rzykład. Układ bekowo-kratowy. Dany jest układ bekowo-kratowy, który składa sę z bek o stałej sztywnośc EJ częśc kratowej złożonej z prętów o stałej sztywnośc, obcążony jak na rysunku. Wyznaczyć przemeszczene ponowe przegubu bek przemeszczene pozome węzła częśc kratowej. Wpływ sł normanych w bece pomnąć. ys.. chemat statyczny układu złożonego rzemeszczena wyznaczymy stosując metodę axwea-ohra, korzystając ze wzoru z zds w E J z E ds EJ z dx z () gdze: w - przemeszczene dowonego węzła kratowncy ub punktu bek, - sła normana w -tym pręce kratowncy od obcążena zewnętrznego, - sła normana w -tym pręce kratowncy od sły jednostkowej przyłożonej w z z węźe kratowncy ub punkce bek, której kerunek pokrywa sę z kerunkem poszukwanego przemeszczena, - moment gnący w -tym przedzae bek od obcążena zewnętrznego, - moment gnący w -tym przedzae bek od sły jednostkowej przyłożonej w węźe kratowncy ub przekroju bek, której kerunek pokrywa sę z kerunkem poszukwanego przemeszczena, - długość -tego pręta kratowncy ub przedzału bek. I. Wyznaczene przemeszczena ponowego v przegubu bek.. Obczene reakcj, sł normanych w prętach sporządzene wykresu momentów gnących od obcążena zewnętrznego. Z warunków równowag da układu złożonego wyznaczamy reakcje podpór y x q q q q H
W ceu wyznaczena sły pręce - częśc kratowej układu dzemy układ bekowo-kratowy na częśc, dokonując przecęca przez przegub pręt -. ys.. chemat statyczny ewej częśc układu bekowo-kratowego Z warunku równowag da tej częśc otrzymujemy Z warunków równowag węzła wyznaczamy sły w prętach - - x q y q Z uwag na symetrę częśc kratowej układu sły w prętach - - są odpowedno równe słom w prętach - - q q q Otrzymane wynk zestawono w tabe (koumna ). Wykorzystując przeprowadzone obczena sporządzamy wykres momentów gnących od obcążena zewnętrznego. ys.. Wykres momentów gnących (beka) od obcążena zewnętrznego.
. Obczene reakcj, sł normanych w prętach sporządzene wykresu momentów gnących od sły jednostkowej przyłożonej w przegube, której kerunek pokrywa sę z kerunkem poszukwanego przemeszczena. ys.. chemat statyczny Z warunków równowag da układu złożonego wyznaczamy reakcje podpór y x H W ceu wyznaczena sły pręce - częśc kratowej dzemy układ bekowo-kratowy na częśc, dokonując przecęca przez przegub pręt -. ys.. chemat statyczny ewej częśc układu bekowo-kratowego Z warunków równowag węzła wyznaczamy sły w prętach - - x y Z uwag na symetrę częśc kratowej układu sły w prętach - - są odpowedno równe słom w prętach - - Otrzymane wynk zestawono w tabe (koumna ).
Tabea. Zestawene wartośc sł oraz wyrażeń (znak - oznacza ścskane pręta) oraz ch sumy. ręt [m] [] [] [/m] - q q - - q - q - q q - - q - q - q q ( ) q Wykorzystując przeprowadzone obczena sporządzamy wykres momentów gnących od obcążena jednostkowego. ys. 6. Wykres momentów gnących (beka) od obcążena zewnętrznego.. Obczene przemeszczena ponowego v przegubu bek. Wykorzystując wzór () przeprowadzone obczena otrzymujemy v z zdx EJ q ( ) ( ) q q q q EJ 8 8EJ ałk poczono metodą całkowana grafcznego. Otrzymany wynk końcowy ze znakem pus oznacza, że zwrot wektora przemeszczena jest zgodny z założonym zwrotem sły jednostkowej (ys. ). II. Wyznaczene przemeszczena pozomego węzła.. Obczene reakcj, sł normanych w prętach sporządzene wykresu momentów gnących od sły jednostkowej, odpowadającej poszukwanemu przemeszczenu, przyłożonej do węzła.
ys. 7. chemat statyczny Z warunków równowag da układu złożonego wyznaczamy reakcje podpór x H H y W ceu wyznaczena sły pręce - kratowej dzemy układ bekowo-kratowy na częśc, dokonując przecęca przez przegub pręt -. ys. 8. chemat statyczny ewej częśc układu złożonego Z warunków równowag węzła wyznaczamy sły w prętach - - x y Z warunków równowag węzła wyznaczamy sły w prętach - - x y Otrzymane wynk zestawono w tabe (koumna ).
Tabea. Zestawene wartośc sł oraz wyrażeń (znak - oznacza ścskane pręta) oraz ch sumy. ręt [m] [] [] - q - - - - q - q - - q - q [/m] q - q - - q - q q - q Wykorzystując przeprowadzone obczena sporządzamy wykres momentów gnących od obcążena jednostkowego. ys. 9. Wykres momentów gnących (beka) od obcążena zewnętrznego.. Obczene przemeszczena pozomego u węzła kratowncy. Wykorzystując wzór () przeprowadzone obczena otrzymujemy u z zdx EJ EJ q q 8 q q 8EJ q ałk poczono metodą całkowana grafcznego. Otrzymany wynk końcowy ze znakem mnus oznacza, że zwrot wektora przemeszczena jest przecwny do założonego zwrotu sły jednostkowej (ys. 7). 6