Z poprzedniego wykładu:

Transkrypt

1 Z orzedniego wykładu: Człon: Ciało stałe osiadające możliwość oruszania się względem innych członów Para kinematyczna: klasy I, II, III, IV i V (względem liczby stoni swobody) Niższe i wyższe ary kinematyczne (ty kontaktu: owierzchniowy, unktowy, liniowy) Układ kinematyczny (mechanizm, maszyna) Ruchliwość: Liczba niezależny ruchów części określająca liczbę arametrów (zmiennych) oisujących ołożenie członów liczba naędów

2 Interretacja ruchliwości W R = W W L + R B W R - ruchliwość rzeczywista W - ruchliwość teoretyczna W L - ruchliwość lokalna R B - więzy bierne

3 Ruchliwość lokalna W L n=4 1 =3 2 =1 W = 3(n-1) W=2

4 Ruchliwość lokalna W L k W T n? W 1 1 T W R

5 Ruchliwość lokalna W L W L k W T W R

6 Ruchliwość lokalna W L PORÓWNANIE W T 1 W T 2

7 Ruchliwość lokalna W L W L k W T L RUCHLIWOŚĆ LOKALNA CZŁONU 3 ROLKA 3 MOŻE SIĘ OBRACAĆ WOKÓŁ WŁASNEJ OSI 1 W R W 1

8 Ruchliwość lokalna W L n=4 1 =4 2 =0 W T = 3(n-1) W T = 1 W L = 0 W R = 1

9 Ruchliwość lokalna W L Secyficzna geometria: BC = linia rosta n=4 1 =4 2 =0 W T = 3(n-1) W T = 1 W L = 1 W R = 0 Mechanizm może być złożony w 4 konfiguracjach!

10 Ruchliwość lokalna WL

11 Ruchliwość lokalna WL

12 W T ruchliwość teoretyczna W T n W T n W R ruchliwość rzeczywista W L ruchliwość lokalna (wg. szczególne geometrii) W R W T W L

13 W T = +1 W T = 0 W T = -1 Kryterium ruchliwości nie uwzględnia wymiarów członów, ich kształtu, co może rowadzić do błędnych stwierdzeń w zestawieniu z szczególnymi warunkami geometrycznymi

14 W T =0 W R = 0 Ogólnie jeżeli W T = 0 ruchy względne członów są niemożliwe!

15 W T =0 W R = 1 W R >0 ruch możliwy ze względu na szczególne wymiary geometryczne: rzeciwległe człony trójwęzłowe są do siebie równoległe, o równym rozstawie węzłów, trzy człony dwuwęzłowe są równej długości charakterystyczna struktura równoległoboczna

16 Układ kinematyczny o: W T 0 i W R 1 nazywamy mechanizmem z więzami biernymi lub mechanizmem aradoksalnym Liczba więzów biernych (R b ) musi sełniać równanie: W R = W T W L + R B

17 Przeniesienie naędu obrotowego omiędzy dwoma kołami rzekładni ciernej Para kin. Wyłącznie toczenie Poślizg niedouszczlany TARCIE! n = 3 1 = 3, 2 = 0 W T = 0 i W R = 1

18 R r L Ruch możliwy gdy : L = R + r If L > R + r If L < R + r Para kin. nie istnieje (brak kontaktu) mechanizm zablokowany (brak możliwości złożenia deformacja materiału)

19 4 x ara obrotowa NAPINACZ (SIŁA) W T = 1 W R = 1

20

21 Tarcza Wirnik W R = 1 W T = 1 W L =0 R B = 0 W R = W T = W L = R B =

22 Warunki geometryczne konieczne do uzyskania ruchu odstawa wirnik 0 0 h h 1 0

23 Wirnik Jak można orawić strukturę???

24 Można zmienić ary kin. A i B (klasy ar) CEL: W T = W R =1; R B = 0; W L = 0

25 W T = 6k = 6*1-5*0-4*1-3*0-2*0-1*1 1 = 6*1-5*0-4*0-3*1-2*1-1*0 Przegub kulowy (łożysko wahliwe) Przegub kulowy z możliwością rzesuwu wzdłuż osi obrotu (łożysko wahliwe)

26

27 W mechanizmie zawierającym więzy bierne: Ze względu na błędy technologiczne Złożenie wymaga dodatkowej siły (odkształcenia materiału) Zwiększeniu ulega tarcie w arach kinematycznych Rośnie mechaniczny oór w naędach Srawność i niezawodność ulegają zmniejszeniu Mechanizm osiadający więzy bierne nazywamy UKŁADEM KINEMATYCZNYM NIERACJONALNYM UKŁADY O BŁĘDNEJ STRUKTURZE

28 W R = W T = W L = R B =

29 odstawa suwnica h0 h 1

30 Struktury racjonalne Para łaszczyznowa k Para cylindryczna (łożysko liniowe kulkowe)

31 Struktury racjonalne Przegub obrotowy k k Para cylindryczna (łożysko liniowe kulkowe)

32 Struktury racjonalne k k Para cylindryczna (łożysko liniowe kulkowe) Point to surface joint

33 Struktury racjonalne k k k Para cylindryczna (łożysko liniowe kulkowe) Przegub kulowy

34 Rational toology - examles k Para cylindryczna (łożysko liniowe kulkowe) Przegub kulowy

35 Analiza kinematyczna mechanizmów Nowe ołożenia

36 Analiza kinematyczna mechanizmów

37 Analiza kinematyczna mechanizmów - definicje Kinematyka - dział mechaniki zajmujący się oisem ruchu ciał bez wnikania w rzyczyny wywołujące zmiany ruchu. Kinematyka zajmuje się badaniem związków omiędzy arametrami kinematycznymi (ołożenie, rędkość, rzyśieszenie) członów czynnych a arametrami kinematycznymi ozostałych członów mechanizmu.

38 Analiza kinematyczna mechanizmów - definicje y r A = r(t) 1 v A = v(t) = Dr/Dt = dr/dt a A = a(t) = Dv/Dt = = dv/dt = d 2 r/dt 2 r (t) Dr(t) B = (t) A w = w(t) = D /Dt= d /dt r(t) x = (t) = Dw/Dt= dw/dt = =d 2 /dt 2

39 Analiza kinematyczna mechanizmów - definicje Podstawowe arametry kinematyczne: Liniowe Kątowe Położenie r(t) (t) Prędkość v=dr/dt w=d /dt Przyśieszenie a=dv/dt a=d 2 r/dt 2 =dw/dt =d 2 /dt 2 Metody analizy kinematycznej: - analityczne, - wektorowe, - numeryczne.

40 Analiza kinematyczna - wyznaczanie ołożeń członów, trajektorie unktów Trajektoria, tor unktu miejsca geometryczne jego kolejnych ołożeń w rzyjętym układzie odniesienia.

41 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów I(t) x M = f(l(t)) y M = f(l(t))

42 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów

43 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów

44 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów (PROSTOWODY) Watta Czebyszewa Peaucelliera-Likina Hoekensa

45 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów (PROSTOWÓD SARRUSA)

46 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów

47 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów

48 Analiza kinematyczna - trajektorie unktów

49 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: metoda geometryczna r BC B B Dj A C C

50 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: metoda analityczna y Dane: j(t) Szukane: x c, y c x B = AB cos j y B = AB sin j B A B j t r BC x C C (x C x B ) 2 + (y C y B ) 2 = BC 2 y C = 0 Z układu równań otrzymamy: x C, y C

51 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: metoda geometryczna r BC C C B Dj B A D

52 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: metoda analityczna y Dane: j(t) Szukane: x c, y c r BC C x B = AB cos j y B = AB sin j B A B j t D C (x C x B ) 2 + (y C y B ) 2 = BC 2 (x C x D ) 2 + (y C y D ) 2 = CD 2 Z układu równań otrzymamy: x C, y C x

53 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: mechanizmy III klasy - metoda geometryczna B B r BC A Dj C C 1 2 F E F Dy E D G

54 Analiza kinematyczna wyznaczanie nowych ołożeń członów: mechanizmy III klasy