Podstawowe człony dynamiczne

Podobne dokumenty
Podstawowe człony dynamiczne

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

C d u. Po podstawieniu prądu z pierwszego równania do równania drugiego i uporządkowaniu składników lewej strony uzyskuje się:

POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI

Transmitancje układów ciągłych

Automatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy

PODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.

Wykład 4 Metoda Klasyczna część III

Sposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 3,4, str. 1

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

Analiza właściwości dynamicznych wybranych podstawowych członów automatyki niecałkowitych rzędów

Automatyka i robotyka

Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji

WYKŁAD FIZYKAIIIB 2000 Drgania tłumione

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

Równania różniczkowe. Lista nr 2. Literatura: N.M. Matwiejew, Metody całkowania równań różniczkowych zwyczajnych.

Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych

3. EKSPERYMENTALNE METODY WYZNACZANIA MODELI MATEMATYCZNYCH Sposób wyznaczania charakterystyki czasowej

Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Informatyczne Systemy Sterowania

Podstawowe człony dynamiczne. dr hab. inż. Krzysztof Patan

1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

Część 1. Transmitancje i stabilność

Andrzej Wyszkowski. GRAFIKA KOMPUTEROWA W ANALIZIE LINIOWYCH UKŁADÓW REGULACJI Zastosowania programu Mathcad

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Dobór typu regulatora i jego nastaw w procesie syntezy układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Robotyki

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

VII. ZAGADNIENIA DYNAMIKI

Podstawy elektrotechniki

1. Rezonans w obwodach elektrycznych 2. Filtry częstotliwościowe 3. Sprzężenia magnetyczne 4. Sygnały odkształcone

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

LABORATORIUM PODSTAW OPTOELEKTRONIKI WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH TRANSOPTORA PC817

Temat 6. ( ) ( ) ( ) k. Szeregi Fouriera. Własności szeregów Fouriera. θ możemy traktować jako funkcje ω, których dziedziną jest dyskretny zbiór

Szeregi Fouriera. Powyższe współczynniki można wyznaczyć analitycznie z następujących zależności:

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Laboratorium nr 3. Projektowanie układów automatyki z wykorzystaniem Matlaba i Simulinka

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Politechnika Poznańska, Katedra Sterowania i Inżynierii Systemów Wykłady 5,6, str. 1

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia

ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH DO LINIOWEGO PRZEKSZTAŁCANIA SYGNAŁÓW. Politechnika Wrocławska

Technika regulacji automatycznej

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

POMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU

y 1 y 2 = f 2 (t, y 1, y 2,..., y n )... y n = f n (t, y 1, y 2,..., y n ) f 1 (t, y 1, y 2,..., y n ) y = f(t, y),, f(t, y) =

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu

Teoria sterowania 1 Temat ćwiczenia nr 7a: Synteza parametryczna układów regulacji.

Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

POMIARY WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Detekcja synchroniczna i PLL. Układ mnoŝący -detektor fazy!

Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II

PODSTAWOWE CZŁONY DYNAMICZNE

cx siła z jaką element tłumiący działa na to ciało.

LABORATORIUM MODELOWANIA I SYMULACJI. Ćwiczenie 4 PODSTAWOWE UKŁADY DYNAMICZNE

4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego

Lista nr Znaleźć rozwiązania ogólne następujących równań różniczkowych: a) y = y t,

Inżynieria Systemów Dynamicznych (3)

Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 3 - Charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Krzywe na płaszczyźnie.

Gr.A, Zad.1. Gr.A, Zad.2 U CC R C1 R C2. U wy T 1 T 2. U we T 3 T 4 U EE

Podstawy Automatyki. Wykład 3 - charakterystyki częstotliwościowe, podstawowe człony dynamiczne. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Temat VIII. Drgania harmoniczne

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki

ANALIZA HARMONICZNA RZECZYWISTYCH PRZEBIEGÓW DRGAŃ

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

III. DOŚWIADCZALNE OKREŚLANIE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH

Korekcja układów regulacji

SIMATIC S Regulator PID w sterowaniu procesami. dr inż. Damian Cetnarowicz. Plan wykładu. I n t e l i g e n t n e s y s t e m y z e

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

13. Optyczne łącza analogowe

Automatyka i robotyka

Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

imei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia

Materiały pomocnicze do egzaminu Dynamika Systemów Elektromechanicznych

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

UKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

ĆWICZENIE 2. Autor pierwotnej i nowej wersji; mgr inż. Leszek Widomski

UWAGA. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: Program i przebieg ćwiczenia:

(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - instrukcje i funkcje zewnętrzne. Grafika w Matlabie. Wprowadzenie do biblioteki Control System Toolbox.

Transkrypt:

Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy () = + 6. Człon dwu-inercyjny -inercyjny drugiego rzędu aperiodyczny () = + + 7. Człon inercyjny drugiego rzędu, człon oscylacyjny = + 2 + = + 2 +

Człon proporcjonalny = L = = = = = L = = = = L = AK a) AiK b) A i Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b) liniowo narasającemu. 2

Człon całkujący = L = = = = = L = = = = L = 2 a) b) 2 A i i Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego z całkowaniem przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. 3

Człon inercyjny + () = L = = + = + = = + = a) b) ( ) 0,63 A Charakerysyki czasowe odpowiedzi członu proporcjonalnego z inercją o sałej czasowej przy K > poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. i 4

Człon całkujący z inercją + = L = = + = ( + ) = + =. = 2 ( ) ( ) Charakerysyki czasowe obieku złożonego z członów: proporcjonalnego o wzmocnieniu K >, całkującego i inercyjnego o sałej czasowej, poddanego wymuszeniu: a) skokowemu, b)liniowo narasającemu. 5

Człon różniczkujący rzeczywisy + () = L = = + = () = + =. + = + = = + = a) b) Charakerysyki obieku złożonego z członów: proporcjonalnego o wzmocnieniu K >, różniczkującego z inercyjną o sałej czasowej poddanego wymuszeniom skokowym: a) sałowarościowemu, b) prędkościowemu (liniowo narasającemu) 6

Człon inercyjny drugiego rzędu () = + + = + + () = + = + + () = + = ln = punk przegięcia a) i Charakerysyki obieku inercyjnego drugiego rzędu o sałych czasowych inercji i 2 (2 > ) i wzmocnieniu K >, poddanego wymuszeniom skokowym: a) sałowarościowemu, b) prędkościowemu (liniowo narasającemu) b) +2 7

Człon inercyjny drugiego rzędu + 2 + =, ransformaę operaorową odpowiedzi obieku na wymuszenie = opisuje zależność Wprowadzając podsawienia ypu: () = + 2 +. = pulsacja drgań niełumionych, = = bezwględny współczynnik łumienia, przy czym jes wyględnym współcz. łumienia, = = pulsacja drgan własnych łumionych. ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = + 2 +. ransformaa ma rzy pierwiaski z czego jeden ma warość = 0, a pozosałe dwa pierwiaski, będące pierwiaskami ransmiancji, mogą być różnego ypu w zależności od warości współczynnika łumienia ζ. Mogą u wysąpić rzy przypadki, kóre zosaną niżej pokazane. 8

. Dla współczynnika o warościach z przedziału 0 < pozosałe dwa pierwiaski (bieguny ransmiancji członu) są parą liczb zespolonych sprzężonych, = ± = ± Odpowiedź na wymuszenie skokowe o ampliudzie A = sin +, gdzie = arcg = 2, = + n + Charakerysyka skokowa obieku drugiego rzędu oscylacyjnego o wzmocnieniu K > i współczynniku łumienia 0 < ζ <. 9

2 Dla współczynnika o warości = ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = +. ransmiancja operaorowa członu ma w ym przypadku dwukrony pierwiasek o warości, =. Oryginał odpowiedzi obieku zapisać jako = + 3 Dla współczynnika o warości > dwa pierwiaski ransmiancji będą pojedyncze ransformaa odpowiedzi przyjmuje posać () = Oryginał odpowiedzi obieku zapisać, = ± + + + = 2. + 0

ζ < 0,7 ζ < 0,7 = 0,7 = = 0,7 > > = Charakerysyki skokowe członu drugiego rzędu o wzmocnieniu K > i różnych warościach współczynnika łumienia ζ > 0. Miejsca położeń biegunów członu oscylacyjnego przy warościach współczynnika łumienia > 0