M A N I P U L A T O R Y Przestrzenne Analiza kinematyczna

Podobne dokumenty
3. Kinematyka podstawowe pojęcia i wielkości

Wykład 9. Fizyka 1 (Informatyka - EEIiA 2006/07)

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki







Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Nr 2. Laboratorium Maszyny CNC. Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej

Opis układu we współrzędnych uogólnionych, więzy i ich reakcje, stopnie swobody

Wykres linii ciśnień i linii energii (wykres Ancony)

VII.1 Pojęcia podstawowe.

DRGANIA MECHANICZNE. materiały uzupełniające do ćwiczeń. Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych studia inżynierskie

>> ω z, (4.122) Przybliżona teoria żyroskopu

WYKŁAD DLA KIERUNKU MECHANIKA I BUDOWA MASZYN

Podstawy Automatyki Zbiór zadań dla studentów II roku AiR oraz MiBM

W siła działająca na bryłę zredukowana do środka masy ( = 0

Metody Lagrange a i Hamiltona w Mechanice

Laboratorium Podstaw Metrologii

Ruch kulisty bryły. Kinematyka

Wyznaczenie prędkości pojazdu na podstawie długości śladów hamowania pozostawionych na drodze

Siły oporu prędkość graniczna w spadku swobodnym

Ruch obrotowy bryły sztywnej. Bryła sztywna - ciało, w którym odległości między poszczególnymi punktami ciała są stałe

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Wykład 4. Zasada zachowania energii. Siły zachowawcze i niezachowawcze

PRAWA ZACHOWANIA Prawa zachowania najbardziej fundamentalne prawa:

Mechanika Robotów. Wojciech Lisowski. 2 Opis położenia i orientacji efektora Model geometryczny zadanie proste

Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne

Koła rowerowe malują fraktale

Ruch kulisty bryły. Kąty Eulera. Precesja regularna

MECHANIZMY ROBOTÓW M A N I P U L A T O R Y

MECHANIKA II. Dynamika układu punktów materialnych

( ) O k k k. A k. P k. r k. M O r 1. -P n W. P 1 P k. Rys Redukcja dowolnego przestrzennego układu sił

MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

MECHANIKA 2. Wykład Nr 3 KINEMATYKA. Temat RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

Z poprzedniego wykładu:

Równa Równ n a i n e i ru r ch u u ch u po tor t ze (równanie drogi) Prędkoś ędkoś w ru r ch u u ch pros pr t os ol t i ol n i io i wym

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Koła rowerowe kreślą fraktale

WYZNACZANIE MOMENTU HAMUJĄCEGO I KINETYCZNEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA DLA HAMULCA KLOCKOWEGO I TAŚMOWEGO

MES dla stacjonarnego przepływu ciepła

Tra r n a s n fo f rm r a m c a ja a na n p a rę r ż ę eń e pomi m ę i d ę zy y uk u ł k a ł d a am a i m i obr b ó r cony n m y i m

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Algebra liniowa z geometrią analityczną

Pręty silnie zakrzywione 1

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Pochodna kierunkowa i gradient Równania parametryczne prostej przechodzącej przez punkt i skierowanej wzdłuż jednostkowego wektora mają postać:

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

ROZDZIAŁ V. STATYKA PRZESTRZENNYCH UKŁADÓW RAMOWYCH

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Redukcja dowolnego układu wektorów, redukcja w punkcie i redukcja do najprostszej postaci

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka

Fizyka 1 (mechanika) AF14. Wykład 9

ZASTOSOWANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH W DOBORZE FUNKCJI NAPĘDOWYCH ŻURAWI NA PODATNYM PODŁOŻU

Krzywe stożkowe Lekcja VII: Hiperbola

Temat ćwiczenia: Wyznaczenie elementów orientacji zewnętrznej pojedynczego zdjęcia lotniczego


1. RACHUNEK WEKTOROWY

Metody przybliżonego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Z poprzedniego wykładu:

4. Zjawisko przepływu ciepła

Podstawy fizyki sezon 1 V. Ruch obrotowy 1 (!)

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie doświadczalne

ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWEJ RBF W REGULATORZE KURSU STATKU

KATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI



Termodynamiczny model działania broni z odprowadzeniem gazów prochowych w okresie napędzania suwadła

FORD ST _ST_Range_V2_ MY.indd FC1-FC3 27/06/ :24:01

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Teoria automatów i języków formalnych. Określenie relacji


FARMALL A STAGE IIIB

Naczepy niskopodwoziowe. 2-osiowa 3-osiowa 3-osiowa light 4-osiowa 5-osiowa 6-osiowa 7-osiowa 8-osiowa 8 (2+6)-osiowa 10 (2+8)-osiowa

GAZY DOSKONAŁE I PÓŁDOSKONAŁE

Zadania do rozdziału 5

DRGANIA WŁASNE RAM OBLICZANIE CZĘSTOŚCI KOŁOWYCH DRGAŃ WŁASNYCH

Wiązki gaussowskie scalony Strona 1 z 9 Wiązki gaussowskie

Egzamin 1 Strona 1. Egzamin - AR egz Zad 1. Rozwiązanie: Zad. 2. Rozwiązanie: Koła są takie same, więc prędkości kątowe też są takie same

Elektryczny wózek widłowy ton

Moment pędu punktu materialnego i układu punktów materialnych, moment siły Dynamika ruchu obrotowego bryły

KINEMATYKA I DYNAMIKA CIAŁA STAŁEGO. dr inż. Janusz Zachwieja wykład opracowany na podstawie literatury

Zasady dynamiki Isaak Newton (1686 r.)

Prawa ruchu: dynamika

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Politechnika Warszawska Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych Instytut Podstaw Budowy Maszyn Zakład Mechaniki

Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki

Podstawy fizyki wykład 4

Rozwi zanie równania ró»niczkowego metod operatorow (zastosowanie transformaty Laplace'a).

Opis ruchu obrotowego

Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu

ver ruch bryły

Fizyka 11. Janusz Andrzejewski

Powierzchnie stopnia drugiego

Ćwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.

Transkrypt:

N I P U L O Y Prstrnn nalia inmatcna

Wsółrędn absolutn (artańsi) aniulator łasi r r

r r r r acir rotaci Wrsor

r r r r Prstałcni dnorodn q wtor wsółrędnch absolutnch

KINEYK NIPULOÓW PZESZENNYCH 5

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn 6

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn {} {} r r 7

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn r r

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn J,,,,, {}= {}, ous irunow

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn,,, J, {}= {},, ous irunow

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn,,,, J {}= {},, ous irunow

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn I transonowani tożsam odwracanim

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn I...........................

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn a b b a

Wsółrędn absolutn - uład rstrnn 9 lmntów macir rotaci 6 równań tlo są nialżn

ransformaca homognicna (dnorodna) r r r r

ransformaca homognicna (dnorodna) r r

acir transformaci odwrotn {} {}

{} {} ) ( acir transformaci odwrotn Suan Dan, :, :

Ilustraca transformaci odwrotn

ransformac lmntarn translaca uładu {} wględm {} {} {} : transl

ransformac lmntarn obrót uładu {} wględm {} woół osi {} Z ) (9 ) (9, : o o rot (9 o -q ) = q (9 o +q ) = - q Z, : rot,,,

ransformac lmntarn obrót uładu {} wględm {} woół osi {} rot :,

............, : rot, : rot ransformac lmntarn obrót uładu {} wględm {} woół osi {}

Sładani rmiscń

Sładani rmiscń transl : rot :, rot :,

Sładani rmiscń

Sładani rmiscń Wrfiaca

Sładani rmiscń B B Sładani transformaci ni st rminn. Usani orawn transformaci łożon wmaga achowania odowidni olności transformaci lmntarnch ora doonwania ich w olnch ośrdnich uładach wsółrędnch

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga Dnavit J., Hartnbrg.S.: Kinmatic Notation for Lowr Pairs chanisms Basd on atrics. ransactions of SE, Journal of lid chanics, Vol., 955

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga Para clindrcna C

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga Para sfrcna S Par clindrcn, sfrcn można aws astąić r łańcuch łożon cłonów ołąconch tlo arami i

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga W uładach awiraącch włącni ar obrotow i ostęow można oscgólnm cłonom risać loaln uład wsółrędnch iruąc się dwima asadami: osi oscgólnch uładów są aws orowadon wdłuż osi ar wnacaącch odowidnio irun rsuwu (dla ar ) lub oś obrotu (dla ar ), osi oscgólnch uładów są aws orowadon w tai sosób ab bł rostoadł do osi + uładu olngo

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga transf ( ) transl : a rot : transl : d rot :

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga całowita transformaca będi alżna od tlo ctrch aramtrów aangażowanch w oln transformac lmntarn: odlgłość a omięd osiami ora, ąt wichrowania osi ora, odlgłość d ocątu uładu {} od osi miron wdłuż osi, ąt q orintaci osi wględm obrócon wględm osi PEY D-H

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga rot d transl rot a transl transf : : : : ) ( d a

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga rot d transl rot a transl transf : : : : ) ( d d a d a a

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga a d ZIENN

ransformaca wdług Dnavita-Hartnbrga a d ZIENN

aniulator l a l c

aniulator q l a q l c q

aniulator q l a q l c q a d a d d

aniulator a =, =, =q, d = l a q q l c q a d q

aniulator a =, = 7 o, =q, d = q l a q l c q a d 7 q O

aniulator q a = l a, = o, =q, d = l a q l c q a q d............ l a q

q q q q q q q q q q l a q q aniulator l a l c q q q

l a S C C S S S C C S C l a S C C S S S C S S S S C C S l a C C S C S C S C C S S C C C C C S C S S C S S S C C C b c l l r q q q r r r r r ),, ( i i i i q s q c aniulator

h = d

uch w wsółrędnch DH Prędości

Para obrotowa ZIENN

Para ostęowa d ZIENN d

w Para obrotowa Zminn: ω, q a d d

d d a const? dt d Położni ocątu uładu {} w uładi {} Prędość ocątu uładu {} w uładi {} {}

Pochodna wtora dnostowgo: d dt ω d dt d dt ω ω ω

ω ω Prędość ocątu uładu {} w uładi {}

ω Ilocn wtorow b b b a a a a b b a b a a b b a a b b a c c b a

q q,, ω ω ω ω w w w Prędość ątowa w cłonu st sumą wtorową rędości cłonu w uładi odstaw w i rędości wględn w, w ar obrotow Prędość wględna w, st mirona wdłuż osi a więc wrażni w uładi odstaw wmaga transformaci uładu {} do odstaw {} a omocą macir rotaci Prędość ątowa w cłonu w uładi {} q ω ω w

ω d v d q Zminn: Para ostęowa d d v d Położni ocątu uładu {} w uładi {} Prędość ocątu uładu {} w uładi {} {}

const const a q d q d d a dt d ω Dla ar, inac niż dla, wtor oisuąc ocę {} w {} st minn, a go ochodna wnosi: v d q

Dla uroscnia aisu worstam rlacę q q q v d q

q ω Prędość ocątu uładu {} w uładi {} Prędość ątowa w cłonu w uładi {} ω ω ω, v d q

Prędość untu na cłoni {} {} r r r ω r