zyka - Mechanka Wykład 7 6.XI.07 Zygunt Szeflńsk Środowskowe Laboratoru Cężkch Jonów szef@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~szef/
Zasada zachowana pędu Układ zolowany Każde cało oże w dowolny sposób oddzaływać z nny eleenta układu. Układ zolowany- Brak oddzaływań ze śwate zewnętrzny III zasada dynak Sły z który dzałają na sebe cała j: j j Sua sł dzałających na cało : tot su j Sua sł dzałających układ: j su j j tot j 0 j tot
Zasada zachowana pędu Druga zasada dynak dp su tot su dp d p tot 0 p const Dla dowolnego układu zolowanego, sua pędów wszystkch eleentów układu pozostaje stała.
Zasada zachowana pędu Oddzaływane dwu cał Układ rozpada sę pod wpływe sł wewnętrznych. Jeśl na początku wszystke obekty spoczywają, p 0 to po rozpadze sua pędów us też pozostać zerowa. Dla dwu cał: ( <<c) 0
Zderzena sprężyste (z.z.e+z.z.p.) Przed zderzene Po zderzenu =0 z.z.p. z.z.e. z ()
Zderzena necentralne ' ',,, p p E y k : : : ' ' cos sn ' ' cos sn Szukay: May jednakże tylko 3 równana! Musy ustalć jeden z paraetrów rozproszena 0
Zderzena necentralne ' '! Gdy = proble jest prosty Wektory: ' ', tworzą trójkąt prostokątny
Zderzena- podstawy a d const d dp dp gdze: p p I - popęd sły t Podczas zderzena obekt A dzała na B słą (t) a B na A sła (t). Sły (t) (t) stanową parę sł akcja reakcja. Ich wartośc, choć zenne, w każdej chwl są sobe równe.
Zderzena cząstek eleentarnych. Perwsza fotografa toru pozytonu w koorze Wlsona zarejestrowana przez Andersona serpna 93 r.. Produkcja par elektron pozyton
Kołyska Newtona
Zasada zachowana pędu Zasada zachowana pędu: p p k Zderzene całkowce nesprężysty (całkowce neelastyczny) nazyway zderzene, w wynku którego cała pozostają trwale złączone (lub ne poruszają sę względe sebe) Gdy jedno z cał spoczywa, Pęd początkowy: p Pęd końcowy: p k
Wahadło balstyczne p p p k p p p Z zasady zachowana energ wylczay h. k gh
Zderzena Krater po zderzenu eteorytu z Zeą w Arzone Zderzene zachodz wtedy, gdy dwa lub węcej cał dzałają na sebe stosunkowo duży sła w krótk przedzale czasu. Zderzena auta o predkośc 00 k/h z drzewe trwa? 00k / h 30 / Deforacja auta ok. 0,5. Wobec tego czas haowana (zderzena?) : t d / 00k / h 0,033s s 0,5 /5 / s 33s
Crash-test - analza Jaka średna sła? t 33s d 0, 5 Jake średne przyspeszene? 30 / s a t 0,033s 000 s 3 p 0 kg 30 / s 6 0 N 00ton t 0,033s 00g
Środek asy s X X ś d Gdy początek układu w obekce to =0, =d, s d
Środek asy X X X ś X d s X Uogólnene na n as: s u n lub s u Gdze: u
Środek asy trzy wyary n u s n u s z z n u s y y Lub w zapse wektorowy: Położene cząstk ożna zapsać: k z j y r ˆ ˆ ˆ Położene środka asy: k z j y r s s s s ˆ ˆ ˆ Zaast trzech równań skalarnych dostajey jedno wektorowe: n u s r r Trzy równana skalarne:
Środek asy cała rozcągłe s u n s u d Dla cał jednorodnych d dv V u dv s u d u V u dv V dv Gdy cało a syetrę, środek cężkośc znajduje sę na os syetr, a położene jego wyznaczay dla zennej ne ającej syetr.
Zasada zachowana pędu Oddzaływane dwu cał Q b a r a Równa rusza sę bez tarca po pozoy stole. Na równ kładzey klocek, który oże zsuwać sę bez tarca. Jak znaleźć przyspeszena, z który będze poruszał sę klocek równa? b a r Przyspeszene klocka wzdłuż równ a g sn a cos r Możey teraz wyznaczyć składową tego przyspeszena w układze stołu, porównać z wrtoścą oczekwaną z zasady zachowana pędu: a acos ar g sn cos arsn ; a a r g sn cos M sn Ma r
Zasada zachowana pędu ar Oddzaływane dwu cał M ak g Zagadnene daje sę łatwo rozwązać w układze nenercjalny zwązany z równą. W układze ty na klocek dzała dodatkowo sła bezwładnośc Jeśl asa klocka ne jest zanedbywalna w porównanu z asą równ to równa będze ucekać spod zsuwającego sę klocka. Wynka to z zasady zachowana pędu! Sły zewnętrzne (sła cężkośc reakcj stołu) ają kerunek ponowy ogą zenać tylko składową ponową pędu układu równa-klocek. Składowa pozoa pędu us być zachowana!
Ruch cał o zennej ase II zasada dynak dp W ogólny przypadku: r,, t oże być w szczególnośc wykorzystana do opsu ruchu cała o zennej ase. Slnk raketowy napędza raketę na zasadze odrzutu. Jej asa aleje. Rozważy pracę slnka rakety z punktu wdzena zasady zachowana pędu. W przedzale czasu asa rakety aleje z do +d (d<0 bo asa aleje). Od cała o ase +d poruszającego sę z prędkoścą odłącza sę eleent d>0 poruszający sę z prędkoścą w.
Saturn 5
Apollo, 6 lpca 969
Ruch cał o zennej ase W wynku odrzutu raketa zena swoją prędkość o d. Z zasady zachowana pędu: d d d d d odrz d d d d 0 dp d odrz d r odrz odrz Sła odrzutu (sła cągu rakety): odrz dp d odrz d 0
Ruch cał o zennej ase Ruch cała pod wpływe sły odrzutu: dp d d zewn odrz Gdy brak sł zewnętrznych: Po wycałkowanu strona: d d odrz d d d d d d odrz odrz d k k odrz d 0 0 ; odrz odrz k 0 d ln ln odrz k 0 0 k k 0 d Wzór Cołkowskego!
Przykład raketa jednostopnowa Raketa o ase R a wyneść sateltę o ase S zużywając palwo o ase P : Wzór Cołkowskego daje prędkość końcową: k f S R P odrz ln odrz S ln R P R S R Jake f dla k =k/s odrz =3k/s? Irracjonalne! f ep k odrz f 38