4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji Wprowadzenie. Hs () Ys () Ws () Es () Go () s. Vs ()
|
|
- Marek Orzechowski
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 4. Właściwości eksploatacyjne układów regulacji 4.1. Wprowadzenie Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 1
2 Na układ działają następujące sygnały: 1) Sygnał wymuszający w(t), 2) Sygnał zakłócający na wejściu obiektu z u (t), 3) Sygnał zakłócający na wyjściu obiektu z y (t). W teorii sterowania stosuje się następujące postaci czasowe wymienionych sygnałów: 1) Sygnał skokowy, 2) Sygnał liniowy, 3) Sygnał paraboliczny. Sygnał skokowy jest często stosowany, gdyż ma dwie zalety: 1) Opisany jest stosunkowo prostą funkcją, 2) Stwarza układom duże trudności regulacyjne. 2
3 Dla skokowego sygnału wymuszającego w(t) lub skokowego zakłócenia z y (t) dla większości obiektów można otrzymać charakterystykę czasową sygnału uchybu: ε w, ε zy ε m1 Δ r ε m2 Δ r ε s 0 t r t Rys Sygnał uchybu dla skokowego wymuszenia w(t) lub zakłócenia z y (t) 3
4 Dla skokowego zakłócenia z u (t) dla większości obiektów można otrzymać charakterystykę czasową sygnału uchybu: y 0. 9 m2 ust r r m1 s t r t Rys Sygnał uchybu dla skokowego zakłócenia z u (t) 4
5 Przykład przebiegu sygnału uchybu dla kilku zakłóceń w układzie: m1 ust r r m2 s t r t 5
6 Na podstawie powyższych wykresów określamy następujące właściwości eksploatacyjne układów regulacji: właściwość statyczną, obowiązującą w stanie ustalonym, nazywaną inaczej uchybem ustalonym lub statycznym, oznaczaną jako s właściwości dynamiczne, obowiązujące w stanie nieustalonym, czyli: przeregulowanie, nazywane maksymalną nadwyżką dynamiczną i zapisane wzorem m2 m1 100,% czas regulacji t r przy zadanym odchyleniu regulacji Δ r wynoszącym przeważnie (2-5)% ε m1. 6
7 4.2. Zasada superpozycji Zasada superpozycji stosowana jest w analizie i syntezie liniowych układów regulacji. Brzmi ona następująco Reakcja układu liniowego na sumę sygnałów jest równa sumie reakcji na każdy sygnał osobno. 7
8 4.3. Sygnał uchybu i uchybowe funkcje przejścia układów regulacji Zu () s Zy ( s ) Ws () Es () Gr () s Us () Go () s Ys () Vs () Hs () Rys Schemat blokowy układu regulacji z funkcjami przejścia 8
9 Schemat blokowy układu regulacji można narysować w innej postaci, mianowicie takiej, aby sygnał uchybu był wyjściem Ws () Es () Hs () G s o( ) G s r( ) Zy( s) Zu( s) Rys Przekształcony (narysowany inaczej) schemat blokowy układu regulacji etap 1 9
10 Po przesunięciu węzłów sumacyjnych do jednego miejsca otrzymamy Z s y( ) Z s u( ) Hs () H( s) Go ( s) Ws () Es () H( s) G ( s) G ( s) r o Rys Przekształcony schemat blokowy układu etap 2 10
11 Korzystając z zasady superpozycji zapiszemy transformatę sygnału uchybu w postaci E E w E zu E zy gdzie: E w transformata uchybu dla sygnału W, E zu transformata uchybu dla sygnału Z u, E zy transformata uchybu dla sygnału Z y, Transformaty składowe wynoszą: E w G w W E G zu zu Z u E G zy zy Z y 11
12 gdzie: G εw uchybowa funkcja przejścia przy niezerowym sygnale W i pozostałych sygnałach zerowych, G εzu uchybowa funkcja przejścia przy niezerowym sygnale Z u i pozostałych sygnałach zerowych, G εzy uchybowa funkcja przejścia przy niezerowym sygnale Z y i pozostałych sygnałach zerowych. Zatem E G w W G zu Z u G zy Z y 12
13 Na podstawie rysunku 4.5 wyznaczamy transmitancje uchybowe G G G w zu zy 1 ( s ) ( s ) HG r G HGo HG G H HG G r r o o o 13
14 Wobec tego ostatecznie otrzymamy E HG G HGo HG G H HG G r r r o o o W Z Z u y 14
15 Przykład 4.1 Dla układu o podanym schemacie blokowym wyznaczyć charakterystyki czasowe układu: sygnał uchybu ε(t) i sygnał wyjściowy y(t) jeżeli: 1. W chwili t = 0 układ został poddany działaniu skokowego sygnału wymuszającego w(t) = A w *1(t), 2. W chwili t = 5 [s] wystąpiło skokowe zakłócenie z u (t 5) = A zu *1(t - 5). 15
16 Ws () Es () Z s u( ) Go( s) Ys () K z Rys Schemat blokowy układu z sygnałem wymuszającym i zakłóceniem po stronie wejścia obiektu 16
17 Przyjąć następujące dane: G o (T s 1 K 1)(T 2 s 1) K T 1 A w 6, 1 [s], 0.5, K T A z 2 zu 0.5, 0.5 [s], 0.2, Rozwiązanie Możliwe są dwie metody rozwiązania zadania: 1) konwencjonalna, 2) numeryczna zastosowana poniżej. 17
18 Clock To Workspace t e zu Sum Transfer Fcn w + e - 6 s s+1 y y Step Input Gain 0.5 Rys Schemat blokowy do badań symulacyjnych 18
19 e, y Polecenie rysujące wykres: plot(t,e, g,t,y, r ), grid y e Czas [s] Rys Sygnał uchybu i sygnał wyjściowy układu 19
20 4.4. Dokładność statyczna układów regulacji Dokładność statyczna przy skokowym sygnale sterującym Dla niezerowego sygnału wymuszającego W i zerowych sygnałów zakłócających transformata sygnału uchybu wynosi 20
21 Ponieważ Ostatecznie E G w w Gw W 1 1 HG G W E w A s w s 1 r o Aw HG G r o 21
22 Uchyb statyczny Czyli sw sw lim (t) lim se t lim s 0 w 1 s0 A HG w r w G o Mamy dwa przypadki usytuowania członu całkującego: 1) funkcja przejścia w układzie otwartym nie zawiera członu całkującego, czyli będą to układy klasy 0 (statyczne), 2) funkcja przejścia w układzie otwartym zawiera człony całkujące, czyli będą to układy wyższych klas (astatyczne). 22
23 Przypadek 1 Funkcje przejścia G r K e G o (T s 1 K 1)...(T m s 1) H K z Zatem sw lim s 0 1 (T s 1 Aw KeKK 1)...(T z m s 1) 1 Aw K KK e z 23
24 Jak widać Układy klasy 0 (statyczne) odtwarzają w stanie ustalonym skokowy sygnał wymuszający z niezerowym błędem. 24
25 Przykładowa odpowiedź takiego układu na skokowy sygnał wymuszający w,y w ε sw y 0 t Rys Porównanie sygnału wymuszającego i odpowiedzi układu klasy 0 z jednostkowym sprzężeniem zwrotnym 25
26 Przypadek 2 Funkcje przejścia G r K e G o s(t s 1 K 1)...(T m s 1) H K z sw lim s 0 1 s(t s 1 Aw KeKKz 1)...(T m s 1) 0 26
27 Wniosek Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego rzędu) odtwarzają w stanie ustalonym skokowy sygnał wymuszający w sposób bezbłędny. 27
28 Przykładowa odpowiedź takiego układu na skokowy sygnał wymuszający w,y y w ε sw =0 0 t Rys Porównanie sygnału wymuszającego i odpowiedzi układu klasy 1 z jednostkowym sprzężeniem zwrotnym 28
29 Podsumowanie wyników analizy dokładności statycznej dla różnych sygnałów wymuszających Tabela 4.1 Wartości uchybu statycznego i ustalonego układów różnych klas dla różnych sygnałów wymuszających w(t) Klasa układu Uchyb statyczny Uchyb ustalony Uchyb ustalony A w 1 KeKK z A w K ekk z A w K KK ee z z 29
30 Uwagi końcowe Na podstawie tabeli 4.1 można sformułować uwagi: 1. Dla osiągnięcia wysokiej dokładności statycznej, czyli bezbłędnego odtwarzania skokowego sygnału wymuszającego, układy regulacji powinny mieć wysoką klasę np. 1, 2 lub nawet wyższą. 2. Układy klas wyższych niż 1 są strukturalnie niestabilne, co oznacza, że uzyskanie stabilności układów na drodze zmian współczynników transmitancji jest niemożliwe. Stabilność można uzyskać tylko przez zmianę struktury, czyli przez wprowadzenie specjalnych członów do układów regulacji. 30
31 Wniosek Tak więc projektant układów regulacji ma pole manewru ograniczone najczęściej do klasy 1. 31
32 Dokładność statyczna przy skokowym sygnale zakłócającym na wejściu obiektu Dla niezerowego sygnału zakłócającego Z u i zerowych pozostałych sygnałów otrzymamy E zu G zu Z u G Z E zu u zu HGo 1 HG G A s zu r o AzuHGo s(1 HG G r o ) 32
33 Wtedy Czyli szu szu lim t zu (t) lim se s0 zu AzuHGo lim s 0 1 HG G r o Rozważymy trzy przypadki usytuowania członu całkującego: 1) funkcja przejścia w układzie otwartym nie zawiera członu całkującego, 2) człon całkujący jest w bloku położonym na prawo od węzła sumacyjnego przyjmującego sygnał Z u, czyli w obiekcie regulacji, 3) człon całkujący jest w bloku położonym na lewo od węzła sumacyjnego przyjmującego sygnał Z u, czyli w regulatorze. 33
34 Przypadek 1 Niech funkcje przejścia wyniosą: G r K e G o (T s 1 K 1)...(T m s 1) H K z Wtedy szu lim s 0 A zu 1 KK z (T1s 1)...(T KeKK z (T s 1)...(T 1 m m s 1) s 1) AzuKK z 1 K KK e z 34
35 Wniosek Układy klasy 0 (statyczne) nie mogą kompensować w stanie ustalonym skutków skokowego sygnału zakłócającego z u działającego na wejściu obiektu. Wniosek ten można zilustrować następującą charakterystyką skokową układu regulacji 35
36 z u 0 t -A zu y zu 0 t Rys Sygnał zakłócający na wejściu obiektu i odpowiedź układu 36 klasy 0
37 Przypadek 2 Niech funkcje przejścia wyniosą: G r K e G o s(t s 1 K 1)...(T m s 1) H K z Wtedy szu lim s 0 A zu 1 KK z s(t1 s 1)...(T KeKK z s(t s 1)...(T 1 m m s 1) s 1) A K zu e 37
38 Wniosek Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego rzędu), zawierające człon całkujący w obiekcie regulacji, nie mogą skompensować w stanie ustalonym skutków skokowego zakłócenia z u działającego na wejściu obiektu. Wniosek ten można zilustrować następującą charakterystyką skokową układu regulacji 38
39 z u 0 t -A zu y zu 0 t Rys. 4.12a. Sygnał zakłócający na wejściu obiektu i odpowiedź układu 39 klasy 1 z całkowaniem w obiekcie
40 Przypadek 3 Niech funkcje przejścia wyniosą obecnie: G G r o K s e (T s 1 K 1)...(T m s 1) H K z Wtedy szu lim s 0 A zu 1 KK z (T1 s 1)...(T KeKK z s(t s 1)...(T 1 m m s 1) s 1) 0 40
41 Wniosek Układy klasy 1 (astatyczne pierwszego rzędu), zawierające człon całkujący w regulatorze, są zdolne w stanie ustalonym do kompensacji skutków zakłócenia z u działającego na wejściu obiektu. Wniosek ten można zilustrować następującą charakterystyką skokową układu regulacji 41
42 z u 0 t -A zu y zu 0 t Rys Sygnał zakłócający na wejściu obiektu i odpowiedź układu 42 klasy 1 z całkowaniem w regulatorze
43 Podsumowanie wyników analizy dokładności statycznej dla różnych sygnałów zakłócających na wejściu obiektu Tabela 4.2. Wartości uchybu statycznego i ustalonego układów różnych klas z u (t) Klasa układu Uchyb statyczny Uchyb ustalony Uchyb ustalony A zukk z 1 KeKK z A K zu e A A K K zu zu e e 43
44 Uwagi końcowe Na podstawie tabeli 4.2 można sformułować uwagi: 1. Dla osiągnięcia wysokiej dokładności statycznej, czyli całkowitej kompensacji skutków skokowego sygnału zakłócającego na wejściu obiektu, układy regulacji powinny mieć wysoką klasę w regulatorze np. 1, 2 lub nawet wyższą. 2. Układy klas wyższych niż 1 są strukturalnie niestabilne, co oznacza, że uzyskanie stabilności układów na drodze zmian współczynników transmitancji jest niemożliwe. Stabilność można uzyskać tylko przez zmianę struktury, czyli przez wprowadzenie specjalnych członów do układów regulacji. 44
45 Wniosek Tak więc projektant układów regulacji ma pole manewru ograniczone najczęściej do klasy 1 w regulatorze. 45
46 Zadanie domowe Wykonać analizę dokładności statycznej przy skokowym sygnale zakłócającym na wyjściu obiektu regulacji 46
47 4.5. Dokładność dynamiczna układów regulacji Przeregulowanie i czas regulacji oceniamy dwiema metodami: 1) metodą dokładną, 2) metodą przybliżoną. 47
48 Metoda dokładna oceny właściwości dynamicznych Przeregulowanie y y m1 m0 100,% Czas regulacji t r określa się przy zadanym odchyleniu regulacji Δ r wynoszącym przeważnie (2 5)% y m0 48
49 y y m1 Δ r y m0 Δ r 0 t r t Rys Charakterystyka skokowa układu 49
50 Ocena właściwości dynamicznych na podstawie zapasu stabilności Przybliżona funkcja przejścia układu zamkniętego wynosi G z T 2 z s 2 Ku 2 T z z s 1 Tabela 4.3. Zależność zapasu fazy i przeregulowania od liczby tłumienia członu drugiego rzędu 1 z , % t r /T z , o M r r t r
51 W drugim wierszu tabeli podano wartości przeregulowania, które można odczytać na podstawie: liczby tłumienia dominujących pierwiastków zespolonych z pierwszego wiersza, zapasu fazy z czwartego wiersza, amplitudy rezonansowej z piątego wiersza. Czas regulacji można obliczyć posługując się danymi: w trzecim wierszu t r t T r z T z w szóstym wierszu t r t t r r r r r 51
52 W sytuacji, gdy przeregulowanie będzie nie wskazane należy zastosować projektowanie przy dominującym podwójnym pierwiastku rzeczywistym, który prowadzi do transmitancji: G z (T z Ku s 1) 2 Z właściwości członu inercyjnego drugiego rzędu, o powyższej transmitancji wynika, że: t T r z
53 Przykład 4.5 Wyznaczyć przeregulowanie i czas regulacji odpowiedzi układu o podanym schemacie blokowym na skokowy sygnał wymuszający stosując metodę dokładną i przybliżoną. Wz () s H( s) G( s) Ys () Rys Schemat blokowy układu 53
54 Transmitancja w układzie otwartym wynosi HG s(t 1 s KK z 1)(T 2 s 1) Dane liczbowe KK T T 1 2 A w r z 0.4, 2 [s], 1 [s], 1, 2%y m0. 54
55 Rozwiązanie Metoda dokładna t + 1 s 0.4 2s+1 1 s+1 y Rys Schemat blokowy układu w Simulinku 55
56 y Czas [s] Rys Odpowiedź układu na skokowy sygnał wymuszający 56
57 Z charakterystyki skokowej układu odczytano: r 30.3 %, t 28 [s]. 57
58 Metoda przybliżona W metodzie przybliżonej wykorzystamy funkcję margin, która powadzi do wyniku: Kd=3.75, gamma=39.55º, omega_pi=0.71 [1/s], omega_fi=0.32 [1/s]. Stąd: 34.8 %, t t r r r 9, 28.1 [s] W pokazanym przykładzie otrzymano wysoką zgodność oszacowania czasu regulacji i dość dobrą oszacowania przeregulowania. 58
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowanie w gazownictwie. Regulatory w układach regulacji
Automatyka i sterowanie w gazownictwie Regulatory w układach regulacji Wykładowca : dr inż. Iwona Oprzędkiewicz Nazwa wydziału: WIMiR Nazwa katedry: Katedra Automatyzacji Procesów AGH Ogólne zasady projektowania
Bardziej szczegółowo1. Regulatory ciągłe liniowe.
Laboratorium Podstaw Inżynierii Sterowania Ćwiczenie: Regulacja ciągła PID 1. Regulatory ciągłe liniowe. Zadaniem regulatora w układzie regulacji automatycznej jest wytworzenie sygnału sterującego u(t),
Bardziej szczegółowoInżynieria Systemów Dynamicznych (5)
Inżynieria Systemów Dynamicznych (5) Dokładność Piotr Jacek Suchomski Katedra Systemów Automatyki WETI, Politechnika Gdańska 2 grudnia 2010 O czym będziemy mówili? 1 DOKŁAD 2 Uchyb Podstawowy strukturalny
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym
Ćwiczenie nr 3 Układy sterowania w torze otwartym i zamkniętym 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza właściwości układu sterowania w torze otwartym, zamkniętym oraz zamkniętym z kompensacją zakłóceń.
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - obiekty regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - obiekty regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2018 Obiekty regulacji Obiekt regulacji Obiektem regulacji nazywamy proces technologiczny podlegający oddziaływaniu zakłóceń, zachodzący
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 5 - Stabilność układów dynamicznych Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 43 Plan wykładu Wprowadzenie Stabilność modeli
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane
Bardziej szczegółowoELEMENTY AUTOMATYKI PRACA W PROGRAMIE SIMULINK 2013
SIMULINK część pakietu numerycznego MATLAB (firmy MathWorks) służąca do przeprowadzania symulacji komputerowych. Atutem programu jest interfejs graficzny (budowanie układów na bazie logicznie połączonych
Bardziej szczegółowoBadanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji automatycznej Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego Badanie wpływu parametrów korektora na własności dynamiczne układu regulacji Ćwiczenia Laboratoryjne Podstawy Automatyki i Automatyzacji mgr inż.
Bardziej szczegółowoUKŁADY JEDNOWYMIAROWE. Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM
UKŁADY JEDNOWYMIAROWE Część II UKŁADY LINIOWE Z OPÓŹNIENIEM 1 8. Wprowadzenie do części II W praktyce występują układy regulacji, których człony mogą przejawiać opóźnioną reakcję na sygnał wejściowy. Rozróżniamy
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka ETP2005L. Laboratorium semestr zimowy
Automatyka i robotyka ETP2005L Laboratorium semestr zimowy 2017-2018 Liniowe człony automatyki x(t) wymuszenie CZŁON (element) OBIEKT AUTOMATYKI y(t) odpowiedź Modelowanie matematyczne obiektów automatyki
Bardziej szczegółowoAutomatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II
Automatyka i Regulacja Automatyczna Laboratorium Zagadnienia Seria II Zagadnienia na ocenę 3.0 1. Podaj transmitancję oraz naszkicuj teoretyczną odpowiedź skokową układu całkującego z inercją 1-go rzędu.
Bardziej szczegółowoĆw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora)
Dr inż. Michał Chłędowski PODSTAWY AUTOMATYKI I ROBOTYKI LABORATORIUM Ćw. S-III.4 ELEMENTY ANALIZY I SYNTEZY UAR (Dobór nastaw regulatora) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pojęciem "syntezy
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI. Badanie układu regulacji dwustawnej
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ATOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE Nr 8 Badanie układu regulacji dwustawnej Dobór nastaw regulatora dwustawnego Laboratorium z przedmiotu: ATOMATYKA
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia stacjonarne rok II Automatyka i Robotyka
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia niestacjonarne rok II Automatyka i
Bardziej szczegółowoRys. 1 Otwarty układ regulacji
Automatyka zajmuje się sterowaniem, czyli celowym oddziaływaniem na obiekt, w taki sposób, aby uzyskać jego pożądane właściwości. Sterowanie często nazywa się regulacją. y zd wartość zadana u sygnał sterujący
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki
Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.
Bardziej szczegółowo14.9. Regulatory specjalne
14.9. Regulatory specjalne Weźmy pod uwagę względną stałą czasową obiektu regulacji T w Tz Jeżeli względna stała czasowa jest duża, czyli gdy T w >= 1, to można stosować regulatory konwencjonalne, np.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych
Ćwiczenie nr 1 Odpowiedzi czasowe układów dynamicznych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z metodą wyznaczania odpowiedzi skokowych oraz impulsowych podstawowych obiektów regulacji.
Bardziej szczegółowoAkademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie. Sterowanie ciągłe. Teoria sterowania układów jednowymiarowych
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Sterowanie ciągłe Teoria sterowania układów jednowymiarowych 1 Informacja o prowadzących zajęcia Studia niestacjonarne rok II Automatyka i
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ
Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania
Bardziej szczegółowoDobór parametrów regulatora - symulacja komputerowa. Najprostszy układ automatycznej regulacji można przedstawić za pomocą
Politechnika Świętokrzyska Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN Zakład Informatyki i Robotyki Przedmiot:Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok I, sem.
Bardziej szczegółowo1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI
Podstawy automatyki / Józef Lisowski. Gdynia, 2015 Spis treści PRZEDMOWA 9 WSTĘP 11 1. POJĘCIA PODSTAWOWE I RODZAJE UKŁADÓW AUTOMATYKI 17 1.1. Automatyka, sterowanie i regulacja 17 1.2. Obiekt regulacji
Bardziej szczegółowoAutomatyka i robotyka
Automatyka i robotyka Wykład 6 - Odpowiedź częstotliwościowa Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 37 Plan wykładu Wprowadzenie Podstawowe człony
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z MIERNICTWA I AUTOMATYKI Ćwiczenie nr 7. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwupołożeniowego oraz ocena jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoSposoby modelowania układów dynamicznych. Pytania
Sposoby modelowania układów dynamicznych Co to jest model dynamiczny? PAScz4 Modelowanie, analiza i synteza układów automatyki samochodowej równania różniczkowe, różnicowe, równania równowagi sił, momentów,
Bardziej szczegółowoPAiTM. materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż.
PAiTM materiały uzupełniające do ćwiczeń Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie prowadzący: mgr inż. Sebastian Korczak Poniższe materiały tylko dla studentów uczęszczających na zajęcia.
Bardziej szczegółowoPODSTAWY AUTOMATYKI. Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki.
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI I AUTOMATYKI Katedra Inżynierii Systemów Sterowania PODSTAWY AUTOMATYKI Analiza w dziedzinie czasu i częstotliwości dla elementarnych obiektów automatyki. Materiały pomocnicze do
Bardziej szczegółowoKatedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji
Katedra Automatyzacji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Automatyzacji Opracowanie: mgr inż. Krystian Łygas, inż. Wojciech Danilczuk Na podstawie materiałów Prof. dr hab.
Bardziej szczegółowoTransmitancje układów ciągłych
Transmitancja operatorowa, podstawowe człony liniowe Transmitancja operatorowa (funkcja przejścia, G(s)) stosunek transformaty Laplace'a sygnału wyjściowego do transformaty Laplace'a sygnału wejściowego
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy układ ten wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PPT / KATEDRA INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ D-1 LABORATORIUM Z AUTOMATYKI I ROBOTYKI Ćwiczenie nr 4. Badanie jakości regulacji dwupołożeniowej.
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwupołożeniowego oraz ocena jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowo4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ. Podstawowe wzory. Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat. Transmitancja układu zamkniętego
4. UKŁADY II RZĘDU. STABILNOŚĆ Podstawowe wzory Układ II rzędu ze sprzężeniem zwrotnym Standardowy schemat (4.1) Transmitancja układu zamkniętego częstotliwość naturalna współczynnik tłumienia Odpowiedź
Bardziej szczegółowoKryterium miejsca geometrycznego pierwiastków
7.5.3. Kryterium miejsca geometrycznego pierwiastków Wprowadzenie Miejsce geometryczne pierwiastków równania charakterystycznego układu zamkniętego (mgp) umożliwia między innymi wyznaczenie wymaganego
Bardziej szczegółowoPrzekształcanie schematów blokowych. Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia:
Warszawa 2017 1 Cel ćwiczenia rachunkowego Podczas ćwiczenia poruszane będą następujące zagadnienia: zasady budowy schematów blokowych układów regulacji automatycznej na podstawie równań operatorowych;
Bardziej szczegółowo7.2.2 Zadania rozwiązane
7.2.2 Zadania rozwiązane PRZYKŁAD 1 (DOBÓR REGULATORA) Do poniŝszego układu (rys.1) dobrać odpowiedni regulator tak, aby realizował poniŝsze załoŝenia: -likwidacja błędu statycznego, -zmniejszenie przeregulowania
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 3 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 32 Plan wykładu Wprowadzenie Układ pierwszego rzędu Układ drugiego
Bardziej szczegółowoDla naszego obiektu ciągłego: przy czasie próbkowania T p =2.
1. Celem zadania drugiego jest przeprowadzenie badań symulacyjnych układu regulacji obiektu G(s), z którym zapoznaliśmy się w zadaniu pierwszym, i regulatorem cyfrowym PID, którego parametry zostaną wyznaczone
Bardziej szczegółowoRegulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID
Regulatory o działaniu ciągłym P, I, PI, PD, PID Regulatory o działaniu ciągłym (analogowym) zmieniają wartość wielkości sterującej obiektem w sposób ciągły, tzn. wielkość ta może przyjmować wszystkie
Bardziej szczegółowoREGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ. T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
REGULATORY W UKŁADACH REGULACJI AUTOMATYCZNEJ Y o (s) - E(s) B(s) /T I s K p U(s) Z(s) G o (s) Y(s) T I - czas zdwojenia (całkowania) T D - czas wyprzedzenia (różniczkowania) K p współczynnik wzmocnienia
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 4 - algebra schematów blokowych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 4 - algebra schematów blokowych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Schemat blokowy Schemat blokowy (strukturalny): przedstawia wzajemne powiązania pomiędzy poszczególnymi zespołami
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Dobór parametrów układu regulacji, Identyfikacja parametrów obiektów dynamicznych Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoUkład regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności
Układ regulacji automatycznej (URA) kryteria stabilności y o e G c (s) z z 2 u G o (s) y () = () ()() () H(s) oraz jego wartością w stanie ustalonym. Transmitancja układu otwartego regulacji: - () = ()
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 2 - podstawy matematyczne. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 2 - podstawy matematyczne Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Rzeczywiste obiekty regulacji, a co za tym idzie układy regulacji, mają właściwości nieliniowe, n.p. turbulencje, wiele
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 9 - Dobór regulatorów. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 9 - Dobór regulatorów. Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2017 Dobór regulatorów Podstawową przesłanką przy wyborze rodzaju regulatora są właściwości dynamiczne obiektu regulacji. Rysunek:
Bardziej szczegółowoRys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik
Rys 1 Schemat modelu masa- sprężyna- tłumik gdzie: m-masa bloczka [kg], ẏ prędkośćbloczka [ m s ]. 3. W kolejnym energię potencjalną: gdzie: y- przemieszczenie bloczka [m], k- stała sprężystości, [N/m].
Bardziej szczegółowoTEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM
TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 207/208
Bardziej szczegółowo1. Rejestracja odpowiedzi skokowej obiektu rzeczywistego i wyznaczenie podstawowych parametrów dynamicznych obiektu
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych rzeczywistego obiektu regulacji (identyfikacji obiektu regulacji) na przykładzie mikrotermostatu oraz
Bardziej szczegółowoAutomatyka i sterowania
Automatyka i sterowania Układy regulacji Regulacja i sterowanie Przykłady regulacji i sterowania Funkcje realizowane przez automatykę: regulacja sterowanie zabezpieczenie optymalizacja Automatyka i sterowanie
Bardziej szczegółowoInformatyczne Systemy Sterowania
Adam Wiernasz Nr albumu: 161455 e-mail: 161455@student.pwr.wroc.pl Informatyczne Systemy Sterowania Laboratorium nr 1 Prowadzący: Dr inż. Magdalena Turowska I. Wykaz modeli matematycznych członów dynamicznych
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
. Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty
Bardziej szczegółowoCHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE
CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie
Bardziej szczegółowoLaboratorium z podstaw automatyki
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Laboratorium z podstaw automatyki Analiza stabilności, dobór układów i parametrów regulacji, identyfikacja obiektów Kierunek studiów: Transport, Stacjonarne
Bardziej szczegółowoRegulator P (proporcjonalny)
Regulator P (proporcjonalny) Regulator P (Proportional Controller) składa się z jednego członu typu P (proporcjonalnego), którego transmitancję określa wzmocnienie: W regulatorze tym sygnał wyjściowy jest
Bardziej szczegółowoWydział Fizyki i Informatyki Stosowanej
Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej Podstawy inżynierii sterowania Ćwiczenia laboratoryjne Laboratorium 3: Regulacja ciągła dr inż. Dominika Gołuńska dr inż. Szymon Łukasik 1. Regulatory ciągłe liniowe.
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA
Instrukcja do ćwiczenia 6 REGULACJA TRÓJPOŁOŻENIOWA Cel ćwiczenia: dobór nastaw regulatora, analiza układu regulacji trójpołożeniowej, określenie jakości regulacji trójpołożeniowej w układzie bez zakłóceń
Bardziej szczegółowoTeoria sterowania - studia niestacjonarne AiR 2 stopień
Teoria sterowania - studia niestacjonarne AiR stopień Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. Inż. Katedra Inżynerii Systemów Sterowania Wykład 4-06/07 Transmitancja widmowa i charakterystyki częstotliwościowe
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki:
Plan wykładu Własności statyczne i dynamiczne elementów automatyki: - charakterystyka statyczna elementu automatyki, - sygnały standardowe w automatyce: skok jednostkowy, impuls Diraca, sygnał o przebiegu
Bardziej szczegółowo3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY. Podstawowe wzory. Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru. parametry nominalne
3. WRAŻLIWOŚĆ I BŁĄD USTALONY Podstawowe wzory Wrażliwość Wrażliwość transmitancji względem parametru (3.1a) parametry nominalne (3.1b) Wrażliwość układu zamkniętego (3.2a) (3.2b) Uwaga. Dla Zmiana odpowiedzi
Bardziej szczegółowoUWAGA. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: Program i przebieg ćwiczenia:
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z. metodami badania i analitycznego wyznaczania parametrów dynamicznych obiektów rzeczywistych na przykładzie mikrotermostatu oraz z metodami symulacyjnymi umożliwiającymi
Bardziej szczegółowoImplementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji
Metody Sztucznej Inteligencji w Sterowaniu Ćwiczenie 5 Implementacja rozmytych systemów wnioskujących w zdaniach regulacji Przygotował: mgr inż. Marcin Pelic Instytut Technologii Mechanicznej Politechnika
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwustanowego oraz ocena, jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 7 PRZEDMIOT TEMAT OPRACOWAŁ LABORATORIUM MODELOWANIA Przykładowe analizy danych: przebiegi czasowe, portrety
Bardziej szczegółowoStabilność. Krzysztof Patan
Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu
Bardziej szczegółowoSYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU
Ćwiczenie SYNTEZA UKŁADU DWUPOŁOŻENIOWEJ REGULACJI POZIOMU CIECZY W ZBIORNIKU 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z pracą układu dwupołożeniowej regulacji poziomu cieczy w zbiorniku.
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki. Opracował
Bardziej szczegółowoUWAGA 2. Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E: (dotyczy symulacji i pomiarów rzeczywistych)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania regulatorów ciągłych oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. Pytania
Bardziej szczegółowoprzy warunkach początkowych: 0 = 0, 0 = 0
MODELE MATEMATYCZNE UKŁADÓW DYNAMICZNYCH Podstawową formą opisu procesów zachodzących w członach lub układach automatyki jest równanie ruchu - równanie dynamiki. Opisuje ono zależność wielkości fizycznych,
Bardziej szczegółowoLaboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Wydziałowy Zakład Inżynierii Biomedycznej i Pomiarowej Laboratorium elementów automatyki i pomiarów w technologii chemicznej Instrukcja do ćwiczenia Regulacja dwupołożeniowa Wrocław
Bardziej szczegółowoBadanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu
Badanie kaskadowego układu regulacji na przykładzie serwomechanizmu 1. WSTĘP Serwomechanizmy są to przeważnie układy regulacji położenia. Są trzy główne typy zadań serwomechanizmów: - ruch point-to-point,
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z zasadą działania regulatora dwustanowego oraz ocena, jakości regulacji dwupołożeniowej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA
Bardziej szczegółowoAutomatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa.
Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia VI Dobór nastaw regulatora typu PID metodą Zieglera-Nicholsa. 1. Wprowadzenie Regulator PID (regulator proporcjonalno-całkująco-różniczkujący,
Bardziej szczegółowoUkład regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku
Układ regulacji ze sprzężeniem zwrotnym: - układ regulacji kaskadowej - układ regulacji stosunku Przemysłowe Układy Sterowania PID Opracowanie: dr inż. Tomasz Rutkowski Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Bardziej szczegółowoK p. K o G o (s) METODY DOBORU NASTAW Metoda linii pierwiastkowych Metody analityczne Metoda linii pierwiastkowych
METODY DOBORU NASTAW 7.3.. Metody analityczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych 7.3.2 Metody doświadczalne 7.3.2.. Metoda Zieglera- Nicholsa 7.3.2.2. Wzmocnienie krytyczne 7.3.. Metoda linii pierwiastkowych
Bardziej szczegółowoTechnika regulacji automatycznej
Technika regulacji automatycznej Wykład 2 Wojciech Paszke Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych, Uniwersytet Zielonogórski 1 z 56 Plan wykładu Schematy strukturalne Podstawowe operacje na schematach
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 5 - stabilność liniowych układów dynamicznych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Wstęp Stabilność - definicja 1 O układzie możemy mówić, że jest stabilny gdy wytrącony ze stanu równowagi
Bardziej szczegółowoKRYTERIA ALGEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH
KRYTERIA ALEBRAICZNE STABILNOŚCI UKŁADÓW LINIOWYCH Zadie 1 Problem: Zbadać stabilność układu zamkniętego przedstawionego na schemacie według kryterium Hurwitza. 1 (s) (s) Rys 1. Schemat układu regulacji
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)
Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne
Bardziej szczegółowoProwadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI
Instytut Automatyki i Robotyki Prowadzący(a) Grupa Zespół data ćwiczenia Lp. Nazwisko i imię Ocena 1. 2. 3. LABORATORIUM 4. PODSTAW 5. AUTOMATYKI Ćwiczenie PA7b 1 Badanie jednoobwodowego układu regulacji
Bardziej szczegółowoKorekcja układów regulacji
Korekcja układów regulacji Powszechnym sposobem wpływania na jakość procesów regulacji jest wprowadzenie urządzeń (członów) korekcyjnych. W przeważającej większości przypadków niezbędne jest umieszczenie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 12. Regulacja dwu- i trójpołożeniowa (wg. Holejko, Kościelny: Automatyka procesów ciągłych)
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Podstawy Automatyki Badanie i synteza kaskadowego adaptacyjnego układu regulacji do sterowania obiektu o
Bardziej szczegółowoT zew. K cw. Rys. II.2.Pomieszczenie (3), PI T gz Wzory poniżej - dla Rys. II.1 na podstawie (I-1). Dla Rys. II.2 analogicznie na podstawie (I-2).
II. Jednoobwodowy układ regulacji (SISO Design) II.1. Pomieszczenie z grzejnikiem c.o. regulacja II.1.1 Regulacja jakościowa (gz) Założenia: PV, CV, regulator Rys. II.1.Pomieszczenie (), Rys. II..Pomieszczenie
Bardziej szczegółowoWzmacniacze, wzmacniacze operacyjne
Wzmacniacze, wzmacniacze operacyjne Schemat ideowy wzmacniacza Współczynniki wzmocnienia: - napięciowy - k u =U wy /U we - prądowy - k i = I wy /I we - mocy - k p = P wy /P we >1 Wzmacniacz w układzie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki. Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI
Politechnika Warszawska Instytut Automatyki i Robotyki Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny PODSTAWY AUTOMATYKI 1. Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID Rodzaje regulatorów 2 Regulatory dwustawne (2P)
Bardziej szczegółowoukładu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej. Sformułowane przez Nyquista kryterium stabilności przedstawia się następująco:
Kryterium Nyquista Kryterium Nyquista pozwala na badanie stabilności jednowymiarowego układu zamkniętego na podstawie przebiegu wykresu funkcji G o ( jω) układu otwartego na płaszczyźnie zmiennej zespolonej.
Bardziej szczegółowoPodstawy Automatyki. Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji. dr inż. Jakub Możaryn. Warszawa, Instytut Automatyki i Robotyki
Wykład 6 - Miejsce i rola regulatora w układzie regulacji Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Regulacja zadajnik regulator sygnał sterujący (sterowanie) zespół wykonawczy przetwornik pomiarowy
Bardziej szczegółowoANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW SYGNAŁU WYMUSZAJĄCEGO NA CZAS ODPOWIEDZI OBIEKTU
II Konferencja Naukowa KNWS'05 "Informatyka- sztuka czy rzemios o" 15-18 czerwca 2005, Z otniki Luba skie ANALIZA WPŁYWU WYBRANYCH PARAMETRÓW SYGNAŁU WYMUSZAJĄCEGO NA CZAS ODPOWIEDZI OBIEKTU Piotr Mróz
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki
Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki http://www.ipbm.simr.pw.edu.pl/ Teoria maszyn i podstawy automatyki semestr zimowy 206/207
Bardziej szczegółowoZaliczenie - zagadnienia (aktualizacja )
Tomasz Żabiński Ocena 3.0 Zaliczenie - zagadnienia (aktualizacja 23.01.2017) 1. Podaj na jakie dwie główne grupy dzieli się układy przełączające. 2. Scharakteryzuj układy kombinacyjne. 3. Scharakteryzuj
Bardziej szczegółowoOpis matematyczny. Równanie modulatora. Charakterystyka statyczna. Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy. dla 0 v c.
Opis matematyczny Równanie modulatora Charakterystyka statyczna d t = v c t V M dla 0 v c t V M D 1 V M V c Po wprowadzeniu niewielkich odchyłek od ustalonego punktu pracy v c (t )=V c + v c (t ) d (t
Bardziej szczegółowo(Wszystkie wyniki zapisywać na dysku Dane E:)
Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z budową i zasadą działania PID oraz ocena jakości regulacji ciągłej na przykładzie obiektu rzeczywistego (mikrotermostat) i badań symulacyjnych. UWAGA Temperatura mikrotermostatu
Bardziej szczegółowo