Zarządzanie i Finanse Journal of Managemen and Finance Vol. 13, No. 4/2/2015 Mara Chylińska* Paweł Miłobędzki** Zależności między cenami konraków erminowych na miedź na Giełdzie Konraków Terminowych w Szanghaju Wsęp Giełda Konraków Terminowych w Szanghaju (Shanghai Fuures Exchange, SHFE) powsała w 1998 roku w wyniku połączenia rzech giełd owarowych: Shanghai Meal Exchange (SHME), Shanghai Cereals and Oil Exchange (SHCOE) oraz Shanghai Commodiy Exchange (SHCE). Handel konrakami erminowymi na miedź rozpoczął się na niej w maju nasępnego roku. Oprócz miedzi handlowano konrakami na aluminium i kauczuk nauralny 1. Począkowo celem giełdy było zapewnienie dosawy ych owarów na rynek lokalny. W nasępnych laach, dzięki dynamicznemu rozwojowi gospodarki Chińskiej Republiki Ludowej (ChRL) 2, giełda zwielokroniła wolumen i warość obrou. Według Fuures Indusry Associaion jes obecnie największą pod względem wolumenu obrou giełdą konraków erminowych w ChRL oraz dziewiąym rynkiem ego ypu na świecie 3. Poza wyżej wymienionymi konrakami erminowymi handluje się na niej akże konrakami na złoo, srebro, aluminium, cynk, ołów, nikiel, salowe pręy zbrojeniowe, walcówkę salową, olej opałowy, asfal oraz gorącowalcowane cewki. W zakresie konraków na meale nieżelazne, w szczególności * Mgr inż., Kaedra Ekonomerii, Wydział Zarządzania, Uniwersye Gdański, ul. Armii Krajowej 101, 81-824 Sopo, mara. chylinska@ug.edu.pl ** Prof. UG dr hab., Kaedra Ekonomerii, Wydział Zarządzania, Uniwersye Gdański, ul. Armii Krajowej 101, 81-824 Sopo, pawel.milobedzki@ug.edu.pl 1 Począek handlu konrakami erminowymi na miedź w ChRL dauje się na 15 maja 1991 roku, kiedy uruchomiono giełdę miedzi w Jin Peng (Jin Peng Copper Exchange, JPCE). Handel na niej odbywał się raz w ygodniu, w piąki rano. W obrocie znajdowały się konraky ypu forward. 18 sycznia 1992 roku codzienny handel ymi konrakami w godz. 9 11 zainicjowała Shenzhen Nonferrous Meal Exchange (SNME), a 31 marca 1993 roku konrakami ypu fuures SHME. Od 1 sycznia 1999 roku SHFE jes jedyną giełdą chińską, na kórej handluje się miedzią [Lien, Yang, 2008, s. 124 125]. 2 Licząc według paryeu siły nabywczej, gospodarka ChRL jes największą gospodarką świaa z PKB równym 17,63 ys. mld dol. USA [CIA, 2015]. 3 Zob. [Acworh, 2015, abl. Exchange Rank w Dodaku Annual Volume Survey].
6 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki konraków na miedź, kórej ChRL jes największym imporerem i konsumenem [Smakowski i inni, 2014, s. 615 654], konkuruje z Londyńską Giełdą Meali (London Meal Exchange, LME) i Commodiy Exchange of New York (COMEX) o miano miejsca sanowienia ich cen świaowych [Li, Zhang, 2009; Hua i inni, 2010; Mou, 2014; Figuerola-Ferrei i inni, 2014]. Zależności między cenami konraków erminowych na miedź na ych rynkach były w osanich laach przedmioem inensywnych badań. Li, Zhang [2009], a akże Hua i inni [2010] wykazali, że ich ceny na SHFE i LME znajdują się w relacji równowagi długookresowej i wzajemnie na siebie oddziaływają. Oddziaływanie LME na SHFE jes silniejsze niż oddziaływanie SHFE na LME. Fung i inni [2010] swierdzili wysępowanie podobnych zależności pomiędzy SHFE i COMEX. Z kolei Ruledge i inni [2013] oraz Yin, Han [2013] dowiedli skoinegrowania cen konraków na SHFE, LME i COMEX. Zidenyfikowali dwukierunkową przyczynowość w rozumieniu Grangera między ymi rynkami, jej nasilenie się po kryzysie 2008 roku, a akże dwukierunkowe, asymeryczne rozlewanie się zmienności (volailiy spillovers). Swierdzili przy ym silniejsze oddziaływanie obu rynków rozwinięych na rynek chiński niż rynku chińskiego na rynki rozwinięe. Wreszcie Mou [2014] pokazał, że LME jes ciągle wiodącym rynkiem jeśli chodzi o sanowienie cen miedzi. San wiedzy odnośnie do mechanizmu sanowienia cen konraków erminowych na miedź na SHFE jes mniej akualny i doyczy okresu sprzed kryzysu 2008 roku. I ak Lien, Yang [2008] wykazali skoinegrowanie ceny naychmiasowej i ceny erminowej miedzi, asymerię ich powrou do relacji równowagi długookresowej, wzros warunkowej zmienności sopy zwrou naychmiasowej i sopy erminowej w wyniku powiększania się dodaniej bazy cenowej (spreadów cen pomiędzy konrakami o różnej zapadalności), a akże o, iż wraz ze wzrosem ujemnej bazy nasila się nie ylko zmienność na rynku erminowym, ale akże powiązanie obu rynków odzwierciedlane za pomocą współczynnika korelacji warunkowej. Naomias Liu i inni [2008] odkryli wysępowanie dwukierunkowej przyczynowości w rozumieniu Grangera w średniej i wariancji dla obu rynków. Swierdzili akże, iż oddziaływanie rynku erminowego na rynek kasowy jes w każdym z ych wymiarów silniejsze. Celem arykułu jes dosarczenie akualnej wiedzy na ema mechanizmu sanowienia cen konraków erminowych na miedź na SHFE.
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 7 Sawiamy w nim pyanie o możliwość arbirażu między rynkami konraków na miedź o różnej zapadalności i działanie prawa jednej ceny po 2006 roku. Sosowny model pomiarowy cen specyfikujemy w oparciu o model premii za ryzyko [Wakins, McAleer, 2006]. Z uwagi na o, że ceny na rynkach owarowych są niesacjonarne i charakeryzują się znaczną zmiennością, jes on złożeniem wielowymiarowego modelu koreky błędem (VECM) [Johansen, 1995] i wielowymiarowego modelu warunkowej zmienności VCC-MGARCH [Tse, Tsui, 2002]. Model en pozwala na łączną analizę dynamiki cen konraków, ich zmienności oraz warunkowych korelacji między rynkami cząskowymi. Szacujemy go na podsawie szeregów czasowych cen rozliczeniowych konraków o zapadalności od 1 do 6 miesięcy oraz kursu wymiany waluy krajowej (juan) na dolara USA o częsoliwości ygodniowej (obserwacje ze środy) z okresu syczeń 2006 grudzień 2014 roku 4. Nasępnie weryfikujemy hipoezę o działaniu prawa jednej ceny. Badamy akże srukurę przyczynowości w zbiorze cen konraków oraz dynamikę ich zmienności i wzajemnych powiązań. Sosowne obliczenia wykonujemy w środowisku Microfi 5.0 oraz SaaSE 13.0. Pozosała część pracy jes podzielona na czery części w nasępujący sposób. W pierwszej części przybliżamy konraky erminowe na miedź na SHFE; w drugiej model VECM VCC-MGARCH, będący podsawą wnioskowania odnośnie do mechanizmu sanowienia cen. Trzecią część poświęcamy danym wykorzysanym w badaniu nad cenami konraków na miedź oraz wynikom esymacji i walidacji modelu. W Zakończeniu zesawiamy zasadnicze wnioski badawcze. Przeprowadzone badanie wykazało isnienie wspólnego wzorca zmienności sochasycznej dla cen konraków erminowych na miedź, brak koinegrujących własności ich spreadów (bazy cenowej), wysępowanie dwukierunkowej przyczynowości w rozumieniu Grangera w średniej dla większości par cen konraków, wysępowanie isonego wpływu odchyleń od relacji równowagi długookresowej na bieżącą zmianę ceny każdego z nich oraz braku akiego wpływu w wypadku hisorycznych zmian kursu wymiany juana na dolara USA, a akże rapowne i wydane okresowe zwiększenie się zmienności na rynkach 4 Dane pobraliśmy z serwisu Thomson Reuers na podsawie umowy o współpracę pomiędzy Uniwersyeem Gdańskim oraz firmą Thomson Reuers. Posłużyliśmy się również danymi OECD odzwierciedlającymi recesję w ChRL [zob. OECD Composie Leading Indicaors, dosęp dnia 15.10.2015].
8 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki cząskowych po upadku holdingu Lehman Brohers Inc., kóry miał miejsce we wrześniu 2008 roku. W ym samym czasie współzależność cen konraków mierzona współczynnikiem korelacji warunkowej pomiędzy ygodniowymi sopami zwrou raz malała a innym razem rosła, niemniej pozosawała na dość wysokim poziomie. 1. Charakerysyka konraków erminowych na miedź na SHFE Przedmioem konraków fuures na miedź na SHFE jes miedź kaodowa w posaci pięcioonowych paczek, zgodna ze nasępującymi sandardami: 1# Sandard Copper Cahode (Cu-CATH-2) i Grade-A Copper (Cu-CATH-1), opisanymi w Naional Sandard of GB/T467 2010 lub eż Grade-A Copper (Cu-CATH-1), zgodnym z normą BS EN 1978:1998 obowiązującą na LME [Copper Cahode Conrac Specificaions, dosęp dnia 15.10.2015]. Konrak kwoowany jes w juanach za onę (RMB/). Dopuszcza się minimalną zmianę ceny o 10 RMB/ w górę lub w dół. Handel w formie elekronicznej odbywa się za pomocą erminali rozlokowanych na eryorium całej ChRL. Ma miejsce w każdy dzień roboczy w godzinach 9.00 11.30 i 13.30 15.00. W rakcie dnia cena nie może się zwiększyć o więcej niż 3% w sosunku do ceny rozliczeniowej z dnia poprzedniego. Konraky zapadają w każdym miesiącu danego roku. Osanim dniem handlu jes 15 dzień miesiąca zapadalności. Rozliczenie konraku nasępuje przez dosawę fizyczną do jednego z oficjalnych magazynów składowych zlokalizowanych na eryorium całego kraju w ciągu kolejnych 5 dni roboczych. Miedź dosarczana jes w wielokronościach 25-onowych paczek miedzi kaodowej w formie wlewek o masie minimum 15 kg. Opłaa ransakcyjna wynosi maksymalnie 0,02% warości konraku, a depozy zabezpieczający minimum 5% jego warości. Na rysunku 1 przedsawiamy podsawowe wielkości charakeryzujące rozmiary handlu konrakami fuures na miedź na SHFE w okresie syczeń 2006 grudzień 2014 roku. Na lewej osi odkładamy liczbę owarych pozycji (ich sumę dla wszyskich zapadalności w miesiącu ) oraz warość obrou, a na prawej osi wolumen obrou w ym miesiącu. Szarymi pionowymi liniami zaznaczamy okresy recesji. Z rysunku ego wynika, że w rozparywanym przez nas okresie pomimo recesji w gospodarce ChRL (lisopad 2007 syczeń 2009 roku, czerwiec 2011 roku do chwili obecnej) nasąpił gwałowny rozwój handlu konrakami na miedź. Liczba owarych pozycji w miesiącu zwiększyła się z 86 ys. pięcioonowych paczek miedzi do 688 ys. akich paczek, naomias wolumen obrou i warość obrou odpowiednio z 696 ys. paczek do 14,66 mln paczek
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 9 i z 15,19 mld RMB do 333,73 mld RMB. Oznacza o, że średnie miesięczne (roczne) empo wzrosu ego rynku mierzone liczbą owarych pozycji wyniosło 1,94% (25,93%), naomias mierzone wolumenem i warością obrou odpowiednio 2,86% (40,27%) oraz 2,9% (40,92%). Niemniej jednak znaczna część ego wzrosu miała miejsce do zakończenia budowy infrasrukury związanej z lenią olimpiadą w Pekinie w 2008 roku. W późniejszym czasie wszyskie e wielkości charakeryzowała znaczna wspólna cykliczność, przy czym ich lokalne maksima miały miejsce w lipcu 2009 roku, lisopadzie 2011 roku oraz marcu 2014 roku; e rzy osanie w rakcie i pomimo recesji. Z kolei nasępujące po nich spadki były porównywalne z ym, kóry nasąpił bezpośrednio po upadku holdingu Lehman Brohers Inc. we wrześniu 2008 roku, poprzedzającym gwałowne spadki na rynkach finansowych na całym świecie. Rysunek 1. Handel konrakami fuures na miedź na SHFE, syczeń 2006 grudzień 2014 roku 0 300 600 900 0 10 20 30 2006 2008 2010 2012 2014 Rok Liczb. ow. poz. Wolumen Obró Liczba owarych pozycji oś lewa (ys. paczek); wolumen oś prawa (mln paczek); obró oś lewa (mld RMB); okresy recesji (lisopad 2007 syczeń 2009 roku, czerwiec 2011 grudzień 2014 roku) zaznaczono pionowymi liniami. Źródło: Opracowanie własne. Przyczyn ego sanu rzeczy uparuje się w coraz silniejszym powiązaniu gospodarki ChRL z gospodarką świaową oraz narasających
10 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki srukuralnych i insyucjonalnych barierach rozwoju ego kraju skukujących znacznym osłabieniem empa wzrosu gospodarczego [Hodgson, Huang, 2013]. 2. Model cen konraków erminowych na miedź Podsawą specyfikacji modelu opisującego kszałowanie się cen konraków erminowych na miedź na SHFE jes model premii za ryzyko, w kórym bazując na założeniu efekywności rynków cząskowych i braku możliwości arbirażu miedzy nimi przyjmuje się, że bieżąca cena erminowa jes równa oczekiwanej, przyszłej cenie naychmiasowej powiększonej o oczekiwaną premię [Wakins, McAleer, 2006], j. ( ) ( ) f = E s + E π, (1) + k, + k + k gdzie: f + k, cena (logarymiczna) konraku erminowego z chwili zapadającego w chwili + k, E ( s + k ) oczekiwana w chwili jego cena (logarymiczna) naychmiasowa z chwili + k, E ( π + ) oczekiwana w chwili premia za ryzyko dla konraku zapadającego w chwili + k, E ( ) = E ( I ) operaor warunkowej warości oczekiwanej, I zbiór informacji dosępnych uczesnikom rynku w chwili, k = 1,2, K, n. Jeśli s oczekiwania uczesników rynku są racjonalne, j. E ( s ) = s + ε π π i ( π ) = π + ε, gdzie E + k + k + k s ε + k i k k + k + k + k ε + są niesysemaycznymi i orogonalnymi względem ceny, premii oraz siebie wzajemnie błędami oczekiwań, o sosowny model pomiarowy można zapisać w posaci f = φ + φ s + φ π + ε, (2) + k, 0 1 + k 2 + k k, gdzie φ l są akimi paramerami srukuralnymi, że φ 0 = 0, φ 1 = 1 i φ 2 = 1, ε = ε + ε sumarycznym błędem oczekiwań 5. W modelu ym s π a k, + k + k zakłada się akże, iż ceny i premie są zmiennymi ypu I ( 1) ; e pierwsze endogenicznymi, e drugie zaś egzogenicznymi. W wypadku gdy sumaryczne błędy oczekiwań są sacjonarne, ceny erminowe, cena naychmiasowa oraz premie za ryzyko są skoinegrowane, j. wykazują wspólny wzorzec zmienności sochasycznej. Skoinegrowane są eż ich wszyskie opóźnienia i wyprzedzenia. Zaem posiłkując się wierdzeniem Grangera o reprezenacji uworzony na podsawie układu (2), 5 Syuacja, w kórej 0 0 φ, φ1 1 i φ2 1 oznacza popełnianie błędów w rakcie formułowania oczekiwań.
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 11 model VAR możemy przekszałcić do posaci VECM [Engle, Granger, 1987; Johansen, 1991]: n p 1 p 1 n ( l) ( l) ( l) + l, αk, j f + k, j γ j π j δ k ε k, 1 ξl, k = 1; k l j= 1 j= 1 k= 1 % ( l 0,1,, f = + + + k, + k, 0 1 2 = K n) % ε = f φ + φ s + φ π. (3a) Taka specyfikacja umożliwia analizę różnych aspeków zależności w średniej między konrakami o różnej zapadalności. Współczynniki ( l) k δ odzwierciedlają reakcję cen konraków o różnej zapadalności na ich odchylenia od relacji równowagi długookresowej; konraków na ich hisoryczne zmiany ( k ( ) k, j = l); ( l) j ( l) k, j α reakcję cen γ aką reakcję na l zmiany premii za ryzyko; z kolei α zdolności predykcyjne ceny pojedynczego konraku dla cen pozosałych konraków ( k l). Szczególnie ineresującą hipoezą jes a głosząca brak przyczynowości w rozumieniu Grangera biegnącej od ceny konraku zapadającego w chwili + k do ceny konraku zapadającego w chwili + l ( ( l) k, j 0 α = dla k l). Rozszerzeniem modelu (3a) o część opisującą zależności między cenami w wariancji jes model VCC-MGARCH odzwierciedlający kszałowanie się innowacji ξ l, [Tse, Tsui, 2002]: 0,5 ξ = H v, ( 1 ) H = D R D 0,5 0,5 R = λ λ R + λ Ψ + λ R 1 2 1 1 2 1, (3b), (3c) gdzie: ξ = ξ0,, K, ξn,, v wekor niezależnych innowacji o ym samym rozkładzie, H zmienna w czasie macierz kowariancji, D diagonalna macierz warunkowych wariancji, w kórej elemeny na głównej 2 przekąnej σ l są procesami ypu GARCH( p l, q l), R macierz warunkowych kowariancji, R macierz średnich, do kórych powraca proces (3c), Ψ esymaor macierzy korelacji % ξ, do wyznaczenia kórego używa się uprzednich n + 1 obserwacji, λ 1, λ 1 paramery procesu (3c) akie, że 0 λ1 + λ2 < 1. W ej części modelu pomiarowego cen ineresujące są hipoezy głoszące sałość warunkowych korelacji ( λ 1 = λ 2 = 0) oraz brak powrou warunkowych wariancji do średniej ( λ 1 + λ 2 = 1). Model (3a) (3c) szacujemy w dwóch eapach. Na pierwszym eapie najpierw badamy sopień inegracji zmiennych z modelu pomiarowego
12 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki cen za pomocą esów pierwiaska jednoskowego (ADF-GLS, Zivoa- Andrewsa (ZA)) i sacjonarności (KPSS) [Ellio i inni, 1996; Zivo, Andrews, 1992; Kwiakowski i inni, 1992]. Nasępnie usalamy rząd p modelu VAR będącego podsawą specyfikacji modelu krókookresowego (3a) oraz liczbę i posać wekorów koinegrujących. Posługujemy się w ym celu kryerium Akaike oraz procedurą Johansena [Lükepohl, 2005, rozdz. 6 8]. Na ym eapie przybliżamy nieobserwowaną premię za ryzyko kursem wymiany juana na dolara USA 6. Na drugim eapie wykorzysujemy wcześniej uzyskane reszy z relacji koinegrujących i meodą największej wiarygodności szacujemy pełny model VECM VCC-MGARCH. Zakładamy przy ym, że innowacje v są zmiennymi o rozkładzie -Sudena. 3. Dane, dyskusja wyników empirycznych Analizy empiryczne rozpoczęliśmy od usalenia sopnia inegracji zmiennych użyych w badaniu. Ich przebieg w okresie syczeń 2006 grudzień 2014 roku obrazuje rysunek 2. Wzrokowy ogląd ego rysunku sugeruje, że szeregi logarymów nauralnych cen konraków erminowych na miedź mają wspólny wzorzec zmienności. Szeregi e załamują się na jesieni 2008 roku w konsekwencji upadku holdingu Lehman Brohers Inc., kóry zapocząkował kryzys na rynkach finansowych na świecie. Rzadko przechodzą eż przez swoje warości średnie, co pozwala przypuszczać, że są niesacjonarne. Podobnie rzecz ma się z logarymicznym szeregiem kursu wymiany, kórego przebieg odzwierciedla aprecjację juana wobec dolara USA (poza okresem kryzysu) po zmianie reżimu kursowego w lipcu 2005 roku. Przypuszczenie o niesacjonarności analizowanych szeregów zweryfikowaliśmy za pomocą esów ADF-GLS, ZA i KPSS. Oceny sosownych saysyk esowych zesawiamy w ablicy 1. Z zesawienia ego wynika, że analizowane zmienne są zinegrowane w sopniu pierwszym. Wyniki esu ZA powierdzają wysępowanie załamania w szeregach między grudniem 2008 a sierpniem 2009 roku. 6 W związku z owarciem się gospodarki ChRL na świa w laach dziewięćdziesiąych ubiegłego sulecia, po odejściu w lipcu 2005 roku od sałego kursu wymiany jej waluy na dolara USA, oparciu go o koszyk waluowy i zezwoleniu na jej powolną aprecjację w ramach wąskiego koryarza zmian, wahania kursu zaczęły w dużym sopniu odzwierciedlać ryzyko prowadzenia działalności w sekorach rynkowych; zob. np. [Morrison, Labone, 2013; Fidrmuc, Siddiqui, 2015; Yue i inni, 2016].
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 13 Rysunek 2. Szeregi czasowe zmiennych wykorzysanych w badaniu 10 10.5 11 11.5 2006 2008 2010 2012 2014 Rok 1.8 1.9 2 2.1 lc1 lc3 lc5 lex lc2 lc4 lc6 lc1 lc6 logarymy nauralne cen konraków erminowych na miedź o zapadalności od 1 do 6 miesięcy (oś lewa); lex logarym nauralny kursu wymiany juana na dolara USA oś prawa; 470 obserwacji ze środy (4.01.2006 31.12.2014 roku); okresy recesji (lisopad 2007 syczeń 2009 roku, czerwiec 2011 grudzień 2014 roku) zaznaczono szarymi pionowymi liniami. Źródło: Opracowanie własne. Tablica 1. Wyniki esów ADF-GLS, ZA i KPSS dla miesięcznych szeregów czasowych logarymów nauralnych zmiennych wykorzysanych w badaniu Szereg Poziom Tes ADF-GLS ZA KPSS poziom op. rend op. s+rend załam. poziom op. rend op. lc1 1,977 15 2,678 14 4,360 2009M7 0,179 17 0,146 17 lc2 2,184 14 2,702 14 4,396 2009M7 0,173 17 0,146 17 lc3 2,235 8 2,721 8 4,430 2009M7 0,169 17 0,146 17 lc4 2,150 14 2,672 14 4,450 2009M7 0,167 17 0,146 17 lc5 2,118 14 2,661 14 4,457 2009M7 0,163 17 0,145 17 lc6 2,076 14 2,645 14 4,473 2009M7 0,160 17 0,144 17 lex 0,658 12 0,853 12 3,215 2009M7 2,500 17 0,427 17
14 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki Szereg Przyros Tes ADF-GLS ZA KPSS poziom op. rend op. s+rend załam. poziom op. rend op. lc1 4,303 13 5,236 14 11,680 2008M12 0,083 17 0,049 17 lc2 4,484 13 5,036 13 11,480 2008M12 0,081 17 0,048 17 lc3 4,303 13 6,112 7 11,252 2008M12 0,080 17 0,048 17 lc4 4,191 13 4,967 13 11,314 2008M12 0,082 17 0,048 17 lc5 4,142 13 4,951 13 11,338 2008M12 0,084 17 0,048 17 lc6 4,460 13 5,322 14 11,285 2008M12 0,086 17 0,048 17 lex 3,903 11 3,945 11 9,735 2008M12 0,493 17 0,066 17 Pogrubioną czcionką zapisano oceny saysyk esowych, na podsawie kórych wnioskuje się odpowiednio o odrzuceniu H0 o niesacjonarności (es ADF-GLS, ZA) oraz braku podsaw do odrzucenia H0 o sacjonarności (es KPSS) na poziomie isoności α=0,05; warości kryyczne w eście ADF-GLS wyznaczono za pomocą meody płaszczyzny odpowiedzi, sosując sosowną augmenację w celu wyeliminowania auokorelacji składników losowych: 1,971 (h=8), 1,964 (h=11), 1,962 (h=12), 1,960 (h=13), 1,957 (h=14), 1,955 (h=15) (poziom) oraz 2,860 (h=7), 2,857 (h=8), 2,846 (h=11), 2,842 (h=12), 2,834 (h=4) (rend), h rząd opóźnienia, zob. [Cheung, Lai, 1995], warości kryyczne w eście ZA: 5,08 (sała i rend), KPSS: 0,146 (rend), 0,463 (poziom). Źródło: Obliczenia własne. Posługując się kryerium Akaike, usaliliśmy rząd opóźnienia p = 3 w modelu VAR. Tesy maksymalnej warości własnej i śladu macierzy pozwoliły nam na zidenyfikowanie pięciu wekorów koinegrujących. Oznacza o wysępowanie wspólnego wzorca zmienności sochasycznej wśród logarymicznych szeregów cen konraków (zob. ablica 2). Nasępnie w celu rozsrzygnięcia ego czy spready cenowe (baza) mają właściwości koinegrujące nałożyliśmy nadmiarowe resrykcje zerowe na sosowne paramery relacji długookresowych. Z uwagi na o, że dla ego przypadku ocena saysyki esowej w eście ilorazu wiarygodności LR ( 5) = 24,94, na poziomie isoności α = 0,05 odrzuciliśmy ę hipoezę 7. 7 Przy prawdziwości H0 saysyka LR ma asympoyczny rozkład χ 2 (5). 95% boosrapowa warość kryyczna wynosi w ym wypadku 13,92.
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 15 Tablica 2. Wyniki esów maksymalnej warości własnej i śladu macierzy Tes Maksymalnej warości własnej Śladu macierzy Hipoeza Sa. War. kry. Hipoeza Sa. War. kry. H0 HA esowa 5% 10% H0 HA esowa 5% 10% r=0 r=1 159,07 43,76 40,93 r = 0 r>= 1 464,40 116,30 110,50 r<=1 r=2 113,54 37,48 34,99 r<= 1 r>= 2 305,32 86,58 82,17 r<=2 r=3 100,60 31,48 29,01 r<= 2 r>= 3 191,78 62,75 59,07 r<=3 r=4 50,38 25,54 22,98 r<= 3 r>= 4 91,18 42,40 39,12 r<=4 r=5 30,42 18,88 16,74 r<= 4 r>= 5 40,80 25,23 22,76 r<=5 r=6 10,38 12,45 10,50 r<= 5 r = 6 10,38 12,45 10,50 Źródło: Obliczenia własne. ilorazu wiarygodności dla ego układu resrykcji ( ) W dalszej kolejności uchylaliśmy kolejno założenia o koinegrujących właściwościach spreadów cenowych dla par konraków o różnych zapadalnościach, począwszy od pary konraków o zapadalności 5 i 6 miesięcy. Weryfikowaliśmy akże założenie o zmiennych w czasie premiach za ryzyko (braku premii) nakładając resrykcje zerowe na paramery sojące przy zmiennej lex (na sałą) w relacjach długookresowych. W rezulacie orzymaliśmy układ wekorów koinegrujacych, kóry przedsawiamy w ablicy 3. Ocena saysyki esowej w eście LR 3 = 3,12. Zważywszy na o, że przy prawdziwości H 0 saysyka a ma asympoyczny χ, a 95% boosrapowa warość kryyczna wynosi w ym rozkład 2 ( 3) wypadku 9,95, na poziomie isoności α = 0,05 nie byliśmy w sanie odrzucić ego przypuszczenia. Tablica 3. Wekory koinegrujące Zmienna Nr wekora 1 2 3 4 5 lc1 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 lc2 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 lc3 0,0 0,0 1,0 0,0 0,0 lc4 0,0 0,0 0,0 1,0 0,0
16 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki Zmienna Nr wekora 1 2 3 4 5 lc5 0,0 0,0 0,0 0,0 1,0 lc6 0,949 (0,008) 0,975 (0,004) 0,996 (0,001) 1,0 1,0 lex 0,065 (0,020) 0,045 (0,012) 0,027 (0,006) 0,020 (0,004) 0,010 (0,002) sała 0,447 (0,073) 0,193 (0,035) 0,0 0,035 (0,008) 0,017 (0,004) W nawiasach okrągłych pod ocenami paramerów relacji koinegrujących zamieszczono ich błędy sandardowe szacunku. Źródło: Obliczenia własne. Na koniec, wykorzysując reszy z relacji koinegrujących z ablicy 3, meodą największej wiarygodności oszacowaliśmy pełny model (3a)-(3c). Wyniki oszacowania wraz z wynikami najważniejszych procedur walidacyjnych przedsawiamy w ablicy 4. Na ich podsawie wnioskujemy co nasępuje: 1. Odrzucamy hipoezę głoszącą, że hisoryczne zmiany cen konraków wpływają na ich bieżące ceny prócz konraku o jednomiesięcznej zapadalności (zob. oceny saysyk W ii, i = 2, K,6). 2. Odrzucamy hipoezę głoszącą brak przyczynowości w rozumieniu Grangera biegnącej od ceny konraku j-ego do ceny konraku i-ego dla wszyskich par konraków, dla kórych i > 1 (zob. oceny saysyk W ij, i j). 3. Swierdzamy brak podsaw do odrzucenia hipoezy głoszącej, iż hisoryczne zmiany kursu wymiany juana na dolara USA nie wpływają na bieżące ceny konraków (zob. oceny saysyk W 7i, i = 1,2, K,6). 4. Odrzucamy hipoezę głoszącą, że odchylenia od relacji równowagi długookresowej nie wpływają na bieżące ceny konraków (zob. oceny saysyk W 8i, i = 1,2, K,6). 5. Odrzucamy akże hipoezy głoszące sałość warunkowych korelacji pomiędzy logarymicznymi ygodniowymi sopami zwrou z konraków ( λ 1 = λ 2 = 0) oraz brak powrou warunkowych wariancji logarymicznych ygodniowych sóp zwrou do średniej ( λ 1 + λ 2 = 1) (zob. oceny saysyk VC 1 i VC 2).
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 17 Tablica 4. Wyniki esymacji i walidacji modelu VECM VCC-MGARCH Paramer/ Saysyka Równanie lc1 lc2 lc3 lc4 lc5 lc6 δ1 1,40 1,18 1,46 1,53 1,53 1,51 (0,38) (0,41) (0,43) (0,44) (0,46) (0,46) δ2 3,88 3,48 4,22 4,27 4,31 4,26 (0,56) (0,61) (0,66) (0,69) (0,71) (0,72) δ3 3,67 3,43 4,04 3,58 3,88 3,83 (0,66) (0,67) (0,70) (0,71) (0,72) (0,72) δ4 3,53 3,35 3,63 2,95 3,77 3,30 (1,46) (1,58) (1,68) (1,73) (1,75) (1,75) δ5 4,31 4,01 4,20 4,02 4,87 3,86 (2,59) (1,78) (1,90) (1,95) (1,96) (1,96) W1i 4,77 4,64 4,89 4,65 3,90 3,89 W2i 17,08 13,01 16,08 15,33 14,84 14,91 W3i 10,96 11,24 6,47 16,49 21,19 16,50 W4i 174,99 421,90 589,66 971,25 751,17 387,69 W5i 298,43 639,93 985,08 1045,02 955,84 608,37 W6i 103,15 145,52 146,46 181,58 189,85 195,64 W7i 1,06 1,29 1,48 1,79 1,98 1,92 W8i 91,86 71,88 91,79 79,90 83,37 76,91 Walidacja modelu: IG=4,62, GARCH(1,1) vs. IGARCH(1,1), saysyka Walda, rokład χ 2 (6); VC1=1507,64, VECM VCC-GARCH vs. VECM CCC-GARCH, λ1=λ2=0, saysyka Walda, rozkład χ 2 (2); VC2= 6,25, powró warunkowych wariancji do średniej, λ1+λ2=1, sayska Walda, rozkład χ 2 (1) Główna przekąna: W1i hisoryczne zmiany ceny konraku i-ego nie wpływają na bieżącą zmianę jego ceny (saysyka Walda, przy prawdziwości H0 rozkład χ 2 (2)); poza główną przekąną: W1s brak przyczynowości w rozumieniu Grangera biegnącej od ceny konraku s-ego do ceny konraku l-ego (saysyka Walda, przy prawdziwości H0 rozkład χ 2 (2)) ( l = 1,2, K,6); W7i hisoryczne zmiany kursu wymiany nie wpływają na bieżącą zmianę ceny konraku i-ego (saysyka Walda, przy prawdziwości H0 rozkład χ 2 (2)); W8i odchylenia od relacji równowagi długookresowej nie wpływają na bieżącą zmianę ceny konraku i-ego (saysyka Walda, przy prawdziwości H0 rozkład χ 2 (5)); w nawiasach okrągłych pod ocenami paramerów srukuralnych oceny ich odpornych błędów sandardowych szacunku; pogrubioną czcionką isoność na poziomie isoności α = 0,05. Źródło: Obliczenia własne. Kszałowanie się warunkowych wariancji i warunkowych współczynników korelacji pomiędzy wybranymi sopami zwrou z konraków erminowych na miedź obrazujemy na rysunkach 3 i 4. Na pierw-
18 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki szym z nich obserwujemy rapowne i wydane okresowe zwiększenie się zmienności ygodniowych sóp zwrou po upadku holdingu Lehman Brohers Inc., kóry miał miejsce we wrześniu 2008 roku, oraz jej powró w późniejszym okresie do uprzedniego poziomu; na drugim nieznaczne okresowe spadki ich dużej współzależności odzwierciedlanej przez współczynniki korelacji warunkowej. Rysunek 3. Warunkowe wariancje ygodniowych sóp zwrou z konraków erminowych na miedź na SHFE 0 2 4 6 8 10 2006 2008 2010 2012 2014 Rok cv1 cv3 cv5 cv2 cv4 cv6 cv1-cv6 warunkowe wariancje dla konraków o zapadalności od 1 do 6 miesięcy (% 2 ); 470 obserwacji ze środy (4.01.2006 31.12.2014 roku); okresy recesji (lisopad 2007 syczeń 2009 roku, czerwiec 2011 grudzień 2014 roku) zaznaczono szarymi pionowymi liniami. Źródło: Opracowanie własne.
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 19 Rysunek 4. Wybrane warunkowe współczynniki korelacji pomiędzy ygodniowymi sopami zwrou z konraków erminowych na miedź na SHFE.94.95.96.97.98.99 2004 2008 2010 2012 2014 Rok r12 r14 r16 r13 r15 rjk warunkowe współczynniki korelacji pomiędzy ygodniowymi sopami zwrou z konraków o zapadalności j i k miesięcy (j=1, k=2,,6); 470 obserwacji ze środy (4.01. 2006 31.12.2014 roku); okresy recesji (lisopad 2007 syczeń 2009 roku, czerwiec 2011 grudzień 2014 roku) zaznaczono szarymi pionowymi liniami. Źródło: Opracowanie własne. Zakończenie W arykule wykazaliśmy, że ceny konraków erminowych na miedź na SHFE w okresie syczeń 2006 grudzień 2014 roku cechował wspólny wzorzec zmienności sochasycznej. Znajdowały się one w relacji równowagi długookresowej, od kórej w krókim okresie odchylały się symerycznie. Hisoryczne zmiany cen konraków wpływały na ich bieżące ceny prócz konraku o jednomiesięcznej zapadalności. Odrzuciliśmy hipoezę głoszącą brak przyczynowości w rozumieniu Grangera biegnącej od ceny konraku j-ego do ceny konraku i-ego dla wszyskich par konraków, dla kórych i > 1. Z kolei hisoryczne zmiany kursu wymiany juana na dolara USA nie wpływały na ich bieżące ceny. Po upadku holdingu Lehman Brohers Inc. we wrześniu 2008 roku rapownie i wydanie okresowo zwiększyła się zmienność ygodnio-
20 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki wych sóp zwrou z konraków, by później wrócić do poprzedniego poziomu. Odnoowaliśmy eż nieznaczne okresowe spadki ich dużej współzależności mierzonej warunkowym współczynnikiem korelacji. Powyższe usalenia w znaczący sposób rozszerzają doychczasową wiedzę odnośnie do mechanizmu sanowienia cen konraków erminowych na miedź na SHFE w okresie kryzysu i po kryzysie 2008 roku na świaowych rynkach finansowych. Lieraura 1. Acworh W. (2015), 2014 FIA Annual Global Fuures and Opions Volume: Gains in Norh America and Europe Offse Declines in Asia-Pacific,,,Fuures Indusry Magazine, March, www.fia.org/caegories/exchange-volume, dosęp dnia 15.10.2015. 2. Cheung Y-W., Lai K. S. (1995), Lag Order and Criical Values of he Augmened Dickey-Fuller Tes,,,Journal of Business & Economic Saisics, Vol. 13, No. 3. 3. CIA (2015), The World Fac Book,,,China Economy, www.cia.gov/library/publicaions/he-world-facbook/geos/ch.hml, dosęp dnia 15.10.2015. 4. Copper Cahode Conrac Specificaions, hp://www.shfe.com.cn/en/ producs/copper /conrac/211238434.hml, dosęp dnia 15.10.2015. 5. Ellio G., Rohenberg T. J., Sock J. H. (1996), Efficien ess for auoregressive uni roo,,,economerica, Vol. 64, No. 4. 6. Engle R. F., Granger C. W. J. (1987), Co-inegraion and error correcion: represenaion, esimaion and esing,,,economerica, Vol. 55, No. 2. 7. Fidrmuc J., Siddiqui M. (2015), Exchange Rae Policy in China afer he Financial Crisis: Evidence from Time-varying Exchange Rae Baske,,,Review of Developmen Economics, Vol. 19, No. 3. 8. Figuerola-Ferrei I., Gilber C. L., Yan J. (2014), Copper Price Discovery on Comex, he LME and he SHFE, 2001 2013, Universidad Carlos III de Madrid,,,Working Paper Business Economic Series (2), No. 4. 9. Fung H-G., Liu Q, Tse Y. (2010), The Informaion Flow and Marke Efficiency beween he U.S. and Chinese Aluminium and Copper Fuures Markes,,,Journal of Fuures Markes, Vol. 30, No. 12. 10. Hodgson G.M., Huang K. (2013), Brakes on Chinese Developmen: Insiuional Causes of a Growh Slowdown,,,Journal of Economic Issues, Vol. 47, No. 3.
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 21 11. Hua R., Lu B., Chen B. (2010), Price discovery process in copper markes: Is Shanghai fuures marke relevan?,,review of Fuures Markes, Vol. 18, No. 3. 12. Hua R., Lu B., Chen B. (2007), Inernaional linkages of he Chinese fuures markes,,,applied Financial Economics, Vol. 17, No. 16. 13. Johansen S. (1991), Esimaion and hypohesis esing of coinegraion vecors in gaussian vecor auoregressive models,,,economerica, Vol. 59, No. 6. 14. Johansen S. (1995), Likelihood-Based Inference in Coinegraed Vecor Auoregressive Models, Oxford Universiy Press, Oxford. 15. Kwiakowski D., Phillips P.C.B., Schmid P., Shin Y. (1992), Tesing he Null Hypohesis of Saionariy agains he Alernaive of a Uni Roo,,,Journal of Economerics, Vol. 54, No. 1 3. 16. Li X, Zhang B. (2009), Price discovery for copper fuures in informaionally linked markes,,,applied Economics Leers, Vol. 16, No. 15. 17. Lien D., Yang L. (2008), Hedging wih Chinese meal fuures,,,global Finance Journal, Vol. 19, No. 2. 18. Liu X., Cheng S., Wang S., Hong Y., Li Y. (2008), An empirical sudy on informaion spillover effecs beween he Chinese copper fuures marke and spo marke,,,physica A, No. 387. 19. Lükepohl H. (2005), New Inroducion o Muliple Time Series Analysis, Springer, Berlin. 20. Morrison W.M., Labone M. (2013), China's Currency Policy: An Analysis of he Economic Issues. CRS Repor for Congress, Congressional Research Service 7 5700. 21. Mou D. (2014), Can China Gain Commodiy Pricing Power by Developing Fuures Markes?,,Journal of Chinese Economics, Vol. 2, No. 1. 22. OECD Composie Leading Indicaors,,,Composie Leading Indicaors: Reference Turning Poins and Componen Series", www.oecd. org/sd/cli, dosęp dnia 15.10.2015. 23. Ruledge R. W., Karim K., Wang R. (2013), Inernaional Copper Fuures Marke Price Linkage and Informaion Transmission: Empirical Evidence from he Primary World Copper Markes,,,Journal of Inernaional Business Research, Vol. 12, No. 1. 24. Smakowski T., Ney R., Galos K. (2014) (red.), Bilans gospodarki surowcami mineralnymi Polski i świaa 2012, Pańswowy Insyu Geologiczny, Warszawa.
22 Mara Chylińska, Paweł Miłobędzki 25. Thomson M. (2011), Base Meal Handbook, Woodhead Publishing, Cambridge. 26. Tse Y. K., Tsui A. K. C. (2002), A mulivariae generalized auoregressive condiional heeroscedasiciy model wih ime-varying correlaions,,,journal of Business & Economic Saisics, Vol. 20, No. 3. 27. Wakins C., McAleer M. (2004), Economeric modelling of non-ferrous meals,,,journal of Economic Surveys, Vol. 18, No. 5. 28. Wakins C., McAleer M. (2006), Pricing of non-ferrous meals fuures on he London Meal Exchange,,,Applied Financial Economics, Vol. 16, No. 12. 29. Yin L., Han L. (2013), Exogenous Shocks and Informaion Transmission in Global Copper Fuures Markes,,,Journal of Fuures Markes, Vol. 33, No. 8. 30. Yue L. H., Qiang J., Kai T. Y. (2016), Deerminaion of Renminbi Equilibrium Exchange Rae, Misalignmen, and Official Inervenion,,,Emerging Markes Finance & Trade, Vol. 52, No. 2. 31. Zivo E., Andrews D. W. K. (1992), Furher Evidence on he Grea Crash, he Oil Price Shock, and he Uni Roo Hypohesis,,,Journal of Business & Economic Saisics, Vol. 10, No. 3. Sreszczenie Posługując się modelem VECM VCC-MGARCH oszacowanym na podsawie szeregów czasowych cen konraków erminowych na miedź o zapadalności od 1 do 6 miesięcy noowanych na SHFE w okresie syczeń 2006 grudzień 2014 roku (częsoliwość ygodniowa, pokazaliśmy, że ceny e posiadały wspólny wzorzec zmienności sochasycznej. Znajdowały się eż w relacji równowagi długookresowej, od kórej w krókim okresie odchylały się symerycznie. Hisoryczne zmiany cen konraków wpływały na ich bieżące ceny prócz konraku o jednomiesięcznej zapadalności. Odrzuciliśmy hipoezę głoszącą brak przyczynowości w rozumieniu Grangera dla większości par konraków. Po upadku holdingu Lehman Brohers Inc. we wrześniu 2008 roku rapownie i wydanie okresowo zwiększyła się warunkowa zmienność ygodniowych sóp zwrou z konraków, by później wrócić do poprzedniego poziomu. Odnoowaliśmy eż nieznaczne okresowe spadki ich dużej współzależności mierzonej warunkowym współczynnikiem korelacji. Słowa kluczowe Giełda Konraków Terminowych w Szanghaju, konraky fuures na miedź, VECM VCC-MGARCH, warunkowa zmienność i korelacja
Zależności między cenami konraków erminowych na miedź 23 Copper Price Discovery on he Shanghai Fuures Exchange (Summary) We esimaed a VECM VCC-MGARCH on he weekly sampled series of copper fuures wih he mauriies ranging from 1 o 6 monhs called on he Shanghai Fuures Exchange in he period January 2006-December 2014 o find ou ha hey are co-inegraed and symmerically rever o heir long run equilibrium relaion. We also revealed he exisence of Granger causaliy running in boh direcions wihin almos all pairs of mauriies. More ineresingly, afer he collapse of he Lehman Bros Holdings Inc. in Sepember 2008 we observed an increased condiional volailiy of he reurns on copper fuures as well as a sligh decrease of heir condiional correlaions. Keywords Shanghai Fuures Exchange, copper fuures, VECM VCC-MGARCH, condiional volailiy and correlaion