WYZNACZANIE MOMENTU HAMUJĄCEGO I KINETYCZNEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA DLA HAMULCA KLOCKOWEGO I TAŚMOWEGO

Transkrypt

1 .. Cel ćwicenia Ćwicenie WYZNACZANIE MOMENTU HAMUĄCEGO I KINETYCZNEGO WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA DLA HAMULCA KLOCKOWEGO I TAŚMOWEGO Celem ćwicenia jest analia wpływu onstrucji hamulca na jego moment hamujący ora wynacenie efetywnych współcynniów tarcia inetycnego dla oładin bębna hamulca współpracującego elementami wyonanymi dwóch różnych materiałów... Wprowadenie Efetywność pracy hamulca taśmowego cy dźwigniowego ależy prede wsystim od jego onstrucji, a taże od właściwości materiałów jaich wyonane są elementy cierne. Podstawową miarą właściwości materiałów użytych pry budowie hamulca jest w taich prypadach inetycny współcynni tarcia. Wynacenie współcynnia tarcia na drode teoretycnej nie jest możliwe; jedynym źródłem informacji mogą być dane otrymane na podstawie pomiarów doświadcalnych. Główny element stanowisa badawcego stanowi bęben, tóry jest ropędany pry pomocy silnia eletrycnego, a następnie hamowany pry użyciu loca lub a pomocą taśmy. Współcynnii tarcia inetycnego są atem wynacane dla dwóch różnych typów hamulca: locowego i taśmowego, w tórych oładina bębna współpracuje e stalowym lociem lub mosiężną taśmą. Pomiar współcynnia tarcia odbywa się na drode pośredniej pre pomiar pocątowej prędości ątowej bębna ora drogi ątowej bębna prebytej w casie hamowania. Materialy dydatycne.. Opis cęści mechanicnej stanowisa badawcego Wido stanowisa badawcego hamulcem locowym jest poaany na rys.., natomiast na rys.. jest widocne stanowiso wyposażone w hamulec taśmowy. Bęben () o poiomej osi obrotu oładiną (9) jest podparty w łożysach ulowych () tórych obudowy są prymocowane do ramy (). Bęben może być napędany silniiem () prądu stałego pre spręgło (5). Zespręglenie uładu następuje w wyniu presunięcie silnia na prowadnicach (). Zrealiowano to pry użyciu siłownia eletromagnetycnego (7). Rołącenie spręgła następuje po wyłąceniu luownia dięi sprężynom odsuwającym silni po prowadnicach (). 9 Katedra Dynamii Masyn 5 Rys... Wido hamulca locowego 5 Autor ćwicenia: B. Mianowsi, rysuni: B. Mianowsi, redacja: K. anusiewic,. Grabsi

2 Wynacanie momentu hamującego i inetycnego współcynnia tarcia Dźwignia hamulca () wra lociem () jest unosona pre siłowni eletromagnetycny () a pośrednictwem rótiego łącnia (5) (rys..). Do bębna jest amocowana tarca (8) mająca otworów romiesconych równomiernie na jej odwodie (rys..). Na ramie umocowany jest cujni tycny (7) preaujący sygnał do dwóch mierniów uniwersalnych, umożliwiających pomiar prędości ątowej i drogi ątowej bębna. Rys... Wido hamulca taśmowego W prypadu hamulca taśmowego dźwignia hamulca (), do tórej mocuje się taśmę (), jest unosona pre luowni () wyorystaniem długiego łącnia () (rys..). Zarówno silni, ja i obydwa siłownii są podłącone do tego samego asilaca prądu stałego... Opis aparatury pomiarowej Głównym elementem linii pomiarowej jest cujni tycny, tóry preauje impulsy generowane pry ruchu bębna pre otwory w tarcy (8). Impulsy cujnia tycnego preaywane są do dwóch mierniów. Do pomiaru prędości obrotowej użyto cęstościomiera PFL-. Cęstościomier rejestruje licbę otworów prechodących pre linię tycną cujnia w casie pierwsej seundy od otwarcia brami miernia. Pry pomiare drogi ątowej bębna astosowano licni uniwersalny KZ-5. Mierni drogi ątowej sumuje licbę impulsów generowanych pre cujni tycny w casie trwania ruchu, pocynając od momentu otwarcia brami licnia. Oba miernii są włącane jednym prycisiem sterującym P, tóry otwiera brami mierniów..5. Podstawowe ależności teoretycne.5.. Wynacenie momentu oru bębna w łożysach Moment orów łożys ( M ) można wynacyć nadając bębnowi pewną prędość ątową ( ω ) i mierąc prebytą pre niego drogę ątową ( ϕ ) do momentu atrymania się. Wyorystując twierdenie o pryroście energii inetycnej uładu i aładając, że moment orów ( M E E = L, (.) ) jest stały w tracie ruchu, otrymuje się: ω = M gdie: [g m ] moment bewładności bębna wględem osi obrotu, ω [rad/s] pocątowa prędość ątowa, 7 8 Materialy dydatycne ϕ, (.) Katedra Dynamii Masyn

3 Ćwicenie nr ϕ [rad] droga ątowa bębna mierona od chwili arejestrowania wartości pocątowej prędości ątowej ( ω ) do chwili atrymania bębna..5.. Wynacenie momentu hamującego dla hamulca locowego Schemat obliceniowy hamulca predstawiono na (rys..), natomiast siły diałające na dźwignię i bęben hamulcowy są poaane na rys... Rys... Model hamulca locowego Rys... Obciążenia diałające na dźwignię i bęben dla hamulca locowego (ruch bębna w prawo) Równania isujące achowanie się dźwigni lociem hamulcowym ora bębna dla ruchu bębna w prawo mają postać: równanie równowagi dźwigni (rys..a) równanie ruchu bębna (rys..b) Na G b Th =, (.) d ε T. Podstawiając (.) do (.) i wyorystując ależność równanie ruchu bębna w postaci lub Materialy dydatycne ε d ϕ dt (.) T = µ N, otrymuje się dla obrotów bębna w prawo G b µ d ( a µ h) Katedra Dynamii Masyn G b µ d ( a µ h) (.5). (.)

4 Wynacanie momentu hamującego i inetycnego współcynnia tarcia Załadając, że ory łożys i moment hamujący nie ależą od prędości ątowej bębna, to nacy pryjmując M = const ora µ const, można naleźć rowiąanie analitycne równania (.). Pry taich ałożeniach = równanie (.) jest równaniem różnicowym drugiego rędu o stałych współcynniach Postępując w analogicny sposób można oreślić równanie ruchu bębna dla obrotów bębna w lewo jao G b µ d ε. (.7) a µ h ( ) Całowity moment hamujący bęben (prawa strona równania (.5) lub (.7)) wynosi: dla obrotów bębna w prawo G b µ d M, a µ h dla obrotów bębna w lewo ( ) G b µ d M ( l). ( a µ h).5.. Wynacenie inetycnego współcynnia tarcia dla hamulca locowego Zależność pomiędy ątem obrotu (ϕ) a współcynniiem tarcia (µ ) można otrymać w prostsy sposób jeśli wyorysta się twierdenie o pryroście energii inetycnej uładu. Pry ałożeniu niemienności momentu hamującego otrymuje się: ω = M ϕ ora = M ( l ) ϕ (.8) (.9) ω, (.) stąd efetywny współcynni tarcia inetycnego dla hamulca locowego oreślają ależności: dla obrotów bębna w prawo Materialy dydatycne dla obrotów bębna w lewo µ µ ( ω M ϕ ) =, (.) hω a ( bdg hm ) ϕ ( ω M ϕ ) =. (.) hω a ( bdg hm ) ϕ.5.. Wynacenie momentu hamującego dla hamulca taśmowego Schemat obliceniowy hamulca predstawiono na rys.5. Katedra Dynamii Masyn Rys..5. Model obliceniowy hamulca taśmowego

5 Ćwicenie nr Równania isujące achowanie się dźwigni ora bębna dla hamulca taśmowego (pry ruchu bębna w prawo) mają postać: równanie ruchu bębna (por. rys..a) d d xε S S, π wór Eulera dla tarcia cięgien o rąże ( α = godnie. rys..5) równanie równowagi dźwigni (por. rys..b) π µ (.) S = S e, (.) S c G l. (.5) = Z równania równowagi dźwigni ora woru Eulera, otrymamy moment hamujący bęben. Materialy dydatycne Rys... Obciążenia diałające na dźwignię i bęben dla hamulca taśmowego (dla ruchu bębna w prawo) Na podstawie równań (.) (.5) można wynacyć całowity moment hamujący bęben (wyniający orów w łożysach i sił tarcia pomiędy bębnem a taśmą). est on równy: dla obrotów w prawo ora dla obrotów bębna w lewo α ( e ) M l d µ (.) M = G c µ α ( e ) M l d M c l = G. (.7) ( ).5.5. Wynacenie inetycnego współcynnia tarcia dla hamulca taśmowego Korystając twierdenia o mianie energii inetycnej (pry ałożeniu ja prednio, że moment hamujący jest stały) wynacymy efetywny współcynni tarcia inetycnego: - dla obrotów bębna w prawo Katedra Dynamii Masyn c ( p ) = ln ( M p M o ) µ, (.8) α G d l 5

6 Wynacanie momentu hamującego i inetycnego współcynnia tarcia - dla obrotów bębna w lewo.. Prebieg pomiarów α c G dl µ () l = ln. (.9) ( M M ) Uruchomić program omputerowy wspomagający ćwicenie. Następnie prystąpić do wynacania inetycnego momentu oru ruchu bębna. Po wyonaniu cynności isanych w puncie.. należy prejść do badania hamulca locowego, ja isano w puncie.. ora hamulca taśmowego wg puntu Wynacanie inetycnego momentu oru łożys Pomiar momentu oru łożys jest doonywany drogą pośrednią pre pomiar pocątowej prędości ątowej ( ω ), a następnie drogi ątowej ( ϕ ) prebytej pre bęben do chwili atrymania się. Pry wynacaniu momentu oru łożys ( M ) należy wyonać następujące cynności:. Wymontować dźwignię hamulca, aby umożliwić swobodne obracanie się bębna.. Włącyć asilac cujnia tycnego (prycis na lewym bou stołu) i obydwa miernii (alecana nastawa miernia PFL wynosi s).. Zaręcić ręą bęben, a następnie prycisiem "P" uruchomić pomiar (otwarcie brame mierniów, a tym samym ropocęcie licania następuje w momencie wolnienia prycisu "P").. Odcytać wsaania mierniów (po atrymaniu się bębna). Uwaga: wsaania miernia prędości pocątowej powinny mieścić się w aresie od do 5 H. 5. Zapisać wynii pomiarów w tabeli.. Materialy dydatycne. Pomiary wyonać tryrotnie dla obrotów bębna w lewo i tryrotnie dla obrotów w prawo. Wprowadić dane otrymane pomiarów do programu omputerowego, a uysane wynii obliceń anotować w tabeli..... Wynacenie momentu hamującego i współcynnia tarcia dla hamulca locowego W tym celu należy wyonać następujące cynności.. Zmienić nastawę miernia PFL s na ms, a następnie aręcić bęben, nacisnąć i wolnić prycis P i odcytać wsaanie miernia (wrócić uwagę na jednostę).. Założyć dźwignię lociem hamulcowym i odpowiedni łącni. Ustawić łącni pionowo i sręcić go e worą luownia.. Sprawdić cy pry wyłąconym luowniu łącni nie podtrymuje dźwigni.. Pre obrót bębna ustawić tarce spręgła w poycji umożliwiającej jego włącenie (dla pewności ucisnąć pionowy pręt w ierunu do bębna). 5. Włącyć asilac silnia, ustawić prełącni "P" (prawy predni róg stołu) w poycji L (obroty silnia w lewo).. Nacisnąć i trymać wciśnięty prycis "P" włącający obydwa luownii. Zaręcić leo bęben w lewo i następnie prycisnąć i również prytrymać prycis "P"uruchamiający silni. 7. Oba prycisi ("P" i "P") trymać wciśnięte ooło seund, celem nadania bębnowi odpowiedniej sybości wirowania. Katedra Dynamii Masyn 8. Po tym casie wolnić jednoceśnie obydwa prycisi ("P" i "P") i natychmiast nacisnąć i wolnić prycis "P" (upewnić się cy miał miejsce reset mierniów). o

7 9. Obserwować achowanie się dźwigni hamulca w tracie hamowania.. Po atrymaniu się bębna odcytać wsaania mierniów i anotować je w tabeli.. Ćwicenie nr Uwaga: wsaania miernia prędości pocątowej musą się awierać od do H natomiast miernia drogi ątowej powinny mieścić się w aresie od 5 do imp.. Pomiary wyonać tryrotnie.. Ustawić prełącni"p" w poycji P (obroty silnia w prawo) i wyonać ponownie cynności isane w puntach od (tym raem bęben należy aręcić w prawo) do.. Po aońceniu pomiarów wyłącyć asilac silnia i wprowadić dane otrymane pomiarów do programu omputerowego, a uysane wynii obliceń anotować w tabeli..... Wynacenie momentu hamującego i współcynnia tarcia dla hamulca taśmowego. Sprawdić cy asilac silnia jest wyłącony.. Wymontować dźwignię lociem hamulcowym ora łącni luownia.. Zamocować dźwignię i taśmę hamulcową ora odpowiedni łącni.. Łącni ustawić pionowo (sprawdić cy nie podtrymuje on dźwigni), i sręcić go e worą luownia. 5. Dalsy prebieg ćwicenia jest tai sam, ja isano prednio dla hamulca locowego (punty ); wynii pomiarów anotować w tabeli... Wprowadić do programu omputerowego dane otrymane pomiarów, a uysane wynii obliceń anotować w tabeli.. Po aońceniu wsystich pomiarów wyłącyć asilace silnia i cujnia obrotów ja również obydwa miernii. Wyłącyć omputer ora uporądować stoiso pomiarowe..7. Opracowanie wyniów i sprawodanie Materialy dydatycne.7.. Oblicenia pomocnice Zasadnice oblicenia preprowadane są użyciem programu omputerowego. Do obliceń pryjmowane są następujące dane - dla bębna: =,5 g m, d = mm - dla hamulca locowego: G = 9,5 N, a = 7 mm, b = 5 mm, h = 7 mm - dla hamulca taśmowego: G = 9, N, c = mm, l = 8 mm. Na podstawie uysanych wyniów należy oblicyć wartości średnie momentów hamujących dla obrotów w prawo i w lewo dla obydwu hamulców. Następnie oreślić relacje wględne tych wartości..7.. Sprawodanie W sprawodaniu należy podać: a) temat i cel ćwicenia, b) estawienie wyniów pomiarów i obliceń w tabelach.., c) oblicenia wartości średnich momentów hamujących ora ich relacji wględnych, d) obserwacje i wniosi..8. Pytania sprawdające Katedra Dynamii Masyn. W jai sposób można wyprowadić wór Eulera dotycący tarcia cięgien?. Sformułuj twierdenie Koeniga dotycące energii inetycnej uładu materialnego. 7

8 Wynacanie momentu hamującego i inetycnego współcynnia tarcia. Wyjaśnić różnicę pomiędy współcynniiem tarcia spocynowego, a współcynniiem tarcia inetycnego?. W jai sposób można oreślić moment orów ruchu wirującego bębna? aie wielości należy pomieryć? Tabela.. Wyniów pomiarów i obliceń momentu oru łożys Nr Kierune obrotów Prędość pocątowa (mierni PFL-) Droga ątowa (mierni KZ 5) Moment oru łożys Wartość średnia momentu oru łożys ω ϕ M oi i= M o oi [H] [rad/s] [imp] [rad] [N m] [N m] w lewo 5 w prawo Tabela.. Wyniów pomiarów i obliceń dla hamulca locowego Nr Kierune obrotów Prędość pocątowa (mierni PFL-) Droga ątowa (mierni KZ 5) Moment hamujący Współcynni tarcia ω ϕ M (l) albo M (p) µ (l) albo µ (p i = Wartość średnia m dla obrotów w lewo i w prawo [H] [rad/s] [imp] [rad] [N m] w lewo 5 w prawo Tabela.. Wynii pomiarów i obliceń dla hamulca taśmowego Nr Materialy dydatycne Kierune obrotów Prędość pocątowa (mierni PFL-) Droga ątowa (mierni KZ 5) Moment hamujący Współcynni tarcia ω ϕ M (l) albo M (p) µ (l) albo µ (p) Wartość średnia m dla obrotów w lewo i w prawo [H] [rad/s] [imp] [rad] [N m] w lewo 5 w prawo Katedra Dynamii Masyn 8