WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie Mat. Symp. st. 3 7 Jezy WIATE Główny Instytut Gónictwa, atowice Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Steszczenie Pzedstawiono kształtowanie się defomacji powiezchni w zależności od pędkości podziemnej eksploatacji góniczej oaz wpływ pędkości eksploatacji na znajdujące się na niej obiekty budowlane. Zastosowano eologiczne podejście do zagadnienia, uwzględniając dla góotwou dwuelementowy, szeegowy model elvina, a dla obiektów budowlanych model Zenea. Uzasadniono obsewowane opóźnienie ujawniania się wpływów eksploatacji na powiezchni w stosunku do czasu wynikającego z założeń teoetycznych. Pzedstawiono pogląd na znaczenie pzew eksploatacyjnych w ochonie obiektów budowlanych na powiezchni. Wpowadzono pojęcie zastępczych kzywizn i poziomych odkształceń powiezchni, umożliwiające spowadzenie wpływu na obiekty budowlane eksploatacji z dużymi pędkościami do wpływu eksploatacji postępujących z pędkościami małymi.. Wstęp Względy ekonomiczne powodują potzebę koncentacji wydobywania kopalin, między innymi popzez zwiększenie pędkości eksploatacji. Zmniejszeniu ulegają wówczas nieustalone ekstemalne defomacje powiezchni, co z uwagi na ochonę znajdujących się na niej obiektów budowlanych jest zjawiskiem kozystnym. Do tych ekstemalnych defomacji dochodzi jednak w kótszym czasie niż miałoby to miejsce w pzypadku powolnego powadzenia eksploatacji. Ta ostatnia okoliczność może być, z uwagi na ochonę obiektów budowlanych, zjawiskiem niekozystnym, gdyż w niektóych obiektach ze względu na odzaj konstukcji i odzaj zastosowanych mateiałów konstukcyjnych, stan napężenia spowodowany eksploatacją góniczą zależy nie tylko od watości, ale także od pędkości góniczych defomacji ich podłoża. ońcowy skutek zwiększania pędkości eksploatacji w chonionych obiektach budowlanych jest więc efektem nakładania się na siebie wymienionych czynników i ostatecznie może być dla obiektów zaówno kozystny, jak i niekozystny. W efeacie pzedstawiono wpływ pędkości eksploatacji na obiekty budowlane czułe na pędkość defomowania ich podłoża, a więc na obiekty odkształcalne, o statycznie niewyznaczalnych schematach konstukcyjnych i wykonane z mateiałów o niepomijalnych właściwościach eologicznych.. oncepcja eologicznego modelu defomacji powiezchni Defomacje powiezchni na teenach góniczych są zjawiskiem eologicznym zaówno z uwagi na zmieniający się w czasie stan wywołującej je eksploatacji, jak też z uwagi na 3
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane pełzanie góotwou (Dzęźla 995; nothe 984; wiatek i in. 998). Wśód spotykanych opisów tego zjawiska z uwzględnieniem czasu wyóżnić należy pace nothego (nothe 953, 980, 984), opieające się na założeniu popocjonalności pędkości obniżeń powiezchni do nie zealizowanej ich części opóźnionej. Wobec stosowania, w coaz większym zakesie, dużych pędkości eksploatacji, zaistniała możliwość uzyskiwania odpowiednich danych ekspeymentalnych i pojawiła się tendencja do dokładniejszego niż dotychczas opisu spowodowanych nimi defomacji powiezchni. Na dokładność tego opisu ma wpływ, między innymi, liczba paametów chaakteyzujących eologiczne właściwości góotwou. W teoii nothego występuje jeden taki paamet, tzw. współczynnik czasu. W efeacie pzedstawiono zastosowanie do opisu defomacji powiezchni w zależności od czasu analogu o właściwościach odpowiednio dobanego modelu eologicznego. Uzyskuje się w ten sposób większą liczbę paametów eologicznych chaakteyzujących góotwó, co w wielu pzypadkach może ułatwić ten opis. Rozpatuje się ścianową eksploatację góniczą w płaskim stanie odkształcenia, powadzoną w poziomo zalegającym pokładzie na głębokości H, o gubości g, z pędkością v s, w czasie t od do o. Pzyjęto istnienie kzywej wpływów (linii wpływowej) k, odpowiadającej ozpatywanemu punktowi na powiezchni i pzedstawiającej końcowe obniżenie tego punktu, jako efektu wybania w pokładzie elementu o jednostkowej objętości, będącego częścią wyeksploatowanego złoża. Wyeksploatowanie elementanej objętości V pokładu w czasie spowoduje pzyost w A obniżenia punktu A na powiezchni okeślony dla czasu t zależnością (wiatek 997, 999) (ys...): x t V wa k x (.) gdzie x() pzedstawia położenie fontu eksploatacyjnego w czasie, t natomiast jest funkcją chaakteyzującą pełzanie góotwou, właściwą dla pzyjętego modelu eologicznego w opisie obniżeń powiezchni. Obniżenie punktu A w czasie t o spowodowane eksploatacją w czasie od do o okeśla, w analogii do zasady supepozycji Boltzmanna (Nowacki 963), zależność: 0 wa k t x t dv Zasada ta w klasycznym ujęciu stanowi, że jeżeli w ozpatywanym punkcie ośodka napężenie i pzyłożone w czasie i powoduje dla t i odkształcenie i(t), to suma n napężeń i, pzy i =,... n, pzyłożonych w czasach,... n, powoduje dla t n sumę n odkształceń i(t), pzy i =,... n. Istotne jest tu pzyjęcie niezależnego od siebie pzebiegu w czasie skutków (odkształceń), spowodowanych óżnymi pzyczynami (napężeniami). Analogia pzyjętego powyżej sposobu sumowania pzyostów obniżeń punktu A na powiezchni do zasady supepozycji Boltzmanna spowadza się do fomalnego pzypoządkowania tych pzyostów występującym w niej skutkom, a wyeksploatowanych elementanych objętości pokładu pzyczynom. Uwzględniając w dalszym ciągu, że dv g v d i ozpatując stałą gubość pokładu i stałą pędkość eksploatacji otzymuje się: s (.) 0 x( τ ) (t τ) dτ wa(t ) g vs k (.3) 4
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie A 0 V v x s k g H 0 x = x(t) t Rys... Wykes kzywej wpływów Fig... Diagam of impact cuve 3. zywa wpływów Pzyjęcie właściwego kształtu kzywej wpływów, pzedstawiającej obniżenia końcowe powiezchni, ma podstawowe znaczenie dla uzyskania zależności opisujących ozpatywane zjawisko zgodnie z wynikami pomiaów teenowych. Najlepiej byłoby pzyjąć wpowadzoną pzez nothego i spawdzoną paktycznie kzywą Gaussa (nothe 984), dla uposzczenia zagadnienia pzyjmuje się jednak ównoamienny tójkąt wpływów o podstawie, któego pionowo usytuowana oś symetii pzechodzi pzez punkt A na powiezchni (nothe 953, 980). Równania amion tójkąta wpływów są następujące: ax 0 x k x (3.) a x x x k natomiast dla x 0 i dla x pzyjmuje się x 0. k W dalszym ciągu pzedział 0 x nazwano pzedziałem I, a pzedział < x pzedziałem II eksploatacji. Powyżej a oznacza współczynnik eksploatacji, natomiast jest pomieniem zasięgu jej wpływów głównych (ozposzenia wpływów) [, 7]. Początek układu współzędnych (x = 0) pzyjęto w miejscu zaczynania się wpływów eksploatacji na punkt A na powiezchni, wobec czego dla x font eksploatacyjny znajduje się dokładnie pod punktem A, natomiast począwszy od x = kończy się wpływ eksploatacji na punkt A. Dla ozpatywanej w dalszym ciągu stałej pędkości eksploatacji, w celu uzależnienia watości tójkąta wpływów od czasu, w zależnościach (3.) należy uwzględnić x = v s. Zależności okeślające tójkąt wpływów zostały tak dobane, aby po wyeksploatowaniu pokładu na odcinku od x = 0 do x = końcowe obniżenie punktu A było ag (wiatek i in. 998). 5
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane 4. Zastosowanie modeli eologicznych Jedną z możliwości opisu zjawisk eologicznych, występujących w góotwoze w związku z kształtowaniem się w czasie defomacji powiezchni spowodowanych podziemną eksploatacją góniczą jest zastosowanie zależności wynikających z modeli eologicznych (isiel i Lysik 966; isiel i in. 98). W pzedstawionych ozważaniach wpowadzenie modeli eologicznych taktuje się w sposób fomalny, bez wnikania w stuktuę zjawiska. Model jest tu taktowany jako analog pocesu defomacji góotwou, chaakteyzujący jego pełzanie i umożliwiający okeślenie pzyjętej do ozważań funkcji (t ). W nawiązaniu do pzedstawianej w eologii za pomocą modeli zależności napężenie odkształcenie (isiel i Lysik 966; Nowacki 963) pzyjęto, że impuls spowodowany wyeksploatowaniem elementanej objętości pokładu odpowiada napężeniu, a elementane obniżenie powiezchni odpowiada odkształceniu. W (wiatek 997, 999) pzedstawiono opis defomowania powiezchni w czasie, jako skutku podziemnej eksploatacji góniczej, stosując eologiczny model Zenea o symbolu G G (ys. 4..), gdzie G i G są elementami Hooke a, jest elementem Newtona (Nowacki 963). Zastosowanie modelu Zenea związane jest z pzyjęciem wystąpienia natychmiastowych defomacji powiezchni. Rozwiązanie to może więc być stosowane w tych pzypadkach, w któych na podstawie ekspeymentu można wnioskować o występowaniu takich defomacji, a więc ujawniania się na powiezchni w kótkim czasie od wybania elementanej objętości pokładu pewnej części całkowitego obniżenia powiezchni. Takich właściwości góotwou można dopatywać się w waunków gónictwa niemieckiego, co opisuje na pzykład Soka (Soka 999). Należy zauważyć, że zastosowany dla eksploatacji w jednej z polskich kopalń model Zenea dał w efekcie opis defomacji powiezchni wystaczająco zgodny z efektami pomiaów (wiatek 997). Zjawiska pełzania opisuje w modelu Zenea ównanie óżniczkowe: w w w (4.) T gdzie w oznacza obniżenie wybanego punktu na powiezchni, w końcową watość tego obniżenia, natomiast w oznacza pochodną obniżeń względem czasu. Zauważyć należy, że powyższe ównanie jest tożsame z założeniem nothego dotyczącym kształtowania się pędkości obniżeń punktu powiezchni (nothe 953). W tych obu pzypadkach pzyjęto jednak óżne waunki początkowe. W ozwiązaniu z zastosowaniem modelu ciała Zenea dopuszcza się obniżenie natychmiastowe wskutek wybania fagmentu ściany w jej ustabilizowanym biegu, w miejscu dostatecznie odległym od początku eksploatacji. W ozwiązaniu nothego natomiast nie dopuszcza się obniżenia natychmiastowego, co jest ównoznaczne z pzyjęciem do ozważań modelu ciała elvina o symbolu G (ys. 4..), któego pełzanie opisuje zależność G w w w cw w (4.) gdzie: c jest wpowadzonym pzez nothego tzw. współczynnikiem czasu. 6
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie a) c) G G G G b) G n G n Rys. 4.. Reologiczne modele: a model ciała Zenea, b model ciała elvina, c szeegowy model elvina Fig. 4.. Rheological models: a Zene body model, b elvin body model, c seies elvin model Mając na uwadze, że poces defomacji powiezchni na teenach góniczych może nie chaakteyzować się obniżeniami natychmiastowymi, w efeacie pzedstawiono ozwiązanie, w któym takie obniżenia nie występują. Zastosowany model eologiczny powinien wówczas uwzględniać, że: obniżenia powiezchni nie mają chaakteu zjawisk natychmiastowych, co spowadza się do uwzględnienia w modelu eologicznym ciągłej więzi lepkiej, końcowe obniżenia mają watość skończoną, co spowadza się do uwzględnienia w modelu eologicznym ciągłej więzi spężystej. Takie waunki spełnia model składający się z n óżnych, połączonych szeegowo, elementów elvina o schemacie G G... n Gn, gdzie i oznacza element lepki, natomiast Gi element spężysty modelu (i =,...n) (wiatek 997) (ys. 4..). ażdemu z elementów pzypisuje się popocjonalną do watości modułu G i część obniżenia końcowego powiezchni. Pzez dobó liczby elementów modelu i dobó watości jego paametów można dowolnie kształtować pzebieg obniżeń powiezchni w czasie. Elementane (i) obniżenie powiezchni w A będzie sumą obniżeń w A epezentowanych pzez n elementów modelu, pzy czym: 7
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane w k i i x A k e t V n i x k x i gdzie indeks i n oznacza, że dana wielkość dotyczy i-tego elementu. W dalszym ciągu ozpatzony zostanie pzypadek połączonych szeegowo dwóch elementów elvina (n = ). W tabeli 4.. zestawiono funkcje pełzania t dla modeli ciał: elvina, Zenea i dwuelementowego, szeegowego elvina. Model ciała elvina i Gi Zestawienie funkcji pełzania t Statement of ceep functions t Symbol Paamety t G G G Zenea T G t e T t G G, T T G G e (4.3) Tabela 4.. Table 4.. Dwuelementowy, szeegowy elvina G G e T G G T, T, G G G t t T e 5. Dwuelementowy, szeegowy model elvina Uwzględniając w zależności (.3) okeśloną wzoami (3.) kzywą wpływów i pzedstawioną w tabeli 4.. funkcję t dla dwuelementowego, szeegowego modelu elvina, można okeślić obniżenia ozpatywanego punktu A na powiezchni w zależności od chwilowego położenia fontu eksploatacyjnego (wiatek 000). Umożliwia to okeślenie innych wskaźników defomacji powiezchni, a w szczególności jej kzywizny. Dla oszacowania wpływu pędkości eksploatacji na kzywiznę powiezchni wpowadzono w (wiatek 999) współczynnik M, będący stosunkiem ekstemalnych kzywizn pzy pędkościach v s i v s 0. Dla kzywizny wypukłej (dodatniej) otzymuje się: Tv s Tvs M e e (5.) Zastosowany w ozważaniach dwuelementowy model elvina może być w szczególnym pzypadku spowadzony do modelu jednoelementowego G (ys. 4..), popzez uwzględnienie G, wobec czego oaz T 0 i wówczas: M e c vs 8
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie pzy oznaczeniu c T. Jest to znana zależność nothego (nothe 953, 980, 984). Dla kzywizny wklęsłej (ujemnej) otzymuje się dla dwuelementowego, szeegowego modelu elvina: M e T vs e Tvs Zaznaczyć należy, że zależności (5.) i (5.) pzedstawiają także kształtowanie się ekstemalnych poziomych odkształceń powiezchni w zależności od pędkości eksploatacji. 6. Opóźnienie wpływów eksploatacji Pzebieg pocesu defomacji powiezchni wskutek powadzenia eksploatacji góniczej zależy w zasadniczym stopniu od sposobu zapełniania pzez skały stopowe pustych pzestzeni po wybanym złożu. Na poblem ten zwacają uwagę liczni badacze, w tym ostatnio nothe i Walaszczyk (nothe i Walaszczyk 00). Pzedstawiona w ozdziale koncepcja eologicznego modelu defomacji powiezchni wymaga w tym zakesie uzupełnienia. Spowadza się to do uwzględnienia ugięcia wastw stopowych w ejonie wyobiska eksploatacyjnego, co zależy od ich właściwości eologicznych, a szczególnie od lepkości i mogącej się zmieniać waz z upływem czasu wytzymałości skał w stefach zawału i spękań. Efektem uwzględnienia tego ugięcia jest między innymi opóźnienie ujawniania się na powiezchni obniżeń w stosunku do czasu ich powstania, zgodnego z pzedstawioną teoią. Rozpatzono ścianową eksploatację góniczą, powadzoną z pędkością v s w poziomo zalegającym pokładzie o gubości g w czasie t od do 0. Do ozważań wpowadzono uchomą oś współzędnych, o kieunku i zwocie zgodnym z osią współzędnych x (ys...) i początkiem osi = 0 zlokalizowanym w chwilowym położeniu fontu eksploatacyjnego x. Waz z pzesuwaniem się fontu eksploatacyjnego, pzesuwa się ugięcie stopu z() na odcinku od = l pzed fontem eksploatacyjnym do = l za fontem. Dla l ugięcie z() = 0, dla natomiast l ugięcie z() = z max (ys. 6..) (onopko 998). (5.) -l 0 l z max Rys. 6.. Ugięcie stopu w ejonie kawędzi eksploatacji Fig. 6.. Roof deflection in the extaction edge aea z 9
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Elementane pzesunięcie fontu eksploatacyjnego o x w czasie spowoduje obniżenie dz stopu pokładu na odcinku od = l do = l o x i elementany pzyost wa obniżenia dξ w A ozpatywanego punktu na powiezchni dla czasu t ówny: w A g z max ζ l dz dξ t τx ωk x ξ dξ gdzie k jest linią wpływową obniżeń końcowych dla punktu A. W związku z tym obniżenie w A w czasie 0 okeśla zależność: l w gv z 0 l s A max l ω k dz dξ x ξ dξ ζ τ0 τdτ Wykozystując twiedzenie o watości śedniej dla całek i uwzględniając, że: l l dz dξ dξ z max (6.) otzymuje się: w A 0 ωk 0 0 x ξ ζ τ τdτ gvs (6.) gdzie 0 (0, l ) jest śednią watością pozonych pzesunięć chwilowych położeń fontu eksploatacyjnego dla uwzględnienia ugięcia stopu nad eksploatowanym pokładem w pognozowaniu nieustalonych defomacji powiezchni. Jest to ozwiązanie analogiczne do ozwiązania stosowanego w pzypadku defomacji ustalonych powiezchni i uwzględniania pozonego położenia fontu eksploatacyjnego (tzw. obzeża) (Geń i Popiołek 98; wiatek i in. 998). W ozpatywanym pzypadku eksploatacji z pędkością v s pozone pzesunięcie fontu eksploatacyjnego w kieunku wybanej części złoża o 0 jest ównoznaczne z pozonym ξ0 opóźnieniem wpływów eksploatacji o czas t, pzez co ozumie się opóźnienie tych wpływów w stosunku do oczekiwań na podstawie założeń sfomułowanych w ozdziale. Oientacyjnie można pzyjmować 0 = 0,0H. Należy jednak mieć na uwadze, że wskutek właściwości eologicznych skał stopowych, watość śedniego pzesunięcia 0 może być zależna od pędkości eksploatacji. Opacowanie sposobu wyznaczania czasu t * wymaga pzepowadzenia odpowiednich badań zaówno doświadczalnych, jak i teoetycznych. Dopóki to nie nastąpi, czas ten może być taktowany jako jeden z paametów opisujących zjawisko kształtowania się nieustalonej niecki obniżeniowej i powinien być okeślany w takiej watości, aby waz z innymi paametami uzyskać możliwie najlepsze dopasowania funkcji w A(t) do uzyskanych wyników pomiaów teenowych. Na pzejście pzez góotwó od pokładu do powiezchni początku wpływu wyeksploatowania elementanej objętości pokładu potzebny jest pewien czas. Na potzebę wpowadzenia go do ozważań, wynikającą z analizy wyników pomiaów teenowych nad szybko postępującym fontem eksploatacyjnym, zwaca uwagę między innymi owalski v s 0
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie (owalski 993). Jest to szczególnie potzebne w pzypadku stosowania modeli eologicznych z ciągłą więzią spężystą, a więc mających zdolność do obniżeń natychmiastowych. W pzypadku stosowania modeli eologicznych z ciągłą więzią lepką czas potzebny na pzejście pzez góotwó początku wpływu wyeksploatowania elementanej objętości pokładu może być uwzględniony w doboze watości paametów modeli. Należy jednak mieć na uwadze, że niezależnie od odzaju stosowanego modelu eologicznego w wyznaczonym czasie t * według zapoponowanego wyżej sposobu mieści się sumayczne pozone opóźnienie wpływu eksploatacji na powiezchnię, bez możliwości wyóżnienia jego pzyczyn. 7. Pzykład opisu defomacji powiezchni Do opisu nieustalonej niecki osiadania za pomocą pzyjętego do ozważań modelu potzebna jest znajomość tzech paametów: T, T i Γ. Paamety te chaakteyzują eologiczne właściwości góotwou, a kyteium ich dobou stanowi dostatecznie dobe dopasowanie wyników pomiaów teenowych do opisującej je kzywej teoetycznej. Dla schaakteyzowania niecki nieustalonej za pomocą pzedstawionego modelu ozważono pzytoczony w (wiatek 997) pzypadek, dla któego: H = 480 m, = 0 m, v s = 4,4 m/d i ag =,4 m. Stosownie do ozważań pzedstawionych w ozdziale 6, pzyjęto t dni i otzymano: T = 5 dni,t = 50 dni i =, co umożliwiło okeślenie funkcji w t. Na ysunku 7.. pzedstawiono wykes uzyskanej zależności i pokazano wyniki pomiaów teenowych. w A, m.5 w A (t) =,4m wyniki pomiaów.0 0.5 0.0 v s w(t) v s 0 50 00 50 00 Rys. 7.. Opis obniżeń punktu na powiezchni Fig. 7.. Desciption of point depessions on the suface t, d Taktując uzyskany wynik jako piewsze pzybliżenie można uznać, że apoksymacja wyników pomiaów teenowych zależnościami teoetycznymi jest zadowalająca. Wynik ten świadczy o możliwości opisu nieustalonej niecki osiadania za pomocą wpowadzonego do ozważań dwuelementowego modelu elvina.
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane Znajomość eologicznych paametów chaakteyzujących ozpatywany góotwó, umożliwia oszacowanie dla niego watości współczynników M i M dla óżnych głębokości H i óżnych pędkości v s eksploatacji. W szczególności, wykozystując zależność (5.), otzymuje się: M e H H 0vs 00vs e gdzie H jest w metach, a v s jest w metach na dzień. Wykes współczynnika M pzedstawiono na ysunku 7.. Widoczny jest tu istotny wpływ głębokości i pędkości eksploatacji na watość współczynnika M, a więc także na watość nieustalonej wypukłej kzywizny powiezchni. M +,0 H = 900 m 0,8 H = 600 m 0,6 H = 300 m 0,4 0,0,0,0 4,0 8,0,0 v s, m/d 8. Pzewy eksploatacyjne Rys. 7.. ształtowanie się współczynnika M Fig. 7.. Foming of M coefficient Dotychczasowe ozważania dotyczyły postępu ściany eksploatacyjnej ze stałą pędkością. Technologie ścianowej eksploatacji góniczej powodują, że postęp ściany nie jest ciągłą funkcją czasu, lecz pzebiega skokowo w na ogół dobowym cyklu eksploatacyjnym. Możliwe są jednak także dłuższe pzewy eksploatacyjne, co może mieć miejsce na pzykład w pzypadku świąt lub awaii uządzeń eksploatacyjnych. Efektem tego są obsewowane zmiany pędkości obniżania się powiezchni, co chaakteyzują pzyspieszenia obniżeń. Zagadnienie zostanie pzedstawione pzykładowo dla zakesu eksploatacji od x = 0 do x =. Dla fontu eksploatacyjnego postępującego ze stałą pędkością pzyspieszenie dla czasu 0 okeśla zależność: 0 0 agvs w T T A e e (8.) natomiast dla fontu zatzymanego w czasie t = 0 pzyspieszenie okeśla zależność:
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie 0 0 agv s 0 0 w T T A e e (8.) T T Zatzymanie fontu eksploatacji powoduje wobec tego zmianę pzyspieszenia obniżania się punktu A powiezchni, ówną óżnicy pzyspieszeń okeślonych zależnościami (8.) i (8.): agvs w A 0 (8.3) T T Dla ozpatywanego pzedziału eksploatacji watość 3 w A ośnie liniowo waz z czasem 0 i osiąga watość możliwie największą dla 0 vs. Dla tego czasu okeśla ją zależność: agvs w vs T T (8.4) Dla pzytoczonego w ozdziale 7 pzykładu otzymuje się dla czasu 0 vs pzyspieszenie 3 w pzypadku kontynuowania eksploatacji ze stałą pędkością w A 0,50 0 m/ d, a w pzypadku zatzymania eksploatacji ówna w A 3 3,3 0 m / d w A, 730 3 m / d. Zmiana pzyspieszenia jest więc. Zauważyć należy, że watości tych pzyspieszeń są znikome w stosunku do watości pzyspieszenia ziemskiego, nie można im więc pzypisywać szkodliwych dla obiektów budowlanych oddziaływań dynamicznych. Niemniej jednak znany jest pogląd, uzasadniony obsewacjami teenowymi o niekozystnym wpływie pzew eksploatacyjnych na obiekty. Pzyczyn takiego wpływu można doszukiwać się w zjawiskach występujących wówczas w niektóych pzypadkach w góotwoze, powadzących do nieciągłych defomacji jego pzypowiezchniowej wastwy. W nawiązaniu do poblemu pzew eksploatacyjnych należy zauważyć, że mając na uwadze technologie eksploatacji (najczęściej na pzemian jedna zmiana wydobywcza i dwie zmiany pzygotowawcze), nieuniknione są pzewy w pzemieszczaniu się fontu eksploatacyjnego. Może to uwidaczniać się na powiezchni skokowymi pzyostami jej obniżeń. Stwiedził to między innymi owalski (owalski 993). Na podstawie opisanych pzez Sokę (Soka 999) obsewacji teenowych można sądzić, że dopóki pzewy eksploatacyjne nie pzekaczają kilkunastu godzin (eksploatacja codzienna), nie wpływają one w istotnym stopniu na zakes szkód w obiektach budowlanych. Pzewy natomiast kilkudniowe mogą być szkodliwe, co pzypuszczalnie zależy od odzaju góotwou. Należy także zauważyć, że w skokowym chaakteze góniczych defomacji powiezchni może także mieć udział mechanika pzemieszczeń góotwou, zwłaszcza jego wastw stopowych nad pokładem. Mają tu bowiem miejsce duże, wzajemne pzemieszczenia bloków skalnych wzdłuż powiezchni nieciągłości, któemu to zjawisku towazyszy nieodłącznie tacie. Powiezchnie te mogą być szostkie, mając szeeg dobnych zaklęśnięć i wypukłości. Poces pzemieszczeń bloków skalnych jest więc związany z pokonywaniem tacia, większego w spoczynku, a następnie mniejszego w uchu waz z osiąganiem ganicy plastyczności lub wytzymałości w utudniających uch zakleszczeniach bloków skalnych. Ten skomplikowany poces wzajemnych pzemieszczeń bloków skalnych opisał isiel (isiel i in. 98) i stwiedził jego pzebieg skokowy, co może być zauważalne pzy dostatecznie częstych i dokładnych pomiaach obniżeń powiezchni. Do opisu tego zjawiska potzebne są jednak stuktualne
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane modele kształtowania się defomacji góotwou, w tym też powiezchni, któe w szczególności będą uwzględniały sposób defomowania się stopu nad wybaną częścią pokładu (nothe i Walaszczyk 00). 9. Napężenia w konstukcji obiektów W dalszym ciągu ozważań wzięto pod uwagę obiekty budowlane, któych konstukcje są czułe na wpływ pędkości eksploatacji góniczej. Do obiektów takich zalicza się obiekty o konstukcji statycznie niewyznaczalnej, odkształcalne i wykonane z mateiałów o niepomijalnych właściwościach eologicznych, na pzykład wykonane z betonu (żelbetu) lub muu z cegły. Pzyjmując dla mateiału konstukcji obiektu budowlanego eologiczny model ciała Zenea otzymuje się, w pzypadku jego odkształcania ze stałą pędkością, w czasie od 0 do t, do końcowej watości, zależność: t s (9.) gdzie (t) jest napężeniem śednim lub składową dewiatoa stanu napężenia, natomiast odpowiednio odkształceniem śednim lub składową dewiatoa stanu odkształcenia, s oznacza watość napężenia (t) pzy nieskończenie powolnym odkształcaniu, a więc dla t. Współczynnik okeśla zależność (wiatek 997): H Tv (9.) s e Tvs H gdzie i T są paametami modelu Zenea, właściwymi dla mateiału konstukcyjnego obiektu budowlanego. W szczególności dla betonu i muu z cegły można pzyjąć, że, 4 i T 30 dni. Wykozystując te watości paametów modelu, pzedstawiono na ysunku 9.. kształtowanie się współczynnika dla óżnych waunków góniczych.,5 =,4,0,5 H = 00 m H = 400 m H = 600 m,0 0,0,0,0 4,0 8,0,0 v s, m/d Rys. 9.. Współczynnik dla óżnych waunków góniczych Fig. 9.. Coefficient fo diffeent mining conditions 4
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie W celu wstępnego ozwiązania zagadnienia zakłada się, że niezależnie od pędkości eksploatacji końcowa watość wybanego odzaju odkształcenia w wybanym punkcie konstukcji obiektu, wywołanego kzywizną powiezchni, jest taka sama. Watość napężenia odpowiadającego temu odkształceniu będzie jednak óżna, a w stosunku do napężenia s okeśla ją zależność (9.). W dalszym ciągu ozważań oganiczono się do pzypadku wzostu defomacji powiezchni od stanu bezodkształceniowego do kzywizn maksymalnych, któy to pzypadek jest na ogół uważany za najbadziej niekozystny dla obiektów budowlanych na teenach góniczych. 0. Zastępcze kzywizny i poziome odkształcenia powiezchni Rozpatzono stan napężenia, jaki wywołuje w wybanym punkcie konstukcji obiektu budowlanego gónicza defomacja jego podłoża na wypukłym odcinku niecki obniżeń, spowodowana kzywizną lub poziomym odkształceniem powiezchni. Pzyjmując liniowe zależności pomiędzy napężeniami w konstukcji a wskaźnikami defomacji powiezchni, otzymuje się dla eksploatacji góniczej o pędkości v s 0: 0 kd0 (0.) gdzie D 0 oznacza kzywiznę 0 lub poziome odkształcenie 0 powiezchni, pzy eksploatacji o pędkości v s 0, 0 oznacza napężenie odpowiadające defomacji podłoża chaakteyzowanej dowolnym z tych wskaźników, natomiast k jest współczynnikiem popocjonalności zależnym od odzaju konstukcji, odzaju napężenia, lokalizacji w konstukcji wybanego do ozważań punktu i wybanego wskaźnika defomacji podłoża. W pzypadku powadzenia eksploatacji z pędkością v s, ozważane wskaźniki defomacji powiezchni będą, zgodnie z zależnością (5.), wynosiły M D0, natomiast z uwagi na pędkość odkształceń w konstukcyjnych elementach obiektów, powstające w nich dodatkowe napężenia wzosną -kotnie. Powstałe wówczas w konstukcji ostateczne napężenie okeśla więc zależność: M D0 5 k (0.) Zależność tę można spowadzić do postaci zależności (0.), wpowadzając pojęcie defomacji zastępczych D z, pzez któe ozumie się takie kzywizny z lub poziome odkształcenia z powiezchni, któe uwzględniane w ozważaniach pzy założeniu eksploatacji o pędkości v s 0 spowodują wystąpienie w konstukcji obiektu napężeń odpowiadających takiej samej eksploatacji, jednak powadzonej z pędkością v s. Otzymuje się wówczas: k D z (0.3) pzy czym Dz M D0. Wpowadzając oznaczenie m M, defomacje zastępcze okeśla zależność: D z md 0 (0.4) Pzykładowy pzebieg współczynnika m w zależności od pędkości eksploatacji, dla głębokości eksploatacji 300, 600 i 900 m, pzy uwzględnieniu watości współczynników M i według ysunków 7.. i 9.., pzedstawiono na ysunku 0.. Z kształtowania się watości współczynnika m wynika, że:
J. WIATE Wpływ pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane w stosunku do dodatkowych napężeń powstających w konstukcji obiektów budowlanych, pzy pędkości eksploatacji v s 0, napężenia te pzy wzastającej pędkości eksploatacji ulegają początkowo wyaźnemu zwiększeniu, a następnie nawet zmniejszają się, ilościowy pzebieg zjawiska zależy od głębokości eksploatacji, pędkości eksploatacji, pzy któych występuje ich ekstemalny wpływ na obiekty budowlane wahają się od około m/d dla głębokości 300 m do około 5 m/d dla głębokości 900 m. m,0,8,6,4, H = 300 m H = 600 m H = 900 m,0 0,0,0,0 4,0 8,0,0 Rys. 0.. Współczynnik m dla óżnych waunków góniczych Fig. 0.. Coefficient m fo diffeent mining conditions v s, m/d Zauważyć należy, że możliwie największy wzost napężeń waz ze wzostem pędkości eksploatacji występuje pzy pędkościach aktualnie stosowanych, co należy mieć na uwadze w poblemach ochony obiektów budowlanych na teenach góniczych. Pzy na pzykład pojektowaniu obiektów budowlanych na takich teenach, spowadza się to do zezygnowania ze stosowanego niekiedy założenia o powolnym pzebiegu defomacji podłoża i odpowiedniego zmniejszania modułów odkształceń mateiałów konstukcyjnych w stosunku do ich watości odpowiadających odkształceniom doaźnym. Liteatua [] Dzęźla B. 995: Pzybliżona ocena niektóych paametów kinematyki niecki osiadania pzy zmianach pędkości wybieania i postojach ścian. Pzegląd Góniczy n 9, 0 6. [] Geń., Popiołek E. 98: Wpływ eksploatacji góniczej na powiezchnię i góotwó. aków, Wyd. AGH. [3] isiel I., Lysik B. 966: Zays eologii guntów. Działanie obciążenia statycznego na gunt. Waszawa, Wyd. Akady. [4] isiel I. i inni 98: Mechanika techniczna - mechanika skał i guntów. Waszawa, PWN, 85 3. [5] nothe S. 953: Wpływ czasu na kształtowanie się niecki osiadania. Achiwum Gónictwa i Hutnictwa T. z., 5 6. [6] nothe S. 980: Wpływ czasu na pzebieg pzemieszczeń, defomacji góotwou i powiezchni teenu wywołanych eksploatacją góniczą, ozdział w pacy zbioowej Ochona powiezchni pzed szkodami góniczymi. atowice, Wyd. Śląsk, 34-330. [7] nothe S. 984: Pognozowanie wpływów eksploatacji góniczej. atowice, Wyd. Śląsk. 6
WARSZTATY z cyklu Zagożenia natualne w gónictwie [8] nothe., Walaszczyk J. 00: Wpływ własności mechanicznych góotwou na defomacje powiezchni pzy dużych pędkościach eksploatacji i okesowych pzestojach ścian. aków, Mateiały Szkoły Eksploatacji Podziemnej, 35 4. [9] onopko W. 998: Osiadanie stopu nad polami eksploatacji z podsadzką hydauliczną. XXI Zimowa Szkoła Mechaniki Góotwou, Geomechaniczne poblemy eksploatacji złóż i budownictwa specjalnego. aków, Wyd. Akademii Góniczo-Hutniczej. [0] owalski A. 993: Ochona powiezchni nad szybko postępującym fontem etap II. Spawozdanie z ealizacji zadania n pojektu celowego Wysoko wydajny kompleks ścianowy i nowa technologia wybieania pokładu w W Staszic. atowice, Politechnika Śląska (paca nie publikowana). [] wiatek J. 997: O eologicznych aspektach zagożenia obiektów budowlanych na teenach góniczych. atowice, Wyd. GIG. [] wiatek J. 999: O wpływie pędkości podziemnej eksploatacji góniczej na obiekty budowlane. atowice, Pzegląd Góniczy 7-8, 8. [3] wiatek J. 000: Zastosowanie modelu ciała elvina do opisu nieustalonej niecki osiadania. onfeencja naukowo-techniczna Pzemysł wydobywczy na pzełomie XX i XXI stulecia aków, AGH, 89 00. [4] Nowacki W. 963: Teoia pełzania. Waszawa, Wyd. Akady. [5] Paca zbioowa pod kieunkiem J. wiatka 998: Ochona obiektów budowlanych na teenach góniczych. atowice, Wyd. GIG. [6] Soka A. 999: Dynamika eksploatacji góniczej z punktu widzenia szkód góniczych. PAN, Instytut Gospodaki Suowcami Minealnymi i Enegią, Studia Rozpawy Monogafie 58, aków (ozpawa habilitacyjna). Impact of the velocity of undegound mining opeations on suface stuctues The fomation of suface defomations depending on the velocity of undegound mining opeations, and the impact of the extaction velocity on stuctues on the suface wee pesented. The heological appoach to the poblem was applied, taking into consideation the two-element, seies elvin model as egads the ock mass, and the Zene model in espect of stuctues. The obseved appeaance delay of the extaction impact on the suface in elation to the time esulting fom theoetical assumptions was justified. An opinion on the significance of extaction stoppages elating to the potection of stuctues on the suface was pesented. The notion of substitute cuvatues and hoizontal defomations was intoduced, enabling to bing the impact of extaction with high velocity on stuctues to the impact of extaction advancing with low velocity. Pzekazano: 8 maca 00. 7