XXIV Konferencja Naukowo-Techniczna XXIV Szczecin-Międzyzdroje, maja awarie budowlane

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "XXIV Konferencja Naukowo-Techniczna XXIV Szczecin-Międzyzdroje, maja awarie budowlane"

Transkrypt

1 XXIV Konfeencja Naukowo-Techniczna XXIV Szczecin-Międzyzdoje, 6-9 maja 009 awaie budowlane Pof. d inŝ. ANDRZEJ AJDUKIEWICZ, andzej.ajdukiewicz@polsl.pl D inŝ. LESZEK SZOJDA, leszek.szojda@polsl.pl Kateda InŜynieii Budowlanej, Politechnika Śląska Gliwice ZAGROśENIA I ZABEZPIECZENIA SŁUPÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH LINII PRZESYŁOWYCH W WARUNKACH DEFORMACJI PODŁOśA HAZARD AND PROTECTION OF ELECTRICAL POWER TRANSMISSION LINE PYLONS IN CASE OF SUBSOIL DEFORMATION Steszczenie Linie elektoenegetyczne znajdujące się w ejonach defomacji podłoŝa naaŝone są na zwiększone obciąŝenia. W pzypadku baku zabezpieczenia oaz odpowiedniego zapasu nośności moŝe dojść do awaii pojedynczego słupa lub całej sekcji linii. Obecnie, ze względu na dobze ozpoznane niebezpieczne wpływy oaz na podstawie dokładnych pognoz defomacji podłoŝa wywołanych podziemną eksploatacją góniczą, moŝliwe jest okeślenie dodatkowych oddziaływań na słupy. Paamety opisujące nieckę osiadań góniczych pozwalają okeślać zmiany długości pzęseł linii, jak ównieŝ towazyszące dodatkowe obciąŝenia w punktach zawieszenia pzewodów. Z dugiej stony, pzemieszczenia podpó gałęzi słupa mogą powodować dodatkowe obciąŝenia dolnej części słupów. Szczegółowa analiza wszystkich oddziaływań i zastosowanie odpowiednich metod zabezpieczenia konstukcyjnego zapobiegają katastofom, ale pewne dugozędne uszkodzenia konstukcji są nieuniknione. Abstact Electical powe tansmission lines eected in egions of subsoil defomations ae endangeed with incease of loading. In case of lack of potection o lack of pope safety magin the damages of an individual pylon o a whole section of the line may happen. Nowadays, due to well ecognized dange impacts and on the basis of accuate pognoses of subsoil defomations caused by undegound mining activity, the detemination of additional actions on pylons is possible. The paametes descibing the mining subsidence tough allow to define changes of span lengths of the line, as well as coesponding additional loads in points of conductos suspension. On the othe hand, displacements of suppots of the pylon legs may cause additional loading of the lowe pat of the pylon stuctue. The detailed analysis of all actions and application of pope methods of stuctual potection ae taking pecautions against collapses, but some seconday stuctual damages ae unavoidable. 1. Wpowadzenie do tematu W polskiej gospodace pzemysł góniczy i enegetyka są ze sobą nieozewalnie połączone. Stategia ozwoju polskiej enegetyki opiea się z konieczności na wzoście podukcji enegii elektycznej uzyskiwanej z węgla. NaleŜy liczyć się więc z dalszym ozwojem wydobycia tej kopaliny, a co za tym idzie, ozszezaniem się obszaów poddanych defomacjom pochodzenia góniczego. Dotychczas większość elektoenegetycznych linii wysokiego napięcia o watości 0 kv i 400 kv zlokalizowana była poza obszaami aktywności góniczej okalały one Góny Śląsk i tylko nieliczne z nich pzecinały ten obsza. W wyniku pzeglądów paszpotów linii pod zaządem PSE Południe pozostaje 1048 słupów z czego 135

2 Refeaty poblemowe obiektów linii 0 kv i 5 linii 400 kv moŝe znajdować się w stefie defomacji teenu pochodzenia góniczego (stan na ok 1999). W kajowych waunkach oddziaływania defomującego się podłoŝa na konstukcje występują nie tylko w ejonach wpływów gónictwa węglowego, ale ównieŝ gónictwa ud i innych kopalin, a takŝe na skutek zmian waunków wodnych, jak i zjawisk o chaakteze katastofalnym np. powodzi lub osuwisk. Rozpatywanie wpływu defomacji podłoŝa pochodzenia góniczego jako głównych oddziaływań podłoŝa na konstukcje budowlane jest jednak podyktowane tym, Ŝe są one najsilniejsze w naszym kaju, a zaazem najdokładniej ozpoznane i opisane. MoŜna więc w posty sposób adaptować je w części lub w całości do ozwaŝań innych pzypadków oddziaływań budowla-podłoŝe. Gónicze defomacje podłoŝa moŝna podzielić na kilka części. Największą ich część stanowią defomacje o chaakteze ciągłym. W znacznie mniejszym zakesie występują defomacje nieciągłe, któe jednak chaakteyzują się badzo duŝą lokalną intensywnością, a zabezpieczenie konstukcji linii pzed takimi wpływami jest badzo kosztowne i tudne. Z tego teŝ powodu w takcie pojektowania unika się powadzenia linii elektoenegetycznych pzez takie teeny. Inną gupę oddziaływań stanowią wstząsy pochodzenia góniczego, zaliczane do obciąŝeń wyjątkowych tansmitowanych pzez podłoŝe, któe jednak są stosunkowo mało niebezpieczne dla linii elektoenegetycznych. Ciągłe defomacje teenu opisane są pięcioma paametami. Zalicza się do nich: W osiadanie, T pochylenie, K kzywiznę teenu, U poziome pzemieszczenie teenu, ε odkształcenie poziome teenu. Do wyznaczenia tych paametów zostały zastosowane zaleŝności geometyczno-całkowe pzedstawione w fundamentalnych pacach Budyka [1] i Knothego [], z niewielkimi późniejszymi modyfikacjami. PowyŜsze zaleŝności moŝna opisać wzoami: W W ma = e π d (1) T dw d W π ma = = e () K d W d π π W 3 ma = = e (3) U dw d W ma = B = e (4) π π gdzie: ε du d W ma maksymalne osiadanie teenu [m], pomień zasięgu wpływów [m] π π W ma = = e (5) W obiektach kubatuowych wpływ na konstukcję maja pzede wszystkim: odkształcenie poziome teenu ε i kzywizna teenu K. W pzypadku linii elektoenegetycznych znaczna wysokość słupów, a takŝe duŝa ich odległość między sobą powodują, Ŝe linie te są waŝliwe na pochylenie teenu T oaz poziome pzemieszczenie podłoŝa U, któe wywołują zmiany długości pzęseł i naciągów pzewodów. Z tych powodów defomacje pochodzenia góniczego wywołują w konstukcji znaczny wzost watości sił wewnętznych, co moŝe dopowadzić do uszkodzenia pojedynczego słupa lub całej sekcji linii o kilku pzęsłach. 18

3 Ajdukiewicz A. i inni: ZagoŜenia i zabezpieczenia słupów elektoenegetycznych linii.... Wpływ defomacji podłoŝa na zmianę długości pzęsła Pojektowanie konstukcji wspoczych linii napowietznych naleŝy do zadań złoŝonych. Pzeznaczenie obiektów powoduje, Ŝe istnieje konieczność spełnienia wymagań ochony pzeciwpoaŝeniowej i zachowania odpowiednich odległości od pzekaczanych pzeszkód. Jest to pzyczyną, dla któej pojektowanie odbywa się na podstawie odębnych nom. W obecnym czasie obowiązuje noma euopejska [3] waz z pzygotowanym załącznikiem kajowym [4]. W amach tych dokumentów konstukcje wspocze słupów pojektuje się jako tzw. mocne ozganiczające sekcje obocze, oaz pzelotowe podtzymujące pzewody na odcinkach postych linii. KaŜdy odzaj słupów analizowany jest dla óŝnego odzaju kombinacji obciąŝeń, któe z acji chaakteu konstukcji są w decydującej części wywołane cięŝaem oaz naciągiem pzewodów. Nomy zakładają ównieŝ konieczność uwzględnienia obciąŝeń wywoływanych pzez wpływy śodowiskowe wiat i oblodzenie konstukcji słupów i pzewodów. NaleŜy ównieŝ uwzględnić moŝliwość powstania zakłóceń w postaci óŝnych kombinacji zewania pzewodów, jak ównieŝ obciąŝeń związanych z montaŝem konstukcji i całej linii. Wpływy defomacji podłoŝa powodują zmiany napęŝeń w pzewodach, na któe zutują łącznie pochylenia konstukcji T oaz pzemieszczenia poziome obiektów U w okesie pzechodzenia kawędzi niecki, związanej z pzechodzeniem fontu eksploatacji podziemnej. Sytuacja powstawania dodatkowych napęŝeń od odkształceń podłoŝa jest zazwyczaj dynamiczna i po pzejściu fontu eksploatacyjnego powaca w pzybliŝeniu do stanu piewotnego. Wyjątkiem SA słupy znajdujących się na kawędzi zasięgu eksploatacji, gdzie sytuacja odkształceń podłoŝa jest twała. Analizując wpływ defomacji na posty odcinek linii moŝna wyóŝnić następujące fazy: FAZA I połoŝenie linii na skaju zasięgu wpływów. Początkowa geometia zawieszenia pzewodów (ys. 1). Stan wyjściowy do dalszej analizy. Rys. 1. Wpływ pzejścia niecki na linię enegetyczną Faza I FAZA II linia wchodzi w stefę defomacji podłoŝa, następują zmiany zwisów i napęŝeń wywołane zmianą ozpiętości pzęseł (ys. ). Zmiana odległości spowodowana jest pochyleniem T słupa ( a ) oaz pzemieszczeniem poziomym guntu U w stosunku do sąsiadujących słupów ( a ). Rys.. Wpływ pzejścia niecki na linię enegetyczną Faza II 19

4 Refeaty poblemowe FAZA III słup pzejściowo wchodzi w stefę symetii wobec punktu pzegięcia niecki (ys. 3). W pzypadku ozpiętości pzęseł a mniejszych niŝ pomień zasięgu wpływów jednakowe pzemieszczenia guntu U i pzechyły słupów T spawiają, Ŝe pzęsło waca do quasi nomalnych waunków pacy. Dla ozpiętości a słupa większych od pomienia zasięgu wpływów powstaje największe oddziaływanie zmiany a napęŝeń pzewodów na słup Rys. 3. Wpływ pzejścia niecki na linię enegetyczną Faza III FAZA IV wyjście ozpatywanego słupa/pzęsła ze stefy wpływów defomacji teenu (ys. 4). Rys. 4. Wpływ pzejścia niecki na linię enegetyczną FAZA IV Analizę nasuwania się niecki osiadania pzepowadza się pzy załoŝeniu kilku uposzczeń ułatwiających ilustację zjawisk. NaleŜą do nich: ównoległy kieunek nasuwania się niecki do kieunku linii, sztywna (nie spęŝysta) konstukcja wspocza, pzewody zamocowane na słupach w sposób niepzesuwny. Pzedstawiony model obejmuje skajnie niekozystny pzypadek układu obciąŝeń, zachodzący dla dwóch sąsiadujących sekcji jednopzęsłowych. Wyznaczenie sił wewnętznych w konstukcji w ten sposób daje oszacowanie z nadmiaem. W celu dokładnego okeślenia wzostu napęŝeń w pzewodach naleŝy uwzględnić spę- Ŝyste ugięcie konstukcji słupa, a co za tym idzie pzemieszczenia punktów zawieszenia pzewodów. To zaś spowoduje zmianę siły wywołującej pzemieszczenie. Z tego powodu naleŝy wyznaczyć zeczywiste zmiany sił wywołane defomacjami podłoŝa na dodze iteacyjnej. 3. Wyznaczenie zmian napęŝeń w pzewodach Zmianę odległości między punktami zawieszenia pzewodów związaną z pochyleniem słupa wyznacza się z zaleŝności: gdzie: a ' = h T (6) ma h wysokość zawieszenia ozpatywanego pzewodu [m] 0

5 Ajdukiewicz A. i inni: ZagoŜenia i zabezpieczenia słupów elektoenegetycznych linii... W pzypadku, gdy linia elektoenegetyczna wchodzi w zasięg wpływów eksploatacji góniczej, dla ozpiętości pzęsła a : Dla pzęseł o ozpiętości 0,4 < a < : a " Uma = 0, 4 Wma = (7) a a " = 0,4 Wma 0, 6 Wma (8) Znając całkowitą wielkość wydłuŝeń a = a' + a" oaz pzyjmując, Ŝe zmianom długości pzęsła odpowiadają zmiany długości pzewodu moŝna wypowadzić uposzczone ównanie stanów pzęsła o ozpiętości a, któe pzedstawia się następująco, wg [5]: a a g g 0 ( σ σ ) a = ( t t ) ± 4 α σ 0 E a σ (9) gdzie: g 0, g cięŝa pzewodu na jednostkę długości i jednostkę pzekoju w stanie początkowym i aktualnym [kn/m 3 ], σ 0,σ napęŝenie początkowe i aktualne w pzewodzie [MPa], α współczynnik liniowej ozszezalności temicznej mateiału pzewodu [1/C ], E moduł spęŝystości mateiału pzewodu [MPa]. Z powyŝszego ównania wyznacza się napęŝenie aktualnie panujące w pzewodzie σ, co stanowi podstawę do wyznaczenia sił naciągu obciąŝających bezpośednio konstukcję słupa. NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe wpływ zmiany napęŝeń w pzewodach wywołany defomacjami góniczymi jest tym większy im kótsze jest pzęsło lub sekcja obocza. Z tego powodu wskazane jest stosowanie w takich obszaach sekcji oboczych o kilku długich pzęsłach, w skład któych wchodzą słupy pzelotowe. W większości pzypadków nasuwanie się niecki odkształceń pzebiega ukośnie w stosunku do tasy linii. JeŜeli odcinek tasy linii twozy z kieunkiem nasuwania się niecki kąt ϕ to moŝna pzyjąć: ϕ a' s = a' cos n a" s = a" cosϕn (10) stąd: as a a = cosϕn (11) a W sytuacji eksploatacji ukośnej wielkość wspomnianego kąta ϕ ma szczególnie duŝe znaczenie pzy okeślaniu wpływów na słupy naoŝne. Jak pokazano na ysunku 5 watości odkształceń w pzęśle pomiędzy słupami i 3 będą mniejsze niŝ w pzęśle 1 i. 1

6 Refeaty poblemowe Rys. 5. Wpływ kieunku eksploatacji na linię enegetyczną W paktyce nie zawsze dokładnie znany jest kieunek pzesuwania się fontu eksploatacji, a tym badziej pzesuwania się niecki osiadań. W sytuacji baku tych danych do analizy pzyjmuje się kieunek najbadziej niekozystny z uwagi na pzyost defomacji. 4. Wpływ defomacji teenu na konstukcję słupa Słupy linii elektoenegetycznych o napięciach 0 kv i 400 kv wykonane są zazwyczaj jako stalowe pzestzenne konstukcje pętowe. Ze względu na znaczne obciąŝenia oaz konieczność umieszczania pzewodów na stosunkowo duŝych wysokościach (ochona pzeciw pzeskokowi napięcia) podstawy konstukcji mają zazwyczaj duŝe wymiay w zucie. Z tego powodu fundamenty gałęzi słupów tych linii są niezaleŝne i w zaleŝności od wielkości obciąŝeń wykonuje się ja na miejscu budowy lub w zakładzie pefabykacji. Znaczne ozmiay podstawy, a tym samym duŝe odległości pomiędzy poszczególnymi fundamentami powodują, Ŝe konstukcje te podlegają takim samym wpływom, jak obiekty kubatuowe [6], [7], [8], [9]. Najbadziej niekozystne wpływy to poziome odkształcenia podłoŝa ε oaz kzywizna teenu K (pomień kzywizny R=1/K). Pochylenia T w pzypadku analizy odosobnionego obiektu i nie połączonego z pozostałymi konstukcjami słupów, nie wywołują znacznych zmian napę- Ŝeń, poniewaŝ sama konstukcja stalowa nie jest cięŝka, a zmiany połoŝenia zutu śodka cięŝkości w stosunku do śodka podstawy są niewielkie. Słupy linii o mniejszych napięciach (np. 110 kv) mają konstukcję tzonów o mniejszych wymiaach i posadowione są zwykle na jednym wspólnym fundamencie. W ostatnim czasie pojawiają się konstukcje pełnościenne uowe, któe ównieŝ posadowione są na pojedynczym fundamencie. Dla tego odzaju posadowienia obiektów nie ma zagoŝenia wywołanego odkształceniem poziomym podłoŝa ε oaz kzywizną teenu K. Ma natomiast znaczenie pochylenie T ze względu na mały, w poównaniu z liniami 0 kv i 400 kv, zut podstawy. W amach wytycznych dla pojektantów została opacowana instukcja [10], mająca na celu wskazanie najwłaściwszych ozwiązań konstukcyjnych oaz okeślenie dodatkowych obciąŝeń wynikających z defomacji teenu. W opacowaniu tym okeślono sposoby zabezpieczenia i elementy zabezpieczające w zaleŝności od intensywności pognozowanych wpływów defomacji podłoŝa. WyóŜniono kilka pzypadków intensywności wpływów.

7 Ajdukiewicz A. i inni: ZagoŜenia i zabezpieczenia słupów elektoenegetycznych linii... PRZYPADEK I odkształcenia poziome teenu 0,5 < ε < 1,5, pomień kzywizny teenu R > 0km Pzy takich defomacjach wystaczy zabezpieczyć dolną część słupa za pomocą poziomych stalowych stęŝeń. Pzykłady takich am pzedstawiono na ysunkach 6 i 7. Rys. 6. Pzykłady stalowego stęŝenia koony fundamentów dla słupów pzelotowych o małej podstawie Rys. 7. Pzykłady stalowego stęŝenia koony fundamentów dla słupów odpoowo-naoŝnych o śedniej podstawie W pzypadkach znacznych wymiaów zutu podstawy słupa naleŝy stosować stęŝenia wykonane na podstawie indywidualnych pojektów. Elementy stalowe wymagają zastosowania twałych powłok antykoozyjnych, gdyŝ połoŝone są bezpośednio pzy guncie. 3

8 Refeaty poblemowe PRZYPADEK II odkształcenia poziome teenu 1,5 < ε < 3,0, pomień kzywizny teenu 0km > R > 1km Dla pzewidywanych znacznych poziomych defomacji teenu konieczne jest zastosowanie stęŝeń w poziomie stóp fundamentowych. Najbadziej uzasadnione ze względów eksploatacyjnych i technologicznych jest zastosowanie stęŝeń w postaci stalowych kształtowników o odpowiednich pzekojach. Połączenia kształtowników stalowych ze stopami fundamentowymi moŝna zealizować popzez stalowe obejmy fundamentów (ys. 8 i 9). W obydwu typach ozwiązań konieczne jest wykonanie stęŝeń wzdłuŝ boków postokąta wyznaczonego pzez zut podstawy, ale takŝe zapewnienie niezmienności zutu, na pzykład pzez wpowadzenie stęŝeń ównoległych do pzekątnych (ys. 9). PRZEKRÓJ 1-1 PRZEKRÓJ Rys. 8. Stalowa ama usztywniająca w poziomie odsadzki fundamentu Rys. 9. Stalowa ama usztywniająca w poziomie koony fundamentu PRZYPADEK III odkształcenia poziome teenu 3,0 < ε < 9,0, pomień kzywizny teenu 1km > R > 4km Pzy tak duŝej intensywności defomacji konieczne jest nie tylko zamontowanie am stęŝających, lecz takŝe zabezpieczenie konstukcyjne pzed osiadaniami. Zastosowanie stęŝeń w poziomie stóp fundamentowych nie zabezpiecza konstukcji pzed osiadaniami teenu. Równomiene osiadanie teenu, to znaczy takie, gdy płaszczyzna wyznaczona pzez pzeguby nie ulegnie deplanacji, nie zagaŝa bezpośednio konstukcji słupa. Badzo niebezpiecznym zjawiskiem jest nieównomiene osiadanie podpó, poniewaŝ powadzi do znaczących zmian sił w elementach słupa. Poces nieównomienych osiadań pzebiega stosunkowo wolno w czasie, a zatem juŝ we wstępnej fazie powinien być zaobsewowany w pomiaach kontolnych (niwelacyjnych). W pzypadku pojawienia się nieównomienych osiadań lub stwiedzonych zagoŝeń wystąpienia defomacji nieciągłych (ujawnienie się uskoków i lejów) naleŝy podjąć działania zabezpieczające. Jedynym sposobem pozwalającym na eliminację tego typu oddziaływań w istniejących konstukcjach słupów jest zastosowanie ektyfikacji połoŝenia pzegubów słupów. Pzykład ektyfikatoa, któy moŝna zastosować w miejsce istniejących 4

9 Ajdukiewicz A. i inni: ZagoŜenia i zabezpieczenia słupów elektoenegetycznych linii... pzegubów słupów pzedstawiono na ysunku 10. KaŜdoazowo naleŝy dostosować konstukcję ektyfikatoa do istniejącego układu podpacia nóg słupa Rys. 10. Rektyfikato do zamontowania w podstawie istniejącego słupa PRZYPADEK IV pzekoczenie paametów defomacji podłoŝa okeślonych w Pzypadku III oaz istnienie moŝliwości wystąpienia defomacji nieciągłych W pzypadkach pognoz znacznych ciągłych defomacji teenu naleŝy pzewidzieć moŝliwość zmiany pzebiegu linii elektoenegetycznej. JeŜeli ze względów lokalizacyjnych nie jest moŝliwa zmiana pzebiegu linii naleŝy zastosować fundamenty słupów, któe umoŝliwiają egulację kompensującą nieównomiene pionowe uchy teenu. W tego typu ozwiązaniach pzewiduje się wykozystanie dotychczas stosowanych stóp fundamentowych wykonywanych w miejscu ich posadowienia. Stopy takie muszą być jednak między sobą połączone za pomocą Ŝelbetowych ściągów ułoŝonych w poziomie posadowienia. Ściągi powinny łączyć stopy fundamentowe takŝe po pzekątnej zutu Pzykładowe ozwiązanie tego typu pzedstawiono na ysunku 1. Jest to analogia do zabezpieczeń innych obiektów budowlanych na teenach góniczych [6], któe mają juŝ wieloletnią tadycję. Rozwiązanie takie nie zabezpiecza konstukcji pzed nieównomienym osiadaniem podpó. Konieczne jest zastosowanie takiego sposobu połączenia konstukcji stalowej słupa z fundamentami, któe umoŝliwiałoby ektyfikacją podpó. Połączenie części stalowej słupa z fundamentem, któe powoduje najmniejsze zmiany w wykonywaniu konstukcji pzedstawiono w Pzypadku III (ys. 10). Innym ozwiązaniem opatym na tej samej zasadzie jest wykonanie stopy fundamentowej z osadzonym pzegubem, któy ma moŝliwość pzemieszczeń pionowych (ys. 11). kliny zakotwienie koona fundamentu Rys. 11. Rektyfikato wbudowany w fundament nowopojektowanego słupa 5

10 Refeaty poblemowe Sposób ektyfikacji słupa, powadzonej pomiędzy stopą fundamentową a pzegubem, powoduje jedynie zmianę konstukcji elementu zabetonowanego w stopie, pozostawiając nie zmienioną część stalową konstukcji. PRZEKRÓJ 1-1 PRZEKRÓJ Rys. 1. śelbetowe stęŝenie fundamentów Rys. 13. śelbetowa pół-skzynia fundamentowa W pzypadkach tak duŝych osiadań lub defomacji nieciągłych, Ŝe sama ektyfikacja słupa będzie niewystaczająca, najwłaściwsze jest zastosowanie opócz ektyfikatoów wspólnego nieodkształcalnego fundamentu, w postaci Ŝelbetowej pół-skzyni pod wszystkimi podpoami słupa. Pzykład takiego fundamentu pokazano na ysunku 13. Powiezchnia zutu fundamentu jest zbliŝona do powiezchni czteech stóp fundamentowych. DąŜyć tu naleŝy do wykozystania dopuszczalnych nacisków na gunt, bowiem na teenach góniczych niewielkie uplastycznienia podłoŝa pod fundamentami są zjawiskiem kozystnym, wyównującym naciski i edukującym wpływy na konstukcję. Punkty podpacia połączone są między sobą pionową ścianą na wysokość całego fundamentu. Dodatkowe skosy pzy połączeniu ścian fundamentowych mają na celu stwozenie sztywnego węzła amy, któy ma zabezpieczać fundament pzed zmianą kształtu. W pojekcie takiego fundamentu moŝna pzewidzieć takŝe mo- Ŝliwość usunięcia się guntu pod częścią zutu (w pzypadku wpływów nieciągłych) i odpowiednio wzmocnić jego konstukcję. W takim sztywnym fundamencie nie jest konieczne stosowanie pzegubów z moŝliwością ektyfikacji, poniewaŝ płaszczyzna podpacia konstukcji stalowej nie ulegnie wygięciu, a pzechyłka całego słupa łącznie z fundamentem nie ma znaczącego wpływu w zakesie obsewowanych wielkości pochyleń teenu. W wyjątkowym pzypadku, gdy pochylenia słupów są jednak zbyt duŝe i nie jest moŝliwe zmniejszenie oddziaływań pzewodów na konstukcję popzez zmianę naciągu, konieczne jest zastosowanie metody postowania konstukcji popzez podcinanie guntu. 6

11 Ajdukiewicz A. i inni: ZagoŜenia i zabezpieczenia słupów elektoenegetycznych linii Podsumowanie Pojektowanie linii wysokiego napięcia na teenach poddanych defomacjom podłoŝa jest badzo złoŝone. Wymaga to od pojektanta wzięcia pod uwagę, niezaleŝnie od kilkudziesięciu kombinacji obciąŝeń nomowych, dodatkowych oddziaływań wynikających z okesowych lub twałych pzemieszczeń podłoŝa. Wyznaczenie tych dodatkowych oddziaływań najlepiej jest wykonać na podstawie metod stosowanych w ejonach aktywności góniczej, bazując na pognozach defomacji, wynikających z planów eksploatacji zakładów góniczych. Pognozy te obecnie w zadowalający sposób oddają zeczywiste defomacje guntu. W amach tych pognoz wyóŝnia się defomacje ciągłe, nieciągłe oaz zjawiska dodatkowe, takie jak wstząsy czy zalewiska. Dwa ostatnie wpływy są spoadyczne, a ze względu na intensywność defomacji nieciągłych teeny te są omijane w pocesie pojektowania linii. Najczęstszym oddziaływaniem odkształcającego się podłoŝa, wymagającym uwzględniania w pojektowaniu, są defomacje ciągłe. Paamety okeślające te defomacje zobowiązują pojektanta zaówno do ozwaŝania konstukcji linii jako całości, jak teŝ pojedynczego słupa. W wyniku pochyleń T oaz poziomych pzemieszczeń teenu U zmieniają się długości pzęseł, czyli odległości pomiędzy punktami zawieszenia pzewodu. Wywołuje to zmiany napęŝeń, co wiąŝe się z dodatkowymi siłami pzyłoŝonymi w miejscu zawieszenia pzewodów. Zmiany napęŝeń w pzewodzie wyznacza się na podstawie ównania stanu pzewodu. Wyniki obliczeń pzepowadzonych w ten sposób dają watości z naddatkiem. W celu dokładnego okeślenia napęŝeń w pzewodzie obliczenia naleŝy pzepowadzać iteacyjnie. Ze względu na skończoną sztywność konstukcji wspoczej (słupów), dochodzi do ugięcia konstukcji i zmiany połoŝenia punktów zawieszenia pzewodów. Powoduje to spadek napę- Ŝeń w pzewodzie, co wywołuje mniejsze ugięcie słupa. Stąd potzeba iteacji. Dodatkowym utudnieniem w dokładnym okeśleniu zmiany napęŝeń w pzewodzie jest właściwe uwzględnienie kieunku odkształceń podłoŝa w stosunku do linii elektoenegetycznej. Oddziaływania defomacji podłoŝa wpływające na samą konstukcję słupa to odkształcenia poziome ε oaz kzywizna teenu K. Obydwa paamety wywołują znaczące wzosty sił wewnętznych w dolnych elementach tzonu konstukcji katowej kawęŝnikach i skatowaniach. Konstukcja stalowa nie jest w stanie pzenieść tych oddziaływań bez dodatkowych elementów zabezpieczających. W zaleŝności od intensywności oddziaływań naleŝą do nich stalowe amy w poziomie pzegubów połączenie z fundamentami, aŝ do Ŝelbetowej skzyni fundamentowej pod wszystkimi podpoami. Skutecznym sposobem eliminacji deplanacji zutu podstawy konstukcji wywołanej kzywizną teenu K jest zastosowanie ektyfikatoów. Wszystkie powyŝsze pzyczyny powodują, Ŝe pojektowanie linii w obszaze spodziewanych defomacji podłoŝa jest szczególnie złoŝone. Nie ma jednoznacznych wytycznych pokazujących ścieŝkę pzepowadzania analiz. Instukcja [10] nie ma chaakteu obowiązującego, a jedynie ukieunkowujący pojektanta, co do konieczności uwzględnienia dodatkowych obciąŝeń. Wymagane jest więc od pojektanta lub ekspeta zajmującego się analizą konstukcji pzyłoŝenie szczególnej uwagi i wyczucia, tak aby nie wyciągnąć pochopnych niewłaściwych wniosków. Pzedstawiony tu mateiał został zebany ze źódeł wykozystywanych w pojektach i ekspetyzach wykonywanych pzez autoów oaz we współpacy badawczej z Polskimi Liniami Enegetycznymi. W pzeszłości niektóe indywidualne pzypadki awaii były juŝ pezentowane, np. w pacy [11]. 7

12 Refeaty poblemowe Liteatua 1. Budyk W.: Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń teenu. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa 1953, t.1, z.1.. Knothe S.: Równanie pofilu ostatecznie wykształconej niecki osiadania. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa 1953, t.1, z PN-EN :005 Elektoenegetyczne linie napowietzne pądu pzemiennego powyŝej 45kV. Część 1: Wymagania ogólne Specyfikacje wspólne. 4. PN-EN Elektoenegetyczne linie napowietzne pądu pzemiennego powyŝej 45kV. Część 3-: Zbió nomatywnych waunków kajowych. Nomatywne waunki kajowe Polski pojekt po ankietyzacji (wzesień 007.). 5. Kończykowski S., Mayzel B.: Konstukcje wspocze linii napowietznych, Akady, Waszawa Instukcja ITB n 86 Wytyczne pojektowania budynków o ścianowym układzie nośnym podlegających wpływowi eksploatacji góniczej. Waszawa Instukcja ITB n 416/006 Pojektowanie budynków na teenach góniczych. Waszawa Instukcja ITB n 364/007 Wymagania techniczne dla obiektów budowlanych wznoszonych na teenach góniczych. Waszawa Ochona obiektów budowlanych na teenach góniczych, paca zbioowa pod kieunkiem J. Kwiatka, Wydawnictwo Głównego Instytutu Gónictwa, Katowice Instukcja zabezpieczeń i napaw linii pzesyłowych na teenach góniczych, Waszawa mateiały wewnętzne PSE Waszawa. 11. Ajdukiewicz A., Bol J., Góski M., Kzywoń R., Szojda L.: Stany awayjne słupów enegetycznych linii pzesyłowych na teenach góniczych. XIX Konfeencja Naukowo-Techniczna Awaie Budowlane, Szczecin-Międzyzdoje, 19 maja 1999, t.1, s

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE.

Uwagi: LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Ćwiczenie nr 16 MECHANIKA PĘKANIA. ZNORMALIZOWANY POMIAR ODPORNOŚCI MATERIAŁÓW NA PĘKANIE. POLITECHNIKA KRAKOWSKA WYDZIAŁ MECHANZNY INSTYTUT MECHANIKI STOSOWANEJ Zakład Mechaniki Doświadczalnej i Biomechaniki Imię i nazwisko: N gupy: Zespół: Ocena: Uwagi: Rok ak.: Data ćwicz.: Podpis: LABORATORIUM

Bardziej szczegółowo

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO

BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO LABORATORIUM ELEKTRONIKI I ELEKTROTECHNIKI BADANIE SILNIKA WYKONAWCZEGO PRĄDU STAŁEGO Opacował: d inŝ. Aleksande Patyk 1.Cel i zakes ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową, właściwościami

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE.

AKADEMIA INWESTORA INDYWIDUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. uma Pzedsiębiocy /6 Lipiec 205. AKAEMIA INWESTORA INYWIUALNEGO CZĘŚĆ II. AKCJE. WYCENA AKCJI Wycena akcji jest elementem analizy fundamentalnej akcji. Następuje po analizie egionu, gospodaki i banży, w

Bardziej szczegółowo

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych

Podstawowe konstrukcje tranzystorów bipolarnych Tanzystoy Podstawowe konstukcje tanzystoów bipolanych Zjawiska fizyczne występujące w tanzystoach bipolanych, a w związku z tym właściwości elektyczne tych tanzystoów, zaleŝą od ich konstukcji i technologii

Bardziej szczegółowo

Wpływ prędkości podziemnej eksploatacji górniczej na obiekty budowlane

Wpływ prędkości podziemnej eksploatacji górniczej na obiekty budowlane WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie Mat. Symp. st. 3 7 Jezy WIATE Główny Instytut Gónictwa, atowice Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Steszczenie Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

Model klasyczny gospodarki otwartej

Model klasyczny gospodarki otwartej Model klasyczny gospodaki otwatej Do tej poy ozpatywaliśmy model sztucznie zakładający, iż gospodaka danego kaju jest gospodaką zamkniętą. A zatem bak było międzynaodowych pzepływów dób i kapitału. Jeżeli

Bardziej szczegółowo

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH

MIERNICTWO WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH I NIEELEKTRYCZNYCH Politechnika Białostocka Wydział Elektyczny Kateda Elektotechniki Teoetycznej i Metologii nstukcja do zajęć laboatoyjnych z pzedmiotu MENCTWO WEKOŚC EEKTYCZNYCH NEEEKTYCZNYCH Kod pzedmiotu: ENSC554 Ćwiczenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym

Wyznaczanie profilu prędkości płynu w rurociągu o przekroju kołowym 1.Wpowadzenie Wyznaczanie pofilu pędkości płynu w uociągu o pzekoju kołowym Dla ustalonego, jednokieunkowego i uwastwionego pzepływu pzez uę o pzekoju kołowym ównanie Naviea-Stokesa upaszcza się do postaci

Bardziej szczegółowo

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna

Elektroenergetyczne sieci rozdzielcze SIECI 2004 V Konferencja Naukowo-Techniczna Elektoenegetyczne sieci ozdzielcze SIECI 2004 V Konfeencja Naukowo-Techniczna Politechnika Wocławska Instytut Enegoelektyki Andzej SOWA Jaosław WIATER Politechnika Białostocka, 15-353 Białystok, ul. Wiejska

Bardziej szczegółowo

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI.

ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład VII ROZWIAZANIA ZAGADNIEŃ PRZEPŁYWU FILTRACYJNEGO METODAMI ANALITYCZNYMI. 7. Pzepływ pzez goblę z uwzględnieniem zasilania wodami infiltacyjnymi.

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

ĆWICZENIE 3 REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH ĆWZENE 3 EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH el ćwiczenia: spawdzenie podstawowych właściwości szeegowego i ównoległego obwodu ezonansowego pzy wymuszeniu napięciem sinusoidalnym, zbadanie wpływu paametów obwodu

Bardziej szczegółowo

Modelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów)

Modelowanie zmienności i dokładność oszacowania jakości węgla brunatnego w złożu Bełchatów (pole Bełchatów) Akademia Góniczo-Hutnicza, Kopalnia Węgla Bunatnego, Wydział Geologii, Geofizyki i Ochony śodowiska Bełchatów Wasztaty Gónicze 24 Jacek Mucha, Tadeusz Słomka, Wojciech Mastej, Tomasz Batuś Akademia Góniczo-Hutnicza,

Bardziej szczegółowo

II.6. Wahadło proste.

II.6. Wahadło proste. II.6. Wahadło poste. Pzez wahadło poste ozumiemy uch oscylacyjny punktu mateialnego o masie m po dolnym łuku okęgu o pomieniu, w stałym polu gawitacyjnym g = constant. Fig. II.6.1. ozkład wektoa g pzyśpieszenia

Bardziej szczegółowo

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III

Modelowanie przepływu cieczy przez ośrodki porowate Wykład III Modelowanie pzepływu cieczy pzez ośodki poowate Wykład III 6 Ogólne zasady ozwiązywania ównań hydodynamicznego modelu pzepływu. Metody ozwiązania ównania Laplace a. Wpowadzenie wielkości potencjału pędkości

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna Enegia kinetyczna i paca. Enegia potencjalna Wykład 4 Wocław Uniesity of Technology 1 5-XI-011 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut 63 kg Paul Andeson

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA

WYKŁAD 11 OPTYMALIZACJA WIELOKRYTERIALNA WYKŁAD OPTYMALIZACJA WIELOKYTEIALNA Wstęp. W wielu pzypadkach pzy pojektowaniu konstukcji technicznych dla okeślenia ich jakości jest niezędne wpowadzenie więcej niż jednego kyteium oceny. F ) { ( ), (

Bardziej szczegółowo

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI

8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8. 8. PŁASKIE ZAGADNIENIA TEORII SPRĘŻYSTOŚCI 8.. Płaski stan napężenia Tacza układ, ustój ciągły jednoodny, w któym jeden wymia jest znacznie mniejszy od pozostałych,

Bardziej szczegółowo

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO

11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO 11. DYNAMIKA RUCHU DRGAJĄCEGO Ruchem dgającym nazywamy uch, któy powtaza się peiodycznie w takcie jego twania w czasie i zachodzi wokół położenia ównowagi. Zespół obiektów fizycznych zapewniający wytwozenie

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1)

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (2) Zalety łuków (1) Geometria łuku (1) Geometria łuku (2) Kształt osi łuku (2) Kształt osi łuku (1) Łuki, sklepienia Mechanika ogólna Wykład n 12 Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposób, że podpoy

Bardziej szczegółowo

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH

MONITORING STACJI FOTOWOLTAICZNYCH W ŚWIETLE NORM EUROPEJSKICH 51 Aleksande Zaemba *, Tadeusz Rodziewicz **, Bogdan Gaca ** i Maia Wacławek ** * Kateda Elektotechniki Politechnika Częstochowska al. Amii Kajowej 17, 42-200 Częstochowa e-mail: zaemba@el.pcz.czest.pl

Bardziej szczegółowo

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów

Rodzajowy rachunek kosztów Wycena zuŝycia materiałów Rodzajowy achunek kosztów (wycena zuŝycia mateiałów) Wycena zuŝycia mateiałów ZuŜycie mateiałów moŝe być miezone, wyceniane, dokumentowane i ewidencjonowane w óŝny sposób. Stosowane metody wywieają jednak

Bardziej szczegółowo

Rozwój metod prognozowania górniczych deformacji terenu. Część 1

Rozwój metod prognozowania górniczych deformacji terenu. Część 1 Pace Instytutu Mechaniki Góotwou PAN Tom 18, n, czewiec 016, s. 53-61 Instytut Mechaniki Góotwou PAN Rozwój metod pognozowania góniczych defomacji teenu. Część 1 JERZY CYGAN, LUCYNA FLORKOWSKA Instytut

Bardziej szczegółowo

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie

Graf skierowany. Graf zależności dla struktur drzewiastych rozgrywających parametrycznie Gaf skieowany Gaf skieowany definiuje się jako upoządkowaną paę zbioów. Piewszy z nich zawiea wiezchołki gafu, a dugi składa się z kawędzi gafu, czyli upoządkowanych pa wiezchołków. Ruch po gafie możliwy

Bardziej szczegółowo

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii.

Wykład: praca siły, pojęcie energii potencjalnej. Zasada zachowania energii. Wykład: paca siły, pojęcie enegii potencjalnej. Zasada zachowania enegii. Uwaga: Obazki w tym steszczeniu znajdują się stonie www: http://www.whfeeman.com/tiple/content /instucto/inde.htm Pytanie: Co to

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

LABORATORIUM ELEKTRONIKI LABOATOIUM ELEKTONIKI ĆWICENIE 2 DIODY STABILIACYJNE K A T E D A S Y S T E M Ó W M I K O E L E K T O N I C N Y C H 21 CEL ĆWICENIA Celem ćwiczenia jest paktyczne zapoznanie się z chaakteystykami statycznymi

Bardziej szczegółowo

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =,

m q κ (11.1) q ω (11.2) ω =, OPIS RUCHU, DRGANIA WŁASNE TŁUMIONE Oga Kopacz, Adam Łodygowski, Kzysztof Tymbe, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Konsutacje naukowe: pof. d hab. Jezy Rakowski Poznań 00/00.. Opis uchu OPIS RUCHU

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu

Wyznaczanie współczynnika wzorcowania przepływomierzy próbkujących z czujnikiem prostokątnym umieszczonym na cięciwie rurociągu Wyznaczanie współczynnika wzocowania pzepływomiezy póbkujących z czujnikiem postokątnym umieszczonym na cięciwie uociągu Witold Kiese W pacy pzedstawiono budowę wybanych czujników stosowanych w pzepływomiezach

Bardziej szczegółowo

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN

STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN STANISŁAW KIRSEK, JOANNA STUDENCKA STANDARDY EMISJI ZANIECZYSZCZEŃ DO POWIETRZA Z PROCESÓW ENERGETYCZNEGO SPALANIA PALIW ANALIZA ZMIAN THE STANDARDS OF AIR POLLUTION EMISSION FROM THE FUELS COMBUSTION

Bardziej szczegółowo

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ

POMIAR PĘTLI HISTEREZY MAGNETYCZNEJ POMAR PĘTL STEREZ MAGNETZNEJ 1. Opis teoetyczny do ćwiczenia zamieszczony jest na stonie www.wtc.wat.edu.pl w dziale DDAKTKA FZKA ĆZENA LABORATORJNE.. Opis układu pomiaowego Mateiały feomagnetyczne (feyt,

Bardziej szczegółowo

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym.

00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektorowy i skalarny. Wektorowy opis ruchu. Względność ruchu. Prędkość w ruchu prostoliniowym. 1 00502 Kinematyka D Dane osobowe właściciela akusza 00502 Podstawy kinematyki D Część 2 Iloczyn wektoowy i skalany. Wektoowy opis uchu. Względność uchu. Pędkość w uchu postoliniowym. Instukcja dla zdającego

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPODSADZONYCH WYROBISK PRZYSZYBOWYCH NA DEFORMACJE POWIERZCHNI

WPŁYW NIEPODSADZONYCH WYROBISK PRZYSZYBOWYCH NA DEFORMACJE POWIERZCHNI Maek CAŁA Jezy FLISIAK Antoni TAJDUŚ Akademia Góniczo-Hutnicza, Kaków WPŁYW NIEPODSADZONYCH WYROBISK PRZYSZYBOWYCH NA DEFORMACJE POWIERZCHNI Steszczenie Restuktuyzacja gónictwa węgla kamiennego związana

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI

Ćwiczenie 9 ZASTOSOWANIE ŻYROSKOPÓW W NAWIGACJI 9.1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 9 ZASTSWANIE ŻYRSKPÓW W NAWIGACJI Celem ćwiczenia jest pezentacja paktycznego wykozystania efektu żyoskopowego w lotniczych pzyządach nawigacyjnych. 9.2. Wpowadzenie Żyoskopy

Bardziej szczegółowo

METODY ANALIZY PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH POD WZGLĘDEM CIEPLNYM I MECHANICZNYM

METODY ANALIZY PRZEWODÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH POD WZGLĘDEM CIEPLNYM I MECHANICZNYM ELEKRYKA 0 Zeszyt -3 (30-3) Rok LX Paweł KUBEK Politechnika Śląska w Gliwicach MEODY ANALIZY PRZEWODÓW ELEKROENERGEYCZNYCH POD WZGLĘDEM CIEPLNYM I MECHANICZNYM Steszczenie. Poblem niskiej pzepustowości

Bardziej szczegółowo

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych

PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tribologicznych KOSMYNINA Miosława BUKALSKA Eugenia 1 MICHALAK Paweł RYBA Tomasz PodwyŜszenie właściwości eksploatacyjnych systemów tibologicznych WSTĘP W uządzeniach mechanicznych funkcje eksploatacyjne spełniają zespoły

Bardziej szczegółowo

Wraz z wejściem Polski do Unii Europejskiej, uzyskaliśmy. Autor. Geoinżynieria

Wraz z wejściem Polski do Unii Europejskiej, uzyskaliśmy. Autor. Geoinżynieria Zastosowanie pali FDP w budownictwie mostowym Fot. 1. Widok świda FDP Auto Opis technologii FDP Technologia pali FDP, stosunkowo powoli ulega ozpowszechnieniu na ynku polskim, jednakże wykonanie pala FDP

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r.

UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU. z dnia 23 października 2012 r. UCHWAŁA NR XXVI/152/2012 RADY MIEJSKIEJ W POLANICY-ZDROJU z dnia 23 paździenika 2012. w spawie uchwalenia miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego MPZP NOWY WIELISŁAW II Na podstawie at. 18 ust.

Bardziej szczegółowo

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy:

BRYŁA SZTYWNA. Umowy. Aby uprościć rozważania w tym dziale będziemy przyjmować następujące umowy: Niektóe powody aby poznać ten dział: BRYŁA SZTYWNA stanowi dobe uzupełnienie mechaniki punktu mateialnego, opisuje wiele sytuacji z życia codziennego, ma wiele powiązań z innymi działami fizyki (temodynamika,

Bardziej szczegółowo

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B

2 Przykład C2a C /BRANCH C. <-I--><Flux><Name><Rmag> TRANSFORMER RTop_A RRRRRRLLLLLLUUUUUU 1 P1_B P2_B 2 S1_B SD_B 3 SD_B S2_B PRZYKŁAD A Utwozyć model sieci z dwuuzwojeniowym, tójfazowym tansfomatoem 110/0kV. Model powinien zapewnić symulację zwać wewnętznych oaz zadawanie watości początkowych indukcji w poszczególnych fazach.

Bardziej szczegółowo

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT

TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT TRANSCOMP XIV INTERNATIONAL CONFERENCE COMPUTER SYSTEMS AIDED SCIENCE, INDUSTRY AND TRANSPORT Andzej ZNISZCZYŃSKI 1 SpęŜaka wypoowa, SpęŜaka otacyjna, Luzy konstukcyjne MODELOWANIE LUZÓW KONSTRUKCYJNYCH

Bardziej szczegółowo

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli

Badania nad kształtowaniem się wartości współczynnika podatności podłoża dla celów obliczeń statycznych obudowy tuneli AKADEMIA GÓRNICZO HUTNICZA im. Stanisława Staszica WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOINŻYNIERII KATEDRA GEOMECHANIKI, BUDOWNICTWA I GEOTECHNIKI Rozpawa doktoska Badania nad kształtowaniem się watości współczynnika

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY

GEOMETRIA PŁASZCZYZNY GEOMETRIA PŁASZCZYZNY. Oblicz pole tapezu ównoamiennego, któego podstawy mają długość cm i 0 cm, a pzekątne są do siebie postopadłe.. Dany jest kwadat ABCD. Punkty E i F są śodkami boków BC i CD. Wiedząc,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NSTRKJA DO ĆWZENA Temat: Rezonans w obwodach elektycznych el ćwiczenia elem ćwiczenia jest doświadczalne spawdzenie podstawowych właściwości szeegowych i ównoległych ezonansowych obwodów elektycznych.

Bardziej szczegółowo

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny.

Prawo Gaussa. Potencjał elektryczny. Pawo Gaussa. Potencjał elektyczny. Wykład 3 Wocław Univesity of Technology 7-3- Inne spojzenie na pawo Coulomba Pawo Gaussa, moŝna uŝyć do uwzględnienia szczególnej symetii w ozwaŝanym zagadnieniu. Dla

Bardziej szczegółowo

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości.

METODY STATYCZNE Metody pomiaru twardości. METODY STATYCZNE Metody pomiau twadości. Opacował: XXXXXXXX studia inŝynieskie zaoczne wydział mechaniczny semest V Gdańsk 00. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaów twadości,

Bardziej szczegółowo

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie

Rozdział V WARSTWOWY MODEL ZNISZCZENIA POWŁOK W CZASIE PRZEMIANY WODA-LÓD. Wprowadzenie 6 Rozdział WARSTWOWY MODL ZNISZCZNIA POWŁOK W CZASI PRZMIANY WODA-LÓD Wpowadzenie Występujące po latach eksploatacji zniszczenia zewnętznych powłok i tynków budowli zabytkowych posiadają często typowo

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW

PROBLEMY WYZNACZANIA PARAMETRÓW UKŁADU ZASTĘPCZEGO ODBIORNIKÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH NA PODSTAWIE POMIARU SZCZEGÓLNYCH WARTOŚCI CHWILOWYCH PRZEBIEGÓW Pace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiaów Elektycznych N 54 Politechniki Wocławskiej N 54 Studia i Mateiały N 23 2003 Układy zastępcze odbioników, paamety zastępcze, póbkowanie sygnałów. Jezy BAJOREK*,

Bardziej szczegółowo

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole

9. 1. KOŁO. Odcinki w okręgu i kole 9.. KOŁO Odcinki w okęgu i kole Cięciwa okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu d Śednica okęgu (koła) odcinek łączący dwa dowolne punkty okęgu pzechodzący pzez śodek okęgu (koła) Pomień

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM

EFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM Inżynieia Rolnicza 4()/00 EFEKTYWNOŚĆ ROZDZIELANIA MODELOWEJ MIESZANINY W TRYJERZE OBIEGOWYM Kateda Maszyn Roboczych i Pocesów Sepaacji, Uniwesytet Wamińsko-Mazuski w Olsztynie Steszczenie: W pacy pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

REZONATORY DIELEKTRYCZNE

REZONATORY DIELEKTRYCZNE REZONATORY DIELEKTRYCZNE Rezonato dielektyczny twozy małostatny, niemetalizowany dielektyk o dużej pzenikalności elektycznej ( > 0) i dobej stabilności tempeatuowej, zwykle w kształcie cylindycznych dysków

Bardziej szczegółowo

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXXVII OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXXVII OIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne ZADANIE D Nazwa zadania: Obacający się pęt swobodnie Długi cienki pęt obaca się swobodnie wokół ustalonej pionowej osi, postopadłej do niego yc.

Bardziej szczegółowo

Wykład 9. Model ISLM: część I

Wykład 9. Model ISLM: część I Makoekonomia 1 Wykład 9 Model ISLM: część I Gabiela Gotkowska Kateda Makoekonomii i Teoii Handlu Zaganicznego Plan wykładu Model ISLM Równowaga gaficzna Równowaga algebaiczna Skutki zmian paametów egzogenicznych

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 930/XXXIII/2017 RADY MIEJSKIEJ W PIASECZNIE. z dnia 19 kwietnia 2017 r.

UCHWAŁA NR 930/XXXIII/2017 RADY MIEJSKIEJ W PIASECZNIE. z dnia 19 kwietnia 2017 r. UCHWAŁA NR 930/XXXIII/2017 RADY MIEJSKIEJ W PIASECZNIE z dnia 19 kwietnia 2017. w spawie uchwalenia miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego części wsi Chojnów Na podstawie at. 18 ust. 2 pkt. 5 ustawy

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA

WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POITEHNIKI KRAKOWSKIEJ Instytut Fizyki ABORATORIUM PODSTAW EEKTROTEHNIKI, EEKTRONIKI I MIERNITWA ĆWIZENIE 7 Pojemność złącza p-n POJĘIA I MODEE potzebne do zozumienia

Bardziej szczegółowo

METEMATYCZNY MODEL OCENY

METEMATYCZNY MODEL OCENY I N S T Y T U T A N A L I Z R E I O N A L N Y C H w K i e l c a c h METEMATYCZNY MODEL OCENY EFEKTYNOŚCI NAUCZNIA NA SZCZEBLU IMNAZJALNYM I ODSTAOYM METODĄ STANDARYZACJI YNIKÓ OÓLNYCH Auto: D Bogdan Stępień

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ

ZASTOSOWANIE AGREGATU PRĄDOTWÓRCZEGO I PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO ROZRUCHU SILNIKA POMPY WODY ZASILAJĄCEJ W WARUNKACH AWARII KATASTROFALNEJ Zeszyty Poblemowe aszyny Elektyczne 74/2006 29 Zbigniew Szulc, Politechnika Waszawska, Waszawa Kzysztof Fałdyga, Hous-Enegia, Waszawa ZASTOSOWAIE AGEGATU PĄDOTWÓCZEGO I PZEIEIKA CZĘSTOTLIWOŚĆI DO OZUCHU

Bardziej szczegółowo

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r

PRACA MOC ENERGIA. Z uwagi na to, że praca jest iloczynem skalarnym jej wartość zależy również od kąta pomiędzy siłą F a przemieszczeniem r PRACA MOC ENERGIA Paca Pojęcie pacy używane jest zaówno w fizyce (w sposób ścisły) jak i w życiu codziennym (w sposób potoczny), jednak obie te definicje nie pokywają się Paca w sensie potocznym to każda

Bardziej szczegółowo

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych

Ocena siły oddziaływania procesów objaśniających dla modeli przestrzennych Michał Benad Pietzak * Ocena siły oddziaływania pocesów objaśniających dla modeli pzestzennych Wstęp Ekonomiczne analizy pzestzenne są ważnym kieunkiem ozwoju ekonometii pzestzennej Wynika to z faktu,

Bardziej szczegółowo

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM

PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNEJ W CIELE STAŁYM PRZEMIANA ENERGII ELEKTRYCZNE W CIELE STAŁYM Anaizowane są skutki pzepływu pądu pzemiennego o natężeniu I pzez pzewodnik okągły o pomieniu. Pzyęto wstępne założenia upaszcząace: - kształt pądu est sinusoidany,

Bardziej szczegółowo

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH

KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH KOLOKACJA SYSTEMÓW BEZPRZEWODOWYCH NA OBIEKTACH MOBILNYCH Janusz ROMANIK, Kzysztof KOSMOWSKI, Edwad GOLAN, Adam KRAŚNIEWSKI Zakład Radiokomunikacji i Walki Elektonicznej Wojskowy Instytut Łączności 05-30

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa

Spis treści. Rozdział 1 Charakterystyka i klasyfikacja instrumentów finansowych. Ryzyko w działalności przedsiębiorstwa Spis teści Wstęp.......................................... 7 Rozdział 1 Chaakteystyka i klasyfikacja instumentów finansowych. Ryzyko w działalności pzedsiębiostwa 1.1. Istota instumentów finansowych........................

Bardziej szczegółowo

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A Instytut Telekomunikacji Zakład TSO. Michał Rezulski. materiały pomocnicze do ćwiczenia

P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A Instytut Telekomunikacji Zakład TSO. Michał Rezulski. materiały pomocnicze do ćwiczenia P O L I T E C H N I K A W A R S Z A W S K A Instytut Telekomunikacji Zakład TSO Michał Rezulski Odbió sygnałów satelitanych w zakesie mikofal mateiały pomocnicze do ćwiczenia LABORATORIUM SYSTEMÓW RADIOKOMUNIKACYJNYCH

Bardziej szczegółowo

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN

9.1 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN 91 POMIAR PRĘDKOŚCI NEUTRINA W CERN Rozdział należy do teoii pt "Teoia Pzestzeni" autostwa Daiusza Stanisława Sobolewskiego http: wwwtheoyofspaceinfo Z uwagi na ozważania nad pojęciem czasu 1 możemy pzyjąć,

Bardziej szczegółowo

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło

należą do grupy odbiorników energii elektrycznej idealne elementy rezystancyjne przekształcają energię prądu elektrycznego w ciepło 07 0 Opacował: mg inż. Macin Wieczoek www.mawie.net.pl. Elementy ezystancyjne. należą do gupy odbioników enegii elektycznej idealne elementy ezystancyjne pzekształcają enegię pądu elektycznego w ciepło.

Bardziej szczegółowo

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia)

Szczególna i ogólna teoria względności (wybrane zagadnienia) Szczególna i ogólna teoia względności wybane zagadnienia Maiusz Pzybycień Wydział Fizyki i Infomatyki Stosowanej Akademia Góniczo-Hutnicza Wykład 11 M. Pzybycień WFiIS AGH Szczególna Teoia Względności

Bardziej szczegółowo

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO

KOMPUTEROWO WSPOMAGANA ANALIZA KINEMATYKI MECHANIZMU DŹWIGNIOWEGO XIX Międzynaodowa Szkoła Komputeowego Wspomagania Pojektowania, Wytwazania i Eksploatacji D hab. inż. Józef DREWNIAK, pof. ATH Paulina GARLICKA Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.226

Bardziej szczegółowo

Symulacja ruchu układu korbowo-tłokowego

Symulacja ruchu układu korbowo-tłokowego Symulacja uchu układu kobowo-tłokowego Zbigniew Budniak Steszczenie W atykule zapezentowano wykozystanie możliwości współczesnych systemów CAD/CAE do modelowania i analizy kinematycznej układu kobowo-tłokowego

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość.

WYKŁAD 1. W przypadku zbiornika zawierającego gaz, stan układu jako całości jest opisany przez: temperaturę, ciśnienie i objętość. WYKŁAD 1 Pzedmiot badań temodynamiki. Jeśli chcemy opisać układ złożony z N cząstek, to możemy w amach mechaniki nieelatywistycznej dla każdej cząstki napisać ównanie uchu: 2 d i mi = Fi, z + Fi, j, i,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA OGÓLNA (II)

MECHANIKA OGÓLNA (II) MECHNIK GÓLN (II) Semest: II (Mechanika I), III (Mechanika II), ok akademicki 2017/2018 Liczba godzin: sem. II*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. sem. III*) - wykład 30 godz., ćwiczenia 30 godz. (dla

Bardziej szczegółowo

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów

dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Instukcja współfinansowana pzez Unię Euopejską w amach Euopejskiego Funduszu Społecznego w pojekcie Innowacyjna dydaktyka bez oganiczeń zintegowany ozwój Politechniki Łódzkiej zaządzanie Uczelnią, nowoczesna

Bardziej szczegółowo

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH Konkusy w województwie podkapackim w oku szkolnym 08/09 KONKURS Z MTEMTYKI L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH ETP REJONOWY KLUZ OPOWIEZI Zasady pzyznawania punktów za każdą popawną odpowiedź punkt za błędną odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego

Dobór zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometrycznego Dobó zmiennych objaśniających do liniowego modelu ekonometycznego Wstępnym zadaniem pzy budowie modelu ekonometycznego jest okeślenie zmiennych objaśniających. Kyteium wybou powinna być meytoyczna znajomość

Bardziej szczegółowo

Źródła pola magnetycznego

Źródła pola magnetycznego Pole magnetyczne Źódła pola magnetycznego Cząstki elementane takie jak np. elektony posiadają własne pole magnetyczne, któe jest podstawową cechą tych cząstek tak jak q czy m. Pouszający się ładunek elektyczny

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona.

Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. Wykład z fizyki. Piot Posmykiewicz 33 W Y K Ł A D IV Zastosowanie zasad dynamiki Newtona. W wykładzie tym zostanie omówione zastosowanie zasad dynamiki w zagadnieniach związanych z taciem i uchem po okęgu.

Bardziej szczegółowo

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy)

Elementarne przepływy potencjalne (ciąg dalszy) J. Szanty Wykład n 4 Pzepływy potencjalne Aby wytwozyć w pzepływie potencjalnym siły hydodynamiczne na opływanych ciałach konieczne jest zyskanie pzepływ asymetycznego.jest to możliwe pzy wykozystani kolejnego

Bardziej szczegółowo

1/k Obliczenia statyczne.

1/k Obliczenia statyczne. /k Obliczenia statyczne. 48,0 8,7 94, 94, 94, A 0,0,4 4,9 4,9 4,9 78,7 798, B,0 0 7, 8,8 00,0 680,0 00,0 9,0 DANE: Szkic wiązaa A 0,0,4 48,0 8,7 94, 94, 94, 4,9 4,9 4,9 78,7 798, 00,0 680,0 00,0 9,0 B,0

Bardziej szczegółowo

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna

Energia kinetyczna i praca. Energia potencjalna negia kinetyczna i paca. negia potencjalna Wykład 4 Wocław Univesity of Technology 1 NRGIA KINTYCZNA I PRACA 5.XI.011 Paca Kto wykonał większą pacę? Hossein Rezazadeh Olimpiada w Atenach 004 WR Podzut

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (1) Zalety łuków (2) Geometria łuku (2) Geometria łuku (1) Kształt osi łuku (1) Kształt osi łuku (2)

Mechanika ogólna. Łuki, sklepienia. Zalety łuków (1) Zalety łuków (2) Geometria łuku (2) Geometria łuku (1) Kształt osi łuku (1) Kształt osi łuku (2) Łuki, skepienia Mechanika ogóna Wykład n Pęty o osi zakzywionej. Łuki. Łuk: pęt o osi zakzywionej (w stanie nieodkształconym) w płaszczyźnie działania sił i podpaty na końcach w taki sposó, że podpoy nie

Bardziej szczegółowo

Wykład 17. 13 Półprzewodniki

Wykład 17. 13 Półprzewodniki Wykład 17 13 Półpzewodniki 13.1 Rodzaje półpzewodników 13.2 Złącze typu n-p 14 Pole magnetyczne 14.1 Podstawowe infomacje doświadczalne 14.2 Pąd elektyczny jako źódło pola magnetycznego Reinhad Kulessa

Bardziej szczegółowo

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął

POLE MAGNETYCZNE W PRÓŻNI. W roku 1820 Oersted zaobserwował oddziaływanie przewodnika, w którym płynął POLE MAGNETYCZNE W PÓŻNI W oku 8 Oested zaobsewował oddziaływanie pzewodnika, w któym płynął pąd, na igłę magnetyczną Dopowadziło to do wniosku, że pądy elektyczne są pzyczyną powstania pola magnetycznego

Bardziej szczegółowo

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne

Pole magnetyczne. 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki. przewodniki z prądem. 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne Rozdział 5 Pole magnetyczne 5.1 Oddziaływanie pola magnetycznego na ładunki i pzewodniki z pądem 5.1.1 Podstawowe zjawiska magnetyczne W obecnym ozdziale ozpatzymy niektóe zagadnienia magnetostatyki. Magnetostatyką

Bardziej szczegółowo

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski

FIZYKA 2. Janusz Andrzejewski FIZYKA 2 wykład 4 Janusz Andzejewski Pole magnetyczne Janusz Andzejewski 2 Pole gawitacyjne γ Pole elektyczne E Definicja wektoa B = γ E = Indukcja magnetyczna pola B: F B F G m 0 F E q 0 qv B = siła Loentza

Bardziej szczegółowo

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE

Magnetyzm. A. Sieradzki IF PWr. Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Magnetyzm Wykład 5 1 Wocław Univesity of Technology 14-4-1 Pole magnetyczne ŁADUNEK ELEKTRYCZNY ŁADUNEK MAGNETYCZNY? POLE ELEKTRYCZNE POLE MAGNETYCZNE Jak wytwozyć pole magnetyczne? 1) Naładowane elektycznie

Bardziej szczegółowo

Siła. Zasady dynamiki

Siła. Zasady dynamiki Siła. Zasady dynaiki Siła jest wielkością wektoową. Posiada okeśloną watość, kieunek i zwot. Jednostką siły jest niuton (N). 1N=1 k s 2 Pzedstawienie aficzne A Siła pzyłożona jest do ciała w punkcie A,

Bardziej szczegółowo

Przestrzenne zróŝnicowanie strat w produkcji roślinnej i zwierzęcej spowodowanych zanieczyszczeniem atmosfery w byłym województwie krakowskim

Przestrzenne zróŝnicowanie strat w produkcji roślinnej i zwierzęcej spowodowanych zanieczyszczeniem atmosfery w byłym województwie krakowskim 9 Pzestzenne zóŝnicowanie stat w podukcji oślinnej i zwiezęcej spowodowanych zanieczyszczeniem atmosfey w byłym województwie kakowskim GaŜyna Gawońska Instytut Gospodaki Suowcami Minealnymi i Enegią PAN

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki

POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektrotechniki i Automatyki POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Elektotechniki i Automatyki Mg inż. Michał Tomaszewski MODEL PRZEDSIĘBIORSTWA DYSTRYBUCYJNEGO DZIAŁAJĄCEGO NA OTWARTYM RYNKU ENERGII ELEKTRYCZNEJ Autoefeat pacy doktoskiej

Bardziej szczegółowo

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki

Próba określenia miary jakości informacji na gruncie teorii grafów dla potrzeb dydaktyki Póba okeślenia miay jakości infomacji na guncie teoii gafów dla potzeb dydaktyki Zbigniew Osiak E-mail: zbigniew.osiak@gmail.com http://ocid.og/0000-0002-5007-306x http://via.og/autho/zbigniew_osiak Steszczenie

Bardziej szczegółowo

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metody optymalizacji. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metody optymalizacji d inż. Paweł Zalewski kademia Moska w Szczecinie Optymalizacja - definicje: Zadaniem optymalizacji jest wyznaczenie spośód dopuszczalnych ozwiązań danego polemu ozwiązania najlepszego

Bardziej szczegółowo

Wzmocnienie konstrukcji sklepienia nad nawą kościoła Przemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I)

Wzmocnienie konstrukcji sklepienia nad nawą kościoła Przemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I) AUKA Jezy Jasieńko Piot Rapp Wzmocnienie konstukcji sklepienia nad nawą kościoła Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu (cz. I) Kościół Pzemienienia Pańskiego w Poznaniu został zbudowany w latach 1597-1603.

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ODPOWIEDZI DO ARKUSZA ROZSZERZONEGO Zadanie ( pkt) A Zadanie ( pkt) C Zadanie ( pkt) A, bo sinα + cosα sinα + cosα cos sinα sin cosα + π π + π sin α π A więc musi

Bardziej szczegółowo

FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych

FIZYKA BUDOWLI. wilgoć w przegrodach budowlanych. przyczyny zawilgocenia przegród budowlanych FIZYKA BUDOWLI zagadnienia cieplno-wilgotnościowe pzegód budowlanych 1 wilgoć w pzegodach budowlanych pzyczyny zawilgocenia pzegód budowlanych wilgoć technologiczna związana z pocesem wytwazania i podukcji

Bardziej szczegółowo

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO

DZIAŁANIE MECHANIZMÓW BRONI AUTOMATYCZNEJ Z ODPROWADZENIEM GAZÓW PO ZATRZYMANIU TŁOKA GAZOWEGO mg inż. ałgozata PAC pof. d hab. inż. Stanisław TORECKI Wojskowa Akademia Techniczna DZIAŁANIE ECHANIZÓW BRONI AUTOATYCZNEJ Z ODPROWADZENIE GAZÓW PO ZATRZYANIU TŁOKA GAZOWEGO Steszczenie: W efeacie pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH

CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁASKICH Politecnika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Kateda Samolotów i Silników Lotniczyc Pomoce dydaktyczne Wytzymałość Mateiałów CHRKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE FIGUR PŁSKICH Łukasz Święc Rzeszów, 18

Bardziej szczegółowo

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ

PRÓBA OCENY KIERUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ W KRAJACH NOWO PRZYJĘTYCH I ASPIRUJĄCYCH DO UNII EUROPEJSKIEJ B A D A N I A O P E A C Y J N E I D E C Y Z J E N 006 Kaol KUKUŁA*, Jacek STOJNY* PÓBA OCENY KIEUNKÓW I TEMPA ZMIAN INFASTUKTUY TANSPOTOWEJ W KAJACH NOWO PZYJĘTYCH I ASPIUJĄCYCH DO UNII EUOPEJSKIEJ Pzedstawiono

Bardziej szczegółowo

WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI

WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Enegetycznym (8) 06, s. 75-80 DOI: 0.75/bozpe.06.. Zbigniew RESPONDEK Politecnika Częstocowska WPŁYW KSZTAŁTU I KUBATURY BUDYNKÓW NA ICH WSKAŹNIK ZWARTOŚCI W atykule

Bardziej szczegółowo

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki

Analiza charakterystyk drgań gruntu wraz z funkcją przejścia drgań na budynki CUPRUM Czasopismo Naukowo-Techniczne Gónictwa Rud 1 n 1 (70) 014, s. 1-35 Analiza chaakteystyk dgań guntu waz z funkcją pzejścia dgań na budynki Izabela Jaśkiewicz-Poć KGHM CUPRUM sp. z o.o. CBR, ul. Sikoskiego

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa.

Sprawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007. Valeo Service Sp. z o.o. Warszawa. Spawozdanie EKSPERTYZA SYSTEMU WG: DIN EN ISO 9001:2000 DIN EN ISO 14001:2005 OHSAS 18001:2007 Valeo Sevice Sp. z o.o. Waszawa DQS GmbH Deutsche Gesellschaft zu Zetifizieung von Managementsystemen mazec

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/87/2015 RADY MIEJSKIEJ W ŻAROWIE. z dnia 25 czerwca 2015 r.

UCHWAŁA NR X/87/2015 RADY MIEJSKIEJ W ŻAROWIE. z dnia 25 czerwca 2015 r. UCHWAŁA NR X/87/2015 RADY MIEJSKIEJ W ŻAROWIE z dnia 25 czewca 2015. w spawie: miejscowego planu zagospodaowania pzestzennego obszau położonego w obębie wsi Kalno, gmina Żaów. Na podstawie at. 18, ust.

Bardziej szczegółowo

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o:

Na skutek takiego przemieszcznia ładunku, energia potencjalna układu pole-ładunek zmienia się o: E 0 Na ładunek 0 znajdujący się w polu elektycznym o natężeniu E działa siła elektostatyczna: F E 0 Paca na pzemieszczenie ładunku 0 o ds wykonana pzez pole elektyczne: dw Fds 0E ds Na skutek takiego pzemieszcznia

Bardziej szczegółowo

= ± Ne N - liczba całkowita.

= ± Ne N - liczba całkowita. POL LKTRYCZN W PRÓŻNI Ładunek - elementany Nieodłączna własność niektóych cząstek elementanych, [n. elektonu (-e), otonu (+e)], zejawiająca się w oddziaływaniu elektomagnetycznym tych cząstek. e =,6-9

Bardziej szczegółowo

Kształtowania się cen węgla brunatnego w warunkach ich regulacji i zatwierdzeń

Kształtowania się cen węgla brunatnego w warunkach ich regulacji i zatwierdzeń d inż. Leszek JURDZIAK, * - Instytut Gónictwa Politechniki Wocławskiej Wpowadzenie Atykuł został opublikowany w Gónictwie Odkywkowym N 4-5/2005 Kształtowania się cen węgla bunatnego w waunkach ich egulacji

Bardziej szczegółowo