ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE

Transkrypt

1 ISSN ZESZYTY NAUKOWE NR 11(83) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA EXPLO-SHIP 2006 Paweł Zalewski, Jakub Montewka Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku opartej na pomiarach dalmierzem laserowym Słowa kluczowe: bezpieczny obszar manewrowy, pomiary laserowe, weryfikacja metod W artykule przedstawiono weryfikację autonomicznej metody wyznaczania akwenu manewrowego statku, opartej na optoelektronicznych technikach pomiarowych. Weryfikacji dokonano za pomocą metody wykorzystującej techniki pomiarowe RTK GNSS. Verification of the Method of Determining the Ship s Swept Path Width Based on the Landborne Laser Rangefinder Measurements Key words: method of determination waterway parameters, laser rangefinder measurement The paper presents a verification of the optoelectronic experiment based method, by means of another method using RTK GNSS techniques. 405

2 Paweł Zalewski, Jakub Montewka Wstęp W artykule dokonano porównania wymiarów bezpiecznego akwenu manewrowego, wyznaczonych za pomocą autorskiej metody, przedstawionej w pracy [Gucma, Montewka; 2005], z wynikami uzyskanymi metodą wykorzystującą technikę GNSS RTK, przedstawioną w pracy [Zalewski P., Tomczak A.; 2005]. Celem badań było dokonanie weryfikacji metody wyznaczania parametrów bezpiecznego akwenu manewrowego statku, opartej na optoelektronicznej technice pomiaru odległości oraz elektronicznej technice pomiaru kąta poziomego. Dla potrzeb weryfikacji, jako wzorcowe potraktowano wielkości akwenu manewrowego uzyskane w drodze eksperymentu z wykorzystaniem techniki pomiarowej GNSS RTK. Weryfikacji dokonano dla jednego typu statku, dla jednego typu manewru wykonywanego w wybranym miejscu drogi wodnej, w określonym przedziale warunków hydrometeorologicznych. 1. Przeprowadzenie badań Badania prowadzono w lipcu oraz sierpniu 2004 roku, na torze podejściowym do portu w Świnoujściu, na wysokości głowicy wschodniej falochronu. Eksperyment polegał na wyznaczeniu szerokości bezpiecznego akwenu manewrowego promu m/f Jan Śniadecki w trakcie wykonywania manewru wyjścia z portu. Szerokość pojedynczego pasa ruchu statku obliczono za pomocą dwóch metod eksperymentalnych: metoda I, wykorzystująca techniki optoelektronicznego pomiaru odległości oraz elektronicznego pomiaru kąta, do burty manewrującej jednostki [Gucma, Montewka; 2005]; metoda II, wykorzystująca techniki pozycjonowania GNSS RTK [Zalewski P., Tomczak A.; 2005]. W celu wyznaczenia szerokości bezpiecznego akwenu manewrowego zastosowano metodę pasów równoległych [Gucma, 2001], analizowany odcinek toru wodnego podzielono na sektory, o założonej szerokości 5 m (rys. 1). Analizowanymi zmiennymi losowymi były skrajne odległości kadłuba statku na lewo (d Lmax ) i prawo (d Pmax ) od osi toru wodnego. Przyjęto następującą nomenklaturę: d LmaxDi maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na lewo od osi toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą I; 406

3 Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku opartej na pomiarach d PmaxDi maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na prawo od osi toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą I; d LmaxRTKi maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na lewo od osi toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą II; d PmaxRTKi maksymalna skrajna odległość kadłuba statku na prawo od osi toru, w i-tym sektorze, obliczona metodą II. Weryfikacji szerokości pasów ruchu dokonano dla każdego sektora osobno (rys. 2). Rys. 1. Podział akwenu na pasy (sektory), w metodzie pasów równoległych Fig. 1. Division of an area into sectors, applied in the method of determination of ship s swept path width called the parallel sectors method 407

4 Paweł Zalewski, Jakub Montewka Rys. 2. Rozkład skrajnych odległości statku od osi toru oraz prawdopodobieństwo kolizji Fig. 2. Distributions of ship s maximum distances from the centre of the waterway and a ca lculated probability of grounding [Gucma, 2004] W wyniku przeprowadzonego eksperymentu uzyskano próbę składająca się z sześciu przejazdów. Na podstawie zgromadzonych danych, dla każdego sektora obliczono rozkłady zmiennych losowych, które następnie poddano analizie statystycznej, mającej na celu oszacowanie różnic w szerokości pasa ruchu, pomiędzy zastosowanymi metodami. 2. Analiza statystyczna wyników Analiza statystyczna, mająca na celu oszacowanie różnic szerokości pasa ruchu statku w danym sektorze obliczonego z zastosowaniem dwóch metod, polegała na porównaniu estymowanych parametrów populacji generalnej. Parametrami tymi były: średnie arytmetyczne (jako miary skupienia), wariancje oraz odchylenia standardowe (jako miary rozproszenia) Metody próbkowania statystycznego Rozkłady zmiennych losowych wyznaczono na podstawie dyskretnych danych pomiarowych. Dane te, uzyskane w określonym przedziale czasowym, w określonych warunkach, były jedynie frakcją pewnej populacji generalnej. Aby dokonać porównania rozkładów zmiennych dla dwóch metod oraz oszacować zgodności dystrybuanty rozkładu charakteryzującego frakcję z dystrybuantą rozkładu całej populacji zastosowano metody próbkowania statystycznego (ang.: bootstrap) [Vose, 2000]. W celu wyznaczenia wektora wartości oczekiwanych analizowanych czterech zmiennych losowych: d LmaxD, d PmaxD, d LmaxRTK, d PmaxRTK, przyjęto następujący algorytm postępowania [Vose, 2000]: utworzenie zbioru n elementowego, składającego się z wyznaczonych empirycznie parametrów d LmaxD, d PmaxD, d LmaxRTK, d PmaxRTK {d LmaxD1 d LmaxD n }; w k liczbie iteracji, wygenerowanie k pseudolosowych próbek n elementowych z posiadanego zbioru n elementowego {d LmaxD1 * d LmaxD n * }; dla każdej pojedynczej próbki pseudolosowej wyznaczenie średniej wartości odległości na lewo oraz prawo od osi toru; k otrzymanych wartości średnich odległości od osi toru, dopasowywane jest do rozkładu ciągłego; 408

5 Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku opartej na pomiarach otrzymany rozkład wartości średnich odległości od osi toru, na lewo oraz prawo, informuje o niepewności szacunku tego parametru na podstawie posiadanych danych oraz umożliwia przeprowadzenie parametrycznych testów statystycznych Metodyka statystycznego porównania odległości statku od środka toru wodnego Do porównań zmiennych losowych zastosowano teorię weryfikacji hipotez statystycznych a w szczególności: test weryfikujący normalność rozkładu zmiennej losowej (test Shapiro Wilka), test parametryczny równości wariancji (test Levene a), test parametryczny równości średnich (test T-Studenta). Przyjęto następujące hipotezy cząstkowe: Weryfikacja rozkładu zmiennej losowej H 0 : Rozkład zmiennych losowych (dla metody I oraz metody II) jest rozkładem normalnym, H 1 : Rozkład zmiennych losowych (dla metody I oraz metody II) nie jest rozkładem normalnym. Weryfikacja równości średnich H 0 : Średnie odległości maksymalnych punktów kadłuba statku od osi toru wodnego dla metody I oraz metody II są sobie równe (m D = m RTK ), H 1 : Średnie odległości maksymalnych punktów kadłuba statku od osi toru wodnego dla metody I oraz metody II nie są sobie równe (m D m RTK ). Weryfikacja równości wariancji H 0 : Wariancje maksymalnych odległości punktów kadłuba statku od osi toru wodnego dla metody I oraz metody II są sobie równe (σ D = σ RTK ), H 1 : Wariancje maksymalnych odległości punktów kadłuba statku od osi toru wodnego dla metody I oraz metody II nie są sobie równe (σ D σ RTK ). 3. Wyniki Na podstawie prowadzonych badań wykazano, iż rozkład normalny dobrze opisuje badane zjawisko na założonym poziomie ufności (0.05) [Gucma S., 2001]. W kolejnym etapie zweryfikowano hipotezy o równości estymowanych 409

6 Paweł Zalewski, Jakub Montewka parametrów rozkładu normalnego, dla wyników otrzymanych metodą I oraz metodą II. Testy przeprowadzono oddzielnie dla zmiennych opisujących skrajne odległości na lewo oraz na prawo od osi toru wodnego. Na rysunku 3 pokazano bezpieczny akwen manewrowy promu m/f Jan Śniadecki wyznaczony z zastosowaniem metody I Oś toru wodnego Rys. 3. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody I Fig. 3. The width of safe maneuvering area, calculated by means of Method I Na rysunku 4 przedstawiono bezpieczny akwen manewrowy promu m/f Jan Śniadecki wyznaczony z zastosowaniem metody II Oś toru wodnego Rys. 4. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody II Fig. 4. The width of safe maneuvering area, calculated by means of Method II 410

7 Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku opartej na pomiarach Testy dotyczące odległości na prawo od osi toru, dały rezultaty pozytywne, wobec czego można przyjąć, na poziomie istotności równym 0,05, iż weryfikowane zmienne losowe pochodzą z jednej populacji generalnej. Testy dotyczące odległości na lewo od osi toru, nie potwierdziły hipotezy zerowej. Wobec czego wartości tych zmiennych losowych pozostają statystycznie istotnie różne. Błąd metody δ D wyznaczono z zależności: δ = d d (1) D LMaxRTK LMaxD 411

8 Paweł Zalewski, Jakub Montewka gdzie: d LMaxRTK maksymalna odległość na lewo od osi toru, metoda II d LMaxD maksymalna odległość na lewo od osi toru, metoda I. Średnią wartość błędu metody I, z dopasowanym rozkładem ciągłym, podano na rysunku 5. Liczebność [*100] Pearson5(2.3101; ) Shift= m= Błąd [m] Rys. 5. Szerokość bezpiecznego akwenu manewrowego obliczona za pomocą metody II Fig. 5. The width of safe maneuvering area, calculated by means of method II Wnioski W artykule przedstawiono weryfikację autorskiej metody wyznaczania bezpiecznego akwenu manewrowego statku, opartej na niejednoczesnym pomiarze dalmierzem laserowym. Weryfikacji dokonano za pomocą metody opartej na technice pomiaru GNSS RTK. Rozkład wartości błędu metody I można estymować rozkładem Pearsona, średnia wartość błędu wynosi 3,8 m. Wartości błędu przekraczające wartość średnią występują w sektorach krańcowych analizowanego odcinka toru wodnego, wynika to z przyjętej techniki pomiarowej. Literatura 1. Durka P., Wstęp do współczesnej statystyki, Wydawnictwo Adamantan, Warszawa Gucma L., Montewka J., Landborne measurements for navigation safety assessment, European Journal of Navigation, Vol 3, Number 4, GITC, November 2005, str

9 Weryfikacja metody wyznaczania akwenu manewrowego statku opartej na pomiarach 3. Gucma S., Inżynieria ruchu morskiego, Okrętownictwo i Żegluga, Gdańsk Gucma S., Nawigacja pilotażowa, Fundacja Rozwoju POiGM, Gdańsk Vose D., Risk Analisis, a quantitative guide, John Willey and Sons LTD, Chichester, West Sussex, England Zalewski P., Tomczak A., Evaluation of navigation safety criteria in Swinoujscie harbour by means of GNSS technology, The European Navigation Congress GNSS 2004 Proc. Rotterdam Recenzent dr hab. inż. kpt.ż.w. Zbigniew Burciu, prof. AM w Gdyni Adresy Autorów dr inż. Paweł Zalewski mgr inż. Jakub Montewka Akademia Morska w Szczecinie Instytut Inżynierii Ruchu Morskiego ul. Wały Chrobrego 1-2, Szczecin Wpłynęło do redakcji w lutym 2006 r. 413