ANALIZA DYNAMIKI PRZYCHODÓW I KOSZTÓW OPERACYJNYCH ORAZ ZYSKU BRUTTO I NETTO NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO BANKU W LATACH

SPIS TREŚCI Aa FERUŚ: Aaliza dyamiki przychodów i koszów operacyjych oraz zysku bruo i eo a przykładzie wybraego baku w laach 1999-2002... 5 Marek KICZEK, Agieszka NALEZIŃSKA: Ocea dyamiki poparcia dla SLD i PSL w laach 1991-2001... 21 Wacław KOTLIŃSKI, Tomasz MISIAK: Aaliza porówawcza dyamiki Produku Krajowego Bruo ogółem oraz a jedego mieszkańca Hiszpaii i Niemiec... 47 Aa KOTUŁA: Ocea płyości przedsiębiorswa meodą badaia dyamiki procesów... 67 Mariusz KRAWCZYK: Z badań ad procesami kosolidacji w polskim sysemie bakowym owe meody ocey dyamiki rozwoju działalości łączących się baków a przykładzie Baku Zachodiego WBK SA... 81 Tomasz MISIAK: Eapy zwielokroiaia warości miary jako powierdzeie zaczeia rzędu w oceie dyamiki wzrosu Produku Krajowego Bruo wybraych krajów... 107 Marek MRÓZ: Dyamika urodzeń i zgoów w Przemyślu w laach 1997-2001... 115 Zofia NOWAK, Barbara PLEWA: Ocea dyamiki procesów urodzeń i zgoów ludości polskiej... 129 Zofia NOWAK, Reaa STEC: Ocea dyamiki wybraych procesów emigracyjych ludości polskiej... 145 Barbara SIEŃKO, Krzesław STOKŁOSA: Sraegia i akyka w ekoomii. 165 Arur STEC, Moika SZLOSEK: Aaliza bezrobocia w wojewódzwie podkarpackim w laach 1998-2001... 183 Krzesław STOKŁOSA, Reaa STEC: Ocea dyamiki bezrobocia ludości podkarpackiej w laach 1998-2001... 195

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 210 Ekoomia i Nauki Humaisycze z. 13 2004 Aa FERUŚ Poliechika Rzeszowska ANALIZA DYNAMIKI PRZYCHODÓW I KOSZTÓW OPERACYJNYCH ORAZ ZYSKU BRUTTO I NETTO NA PRZYKŁADZIE WYBRANEGO BANKU W LATACH 1999-2002 Poddao aalizie przychody i koszy operacyje oraz zysk bruo i eo baku o symbolu A w laach 1999-2002. Swierdzoo, że sosuki dyamiki poszczególych procesów świadczą egaywie o działalości baku. Aaliza dowodzi, że działalość baku jes obarczoa różego rodzaju obciążeiami, co egaywie wpływa a sposób jego zarządzaia. Zasosowao owe meody ocey dyamiki, kóre z powodzeiem moża wykorzysać, badając kokree przedsiębiorswo. Wsęp Celem działalości gospodarczej baku, jak i przedsiębiorswa jes osiągaie zysku i jego maksymalizacja. Bak jes swego rodzaju isyucją zaufaia społeczego. Ze względu a iemaerialy charaker bak ie ma iej drogi zdobycia klieów iż doarcie do ich przez budowaie wizeruku baku i idącego za im zaufaia klieów. Sprawozdawczość fiasowa jes podsawowym źródłem iformacji o syuacji ekoomiczo-fiasowej baku. Iformacje zaware w sprawozdaiach fiasowych, a więc w bilasie, rachuku zysków i sra oraz w sprawozdaiach z przepływów pieiężych są wykorzysywae do opracowywaia aaliz ekoomiczo-fiasowych oraz sporządzaia raporów. Są oe sosowae w procesach decyzyjych w bieżącej działalości, a akże w rakcie określaia i realizacji celów sraegiczych. Akcjoariusze, orgay władzy pańswowej oraz sami klieci baków wykorzysują dae o baku do ocey zyskowości, a przede wszyskim do ocey jego bezpieczeńswa. Fukcje sprawozdawczości fiasowej moża określić w rzech kaegoriach [1]: 1) iformacyjej, kóra dosarcza iezbędych iformacji o syuacji baku i efekywości jego działalości, 2) decyzyjej uzyskae dae są wykorzysywae do podejmowaia decyzji iezbędych przy realizacji obraych celów, 3) korolej jes sprawowaa przez orgay koroli, przede wszyskim Geeraly Ispekora Nadzoru Bakowego.

6 A. Feruś Podsawowym dokumeem służącym do ocey działalości baku jes jego bilas. Obowiązkiem baków jes sporządzaie sprawozdań fiasowych. Sporządzają oe sprawozdaia fiasowe dekadowe, miesięcze, kwarale, jak i rocze. Główe źródło zarobkowaia baków o szeroko pojęa działalość kredyowa. Kosz fiasowaia działalości kredyowej zależy w dużej mierze od źródeł pozyskaia fuduszy a ę działalość. Jakie są źródła fiasowaia mająku baku pokazuje bilas, a ściślej pasywa. Pasywa baku dzieli się a kapiały włase i kapiały obce. Udział kapiałów własych jes iewielki. Główym źródłem fiasowaia działalości baku są kapiały obce. Wśród ich ajwiększe zaczeie mają depozyy klieów, lokay międzybakowe i papiery warościowe emiowae przez bak. Bak przed udzieleiem kredyu bada zdolość kredyową kliea. Ocea ryzyka jes ajrudiejszym elemeem działalości kredyowej baku. Im klie baku jes bardziej wiarygody i wypłacaly, ym ryzyko jes iższe. Ryzyko jes wyceiae w zależości od przyjmowaego przez bak zabezpieczeia rasakcji. Niezbęde jes bieżące korolowaie syuacji kredyowaego kliea (przedsiębiorswa) i jego ooczeia. Podsawowy zarobek baku o odseki pobierae od wykorzysywaej kwoy kredyu lub pożyczki. Źródłem iformacji służącej oceie syuacji fiasowej baku jes akże, jak uprzedio wspomiao, rachuek zysków i sra. Rachuek zysków i sra iformuje o źródłach pozyskaia przez bak w daym okresie (p. roku) przychodów i o poiesioych koszach oraz obciążeiach fiskalych korygujących osaeczy wyik fiasowy, czyli zysk lub sraę eo [2]. Prawidłowo sporządzoa sprawozdawczość bakowa musi odpowiadać określoym wymogom w celu urzymaia ależyej wiarygodości baku. Wymogi e obejmują: 1) rzeelość, czyli zgodość daych z rzeczywisością, 2) przejrzysość, ozaczającą odpowiedie uporządkowaie i pogrupowaie iformacji, 3) kompleość, z. wymóg uwzględieia całości składików mająkowych, źródeł ich fiasowaia oraz procesów gospodarczych wpływających a wyik fiasowy baku, 4) jedoliość, odoszącą się do całego sysemu bakowego i poszczególych okresów sprawozdawczych; dzięki emu moża prowadzić aalizę porówawczą w czasie oraz w sosuku do różych baków, 5) ermiowość, 6) sprawdzalość z dowodami księgowymi będącymi maeriałami źródłowymi, 7) ciągłość, ozaczającą właściwe powiązaie iformacji z kolejych okresów sprawozdawczych. Oceiając efekywość fiasową baku, moża zasosować meody aalizy poziomej i pioowej oraz meodę wskaźikową i porówawczą. W iiejszym opracowaiu zajęo się aalizą poziomą. W chwili obecej meoda aalizy poziomej polega a porówywaiu poszczególych pozycji sprawozdań fia-

Aaliza dyamiki przychodów... 7 sowych, gdzie wylicza się ich zmiay, wykorzysując do ego wskaźiki dyamiki bądź kwoy absolue. Dzięki emu isieje możliwość określeia wzrosu bądź spadku poszczególych pozycji sprawozdań i porówaie bieżących wielkości z plaowaymi. Aaliza pioowa polega aomias a badaiu srukury akywów i pasywów oraz składików wyiku fiasowego i zmia srukury zachodzącej w czasie. Aalizując akywa, moża p. określić kieruek działalości baku: czy jes o w większym sopiu zaagażoway w rozwój akcji kredyowej czy eż agażuje swoje środki w zakup papierów warościowych. Aaliza wskaźikowa polega a obliczeiu odpowiedio dobraych wskaźików charakeryzujących poszczególe aspeky działalości baku. Osaia meoda porówań międzybakowych pozwala a oceę działalości baku a le iych baków i całego sekora bakowego. Moża dzięki emu określić m.i. pozycję baku i uzyskać isoe iformacje a porzeby zarządzaia bakiem. Opisae meody uzupełiają się wzajemie, dlaego baki wykorzysują je łączie, co pozwala rafiej oceić bieżącą syuację fiasową i określić jej rozwój w przyszłości. W bilasie, będącym zesawieiem sayczym, wyik fiasowy jes wykazyway w jedej ogólej kwocie, aomias rachuek zysków i sra zawiera przychody uzyskae w roku obroowym, produkcję i koszy poiesioe a uzyskaie ych przychodów, a akże pozwala oceić efekywość gospodarowaia. Aaliza bilasu oraz rachuku zysków i sra w ujęciu dyamiczym pozwala określić eweuale ryzyko baku związae z prowadzoą działalością [3]. Kryzysy są ieodłączym elemeem działalości gospodarczej baku i przedsiębiorswa, dlaego jes isoe umiejęe przewidywaie syuacji kryzysowej i opracowaie sraegii przerwaia zarówo przez przedsiębiorswo, jak i kredyujący je bak. Rachuek zysków i sra dosarcza iformacji pozwalających a bieżącą, jak i roczą oceę efekywości działalości. Jes sprawozdaiem dyamiczym, zawierającym przychody uzyskae w roku obroowym, produkcję i koszy poiesioe a uzyskaie ych przychodów, a akże pozwala oceić efekywość działalości. Aaliza dyamiki obrou pozwala a określeie empa rozwoju baku i umocieia jego pozycji a ryku. Aby ie popełić błędu w oceie, ależy zbadać wpływ iflacji a dyamikę obrou, celem określeia realej warości uzyskiwaych przychodów. W chwili obecej dyamikę obrou liczy się jako iloraz obrou za baday okres w sosuku do obrou za aalogiczy okres roku poprzediego. Wyik zawsze jes podaway w proceach. Ważym elemeem jes usaleie, czy wzros ilościowy obrou jes proporcjoaly do wzrosu warościowego. Na warość obrou składa się zarówo ilość sprzedaży, jak i cea jedoskowa sprzedaży. Dysproporcje wskazują a zmiaę ce sprzedaży lub zmiaę srukury sprzedaży. Większa dyamika przyrosu ilościowego od dyamiki warości obrou może wskazywać a obiżeie ce lub większy udział w srukurze sprzedaży ańszych produków bakowych. Większa dyamika warości obrou od dyamiki ilościowej może ozaczać zarówo wzros ce sprzedaży, jak i wzros w srukurze sprzedaży droższych asorymeów.

8 A. Feruś Isoe jes u określeie poliyki baku. Pomoce będzie usaleie, jaką część ryku obsługuje bak. W chwili obecej większość baków w e właśie sposób bada dyamikę efekywości fiasowej. Szczególie populara w oceie dyamiki sprawości podmioów ekoomiczych i fiasowych jes sopa proceowa. Oblicza się ją dla ych samych przedziałów czasu, gdy ymczasem w oceach i porówaiach dyamiki musi się uwzględić róże przedziały czasu. Nie zwraca się dosaeczej uwagi a zaczeie warości bazowych w zbiorach daych. W ekoomii ie mówi się ic o drogach przebiegu procesów (wskaźik ), wymuszaych przez określoe waruki. Tymczasem bez ich określeia, ocey sają się częso iedosaecze. Isoe jes przecież a jakich drogach są rozwijae szybkości (wskaźik w ) i przyspieszeia (agresywości) procesów, czy a drogach akich samych (skorelowaych), czy różych. Nie jes możliwa dosaecza zajomość przebiegu różych procesów ekoomiczych bez określeia ich dyamiki. W iiejszym arykule zosał przedsawioy owy, iy sposób badaia efekywości fiasowej baku, kóry może z powodzeiem wykorzysać zarówo bak, jak i samo przedsiębiorswo chcące wychwycić ieprawidłowości w jego zarządzaiu. Jes o jedyie propozycja, kóra może łączie z pozosałymi meodami, opisaymi wcześiej, zwiększyć efekywość fiasową baku. Zbadao szeregi czasowe daych wybraego baku o symbolu A, doyczących przychodów i koszów operacyjych, zarudieia oraz zysku bruo i eo w laach 1999-2002. Bak zasrzegł sobie aoimowość. Celem pracy jes przede wszyskim przedsawieie owej meody badaia dyamiki. Aalizując dyamikę poszczególych procesów swierdzoo, że w badaym okresie koszy i przychody baku arasały z malejącą dyamiką. Na uwagę zasługuje u przede wszyskim zysk eo, kóry malał z dwukroie większą dyamiką w porówaiu do zysku bruo, co iekorzysie wpływa a działalość baku. Aaliza dowodzi, że działalość baku jes obarczoa różego rodzaju obciążeiami, co egaywie wpływa a sposób jego zarządzaia. 1. Dae empirycze Podsawą aalizy są szeregi czasowe J [zł] będące zbiorami skokowymi z la 1999-2002. Warości są podae w ys. zł. Doyczą oe: A: Przychodów ze sprzedaży (I) B: Koszów działalości operacyjej ogółem (II) z podziałem a: wyagrodzeia (III) arzuy a wyagrodzeia (IV) amoryzację (V) koszy z odseek (VI) pozosałe koszy (VII)

Aaliza dyamiki przychodów... 9 C: Zysk bruo (VIII) D: Zysk eo (IX) E: Zarudieie (X) Wymieioe szeregi J zosały przedsawioe w ab. 1-10. Oprócz J podao akże szeregi S = J w skali wieloleiej, uzae za ciągłe, dzięki czemu i =1 i moża uzyskać wielolei obraz kodycji fiasowej baku. Poszczególe szeregi zosały przedsawioe a rys. 1-10. Warości P pochodzą z liiowej rasformacji szeregów J lub S według rówań: P = 100 J J 0, J 0 > 0 oraz P() = 10 0 S ( ), S(0) > 0 S(0) przy czym P 0 = P(0) = 100%. W abelach przedsawioo akże warości P k, kóre uzyskuje się z rówaia: P k 100 M M = k p gdzie M k warość końcowa miary szeregu, M p warość począkowa miary szeregu. Tabela 1. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu I Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 1200,7 1200,7 100 2000 1 1650,1 2850,8 237,428 2001 2 1881,1 4731,9 394,095 2002 3 1168,6 5900,5 491,422 P k 97,327 491,422 491,422 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4]

10 A. Feruś Tabela 2. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu II Laa [l] J [os] S() [os] P() 1999 0 1133,2 1133,2 100 2000 1 1556,8 2690 237,381 2001 2 1853,7 4543,7 400,962 2002 3 1125,4 5669,1 500,274 P k 99,312 500,274 500,274 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 3. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu III Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 101,6 101,6 100 2000 1 141,4 243 239,17 2001 2 203,5 446,5 439,47 2002 3 113 559,5 550,69 P k 111,22 550,689 550,69 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 4. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu IV Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 49,5 49,5 100 2000 1 71,3 120,8 244,04 2001 2 101,8 222,6 449,7 2002 3 56,8 279,4 564,44 P k 114,75 564,444 564,44 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 5. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu V Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 30,7 30,7 100 2000 1 45,7 76,4 248,86 2001 2 61,4 137,8 448,86 2002 3 35,9 173,7 565,8 P k 116,94 565,798 565,8 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4]

Aaliza dyamiki przychodów... 11 Tabela 6. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu VI Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 845,4 845,4 100 2000 1 1143,6 1989 235,273 2001 2 1296,5 3285,5 388,633 2002 3 803,6 4089,1 483,688 P k 95,056 483,688 483,688 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 7. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu VII Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 106 106 100 2000 1 154,8 260,8 246,04 2001 2 190,5 451,3 425,75 2002 3 116,1 567,4 535,28 P k 109,53 535,283 535,28 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 8. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu VIII Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 47,4 47,4 100 2000 1 302,7 350,1 738,608 2001 2 421,4 771,5 1627,64 2002 3 252,5 1024 2160,34 P k 532,7 2160,34 2160,34 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Tabela 9. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu IX Laa [l] J [zł] S() [zł] P() 1999 0 31,4 31,4 100 2000 1 298 329,4 1049,04 2001 2 243,4 572,8 1824,2 2002 3 138,8 711,6 2266,24 P k 442,04 2266,24 2266,24 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4]

12 A. Feruś Tabela 10. Empirycze zbiory J, S(), P() procesu X Laa [l] J [os] S() [os] P() 1999 0 1133,2 1133,2 100 2000 1 1556,8 2690 237,381 2001 2 1853,7 4543,7 400,962 2002 3 1125,4 5669,1 500,274 P k 99,312 500,274 500,274 Źródło: Opracowaie włase a podsawie [4] Rys. 1. Zbiór S() procesu I Rys. 2. Zbiór S() procesu II Rys. 3. Zbiór S() procesu III Rys. 4. Zbiór S() procesu IV Rys. 5. Zbiór S() procesu V Rys. 6. Zbiór S() procesu VI

Aaliza dyamiki przychodów... 13 Rys. 7. Zbiór S() procesu VII Rys. 8. Zbiór S() procesu VIII Rys. 9. Zbiór S() procesu IX Rys. 10. Zbiór S() procesu X Na podsawie obliczeń wykazao, że procesy I-X cechują się sopiowym spadkiem szybkości rzeczywisej V() w czasie. Krzywe opisao z dobrą dokładością modelem ypu dw. 2. Sosowae modele opisowe W aalizie wykorzysao meody i zbiory przedsawioe a II i III Międzyarodowej Koferecji Naukowej w Jarosławiu [5, 6]. Jeśli chodzi o procesy ciągłe, symbol aw ozacza wzros szybkości rzeczywisej V() w czasie (liera a) i wzros warości miary (liera w); symbol as wzros szybkości rzeczywisej V() w czasie (liera a) i spadek warości miary (liera s); symbol dw spadek szybkości rzeczywisej V() (liera d) i wzros warości miary (liera w); symbol ds aalogiczie do poprzedich. Liczba 0 ozacza zależość liiową, w kórej szybkość V() = cos. a liery w lub s ozaczają wzros lub spadek warości miary. We wzorach [6] wprowadzoo ogóly symbol miary M, kóry może być zasąpioy odpowiedio przez J, S, P. Ozaczoe szybkości [V, Y(M)] odoszą się ylko do zbiorów uzaych za ciągłe, j. S i P. W modelach opisowych wysępują dwa paramery: bezwymiarowy rząd fukcji opisującej, kóry jes wskaźikiem drogi przebiegu procesu, w sała dyamicza, kóra jes wskaźikiem szybkości.

14 A. Feruś Modele opisowe dla krzywych ypu dw i 0w (ie rasformują się liiowo do modeli ypów aw i as) Szybkość rzeczywisa V() = w M () = d M ( ), wymiar [M 1 ] (1) d w = 1 [M 1+ () M 1+ (0)], wymiar [M 1+ 1 ] (2) (1 + ) oraz M() = [M 1+ (0) + w (1 + ) ] 1 1+ (3) Wyjaśiając defiicję dyamiki, ależy dokoać podziału a: dyamikę w skali bezwzględej, kóra ozacza szybkość rzeczywisą V(S) i przyspieszeie rzeczywise osiągae a ściśle określoej drodze biegu procesu ( jes wskaźikiem ej drogi), dyamikę w skali względej, kóra jes szybkością właściwą V(P) i przyspieszeiem właściwym osiągaym a ściśle określoej drodze przebiegu procesu. Porówując dyamiki główe, zaczeie ma paramer, a w asępej kolejości w. Warości i w uzyskuje się, podsawiając do wzoru (2), gdzie bezwymiarowy rząd moża azwać sumaryczą sałą wagą domiujących, zagregowaych czyików hamujących bądź przyspieszających proces lub wskaźikiem sraegii biegu procesu. Określeie ych paramerów pozwala a swierdzeie z jaką dyamiką zmieiają się warości S() oraz P(). Szereg dyamiczy dla procesów o malejących dyamikach ma posać:...6aw > 5aw > 4aw > 3aw > 2aw > 1aw > 0aw > 1dw > 2dw > 3dw > > 4dw > 5dw... (4) Dokładość opisu wyrażoo średim odchyleiem warości empiryczych M() od obliczoych ˆM (), em. M ( ) M ˆ ( ) 100 M ( ) M ˆ ( ) 100 + M() Mˆ () e m = (5) 2

Aaliza dyamiki przychodów... 15 Dodakowo, do ocey dyamiki procesów moża obliczyć czasy i oraz V i, po jakich asępuje zwielokroieie warości miary, według asępujących wzorów [7]: dla modelu ypu aw: i = 100 γ i++i 1 ; V i = 100 γ i (6) dla modelu ypu dw: i = 100 γ i +i 1 ; V i = 100 γ i (7) gdzie: γ sopień zwielokroiaia, przy czym γ >1, rząd fukcji opisującej, i eap zwielokroiaia miary. 3. Rezulay obliczeń Modele opisowe zalezioe w skali bezwzględej S() S = [ S + w (1 + ) ] 1/(1 + ) (8) ˆ 1+ 0 gdzie: sopień fukcji opisującej, w sała dyamicza [ys. zł 1+ l 1 ] 1 (w = [M 1+ M 1+ 0 ]) (1 + ) Szybkość V(S) = w S ˆ [S l 1 ] (9) Modele opisowe zalezioe w skali względej P() P ˆ = [100 1+ + w (1 + ) ] 1/(1 + ) (10) gdzie: sopień fukcji opisującej, w sała dyamicza [ys. zł 1+ l 1 ] (w = 1 (1 + ) [ P ˆ 1 + 100 1+ ] ) Obliczoo szybkość według wzoru: V(P) = w P ˆ [% l 1 ] (11)

16 A. Feruś

Aaliza dyamiki przychodów... 17

18 A. Feruś W abelach 11. i 12. przedsawioo procesy I-IX według malejących dyamik. Fakyczie kolejość w skali P jes ajdokładiejsza. Pozwala oa a wyjaśieie, z jaką dyamiką arasa każde 100 zł w badaym procesie. Jeżeli procesy zachodzące w przedsiębiorswie byłyby doskoale skorelowae, o ich rzędy byłyby dokładie akie same, a sałe w w skali P() akże rówe. W skali bezwzględej S() sałe w ie będą rówe, jeśli S(0) porówywaych procesów są róże. Gdy rzędy poszczególych procesów są róże, wówczas dyamika procesów układa się zgodie z szeregiem (4). Dokładość opisów wyrażoo średim odchyleiem e m (5). W celu dokładiejszego porówaia dyamik właściwych procesów i jedocześie powierdzeia słuszości zasosowaia rzędów do szeregowaia procesów a rys. 11. oraz w ab. 13. przedsawioo wyliczoe warości szybkości właściwych V ˆ( P) przy dowolie dobraych P, wspólych jedak dla poszczególych procesów. Ze zmiaą warości rzędu (jak w szeregach) szybkości V ˆ( P) rosą lub maleją coraz łagodiej (o łagodości ej mówią podae warości P k rówego (V(P) k /V(100)). Szybkości właściwe Vˆ( P ) [% l 1 ] procesów oraz warości P k, ułożoo w kolejości malejących dyamik. Rys. 11. Szybkości właściwe V i procesów I-X w fukcji eapów i

Aaliza dyamiki przychodów... 19 Tabela 13. Szybkości właściwe V i (V i=0 = 100%) procesów I-X ułożoych w kolejości malejącej dyamiki Lp. Proces i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 1 X 0,031 dw 100 97,87 95,79 93,76 91,76 2 VIII 0,411 dw 100 75,21 56,57 42,54 31,996 3 VIII 0,624 dw 100 64,89 42,10 27,32 17,73 4 VIII 0,6326 dw 100 64,5 41,6 26,83 17,30 5 IV 0,662 dw 100 63,20 39,94 25,24 15,95 6 III 0,671 dw 100 62,80 39,45 24,77 15,56 7 I-II 0,690 dw 100 61,98 38,42 23,81 14,76 8 VIII 0,699 dw 100 61,599 37,94 23,37 14,40 9 IX 0,862 dw 100 55,018 30,27 16,65 9,16 Wioski Z przeprowadzoych badań wyika, że procesy od I do X biegły z malejącą dyamiką, przy czym szybkości przychodów ze sprzedaży (proces I) oraz koszów działalości operacyjej ogółem (proces II) były zbliżoe do siebie. W dobrze działającym baku dyamika przychodów ze sprzedaży wia być wyższa, a co ajwyżej rówa dyamice koszów. Syuacja, w kórej dyamika wzrosu koszów jes malejąca, jes bardzo korzysa dla baku. Poważy problem saowi dyamika zysku eo, zaczie miejsza, malejąca w porówaiu do dyamiki wzrosu zysku bruo. Świadczyć o może o dużych obciążeiach baku, p. obciążeiach podakowych. W przedsawioej aalizie proces X (zarudieie) charakeryzuje się ajwiększą dyamiką wyrażoą rzędem = 0,031dw, o czym świadczą eż warości P k = 95,54%. Najbardziej dyamiczie wzrasała krzywa X. Świadczy o o sosukowo słabym zmiejszaiu zarudieia w czasie. We wszyskich procesach miały miejsce w skali wieloleiej spadki przyrosów warości miar. Poza zarudieiem (X) sosukowo ajwiększe przyrosy osiągał bak w procesie VIII (zyski bruo), przyrosy jedak zysków eo (IX) były ajsłabsze. Sosukowo wyższe przyrosy doyczą amoryzacji (V). Narzuy a wyagrodzeia (IV) miały przyrosy rochę większe od wyagrodzeń (III). Przychody ze sprzedaży (I) i koszy ogółem (II) cechowały się ym samym rzędem = 0,69 dw, ale różymi warościami sałych w. W skali względej sosuek ych sałych K I = = 1,033, co świadczy, że koszy ogółem (II) II 6715,597 6501,9 arasały 1,033 razy szybciej aiżeli przychody ze sprzedaży, licząc uaj przyrosy a każde 100 złoych począkowych. Działalość baku była więc w ym

20 A. Feruś zakresie rochę iekorzysa, mimo że w skali bezwzględej sosuek e jes II 433594,35 odwroy i wyosi K I = = 1,0677. Wyika z ego, że przyrosy 406114,76 przychodów ze sprzedaży (I) były 1,0677 razy większe iż w wypadku koszów ogółem (II). Mogłoby o wprowadzić w błąd przy oceie jakości zarządzaia bakiem. Właśie w skali względej jes odwroie. W dłuższym okresie bak odczuje coraz siliej pojawiające się z ego powodu kłopoy. Przyczyy kwią w koszach pozosałych (VII) i z pewością w procesie amoryzacji (V). Działalość baku ie była dobrze uporządkowaa. Świadczą o ym isoie zróżicowae warości procesów. Najbardziej jes o widocze w wypadku zysków eo (IX). W miarę upływu czasu przyrosy zysków sawały się w ciągu la ajmiejsze w porówaiu z iymi procesami, a spadki ajwiększe. Lieraura 1. Grzywacz J.: Podsawy bakowości: Sysem bakowy, kredyy i rozliczeia, ryzyko i ocea baku, markeig, Difi, Warszawa 2002 2. Gigol K.: Opłacalość działalości kredyowej baku, TWIGGER, Warszawa 2000 3. Ryżewska S.: Bakowa aaliza przedsiębiorswa dla porzeb ocey ryzyka kredyowego, TWIGGER, Warszawa 1998 4. Maeriały uzyskae od baku A 5. Kodraowicz-Pieruszka E., Sokłosa K.: Zasady podoszeia płac w ujęciu kieyczym, Maeriały z II Międzyarodowej Koferecji Naukowej w Jarosławiu, PWSZ Jarosław 1998 6. Kodraowicz-Pieruszka E., Sokłosa K., Smaga E.: Nowe modele kieycze, Maeriały z III Międzyarodowej Koferecji Naukowej w Jarosławiu, PWSZ, Jarosław 1999 7. Koliński W., Makarska A., Sokłosa K.: Ocea dyamiki procesów rozwojowych w laach 1994-1998, Oficya Wydawicza Poliechiki Rzeszowskiej, Rzeszów 2001 ANALYSIS OF THE DYNAMICS OF INCOME, OPERATING COSTS AND GROSS PROFIT ON THE EXAMPLE OF A SELECTED BANK IN THE PERIOD 1999-2002 Summary A aalysis was coduced of he icome ad operaig coss, as well as gross ad e profis of a bak labelled A i he period 1999-2002. The raios of he dyamics of paricular processes were proved o cosiue a egaive assessme of he bak s aciviies. The resul of he aalysis pois o he fac ha he bak s aciviies are burdeed wih differe ypes of egaive iflueces o he way i is maaged. New mehods of dyamics assessme were used, which may be successfully used o aalyse a paricular compay. Złożoo w Oficyie Wydawiczej w lisopadzie 2003 r.

Tabela 11. Składiki procesu I-X w kolejości malejącej dyamiki w skali absoluej S() Lp. Symbol Nazwa w Model opisujący e m 1 X Zarudieie 0,031 dw 156666 S = [10233 ˆ 1,031 + 15666 1,031 ] 0,969932104 0,48 2 VIII Zysk bruo 0,411 dw 4121,325 S = [47,4 ˆ 1,411 + 4121,325 1,411 ] 0,708717221 9,18 3 V Amoryzacja 0,624 dw 837,28 S = [30,7 ˆ 1,624 + 837,28 1,624 ] 0,615763547 5,98 4 VII Pozosałe koszy 0,6326 dw 5983,464 S = [106 ˆ 1,6326 + 5983,464 1,6326 ] 0,612519907 4,89 5 IV Narzuy a wyagrodzeia 0,662 dw 2201,324 S = [49,5 ˆ 1,662 + 2201,324 1,662 ] 0,601684717 6,83 6 III Wyagrodzeia 0,671 dw 7338,64 S = [101,6 ˆ 1,671 + 7338,64 1,671 ] 0,598444045 6,84 7 I Przychody ze sprzedaży 0,69 dw 433594,35 S = [1200,7 ˆ 1,69 + 433594,35 1,69 ] 0,591715967 4,1 8 II Koszy ogółem 0,69 dw 406114,76 S = [1133,2 ˆ 1,69 + 406114,76 1,69 ] 0,591715967 4,58 9 VI Koszy z odseek 0,699 dw 249988,02 S = 845,4 ˆ 1,699 + 249988,02 1,699 ] 0,588581518 4,041 10 IX Zysk eo 0,862 dw 36513,16 S = [31,4 ˆ 1,862 +36513,13 1,862 ] 0,537056928 5,05

Tabela 12. Składiki procesu I-X w kolejości malejącej dyamiki w skali względej P() Lp. Symbol Nazwa w Model opisujący e m 1 X Zarudieie 0,031 dw 132,63 1031, 0, 969932104 0,48 P = [100 + 132,63 1,031 ] ˆ 2 VIII Zysk bruo 0,411 dw 11820,28 1411, 0,708717221 9,18 P = [100 + 11820,28 1,411 ] ˆ 3 V Amoryzacja 0,624 dw 5698,28 1624, 0, 615763547 5,98 P = [100 + 5698,28 1,624 ] ˆ 4 VII Pozosałe koszy 0,6326 dw 5440,08 P = [100 ˆ 1,6326 + 5440,08 1,6326 ] 0,612519907 4,89 5 IV Narzuy a wyagrodzeia 0,662 dw 7083,49 P = [100 ˆ 1,662 + 7083,49 1,662 ] 0,601684717 6,83 6 III Wyagrodzeia 0,671 dw 7146,55 P = [101,6 ˆ 1,671 + 7146,55 1,671 ] 0,598444045 6,84 7 II Koszy ogółem 0,69 dw 6715,597 P = [100 ˆ 1,69 + 6715,59 1,69 ] 0,591715967 4,58 8 I Przychody ze sprzedaży 0,69 dw 6501,9 P = [100 ˆ 1,69 + 6501,9 1,69 ] 0,591715967 4,1 9 VI Koszy z odseek 0,699 dw 6650,54 P = [100 ˆ 1,699 + 6650,54 1,699 ] 0,588581518 4,041 10 IX Zysk eo 0,862 dw 315617,88 P = [100 ˆ 1,862 + 315617,88 1,862 ] 0,537056928 5,05

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 210 Ekoomia i Nauki Humaisycze z. 13 2004 Marek KICZEK Poliechika Rzeszowska Agieszka NALEZIŃSKA KIRCHHOFF Polska sp. z o.o. OCENA DYNAMIKI POPARCIA DLA SLD I PSL W LATACH 1991-2001 Przedmioem opracowaia jes aaliza dyamiki poparcia dla wybraych parii poliyczych w laach 1991-2001. Główym celem jes zbadaie dyamiki procesów, co umożliwi dokoaie ocey kszałowaia się preferecji wyborczych społeczeńswa polskiego w wyborach parlamearych w laach 1991-2001. Aalizie poddao dwie parie poliycze: Sojusz Lewicy Demokrayczej i Polskie Sroicwo Ludowe. Meody ocey dyamiki procesów a zbiorach S Do ocey zbiorów S zasosowao modele opisae przez E. Kodraowicz- -Pieruszkę 1. Wprowadzoo symbolikę aw dla posaci krzywych jak a rys. 1. Rys 1. Wykresy ypu aw badaych krzywych S Krzywe aw charakeryzują się arasaiem warości miary S z arasającą szybkością, V(S) lub V(). Do opisu krzywych ypu aw zasosowao asępujące modele [1]: d S V( S) = w S S 1 d 1 (1)

22 M. Kiczek, A. Nalezińska w > 0, 0 gdzie: V(S) szybkość, w sała dyamicza o wymiarze [S 1 1 1 ], bezwymiarowy rząd fukcji opisującej, wskaźik drogi biegu procesu, czas w laach. oraz Rozwiązaie rówaia (1) dla 0 < < 1 jes asępujące: w 1 1 1 = [ S S0 ] (2) (1 ) 0 < < 1 1 1 1 0 Sˆ = [ S + w (1 ) ] (3) 0 < < 1 Do opisu krzywych ypu dw zasosowao asępujące modele: Rys 2. Posać dw badaych krzywych S Krzywe ypu dw charakeryzują się wzrosami miary S, ale z malejącą szybkością V(S) lub V() (w fukcji warości miary S bądź czasu ) (rys. 2.). d S 1 V( S) = w S = [ S 1 ] (4) d w > 0, 0 gdzie: w sała dyamicza o wymiarze [S 1+ 1 1 ], bezwymiarowy rząd fukcji opisującej, wskaźik drogi biegu procesu.

Ocea dyamiki poparcia... 23 Rozwiązaie rówaia (4) jes asępujące: w 1 = [ S (1 + ) 1+ 1+ S0 ] [S 1+ 1 1 ] (5) oraz 1 1+ 1+ 0 Sˆ = [ S + w (1 + ) ] (6) Warości i w uzyskao po podsawieiu do wzoru (1). Dokładość opisów określoo za pomocą średiego odchyleia e m : S ˆ ˆ S S S 100 + 100 Sˆ ˆ S e m = (7) 2 Warości rzędów zosały wykorzysae do porówań dyamiki procesów. Skorzysao z dyamiczego redu, w kórym procesy są ułożoe według malejącej dyamiki:...2aw > 1aw > 0,5aw > 0 > 0,5dw > 1dw > 2dw... (8) gdzie 0 ozacza zależość liiową charakeryzowaą przez sałą szybkość V(S) oraz V. Zbiory S posłużyły do porówań dyamiki w skali bezwzględej, aomias P w skali względej. Zbiory P opisao akimi samymi modelami jak S (zamias S wprowadzoo symbol P ). Wobec liiowej rasformacji zbiorów S i P w rówaiach P wysąpiły akie same warości i e m, zmiaie uległy aomias warości w. W wypadku jedakowych rzędów procesów wysępuje korelacja liiowa. W akich warukach jes spełioy waruek afiiczości: K a b wa, Va ( S) = = (9) w V ( S) b, b kóry iformuje, ile razy proces a biegie szybciej iż b w całym przedziale czasu.

24 M. Kiczek, A. Nalezińska Va ( S) Sosuek jes sosukiem szybkości chwilowych dla akich samych, Vb ( S) dowolie dobraych warości miary S bądź P. Gdy są akie same, wówczas Va ( S) sosuki są sałe, iezależe od poziomu S (lub P). V ( S) b Gdy rzędy procesów są róże, wówczas ie jes spełioy. Z każdą a Va ( S) zmieą S lub P i ym samym czasie sosuki szybkości V b = ulegają Vb ( S) zmiaie. Dae empirycze Poszczególym procesom obraym w iiejszym opracowaiu przypisao jako symbole liczby rzymskie: I. Liczba głosów ważych oddaych ogółem w laach 1991-2001 II. Liczba głosów oddaych a SLD w laach 1991-2001 III. Liczba głosów oddaych a PSL w laach 1991-2001 IV. Liczba madaów uzyskaych przez SLD w laach 1991-2001 V. Liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 Dae empirycze J i S przedsawioo w ab. 1-5. Obok J i S podao warości roczych sóp proceowych SP, obliczaych według wzoru: SP = J ( J J 1) 100 % 1 [ ] Zbiory J i S przedsawioo rówież a wykresach (rys. 3-17), gdzie ławo zauważyć, że zbiory J charakeryzują się miejszym uporządkowaiem iż zbiory S. Krzywe P pomiięo, gdyż mają aalogiczą posać jak krzywe S. Krzywe i redy eoreycze zazaczoo krzywymi z kwadraami. Tabela 1. Liczba głosów ważych oddaych ogółem a poszczególe parie Laa [l] J [ys. osób] SP S [ys. osób] 1991 0 11218,6-11218,6 100 1993 1 13796,2 18,7 25014,8 223 1997 2 13088,2 5,4 38103 340 2001 3 13017,9 0,5 51120,9 456 P k - 116 3 456 456 a K b P

Ocea dyamiki poparcia... 25 Rys. 3. Zależość J procesu I; spadek warości J, od 1993 do 2001 r., red o sopiowo malejącej dyamice Rys. 4. Zależość S procesu I; warości S wskazują rosącą dyamikę, proces jes rozwojowy Rys. 5. SP() procesu I; spadek warości SP, red przyjmuje warości ujeme od 1997 r. Tabela 2. Liczba głosów oddaych a SLD w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] SP S [ys. osób] 1991 0 1344,8-1344,8 100 1993 1 2815,2 50,4 4160 309,3 1997 2 3551,2 30,97 7711,2 573,4 2001 3 5342,5 22,2 13053,7 970,7 P k - 397 44 971 971 P

26 M. Kiczek, A. Nalezińska Rys. 6. Zależość J procesu II; warości J rosą w czasie, proces jes rozwojowy Rys. 7. Zależość S procesu II; warości S wykazują rosącą dyamikę, red jes rozwojowy Rys. 8. SP() procesu II; spadek warości SP w czasie, warości e są jedak dodaie Tabela. 3. Liczba głosów oddaych a PSL w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] SP S [ys. osób] 1991 0 1033,9-1033,9 100 1993 1 2142,4 51,7 3176,3 307 1997 2 956,2 124,1 4132,5 400 2001 3 1168,7 18,2 5301,2 513 P k - 113 35 513 513 P

Ocea dyamiki poparcia... 27 Rys. 9. Zależość J procesu III; red jes a przemia rosący i malejący (gwałowy wzros poparcia w 1993 r., spadek w 1997 r., iewielki wzros głosów w 2001 r. w porówaiu do 1997 r.) Rys. 10. Zależość S procesu III; rosące warości S o sopiowo rosącej dyamice Rys. 11. SP() procesu III; gwałowy spadek warości SP w 1997 r., kiedy o red przyjął warość ujemą, ale już w 2001 r. miara przyjmuje warości dodaie Tabela. 4. Liczba madaów uzyskaych przez SLD w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] SP S [ys. osób] 1991 0 60-60 100 1993 1 171 65 231 385 1997 2 164 4 395 658 2001 3 216 24 611 1018 P k - 360 37 1018 1018 P

28 M. Kiczek, A. Nalezińska Rys. 12. Zależość J procesu IV; gwałowy wzros warości J w 1993 r., iezaczy spadek w 1997 r. i poowy wzros w 2001 r. Rys. 13. Zależość S procesu IV; warości S wykazują rosącą szybkość, red jes rozwojowy Rys. 14. SP() procesu IV; począkowo spadek warości SP, proces przyjmuje warość ujemą w 1997 r., asępie 24% wzros warości w 2001 r. Tabela. 5. Liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] SP S [ys. osób] 1991 0 48-48 100 1993 1 132 64 180 358 1997 2 27 389 207 453 2001 3 42 36 249 520 P k - 88 56 520 520 P

Ocea dyamiki poparcia... 29 Rys. 15. Zależość J procesu V; począkowo gwałowy wzros warości J wyoszący 137 madaów w 1993 r., w 1997 r. drasyczy spadek warości J (PSL orzymało ylko 27 madaów), asępie iewielki wzros warości J Rys. 16. Zależość S procesu V; wzros warości S w czasie z malejącą dyamiką Rys. 17. SP() procesu V; przemieie edecja spadkowa w 1997 r. i rosąca w 2001 r. Wyiki obliczeń W abelach 6-10 przedsawioo rezulay obliczeń dla każdego procesu osobo. Teoreycze rezulay przedsawioo akże a rys. 18-27. Wyliczoo rówież warości orieacyjych progoz a laa 2005 i 2009, korzysając ze zalezioych modeli opisowych. Należy zazaczyć, że są o progozy opare a daych z la poprzedich i wyiki e mogą się zmieić. Zależy o od wielu uwarukowań isyucjoalych, syuacyjych oraz ekoomiczych rudych do przewidzeia a dzień dzisiejszy.

30 M. Kiczek, A. Nalezińska W pierwszej kolejości zajdowao eoreycze modele opisowe dla zbiorów Ŝ i Pˆ i dopiero z ich wyliczoo eoreycze J i SP ˆ. Aaliza dyamiki procesu I liczba głosów oddaych ogółem w laach 1991-2001 Tabela 6. Ocea dyamiki procesu I liczba głosów oddaych ogółem w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] Ĵ [ys. osób] S [ys. osób] Ŝ [ys. osób] e m Pˆ SP ˆ V (S) ˆ [s 1 1 ] 1991 0 11218,6 11218,6 11218,6 11218 0 100-14173,4 1993 1 13796,2 13748,3 25014,8 24966,9 0,2 223 22,55 13433,7 1997 2 13088,2 13229,9 38103 38196,8 0,2 341 3,77 13056,4 2001 3 13017,9 12923,2 51120,9 51120 0 456 2,32 12803,9 P k - 116 115 456 456 0,1 456 10 90 Orieacyje progozy 2005 4-12705,45-63825,5-568,9 500 12614,9 2009 5-12573,02-76362,5-680,6 60 12464,2 P k - - 112-681 - 681 165 88 Zalezioo dla procesu I S = [11218,6 1,067 +26473,9 1,067 ] 0,9372 ˆ = 0,067dw w 0,067 = 26473,9[S 1,067 1 1 ] e m = 0,1 opis jes bardzo dużej dokładości szybkość V(S) = 26473,9 S 0,067 [S 1 1 ] P = [100 1,06 +172 1,067 ] 0,9372 ˆ = 0,067dw w 0,067 = 172[% 1,06 1 1 ] e m = 0,1 szybkość V(P) = 172 P 0,067 [% 1 1 ]

Ocea dyamiki poparcia... 31 Proces był silie rozwojowy. Świadczą o ym warości = 0,067dw. Rosły Ŝ rówież warości S oraz z szybkością V(S) = 26473,9 i aalogiczie V(P) = 172. Sopy proceowe SP ˆ wskazują red malejący ujemy. Nie iformują oe dosaeczie o dyamice procesu. Średi błąd wyiósł 0,1 procea, co świadczy o dokładym dopasowaiu procesu do modelu. Rys. 18. Zależość J procesu I Rys. 19. Zależość S procesu I Powyższe dae uprawiają do swierdzeia, że iska frekwecja wyborcza w Polsce jes raczej regułą iż wyjąkiem. Nie ma prosych wskaźików wyjaśiających przyczyę wysokiej absecji obywaeli polskich w wyborach parlamearych. Najbardziej dramayczy wybór saął przed polskimi wyborcami w 1989 r., gdy głosując, opowiadali się za owym lub sarym usrojem społeczo-ekoomiczym. Poczucie iezwyczajości i wagi ych wyborów było powszeche. Nie może więc dziwić fak relaywie wysokiej frekwecji (w porówaiu z późiejszymi wyborami parlamearymi). Na poziom absecji wpływ ma rówież sposób zorgaizowaia i działaia sysemu mass mediów. Mogą oe zachęcać do uczesicwa w wyborach, prowadząc szeroką edukację obywaeli, podkreślać zaczeie wyborów i przedsawiać uczesicwo w ich w kaegoriach powiości obywaela. Mogą posępować eż odmieie i kocerować się a relacjoowaiu rywalizacji wyborczej i przy ym, miej lub bardziej bezpośredio, sprzyjać określoym pariom i kadydaom.

32 M. Kiczek, A. Nalezińska Wreszcie rzeba wspomieć o uwarukowaiach absecji, akich jak pora roku i pogoda w diu głosowaia 2. Przedsawioa aaliza parycypacji wyborczej w Polsce ukazała, że frekwecja w ajbliższych wyborach pogorszy się i wyiesie w 2005 r. 12705,45 ysiąca osób, aomias w 2009 r. 12573,02, przy założeiu, że zideyfikoway mechaizm ie ulegie zmiaie. Aaliza dyamiki procesu II liczba głosów oddaych a SLD Tabela 7. Ocea dyamiki procesu II liczba głosów oddaych a SLD w laach 1991-2001 Laa [l] J [ys. osób] Ĵ [ys. osób] S [ys. osób] Ŝ [ys. osób] e m Pˆ SP ˆ V (S) ˆ [s 1 1 ] 1991 0 1344,8 1344,8 1344,8 1344,8 0 100 0 2056,1 1993 1 2815,2 2713,5 4160 4058,3 2,48 301,78 102 3342,77 1997 2 3551,2 3930,89 7711,2 7989,2 3,542 594,08 45 4503,36 2001 3 5342,5 5050,29 13053,7 13039,5 0,11 969,62 28 5586,63 P k - 397 375,54 970,68 969,62 1,5 969,62 28 271,71 Orieacyje progozy 2005 4-6104,77-19144,25-1423,58 279,07 6615,03 2009 5-7111,32-26255,57-1952,58 62,85 7601,38 P k - - 529-1952 - 3224 62 370 Zalezioo dla procesu II 0,56 Ŝ = [1344,8 + 86,4 0,56 ] 1,7857 = 0,44aw w 0,44 = 86,4[S 0,56 1 1 ] e m = 1,5 opis jes dużej dokładości szybkość V(S) = 86,4 S 0,44 [S 1 1 ] Pˆ = [100 0,56 +20,16 0,56 ] 1,7857 = 0,44 aw w 0,44 = 20,16 [% 0,56 1 1 ] e m = 1,5 szybkość V(P) = 20,16 P 0,44 [% 1 1 ]

Ocea dyamiki poparcia... 33 Proces był ajsiliej rozwijającym się procesem spośród badaych. Rosły w czasie warości J, Ĵ, S oraz Pˆ według = 0,44 aw. Sopy proceowe SP ˆ są dodaie i eoreyczie ie osiągają warości ujemych, co świadczy o rozwojowości procesu. Rosły rówież szybkości V (S ˆ) i aalogiczie V (Pˆ ). Dyamika procesu II była zbliżoa do procesu VI. Rys. 20. Zależość J procesu II Rys. 21. Zależość S procesu II W wyborach w 1991 r. SLD zdobyło 12 proce głosów wyborczych i w Sejmie dyspoowało 60 madaami, uzyskując saus drugiej po Uii Demokrayczej siły poliyczej. Nie było jedak uwzględiae przez ugrupowaia possolidarościowe w procesie przeargów koalicyjych, reprezeując przypadek zw. parii izolowaej. Klub SLD w okresie Sejmu I kadecji był izoloway, a jedocześie osro aakoway przez parie aykomuisycze i iepodległościowe, szczególie przez KPN, co oczywiście sprzyjało jego wewęrzej kosolidacji 3. SLD egzysowało począkowo w pewym sopiu a margiesie poliyki, ie mając wpływu a działalość owych rządów la 1989-1993. W wyborach w 1993 r. SLD uzyskało 2815,2 ysiące głosów i wprowadziło do Sejmu 171 posłów. Sało się wedy ajwiększym ugrupowaiem parlamearym 4. Na sa świadomości społeczej, w sposób iekorzysy dla lewicy, w 1997 r. wpłyęła: koleja pielgrzymka papieża Jaa Pawła II do Polski (31.05-10.06.1997), bezpośredi wpływ a zwiększeie się liczby przeciwików koalicji SLD PSL miała kaasrofala powódź, jaka w lipcu 1997 r. dokęła po-

34 M. Kiczek, A. Nalezińska łudiowo-zachodią część Polski. W wyiku ej ajwiększej w XX w. klęski żywiołowej a ziemiach polskich śmierć poiosło 55 osób, a sray maeriale oszacowao a kilka miliardów dolarów. Powódź ujawiła ieprzygoowaie wielu służb pańswowych do działaia w adzwyczajej syuacji, a opiię publiczą zbulwersowały dodakowo ieprzemyślae wypowiedzi człoków rządu, w ym zwłaszcza samego premiera Cimoszewicza. Po czerech laach SLD wróciło do władzy. Czeka go jedak rudy sprawdzia, bowiem społeczeńswo polskie jes zudzoe ieudolą poliyką AWS i oczekuje przywróceia ormalości, a ormalość ie jes dziś a wyciągięcie ręki, oddala ją apięa syuacja międzyarodowa (aak errorysyczy a Say Zjedoczoe 11 wrześia 2001 r.) i głęboka recesja gospodarcza 5. Aaliza dyamiki procesu III liczba głosów oddaych a PSL Tabela 8. Ocea dyamiki procesu III liczba głosów oddaych a PSL w laach 1991-2001 [l laa] Laa [l] J [ys. osób] Ĵ [ys. osób] S [ys. osób] Ŝ [ys. osób] e m Pˆ SP ˆ V (S) ˆ [s 1 1 ] 1991 0 1033,9 1033,9 1033,9 1033,9 0 100 0 1993 1 2142,4 2037,8 3176,3 3071,7 3,4 297,09 97,1 3630,61 1997 2 956,2 1232,5 4132,5 4304,1 4,1 416,3 39,5 1438,87 2001 3 1168,7 985,3 5301,2 5289,5 0,2 511,6 20,1 1080,15 P k - 113 95 513 512 1,9 512 20,1 906,54 Orieacyje progozy 2005 4-849,06-6138,52-593,72 13,82 798,79 2009 5-759,13-6897,65-667,14 10,59 723,42 P k - - 73-667 - 667 11 20 Zalezioo dla procesu III Ŝ = [1033,9 1,85 +1325215,2 1,85 ] 0,5405 = 0,85 dw w 0,85 = 1325215,2[S 1,85 1 1 ] e m = 1,9 opis jes dobrej dokładości szybkość V(S) = 1325215,2 S 0,85 [S 1 1 ]

Ocea dyamiki poparcia... 35 Pˆ = [100 1,85 +17599,53 1,85 ] 0,5405 = 0,85dw w 0,85 = 17599,53 e m = 1,9 szybkość V(P) = 17599,53 P 0,85 [% 1 1 ] Warości J począkowo rosły, a asępie malały. Od 1993 roku proces biegł gwałowie z malejącą dyamiką, dla ego procesu wyiosło 0,85dw. Opis jes dość dobrej dokładości, średie odchyleie wyosi 1,9 proce. Rys. 22. Zależość J procesu III Rys. 23. Zależość S procesu III W wyborach parlamearych PSL uzyskało poparcie w wysokości 1033,9 ysiąca osób, jedak dla PSL liczył się przede wszyskim fak powierdzeia pozycji główej parii polskiej wsi, poparej przez jedą rzecią biorących udział w wyborach rolików. Zwycięswo SLD i PSL w wyborach uaocziło, iż parie possolidarościowe popełiły poważy błąd, ie łącząc się w większe bloki wyborcze. Jedakże iepodobieńswem byłoby źródeł ich klęski doparywać się ylko i wy-

36 M. Kiczek, A. Nalezińska łączie w represyjej dla małych parii ordyacji wyborczej z 1993 r. i podziałach międzyparyjych. Zwro a lewo po wrześiowych wyborach łumaczy się rówież ym, iż asąpił wzros iezadowoleia społeczego z rezulaów reform ekoomiczych possolidarościowych rządów 6. W wyborach z 1997 r. Sroicwo poiosło dokliwą porażkę, uzyskując poparcie ylko 956,2 ysiąca wyborców, co pozwoliło mu uzyskać 27 madaów poselskich. Spowodowae o było przepływem poparcia elekorau a rzecz SLD. Aaliza wyików głosowaia w 1997 r. zdaje się powierdzać hipoezę, wedle kórej sukces PSL w 1993 r. wyikał z odpływu wyborców ZCHN, kórzy w 1993 r. zwrócili się ku sroicwu W. Pawlaka. W 1997 roku zwoleicy ZCHN prawdopodobie wrócili do AWS 7. W 2001 roku PSL odoowało wzros poparcia wyoszący 1168,7 ysięcy osób i wzrosło o 212,5 ysiąca osób w sosuku do poprzedich wyborów. Wyik e pozwolił Sroicwu zaleźć się w opozycji. Aaliza dyamiki procesu IV liczba madaów uzyskaych przez SLD w laach 1991-2001 Tabela 9. Ocea dyamiki procesu IV liczba madaów uzyskaych przez SLD w laach 1991-2001 Laa [l] J [szuki] Ĵ [szuki] S [szuki] Ŝ [szuki] e m Pˆ SP ˆ V (S) ˆ [s 1 1 ] 1991 0 60 60 60 60 0 100 0 145,64 1993 1 171 163,93 231 223,93 3,12 385 173 177,44 1997 2 164 186,48 395 410,41 3,83 658,33 14 194,32 2001 3 216 200,58 611 610,99 0 1018,33 8 206,28 P k - 360 334 1018 1018 1,7 1018 4,4 142 Orieacyje progozy 2005 4-211,13-822,12-1370,20 309,88 215,67 2009 5-219,67-1041,79-1736,32 73,28 223,47 P k - - 366-1736 - 1736 42 153 Zalezioo dla procesu IV 0,85 = [60 + 78,8 0,85 ] 1,1764 Ŝ = 0,15aw w 0,15 = 78,8[S 0,85 1 1 ] e m = 1,7 opis jes dużej dokładości szybkość V(S) = 78,8 S 0,15 [S 1 1 ]

Ocea dyamiki poparcia... 37 Pˆ = [100 0,85 +121,62 0,85 ] 1,1764 = 0,15aw w 0,15 = 121,62 [% 0,85 1 1 ] e m = 1,7 szybkość V(P) = 121,62 P 0,15 [% 1 1 ] Proces IV jes silie rozwojowy, świadczą o ym rosące warości J, Ĵ, S, Ŝ, dla ego procesu wyosi 0,44 aw. Warości S wykazują edecję rosącą. V(S) = 78,8 S 0,15 [S 1 1 ]. Opis procesu jes dobrej dokładości, e m = 1,7 proce. Sopy proceowe SP ˆ przyjmują warość dodaią z wyjąkiem 1997 r., kiedy o sopa SP ˆ gwałowie spadła poiżej 0 i ukszałowała się a poziomie 4 proce. Rys. 24. Zależość J procesu IV Rys. 25. Zależość S procesu IV W 1991 roku SLD zdobyło 60 madaów. SLD ie saowiło w sesie pozyywym aleraywy programowej dla kolejych rządów i, jak pokazały dzia-

38 M. Kiczek, A. Nalezińska łaia parii a forum Sejmu I kadecji, SLD ie weszło w aliase z ugrupowaiami o zbliżoej orieacji ideowej (SLD-UP), czego p. iepodoba powiedzieć o UD, KL-D i PPG, kóre wspólie uworzyły małą koalicję, reprezeując raczej jedolie saowisko w rakcie międzyparyjych przeargów a le uworzeia gabieu 8. Wybory parlameare w 1993 r. pozwoliły uzyskać Sojuszowi Lewicy Demokrayczej 171 madaów. W przeciwieńswie do sau, jaki wyworzył się po wyborach parlamearych w paździeriku 1991 r., zaczie zmiejszyła się wielkość ideksu Laakso, Taagepery (z 10,9 do 3,9), co dowodzi, iż pojawiły się isoe dysproporcje w sile poliyczej parii sceę parlamearą zdomiowały dwa duże ugrupowaia, o jes SLD i PSL, kóre uzyskały poad 15 proce głosów, a łączie zdobyły 303 maday w Sejmie a 460 możliwych (czyli większość absoluą, kórej ie miały czery ajwiększe ugrupowaia w Sejmie I kadecji). Tylko dwie formacje poliycze, a ie kilka, uzyskały zbliżoe wyiki wyborcze. Pierwszym rządem, kóry powsał po wyborach wrześiowych w 1993 r. był gabie W. Pawlaka. Jego uworzeie poprzedziły, rwające blisko miesiąc, kosulacje międzyparyje a liii SLD PSL UP, kóre z jedej sroy uaocziły siłę poliyczą socjaldemokraów i ludowców, z drugiej zaś ukazały miimaly wpływ a proces worzeia rządu UP, kóra jedak była arakcyjym parerem dla SLD (SLD wysąpiło doń pod koiec wrześia z propozycją przysąpieia do rządu). UP, balasując między SLD a PSL, dążyła jedak do wyłączeia z koalicji SLD i zbliżeia z PSL oraz wciągięcia w układ rządowy UD (UD oferę ę odrzuciła). W 1997 roku SLD zdobyło 164 maday i sało się iekwesioowaym i silym składikiem współczesej poliyki polskiej, aczkolwiek musiało pożegać się ze saowiskiem koalicji rządzącej i przejść do opozycji. Do kolejych wyborów SLD przysąpiło jako koalicja SLD UP, zdobywając ym razem 216 madaów, SLD sało się ugrupowaiem domiującym w spolaryzowaym parlamecie. Przywódcą rządu zosał przewodiczący SLD L. Miller. Wyborcom formacja a jawiła się jako sabila, obliczala, sprawdzoa w rządzeiu w laach 1993-1997, kóre były dobre dla Polski, co szczególie widać przez koras z obecą syuacją. Isoa jes eż wysoka jakość przywódzwa SLD. Jego liderzy pomyślie przeszli oba waże w demokracji esy: es rządzeia i es opozycji. Koalicja SLD UP uikęła pokusy, by przemilczeć kwesię aborcji, zapowiedzieć obiżkę podaków 9. Według przeprowadzoych wcześiej obliczeń moża oszacować, że Sojusz wzbogaci się o 11 madaów w 2005 r. i prawie 20 w 2009 r.

Ocea dyamiki poparcia... 39 Aaliza dyamiki procesu V liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 Tabela 10. Ocea dyamiki procesu V liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 Laa [l] J [szuki] Ĵ [szuki] S [szuki] Ŝ [szuki] e m Pˆ SP ˆ V (S) ˆ [s 1 1 ] 1991 0 48 48 48 48 1,48 100 0 653,73 1993 1 132 124 180 172 4,55 375 158 57,85 1997 2 27 45,51 207 217,5 4,95 431,25 63 37,03 2001 3 42 32,28 249 249,78 0,31 518,75 29 28,47 P k - 88 67 519 520 2,5 519 18,36 4 Orieacyje progozy 2005 4-25,85-275,63-574,23 19,92 23,61 2009 5-21,92-297,55-619,89 15,22 20,42 P k - - 46-620 - 620 10 3 Zalezioo dla procesu V S = [48 2,9 +1022727,7 2,9 ] 0,3448 ˆ = 1,9dw w 1,9 = 1022727,7[S 2,9 1 1 ] e m = 2,5 opis jes dobrej dokładości szybkość V(S) = 1022727,7 S 1,9 [S 1 1 ] Pˆ = [100 2,9 +8593309 2,9 ] 0,3448 = 1,9dw w 1,9 = 8593309 [% 2,9 1 1 ] e m = 2,5 szybkość V(P) = 8593309 P 1,9 [% 1 1 ] Proces jes słabo rozwojowy, warości J i spadają w czasie, według = 1,9dw. Sopy proceowe przyjmują warość ujemą, co świadczy o słabej dyamice procesu. Ĵ

40 M. Kiczek, A. Nalezińska Rys. 26. Zależość J procesu V Rys. 27. Zależość S procesu V Czwarą co do wielkości liczbę madaów zdobył w 1991 r. Krajowy Komie Wyborczy Polskiego Sroicwa Ludowego. Wysawiając 359 kadydaów w 35 okręgach, uzyskał w 32 okręgach 41 madaów (10,49 procea). Poado Komie uzyskał 7 madaów z lisy ogólopolskiej, co łączie dało 48 madaów 10. W 1993 roku, PSL uzyskało 132 maday, worząc a forum parlamearym sabilą większość parlamearą, spychając a margies UD (UW), BBWR, UP i KPN, i jedocześie ograiczając pole maewru prezydea, jeśli idzie m.i. o kwesię desygowaia kadydaa a premiera i powierzeia mu misji worzeia rządu. SLD i PSL sformowały ajsabiliejszą koalicję rządzącą w 1993 r. od czasu uworzeia rządu pierwszego iekomuisyczego premiera T. Mazowieckiego w 1989 r., koalicję odporą a obsrukcję opozycji, jeśli pomiąć przypadki opuszczaia przez jej przedsawicieli sali sejmowej w rakcie wysąpień miisrów rządu 11. Pomimo liczych koflików w obozie rządzącym, różice ideowoprogramowe ie były a yle głębokie, by mogły rozbić wspóloę ieresów, a siła oddziaływaia prezydea a yle duża, by doprowadzić do rwalszych podziałów a liii SLD PSL.

Ocea dyamiki poparcia... 41 W wyborach parlamearych w 1997 r. liczba madaów dla PSL gwałowie spadła do 27. Ludowcy zaleźli się w głęboko kryyczej syuacji. Po wyborach parlamearych w 2001 r. 42 posłów zasiada z ramieia Polskiego Sroicwa Ludowego. Jak wyika z aalizy przeprowadzoej dla PSL, ugrupowaie o sraci maday w kolejych wyborach ajprawdopodobiej a rzecz SLD. W 2005 roku orzyma 26 foeli poselskich, zaś w 2009 r. jeszcze miej, bo 22. Zbadae procesy ułożoo w kolejości malejącej dyamiki bezwzględej wzrosu S ˆ, korzysając z szeregu dyamiczego...2 aw > 1 aw > 0,5 aw > 0 > 0,5 dw > > 1 dw > 2 dw >... Oparcie się a ym szeregu ależy uzasadić ym, że zależie od szybkości procesów zmieiają się (rosą i maleją) w ściśle określoy sposób. Bardzo korzysy jes przykład zmia szybkości V(S) w fukcji oraz i-ych eapów zwielokroiaia warości miary o sopień γ = 2. Gdy γ = 2 ależy podać warość miary w poszczególych eapach i. Gdy i = 0, wówczas doyczy o począkowej warości miary S 0. Gdyby S 0 = 100, o w pierwszym eapie i = 1, S 0 podwoi się do S 1 = 200. Jeśli i = 200, warość S 1 ulega podwojeiu do S 2 = 400, w eapie gdzie i = 3, warość S 3 = 800, a gdy i = 4, warość S 4 = 1600 id. W badaych procesach warości S 0 były zróżicowae, dlaego jes korzyse przejście od zbiorów S do P. W. Koliński 12 zapropoował meodę badaia zmia szybkości V i w fukcji rzędów eapów zwielokroiaia warości miary od P 0 = 100%, przy dowolych γ > 1. W meodzie ej zmieia się warość V(S) lub V(P) (według wzorów podaych poprzedio) a szybkości V i (wyrażoe w proceach). W kolejych eapach wraz ze zwielokroieiem p. γ = 2, warości miary arasają odpowiedio. Szybkości V(S) lub V(P) przelicza się liiowo a V i według rówaia: 100 Vi( S) 100 Vi( P) Vi = = V ( S) V ( P) 0 0 Okazuje się, że szybkości V i zmieiają się zależie od oraz eapów i, w ściśle określoy sposób według rówań: V i = 100 γ i = 100 2 i dla procesów ypu aw oraz γ = 2, V i = 100 γ i = 100 2 i dla procesów ypu dw oraz γ = 2. Jak wskazują dae zaware w ab. 11. ajbardziej dyamiczie rozwijał się proces II liczba głosów oddaych a SLD w laach 1991-2001 ( = 0,44 aw),

42 M. Kiczek, A. Nalezińska w asępej kolejości proces IV liczba madaów orzymaych przez SLD w laach 1991-2001 ( = 0,15 aw). Tabela 11. Zesawieie wyików obliczeń doyczących badaych procesów Lp. Symbol procesu 1 II 2 IV 3 I 4 III 5 V Nazwa procesu w Modele opisowe Ŝ Liczba głosów oddaych a SLD w laach 1991-2001 Liczba madaów uzyskaych przez SLD w laach 1991-2001 Liczba głosów ogółem oddaych a parie w laach 1991-2001 Liczba głosów oddaych a PSL w laach 1991-2001 Liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 0,44aw 86,4 e m Ŝ = [1344,8 0,56 + 1,5 86,4 0,56 ] 1,7857 0,15aw 78,8 Ŝ = [60 0,85 + 1,7 78,8 0,85 ] 1,1764 0,067dw 26473,9 Ŝ = [11218,6 1,067 + 0,1 26473,9 1,067 ] 0,9372 0,85dw 1325215,2 Ŝ = [1033,9 1,85 + 1,9 1325215,2 1,85 ] 0,5405 1,9dw 1022727,7 Ŝ = [48 2,9 + 2,5 1022727,7 2,9 ] 0,3448 Sosukowo wysoką dyamiką charakeryzował się proces I liczba głosów ważych oddaych ogółem a poszczególe parie w laach 1991-2001 przy = 0,067 dw. Rówież proces III liczba głosów oddaych a PSL w laach 1991-2001 i V liczba madaów uzyskaych przez PSL w laach 1991-2001 cechowały się słabą dyamiką. Warości J malały w czasie, a sopy proceowe przyjmowały warości ujeme. W skali względej Pˆ, zbadae procesy ułożoo w kolejości malejącej dyamiki ich przebiegu (ab. 12.). W procesach w ej skali wysąpiły pewe zmiay w porówaiu do skali bezwzględej. Isoej zmiaie uległy warości sałych dyamiczych w. Takie same pozosały warości rzędów i odchyleie e m. W laach 1991-2001 procesy II oraz IV były ajbardziej dyamicze. Liczba głosów oddaych a SLD, jak rówież ilość madaów uzyskaych przez ę parię w laach 1991-2001 wzrasała w każdych wyborach, mimo że w 1991 i 1997 r. SLD poiosło porażkę. Ŝ