Podstawy Konstrukcji Maszyn

Transkrypt

1 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część 2 hydrodynamiczne łożyska ślizgowe 1.Hydrodynamiczne łożyska ślizgowe podział Podział łożysk ze względu na sposób zasilania medium smarnym: zasilanie olejem pod ciśnieniem (przy pomocy układu pompowego), zasilanie przez pierścienie lub tarczę. 1

2 Geometrie panwi, przyjęte oznaczenia A- łożysko z cylindryczną panwią pełną, b łożysko z luzem soczewkowym i przesunięte półpanwie z luzem cylindrycznym, c- łożysko z luzem trójklinowym Poniżej łożyska z cylindryczną panwią (pełne, częściowe symetryczne i niesymetryczne Podstawowe oznaczenia w łożysku poprzecznym z częściową panwią 2

3 Orientacyjne wartości parametrów łożyska zasilanego pod ciśnieniem dane wejściowe do uproszczonych obliczeń Na podstawie danych: średnicy łożyska, prędkości obrotowej i wymaganej nośności, korzystając z wykresów można wyznaczyć kolejno: wymagany luz względny ψ w łożysku w zależności od prędkości obrotowej; wymaganą lepkość dynamiczną η w zależności od prędkości obrotowej n wykres sporządzono przy założeniu, że różnica pomiędzy średnią temperaturą oleju a temperaturą na dopływie do łożyska nie przekracza t=20 C); nośność łożyska P w zależności od jego średnicy i stosunku Λ, dla wartości luzu względnego ψ i lepkości dynamicznej oleju η(rys.); moc traconą na tarcie w łożysku Nt w zależności od prędkości obrotowej n i średnicy łożyska dp. Wykres ten sporządzony został dla łożyska z dwiema kieszeniami smarowymi, przy stosunku Λ =1. Dla innych szerokości łożyska można przyjąć, że straty mocy są proporcjonalne do szerokości. natężenie przepływu oleju przez łożysko Q, w zależności od prędkości obrotowej i średnicy. Dane na wykresie dotyczą łożyska o wartości Λ =1. Zmiany luzu i długości łożyska znacząco wpływają na natężenie przepływu oleju. Należy pamiętać o tym, że natężenie przepływu zależy również od ciśnienia zasilania. ψ = d d p d c c 3

4 Porównanie dwóch różnych łożysk na podstawie wykresów n [obr/s] dane dc [mm] wejściowe dp [mm] 100,12 100,12 L [mm] t1 [ C] rodzaj oleju - - P [N] Pśr [MPa] 1 0,5 dane ψ - 0, , z rys. η (20W/30) [N/sm ] 0,014 0,014 Nt [W] Q [mł /s] 0, , OBLICZANIE HYDRODYNAMICZNYCH ŁOŻYSK POPRZECZNYCH - metoda przybliżona Analizę obliczeniową łożysk ślizgowych pracujących w zakresie tarcia płynnego przeprowadza się za pomocą metod opartych na hydrodynamicznej teorii smarowania, której podstawowym równaniem jest równanie Reynoidsa. Wyniki obliczeń przedstawia się zwykle w postaci bezwymiarowych charakterystyk, które przyjmują jednakowe wartości dla łożysk konstrukcyjnie podobnych. W przypadku cylindrycznych łożysk poprzecznych warunki podobieństwa konstrukcyjnego są spełnione, jeżeli: 1. łożyska są podobne pod względem geometrycznym, to znaczy posiadają taki sam kąt opasania czopa przez panew i taki sam stosunek długości łożyska do jego średnicy; położenie i charakter zmian wektora obciążenia względem czynnej części panwi są takie same; 3. kryterium podobieństwa hydrodynamicznego liczba Sommerfelda S przyjmuje tę samą wartość. 4

5 Liczba Sommerfelda S = η n 2 ψ p sr psr naciski średnie ψ - luz względny η lepkość dynamiczna n prędkość obrotowa czopa Liczba Sommerfelda, przedstawiona w postaci bezwymiarowej zmiennej S łączy główne parametry łożyska. Skoro tylko wielkości w nią wchodzące zostaną dobrane, wówczas wszystkie inne charakterystyki łożyska będą jednoznacznie ustalone, na przykład: względne położenie czopa w panwi, straty tarcia, przepływ smaru, rozkład ciśnienia w warstwie smaru, itd. Obliczenie łożyska hydrodynamicznego polega zatem na wyznaczeniu tych charakterystyk dla konkretnej wartości liczby Sommerfelda na podstawie znanego rozwiązania równania Reynoidsa dla łożyska, które spełnia warunki podobieństwa l i 2 z łożyskiem stanowiącym przedmiot analizy. Założenia Prezentowana metoda obliczania łożysk ślizgowych poprzecznych, obciążonych statycznie i pracujących w zakresie tarcia płynnego oparta jest na pracy Raimondiego i Boyda. Równanie Reynoidsa rozwiązano metodą numeryczną przy założeniu stałej lepkości smaru w szczelinie oraz urywania się nośnego filmu olejowego w okolicy miejsca, gdzie szczelina zaczyna się rozszerzać. Ponadto przyjęto, że całe ciepło tarcia powoduje podgrzanie smaru i że przy każdym obrocie czopa następuje całkowita wymiana smaru w łożysku. Założenia te wymagają krótkiego skomentowania. Błąd spowodowany przez nieuwzględnienie rozkładu temperatury w filmie olejowym jest złagodzony przez przyjęcie w obliczeniach wartości lepkości odpowiadającej temperaturze średniej smaru, a nie temperaturze na dopływie lub wypływie z łożyska. Uzyskana w ten sposób dokładność obliczeń jest dla celów technicznych wystarczająca. Przerwanie filmu olejowego w rozbieżnej części szczeliny smarowej może występować w wysokoobciążonych i wolnobieżnych łożyskach, szczególnie gdy ciśnienie otoczenia jest równe ciśnieniu atmosferycznemu. Całkowita wymiana smaru w łożysku poprzecznym przy każdym obrocie czopa jest możliwa w łożysku częściowym, natomiast na ogół nie występuje w łożysku pełnym. 5

6 6

7 7

8 Porównanie łożysk o jednakowych wymiarach łozyska dobrane według wykr. łożyska dobrane na tzw. "czuja" n [obr/s] dane dc [mm] wejściowe dp [mm] 100,12 100,12 100,3 100,3 100,3 L [mm] t1 [ C] rodzaj oleju - - SAE 20W/30 SAE 20W/30 maszyn. 10 P [N] Pśr [MPa] 1 0,5 1 0,5 0,5 dane ψ - 0, , , , , z rys. η (20W/30) [N/sm ] 0,014 0,014 0,08 0,08 0,2 Nt [W] Q [mł /s] 0, ,00001 S (licz. Som) 0, , , , , ρ c t = p sr 10, wyniki t [ C] 5, , , , ,69194 obliczone h0 [mm] 0,0216 0,0312 0,051 0,075 0,114 φ µ - 0, , , , ,02991 Nt [W] 32, , , , ,4746 8

9 Równanie Reynoldsa 3 3 h p h p h + = + ν µ µ 6u 12 x x z z x Jest to fundamentalne równanie na którym bazuje teoria hydrodynamicznego smarowania. Najprostszy model obliczeń to: izotermiczny zakładający stałą temperaturę czynnika smarnego, adiabatyczny uwzględniający zmianę temperatury a co za tym idzie lepkości. Modele te okazały się nie wystarczające dlatego do jak najdokładniejszego opisu matematycznego zjawisk zachodzących w hydrodynamicznych łożyskach i uszczelnieniach ślizgowych. Prowadzone prace zaowocowały stworzeniem skomplikowanych modeli obliczeniowych opierających się na równaniach energii, wymiany ciepła i odkształceń. Dążenie to jest spowodowane koniecznością uzyskiwania precyzyjnych wyników zbieżnych z eksperymentem i możliwych do zastosowania przy obliczaniu złożonych obiektów rzeczywistych. Zaawansowane modele obliczeniowe: Model elastoadiabatyczny oparty jest na adiabatycznym przepływie oleju w szczelinie ślizgowej, uwzględnia wymianę ciepła w kierunku osiowym pomiędzy panwią a olejem, co umożliwia obliczenie temperatury panwi i jej odkształcenia termosprężystego, Model elastodiatermiczny [15, 21]. którego główne założenia to: -przepływ ciepła w czynniku smarnym odbywa się przez konwekcję w trzech kierunkach, oraz równocześnie zachodzi wymiana ciepła z panwią i czopem wału, -lepkość czynnika zmienia się osiowo, obwodowo i promieniowo (po grubości filmu), - temperatura w czynniku smarnym jest funkcją trzech współrzędnych obwodowej, osiowej i promieniowej (grubości filmu), - temperatura panwi zmienia się w kierunku obwodowym, promieniowym i osiowym, - temperatura powierzchni wału zmienia się osiowo i obwodowo, - deformacje termosprężyste panwi są funkcją współrzędnych osiowych i obwodowych. 9

10 Znaczenie wysokości chropowatości 1 0,9 0,8 ciśnienie [MPa] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, obwód panwi Rys Obliczony rozkład ciśnienia w szczelinie smarnej pomiędzy wałem a panwią dla następujących parametrów pracy: prędkości obrotowej 5 [obr/s], obciążenia 2500 [N], ciśnienia wody zasilającej łożysko Pz=0,2 [MPa], ε=0,96, hmin=6[µm] Trzeba jednak pamiętać, że jednym z podstawowych warunków poprawnej pracy łożyska w którym dochodzi do tarcia płynnego jest kryterium minimalnej grubości filmu smarnego [14, 33]. Rzc Rzp f - gdzie: - maksymalna wysokość nierówności czopa [µm], - maksymalna wysokość nierówności panwi [µm], hmin Rzc + Rzp + - strzałka ugięcia lub przekoszenie czopa w panwi [µm]. Maksymalną wysokość nierówności oblicza się z zależności określającej proporcję nierówności średnich (Rac, Rap)do maksymalnych: R = 5 Rzp = 5 Rap zc R ac Chropowatość szlifowanego wału zamontowanego na stanowisku badawczym wynosi Rac=0,32 [µm], a dla przykładu panwi z metalu białego Rap=0,63[µm]. Z tego wynika, że minimalna grubość filmu smarnego wynosić powinna hmin=4,75 [µm]. Gładkość powierzchni polimerowej panwi jest mniejsza niż metalowej i może wynosić około 1,25 [µm]. Jednak można przypuszczać, że we wstępnej fazie pracy łożyska dojdzie do procesu docierania w wyniku którego powierzchnia zostanie wygładzona. 1 2 f 10