MODEL DIATERMICZNY ŁOŻYSKA POROWATEGO
|
|
- Laura Czyż
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 6-006 T R I B O L O G I A 115 Karol KRZEMIŃSKI * MODEL DIATERMICZNY ŁOŻYSKA POROWATEGO THE DIATHERMIC MODEL OF POROUS BEARING Słowa kluczowe: łożysko porowate, równania ruchu i energii, wymiana ciepła, przestrzenne rozkłady ciśnienia i temperatury Key-words: porous bearing, equations of motions and energy, heat transfer, spatial pressure and temperature distributions Streszczenie Przedstawiona w pracy analiza dotyczy modelu diatermicznego łożyska porowatego pracującego w warunkach samosmarowania. Podane zostały równania ruchu i energii dla szczeliny smarnej i tulei porowatej uzupełnione równaniami przewodzenia i przejmowania ciepła w obszarze całego łożyska. W obliczeniach uwzględniono zmianę lepkości oleju w funkcji temperatury. Wyniki obliczeń podano w postaci przestrzennych rozkładów ciśnienia i temperatury w filmie smarnym i w tulei porowatej. * Politechnika Warszawska, Wydział Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa, ul. Nowowiejska 4, Warszawa, tel. (0)
2 116 T R I B O L O G I A WPROWADZENIE W modelowaniu pracy łożysk porowatych, podobnie jak w łożyskach konwencjonalnych, można wyróżnić: model izotermiczny, adiabatyczny oraz diatermiczny uwzględniający pełną wymianę ciepła przez wałek i obejmę. Jednak w opisie matematycznym tych modeli w odniesieniu do łożysk konwencjonalnych i porowatych istnieją dość istotne różnice. Wynika to stąd, że w przypadku łożysk konwencjonalnych przepływ cieczy smarnej występuje tylko w szczelinie łożyska, natomiast w łożysku porowatym dodatkowo jeszcze w tulei porowatej. Komplikuje to analizę problemu, bo oprócz równania ruchu i energii w szczelinie smarnej należy rozwiązać jednocześnie równanie równania ruchu i energii w tulei porowatej. Podczas pracy łożyska w wyniku procesów tarcia w filmie smarnym generowane jest ciepło, które powoduje wzrost temperatury oleju w szczelinie smarnej, skąd rozgrzany olej wciskany jest do kanałów porowych w tulei porowatej Wytworzona ilość energii cieplnej zależy od pracy tarcia wewnętrznego wywołanego przez proces ścinania cieczy w szczelinie smarnej. Wzrost temperatury oleju w filmie smarnym powoduje spadek jego lepkości, co wpływa na zmniejszenie nośności łożyska. Przyrost temperatury oleju zależy od ilości ciepła wytworzonego w szczelinie smarnej i od warunków rozpraszania ciepła do otoczenia. Analiza zjawisk termicznych nawet w łożyskach konwencjonalnych jest dość skomplikowana, stąd stosuje się szereg uproszczeń ułatwiających rozwiązanie problemu. Nie wszystkie z tych uproszczeń można bezpośrednio przenieść do łożysk porowatych, dlatego w przypadku łożysk porowatych podawano w literaturze głównie rozwiązania dla modelu izotermicznego, w którym nie rozpatruje się zjawisk cieplnych zachodzących w łożysku. Należy zatem omówić główne założenia przyjmowane w poszczególnych modelach opisujących pracę łożyska porowatego. MODELE MATEMATYCZNE POROWATYCH ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH Model izotermiczny Model izotermiczny jest najprostszym i najczęściej stosowanym do opisu zjawisk występujących w łożyskach porowatych z pominięciem zjawisk cieplnych występujących w łożysku. W modelu tym przyjmuje
3 6-006 T R I B O L O G I A 117 się, że łożysko pracuje przy stałej temperaturze T = const i taką temperaturę ma olej w szczelinie smarnej. Dla stałej temperatury lepkość oleju jest wartością stałą η(x, y, z) = const. Model pseudoadiabatyczny W łożyskach porowatych występuje cyrkulacja oleju między szczeliną smarną i tuleją porowatą, a zatem występuje wymiana ciepła i masy między tymi obszarami, stąd nie można założyć, że szczelina jest izolowana, a więc nie można w tym przypadku zastosować typowego modelu adiabatycznego, jak w łożyskach konwencjonalnych. Jako nieprzepuszczalne dla oleju oraz izolujące przed wymianą ciepła należy przyjąć powierzchnię wałka i zewnętrzną powierzchnię obejmy (Rys. 1). Stąd też podkreślając różnice występujące między modelem adiabatycznym w łożyskach konwencjonalnych i porowatych model ten dla łożysk porowatych nazwano pseudoadiabatycznym [L. 6]. Rys. 1. Schemat łożyska porowatego Fig. 1. A scheme of porous bearing Przy takim założeniu ciepło wytwarzane w szczelinie smarnej wymieniane jest z tuleją porowatą i odprowadzane na zewnątrz przez wyciekający olej, tak ze szczeliny smarnej, jak i przez powierzchnie czołowe tulei. Szczegółową analizę tego modelu przedstawiono w pracy [L. 6]. Model diatermiczny Najbardziej ogólnym modelem obejmującym pełną analizę zjawisk cieplnych występujących w łożyskach porowatych wraz z wymianą ciepła
4 118 T R I B O L O G I A odprowadzonego do otoczenia przez elementy konstrukcyjne łożyska porowatego jest model diatermiczny. Należy tutaj uwzględnić zarówno warunki przewodzenia ciepła w łożysku, jak i przejmowania ciepła na powierzchni wałka i obudowy łożyska. Aby obliczyć rozkłady ciśnienia w filmie smarnym i w tulei porowatej z uwzględnieniem zjawisk cieplnych, należy rozwiązać równania ruchu i energii w tych obszarach wraz z warunkami brzegowymi uzupełnione równaniami przewodzenia i przejmowania ciepła w obszarze całego łożyska. RÓWNANIA RUCHU I ENERGII W SZCZELINIE SMARNEJ I W TULEI POROWATEJ Przyjmując, że przepływ jest ustalony, ciecz jest newtonowska, nieściśliwa, siły masowe dla małych liczb Reynoldsa (Re < 800) są pomijalne oraz oś czopa jest równoległa do osi tulei, ruch cieczy w szczelinie smarnej można opisać równaniem Reynoldsa [L. 1,, 5, 6]: x h 3 p + 1η x h 3 p = z 1η 1 dh U dx υ0 (1) gdzie: υ 0 prędkość przepływu prostopadła do powierzchni wewnętrznej tulei porowatej, p ciśnienie oleju w szczelinie smarnej, U prędkość obwodowa czopa. Ruch cieczy w tulei porowatej można opisać równaniem Laplace a [L. 1,, 3, 4, 6]: p p p kx + ky + kz = 0 x x y y () φ l k l = współczynnik przepuszczalności (filtracji) w kierunku l, η p * ciśnienie oleju w tulei porowatej, η lepkość dynamiczna oleju. Oprócz równań ruchu należy jeszcze uwzględnić równania energii, które dla szczeliny smarnej można napisać w postaci [L., 5, 6, 9, 10]:
5 6-006 T R I B O L O G I A 119 T T T υ ρ + υ + = λ u w cv u w o T + η x y x y z u υ υ w w u (3) y x y x gdzie: u,ν, w składowe prędkości przepływu cieczy w szczelinie smarnej w kierunkach x, y, z. W równaniu tym przyjęto, że stałe są wartości ciepła właściwego oleju c p = c v, jego gęstość, a także stała jest wartość przewodności cieplnej. Oprócz równania energii w szczelinie smarnej należy uwzględnić jeszcze równanie energii w tulei porowatej, które można zapisać w postaci [L. 6, 7, 8, 9]: ((u*) + ( υ * ) (w * ) T* T* T* η ρ c v u* +υ* + w* =λp T* + + ) (4) x y φ gdzie: u*, υ *,w * składowe prędkości przepływu cieczy w tulei porowatej w kierunkach x, y, z. Wartość przewodności cieplnej tulei porowatej można obliczyć ze wzoru [L. 6, 7, 8]: λ p V0 V λ0 + 1 λs (5) V V = 0 gdzie: V V 0 porowatość otwarta, λ 0 przewodność cieplna oleju, λ przewodność cieplna stalowego korpusu tulei porowatej. s Do rozwiązania równań ruchu i energii należy dodatkowo wprowadzić warunki brzegowe. Warunki brzegowe dla równań ruchu cieczy podano w pracach autora [L. 3, 5, 6].
6 10 T R I B O L O G I A Ze względu na symetrię rozkładu ciśnień i temperatury w kierunku osi z oraz dla skrócenia czasu obliczeń rozpatrywano tylko połowę długości łożyska (Rys. 1) przyjmując, że dla i = 0: p p * T T * = = 0, = = 0 Na powierzchni wewnętrznej panwi dla y = R (Rys. 1) spełniony jest warunek równości strumieni cieplnych w filmie smarnym i w tulei porowatej, (6) T * T λp = λ0 + qcvt (7) y y strumień masowy oleju wpływający do tulei poro- φ p * gdzie: q = v y watej. W obliczeniach przyjęto, że zmiana lepkości oleju wraz z temperaturą ma charakter potęgowy ( ) η = C exp bt (8) Wartość stałej C oraz b dla zakresu temperatur o C dla oleju transformatorowego określono eksperymentalnie. Wówczas wzór (8) można zapisać w postaci [L. 6]: gdzie: T temperatura w [ C]. 0,034T N s η = 0,0454 e (9) m Do rozwiązania równań ruchu cieczy w łożysku porowatym wraz z równaniami energii wykorzystano program obliczeniowy FIDAP 8.5, oparty o metodę elementów skończonych. Zapisy tych równań podano we współrzędnych prostokątnych, bowiem w takim układzie zapisywana jest geometria i prowadzone obliczenia w programie FIDAP 8.5. Aby uzyskać rozkład temperatury w łożysku, należało oprócz warunków brzegowych dla równań ruchu cieczy, wprowadzić dodatkowe wa-
7 6-006 T R I B O L O G I A 11 runki brzegowe związane z rozkładem pola temperatury w szczelinie smarnej i tulei porowatej. Należy tutaj uwzględnić zarówno warunki przewodzenia ciepła w łożysku, jak i przejmowania ciepła na powierzchni wałka i obudowy łożyska, gdzie ilości ciepła odprowadzonego przez te powierzchnie można obliczyć korzystając ze wzoru Fouriera [L., 6, 8, 10]: Q i = F i α i (T i T o ) (10) ANALIZA WYMIANY CIEPŁA ODPROWADZONEGO PRZEZ OBEJMĘ I POWIERZCHNIĘ CZOŁOWĄ TULEI POROWATEJ Obejma oddaje ciepło do otoczenia w wyniku konwekcji. W obliczeniach przyjęto, że obracający się wałek powoduje wymuszony przepływ powietrza wokół łożyska z prędkością υ = 0,5m / s. Ciepło odbierane jest zarówno przez powierzchnię czołową tulei, jak i powierzchnię zewnętrzną obejmy (Rys. 1). Na powierzchni czołowej tulei przejmowanie ciepła odbywa się wyłącznie na drodze konwekcji (z pominięciem jako bardzo małych upływów bocznych oleju przez tę powierzchnię): T z= L αo = λ p ( T T ) z 0 z= L gdzie: α 0 współczynnik przejmowania ciepła do otoczenia, (11) λ p przewodność cieplna tulei porowatej, T z temperatura na czole tulei. Istnieją duże trudności w określeniu współczynników przejmowania ciepła. W przypadku konwekcji wymuszonej, jaka występuje na powierzchni czołowej tulei można współczynnik przejmowania obliczyć ze wzoru [L. 8, 9, 10]: Nuλ f α 0 = (1) d sr gdzie: Nu liczba Nusselta, λ f przewodność cieplna powietrza, D + Dz d sr = średnia średnica powierzchni czołowej tulei porowatej (Rys. 1).
8 1 T R I B O L O G I A Liczbę Nusselta można obliczyć z zależności [L. 6, 10]: n Nu = C Re (13) We wzorze (13) występuje liczba Reynoldsa, którą można obliczyć ze wzoru: υ1 d sr Re = v p 0,5 0,0305 = = (14) gdzie: υ 1 prędkość opływającego powietrza. Lepkość kinematyczną powietrza v p przyjęto dla średniej temperatury T m Tts + T Tm = = = 301 K, gdzie: T ts średnia temperatura na czole tulei, T 0 temperatura otoczenia. Dla 40 Re 4000 wartości stałej C i wykładnika potęgowego wynoszą [L. 6, 10]: C = 0,615 n = 0, 466, Zatem wartość liczby Nusselta wyniesie: n 0,466 Nu = C Re = 0, = 15,03, a stąd współczynnik przejmowania ciepła Nu λ f 15,03,3 10 J α 0 = = = 11, 3, d sr 0,0305 m s k gdzie: λ f przewodność cieplna powietrza dla temperatury T m.
9 6-006 T R I B O L O G I A 13 Należało jeszcze uwzględnić wymianę ciepła przez obejmę. Na powierzchni zewnętrznej tulei porowatej następuje przenikanie ciepła do obejmy i natężenie strumienia cieplnego w warunkach ustalonych można określić z równania [L. 8, 9, 10]. dtp λ p = k ( T p T0 dr ) (15) gdzie: k współczynnik przenikania ciepła. Współczynnik k można określić ze wzoru [L. 8, 9]: 1 k = (16) 1 ln( d0 / d z ) d z / d0 + d z + αk λs α0 Występujący we wzorze (16) parametr α k jest współczynnikiem konduktancji powierzchniowej, który można obliczyć z zależności [L. 8]: 0,85 λm p α k = 0,55tg γ H (17) σ v λ p λs gdzie: λm =, λ p + λs p naciski jednostkowe na powierzchni zewnętrznej tulei porowatej [L. MPa], H v mikrotwardość bardziej miękkiego materiału, σ efektywna średnia kwadratowa chropowatość na kontaktujących się powierzchniach tulei i obejmy. 0 σ = σ t + σ, tg γ średnie efektywne pochylenie profilu powierzchni tulei i obejmy, ( tgγ ) ( tgγ ) tgγ = t + 0. Przewodzenie ciepła w tulei porowatej odbywać się będzie zarówno przez olej krążący w kanałach porowych, które stanowią 5% objętości
10 14 T R I B O L O G I A tulei, jak i przez metalowy szkielet, stąd uśrednioną przewodność dla tulei porowatej można określić ze wzoru: W λ p = 0,5λ 0 + 0,75λ s = 0,5 0,1 + 0,75 45 = 33,78 34, m K W gdzie λ s = 45 przewodność cieplna stali. m K Aby obliczyć współczynnik α k występujący we wzorze (16) należało wcześniej obliczyć następujące parametry: λp λs W λ m = = = 39, λp + λs m K 0 σ = σ t + σ = 0,99 + 0,66 = 1,18, tgγ = tg γ t + tg γ 0 = 1,15 + 0,55 = 1,7. Przy obliczaniu wartości σ i tg γ wykorzystano dane z profilogramów chropowatości wykonanych dla powierzchni czopa i powierzchni wewnętrznej tulei porowatej [L. 7]. Naciski na powierzchni tulei wciśniętej w obejmę przyjęto p = 15 MPa, natomiast mikrotwardość na tej powierzchni H v = 50 MPa. Wartość współczynnika konduktancji powierzchniowej wyniesie: zatem k = α k = 0,55 1,7 =,11, 1, J = 1,93. 1 ln(0,07 / 0,036) 0, ,036 + m s K, ,3 0,07 OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEJMOWANIA CIEPŁA NA POWIERZCHNI CZOPA Pomijając rozwiązywanie równania przewodnictwa dla czopa i przyjmując, że wartość temperatury na powierzchni czopa jest stała, ilość ciepła odprowadzonego przez czop można określić ze wzoru (10). Współczynnik przejmowania ciepła α można obliczyć ze wzorów na konwekcję w 0,85
11 6-006 T R I B O L O G I A 15 wymuszoną, przyjmując υ = m/s. Liczba Reynoldsa dla szczeliny smarnej wyniesie: 5 U c 5 10 Re = = = 7,14, v 5 1,4 10 gdzie: c = 0, 05 średni luz promieniowy, v = 1, m /s lepkość kinematyczna oleju w temperaturze 310 K. Wartości współczynników C i n potrzebnych do obliczenia liczby Nusselta wyniosą [L., 10]: dla 4 Re 40 = 0, n = 0,911 Pr 3 C. Liczbę Prandtla można obliczyć z zależności: 5 v 1, P r = = = 10 λ0 / c p ρ 0,1 J gdzie: λ 0 = 0,1 przewodność cieplna oleju w temperaturze m s K J kg 310 K, c p = 000 ciepło właściwe oleju, ρ = 900 kg K 3 m gęstość oleju. 1 Mając liczbę Prandtla można obliczyć stałą C = 0, = 5, 4. Wartość liczby Nusselta wyniesie: n 0,385 Nu = C(Re) = 5,4 9 = 1,55. a stąd α w = Nu λ d w 1,55 0,1 = 0,05 J = 60,3 m s K ROZKŁADY TEMPERATURY I CIŚNIENIA W ŁOŻYSKU POROWATYM DLA MODELU DIATERMICZNEGO Łożyska porowate mogą pracować w warunkach samosmarowania wykorzystując olej zawarty w porach tulei po jej uprzednim nasyceniu lub
12 16 T R I B O L O G I A w warunkach dodatkowego smarowania, kiedy szczelina smarna zasilana jest olejem z zewnątrz. W przypadku pracy łożyska w warunkach samosmarowania zakłada się, że upływy boczne są do pominięcia i całe ciepło wytworzone w szczelinie smarnej jest odprowadzane przez wałek i obejmę. Gdy w łożysku porowatym szczelina smarna zasilana jest dodatkowo olejem z zewnątrz, wówczas w szczelinie smarnej występuje mieszanie się zimnego oleju doprowadzanego do łożyska z podgrzanym olejem krążącym w łożysku oraz występują upływy boczne, które należy uwzględnić w bilansie energii. W przedstawionej analizie przyjęto, że łożysko pracuje w warunkach samosmarowania. Należało zatem obliczyć ilość ciepła odprowadzonego przez wałek i obejmę. Obliczając ilość ciepła odprowadzonego przez wałek przyjęto, że temperatura powierzchni czopa jest stała i równa się minimalnej temperaturze występującej na powierzchni wewnętrznej tulei. Uzyskany z obliczeń rozkład temperatury w tulei porowatej pokazano na Rys. oraz rozkład ciśnienia na Rys. 3. Rys.. Przestrzenny rozkład temperatury w łożysku porowatym z uwzględnieniem przejmowania ciepła przez wałek i obejmę Fig.. Spatial temperature distribution in porous bearing allowing baking over the heat through the shaft and clamping ring
13 6-006 T R I B O L O G I A 17 Rys. 3. Przestrzenny rozkład ciśnienia w samosmarującym łożysku porowatym z uwzględnieniem przejmowania ciepła przez wałek i obejmę Fig. 3. Spatial pressure distribution in porous bearing allowing baking over the heat through the shaft and clamping ring Obszar występowania maksymalnych temperatur jest nieco szerszy, niż obszar występowania maksymalnych ciśnień i rozpoczyna się w okolicy występowania maksymalnych ciśnień ale rozciąga się nawet poza minimalną szczelinę smarną. Dla przyjętych w obliczeniach parametrów pracy łożyska wartość maksymalnej temperatury wyniosła T = 311 K, czyli 38 C, natomiast maksymalne ciśnienie wynosiło p =,01 MPa. Ze względu, że łożysko porowate pracuje w warunkach samosmarowania, to znaczy, że w łożysku krąży cały czas ten sam olej, gradienty temperatury wewnątrz łożyska porowatego są niewielkie i wynoszą T 3 C. PODSUMOWANIE Teoretyczną analizę parametrów pracy łożyska porowatego można przeprowadzić wykorzystując następujące modele matematyczne: izotermiczny, pseudoadiabatyczny oraz diatermiczny. Dotychczas w publikacjach najczęściej prezentowane były rozwiązania wykonane w oparciu o model
14 18 T R I B O L O G I A izotermiczny, który jest najprostszym modelem opisującym ruch cieczy w łożysku porowatym z pominięciem zjawisk termicznych przebiegających w łożysku. W modelu pseudoadiabatycznym oprócz równań ruchu w szczelinie smarnej i w tulei porowatej uwzględnia się jeszcze równania energii w obu tych obszarach, przyjmując że szczelina smarna i tuleja porowata stanowią układ izolowany. Model diatermiczny jest najbardziej ogólnym modelem matematycznym obejmującym pełną analizę zjawisk termicznych występujących podczas pracy łożyska porowatego z uwzględnieniem przewodzenia ciepła w łożysku i odprowadzenia ciepła przez elementy konstrukcyjne łożyska do otoczenia. Zarówno w modelu pseudoadiabatycznym, jak i w modelu diatermicznym należy uwzględnić w obliczeniach zmianę lepkości oleju wraz z temperaturą. Przeprowadzone obliczenia dotyczyły porowatego łożyska ślizgowego pracującego w warunkach samosmarowania, czyli bez dodatkowego doprowadzenia oleju z zewnątrz. Uzyskane wyniki obliczeń pozwoliły określić przestrzenne rozkłady ciśnienia i temperatury zarówno w szczelinie smarnej, jak i w tulei porowatej z uwzględnieniem zjawisk termicznych występujących podczas pracy łożyska. LITERATURA 1. Cameron A.: The principles of lubrication. New York McHill Kiciński J.: Teoria i badania hydrodynamicznych poprzecznych łożysk ślizgowych. Wydawnictwo PAN, Wrocław Krzemiński K.: Rozkład ciśnień i nośność hydrodynamicznego filmu smarnego w łożyskach porowatych. Mechanika Teoretyczna i Stosowana /1978, s Krzemiński K.: Wykorzystanie metody elementów skończonych w problematyce hydrodynamicznego smarowania łożysk porowatych. Rozprawy Inżynierskie. 1/1980, s Krzemiński K.: Model matematyczny łożyska porowatego. Łożyska ślizgowe. Zbiór artykułów.wytwórnia Łożysk Ślizgowych PZL-BIMET. Gdańsk 1981, s Krzemiński K.: Modelowanie pracy łożyska porowatego z uwzględnieniem wymiany ciepła. Mechanik 7/003, s Krzemiński K.: Zmiana mikrostruktury tulei porowatej w okresie docierania łożyska. XXIV Jesienna Szkoła Tribologiczna, Krynica IX 000. Polska Tribologia 000, s
15 6-006 T R I B O L O G I A Meurisse M.H., Guidicelli B.: 3D conservative model for self-lubrication porous journal bearings in hydrodynamic study-state. Journal of Tribology. Tran. of the ASME, Vol. 11/3, 1999, s Nield D.A., Bejan A.: Convection in Porous Media. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg Staniszewski B.: Wymiana ciepła. Podstawy teoretyczne. PWN, Warszawa Summary Recenzent: Marek WIŚNIEWSKI This work presents the diathermic model of porous bearing working in selflubrcation conditons. The equations of motion and energy have been supplemented the equations of heat transfer and conductance in total region of bearing. The change of viscosity in function of temperature was given in calculations. Result of calculations was given in form of spacing distributions of pressure and temperature in oil gap and porous sleeve.
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn Część 2 hydrodynamiczne łożyska ślizgowe 1.Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe podział Podział łożysk ze względu na sposób zasilania medium smarnym: zasilanie olejem pod ciśnieniem
Instrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono
Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
ANALIZA PRZEKAZYWANIA CIEPŁA I FORMOWANIA SIĘ PROFILU TEMPERATURY DLA NIEŚCIŚLIWEGO, LEPKIEGO PRZEPŁYWU LAMINARNEGO W PRZEWODZIE ZAMKNIĘTYM Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie obserwacja procesu formowania
WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA
WYMIANA CIEPŁA i WYMIENNIKI CIEPŁA Prof. M. Kamiński Gdańsk 2015 PLAN Znaczenie procesowe wymiany ciepła i zasady ogólne Pojęcia i definicje podstawowe Ruch ciepła na drodze przewodzenia Ruch ciepła na
Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej. 1. Wstęp
Wnikanie ciepła przy konwekcji swobodnej 1. Wstęp Współczynnik wnikania ciepła podczas konwekcji silnie zależy od prędkości czynnika. Im prędkość czynnika jest większa, tym współczynnik wnikania ciepła
PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK
ROZDZIAŁ 9 PRZYKŁADY CHARAKTERYSTYK ŁOŻYSK ŁOŻYSKO LABORATORYJNE ŁOŻYSKO TURBINOWE Przedstawimy w niniejszym rozdziale przykładowe wyniki obliczeń charakterystyk statycznych i dynamicznych łożysk pracujących
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych.
Aerodynamika I Efekty lepkie w przepływach ściśliwych. przepłw wokół profilu RAE-2822 (M = 0.85, Re = 6.5 10 6, α = 2 ) Efekty lepkie w przepływach ściśliwych Równania ruchu lepkiego płynu ściśliwego Całkowe
LABORATORIUM - TRANSPORT CIEPŁA I MASY II
Ćwiczenie numer 4 Transport ciepła za pośrednictwem konwekcji 1. Wprowadzenie Jednostka eksperymentalna WL 352 Heat Transfer by Convection umożliwia analizę transportu ciepła za pośrednictwem konwekcji
Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Ćw. 4. BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM
Ćw. 4 BADANIE I OCENA WPŁYWU ODDZIAŁYWANIA WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA ROZKŁAD CIŚNIEŃ W ŁOśYSKU HYDRODYNAMICZNYMM WYBRANA METODA BADAŃ. Badania hydrodynamicznego łoŝyska ślizgowego, realizowane na stanowisku
Łożyska ślizgowe - podstawowe rodzaje
Łożyska ślizgowe - podstawowe rodzaje Łożyska o tarciu suchym (bezsmarowe, samosmarne) Łożyska porowate impregnowane smarem Łożyska samosmarne, bezsmarowe, suche 2 WCZORAJ Obsługa techniczna samochodu
Algorytm obliczania poprzecznych łożysk ślizgowych pracujących w warunkach smarowania hydrodynamicznego- pomoc dydaktyczna
Algorytm obliczania poprzecznych łożysk ślizgowych pracujących w warunkach smarowania hydrodynamicznego- pomoc dydaktyczna Przygotował: mgr inż. Wojciech Horak Pod kierownictwem: prof. dr. hab. inż. Józefa
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Ćwiczenie nr 2 Wpływ budowy skraplacza na wymianę ciepła
Andrzej Grzebielec 2009-11-12 wersja 1.1 Laboratorium Chłodnictwa Ćwiczenie nr 2 Wpływ budowy skraplacza na wymianę ciepła 1 2 Wpływ budowy skraplacza na wymianę ciepła 2.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia
BADANIE WYMIENNIKÓW CIEPŁA
1.Wprowadzenie DNIE WYMIENNIKÓW CIEPŁ a) PŁSZCZOWO-RUROWEGO b) WĘŻOWNICOWEGO adanie wymiennika ciepła sprowadza się do pomiaru współczynników przenikania ciepła k w szerokim zakresie zmian parametrów ruchowych,
ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ GRZEJNIKA ALUMINIOWEGO DLA SKOKOWO ZMIENIAJĄCYCH SIĘ PARAMETRÓW WYMIANY CIEPŁA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 41, s. 99-106, Gliwice 2011 ANALIZA ODKSZTAŁCEŃ I NAPRĘŻEŃ GRZEJNIKA ALUMINIOWEGO DLA SKOKOWO ZMIENIAJĄCYCH SIĘ PARAMETRÓW WYMIANY CIEPŁA ANDRZEJ GOŁAŚ, JERZY WOŁOSZYN
WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ
INSYU INFORMAYKI SOSOWANEJ POLIECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenie Nr2 WSPÓŁCZYNNIK PRZEJMOWANIA CIEPŁA PRZEZ KONWEKCJĘ 1.WPROWADZENIE. Wymiana ciepła pomiędzy układami termodynamicznymi może być realizowana na
PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2
PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Metoda teoretycznego określania wartości granicznego kąta położenia linii środków poprzecznego łożyska
Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) (1.1) (1.2a)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji
POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA Instytut Maszyn Cieplnych Optymalizacja Procesów Cieplnych Ćwiczenie nr 3 Poszukiwanie optymalnej średnicy rurociągu oraz grubości izolacji Częstochowa 2002 Wstęp. Ze względu
CIŚNIENIE I NOŚNOŚĆ WZDŁUŻNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOWEGO SMAROWANEGO OLEJEM MIKROPOLARNYM
4-009 T R I B O L O G I A 5 Paweł KRASOWSKI * CIŚNIENIE I NOŚNOŚĆ WZDŁUŻNEGO ŁOŻYSKA ŚLIZGOWEGO SMAROWANEGO OLEJEM MIKROPOLARNYM PRESSURE AND CAPACITY FORCE IN JOURNAL LONGITUDINAL BEARING LUBRICATED WITH
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych. i wewnętrznie ożebrowanych. Karol Majewski Sławomir Grądziel
Modelowanie zjawisk przepływowocieplnych w rurach gładkich i wewnętrznie ożebrowanych Karol Majewski Sławomir Grądziel Plan prezentacji Wprowadzenie Wstęp do obliczeń Obliczenia numeryczne Modelowanie
wymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
1. Podstawowe pojęcia w wymianie ciepła
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego
Laboratorium InŜynierii i Aparatury Przemysłu SpoŜywczego 1. Temat ćwiczenia :,,Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła 2. Cel ćwiczenia : Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k
Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
wrzenie - np.: kotły parowe, wytwornice pary, chłodziarki parowe, chłodzenie (np. reaktory jądrowe, silniki rakietowe, magnesy nadprzewodzące)
Wymiana ciepła podczas wrzenia 1. Wstęp wrzenie - np.: kotły parowe, wytwornice pary, chłodziarki parowe, chłodzenie (np. reaktory jądrowe, silniki rakietowe, magnesy nadprzewodzące) współczynnik wnikania
PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
Wykład Temperatura termodynamiczna 6.4 Nierówno
ykład 8 6.3 emperatura termodynamiczna 6.4 Nierówność Clausiusa 6.5 Makroskopowa definicja entropii oraz zasada wzrostu entropii 6.6 Entropia dla czystej substancji 6.8 Cykl Carnota 6.7 Entropia dla gazu
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Utrata nośności łożyska w funkcji parametru zużycia
PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Utrata nośności łożyska w funkcji parametru zużycia WSTĘP Analiza zjawisk zachodzących podczas pracy panewki
KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK
KATEDRA APARATURY I MASZYNOZNAWSTWA CHEMICZNEGO Wydział Chemiczny POLITECHNIKA GDAŃSKA ul. G. Narutowicza 11/12 80-952 GDAŃSK LABORATORIUM Z PROEKOLOGICZNYCH ŹRÓDEŁ ENERGII ODNAWIALNEJ 6. WYMIENNIK CIEPŁA
J. Szantyr Wykład nr 27 Przepływy w kanałach otwartych I
J. Szantyr Wykład nr 7 Przepływy w kanałach otwartych Przepływy w kanałach otwartych najczęściej wymuszane są działaniem siły grawitacji. Jako wstępny uproszczony przypadek przeanalizujemy spływ warstwy
Laboratorium komputerowe z wybranych zagadnień mechaniki płynów
FORMOWANIE SIĘ PROFILU PRĘDKOŚCI W NIEŚCIŚLIWYM, LEPKIM PRZEPŁYWIE PRZEZ PRZEWÓD ZAMKNIĘTY Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia będzie analiza formowanie się profilu prędkości w trakcie przepływu płynu przez
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Edward Walicki, Anna Walicka, Tomasz Karpiński (WSI Zielona Góra) PARAMETRY MECHANICZNE WIELOKRZYWKOWEGO ŁOŻYSKA STOŻKOWEGO SMAROWANEGO
Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
Analiza wymiarowa jest działem matematyki stosowanej, którego zadaniem jest wyznaczenie, poprawnej pod względem wymiarowym, postaci wzorów fizycznych.
Analiza wymiarowa Prof. dr hab. Małgorzata Jaros, prof. SGGW Analiza wymiarowa jest działem matematyki stosowanej, którego zadaniem jest wyznaczenie, poprawnej pod względem wymiarowym, postaci wzorów fizycznych.
Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska
PŁUCIENNIK Paweł 1 MACIEJCZYK Andrzej 2 Teoretyczny model panewki poprzecznego łożyska ślizgowego. Wpływ wartości parametru zużycia na nośność łożyska WSTĘP Łożyska ślizgowe znajdują szerokie zastosowanie
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE
Ćwiczenie 1: WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA WNIKANIA CIEPŁA PODCZAS KONWEKCJI WYMUSZONEJ GAZU W RURZE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest eksperymentalne wyznaczenie współczynnika wnikania ciepła podczas
Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)
PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH. Łódź,15-16 maja 1997 r.
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź,15-16 maja 1997 r. Stanisław Strzelecki*, Wojciech Litwicki** *Instytut Konstrukcji Maszyn PŁ, **Elektrawnia Bełchatów CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE HIPERBOLOIDALNEGO
PRZENIKANIE CIEPŁA W CHŁODNICY POWIETRZNEJ
1. Wprowadzenie PRZENIKANIE CIEPŁA W CHŁODNICY POWIERZNEJ Ruch ciepła między dwoma ośrodkami gazowymi lub ciekłymi przez przegrodę z ciała stałego nosi nazwę przenikania ciepła. W pojęciu tym mieści się
Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
Zasada działania maszyny przepływowej.
Zasada działania maszyny przepływowej. Przyrost ciśnienia statycznego. Rys. 1. Izotermiczny schemat wirnika maszyny przepływowej z kanałem miedzy łopatkowym. Na rys.1. pokazano schemat wirnika maszyny
Zad 1. Obliczyć ilość ciepła potrzebnego do nagrzania stalowego pręta o promieniu r = 3cm długości l = 6m. C do temperatury t k
Zad 1. Obliczyć ilość ciepła potrzebnego do nagrzania stalowego pręta o promieniu r = 3cm i długości l = 6m od temperatury t 0 = 20 C do temperatury t k = 1250 C. Porównać uzyskaną wartość energii z energią
ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego
34 3.Przepływ spalin przez kocioł oraz odprowadzenie spalin do atmosfery ciąg podciśnienie wywołane róŝnicą ciśnień hydrostatycznych zamkniętego słupa gazu oraz otaczającego powietrza atmosferycznego T0
ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM
Karolina WIŚNIK, Henryk Grzegorz SABINIAK* wymiana ciepła, żebro okrągłe, ogrzewanie podłogowe, gradient temperatury, komfort cieplny ZASTOSOWANIE OKRĄGŁEGO OŻEBROWANIA RUR GRZEWCZYCH W OGRZEWANIU PODŁOGOWYM
Zastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH
1. BILANSOWANIE WIELKOŚCI FIZYCZNYCH Ośrodki materialne charakteryzują dwa rodzaje różniących się zasadniczo od siebie wielkości fizycznych: globalne (ekstensywne) przypisane obszarowi przestrzeni fizycznej,
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
BADANIE WYMIENNIKA CIEPŁA TYPU RURA W RURZE
BDNIE WYMIENNIK CIEPŁ TYPU RUR W RURZE. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z konstrukcją, metodyką obliczeń cieplnych oraz poznanie procesu przenikania ciepła w rurowych wymiennikach ciepła..
Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Widerowski Karol Wysocki Jacek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:
. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
PARAMETRY EKSPLOATACYJNE POPRZECZNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SMAROWANYCH FERROCIECZĄ O RÓŻNYM STĘŻENIU CZĄSTEK MAGNETYCZNYCH
Marcin Frycz Akademia Morska w Gdyni PARAMETRY EKSPLOATACYJNE POPRZECZNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SMAROWANYCH FERROCIECZĄ O RÓŻNYM STĘŻENIU CZĄSTEK MAGNETYCZNYCH W artykule autor przedstawia wyniki obliczeń
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Przepływy laminarne - zadania
Zadanie 1 Warstwa cieczy o wysokości = 3mm i lepkości v = 1,5 10 m /s płynie równomiernie pod działaniem siły ciężkości po płaszczyźnie nachylonej do poziomu pod kątem α = 15. Wyznaczyć: a) Rozkład prędkości.
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ
LABORATORIUM TERMODYNAMIKI INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ I MECHANIKI PŁYNÓW WYDZIAŁ MECHANICZNO-ENERGETYCZNY POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwiczenia 33 BADANIE WSPÓŁPRĄDOWEGO I
Podstawy Konstrukcji Maszyn
Podstawy Konstrukcji Maszyn Łożyska ślizgowe część I Taka jest maszyna, jakie są jej łożyska Prof.. Vodelpohl 1 Wybór rodzaju łożyska i sposobu łożyskowania powinien uwzględniać: warunki pracy maszyny,
Semestr zimowy Brak Tak
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-ZIP-1006 Mechanika Płynów i Wymiana Ciepła Fluid Mechanics and Heat Transfer
J. Szantyr Wykład nr 20 Warstwy przyścienne i ślady 2
J. Szantyr Wykład nr 0 Warstwy przyścienne i ślady W turbulentnej warstwie przyściennej można wydzielić kilka stref różniących się dominującymi mechanizmami kształtującymi przepływ. Ogólnie warstwę można
Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli.
Instrukcja do laboratorium z fizyki budowli. Ćwiczenie: Pomiar współczynnika przewodzenia ciepła materiałów budowlanych Strona 1 z 5 Cel ćwiczenia Prezentacja metod stacjonarnych i dynamicznych pomiaru
Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej
Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegrody płaskiej - - Wstęp teoretyczny Jednym ze sposobów wymiany ciepła jest przewodzenie.
WYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA
Konopko Henryk Politechnika Białostocka WYMIANA CIEPŁA W PROCESIE TERMICZNEGO EKSPANDOWANIA NASION PROSA W STRUMIENIU GORĄCEGO POWIETRZA Streszczenie W pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej
Badania charakterystyki sprawności cieplnej kolektorów słonecznych płaskich o zmniejszonej średnicy kanałów roboczych
Badania charakterystyki sprawności cieplnej kolektorów słonecznych płaskich o zmniejszonej średnicy kanałów roboczych Jednym z parametrów istotnie wpływających na proces odprowadzania ciepła z kolektora
SPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę
Politechnika Gdańska
Politechnika Gdańska Wybrane zagadnienia wymiany ciepła i masy Temat: Wyznaczanie współczynnika przejmowania ciepła dla rekuperatorów metodą WILSONA wykonał : Kamil Kłek wydział : Mechaniczny Spis treści.wiadomości
Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3
Andrzej J. Osiadacz Maciej Chaczykowski Łukasz Kotyński Badania właściwości dynamicznych sieci gazowej z wykorzystaniem pakietu SimNet TSGas 3 Andrzej J. Osiadacz, Maciej Chaczykowski, Łukasz Kotyński,
Ćwiczenie N 13 ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N ROZKŁAD CIŚNIENIA WZDŁUś ZWĘśKI VENTURIEGO . Cel ćwiczenia Doświadczalne wyznaczenie rozkładu ciśnienia piezometrycznego w zwęŝce Venturiego i porównanie go z
Aerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Występują dwa zasadnicze rodzaje skraplania: skraplanie kroplowe oraz skraplanie błonkowe.
Wymiana ciepła podczas skraplania (kondensacji) 1. Wstęp Do skraplania dochodzi wtedy, gdy para zostaje ochłodzona do temperatury niższej od temperatury nasycenia (skraplania, wrzenia). Ma to najczęściej
Mgr inż. A. Kłopocki Katedra Teorii Maszyn Cieplnych ANALIZA WYMIANY CIEPŁA DROGĄ SWOBODNEJ KONWEKCJI W UKŁADZIE RÓWNOLEGŁYCH PŁYT IZOTERMICZNYCH
- 12 - Mgr inż. A. Kłopocki Katedra Teorii Maszyn Cieplnych ANALIZA WYMIANY CIEPŁA DROGĄ SWOBODNEJ KONWEKCJI W UKŁADZIE RÓWNOLEGŁYCH PŁYT IZOTERMICZNYCH Wstęp Wymiana ciepła drogą swobodnej konwekcji w
Przemiany termodynamiczne
Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość
ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE
ĆWICZENIE I WYZNACZENIE ROZKŁADU PRĘDKOŚCI STRUGI W KANALE 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru prędkości płynu przy pomocy rurki Prandtla oraz określenie rozkładu prędkości
Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Podstawy projektowania cieplnego budynków
Politechnika Gdańsk Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Podstawy projektowania cieplnego budynków Zadanie projektowe Budownictwo Ogólne, sem. IV, studia zaoczne ETAP I Współczynnik przenikania ciepła
WYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA
WYMIANA CIEPŁA A PRZY ZMIANACH STANU SKUPIENIA WYKŁAD 8 Dariusz Mikielewicz Politechnika Gdańska Wydział Mechaniczny Katedra Techniki Cieplnej Wymiana ciepła podczas wrzenia Przejście fazy ciekłej w parową
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 5 Wyznaczanie rozkładu prędkości przy przepływie przez kanał 1. Wprowadzenie Stanowisko umożliwia w eksperymentalny sposób zademonstrowanie prawa Bernoulliego. Układ wyposażony jest w dyszę
Ćwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
gazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła):. PRZEWODZENIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
Symulacja przepływu ciepła dla wybranych warunków badanego układu
Symulacja przepływu ciepła dla wybranych warunków badanego układu I. Część teoretyczna Ciepło jest formą przekazywana energii, która jest spowodowana różnicą temperatur (inną formą przekazywania energii
WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15
WYKŁAD 3 OGÓLNE UJĘCIE ZASAD ZACHOWANIA W MECHANICE PŁYNÓW. ZASADA ZACHOWANIA MASY. 1/15 Fundamentalne Zasady Zachowania/Zmienności w Mechanice mówią nam co dzieję się z: masą pędem krętem (momentem pędu)
SIMULATION STUDY OF VIRTUAL MODEL OF CENTRIFUGAL CLUTCH WITH ADJUSTABLE TORQUE POWER TRANSFER IN ASPECT OF HEAT FLOW
Mikołaj SPADŁO, Jan SZCZEPANIAK Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych ul. Starołęcka 3, 60-963 Poznań e-mail: office@pimr.poznan.pl SIMULATION STUDY OF VIRTUAL MODEL OF CENTRIFUGAL CLUTCH WITH ADJUSTABLE
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej
LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 1997 r. METODA OBLICZANIA ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM UGIFCIA WAŁU
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, 15-16 maja 1997 r. METODA OBLICZANIA ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH Z UWZGLĘDNIENIEM UGIFCIA WAŁU Stanisław Strzelecki, Jan Szkurłat Zakład Podstaw Konstrukcji
Wpływ kąta skręcenia żeber wewnętrznych na proces wymiany ciepła w rurach obustronnie żebrowanych
Wpływ kąta skręcenia żeber wewnętrznych na proces wymiany ciepła w rurach obustronnie żebrowanych dr inż. Artur Szajding dr hab. inż. Tadeusz Telejko, prof. AGH dr inż. Marcin Rywotycki dr inż. Monika
J. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI
BILANSE ENERGETYCZ1TE. I ZASADA TERMODYNAMIKI 2.1. PODSTAWY TEORETYCZNE Sporządzenie bilansu energetycznego układu polega na określeniu ilości energii doprowadzonej, odprowadzonej oraz przyrostu energii
Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych
Stanisław Kandefer 1, Piotr Olczak Politechnika Krakowska 2 Analiza wymiany ciepła w przekroju rury solarnej Heat Pipe w warunkach ustalonych Wprowadzenie Wśród paneli słonecznych stosowane są często rurowe
Zastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie
Zastosowanie wybranych metod bezsiatkowych w analizie przepływów w pofalowanych przewodach Streszczenie Jednym z podstawowych zagadnień mechaniki płynów jest analiza przepływu płynu przez przewody o dowolnym
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Spis treści. PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13
Spis treści PRZEDMOWA.. 11 WYKAZ WAśNIEJSZYCH OZNACZEŃ.. 13 Wykład 16: TERMODYNAMIKA POWIETRZA WILGOTNEGO ciąg dalszy 21 16.1. Izobaryczne chłodzenie i ogrzewanie powietrza wilgotnego.. 22 16.2. Izobaryczne
Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali
Modele matematyczne procesów, podobieństwo i zmiana skali 20 kwietnia 2015 Zadanie 1 konstrukcji balonu o zadanej sile oporu w ruchu. Obiekt do konstrukcji (Rysunek 1) opisany jest następującą F = Φ(d,
ANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM
Wymiana ciepła, żebro, ogrzewanie podłogowe, komfort cieplny Henryk G. SABINIAK, Karolina WIŚNIK* ANALIZA WYMIANY CIEPŁA OŻEBROWANEJ PŁYTY GRZEWCZEJ Z OTOCZENIEM W artykule przedstawiono sposób wymiany
K raków 26 ma rca 2011 r.
K raków 26 ma rca 2011 r. Zadania do ćwiczeń z Podstaw Fizyki na dzień 1 kwietnia 2011 r. r. dla Grupy II Zadanie 1. 1 kg/s pary wo dne j o ciśnieniu 150 atm i temperaturze 342 0 C wpada do t urbiny z