00507 Praca i energia D

Transkrypt

1 00507 Paca i enegia D Dane oobowe właściciela akuza Paca i enegia D Paca i moc mechaniczna. Enegia mechaniczna i jej kładniki. Zaada zachowania enegii mechanicznej. Zdezenia dokonale pęŝyte. ktualizacja Maj ROK 008 Intukcja dla zdającego. Pozę pawdzić, czy akuz teoetyczny zawiea 4 ton. Ewentualny bak naleŝy zgłoić.. Do akuza moŝe być dołączona kata wzoów i tałych fizycznych. Jeśli jet, naleŝy ją dołączyć do oddawanej pacy. 3. Pozę uwaŝnie i ze zozumieniem pzeczytać zawatość akuza. 4. Pozę pecyzyjnie wykonywać polecenia zawate w akuzu: ozwiązać pzykładowe zadania, wypowadzić wzoy, gdy jet takie polecenie. 5. Pozę analizować wzelkie wykey i yunki pod kątem ich zozumienia. 6. W takcie obliczeń moŝna kozytać z kalkulatoa. 7. Wzelkie fagmenty tudniejze pozę zaznaczyć w celu ich późniejzego pzedykutowania. 8. Uzupełniaj wiadomości zawate w akuzu o infomacje zawate w Intenecie i dotępnej ci liteatuze. 9. Znak * dotyczy wiadomości wykaczających poza amy pogamu matualnego. śyczymy powodzenia! (Wpiuje zdający pzed ozpoczęciem pacy) PESEL ZDJĄCEGO

2 00507 Paca i enegia D Temat: 3 Paca i moc mechaniczna.. Enegia tała ię pzedmiotem toki kaŝdego człowieka. Ilość enegii oiągalnej na Ziemi jet oganiczona i nieomal oiągnęliśmy tę ganicę. Dobobyt oobity jet związany ze zuŝyciem enegii. Na pzykład dochody naodowe butto ą pawie popocjonalne do zu- Ŝycia enegii. Podukcja i dytybucja doba wytwazanego w oganiczonej ilości taje ię wobec tak wyokiego zapotzebowania, piewzozędnym poblemem ekonomicznym i połecznym pzy wzelkich ozwaŝaniach technologicznych. Tudno jet podejmować mąde i łuzne decyzje nie mając zaadniczego pojęcia czym jet enegia, ani nie znając technologii pzekztałcania i dytybucji enegii. RozwaŜać teaz będziemy óŝne fomy enegii i jej konweje z jednej fomy w dugą. ędziemy tudiować zagadnienia związane z pacą, mocą, enegią kinetyczną, enegią potencjalną. NajwaŜniejza chyba zaada w całej fizyce - zaada zachowania enegii - będzie omówiona w tym dziale. Nakłada ona ztywne ganice na pzetwazanie enegii i jej wykozytywanie. Zaada zachowania enegii będzie centalnym tematem więkzości pouzanych poblemów, czy to dotyczących mechaniki, gawitacji, temodynamiki, elektomagnetyzmu, fizyki atomowej czy fizyki wpółczenej. W mechanice zaada zachowania enegii dotaczy nam potęŝnego nazędzia do obliczania uchu ciała będącego pod działaniem óŝnego odzaju ił. W wielu pzypadkach będziemy mogli dzięki niej ominąć zaady dynamiki Newtona i w łatwy poób analizować uch ciała.. Paca pod działaniem tałej iły ( F = cont.). Miaą pacy mechanicznej jet iloczyn kalany dwóch wektoów: iły F i pzeunięcia powodowanego tą iłą. Zatem paca jet wielkością kalaną. PoniŜze yunki ilutują konieczność definiowania pacy za pomocą iloczynu kalanego: Ry. Ry. Ry. 3 y F y α F F x x y F x = F x y F Widać, Ŝe o pzeunięciu ciała decyduje zut iły F (czyli iła F x ) na kieunek pzeunięcia, a nie cała iła F, tąd konieczność definiowania pacy za pomocą iloczynu kalanego, któy pzecieŝ mówi o mnoŝeniu długości jednego wektoa pzez zut dugiego wektoa na kieunek piewzego wektoa. Otatecznie mamy () W = Fx = F coα = F W uchu potoliniowym watość wektoa pzeunięcia jet ówna pzebytej dodze, wtedy mamy: () W = F coα.

3 Paca i enegia D Wnioki: makymalną pacę wykonuje iła ównoległa do pzeunięcia (y. ), wówcza W = F co0 0 = F, paca iły potopadłej do pzeunięcia jet ówna zeu (y. 3), bowiem 0 W = F co90 = 0, paca iły jet dodatnia, gdy kąt α (y. ) jet oty, ujemna, gdy kat α jet ozwaty, watość pacy moŝna wyazić gaficznie jako pole potokąta (y. 4): F Ry. 4 W = F 0 3. Paca iły pęŝytości ( F = k x ). F Ry. 5 Siła pęŝytości jet popocjonalna do wydłuŝenia, któe ama powoduje (lub któe powoduje iła zewnętzna pzy jej pokonywaniu. (3) F = kx, x - wydłuŝenie, k - wpółczynnik popocjonalności. W = F x Z yunku 5 widać, Ŝe: (4) W = F x = k x = E p Zatem paca okeślona wzoem (4) jet miaą enegii potencjalnej pęŝytości. Pamiętajmy, Ŝe iła F (iła pęŝytości) jet iłą zachowawczą! *Jeśli znaz achunek całkowy: (5) W = Fdx = kxdx = k xdx = k x

4 Paca i enegia D 4. *Paca pod działaniem ił zmiennych ( F cont.). F F F 3 F W W W 3 Ry iła działa ównolegle do pzeunięcia ciała. Gdy iła F w óŝnych pzedziałach czau pzyjmuje óŝne watości, wtedy wykonywana paca jet umą pac elementanych pzy tak małych pzeunięciach, pzy któych iła była tała: gaficznie oznacza to umę pól potokątów pzedtawionych na yunku 6. zatem: (6) W = W = F = F i= i i i i i= i= i dla uchu potoliniowego, w któym F Ry. 7 0 a d b Gdy 0, wtedy = d. dla iły ównoległej do pzeunięcia po toze potoliniowym. Gdy iła zmienia ię w poób ciągły, wtedy paca jet ówna umie pac elementanych pzy tak małych pzemiezczeniach, Ŝe moŝemy pzyjąć iŝ F = cont. na tej elementanej dodze (y. 7). Teaz pacę okeślimy jako: (7) W = F = Fd n lim 0 i= Ogólnie, dla wzytkich pzypadków powyŝej omówionych, moŝemy zapiać: b (8) W = Fd a 5. Jednotka pacy. W układzie SI jednotkę pacy okeślamy jako: kg m (9) m = N m = J i i b a Zatem iła jednotkowa (N) pzeuwając ciało na dodze ównieŝ jednotkowej (m) wykonuje pacę jednego dŝula (J).

5 Paca i enegia D 6. Moc mechaniczna. JeŜeli jet wykonywana paca w pewnym pzedziale czau, wówcza tempo pzekazywania enegii (wykonywania pacy) okeślamy: W gdy paca jet wykonywana ównomienie: (0) P = (definicja mocy mechanicznej), t W dw jeŝeli paca jet wykonywana nieównomienie: () Pch = lim = (moc t 0 t dt chwilowa), Wc () Pś =, gdzie W c oznacza całkowitą pacę wykonaną w czaie t (moc śednia). t 7. Jednotka mocy. Ponownie inteeuje na jednotka wyaŝona w układzie SI. kg m J N m m (3) kg m = = = 3 = W Zatem moc jet jednotkowa (W = wat), jeŝeli w ciągu jednotkowego czau () iła wykona jednotkową pacę (J). RóŜne, najczęściej potykane, okeślenia mocy: moc okeśla zybkość wykonywania pacy, moc infomuje o watości pacy wykonywanej w jednotce czau, moc jet ównowaŝna watości enegii pzekazanej w jednotce czau, ilnik ma moc jednego wata, jeŝeli w ciągu jednej ekundy wykonuje pacę jednego dŝula. 8. nalizując pacę i moc mechaniczną częto potykamy ię z pojęciem pawności. Obie poniŝze definicje, jak łatwo ię pzekonać, ą ównowaŝne: (4) η = W uŝyteczna Wca ł kowita lub (5) η = P uŝyteczna Pca ł kowita Widać, Ŝe pawność pzyjmuje watości od 0 do, jeŝeli pomnoŝymy wzoy (4) i (5) pzez 00 % otzymamy pawność pocentową zawatą w pzedziale od 0 do 00 %.

6 Paca i enegia D Temat: 3 Enegia mechaniczna, jej podział i opi.. Pojęcie pacy ściśle wiąŝe ię z pojęciem enegii, któe jet podtawowe dla całego pzyodoznawtwa i techniki. Miaą enegii jet zaób pacy zmagazynowany w danym ciele lub układzie ciał, któy moŝe być zmniejzany (enegia maleje) lub zwiękzany (enegia ośnie). Innymi łowy, watość enegii nie jet tała, chaakteytyczna dla danego ciała (układu ciał), lecz zaleŝy od jego tanu.. Enegia moŝe wytępować w dwóch podtawowych tanach: jako enegia związana z uchem, czyli tzw. enegia kinetyczna, oaz jako enegia związana ze pecjalnym połoŝeniem elementów danego ciała (lub elementów wchodzących w kład układu ciał) względem iebie, czyli tzw. enegia potencjalna. W zaleŝności od ozpatywanych zjawik moŝna ozóŝnić enegię mechaniczną, elektyczną, jądową itp. W tym dziale inteeować na będzie enegia mechaniczna, któą ównieŝ podzielić moŝna na kinetyczną i potencjalną. 3. Mówimy, Ŝe ciało ma mechaniczną enegię kinetyczną, gdy dzięki pędkości wego uchu jet zdolne do wykonania pacy. Taki waunek pełnia np. wagon kolejowy pouzający ię po zynach. Udezając o jakąś pzezkodę moŝe on ją pzeunąć lub zgnieść, a więc wykonać pacę. 4. Od ozwaŝań ogólnych związanych z pojęciem enegii pzejdziemy teaz do ozwaŝań związanych z enegią kinetyczną. Na ciało o maie m i pędkości początkowej v 0 zaczyna działać iła F = cont., kieowana zgodnie z kieunkiem oiąganej w konekwencji pędkości. Siłę F taktujemy jako jedyną iłę działającą na pouzające ię ciało. MoŜe to być zeczywiście jedyna iła (np. iła cięŝkości działająca na ciało padające w póŝni)) albo iła wypadkowa wzytkich ił działających na ciało. Siła F działając na pewnej dodze w czaie t wywołuje uch jednotajnie pzypiezony ( II zaada dynamiki) i wykonuje pacę W: at F t ( mv mv0) () W = F = F v0t + = Fv0t + = ( mv mv0) v0 + = m m mv mv0 mv mv = mvv0 mv0 + mvv0 + = Zatoujemy teaz twiedzenie o pacy i enegii: 0 () W = E E otzymujemy: (3) E E k k k k mv0 =, mv =. Paca wykonana pzez iłę wypadkową na dodze od punktu do punktu, jet ówna enegii kinetycznej w punkcie minu enegia kinetyczna w punkcie. Poównując wypowadzenie wzou () ze wzoem (), Okeśliliśmy za pomocą wzoów (3) matematyczną potać początkowej i końcowej enegii kinetycznej ciała. 5. Zatem otatecznie enegię kinetyczną ciała o maie m pouzającego ię z pędkością v moŝemy zapiać jako: (4) E k = mv.

7 Paca i enegia D *Ramka z achunkiem całkowym Gdy iła nie pełnia waunku tałości, wtedy ównieŝ dojdziemy do finału wypowadzenia (), a tym amym udowodnimy twiedzenie o pacy i enegii: ( 5) ( 6) ( 7) ( 8) ( 9) W = W = Fd m dv dt vdt W = m v dv dt dt = m vdv v mv mv W = m = W = E E k k Temat: 33 naliza zdezeń dokonale pęŝytych.. Gdy zdezają ię dwa ciała tałe, w punkcie zetknięcia naata badzo zybko duŝa iła kontaktowa. Zwykle ta iła jet tak wielka, Ŝe ciała podlegają chwilowej kompeji w punkcie zetknięcia. Wielka, lecz chwilowa iła kontaktowa wywołuje zmiany kieunku i watości bezwzględnej pędkości obu ciał. Watość iły kontaktowej wytępującej w czaie zdezenia moŝna ozacować za pomocą wpowadzonego wcześniej popędu (impulu) iły. Pzykład: Samochód o maie m =,5 t jadąc z pędkością v = 0 m zdeza ię z dzewem i zatzymuje ię w ciągu t = 0,03. Wywołana wypadkiem defomacja wynoi l = 30 cm. Jaka jet śednia iła działająca na amochód w ciągu tego czau? (Odp. F = 0 6 N, czyli jet około 70 azy więkza od cięŝau amochodu.) Pzykład: W zdezeniu opianym w pzykładzie paaŝe o maie m = 80 kg jet pzypięty paem bezpieczeńtwa o zeokości ównej d = 5 cm i gubości = mm. Czy pa zewie ię, jeŝeli wytzymałość na zewanie mateiału, z któego jet zobiony wynoi p = Pa? (Odp. Pa bezpieczeńtwa wytzyma.) Gdyby w zdezeniu opianym w dwóch powyŝzych pzykładach paaŝe nie miał pzypiętego paa bezpieczeńtwa, to jego głowa zdezyłaby ię z pzednią zybą. Cza zdezenia głowa-zyba, t byłby pewnie to azy kótzy niŝ cza, w któym zatzymał ię amochód. PoniewaŜ F ośnie jak, to głowa oztzakałaby ię. t

8 Paca i enegia D 3. Gdy dwa ciała (w dalzych pzykładach będą to kule) zdezają ię, moŝe to być, jak pamiętamy, zdezenie pęŝyte (elatyczne) lub niepęŝyte (nieelatyczne). Dugi odzaj zdezeń był omówiony wcześniej, teaz pzyzedł cza na omówienie zdezenia pęŝytego. W zdezeniu pęŝytym całkowita enegia kinetyczna po zdezeniu jet taka ama jak pzed zdezeniem. Omówimy dwa popolite typy zdezeń pęŝytych, tzn. pote i kośne. Pzykład: 3 Dwie dokonale pęŝyte kule pouzają ię w jednym kieunku. Piewza kula o maie m ma pędkość v, duga o maie m ma pędkość v. Obliczyć pędkości tych kul u i u po zdezeniu pęŝytym. Skoo mamy dwie niewiadome u i u, Rozwiązanie pzykładu 3 nie pzeata moŝliwości matematycznych pzeciętnego ucznia zkoły śedniej, dlatego oganiczymy ię tylko do kótkiego omówienia. JednakŜe koniecznie naleŝy pzepowadzić niezbędne pzeliczenia! naleŝy kozytać z układu dwóch ównań, któe moŝemy toować pzy tego typu zdezeniach, a wynikających ze znanych paw: () mv + mv = mu + mv (zaada zachowania pędu) mv mv mu mu () + = + (zachowanie całkowitej enegii kinetycznej układu kul) Rozwiązując układ ównań () i () otzymujemy zukane pędkości kul: (3) u m v + ( m m ) v = m + m (4) u m v + ( m m ) v = m + m Niekiedy wygodniej jet toować wzoy (3a) i (4a) ównowaŝne powyŝzym, a mianowicie: (3a) u = v - v oaz (4a) u = v - v Pędkość v oznacza tu znany juŝ związek: mv + mv (5) v =, m + m czyli pędkość wpólną kul po zdezeniu niepęŝytym lub chwilową pędkość wpólną po zdezeniu pęŝytym

9 Paca i enegia D Pzykład: 4* Kula biladowa udeza dugą o tej amej maie i wielkości, ale będącą w poczynku, z pędkością v = 8 cm w ten poób, Ŝe kąt jaki twozy kieunek jej uchu z płazczyzną tyczności tych kul w chwili zdezenia jet α = Oblicz pędkości u i u tych kul po zdezeniu pęŝytym. Rozwiązanie: Dane: v = 8 cm x v α = 60 0 v α u =? u =? v cz y Ry. (6) v m v = m + m v + m = mv m + m = mv = v m inα, (y. ) Obliczamy teaz paamety kuli dugiej po zdezeniu ozkładając pędkość v na tyczną v oaz czołową v cz względem potej łączącej śodki obu kul: (7) u = v v ( v = 0) cz cz cz = 0 (8) u = v = v inα (według wzou [6]] (9) u Dla kuli piewzej mamy: (0) u = v v = v inα v = v inα v inα = 0 cz cz cz () u = v coα Cały cza pamiętamy, Ŝe w zdezeniu udział bioą tylko kładowe czołowe pędkości kuli piewzej i dugiej (pzy czym dla dugiej kuli jet ona ówna zeu). Mając wzytkie kładowe pędkości obu kul, otatecznie otzymujemy: m () u = v + v = v co α = v co α = 0, 04 cz (3) u = v + v = v in α = v in α = 0, 69 Wnioki: cz m Kula piewza uzyka pędkość 0,04 m w kieunku zgodnym z oią OX (y. ), natomiat kula duga - pędkość 0,69 m wzdłuŝ oi OY. Dowiedliśmy, Ŝe pzy zdezeniu pęŝytym dwóch kul o jednakowych maach, kule ozbiegają ię w kieunkach wzajemnie potopadłych.

10 Paca i enegia D Temat: 34 Zachowawczy chaakte iły cięŝkości. Enegia potencjalna cięŝkości.. Jak juŝ było powiedziane, enegia mechaniczna moŝe być zmagazynowana w ciele (lub układzie ciał) nie tylko pod potacią enegii kinetycznej, lecz takŝe pod potacią enegii potencjalnej.. Podnoząc ciało w póŝni uchem jednotajnym na wyokość h nie wywołujemy pzyotu enegii kinetycznej, gdyŝ wypadkowa iła nazych mięśni i iły cięŝkości ówna jet zeu. Całkowita paca obu tych ił (jednej dodatniej, dugiej ujemnej) ówna ię zeu. Dodatnia paca nazych mięśni nie jet jednak manowana - jet ona magazynowana w ciele podnieionym na wyokość h nad powiezchnię Ziemi i moŝe być zwócona pzy padku ciała na Ziemię. Podobnie moŝe być odzykana paca włoŝona na ściśnięcie lub ozciągnięcie pęŝyny. Pzeunięcie na dodze poziomej uchem jednotajnym wymaga zatoowania iły napędowej, ównej ile tacia. Podobnie jak w piewzym pzypadku całkowita paca obu tych ił ówna ię zeu. Tym azem jednak paca dodatnia iły napędowej nie zotaje zmagazynowana w ciele: powót ciała do tanu początkowego znów wymaga zatoowania iły napędowej, bowiem iła tacia znowu pzezkadza uchowi. Paca iły napędowej zotaje ozpozona w otoczeniu pod potacią enegii cieplnej. 3. W omówionych pzykładach iła napędowa pokonywała kolejno: iłę cięŝkości, iłę pę- Ŝytą i iłę tacia. Piewze dwie iły zaliczamy do tzw. ił potencjalnych (zachowawczych), tzecią do ił ozpazających (niezachowawczych). Paca pokonania ił zachowawczych zotaje zmagazynowana w ciele (układzie ciał) pod potacią enegii potencjalnej, natomiat paca pokonania ił ozpazających zamienia ię na enegię cieplną i ozpaza w otoczeniu. 4. ZałóŜmy, Ŝe ciało o maie m znajduje ię na pewnym poziomie początkowym, któemu pzypiujemy umownie zeową watość enegii potencjalnej. Enegia potencjalna E p związana z podnieieniem uchem jednotajnym tego ciała na wyokość h ponad poziom zeowy, powtaje koztem pacy pokonania iły cięŝkości (opó powietza zaniedbujemy). zatem: () E = W = F p = m g h liŝze zbadanie enegii potencjalnej gawitacji powadzi do wnioku, Ŝe jej watość dla ciała wznieionego na wyokość h ponad poziom zeowy nie zaleŝy od dogi, wzdłuŝ któej zotało ono podnieione, pzy załoŝeniu baku iły tacia (y.). h 0 S I S II S III S IV Ry.

11 00507 Paca i enegia D 5. Z óŝnych dóg pzedtawionych na yunku wybieamy teaz dogę piewzą - pionową, oaz dugą - ukośną (np. po ówni pochyłej bez tacia). PokaŜemy je na y. i dla nich pzedtawimy dowód: y F C Ry. x Q x α α α Q Q y h Paca wznieienia ciała o maie m na wyokość h wzdłuŝ dogi C (y. ), jak pamiętamy wynoi: () WC = m g h Wciąganie ciała po ówni pochyłej uchem jednotajnym wymaga zatoowania iły F ównowaŝącej kładową Q x iły cięŝkości Q tyczną do powiezchni ówni, ale: (3) Qx = mg inα. Paca iły wciągającej ciało na dodze C, gdzie C = wynoi: (4) WC = mg in α = mgh ( mg = Q, in α = h) Widać, Ŝe paca W C wciągania ciała po ówni pod kątem α jet taka ama jak paca W C pionowego wznozenia ciała na wyokość h ( nie zaleŝy od kąta α nachylenia ówni do poziomu). naliza dóg S III i S IV ównieŝ dałaby podobny wynik (W = mgh) i nie ma konieczności dowodzenia tego (pzypadek S IV wymaga achunku całkowego). Wnioki: Zatem paca pokonywania iły cięŝkości (a więc i paca iły cięŝkości) nie zaleŝy od kztałtu dogi, lecz tylko od połoŝenia początkowego i końcowego badanego ciała. Jet to łuzne dla wzytkich ił zachowawczych, Paca iły zachowawczej na dodze zamkniętej ówna ię zeu (y. 3a i 3b).

12 00507 Paca i enegia D Dla y. 3a mamy: (5) W = W + W + W 3 + W 4 = mgh mgh + 0 = 0. W W W 3 Ry. 3a W 4 *Dla y. 3b mamy zapi z elementów matematyki wyŝzej ale o enie fizycznym toŝamym z wniokiem wynikającym z yunku 3a: (6) W = Fd = 0 W pzypadku y. 3b dzielimy to na niekończenie wiele małych potoliniowych odcinków d i ozwaŝamy na nich pacę iły cięŝkości. Ry. 3b d

13 Paca i enegia D Temat: 35 Zaada zachowania enegii mechanicznej.. Popzednio omawiane były takie układy ciał, w któych działały wyłącznie iły zachowawcze. Takie układy nazywamy układami zachowawczymi. Układy te, w ściłym łowa znaczeniu, nie itnieją w pzyodzie. Układ zachowawczy tanowiłaby np. idealnie pęŝyta pęŝyna, idealnie pęŝyta kula odbijająca ię w póŝni od idealnie pęŝytej podtawy. W pzybliŝeniu układem zachowawczym byłoby wahadło odbywające uch w póŝni z minimalnym taciem w punkcie zawiezenia. Pawie zachowawczy jet Układ Słoneczny.. W układach zachowawczych odoobnionych (tzn. nie poddanych działaniom ił zewnętznych) obowiązuje zaada zachowania enegii mechanicznej, któa bzmi: W układzie zachowawczym odoobnionym całkowita enegia mechaniczna E,, ówna umie enegii potencjalnej E p i enegii kinetycznej E k, jet wielkością tałą, tzn. niezmienną w czaie: E = E p + E k = cont. 3. Układy, z jakimi mamy do czynienia na Ziemi, to układy ozpazające, gdyŝ wytępuje w nich zwykle tacie, a więc i iły ozpazające. zatem w pzypadku pzemiany pacy na enegię w waunkach ziemkich, koztem pacy iły napędowej zmienia ię zaób enegii mechanicznej kinetycznej i potencjalnej oaz dodatkowo pojawiają ię nowe odzaje enegii. Pzykład: Samochód wjeŝdŝa uchem pzypiezonym na góę po nawiezchni dogi o pewnym taciu. Koztem pacy iły napędowej ośnie enegia kinetyczna (wzot pędkości), ośnie teŝ enegia potencjalna gawitacji (wzot wyokości wznieienia) oaz pojawia ię enegia cieplna związana z pokonywaniem ił 4. Mimo, Ŝe pzedmiotem nazych analiz była enegia mechaniczna, naleŝy wpomnieć o jednej z najwaŝniejzych zaad całego pzyodo znawtwa, a mianowicie zaadzie zachowania enegii. Dotyczy ona wzytkich moŝliwych odmian enegii. Według tej zaady: W układzie odoobnionym od zewnętznego otoczenia w ten poób, Ŝe enegia w Ŝadnej potaci nie pzenika do niego z tacia. zewnątz ani nie uchodzi z niego na zewnątz, całkowita watość enegii pozotaje niezmienna: mogą zachodzić jedynie pzemiany enegetyczne jednej potaci enegii w inną. Enegia nie moŝe być ani twazana ani nizczona. 5. Wniokiem z zaady zachowania enegii jet niemoŝność zbudowania uządzenia zwanego pepetuum mobile, któe pacowałoby bez zailania enegią z zewnątz i bez zmniejzania enegii włanej (na dalzych tonach niniejzego kuu znajdzie ię dokładniejze omówienie pepetuum mobile I i II odzaju). Koniec

14 Paca i enegia D Notatki: