Wykłady z fizyki FIZYKA I

Podobne dokumenty
Wykład z fizyki Budownictwo I BB-ZI. Dr Andrzej Bąk

Wykłady z fizyki FIZYKA I

ZASADY ZALICZANIA PRZEDMIOTU:

2.1. Określenie i rodzaje wektorów. Mnożenie wektora przez skalar

Iloczyn skalarny

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

WEKTORY skalary wektory W ogólnym przypadku, aby określić wektor, należy znać:

Wektory [ ] Oczywiście wektor w przestrzeni trójwymiarowej wektor będzie miał trzy współrzędne. B (x B. , y B. α A (x A, y A ) to jest wektor

Sposób opisu symetrii figur lub brył skończonych

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski

2.2. ZGINANIE UKOŚNE

R o z d z i a ł 1 PRZEDMIOT I METODOLOGIA FIZYKI

dr inż. Zbigniew Szklarski

Geometria analityczna w przestrzeni. Kierunek. Długość. Zwrot

Matematyka I. WYKŁAD 8. UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH II Macierzowa Postać Eliminacji Gaussa. gdzie

WYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA

4. RACHUNEK WEKTOROWY

Przestrzeń liniowa R n.

Wykłady z fizyki FIZYKA III

Pierwiastek z liczby zespolonej

Wykład 2: Wektory DR INŻ. ZBIGNIEW SZKLARSKI

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

Władysław Tomaszewicz Piotr Grygiel. Podstawy Fizyki. Część I Fizyka Klasyczna. (na prawach rękopisu)

Fizyka dla Informatyki Stosowanej

14. Krzywe stożkowe i formy kwadratowe

ZADANIA Z ZAKRESU SZKOŁY PODSTAWOWEJ, GIMNAZJUM I SZKOŁY ŚREDNIEJ

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i schemat oceniania zadań otwartych

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom rozszerzony

Matematyka 2. Elementy analizy wektorowej cz I Pole wektorowe

mechanika analityczna 2 nierelatywistyczna L.D.Landau, E.M.Lifszyc Krótki kurs fizyki teoretycznej

Treść programu (sem. I)

I. Rachunek wektorowy i jego zastosowanie w fizyce.

1. Podstawy rachunku wektorowego

Fizyka. w. 02. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

TERMODYNAMICZNE PODSTAWY FIZYKI BUDOWLI

DODATEK MATEMATYCZNO FIZYCZNY

Fizyka. w. 03. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO

SZTUCZNA INTELIGENCJA

Prawa fizyki wyrażają związki między różnymi wielkościami fizycznymi.

Podstawy fizyki sezon 1

PODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO

POTENCJALNE POLE SIŁ. ,F z 2 V. x = x y, F y. , F x z F z. y F y

Pierwiastek z liczby zespolonej

Algebra macierzowa. Akademia Morska w Gdyni Katedra Automatyki Okrętowej Teoria sterowania. Mirosław Tomera 1. ELEMENTARNA TEORIA MACIERZOWA

Zasa Za d sa y d d y d nam na iki Newtona (2) Prawo Praw o I I Przys zys es e ze s ni ze e e punkt punkt mat e iralneg ne o g j es e t s

Maciej Grzesiak. Iloczyn skalarny. 1. Iloczyn skalarny wektorów na płaszczyźnie i w przestrzeni. a b = a b cos ϕ. j) (b x. i + b y

Całki oznaczone. wykład z MATEMATYKI

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

a a a b M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

1. Algebra wektorów. Rys Wektor w układzie współrzędnych (jego współrzędne i kąty)

Strukturalne elementy symetrii. Krystalograficzne grupy przestrzenne.

1. REDUKCJA DOWOLNYCH UKŁADÓW SIŁ. Redukcja płaskiego układu sił

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA POZIOM ROZSZERZONY Etapy rozwiązania zadania , 3 5, 7

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

MATeMAtyka 3 inf. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Dorota Ponczek, Karolina Wej

Dr Kazimierz Sierański www. If.pwr.wroc.pl/~sieranski Konsultacje pok. 320 A-1: codziennie po ćwiczeniach

Rozwiązywanie zadań z dynamicznego ruchu płaskiego część I 9

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Fizyka (Biotechnologia)

1.5. Iloczyn wektorowy. Definicja oraz k. Niech i

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321


Wykład 2. Funkcja logarytmiczna. Definicja logarytmu: Własności logarytmu: Logarytm naturalny: Funkcje trygonometryczne

Warunki zaliczenia przedmiotu: Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń rachunkowych oraz zdany egzamin (część pisemna i ustna).

3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Dr inż. Janusz Dębiński. Mechanika ogólna. Wykład 3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Kalisz

=I π xy. +I π xz. +I π yz. + I π yz

3. KINEMATYKA Kinematyka jest częścią mechaniki, która zajmuje się opisem ruchu ciał bez wnikania w jego przyczyny. Oznacza to, że nie interesuje nas

Mechanika kwantowa. Mechanika kwantowa. dx dy dz. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Równanie Schrödingera. zasada zachowania energii

J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie

Macierz. Wyznacznik macierzy. Układ równań liniowych

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

Wydział Inżynierii Środowiska; kierunek Inż. Środowiska. Lista 2. do kursu Fizyka. Rok. ak. 2012/13 sem. letni

Mechanika. Wykład 2. Paweł Staszel

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia

Podstawy fizyki wykład 4

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 2 zakres podstawowy 1. SUMY ALGEBRAICZNE

Matematyka stosowana i metody numeryczne

dr inż. Zbigniew Szklarski

Prawo Coulomba i pole elektryczne

Fizyka - opis przedmiotu

Elektryczność i magnetyzm

Wykład 2. Pojęcie całki niewłaściwej do rachunku prawdopodobieństwa

Analiza Matematyczna (część II)

Wykład 2 - zagadnienie dwóch ciał (od praw Keplera do prawa powszechnego ciążenia i z powrotem..)

Podstawy układów logicznych

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

WYKŁAD 5. Typy macierzy, działania na macierzach, macierz układu równań. Podstawowe wiadomości o macierzach

Wykład 1 Podstawy projektowania układów logicznych i komputerów Synteza i optymalizacja układów cyfrowych Układy logiczne

2. PODSTAWY STATYKI NA PŁASZCZYŹNIE

stosunek przyrostu funkcji y do odpowiadajacego dy dx = lim y wielkości fizycznej x, y = f(x), to pochodna dy v = ds edkości wzgl edem czasu, a = dv

Ruch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna

Analiza matematyczna i algebra liniowa

Wymagania kl. 2. Uczeń:

Notatki z Analizy Matematycznej 4. Jacek M. Jędrzejewski

Wykład 6 Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp.

Transkrypt:

POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I LOGISTYKI Insttut Mtemtki i Fiki Ktedr Fiki Wkłd fiki FIZYKA I dr Brr Klimes

SPRAWY ORGANIZACYJNE Wrunki liceni (RSPO): 1) licenie wsstkich form jęć prowdonch w rmch dnego predmiotu (ćw. i l.); 2) usknie potwnej ocen (min. dst) egminu. Skl ocen stosown n ucelni: ocen słown skrót pis licow rdo dor d 5,0 dor plus d plus 4,5 dor d 4,0 dosttecn plus dst plus 3,5 dosttecn dst 3,0 niedosttecn nd 2,0

SPRAWY ORGANIZACYJNE Skłdnie egminu: 1) wsstkie egmin musą się odć w csie sesji egmincjnej (02.02.2017 r. - 20.02.2017 r.), określonej w scegółowej orgnicji r. kdemickiego 2016/2017; 2) egmin w formie pisemnej, proponown termin: 07.02.2017 r. (wtorek ), god. 9.00-13.00, s. O.208; 3) egmin poprwkow pisemn/ustn (w leżności od ilości osó), proponown termin: 14.02.2017 r. (wtorek ), god. 9.00-13.00, s. O.208. Wniki egminów ostną ogłosone njpóźniej w ciągu 3 dni roocch od preprowdeni ( 17, ust.4 RSPO). Mterił ddktcne dotcące wkłdów: http://www..klimes.po.opole.pl/...

ZALECANA LITERATURA R. Resnick, D. Hllid: FIZYKA (tom 1 i 2), PWN Wrsw; J. Msslski, M. Msslsk: FIZYKA DLA INŻYNIERÓW (cęść 1 i 2), WNT Wrsw; J. Orer: FIZYKA (tom 1 i 2), WNT Wrsw; C. Borowski: FIZYKA - KRÓTKI KURS, WNT Wrsw; M. Skorko: FIZYKA, PWN Wrsw; A.K. Wrólewski, J.A. Zkrewski: WSTĘP DO FIZYKI (tom 1), PWN Wrsw.

TEMATYKA WYKŁADÓW Kinemtk i dnmik punktu mterilnego. Zsd chowni w mechnice. Grwitcj. Element scególnej teorii wględności. Ruch drgjąc i flow. Podstw termodnmiki. Kinetcn teori gu. Optk geometrcn. Prw odici i łmni. Fle elektromgnetcne. Promieniownie widilne. Promieniownie świetlne jwisk kwntowo - optcne. Pole elektrcne i mgnetcne - ruch cąstek nłdownch w polu elektrcnm i mgnetcnm.

EFEKTY KSZTAŁCENIA (WIEDZA) student m wiedę w kresie fiki, oejmującą mechnikę, termodnmikę, optkę, elektrcność i mgnetm, w tm wiedę nieędną do roumieni podstwowch jwisk i prw ficnch wstępującch w elementch i ukłdch elektronicnch or w ich otoceniu (w, ć) ; student m uporądkowną i podudowną teoretcnie wiedę fiki prdtną do formułowni i rowiąwni prostch dń kresu studiownego kierunku studiów (ć).

EFEKTY KSZTAŁCENIA (UMIEJĘTNOŚCI) student potrfi poskiwć informcje litertur i innch źródeł, integrowć uskne informcje, dokonwć ich interpretcji, tkże wciągć wnioski or formułowć i usdnić opinie (w, ć) ; student potrfi - pr formułowniu i rowiąwniu dń inżnierskich dostregć ich spekt ficne i wkorstwć ponne metod nlitcne (ć) ; student m umiejętność smokstłceni się (w, ć).

EFEKTY KSZTAŁCENIA (KOMPETENCJE SPOŁECZNE) student roumie potreę ciągłego dokstłcni się, potrfi inspirowć i orgniowć proces uceni się innch osó (w, ć) ; student potrfi współdiłć i prcowć w grupie, prjmując w niej różne role (ć) ;

FIZYKA JAKO NAUKA Nuk to cłokstłt wied o prrodie ędącej uwieńceniem dń, odkrć, doświdceń i mądrości wielu pokoleń ludkich. Fik jest nuką prrodnicą, d włsności świt mterilnego or chodące w nim jwisk. Zdniem fiki jest odkrwnie pnującego w prrodie porądku or formułownie uniwerslnch prw nim rądącch. Fik, opierjąc się równo n pomirch ilościowch jk i oserwcjch doświdclnch, jmuje się njrdiej podstwowmi i ogólnmi włściwościmi mterii. Teorie ficne pomocą logicnego wnioskowni (dedukcj) powlją prewidieć wniki prsłch ekspermentów. Stosując prw fiki definiujem pojęci ficne, którch roumienie jest koniecne do opisu jwisk chodącch w prrodie.

WIELKOŚCI FIZYCZNE Wniki doświdceń, teorie i prw ficne formułujem i wrżm jękiem mtemtki (ściśle określone wielkości tkie jk np.: długość, ms, cs). Określenie tch wielkości poleg n definiowniu pewnego odpowiedniego stndrdu. Dor stndrd musi ć tem powsechnie dostępn i posidć włsność, któr może ć określon w sposó wirgodn (pomir tej smej wielkości roione pre różne oso i w różnch miejscch musą dwć ten sm wnik). W fice istnieje kilk sstemów stndrdów (ukłdów jednostek) różniącch się worem wielkości podstwowch i ich jednostek: CGS (centmetr, grm sekund) - fik teoretcn; CGSES (elektrosttcn CGS) CGSEM (elektromgnetcn CGS) nuk o elektrcności Ukłd Guss (miesn) Od lt 60-tch lec się powsechne i ustwowe stosownie Międnrodowego Ukłdu Jednostek SI (frnc. Sstème interntionl d unitès).

UKŁAD JEDNOSTEK SI Lp. nw jednostk wielkość ficn 1. metr m długość 2. kilogrm kg ms 3. sekund s cs 4. mper A ntężenie prądu elektrcnego 5. kelwin K tempertur 6. kndel cd ntężenie świtł 7. mol mol ilość mterii 8. rdin rd kąt płski 9. sterdin sr kąt rłow

JEDNOSTKI WTÓRNE predrostek oncenie mnożnik eks E 10 18 pent P 10 15 ter T 10 12 gig G 10 9 meg M 10 6 kilo k 10 3 hekto h 10 2 dek d 10 1 - - 10 0 dec d 10-1 cent c 10-2 mili m 10-3 mikro μ 10-6 nno n 10-9 piko p 10-12 femto f 10-15 tto 10-18

WIELKOŚCI SKALARNE I WEKTOROWE Do opisni wielkości sklrnch wstrc podnie jednie ich wrtości i jednostki (podlegją diłniom wkłej lger). W prpdku wielkości wektorowch istotn jest również orientcj prestrenn. Wektor chrkteruje długość (wrtość), kierunek (prost n której leż wektor) i wrot (pocątek cli punkt prłożeni i koniec cli grot wektor) WEKTOR (definicj) Wektorem nwm uporądkowną prę punktów AB, którch pierws (A) to pocątek, drugi (B) - koniec wektor. Odległość międ pocątkiem i końcem wektor nwm jego długością. AB AB A pis pis AB AB (wektor) B (dług. wektor)

DODAWANIE WEKTORÓW metod równoległooku metod trójkąt c c dodwnie wektorów jest premienne + = c = +

dodwnie wektorów jest łącne + ( + c)= ( + ) + c c c + c + nie jest wżne w jkiej kolejności dodjem i jk grupujem wektor - w ou prpdkch sum jest jednkow

ODEJMOWANIE WEKTORÓW c - odejmownie wektor to dodwnie wektor preciwnego - = c = + (-)

SKŁADOWE WEKTORA Dodwnie wektorów metodą grficną może ć trudne; wgodniej jest dodwć wektor po rutowniu ich n osie ukłdu współrędnch (rokłd n skłdowe). r j r r φ i i r j r r r = r cos φ i r = r sin φ gdie: wektor położeni (n płscźnie) r r 2 2 r r (długość wektor) r tg r (kąt φ określ kierunek i wrot wektor)

W prestreni trójwmirowej (krtejński ukłd współrędnch) kżd dowoln wektor może ć pisn jko sum trech jego skłdowch: r i r jr kr WERSOR (wektor jednostkow) - wektor ewmirow o wrtości 1 i r k r r jr i j k 1

Dodwnie (odejmownie) nlitcne dowolnch wektorów poleg n sumowniu (odejmowniu) współrędnch pr odpowiednich wektorch kierunkowch. PRZYKŁAD: Znleźć sumę (różnicę) wektorów i opisnch w nstępując sposó: tem: k j i k j i ) ( ) ( ) ( k j i c

ILOCZYN SKALARNY (definicj) Wnikiem mnożeni sklrnego dwóch wektorów jest sklr (lic). Jeżeli wektor i są opisne nstępująco: to: cos(, ) i i j j k k prpdki scególne: gd φ = 0 o, cosφ = 1, = (wrtość mksmln); gd φ = 90 o, cosφ = 0, = 0. c k i j

W wniku mnożeni wektorowego dwóch wektorów otrmujem now wektor, którego kierunek i wrot określ reguł prwej ręki lu śru prwoskrętnej. Jeżeli wektor i są opisne: to: ILOCZYN WEKTOROWY (definicj) prpdki scególne: gd φ = 0 o, sinφ = 0, = 0; gd φ = 90 o, sinφ = 1, = (wrtość mksmln). k j i k j i c ), sin ( c ) ( ) ( ) ( k j i

RUCH (podstwowe pojęci) Kinemtk dił mechniki jmując się opisem smego ruchu cił (e wnikni w prcn, które ruch cił spowodowł). Punkt mteriln - ciło odrone msą, le nie posidjące ojętości, więc tkie, które nie może orcć się ni wkonwć drgń włsnch (rdo użtecne uproscenie). Ruch jest to min położeni cił wględem jkiegoś ukłdu odniesieni (pojęcie wględne). AB - premiescenie s - drog krwoliniow

PRĘDKOŚĆ ŚREDNIA Prędkość punktu mterilnego definiujem jko minę położeni tego punktu w csie. Prędkość jest wielkością wektorową, m tem określoną wrtość licową i kierunek godn kierunkiem wektor Δr. Wrtość licow prędkości wrżon jest w jednostkch długości podielonch pre jednostki csu (np. m/s lu km/h). Prędkość średni punktu w predile csu t jest definiown: gdie: r r1 i r 2 V śr r t r t 2 2 r t - wektor premiesceni 1 1 c.premiescenie c.cs - wektor położeni w chwili t 1 i t 2

PRĘDKOŚĆ CHWILOWA Jeżeli punkt mteriln porus się e mienną prędkością (mieni się wrtość, kierunek lu oie te cech jednoceśnie) koniecne jest określenie jego prędkości w dowolnej chwili csu. Prędkość chwilową licm jko: V ch lim t0 V r t V ch dr dt dr dt r w ujęciu mtemtcnm jko pochodną dr/dt Wrtość prędkości chwilowej jest wse licą dodtnią, równą: dr Δr

PRZYSPIESZENIE ŚREDNIE Prspiesenie punktu mterilnego informuje ns o skości min jego prędkości w csie. Prspiesenie średnie definiujem jko stosunek min prędkości do odpowidjącego jej prediłu csu: śr V t V t Wrtość prspieseni wrżn jest w jednostkch prędkości dielonch pre jednostki csu (np. m/s 2 lu cm/s 2 ). 2 2 V t 1 1 A v 1 t 1 v B t 2 v 2 v 1 v 2 v 2 v 1 Prspiesenie jest wielkością wektorową, m kierunek godn kierunkiem wektor ΔV.

PRZYSPIESZENIE CHWILOWE Jeżeli prspiesenie punktu mterilnego nie jest jednkowe (mieni się wrtość, kierunek lu oie te cech jednoceśnie) nleż określić jego prspiesenie w dowolnej chwili csu. Prspiesenie chwilowe licm jko grnicę włściwą iloru: ch lim t0 V t dv dt V w ujęciu mtemtcnm jko pochodną dv/dt Wrtość prspieseni chwilowego jest równ: ch dv dt UWAGA!!! ch = śr, gd = const. (prędkość mieni się jednostjnie w csie) = 0, gd V = const. (wrtość i kierunek prędkości są stłe)