ACHOWSKI acek 1 KRATA Premsław 2 Zastosowanie numercnej mechaniki płnów do prognoowania osiadania statku na tore wodnm o miennej geometrii WSTĘP Światowa flota morska, mimo casowch awirowań wiąanch mijającm właśnie globalnm krsem ekonomicnm, notuje wrostow trend tonażu atrudnionego w żeglude międnarodowej. Poa tradcjnmi statkami drobnicowmi, którch łącna nośność nie mieniła się istotnie w ciągu ostatnich kilkudiesięciu lat, nośność poostałch grup statków więksa się, co predstawia rs. 1 [17]. Rs. 1. Wrost nośności światowej flot podiałem na tp statków (źródło: [17] Wspomniana tendencja wrostowa tonażu flot nakłada się na obserwowane w budownictwie okrętowm jawisko więksania romiarów poscególnch statków. est to scególnie widocne w prpadku statków kontenerowch, którch dnamicn rowój trwa od półwieca. Obserwuje się wrost długości statków kontenerowch od około 130 metrów w latach seśćdiesiątch ubiegłego stulecia do 400 metrów na pocątku drugiej dekad XXI wieku [16]. Ze wględu na jednocesn wrost poostałch wmiarów liniowch statków, to jest serokości i niemiernie ważnego anurenia, jesce bardiej imponująco preentuje się wrost pojemności najwięksch kontenerowców. Na prestreni 50 lat wrost ten jest 18-krotn, od około 1000 TEU do współcesnch 18000 TEU [16], co preentuje rs. 2. 1 Akademia Morska w Gdni, Wdiał Nawigacjn, Katedra Eksploatacji Statku, Al. ana Pawła II 3, 81-345 Gdnia, email: jacekj@pg.gda.pl 2 Akademia Morska w Gdni, Wdiał Nawigacjn, Katedra Eksploatacji Statku, Al. ana Pawła II 3, 81-345 Gdnia, email: p.krata@wn.am.gdnia.pl 2414
Rs. 2. Wrost długości i pojemności statków kontenerowch w okresie półwieca dnamicnego rowoju (źródło: [16] Zwięksenie romiaru i co a tm idie pojemności kontenerowców najduje uasadnienie ekonomicne. Deutsche Bank sacuje, iż w prpadku eksploatacji kontenerowca o pojemności 18 ts. TEU wmagane prchod frachtu na tpowej linii ajatcko-europejskiej pokrwające bieżące kost operacjne predsiębiorstwa żeglugowego są niżse o 21% niż w prpadku eksploatacji statku o pojemności 8,5 ts. TEU ora nawet 28% niżse niż podcas operowania statkami o pojemności 6,5 ts. TEU [16]. W świetle takich sacunków dążenie armatorów do więksania romiarów statków jest ocwiste, jednak nie poostaje be wiąku romaitmi ograniceniami eksploatacjnmi i rodi cał sereg problemów technicnch i organiacjnch. W niniejsm artkule autor podejmują jeden tch problemów, jakim jest wnacanie osiadania statku będące elementem określania bepiecnego apasu wod pod stępką. Obserwowan wrost romiarów liniowch statków morskich, w tm scególnie widocn wrost romiarów kontenerowców, skutkują rosnącm anureniem eksploatacjnm i w konsekwencji w odniesieniu do dostępnch współceśnie akwenów żeglugowch, spadkiem stosunku H/T wrażającm ilora dostępnej głębokości wod do aktualnego anurenia statku. Wobec realnch głębokości tras oceanicnch c nawet tras żeglugowch na morach amkniętch kilkumetrow wrost anurenia statku nie ma ocwiście najmniejsego nacenia dla możliwości nawigacjnch i bepieceństwa żeglugi. ednakże całkowicie odmiennie należ ocenić tę stuację w odniesieniu do akwenów płtkowodnch charakterstcnch dla dróg podejściowch do bardo wielu światowch portów morskich [12]. Skoro tendencje światowe potwierdają cora więkse wkorstanie akwenów ograniconch (podejściowch, portowch pre cora więkse statki, to agadnienie określania bepiecnej prędkości apewniającej dolności manewrowe statku jak i achowanie odpowiedniej reerw wod pod dnem kadłuba mają klucowe nacenie dla bepieceństwa nawigacji na akwenach ograniconch. Prędkość i osiadanie jak i sił hdrodnamicne diałające na kadłub statku poostają w ścisłej ależności [12]. Ustalenie odpowiedniej relacji pomięd prędkością jak i wartością reerw wod dostosowanej do konkretnch statków prcnia się arówno do więksenia efektwności (prepustowości portu jak i bepieceństwa żeglugi na akwenach portowch. Ze wględu na dużą licbę cnników i skomplikowan charakter oddiałwań achodącch podcas premiescania się statku na akwenach ograniconch stosowane dotchcas na świecie metod niedostatecnie odwierciedlają kompleks jawisk wiąanch osiadaniem statku będącm jednm e składników apasu wod pod stępką. W artkule predstawiono sposób modelowania ruchu statku w seściu stopniach swobod astosowaniem aawansowanch smulacji opartch na metodach numercnej mechaniki płnów (CFD do anali jawisk achodącch podcas ruchu kadłuba na akwenie ograniconm. Wniki smulacji ujęto ilościowo pod wglądem hdrodnamicnego jawiska osiadania, powstającego podcas prkładowego wejścia statku do Portu Świnoujście. 2415
1. ELEMENTY BEZPIECZEŃSTWA MANEWROWANIA NA AKWENACH OGRANICZONYCH W toku określania minimalnego wmaganego apasu wod pod stępką brane są pod uwagę arówno statcne jak i dnamicne składowe owego apasu [12]. edną istotnch składowch dnamicnch jest osiadanie statku bepośrednio wiąane jego prędkością postępową. ednoceśnie odpowiednia sterowność na wodach ograniconch jest jedną głównch właściwości hdromechanicnch statku, apewniającą mu bepieceństwo i efektwność w eksploatacji, aś sterowność ta, podobnie jak osiadanie, jest wiąana prędkością ruchu statku. Należ auważć preciwstawn charakter ocekiwań wiąanch prędkością w kontekście osiadania i sterowności. Na akwenie płtkowodnm naturalnm postulatem jest mniejsanie osiadania prowadące do wrostu apasu wod pod stępką, co można osiągnąć mniejsając prędkość ruchu statku. W tm samm casie równie ważn jest postulat apewnienia sterowności, co kolei wiąże się ograniceniem redukcji prędkości statku. Wobec preciwstawnch wmagań dobór prędkości postępowej statku ma atem charakter kompromisow, stąd istnieje potreba wprowadenia metod możliwie dokładnej ilościowej ocen osiadania kadłuba statku na akwenach ograniconch. Do tpowch akwenów ograniconch alica się kanał, pogłębione tor wodne, reki, cieśnin, płcin ora akwen portowe. Każd tch akwenów stanowi dla więksości statków wod ogranicone, na którch wstępuje więksona licba cnników mogącch prcnić się do agrożenia bepieceństwa żeglugi. Do takich cnników można alicć [8,10]: Zmianę właściwości manewrowch wnikającą e mian opłwu kadłuba i rokładu ciśnień diałającch na kadłub, ster i śrubę. Warunki hdrometeorologicne (prąd, falowanie, płw, widialność, wiatr, stan wod w danm momencie, alodenie. Dużą ilość stuacji kolijnch. Utratę sterowności pr małch prędkościach ruchu statku. Zejście kursu i wejście na mielinę lub derenie bregiem kanału. Zjawisko osiadania i pregłębienia statku. Efekt kanałow, cli tw. ssące diałanie bliżsego bregu wnikające asmetrii opłwu kadłuba. Zmianę mas wod towarsącej. Wrost oporów ruchu. Ze wględu na dużą licbę cnników i skomplikowan charakter oddiałwań achodącch podcas premiescania się statku na takich akwenach wstępuje wiele problemów smulacjami komputerowmi oddającmi recwist obra procesów prepłwu wokół porusającego się statku. Również werfikacja wników smulacji ekspermentem nie jest łatwa e wględu na wielkoskalow charakter tch oddiałwań. W artkule werfikowano głównie jawisko osiadania e wględu na możliwość porównania wników numercnch powsechnie stosowanmi modelami analitcnmi. 2. OSIADANIE STATKU Odpowiednia predkcja jawisk hdrodnamicnch towarsącch ruchowi statku na akwenie ograniconm ma scególne nacenie podcas wejścia do portu, gdie może dojść do koliji dnem kanału, bregami, budowlami hdrotechnicnmi, innmi statkami. W celu apewnienia wmaganego poiomu bepieceństwa, w praktce żeglugi morskiej stosuje się procedurę wnacania bepiecnego apasu wod pod stępką [12]. ednm uwględnianch jawisk jest jawisko osiadania. Ma ono scególne nacenie na akwenach o ograniconej głębokości, gdie podcas ruchu statek więksa swoje anurenie w wniku prspiesenia prepłwu wod międ kadłubem a ścianami akwenu rs. 3 i 4. 2416
Wrost prędkości prepłwu godnie prawem Bernoulliego powoduje spadek ciśnienia wod opłwającej kadłub, cego wnika obniżenie wierciadła wod w pobliżu burt statku. Pociąga to a sobą faktcne obniżenie całego statku, co aś jest równonacne e więkseniem anurenia. Obniżenie kadłuba nie awse jest równomierne. Najcęściej wstępują także mian pregłębienia wnikające nierównomiernego rokładu ciśnienia na diobie i rufie [6,13]. osiadanie Rs. 3. Osiadanie statku w ruchu (opracowanie własne Rs. 4. Wnik smulacji CFD - linie prądów ukaujące prepłw wod międ kadłubem a dnem akwenu. Kolor cerwon onaca wżsą prędkość prepłwu (wniki obliceń CFD Dotchcasowe światowe badania jednonacnie wskaują na wiąek osiadania geometrią kadłuba, geometrią akwenu, prędkością statku wględem wod i stosunkiem głębokości wod do anurenia statku. Określenie dokładnej ależności międ wielkością osiadania a powżsmi cnnikami umożliwi maksmalne wkorstanie dopuscalnego anurenia statku pr achowaniu bepieceństwa ruchu na danm akwenie [5,7,13]. 3. MODELOWANIE CFD RUCHU STATKU NA AKWENIE OGRANICZONYM Współceśnie w smulacjach jawisk hdromechanicnch cora serej wkorstuje się modelowanie prepłwów a pomocą numercnej mechaniki płnów CFD (Computational Fluid Dnamics opartej na rowiąwaniu uśrednionch równań Naiera Stokesa (Renolds-aeraged Naier Stokes opisującch turbulentn prepłw ciec lepkiej uwględnieniem swobodnej powierchni. W tm prpadku, do badań opłwu statku na akwenie ograniconm, astosowano sstem obliceniow FlowVision HPC. Smulacje prowadono wkorstaniem siatek prenikającch, opisując jednoceśnie ruch kadłuba statku w seściu stopniach swobod (6DOF a pomocą aimplementowanego w programie modelu. 2417
Etap numercnego modelowania ruchu statku na akwenie ograniconm predstawiono na rs. 5. Prawidłow prebieg smulacji wiąże się jej odpowiednimi ustawieniami. Najważniejsmi ałożeniami jest sbkość obliceń i efektwność, dlatego wbrane ostało podejście możliwie optmalne, tak żeb w odpowiednio krótkim casie (7 dni dla jednostki obliceniowej procesorem i7 uskać satsfakcjonując wnik obliceń. Program do tworenia grafiki trójwmiarowej - Modelowanie ukstałtowania dna akwenu - Modelowanie bregów kanału i budowli hdrotechnicnch wstępującch na akwenie FlowVision HPC moduł tworenia siatki obliceniowej - Wgenerowanie siatki numercnej - Sprawdenie siatki numercnej - Wprowadenie warunków bregowch modelu: ścian kanału, kadłub statku - Wprowadenie warunków opisującch ośrodek: płn, brła stwna, stref siatki ruchomej i nieruchomej FlowVision HPC SOLVER - Wbór metod obliceń i sposobu ich monitorowania - Wbór warunków i modelu ruchu ciec - Oblicenia numercne FlowVision HPC POST-PROCESOR - Preentacja uskanch wników modelowania - Właściwości i rokład modelowanch wielkości: współrędne toru ruchu kadłuba statku w 6 stopniach swobod, prędkości wod opłwającej kadłub,rokład ciśnień na kadłubie, układ falow, wkres wektorowe i animacje ruchu. Rs. 5. Schemat blokow etapów modelowania numercnego ruchu statku na akwenie ograniconm (opracowanie własne W modelowaniu ruchu statku na akwenie ograniconm astosowano następujące podejście [3,5,14,15]: Model prepłwu trójwmiarow. Oblicenia na modelu w skali 1:25. Ruch statku e mienną prędkością i kierunkiem po akwenie w seściu stopniach swobod (6DOF - 6 degrees of freedom Smulacje prowadono wkorstaniem metod siatek obliceniowch prenikającch (cut-cell metod umożliwiającej ruch statku uwględnieniem osiadania i mian pregłębienia. Woda spokojna, be falowania i prądu. Akwen ogranicon o parametrach bliżonch do ukstałtowania recwistego akwenu pod wględem kstałtu dna i bregów rs. 6. W modelowaniu turbulencji wkorstano semiempircn dwurównaniow model k-ε, dla którego definiowano warunki pocątkowe pr użciu intenswności turbulencji ora współcnnika lepkości turbulentnej. Oblicenia astosowaniem modelu VOF (Volume of Fluid mającego na celu odworowanie prepłwu dwufaowego e swobodną powierchnią wod. 3.1. Model akwenu Wkonanie badań numercnch wmagało odpowiedniego prgotowania geometrii ora wkonania siatki obliceniowej. Analia wpłwu akwenu na statek a pomocą metod RANS wmagała stworenia trójwmiarowego modelu dna ora bregów akwenu. Do badań wbrano obsar toru podejściowego ora wejścia do portu Świnoujście rs. 6. Geometrię akwenu stworono na podstawie danch map nawigacjnch i sondaż toru wodnego. Ze wględu na duż obsar akwenu 2418
i ogranicenia wiąane mocą obliceniową koniecne bł oblicenia w skali modelowej 1:25. Na tak prgotowaną geometrię, nałożono siatkę obliceniową rs. 7. Rs. 6. Po prawej - mapa nawigacjna toru podejściowego do Portu Świnoujście anaconą trasą statku (linia prerwana, po prawej - widok geometrii akwenu prjętej w obliceniach CFD (opracowanie własne Rs. 7. Fragment siatki obliceniowej kadłubem pred wejściem do portu (FlowVision HPC 3.2. Model ruchu statku 6DOF Podstawą badania ruchu okrętu są kinematka i dnamika ciała stwnego o seściu stopniach swobod. Zgodnie asadami kinematki ciała stwnego najbardiej ogóln prpadek ruchu kadłuba statku predstawia się jako łożenie ruchu postępowego wbranego punktu kadłuba, tw. bieguna ora ruchu obrotowego brł kadłuba wględem chwilowej osi obrotu prechodącej pre biegun [2]. W prpadku smulacji osie prostokątnego układu współrędnch wiąanego okrętem wbrano tak, ab w położeniu równowagi pocątek układu współrędnch pokrwał się jego środkiem ciężkości rs. 8 [1,4]. 2419
Rs. 8. Układ współrędnch wiąan e statkiem ora kierunki ruchów wdłuż poscególnch osi (opracowanie własne Ruch kadłuba statku jako ciała stwnego o pewnej masie, porusającego się w płascźnie wod po adanej trajektorii jest określon sumą diałającch na niego sił i momentów, wstępującch w wniku diałania urądeń napędowch, sterującch ora otacającego okręt środowiska. Sił te można podielić na tr kategorie [2]: Sił masowe to siła prciągania iemskiego - ciężar statku. Sił skupione to sił oddiałwania napędu, steru itp. Sił powierchniowe to prede wsstkim sił oddiałwania środowiska: powietra - sił aerodnamicne i wod - sił hdrodnamicne. W ogólnej postaci równań opisującch ruch statku w układie G sumarcne sił F, F, F ora moment sił M, M, M na poscególnch kierunkach, diałające na statek, najdują się po prawej stronie tch równań (1 [1, 2]. m m( F X m m( F Y m m( ( F Z M X (1 ( M Y ( M Z gdie:,, prspiesenia liniowe na poscególnch kierunkach,,, prspiesenie kątowe na poscególnch kierunkach,,, prędkości liniowe na poscególnch kierunkach,,, prędkości kątowe na poscególnch kierunkach,,, główne moment bewładności,,, dewiacjne moment bewładności, m masa modelu statku. 2420
W obliceniach CFD dięki dskretacji i numercnemu rowiąaniu cąstkowch równań różnickowch opisującch prepłw wokół kadłuba, możliwe jest prbliżone wnacenie sił elementarnch indukowanch na elementach całej powierchni okrętu. Po uwględnieniu sił skupionch, w tm wpadku sił od napędu, dodanch do równań ruchu po pre interfejs programu FlowVision HPC, otrmano smulację łożonego ruchu, jaki wkonuje kadłub okrętu na akwenie ograniconm rs. 9. Rs. 9. Prkład obliceń 6DOF statku wchodącego do portu anaconm układem współrędnch wiąanm e statkiem (opracowanie własne 4. PRZEPROWADZENIE OBLICZEŃ Wkonanie obliceń numercnch opłwu kadłuba kontenerowca na akwenie o miennej geometrii jakim bł podejściow tor wodn do portu Świnoujście ora kanał wodn wewnątr portu miało na celu werfikację wników osiadania dla smulacji 6DOF. W obliceniach statek miał adan kurs i prędkość (rs. 10. Po akońceniu obliceń wniki w postaci współrędnch trajektorii ruchu kadłuba preanaliowano pod kątem położenia statku wględem dna akwenu. Wniki werfikowano w oparciu o metod prbliżone powsechnie stosowane do sacowania osiadania statku. Rs. 10. Widok akwenu toru podejściowego do portu Świnoujście naniesioną trasą statku ora podiałem toru wodnego na 400m prediał (opracowanie własne W prpadku obliceń numercnch analiowan statek bł w skali - 1:25. Ab możliwe bło odniesienie wników obliceń numercnch w skali modelowej do wników metod prbliżonch odnosącch się do achowania obiektu recwistego, koniecne bło dobranie krteriów podobieństwa wnikającch najistotniejsch cech badanego jawiska [11]. Unano, iż jawisko osiadania może ostać prawidłowo odworowane w obliceniach modelowch pr astosowaniu licb Froude a i Eulera. Wniki obliceń numercnch osiadania estawionch wnikami metod 2421
prbliżonch ostał predstawione na rs. 11, aś uskan w toku smulacji numercnch układ falow na swobodnej powierchni ciec odpowiednio na rs. 12. Rs. 11. Porównanie wartości osiadania obliconego wbranmi metodami empircnmi ora CFD (opracowanie własne Rs. 12 Układ falow modelu statku mijającego główki Portu Świnoujście (FlowVision HPC WNIOSKI Zjawiska mające wpłw na statek, jako obiekt porusając się w środowisku morskim są bardo skomplikowane, dlatego rowijanie problemów wiąanch tm agadnieniem nie jest łatwe. Zaletą smulacji CFD modelem 6DOF jest prede wsstkim możliwość badania sił hdrodnamicnch oddiałwującch na kadłub porusając się w kanale o miennej geometrii. Ilościowa analia uskanch wników badań powala na stwierdenie, że żadna e stosowanch powsechnie analitcnch metod prbliżonch nie wkauje adowalającej godności uskanch reultatów wnikami preprowadonch smulacji CFD. W analiowanm prkładie podejścia do portu w Świnoujściu inne metod prbliżone należało b astosować do ocen osiadania pred wejściem w główki portu, inne aś po minięciu główek. ednakże ani nawigator ani włade portowe oceniające poiom wmaganego bepiecnego apasu wod pod stępką statku nie mają presłanek do dokonania prawidłowego wboru metod prbliżonej na poscególnch odcinkach toru podejściowego. Co więcej, metod te będą różne dla różnch statków. Natomiast aproponowana i astosowana praktcnie metoda wkorstująca apreentowane w artkule smulacje numercne jest uniwersalna. Celem prac bło predstawienie ora metodki porównanie numercnego modelowania jawisk ficnch powstającch podcas ruchu statku na akwenie ogranicon astosowaniem metod siatek prenikającch wkorstwanej pre program FlowVision. Modelowanie takie preprowadone dla różnch akwenów i warunków hdrometeorologicnch może bć istotnm 2422
uupełnieniem badań modelowch. Uskane aś tą drogą wniki walidowane dalej powolą stworć dokładn i scegółow model smulacji ruchu statku na akwenie ograniconm wkorstując metodę objętości skońconch arówno lokalnie, jak i w całm obsare wokół statku. Strescenie W niniejsm artkule omówiono badania nad astosowaniem aawansowanch obliceń numercnej mechaniki płnów prowadące do wpracowania metod obliceniowej, która powoli wnacać osiadanie statków o dowolnm kstałcie podwodnej cęści kadłuba, porusającch się na akwenie o dowolnm ukstałtowaniu dna i bregów. Za prkładow akwen wbrano tor podejściow do Portu Świnoujście na którm amodelowano ruchu statku w seściu stopniach swobod. Wniki smulacji preanaliowano pod wglądem hdrodnamicnego jawiska osiadania, powstającego podcas prejścia statku pre akwen ogranicon głębokością i bregami kanału. The use of the CFD simulations to essel squat determination at waterwa with ariable sea bottom profile. Abstract In the recent ears a significant research effort in ship hdromechanics is deoted to the practical naigation problems and among them one of the most crucial which is safe entering of large ships into contemporar eisting sea harbors. The analsis of such ship motion could include the effects of shallow water, horiontal restrictions, asmmetric channels, ship squat, ship to ship interactions etc. The paper presents the attempt to determine the ship squat at waterwa using the computational fluid dnamics (CFD simulations with implemented si degree-of-freedom ship motion model and a realistic sea bottom profile. A case stud was carried out for the Świnoujście harbor waterwa. The obtained results of performed simulations were analed with regard to ship squat as an element of safe under keel clearance in such restricted area. BIBLIOGRAFIA 1. Carrica P. M., Wilson R.V., Noack R. W., Stern F.: Ship motions using single-phase leel set with dnamic oerset grids, Computers & Fluids 36 (2007 2. Dudiak.: Teoria okrętu, Wdawnictwo Morskie Gdańsk 1988. 3. FLUENT Tutorial Guide: Fluent Inc. 2006. 4. Girtler., Kitowski Z., Kuriata A.: Bepieceństwo okrętu na moru ujęcie sstemowe Warsawa 1995. 5. Gourla T.: Mathematical and Computational techniques for Predicting the Squat of Ships, The Uniersit of Adelaide, Department of Applied Mathematics, r. 2000. 6. Gucma L., Gucma M., Schoeneich M.: Werfikacja modeli określania osiadania statków w ruchu a pomocą badań recwistch na tore wodnm Scecin-Świnoujście, Mat. XV Międnarodowa Konferencja, Rola nawigacji w abepieceniu diałalności ludkiej na moru, Gdnia 2006. 7. Gucma L., achowski., Schoeneich M.: Werfikacja określania osiadania promu an Śniadecki metodą CFD na podstawie ekspermentu recwistego GPS RTK, XII Międnarodowa Konferencja Naukowo-Technicna Inżnierii Ruchu Morskiego. 8. Gucma S.: Inżnieria ruchu morskiego Gdańsk 2001. 9. Iribarren I.: Determining the horiontal dimensions of ship maneuering areas, PIANC Bulletin. 10. urdiński M.: Planowanie nawigacji w obsarach ograniconch, WSM w Gdni 1999. 11. Krata P., Licb skalowania dla jawiska sloshingu, XII Międnarodowa Konferencja Naukowo - Technicna Inżnieria Ruchu Morskiego, Scecin 2007 12. Montewka., Krata P., Goerlandt F., Maaheri A., Kujala P., Marine traffic risk modelling an innoatie approach and a case stud, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part O: ournal of Risk and Reliabilit, September 2011, Vol. 225, No. 3, pp. 307-322. 13. Nowicki A.: Wieda o manewrowaniu statkiem morskim, Wdawnictwo Morskie Gdańsk 1978. 2423
14. Simonsen C. D., Stern F.: Verification and alidation of RANS maneuering simulation of Esso Osaka effects of drift and rudder angle on forces and moments, Computers & Fluids 32 (2003. 15. Varani K.S.: Squat effects on high speed craft in restricted waterwas, Ocean Engineering 33 (2006 16. www.macronom.blogspot.com/2013/06/credit-lucas-critique.html 17. www.worldoceanreiew.com/en/wor-1/transport/global-shipping/2/ 2424