Mkroekonometra 15 Mkołaj Czajkowsk Wktor Budzńsk
Mkroekonometra podsumowane kursu Zagadnena ogólne NLOGIT Metoda maksymalzacj funkcj ML Testy statystyczne Metody numeryczne, symulacje Metody wyceny nerynkowej Metody mkroekonometryczne Zmenne cągłe Wybór bnarny Wybór welomanowy Wybór uporządkowany Lczność zdarzeń Rozszerzena Dane panelowe Heteroskedastyczność Obserwowalna / neobserwowalna heterogenczność preferencj Zmenne objaśnające Modele parametrów losowych Modele klas ukrytych Endogenczność Ocenzurowane, obcęce, selekcja próby
Mkroekonometra pozostałe zagadnena Zagadnena 'podstawowe' Budowa modelu Nelnowe zależnośc Interakcje Transformacje danych rozwnęce Taylora Heterogenczność w modelach lnowych Losowe parametry / klasy ukryte Modele welorównanowe Analzujemy jednocześne klka zmennych Możemy poznać wzajemne zależnośc mędzy nm Modele dynamczne dla danych panelowych Modele uwzględnające przestrzenną korelację danych Modele neparametryczne Modele sem parametryczne
Model dwuczęścowe Stosowane kedy analzowana zmenna ma charakter dwustopnowej decyzj, np.: Czy wydawać na lekarza czy ne? Jeśl tak to le penędzy? Czy jeźdzć nad morze czy ne? Jeśl tak to le razy w roku? Czy meć dzec czy ne? Jeśl tak to le? Hstogramy takch zmennych zazwyczaj przypomnają rozkład zmennej ocenzurowanej w zerze:
Modele dwuczęścowe Take modele mogą zapewnć lepsze dopasowane do danych oraz lepszą predykcję, poneważ założene o rozkładze analzowanej zmennej jest mnej restrykcyjne Estymacja przebega dwustopnowo: Decyzję respondenta modelujemy przy użycu modelu bnarnego (logt, probt) Następne dla osób, dla których zmenna objaśnana przyjmuje nezerowe wartośc estymujemy odpowedn model: W przypadku wydatków na lekarza możemy zlogarytmować zmenną użyć zwykłej regresj lnowej W przypadku wyjazdów nad morze możemy zastosować obcęty rozkład Possona lub NB
Modele z ponadprzecętną lczbą zer Idea jest bardzo podobna do model dwuczęścowych stosuje sę je w tych samym przypadku: nasza zmenna objaśnana przyjmuje węcej razy zero nż jakkolwek rozkład by przewdywał Ma nterpretację ekonomczną: zakładamy, że 0 może wystąpć z dwóch przyczyn: Podmot jest ogólne zanteresowany wykonanem danej czynnośc (zakupem leków/ wyjazdem nad morzem/ posadanem dzec), ale z jakchś powodów w badanym okrese czasu jej ne wykonał Podmot w ogóle ne jest zanteresowany daną czynnoścą. Np. nawet jakby mógł za darmo pojechać nad morze to by tego ne zrobł (np. bo ne lub podróżować).
Modele z ponadprzecętną lczbą zer Estymowane jednostopnowo przy użycu MNW Funkcja najwększej warygodnośc np. dla modelu Possona z ponadprzecętną lczbą zer (ang. Zero Inflated Posson): L 1 X 1 X p 1 p P y 0 jeżel y 0 p Py k jeżel y k 1 Gdze p oraz Py z 1 exp Xα k e k! k X expxβ
Modele dla trwana Modele dla trwana zjawska jedna z aplkacj cenzurowana danych Np. czas trwana bezroboca, strajku, choroby, życa po operacj/leczenu, funkcjonowana frmy, czas do poczęca dzecka, aresztowana Cenzurowane dla częśc obserwacj proces może nadal trwać Interesują nas raczej prawdopodobeństwa nż momenty (modele ryzyka; ang. hazard models) Czy prawdopodobeństwo maleje, jest stałe czy rośne z upływem czasu? Różne postace funkcyjne dla funkcj przetrwana, dające różne przewdywana dla zachowana sę prawdopodobeństwa w czase
Modele dla trwana Można wykorzystywać modele parametryczne, np. uogólnone modele lnowe take jak model wykładnczy lub model Webulla Najczęścej wykorzystywany jest jednak model semparametryczny: model proporcjonalnych hazardów Coxa: 1 S Funkcją hazardu nazywamy: t Stt ht lm S t t 0 t Zakładamy, że hazard dla tego respondenta ma następującą postać: ht h0 texpxβ Model może być estymowany przy pomocy MNW: L h j 0 t expxβ Yh texpxβ j 0 j Yj 1 0 gdy tj t gdy obserwacja jest ocenzurowana
Analza czynnkowa W analze czynnkowej chcemy wyjaśnć zmenność klku skorelowanych zmennych używając mnejszej lczby tzw. czynnków (ang. factors) Zakładamy, że zachodzą następujące zależnośc: gdze m<n y F F y F F,1,1 1,1, m m,1,1,n,1 1,n, m m,n,n Zmenne F k, (czynnk), są dla nas neobserwowalne na początku analzy, ch nterpretacja jest czysto subektywna opera sę na znakach stotnośc poszczególnych parametrów
Analza czynnkowa Metody te powstały w psychometr, ale obecne są wykorzystywane w welu dzedznach, w tym w ekonom, socjolog marketngu Czasem wykorzystywane do zmnejszena wymaru analzowanego zboru danych Istneją różne rodzaje analzy czynnkowej Eksploracyjna analza czynnkowa (ang. exploratory factor analyss) Konfrmacyjna analza czynnkowa (ang. confrmatory factor analyss) Analza głównych składowych (ang. prncpal component analyss) Analza czynnków głównych (ang. prncpal factor analyss)
Ocena efektów dzałań Interesuje nas ocena efektów dzałana (ang. treatment effects) Np. znaczene wyższego wykształcena dla zarobków, wpływ karmena persą/palena na IQ dzecka, dzałana leku, dana łapówk Efekty dzałań mogą być endogenczne (wspólne czynnk wyjaśnające poddane sę 'dzałanu' jego efekt) Np. na unwersytet dą ludze o określonych cechach Brak możlwośc kontrol nnego stanu (ang. mssng counterfactual) Albo ktoś jest poddany dzałanu, albo ne Często brak możlwośc losowego przydzału do próby eksperymentu
Ocena efektów dzałań Ocena efektów dzałana wymaga kontrolowana wpływu doboru próby na efekt (mus uwzględnać korelację) C γz u, C 1 jeśl C 0, 0 w p.p. y C 1 C, j0,1 Endogenczność udzału: 0 0, 1 0 βx βx j 1 1 0 0 u 0 1 0 0 1 1 2 0 N 0, 0 0 0 01 2 1 0 1 1 01 1 Brak możlwośc kontrol drugego stanu: 01 ne jest dentyfkowalny (zał. =0) Model pozwala na oszacowane średnego wpływu dzałana na poddanych dzałanu
Ocena efektów dzałań Załóżmy, że jesteśmy w stane zdentyfkować pary osób o takch samych obserwowalnych cechach, z których jedna została poddana dzałanu, a druga ne Mając dość takch par moglbyśmy ocenć efekty dzałana (ang. matchng estmator) Zwykle zbyt mało danych dla takej procedury Alternatywa parowane współczynnków skłonnośc (ang. propensty score matchng) Parujemy osoby o takch samych prawdopodobeństwach poddana sę procedurze
Podsumowane Mkroekonometra ma jeszcze wele zagadneń, o których w ogóle ne wspomnelśmy Wele z omawanych rozszerzeń można łączyć, np. panele z modelam welorównanowym, parametry losowe z cenzurowanem tu grancą już tylko możlwość dentyfkacj rozsądek Mając przed sobą jakś problem ekonometryczny dane w określonej forme, warto sę zastanowć, czy regresja lnowa faktyczne jest odpowedna zajrzeć do lteratury, podobny problem na pewno ktoś już analzował jeśl ne w ekonometr, to np. w bometr, psychometr lub ogólnej w statystyce POWODZENIA! 2016 01 21 15:57:05