Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych

Transkrypt

1 Ćwiczenie 3 Badanie własności podstawowych liniowych członów automatyki opartych na biernych elementach elektrycznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych własności członów liniowych automatyki, nabycie umiejętności wyznaczania charakterystyk skokowych (odpowiedzi na wymuszenie skokowe) oraz umiejętności obsługi elementarnych przyrządów pomiarowych (oscyloskopu, zasilacza, rejestratora, generatora, komputera) Opis stanowiska laboratoryjnego Przykładem realizacji podstawowych członów liniowych automatyki są elektryczne układy RLC W ćwiczeniu niniejszym wykorzystane będą niżej omówione układy elektryczne Człon bezinercyjny (proporcjonalny) Gdy założymy brak obciążenia na wyjściu, otrzymamy: R R + R, czyli R R + R Po przyjęciu k R R + R otrzymujemy równanie członu bezinercyjnego w postaci: k Rys 439 Schemat elektrycznego członu bezinercyjnego Człon inercyjny I rzędu Równanie obwodu elektrycznego jest następujące: Jeżeli przyjmiemy, że Ri + i C d,

2 otrzymamy: RC d + Jeżeli stała czasowa T RC, to równanie przyjmuje postać: T d + Rys 440 Schemat elektrycznego członu inercyjnego Rzeczywisty człon różniczkujący Prąd ładowania kondensatora jest równy prądowi płynącemu przez opornik R, a więc: Po przekształceniu otrzymujemy: RC d RC d + Gdy przyjmiemy, że stała czasowa otrzymamy: Rys 44 Schemat elektrycznego członu różniczkującego T RC, T d T d + a więc równanie rzeczywistego członu różniczkującego (4) Człon oscylacyjny Prąd płynący w obwodzie opisują zależności:

3 i R, i C d L Spadek napięcia na cewce L L di L Rys 44 Schemat elektrycznego członu oscylacyjnego Po zróżniczkowaniu obustronnie drugiej zależności, określającej prąd płynący w obwodzie, i uwzględnieniu pozostałych wzorów otrzymujemy: LC d RC d + + Gdy przyjmiemy, że T C LC i ζ R L, otrzymamy: lub gdy ω 0 T, to T d T d + ζ +, 0 d d + ζω + ω0 ω 0, tzn otrzymaliśmy równanie (47) członu oscylacyjnego, gdy ζ < 0, czyli R C < 4 L

4 Rys 443 Schemat stanowiska laboratoryjnego: a) schemat blokowy, b) widok płyty czołowej Powyższe układy można wykonać, łącząc przewodami odpowiednie gniazda zamontowane na płytce montażowej (rys 443b), do których dołączono elementy elektryczne (rezystory, kondensatory, cewki) o różnych wartościach Sygnałem wejściowym jest napięcie, a sygnałem wyjściowym zawsze napięcie Schemat blokowy stanowiska laboratoryjnego przedstawia rysunek 443a kład pomiarowy składa się z generatora dowolnego typu, umożliwiającego uzyskanie tzw fali prostokątnej o regulowanej w szerokim zakresie częstotliwości, badanego członu podstawowego EB, przetwornika A/C umożliwiającego zamianę ciągłych sygnałów x(t) i y(t) na postać dyskretną, tzn nieciągłą, punktową (w przypadku użycia komputera klasy IBM-PC będzie to odpowiednia karta pomiarowa), komputera K dowolnej klasy z odpowiednim oprogramowaniem i monitorem M oraz drukarką D Przewiduje się możliwość dołączenia dwukanałowego oscyloskopu O, (np typu HC3850), który może zastąpić układ komputerowy bądź ułatwić wstępny wybór nastaw sygnału wejściowego (amplitudy oraz częstotliwości) Z uwagi na możliwość zastosowania komputera dowolnej klasy instrukcja obsługi programu pomiarowego będzie dołączona do przygotowanego zestawu laboratoryjnego Instrukcja obsługi oscyloskopu HC3850 zamieszczona jest w Dodatku 3 Zakres niezbędnych wiadomości teoretycznych Obejmuje on: a) klasyfikacja podstawowych członów liniowych automatyki, b) równania różniczkowe, transmitancje operatorowe, charakterystyki statyczne i dynamiczne podstawowych członów liniowych, c) przykłady realizacji podstawowych członów liniowych automatyki w technice, d) stałe czasowe sposób obliczania i odczytu z wykresu odpowiedzi na wymuszenie skokowe 4 Przebieg ćwiczenia W ramach ćwiczenia należy: a) połączyć człony podstawowe na płytce montażowej, dobierając wartości poszczególnych elementów elektrycznych, obliczyć stałe czasowe; b) połączyć układ pomiarowy, wczytać program do komputera; c) wyznaczyć przebiegi odpowiedzi na wymuszenie skokowe poszczególnych członów; na wejściu układu należy dołączyć napięcie o przebiegu prostokątnym (z generatora) i dla różnych jego częstotliwości obserwować wykresy napięcia wyjściowego; narysować przebiegi na papierze milimetrowym lub wydrukować je na drukarce; d) zbadać (zaobserwować), czy i jaka jest zależność stałych czasowych od częstotliwości napięcia wejściowego; e) wyznaczyć metodą graficzną stałe czasowe układów, np jak na rysunku 444

5 5 Wykonanie sprawozdania Rys 444 Przykładowy sposób wyznaczania stałej czasowej W sprawozdaniu należy zamieścić: schematy poszczególnych członów liniowych, wyprowadzenia ich równań różniczkowych oraz transmitancji operatorowych z uwzględnieniem jednostek i danych wartości (rezystancji, pojemności i indukcyjności) użytych elementów, obliczone stałe czasowe, schemat blokowy stanowiska badawczego z uwzględnieniem typu przyrządów aktualnie występujących, wyznaczone przebiegi odpowiedzi skokowych w wyskalowanym układzie współrzędnych oraz graficzne stałe czasowe, wnioski dotyczące np wpływu częstotliwości na odpowiedź skokową, przybliżenia i niedokładności