Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI

Transkrypt

1 Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)

2 Układy nieliniowe 2 Układem nieliniowym jest każdy układ zawierający chociaż jeden element nieliniowy Elementy i układy nieliniowe opisywane są za pomocą nieliniowych równań różniczkowych, różnicowych lub algebraicznych. Nie obowiązuje ich zasada superpozycji. Nieliniowe są wszystkie układy zawierające elementy o działaniu przekaźnikowym lub elementy, w których uwzględniamy takie zjawiska jak tarcie suche, luzy, histereza albo mechaniczne ograniczenia ruchu.

3 Regulacja dwupołożeniowa 3 W układach regulacji dwupołożeniowej (dwustawnej) zadania regulatora spełnia przekaźnik dwupołożeniowy. e a u B włączenie dopływu energii (odpowiedź na skok o wartości B) e a u 0 wyłączenie dopływu energii

4 Przebieg wielkości regulowanej 4

5 Parametry przebiegu wielkości regulowanej 5 Parametry obiektu regulacji: k ob, T z, T o Parametry regulatora: a, B y u Bk ob y p wartość wielkości regulowanej jaka ustali się pod wpływem stałego włączenia mocy grzejnej u B y max, y min - maksymalna i minimalna wartość wielkości regulowanej y y max y min - amplituda oscylacji ustalonych y sr y max y min 2 - wartość średnia wielkości regulowanej e w sr y sr - średnia odchyłka regulacji t 1, t2, t 1 t 1 t 2 - czas załączania, czas wyłączania, współczynnik wypełnienia impulsu

6 Parametry przebiegu wielkości regulowanej 6 Gdy w=0.5y u, czas t 1 = t 2, natomiast T osc = t 1 + t 2, jest wówczas najkrótszy. Amplituda oscylacji ustalonych: Wnioski: e śr =0 dla w=0.5y u (tylko wtedy) e śr nie zależy od a

7 Wpływ T o na przebieg y 7

8 Wpływ wielkości energii B na przebieg y 8

9 Przebieg zmian wielkości regulowanej 9 przy różnych wartościach w

10 Obiekt całkujący z opóźnieniem 10 G( s) k s e st 0

11 Korekcja układu regulacji dwupołożeniowej 11 Przez podział mocy elementu wykonawczego Moc sygnału B 1 dzieli się na dwie części: B 1 =B 1 +B 2

12 Regulacja trójpołożeniowa 12 Przekaźnik trójpołożeniowy: idealny, z histerezą Istotne znaczenie regulatorów trójpołożeniowych polega na możliwości sterowania przez nie zespołów wykonawczych zaopatrzonych w silniki nawrotne (rewersyjne). Trzy stany na wyjściu regulatora (umownie +1, 0, -1) odpowiadają wówczas ruchowi silnika wykonawczego w jednym kierunku, spoczynkowi i ruchowi w drugim kierunku.

13 Regulacja trójpołożeniowa 13 Regulator trójpołożeniowy rozpatrywany łącznie z silnikiem wykonawczym, który jest elementem całkującym, ma własności podstawowe zbliżone do regulatora I. Dzięki temu odchylenie statyczne w układzie regulacji trójpołożeniowej może być bliskie zera, czego nie można otrzymać w układzie regulacji dwupołożeniowej.

14 Regulacja trójpołożeniowa - przykład 14 Zastosowanie regulatorów trójpołożeniowych, bez dodatkowych członów korekcyjnych, rzadko daje zadowalające rezultaty. Inercja rzeczywistego obiektu jest na ogół tak duża w stosunku do prędkości silnika wykonawczego, że układ może być stabilny tylko przy bardzo dużej strefie nieczułości regulatora, co prowadzi do zmniejszenia dokładności statycznej.

15 Algorytm 3P ze sprzężeniem zewnętrznym 15 Algorytm 3P nie może być stosowany do sterowania z silnikami rewersyjnymi. Wykorzystywany jest pomiar przesunięcia trzpienia siłownika.

16 Algorytm 2P 16 Współcześnie działanie dwupołożeniowe realizowane jest jak na poniższym schemacie. Sygnał u jest ciągiem impulsów o jednakowej amplitudzie i stałym okresie impulsowania T 2P. Czas trwania impulsu jest proporcjonalny do sygnału u c z bloku regulatora PID T T k imp 2P u k c 100 Modulator szerokości impulsu

17 Algorytm 2P odpowiedź skokowa 17

18 Algorytm 3P 18