Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID

2 Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym ( -1 - w lewo, - stop, +1 - w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach klimatyzacyjnych ( -1 - chłodzenie, - stop, +1 - grzanie) Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID) Regulatory impulsowe Regulatory stanu Regulatory Smith a Regulatory predykcyjne Regulator minimalnowariancyjne

3 Wybór rodzaju regulatora 3 Miara podatności regulacyjnej obiektu: T Regulatory dwustawne, trójstawne Regulatory ciągłe PID Regulatory impulsowe,1 T,7 T,7 T

4 Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 4 Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla uzyskania odchyłek statycznych bliskich zera (teoretycznie równych zeru) Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych rzędów, gdyż pozwala na wytworzenie silnego oddziaływania korekcyjnego regulatora już przy małych odchyłkach regulacji Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach o małych częstotliwościach Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI, jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników jakości regulacji są gorsze Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów

5 Ogólne zalecenia dla regulatorów PID 5 Wg zaleceń E. Kollmana: dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np. przepływ), inercyjnych 1 rzędu lub całkujących właściwe są zwykle regulatory P, PI, niekiedy I, natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD lub PID.

6 Wymagania dotyczące jakości regulacji 6 Przebieg aperiodyczny, brak przeregulowania, minimalny czas regulacji Minimalne odchylenie dynamiczne, przebieg oscylacyjny, minimum całki z kwadratu odchyłki regulacji Przebieg oscylacyjny z przeregulowaniem ok. 2% i minimum czasu regulacji I 2 e t) I I ( dt 2 5 e t) ( dt 7 t e t) ( dt

7 Porównanie przebiegów 7 I 2 e t) ( dt I 7 t e t) ( dt I 2 5 e t) ( dt

8 Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa Wariant, gdy regulator jest już zainstalowany 8 Procedura: 1. Sterując ręcznie sygnałem CV osiągnąć PV=SP

9 Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 9 Procedura cd: 2. Pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D) 3. Nastawić punkt pracy u p = CV 4. Wprowadzając impulsowe zmiany x SP zwiększać stopniowo k p aż do osiągnięcia granicy stabilności k p = k pkr (oscylacje o stałej amplitudzie) x y 5. Zmierzyć okres oscylacji T osc (na rejestratorze lub ekranie monitora) A 1 () i zanotować wartość k pkr, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje T=2 t z 1 + u - y z 2 y y O x A ( )sint 1 A ( )sin[ t ( )] 2 R e - + w y T osc A 2 () t T=2 ω

10 Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 1 Procedura cd: 6. Zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy: dla regulatora P : k p =,5k pkr dla regulatora PI : k p =,45k pkr, T i =,85T osc dla regulatora PID: kp=,6k pkr, T i =,5T osc, T d =,12T osc W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=2-3% Nastawy wg. Pessena: dla regulatora PID: kp=,33k pkr, T i =,5T osc, T d =,33T osc Zapewniają mniejsze przeregulowanie

11 Identyfikacja obiektu 11 Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych, na podstawie których wyznaczono następujące parametry: - dla obiektów statycznych: - dla obiektów astatycznych k ob,,, T T G( s) s e G( s) e kob Ts 1 s 1 Ts u u st u(t)

12 Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa 12 Eksperyment Zieglera-Nicholsa jest często niemożliwy do realizacji ze względu na bezpieczeństwo procesu. Znając transmitancję ( ) s kob G s e Ts 1 możemy dobrać nastawy wg. wzorów: dla regulatora P : dla regulatora PI : dla regulatora PID: k p T / k ob k.9t / k T /.3 k p p ob 1.2T / k T 2 T. 5 ob i i d

13 Dobór nastaw metodą tablicową Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic. Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji t r i odchyłki maksymalnej e m 13

14 Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka 14 dla obiektów statycznych k k ob k r