1. MODELE WYMIANY CIEPŁA W POPRZECZNYM ŁOśYSKU ŚLIZGOWYM

Transkrypt

1 ECHNIKA RANSPORU SZYNOWEGO Paweł PŁUCIENNIK Andrej MACIEJCZYK EOREYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 1. MODEL ZUśYCIA PANEWKI Strescenie W artkle omówion ostał model teoretcn Ŝcia anewki łoŝska śligowego. Predstawiono analię i wbór model wmian cieła. Roatrono modele obsar Ŝcia. Określono wględnieniem warnków bregowc równania ola ciśnienia i temeratr. WSĘP ŁoŜska śligowe są cęsto stosowane w remśle owod rostej bdow dŝej srawności ora niskic kostów. Od wiel lat słŝą jako odarcie wałów i naraŝone są na cęste rcomienia i atrmwania. Podcas rac w okresac niestalonc (rorc i wbieg masn) docodi do redwcesnego ic Ŝcia. Prcną jest wstęowanie w tc okresac tarcia miesanego które owodje Ŝwanie się łoŝska własca jego anewek. W niektórc radkac nawet krótki okres wstąienia tarcia r rorc lb wbieg jest niedoscaln (łoŝska trbin arowc obrabiarek rrądów recjnc). ZŜcie owiercni anewki łoŝska ma takŝe istotn włw na mian geometrii film olejowego. Niewkle istotn jest równieŝ odowiedni dobór model wmian cieła w łoŝsk któr sktkje róŝnmi rokładami ciśnienia w filmie olejowm. W cel anali jawisk acodącc odcas rac anewki łoŝska własca w akresie Ŝwania się jej owiercni nano a celowe oracowanie moŝliwie wiernego model teoretcnego. Cęść ierwsa niniejsego oracowania awiera ałoŝenia bdow teoretcnego model Ŝcia anewki orecnego łoŝska śligowego. 1. MODELE WYMIANY CIEPŁA W POPRZECZNYM ŁOśYSKU ŚLIZGOWYM 1.1. Model iotermicn Model iotermicn jest najrostsm i najcęściej stosowanm modelem do ois jawisk wstęjącc w łoŝskac. W tm model jawiska cielne wstęjące w łoŝsk są omijane. ŁoŜsko racje w stałej temeratre const i taką temeratrę ma olej w scelinie smarnej. Dla stałej temeratr lekość olej jest wartością stałą ( ) const. 145

2 1.. Model adiabatcn W model tm rjmje się Ŝe konstrkcja łoŝska stanowi iolowan kład w którm nie wstęje roces wmian cieła. W iolowanej scelinie wstęje crklacja olej. Powiercnie ioljące red wmianą cieła to owiercnia wałka i ewnętrna owiercnia tlei łoŝskowej Model diatermicn Jest to najbardiej ogóln model obejmjąc ełną analię jawisk cielnc wstęjącc w łoŝskac śligowc. Uwględnia on warnki rewodenia cieła w łoŝsk rejmowania cieła na owiercni wałka i obdow łoŝska ora wmianę cieła odrowadonego do otocenia re element konstrkcjne łoŝska.. WYBÓR MODELU WYMIANY CIEPŁA W POPRZECZNYM ŁOśYSKU ŚLIZGOWYM W obliceniac konstrkcjnc modelem owsecnie stosowanm jest najrosts modeli - iotermicn model cieln. MoŜliwe jest jednak rjęcie innego model wmian cieła n. adiabatcnego lb diatermicnego [1]. Prjęcie określonego model wmian cieła będie sktkowało róŝnicami rokład ciśnienia w filmie olejowm łoŝska. Porównanie rokładów ciśnień dla model iotermicnego adiabatcnego i diatermicnego redstawiono na rsnk 1. Rs. 1. Włw model wmian cieła na rokład ciśnienia w filmie olejowm [1] Na odstawie owŝsego rsnk orównjąc rokład ciśnienia obserwje się dŝe róŝnice międ rokładem iotermicnm a nieiotermicnm ora niewielkie róŝnice omięd modelem adiabatcnm a diatermicnm. Korstniejse wdaje się atem rjęcie któregoś modeli w którm róŝnice rokładów ciśnienia są mniejse. W radk model diatermicnego trdność r rowiąwani agadnień dotcącc wmian cieła stanowi ilościowe określenie wartości strmieni cieła renikającego re owiercnie ogranicające film olejow ora strmienia cieła wmienianego omięd korsem łoŝska a otoceniem. Jednoceśnie na odstawie danc literatrowc [] moŝna stwierdić Ŝe a odrowadanie cieła wtwaranego w filmie olejowm w onad 80% odowiedialn jest olej. W wiąk owŝsm do dalsc rowaŝań i obliceń rjęto adiabatcn model wmian cieła w orecnm łoŝsk śligowm. 146

3 3. MODELE OBSZARU ZUśYCIA ŁOśYSKA Prkład modeli obsar Ŝcia [3] redstawiono na rsnk. Model A Model B Rs.. Modele obsar Ŝcia [3] W model A ałoŝono Ŝe łk Ŝcia anewki łoŝska odowiada łkowi wał natomiast w model B łk jest więks od łk wał - jawisko oślig wał które wstęje w wiąk Ŝciem ściernm anewki sowodowanm drganiami romieniowmi wał. Równania oisjące owŝse modele mają ostać: Dla model A δ C δ o 1 1 cos θ C (1) Dla model B ( 1 cosθ ) gdie: δ głębokość Ŝcia dla danego kąta θ [m] δo maksmalna głębokość Ŝcia [m] C l romieniow [m]. δ δ o () C C WraŜenia (1) i () osłŝą do oblicenia i orównania carakterstk łoŝska dla model A i B. Ze wstęnc obliceń wnika Ŝe dla model B włw Ŝcia na oscególne arametr łoŝska jest niewielki. Dlatego dalse rowaŝania wkonano w oarci o model A. Określenie geometrii i głębokości obsar Ŝcia nastąi w oarci o wrowadoną aleŝność (3) dla rjętej geometrii łoŝska: ma ψ R 1 1 cos (3) ψ R gdie: - głębokość Ŝcia [m] ma maksmalne Ŝcie [m] R romień anewki [m] ψ l wględn [-] φ wsółrędna obwodowa anewki [ o ]. 147

4 4. RÓWNANIE POLA CIŚNIENIA Równanie ola ciśnienia rowiąano o wrowadeni rosceń do równania Naviera Stokesa wiąanc geometrią scelin smarowej ora carakterem rełw: sił bewładności ciec X m Y m Z m są omijalnie małe ominięte ostają równieŝ sił d dv dw rśiesające rc ciec smarowej dt dt dt ałoŝon ostaje laminarn rełw ciec smarowej w w orównani gradientami rędkości ora oostałe gradient v v v w w są omijalnie małe grbość scelin smarowej jest mała w stosnk do oostałc wmiarów rędkość warstw ciec smarowej rlegającc beośrednio do owiercni jest równa rędkości owiercni (tn. nie wstęje oślig) ciśnienie jest fnkcją wsółrędnej onaca to Ŝe () ()const cli 0 ciec smarowa jest ciecą newtonowską lekość jest fnkcją wsółrędnej cli: (); ()const owiercnie coa i oraw są nieodkstałcalne rodkt Ŝcia ściernego są włkiwane re olej. Równanie ola ciśnienia o wrowadeni rosceń ma ostać: 3 ρ ρ 1 3 6U ( ρ ) 1 ρv (4) a b c Poscególne wraŝenia równania określają: a. ciśnienie drodnamicne łoŝska b. włw rędkości stcnc łoŝska na mianę ciśnienia w warstwie olej c. mian ciśnienia wnikające istnienia składowej normalnej rędkości ocodącej od obciąŝeń dnamicnc. gdie: grbość film olejowego [m] - lekość dnamicna olej [Pa s] ρ - gęstość olej [kg/m 3 ] U V - składowe rędkości element ciec [m/s] gradient ciśnień Prjmjąc kład wsółrędnc R amiast kład ora akładając Ŝe smarowanie odbwa się a omocą ciec nieściśliwej ( ρ const.) równanie ola ciśnienia redstawia się nastęjąco: 148

5 149 t R U R R (5) 5. RÓWNANIE POLA EMPERAURY Równanie ola temeratr dla orecnego łoŝska śligowego o Ŝtej owiercni robocej anewki rowiąano o wrowadeni rosceń w ogólnej ostaci równania energii dla strmienia olej rełwającego re łoŝsko dotcącc carakter rełw wmian cieła ora właściwości cnnika smarjącego. Prjęto: stalone warnki cielne 0 t stałe wartości wsółcnników cieła właściwego ora wsółcnnika rewodności cielnej c k const. brak odłw cieła do coa i anewki 0 0 stałą temeratrę wdłŝ grbości film i serokości łoŝska const cli: ( ) const i (). stałą lekość wdłŝ grbości film i serokości łoŝska ( ) const warnek Ŝe w orównani gradientami rędkości w ora oostałe gradient w w v v v są omijalnie małe laminarn rełw ciec smarowej rędkość warstw ciec smarowej rlegającc beośrednio do owiercni równą rędkości owiercni tn. Ŝe nie wstęje oślig ciec smarowa jako ciecą newtonowską. Uwględniając owŝse roscenia otrmje się równanie energii dla adiabatcnego rełw olej w łoŝsk śligowm dla wtartej owiercni robocej anewki: w k c ρ (6) Po wrowadeni worów na składowe rędkości i w rełw olej w filmie ora rjęci stałej temeratr w osi łoŝska const dla równoległoosiowego ołoŝenia wał i coa ora wkonjąc całkowanie wględem w granicac od 0 do otrmjem : U k U c ρ (7) Prjmjąc kład wsółrędnc R amiast kład równanie ola temeratr ma ostać:

6 U 1 ρc R U k R R 1 R (8) gdie: grbość film olejowego [m] ρ - gęstość olej [kg/m 3 ] - lekość dnamicna olej [Pa s] U - składowa rędkości element ciec [m/s] gradient ciśnienia R gradient temeratr R c cieło właściwe [J/kgdeg] k - wsółcnnik rewodności cielnej [W/mdeg]. 6. OKREŚLENIE WARUNKÓW BRZEGOWYCH 6.1. Warnki bregowe równania ola ciśnienia W filmie olejowm orecnego łoŝska śligowego wróŝnia się tr cęści o róŝnc właściwościac [4]: cęść asilającą - - robocą - - nierobocą (rs. 3) Rs. 3. Rowinięcie owiercni robocej anewki (Z cęść asilająca R cęść roboca NR cęść nieroboca). gdie: φ - wsółrędna obwodowa anewki [m] φ o wsółrędna ołoŝenia osi rowka asilającego [m] φ - wsółrędna ołoŝenia ocątk i końca Ŝcia owiercni robocej anewki [m] φ - wsółrędna ołoŝenia ocątk film olejowego [m] 1430

7 φ k - wsółrędna ołoŝenia końca film olejowego [m] s r dłgość rowka w kiernk obwodowm [m] wmiar rowka asilającego w kiernk osiowm [m] L dłgość łoŝska [m] ciśnienie olej asilającego [MPa] temeratra olej asilającego [ o C] q o wdatek olej [kg/s]. Warnki bregowe dla rowiąania równania ola ciśnienia o Ŝtej owiercni robocej anewki łoŝska są nastęjące: ciśnienie olej w obsare ograniconm krawędiami rowka asilającego jest równe ciśnieni asilania: S r 0 S r (9) 0 ciśnienie olej na krawędiac wlotowc anewki w kiernk osiowm jest równe ciśnieni otocenia: L L 0 (10) w scelinie smarowej wstęje ciśnienie niejemne: { } 0 (11) koniec film olejowego jest miejscem geometrcnm nktów w którm ciśnienie film jest równe ciśnieni otocenia: k 0 (1) gradient ciśnienia jest równ er: 0. (13) 6.. Warnki bregowe równania ola temeratr emeratra olej w rowk asilającm jest równa temeratre miesania która stali się w wnik całkowitego i ełnego miesania r ałoŝeni adiabatcności obsar asilania [4]: k S r 0 S r m (14) 0 L 0 L (15) m 1431

8 PODSUMOWANIE W rac aroonowano model teoretcnego Ŝwania się anewki śligowego łoŝska orecnego. Prerowadono analię i wbór model wmian cieła. Omówiono rodaje Ŝcia anewki. Predstawiono równania ola ciśnienia i temeratr wględnieniem ewnc rosceń. W rowaŝaniac wględniono i określono warnki bregowe dla tc równań. Werfikację rjętc ałoŝeń a co a tm idie orawność rjętego model stanowić będie orównanie ołoŝenia recwistego obsar i głębokości Ŝcia anewki łoŝska określonm na drode teoretcnej (cęść niniejsej rac). A HEOREICAL MODEL OF HE RANSVERSE ACEABULAR BEARING. PAR 1. MODEL WEAR BUSHINGS Abstract e article discsses te teoretical model bearing sells wear. Were considered model of wear areas. Presents te analsis and selection of eat transfer model. Determined taking into accont te bondar conditions te field eqations for ressre and temeratre. BIBLIOGRAFIA 1. Hebner K. H.: A tree-dimensional termodrodnamic analisis of sector trst brarings. ASLE rans. 17(1974) Blok H.: Fll Jornal Bearings nder Dnamic Dt: Imlse Metod of Soltion and Flaing Action. ransation of te ASME Jornal of Lbr. ecnol. (Aril 1975) s Dfrane K. F. J. W. Kannel. H. McCloske: Wear of Steam rbine Jornal Bearings at Low Oerating Seeds. Jornal of Lbrication ecnolog Jl 1983 Vol. 105/ Świderski Wł.: Właściwości adiabatcnego film olejowego w orecnc łoŝskac śligowc. ZN PŁ nr 706 Roraw nakowe. 08. Łódź Ator: dr inŝ. Paweł PŁUCIENNIK Politecnika Łódka dr inŝ. Andrej MACIEJCZYK Politecnika Łódka 143