowo, a pzyjęcie ciągłej więzi spężystej oznacza, że obniżenia mają watość skończoną. Pzez dobó watości paametów (η i,g i ) oaz liczby elementów modelu można odpowiednio kształtować pzebieg obniżeń powiezchni w czasie. Rys. 7.. Dwuelementowy szeegowy model Kelvina Modele opate na założeniach mechaniki ośodków ciągłych umożliwiają uwzględnienie właściwości spężystych, lepkich, kuchych i plastycznych, skał budujących góotwó. Pozwala to zaówno na konstuowanie modeli eologicznych jak ównież symulację pocesów dynamicznych szybkiego ozchodzenia się zabuzeń pzez wastwy góotwou. Duża zmienność stuktuy góotwou wymusza pewne oganiczenia popzez uśednienie paametów skał twozących wastwy góotwou. 8. Podsumowanie Pawidłowe okeślenie zakesu, chaakteu i wielkości oddziaływania eksploatacji złóż na powiezchnię teenu ma badzo poważne znaczenie dla tej gałęzi pzemysłu. Stanowi podstawę okeślenia metod zapobiegania szkodom, zaówno w zakesie pofilaktyki góniczej, jak i budowlanej. Wyznaczenie zależności pomiędzy paametami chaakteyzującymi powadzenie obót góniczych a wielkością i zasięgiem defomacji powiezchni teenu umożliwia takie powadzenie eksploatacji, któe oganicza niekozystny jej wpływ na góotwó. Znajomość tych zależności pozwala także na optymalizację konstuowania obiektów budowlanych pod kątem bezpiecznego pzenoszenia oddziaływań góniczych. Z powyższych powodów badania naukowe i opate na nich metody pognozowania wpływu eksploatacji były i pozostają badzo istotne. Pzedstawiony w pacy pzegląd naukowych metod opisu pocesów defomowania się góotwou pod wpływem wybieania złoża ukazuje odmienność matematycznych podejść do ozwiązania tych złożonych zagadnień. Pace te stanowiły podstawę opacowania stosowanych obecnie metod pognozowania i pofilaktyki. Jednakże ozwój pzemysłu wydobywczego stawia wciąż nowe wyzwania w zakesie bezpieczeństwa powiezchni i zabudowy. Zmieniające się waunki geotechniczne eksploatacji i metody powadzenia wydobycia wymagają dostosowania metod pognozowania do nowych ealiów. Rozwój metod matematycznych i technologii infomatycznych otwiea dogi innowacyjnych ozwiązań w tym zakesie. Duga część atykułu poświęcona zostanie pzedstawieniu nowoczesnych metod obliczeniowych stosowanych w pognozowaniu wpływu eksploatacji góniczej na góotwó, powiezchnię teenu i obiekty budowlane. Paca została wykonana w amach pac statutowych 016 ealizowanych w IMG PAN w Kakowie, finansowanych pzez Ministestwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego.
Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 61 Liteatua Awieszyn S.G., 1947: Sdwiżenie gonych pood pi podziemnych azabotkach. Ugletiechizad. Bals R., 1931/3: Beitag zu Fage de Voausbeechnung begbauliche Senkungen. Mitteilungen aus dem Makscheidewesen, t 4-43. Batkiewicz W., 1971: Odchylenia standadowe poeksploatacyjnych defomacji góotwou. Pace Komisji Góniczo-Geodezyjnej, Geodezja, n 10, Kaków. Beye F., 1945: Übe die Voausbestimmung de beim Abbau flachgelagete Flöze auftetenden Bodenvefomungen. Belin. Budyk W., 1953: Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń teenu. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1. Cygan J., 004. Leśniak J., Walaszczyk J.: Wykozystanie badań modelowych na ośodku sypkim pionowo niejednoodnym do analizy kształtowania się pzemieszczeń w bzeżnej części niecki osiadania. Pace IMG PAN Cygan J., 007. Flokowska L., Leśniak J., Walaszczyk J.: Wpływ podziemnej eksploatacji góniczej na gupę budynków. Modelowanie fi zyczne i numeyczne D. Pace IMG PAN Dzęźla B., 1995: Pzybliżona ocena niektóych paametów kinematyki niecki osiadania pzy zmianach pędkości wybieania i postojach ścian. Pzegląd Góniczy, z. 9, Katowice. Keinhost H., 1934: Betachtungen zu Begschädenfage. Glückauf, s. 149. Kochmański T., 1955: Całkowa teoia uchów góotwou nad eksploatacją złoża pokładowego na podstawie pomiaów geodezyjnych. Geodezja i Katogafia, t. 4, z.. Kwiatek J., 000: Zastosowanie modelu ciała Kelvina do opisu nieustalonej niecki osiadania. Konf. nauk.-techn. Pzemysł wydobywczy na pzełomie XX i XXI stulecia, AGH, Kaków. Litwiniszyn J., 1954: Pzemieszczenia góotwou w świetle teoii pawdopodobieństwa. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa, t., z. 1. Litwiniszyn J., 1993: Teoie wpływu eksploatacji na powiezchnię wczoaj, dziś juto. Szkoła Eksploatacji Podziemnej, Mat. Konf. Knothe St., 1951: Wpływ podziemnej eksploatacji na powiezchnię z punktu widzenia zabezpieczenia położonych na niej obiektów. Paca doktoska niepublikowana, Biblioteka AGH, Kaków. Knothe St., 1953: Wpływ czasu na kształtowanie się niecki osiadania. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa, t. 1, z. 1. Popiołek E., Geń K., 1990: Wpływ eksploatacji góniczej na powiezchnię i góotwó. Skypt uczelniany n 1179, Wydawnictwo AGH, Kaków. Popiołek E. i in., 1997: Losowość pogóniczych defomacji teenu i odponość obiektów powiezchniowych w świetle wyników pomiaów geodezyjnych i obsewacji budowlanych oaz jej wpływ na wiaygodność pognoz góniczych. Pojekt badawczy KBN, Kaków. Sałustowicz A., 1954: Pofi l niecki osiadania jako ugięcie wastwy na spężystym podłożu. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa, t., z. 1. Sann B., 1949: Betachtungen zu Voausbeechnung von Bodesenkungen infolge Kohlenabbaus. Begbau-Rundschau, t. 1. Development of pediction methods fo mining aea defomation Abstact The seach fo effective methods of foecasting mining gound defomation wee associated with the development of undegound mining on an industial scale. They esulted diectly fom the need to potect the most ubanized industial centes against damage caused by mining activities. Reseach into the behavio of the ock mass, which has been distubed by the exploitation was and is of application. These issues ae on the one hand chaacteized by a mean (physical and mathematical) complexity on the othe hand thei pactical application involves seious consequences. In this wok the development of scientific methods fo pedicting the impact of undegound mining has been pesented. These methods wee both fomulated on the basis of mathematical methods of solid mechanics, as well as using the theoy of stochastic media. The best veified by measuements poved, so fa, the method of giving the geometic integal elationship between the opeating paametes and paametes of suface defomation (we ae talking mainly about the Budyk-Knothe theoy). The development of numeical calculation methods bought attempts to apply them also in solving issues elated to the impact of mining on the state of the ock mass and suface of land. The pogess of infomation technology, which allows fo advanced calculations, enables the use of moe complex mathematical desciption of the behavio of the ock mass. This made it possible to include plastic and heological popeties of the ocks and go beyond the aea of continuum mechanics and the use bittle damage desciptions. Models using the popeties of neual netwoks ae also ceated. Issues elating to the use of moden computational techniques wee included in the second pat of this aticle Keywods: mining suface defomation, defomation of the ock mass, potection of land suface, mining damage, mining exploitation, undegound mining