TERMODYNAMICZNE PODSTAWY FIZYKI BUDOWLI

Transkrypt

1 JERZY WYRWAŁ ERMODYNAMICZNE PODSAWY FIZYKI BUDOWLI jemnicą sukcesu i stsfkcji w nuce nie są ni dolności mtemtcne, ni pmięć fktów, ni umiejętność obserwcji, skądinąd wsstkie brdo cenne. Element decdując to ciekwość... SPEYER E.: Spdkobierc Newton. Amber, Wrsw 997 WSĘP CEL WYKŁADÓW Zponnie podstwowmi postultmi i metodmi fenomenologicnej termodnmiki kontinuum w kresie potreb fiki budowli. ZAKRES WYKŁADÓW Ogólne prw termodnmiki fenomenologicnej rądące procesmi mkroskopowmi we wsstkich mteriłch (cli równni bilnsu ms, pędu, energii or nierówność wrostu entropii).

2 SPIS REŚCI Wstęp Opis fenomenologicn Wprowdenie do termodnmiki Modelownie jwisk ficnch Definicje mtemtcne. Bilnsownie wielkości ficnch.. Ogólne równnie bilnsu.. Cłkowe (globlne) równnie bilnsu.3. Różnickowe (loklne) równnie bilnsu.4. Wielkości chowwce.5. Równni ficne.6. Wrunki pocątkowe i bregowe OŚRODKI JEDNOSKŁADNIKOWE. Ms.. Kontinuum mterilne.. Ruch kontinuum.3. Gęstość ms.4. Bilns ms 3. Pęd 3.. Klsfikcj sił 3.. Gęstość pędu 3.3. Bilns pędu 4. Energi 4.. Klsfikcj energii 4.. Premin energii 4.3. Gęstość energii wewnętrnej 4.4. Bilns energii wewnętrnej 4.5. Prwo Fourier 4.6. Równnie prenoseni ciepł 5. Entropi 5.. Gęstość entropii 5.. Bilns entropii 5.3. Zsd wrostu entropii 6. Mterił

3 OŚRODKI WIELOSKŁADNIKOWE 7. Miesnin 7.. Ms 7.. Energi 7.3. Entropi 8. Ośrodek porowt 8.. Uśredninie prestrenne 8.. Uśrednione równni bilnsowe i ficne f 8.3. Uśrednione równni bilnsowe i ficne ośrodk 8.4. Nienscon ośrodek porowt 9. Kondenscj pr wodnej OPIS FENOMENOLOGICZNY Opiswne pre fikę jwisk chodą w mkroskopowch ośrodkch mterilnch (ciłch stłch, ciecch i gch) dostępnch nsemu ponniu pr pomoc msłów. Włściwości tkich ośrodków określją chrkterstki mikrocąstek (tomów i molekuł), wsstkie obserwowne jwisk or prw nimi rądące są konsekwencją ruchu i oddiłwń tch cąstek. W fice budowli brdo cęsto korstm oprcownego w XIX wieku opisu fenomenologicnego. Opis ten, bując n dnch ekspermentlnch i ndjąc się dobre do wielu stosowń prktcnch, wmg: nli dnch doświdclnch i ich uogólnieni, budowni modelu mtemtcnego jwisk. 3

4 Opis fenomenologicn opier się n łożeniu ciągłości jwisk chodącch we wnętru obiektów mkroskopowch i nie uwględni ich łożonej, recwistej struktur. Opis ten buje n pewnch podstwowch i ogólnch wiąkch, którch postć nie leż od konkretnch włściwości cił mterilnch. Zwier dużo cennch informcji prktcnch. Zlet opisu fenomenologicnego: ogólność, mocne ugruntownie doświdclne. Wd opisu fenomenologicnego: koniecność wncni wielu łożonch funkcji i współcnników mteriłowch (niekied skomplikownch i kostownch), brk głębsej interpretcji ficnej wprowdnch pojęć i prw (nie powlją n roumienie mechnimu konkretnego jwisk or nie wjśniją jego ntur). WPROWADZENIE DO ERMODYNAMIKI ermodnmik jest dscpliną nukową, którą wkorstujem do bdni premin energetcnch chodącch w mkroskopowch ośrodkch mterilnch. Podstwą termodnmiki są obserwcje recwistości ficnej or ngromdone fkt doświdclne. 4

5 Ogólne prw termodnmiki: sd chowni energii, któr wrż ficn fkt, że w żdnm relnm procesie termodnmicnm energi nie może bć ni tworon, ni unicestwin; sd wrostu entropii, której wnik, iż kżdemu relnemu procesowi termodnmicnemu wse towrs degrdcj energii, polegjąc n jej cęściowm prekstłcniu w energię nieuporądkownego ruchu mikrocąstek mterii, cli energię ich ruchu cieplnego. Zdniem termodnmiki jest nli chowni i degrdcji energii podcs procesów termodnmicnch (wselkiego rodju procesów ficnch, chemicnch i biologicnch). W recwistch (nieodwrclnch) procesch termodnmicnch prekstłcne są różne postcie energii, pr cm cęść energii pocątkowej ostje roproson (bepowrotnie strcon) w postci ciepł. Entropi (CLAUSIUS) jest wielkością termodnmicną opisującą Stn ukłdu iolownego (obiektu ficnego nie wmienijącego otoceniem ni mterii, ni energii), któr w drode ewolucji (min ukierunkownej) nlł się w stnie równowgi. W tkim stnie entropi osiąg mksmlną możliwą wrtość. W prpdku ukłdów mkniętch (wmienijącch otoceniem tlko energię) or otwrtch (wmienijącch otoceniem energię i mterię) korstm energii swobodnej. W stnie równowgi termodnmicnej energi swobodn prjmuje wrtość minimlną. 5

6 Entropi i energi swobodn są potencjłmi termodnmicnmi, co onc, że ich wrtości ekstremlne minimum energii swobodnej i mksimum entropii określją stn równowgi. ermodnmik równowgow (termosttk GIBBSA) kłd, że jeżeli proces termodnmicn prebieg nieskońcenie powoli cli jest procesem qusi-równowgowm to roprsnie (dsspcj) w nim nie wstępuje. ermodnmik nierównowgow jmuje się bdniem ukłdów po stnem równowgi or procesów nieodwrclnch, jkim te ukłd podlegją. Dieli się on termodnmikę liniową or termodnmikę nieliniową. ermodnmik liniow bd ewolucję procesów nierównowgowch w bliskim otoceniu stnu równowgi i prjmuje (ONSAGER ngrod NOBLA), że skutek (wn prepłwem termodnmicnm) jest proporcjonln do prcn (wnej bodźcem termodnmicnm). ermodnmik nieliniow bd proces termodnmicne dl od stnów równowgi. W stnch tch proces nieodwrclne, tm smm proces roprsni energii, mogą doprowdić do wrostu uporądkowni ukłdu i powstni orgniownch struktur dssptwnch (PRIGOGINE ngrod NOBLA). Prkłdem może tu bć termodfuj, kied to w ncniu, wierjącm pocątkowo jednorodną miesninę dwóch gów, nstępuje wskutek podgrewni ich stopniow seprcj, cli wrost uporądkowni, objwijąc się gromdeniem się gu lżejsego w cęści cieplejsej ncni, ś gu 6

7 ciężsego w jego cęści chłodniejsej. ermodnmik kontinuum mterilnego (ośrodk ciągłego) jmuje się procesmi w obiektch mterilnch, które trktowne są jko biór oddiłującch e sobą ukłdów termodnmicnch. Njmniejsm tkim ukłdem jest cąstk mteriln, trktown jko ukłd jednorodn, którego stn termodnmicn opisują wielkości ficne wne prmetrmi termodnmicnmi. Roprsnie energii ujmuje nierówność wrostu entropii, któr w powiąniu bilnsmi: ms, pędu, momentu pędu i energii określ klsę procesów dopusclnch w kontinuum mterilnm. Zkłd się, że proces ficne w kontinuum mterilnm prebiegją tk wolno, że cąstki mterilne njdują się w stnie loklnej równowgi termodnmicnej or: wsstkie prmetr termodnmicne, tkie jk entropi, tempertur bewględn itp., są dobre określone, dsspcj energii ujmown jest pre nierówność CLAUSIUSA-DUHEMA. MODELOWANIE ZJAWISK FIZYCZNYCH Istotą nuki jest odkrwnie w bdnch jwiskch ficnch struktur i regulrności or wnjdownie sposobów opisu dnch doświdclnch. 7

8 Zjwiskmi ficnmi rądą prw prrod, które są: uniwerslne, bsolutne, pondcsowe i wiecne, wsechwłdne. Chociż nie roumiem istot tch prw, ni też nie wiem skąd się one więł, to powodują one, że mteri i energi sme siebie orgniują się w łożone form i struktur, jkie obserwujem wokół ns. Prw prrod bdm pr pomoc teorii nukowch, które istnieją włącnie w nsm umśle nie w relnm świecie. eori nukow powinn: poprwnie opiswć jwisk ficne, pr wkorstniu modelu wierjącego stosunkowo młą licbę mierlnch elementów, umożliwić precjne prewidwnie wników preprowdonch pomirów ekspermentlnch. Międ teorią ekspermentem chodi sprężenie wrotne: techniki i nrędi pomirowe budujem pr wkorstniu teorii, ś teorię tworm opierjąc się n wnikch doświdceń wkonnch pr pomoc tch nrędi. Kżd teori nukow poostje wse hipoteą, której nie potrfim nigd udowodnić; możem ją jednie ekspermentlnie potwierdić, lub jej precć. 8

9 Z teorii nukowej wnik model mtemtcn, któr powl lepiej i głębiej roumieć bdne jwisko, tkże ująć je w roumiłej i więłej formie mtemtcnej. Budując tki model wkorstujem: predmiot bdń, będąc obiektwnm elementem otcjącej ns recwistości, nrędi bdwce, cli prturę doświdclną or formlim mtemtcn powljąc pisć i uogólnić wniki bdń, ns msł obserwcjn or umsł, stojąc pomięd nrędimi bdwcmi predmiotem bdń. Mtemtk jest njbrdiej efektwnm i godnm ufni nrędiem bdwcm jkie nm i wkorstujem do opiswni i roumieni wielu problemów nukowch fiki. Zjmuje się on prede wsstkim bdniem relcji (cli wiąków) pomięd obiektmi (strukturmi) mtemtcnmi, którch ntur m ncenie drugorędne. Z uwgi n swoje logicne sd, powl on porusć się w gąscu obserwcji i fktów doświdclnch, pre ich uogólnienie, predstwić idee ficne w postci relcji mtemtcnch mjącch brdo cęsto duże ncenie prktcne. Be ścisłości i jednoncności mtemtki nie do pomśleni błb żdn diłlność nukow, gdż mtemtk jest dl kżdego bdc i inżnier gwrncją precji i obiektwności. 9

10 N podkreślenie sługuje niebt ocwist fkt, że mtemtk, któr jest wtworem nsego umsłu, tk dobre opisuje reln świt ficn. Kżd model mtemtcn jwisk ficnego musi ostć potwierdon bdnimi ekspermentlnmi ogrniconmi do wielkości mierlnch (niemierlne cech bdnego jwisk njdują się po sięgiem metod nukowch). Chociż metod doświdclne bują n ogólnch prwch i procedurch bdwcch, to ich reultt leżą w głównej miere od pomsłowości i scególnch umiejętności bdc. Żdn metodologicnie poprwn i rcjonln procedur bdwc nie usunie rk wciągnięci mlnch, fłswch bądź bnlnch wniosków preprowdonch ekspermentów i nli usknch wników. DEFINICJE MAEMAYCZNE Wektor (mł, pogrubion ccionk) Kto mrtwi się o wor? Są one nskórkiem mtemtki, nie jej istotą! SEWAR I.: C Bóg gr w kości? Now mtemtk chosu. PWN, Wrsw 995 Wkorstwn w wkłdch prt mtemtcn jest chrkterstcn dl termodnmiki i mechniki płnów. Zpis worów w notcji bsolutnej (nieleżnej od ukłdu odniesieni). 0

11 Niektóre wor końcowe odniesione do prostokątnego ukłdu odniesieni O, gdie,, są współ- =,,. rędnmi punktu ( ) Rs... Prostokątn ukłd odniesieni Skłdowe i współrędne wektor = = i j k,, skłdowe wektor,,, współrędne wektor, i, j, k wersor (wektor jednostkowe) ukłdu O. Ilocn sklrn wektorów b = b = b b b

12 Grdient sklr (wektor) k j i = Opertor HAMILONA (nbl) k j i Pochodn normln pol sklrnego (sklr) n = n Dwergencj wektor (sklrn gęstość prestrenn źródeł pol wektorowego) = Opertor LAPLACE A (lplsjn) = = wierdenie o dwergencji (GAUSSA- OSROGRADSKIEGO) = Ω Γ n da dv

13 ensor (duż, pogrubion ccionk) W celu ułtwienie roumieni pojęci tensor rowżm mciere b b { } =, { b} =, [ ] = or wektor i b, or tensor, którch współrędne są elementmi powżsch mcier. Pierws interpretcj tensor : odworownie wektor w wektor b b = = { b} [ ]{ } b b = = Drug interpretcj tensor: ilocn tensorow (did) wektor i wektor b { }{ b} [ ] b = = b b { b b } = = Śld tensor b b tr = 3